Topological superconductor with a large Chern number and a large bulk excitation gap in single layer graphene
我们表明，一个二维拓扑超导体（TSC）可以实现在一个混合系统与传统的$s$波超导体邻近耦合到量子反常霍尔（QAH）状态从Rashba和交换效应在单层石墨烯。在狄拉克点附近具有非常低或甚至为零的掺杂，即，两个不等价的谷，该TSC具有大至4的陈数，其支持四个Majorana边缘模式。更重要的是，我们表明，该TSC具有强大的拓扑非平凡体激发间隙，它可以更大，甚至一个数量级大于邻近诱导的超导能隙。这种独特的性质为QAH绝缘体作为种子材料的应用铺平了道路，以实现强大的TSC和马约拉纳模式。
2016-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana bound state of a Bogoliubov-de Gennes-Dirac Hamiltonian in arbitrary dimensions
研究了Bogoliubov-de Gennes（BdG）-Dirac型有效哈密顿量所描述的拓扑超导体中束缚于类刺猬点缺陷的Majorana零能态.我们首先通过直接求解BdG方程给出了Majorana态的显式波函数，并由此得到了解析指数。其次，通过计算相应的拓扑指数，我们证明了这两个指数之间的精确等价性，以证实指数定理。最后，我们应用这一观察来重新审视另一个拓扑不变量的作用，即，在研究绝缘体和超导体的拓扑分类时提出的与Berry曲率有关的陈数。我们证明了陈数等价于拓扑指数，这意味着它确实反映了零能态的数目。我们的理论模型属于BDI类的对称性的观点，而整个文件中的系统的空间维度是任意的。
2011-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Braiding Racetracks from Charge Chern Insulator - Superconductor Hybrids
最近的实验为可果美超导体（SC）中的手性电荷有序提供了证据。这种有趣的可能性促使我们通过利用电荷陈式绝缘体（CI）和传统SC的相互作用来揭示第一条工程拓扑超导性的途径。我们在这里确定在何种条件下的金字塔SC/CI/SC异质结构诱导一个有效的一维无自旋p波SC，允许钉扎马约拉纳零模式（MZMs）在终端边缘和域壁。正如我们所揭示的，这样的MZM轨道是由所涉及的两个SC的相位差和额外的磁场控制的，这是产生Rashba样的自旋轨道耦合所需的。此外，我们表明，SC/CI/SC/CI/SC双金字塔混合定义了一个双MZM轨道，其中编织发生通过改变两个超导相位差在空间和时间上的几何。鉴于几何形状的MZM赛道，我们建议采用时间平均的四极微分电导来确认这里所称的MZM轨道交换过程，这是关键的编织。此外，我们确定实验旋钮，使融合的MZM对，和检测的基础非阿贝尔拓扑秩序和双重多体基态简并通过编码它在一个拓扑不变。
2022-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Tunable Chern superconductivity of PtBi$_2$ in slab geometry
Leibniz Institute for Solid State and Materials Research, IFW Dresden（德累斯顿莱布尼茨固体与材料研究所）；Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群ctd.qmat）；Institute for Theoretical Physics, Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学理论物理研究所）
该研究通过平板几何简化模型，分析PtBi₂的可调陈超导性，明确了使表面马约拉纳锥产生能隙的两种竞争机制，确定了手性马约拉纳边模的波函数轮廓，绘制出准二维极限下的相图，为相关拓扑超导研究提供了理论支撑。
2026-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Helical Majorana fermions in d_{x^2-y^2} + i d_{xy}-wave topological superconductivity of doped correlated quantum spin Hall insulators
利用重整化平均场论研究了锯齿形带状蜂窝晶格Kane-Mele模型的大Hubbard U极限。基态表现出时间反演对称性（TRS）破缺d + i d '波超导电性。在大自旋轨道耦合下，纯Kane-Mele模型中具有非平凡自旋Chern数的Z2相在TRS破缺态（称为自旋Chern相）中持续存在，并且在边缘处具有两对反向传播的螺旋Majorana模.随着自旋-轨道耦合的降低，系统经历了从自旋-陈到手征超导态的拓扑量子相变。我们的研究结果可能的相关性adatom掺杂的石墨烯和irridate化合物进行了讨论。
2015-06-08 cond-mat.supr-con
Chiral Majorana Fermions in two dimensional square lattice antiferromagnet with proximity-induced superconductivity
在具有自旋轨道耦合和非对称对称性的二维正方晶格反铁磁体中，邻近诱导超导和铁磁交换场的结合可以诱导出具有手征Majorana边态的拓扑超导相.采用Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量的晶格模型研究了纳米带中块态和手征Majorana边缘态的相图。通过对相图的数值研究，我们发现两个子晶格上超导配对参数或交换场的非均匀性是诱导具有手征Majorana边态的拓扑超导相的必要条件。某些拓扑超导体相的BdG Chern数是$\pm1$或$\pm3$，使得相应的纳米带分别具有一对或三对手性Majorana边缘状态。
2022-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Strain manipulation of Majorana fermions in graphene
提出了具有诱导超导性、塞曼耦合和有限Rashba自旋轨道耦合的功能化石墨烯，以显示具有Majorana端模的拓扑超导相。通过计算Chern数、能带结构和波函数，得到了石墨烯和纳米石墨烯的相图。石墨烯中的电子掺杂、外加磁场和应变诱导赝磁场都可以导致拓扑相变。另外，应变对拓扑非平凡相的稳定性（无论是均匀的还是非均匀的）都有负面影响，破坏了Majorana费米子的存在，这为Majorana费米子的转移、产生和融合提供了一种新的途径.同时介绍了一些实验方案来裁剪功能化石墨烯，制备各种应用于拓扑量子计算的器件。
2016-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Chiral to helical Majorana fermion transition in a $p$-wave superconductor
手征模和螺旋模是二维拓扑超导体的两种典型的无带隙激发。它们属于两个不同的Altland-Zirnbauer对称类的超导体，其特征分别为$\mathbb{Z}$和$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量。似乎不可能调谐一对共同传播的手征边缘模式反向传播而不破坏对称性。在这里，我们表明，这种直接的拓扑转换实际上是