Positive Dehn Twist Expression for a $\mathbb{Z}_3$ action on $Σ_g$
给出了二维紧致有向闭曲面$Σ_g$上具有$g+2$不动点的$\mathbb{Z}_3$作用的正Dehn扭积.计算得到的辛4-流形的同胚不变量。
2008-08-06 math.GT
Floer Homology and Fractional Dehn Twists
建立了Heegaard弗洛尔同调与曲面自同构的分数阶Dehn扭曲系数之间的关系。具体而言，我们表明，Heegaard弗洛尔同调的3-流形的秩界的分数德恩扭曲系数的单值的任何其开卷分解与连接绑定的绝对值。我们证明了这一点表明，秩的弗洛尔同调给出边界平行的右或左德恩扭曲必要添加到一个表面的自同构，以保证相关的接触流形是紧或overtwisted，分别界限。通过检查分支的双重覆盖，我们还表明，一个链接的Khovanov同源性的秩的边界分数德恩扭曲系数的奇链辫子的代表。
2015-01-06 math.GT
Dehn twists on Kauffman bracket skein algebras
本文给出了紧连通定向曲面中沿简单闭曲线的Dehn扭曲对滤波skein模完备化的作用的显式公式。为此，我们引入了曲面上的Kauffman括号skein代数和Kauffman括号skein模的滤子。
2016-07-19 math.GT
The logarithms of Dehn twists on non-orientable surfaces
引入了一个与非可定向曲面相关联的李代数，它是定向曲面的Goldman李代数的一个类似.作为应用，我们推导出了Kawazumi-Kuno和Masseyeau-Turaev关于曲面上环形简单闭曲线的Dehn扭曲的显式公式。
2014-05-09 math.GT
Roots of Dehn twists about multicurves
定义闭可定向曲面上的\textit{multicurve} $\C$为不相交的非同位素本质简单闭曲线的有限集合。关于$\C$的Dehn扭曲$t_{\C}$是关于各个曲线的Dehn扭曲的乘积。本文给出了这样的Dehn扭的根存在的充要条件，即同胚$h$使得$h^n = t_{\C}$ .我们给组合数据，对应于这样的根，并用它来确定上界$n$。最后，我们分类所有这些根共轭曲面的亏格3和4。
2015-06-04 math.GT
Generalized Dehn twists in low-dimensional topology
定向曲面中沿闭曲线的广义Dehn扭曲是一个代数构造，它涉及曲面中回路的相交。它被定义为曲面的基本群的Malcev完备化的自同构。顾名思义，对于曲线没有自相交的情况，它是由沿着曲线的通常Dehn扭曲引起的。在这篇简要的文章中，在解释了它们的定义，我们回顾了几个结果，广义Dehn扭曲，如它们的可实现性作为曲面的仿射，其图形描述的装饰树和Hopf代数框架下，他们的建设。到三维，我们还概述了广义Dehn扭曲和$3$维同调配边之间的关系，我们调查的变形广义Dehn扭曲的绞代数的表面。
2019-09-20 math.GT
Positive Dehn Twist Expressions for Some Elements of Finite Order in the Mapping Class Group
本文给出了二维紧致有向闭曲面$Σ_g$的映射类群中有穷级元素的正Dehn扭积，它是$Σ_g$到$2π/p$的旋转.计算了所得到的单连通辛4-流形的同胚不变量。
2005-01-22 math.GT
Generating the spin mapping class group by Dehn twists
设f是亏格g>3的闭曲面S上的Z/2 Z-自旋结构。在S的由Dehn扭构成的映射类群中，确定了f关于S中一个2g+1曲线集的稳定子的生成集。如果g=3，则我们还确定了由Dehn扭曲组成的奇Z/2 Z自旋结构关于6条曲线集合的稳定子的生成集。
2021-06-10 math.GT
Knot Floer homology of boundary Dehn twists
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明纽结Floer复形及翻转映射限制可确定Borromean纽结$\pm 1$手术的对偶纽结，进而表明Heegaard Floer同调能检测边界Dehn扭转。
2026-09-14 math.GT
Fractional Dehn twist coefficients and rank bounds for categorified link invariants
Princeton University（普林斯顿大学）；Brooklyn College（布鲁克林学院）
该研究给出分层纽结不变量秩的两个新下界，分别对应纤维纽结的纽结弗洛尔同调和辫子闭包的环形霍万诺夫同调，核心技术是确定纤维纽结单值群添加边界Dehn扭转时的同调行为。
2026-08-07 math.GT
The Torsion Generating Set Of The Dehn Twist Subgroups Of Non-orientable Surfaces
设$N_g$是亏格为$g$的不可可定向曲面，$\text{MCG}(N_g)$是$N_g$的映射类群，$\mathcal{T}(N_g)$是由$\text{MCG}(N_g)$的所有Dehn扭曲生成的指数为2的子群.证明了对于奇亏格，$\mathcal{T}(N_g)$可以由三个有穷级元生成.
2018-11-19 math.GT
On the commutator length of a Dehn twist
我们证明了在亏格至少为7的不可定向曲面上，Dehn扭曲的任何幂都等于映射类群中的单个交换子，在附加的假设下，对于扭曲子群也是如此，对于亏格至少为3的可定向曲面的扩展映射类群也是如此。
2010-07-05 math.GT
Presentation of finite subgroups of mapping class group of genus 2 surface by Dehn twists
本文给出亏格为2的闭曲面的映射类群的所有有限子群在共轭下的Humphries生成元表示。
2017-03-28 math.GT
On the fractional Dehn twist coefficients of branched coverings
我们讨论了分数阶Dehn扭系数在开书的完全分歧分支覆盖下的行为，并给出了它在拓扑和切触3-流形上的应用。其中，我们表明，非右转向封闭的辫子几乎松散的横向联系。
2018-07-12 math.GT
Subgroups generated by two Dehn twists on a nonorientable surface
设a和b是可定向曲面S上的两条简单闭曲线，使得它们的几何相交数大于1。已知由相应的Dehn扭t_a和t_b生成的群同构于秩为2的自由群。本文将这一结果推广到不可定向曲面的情形。
2016-08-17 math.GT
A note on the boundary Dehn twist of $K3$ surfaces
本文针对带孔K3曲面的边界Dehn扭转，证明其在光滑映射类群阿贝尔化后平凡，证明依托Baraglia-Konno的Spin^C族障碍与K3曲面整体Torelli定理。
2025-06-12 math.GT
Exotic Dehn twists and homotopy coherent group actions
本文研究将光滑4-流形边界上的同伦相干有限循环群作用延拓至内部的问题，并证明沿任意Seifert同调球面（3-球面除外）在单连通正定填充上的Dehn扭转具有无限阶奇异性。
2024-09-26 math.GT
Growth Rate Of Dehn Twist Lattice Points In Teichmüller Space
Athreya，Bufetov，Eskin和Mirzakhani证明了Teichmüller空间中与半径为$R$的闭球相交的映射类群格点的个数渐近于$e^{hR}$，其中$h$是Teichmüller空间的维数。与此相反，我们表明Dehn扭曲格点相交半径$R$封闭球的数量是粗略渐近$e^{\frac{h}{2}R}$。此外，我们还证明了与半径为$R$的闭球相交的多扭格点的数目至少以$R \cdot e^{\frac{h}{2}R}$的速率粗增长。
2021-05-18 math.GT
Homeomorphisms which are Dehn twists on the boundary
3-流形M的同胚称为边界上的Dehn twists，当它对M边界的限制与M边界上不相交的简单闭曲线集合的补上的恒等式是同位素的.在本文中，我们给出了各种结果，这样的曲线集和相关的同胚。特别地，如果M是紧的，可定向的，不可约的，且M的边界是一个单环面，且M允许一个同胚在M的边界上是一个非平凡的Dehn扭，则M必是一个实环面.
2009-04-23 math.GT
Dehn twist presentations of hyperelliptic periodic diffeomorphisms on closed surfaces
我们分类到共轭群所产生的交换对的一个周期性的双同态和超椭圆对合的定向闭曲面。这个结果可以看作是Ishizaka关于超椭圆周期自同态映射类分类的结果的一个改进。作为应用，我们得到了超椭圆周期映射类的Dehn扭表示，它与Ishizaka的结果密切相关。
2019-12-31 math.GT
Representing Dehn twists with branched coverings
我们证明了紧致曲面F的任何同调非平凡Dehn扭都是辫群B_n中半扭关于适当的分支覆盖p：F -> B^2的提升.特别地，我们允许曲面具有不连通的边界。因此，B^2上任何允许的莱夫谢茨纤维化都是B^2 × B^2的分支覆盖。
2008-08-02 math.GT
High Distance Heegaard Splittings via Dehn Twists
在2001年，J.Hempel利用伪Anosov映射的高次幂作为两个刚体之间的胶合映射，证明了任意高距离的Heegaard分裂的存在性。我们表明，下界的距离也可以得到使用适当选择的德恩扭曲的高功率时。在某些情况下，我们可以确定产生分裂的确切距离。这些结果可以看作是A. Casson和C. Gordon在1987年提出的关于强不可约Heegaard分裂的理论。
2012-12-05 math.GT
Examples of non-minimal open books with high fractional Dehn twist coefficient
在这个简短的说明中，我们构造了3-流形的开卷例子，表明开卷的单值性的任意高扭曲并不保证支持相同接触流形的开卷中的页的欧拉示性数的最大性。我们发现我们的例子开放的书籍作为双分支覆盖家庭的封闭辫子研究的Malystan和Netsvetaev。
2020-10-15 math.GT
Dehn twists on nonorientable surfaces
设t_a为可定向曲面上绕圆a的Dehn扭转。众所周知，对于每个圆b和整数n，I（t_a^n（b），b）= |n| I（a，b）^2，其中I（，）是几何相交数。证明了不可定向曲面上圆的一个类似公式。作为推论，我们证明了不可定向曲面上扭曲的一些代数性质。我们还证明了：如果M（N）是不可定向曲面N的映射类群，则直到有限个例外，由扭曲生成的M（N）的子群的中心化子等于M（N）的中心，并且是由绕与N的边界分量同素的圆的扭曲生成的.
2006-01-07 math.GT
Boundary Dehn twists are often commutators
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
对于偶复维数的完全交或它们的连通和（或更一般地，某些广泛类别的光滑流形），具体构造了带边穿孔X的微分同胚a,c，其交换子[a,c]表示边界Dehn扭转的光滑映射类（相对边界），表明在Baraglia-Konno、Kronheimer-Mrowka、J. Lin和Tilton的工作中已知在相对边界的光滑映射类群中非平凡的4流形上的边界Dehn扭转在交换化后变为平凡，推广了Y. Lin的结果。
2026-05-27 math.GT
Dehn twists have roots
我们构造了关于非分离曲线的Dehn twist的非平凡根。
2008-10-28 math.GR math.GT
A finite presentation for the mapping class group of a nonorientable surface with Dehn twists and one crosscap slide as generators
设N_{g,s}表示亏格为g且边界分量为s的不可定向曲面。最近Paris和Szepietowski得到了曲面N_{g,s}的映射类群M（N_{g,s}）的显式有限表示，其中s \in{0,1}且g+s>3.在这项工作之后，我们得到了有限的介绍映射类群M（N_{g,s}）与发电机是德恩扭曲和一个crosscap幻灯片。
2014-03-06 math.GT
Hyperbolic Heegaard splittings and Dehn twists
Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；University of Pisa（比萨大学）
该研究针对满足pared非柱性的曲线粘合的亏格≥2的Heegaard分裂，证明当n≥14时，这类分裂具有双曲度量，对应Dehn扭转的闭曲线为特定长度的闭测地线，丰富了三维流形几何拓扑的相关结论。
2026-08-03 math.GT
Cusp shape and fractional Dehn twists of fibred hyperbolic 3-manifolds
本文将带边纤维化双曲3-流形尖点的欧氏几何与其单值性的分数Dehn扭转系数进行粗略关联，并应用于Dehn填充下的几何估计及接触拓扑中紧接触结构的几何判据。
2024-11-13 math.GT
The Dehn twist on a connected sum of two homology tori
本文推广Pin(2)-等变族Bauer-Furuta不变量至非单连通流形，并构造精细化，证明两个同调环面连通和颈部沿3-球面的Dehn扭转非光滑同伦于恒同，条件为行列式均为奇数。
2025-02-26 math.GT
Boundary Dehn twists on Milnor fibers and Family Bauer--Furuta invariants
本文利用映射环面的 family relative Bauer–Furuta 不变量，证明特定 Brieskorn Milnor 纤维上的边界 Dehn 扭转在给定数论条件下是相对于边界的奇异微分同胚。
2024-10-29 math.GT
Fractional Dehn twists in knot theory and contact topology
分数德恩扭曲给出了有边曲面同胚的相对合痕类与其自由合痕类的Thurston代表之间差异的度量。我们将展示如何估计和计算这些不变量。我们讨论的关系，我们的工作，在经典的纽结理论，一般的开卷分解，接触拓扑的稳定问题。我们包括一个基本的描述过扭曲的切触结构的开卷分解。
2012-10-02 math.GT
A formula for the action of Dehn twists on HOMFLY-PT skein modules and its applications
本文给出了Dehn扭曲对曲面HOMFLY-PT型扭模的作用公式。作为该公式在映射类群上的应用，我们给出了亏格为$g$的曲面$Σ_{g,1}$从Torelli群到完备HOMFLY-PT型skein代数的一个嵌入.作为该公式在积分同调$3$球上的应用，我们构造了积分同调$3$球$M$的不变量$z(M) \in \mathbb{Q} [ρ] [[h]]$.不变量$z(M) \mod (h^{n+1})$是阶为$n$的有限型不变量。
2018-01-02 math.GT
Fractional Dehn twists and modular invariants
本文建立了黎曼曲面自同构的分数阶Dehn扭系数与全纯代数曲线族的模不变量之间的关系。特别地，我们给出了具有非平凡分数阶Dehn扭系数的伪周期映射的一个刻画。我们还得到了非零分数阶Dehn扭转系数的一致下界。
2020-06-22 math.AG math.GT
On left-orderable fundamental groups and Dehn surgeries on twist knots
我们证明了在双曲扭结$K_m, \, m \ge 2$上通过$r$ -外科手术得到的流形具有左可序基本群，如果$r$的斜率满足条件$r \in (-4,2m)$，如果$m$是偶数，如果$m$是奇数，则满足条件$r \in [0,4] \cup (\frac{4m}ω+4, 2m+4)$，其中$ω>1$是方程$x e^{x}=4m$的唯一实解.
2013-03-12 math.GT
A small generating set for the twist subgroup of the mapping class group of a non-orientable surface by Dehn twists
本文给出了可定向曲面的映射类群的扭曲子群的小生成集。生成元的个数与德恩扭群的生成元个数的下界之差为1。从Hirose [5]的一个论证中得到了它的下界。
2016-11-02 math.GR math.GT
Products of Positive Dehn-twists on Surfaces
给定可定向闭曲面的3孔球面分解，证明了该曲面的每个保持定向的同胚与合成AB是同位素的，其中A是分解曲线上正Dehn扭曲的积，B是负Dehn扭曲的积。
1999-05-21 math.GT math.SG
On the order of Dehn twists
这个笔记记录了在一系列拓扑上有意义的群中高维德恩扭曲的顺序。
2022-06-22 math.GT math.SG
On squares of Dehn twists about non-separating curves of a non-orientable closed surface
可定向闭曲面的层次$2$映射类群可以由非分离曲线的Dehn扭曲的平方生成。另一方面，不可定向闭曲面$N_g$的水平$2$映射类群$\mathcal{M}_2(N_g)$不能仅由Dehn扭曲生成，因此它不能由关于非分离曲线的Dehn扭曲的平方生成.本文证明了$\mathcal{M}_2(N_g)$的Dehn扭子群也不能由关于非分离曲线的Dehn扭的平方生成。作为应用，我们给出了关于分离曲线的Dehn扭生成的$\mathcal{M}_2(N_g)$子群和关于非分离曲线的Dehn扭的平方生成的$\mathcal{M}_2(N_g)$子群的有限生成集.此外，我们还研究了$\mathcal{M}_2(N_g)$对$N_g$的非分离简单闭曲线的作用。
2023-03-09 math.GR math.GT
On roots of Dehn twists
Margalit和Schleimer构造了关于非分离曲线的Dehn扭曲的非平凡根。证明了在一定条件下，非分离曲线的Dehn扭的根的共轭类与周期映射的共轭类相对应。其次，给出了确定根的共轭类的数据集。因此，我们可以找到最小度和最大度，并证明该度必须是奇数。并给出了三次根的Dehn扭表达式。
2009-12-17 math.GR math.GT
Positive Dehn Twist Expressions for some New Involutions in the Mapping Class Group II
给出了数学GT/0404310中描述的新对合的推广的正Dehn扭表达式。同胚类型的Lefschetz纤维化，他们定义的几个例子确定。
2004-04-19 math.GT math.SG
Stable commutator length of a Dehn twist
证明了映射类群中Dehn扭的稳定换位子长度为正，且关于非分离简单闭曲线的Dehn扭的10次方是两个换位子的乘积.作为应用，给出了德恩捻增长率是线性增长的新证明。
2003-07-09 math.GR math.GT
Subgroups of the mapping class group of the torus generated by powers of Dehn twists
研究了由Dehn扭的幂生成的幂生成的环面的映射类群的子群。利用乒乓引理给出了一个判别条件，证明了幂的集合Dehn twists生成自由群.证明了由Dehn扭的三个一致幂生成的子群可以是整个映射类群，也可以是秩为2的自由群与秩为2的循环群的直积，或者是秩不超过3的自由群.我们的特点所产生的一个集合（分别平方）德恩扭曲的子群，如果有一对之间，使相应的简单闭曲线的几何相交数是两个（分别为一个）。我们还确定了所有Dehn扭转的均匀幂所生成的子群。
2019-09-16 math.GR math.GT
Roots of Dehn twists about separating curves
令$C$是亏格为$g \geq 2$的可定向闭曲面$F$中的曲线，该曲面将$F$分成亏格为$g_i$的子曲面$\widetilde {F_i}$，其中，对于$i = 1,2$。研究了Dehn扭$t_C$关于$C$的$\Mod(F)$中的根的集合.所有的根都来自于$\widetilde{F_i}$上的$C_{n_i}$ -作用对，其中$n=\lcm(n_1,n_2)$是根的次数，满足一定的相容性条件。$C_{n_i}$动作是一种我们称之为嵌套动作的动作，我们使用我们称之为数据集的元组对它们进行分类。相容性条件可以由一个简单的公式表示，允许通过相容的数据集对PDMATHAMT的所有根进行分类。我们使用这些数据集对所有的根分类为$g = 2$和$g = 3$。我们证明了，总有一个根的程度至少$2g^2+2g$，而$n \leq 4g^2+2g$。我们还提供了一些额外的应用程序。
2011-04-05 math.GT
On stable commutator lengths of Dehn twists along separating curves
给出了定向闭曲面的映射类群中Dehn twist沿分离曲线的稳定换位子长度的新的上界。这些上界的估计是$O(1/g)$，其中$g$是曲面的亏格。
2016-06-28 math.GR math.GT
Fully irreducible Automorphisms of the Free Group via Dehn twisting in $\sharp_k(S^2 \times S^1)$
利用$\sharp_k(S^2 \times S^1)$中几何Dehn扭的概念，证明了当两个$\mathbb{Z}$ -分裂到自由因子复形的投影在自由因子复形中彼此足够远时，对应于$\mathbb{Z}$ -分裂的Dehn扭自同构生成秩为$2$的自由群.此外，这个自由群的每个元素要么共轭于一个Dehn扭的幂，要么是这个自由群的完全不可约外自同构。我们还证明了，当投影到交图，同一组的Dehn扭曲产生atoroidal完全不可约自同构。
2016-06-25 math.GR math.GT
Roots of crosscap slides and crosscap transpositions
设$N_{g}$表示亏格为$g$的闭不可定向曲面。对于$g \geq 2$，映射类群$\mathcal{M}(N_{g})$是由Dehn扭曲和一个crosscap slide（$Y$ -同胚）或由Dehn扭曲和一个crosscap转置生成的。Margalit和Schleimer观察到Dehn扭曲有非平凡根。本文给出了横截滑动和横截转置的根存在的充要条件。
2017-01-03 math.GT
Fox pairings and generalized Dehn twists
在群代数中引入Fox对的概念，并利用Fox对定义群的Malcev完备化的自同构.这些自同构推广到代数设置的德恩扭曲的行动，在群代数的基本群的表面。这项工作的灵感来自于Kawazumi-Kuno将Dehn扭曲推广到曲面上的非简单闭曲线。
2012-06-15 math.AT math.GT
The slice-Bennequin inequality for the fractional Dehn twist coefficient
本研究刻画了n股辫群上分数Dehn扭转系数（FDTC）的唯一性，证明了用FDTC代替拧数的slice-Bennequin不等式，建立辫子闭包光滑切片亏格的FDTC仿射线性下界，并给出两结果的联系与统一框架。
2022-08-20 math.GT
Open books for Boothby-Wang bundles, fibered Dehn twists and the mean Euler characteristic
我们把具有纤维状德恩螺旋的力量的打开的书作为单值性来考察。由此产生的接触流形可以被认为是辛轨道上的Boothby-Wang轨道丛。利用等变辛同调的平均欧拉示性数，我们可以区分这些切触流形，从而证明某些纤维Dehn扭与相对于边界的恒等式不是辛同位素的.这补充了Biran和Giroux的结果。
2012-11-01 math.GT math.SG
Left-orderability and exceptional Dehn surgery on twist knots
我们表明，任何特殊的非平凡的Dehn手术的扭曲结，除了三叶草，产生一个3-流形的基本群是左序。这是Clay，Lidman和Watson的一个结果的推广，也为Boyer，Gordon和Watson的一个猜想提供了新的支持证据。
2011-09-14 math.GR math.GT
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on twist knots
对于任意的三维球面上的双曲扭纽结，如果$r$的斜率满足不等式$0\le r \le 4$，则对纽结进行$r$ -手术所得到的流形具有左序基本群.
2012-12-27 math.GR math.GT
On the Volume Conjecture for hyperbolic Dehn-filled 3-manifolds along the twist knots
本文研究沿扭结 Dehn 填充所得闭双曲 3-流形的 Chen-Yang 体积猜想，并通过构造 Whitehead 链补集的新理想三角剖分，在参数充分大时证明该猜想，同时揭示对称性与姊妹流形的新性质。
2024-10-27 math.GT
The Dehn twist on a sum of two K3 surfaces
鲁伯曼给出了第一个例子的自我construomorphisms的四个流形是同位素的身份在拓扑范畴，但不顺利。我们给出了这种现象的另一个例子，使用德恩扭曲沿3-球在两个K3曲面的连接和。
2020-01-29 math.DG math.GT
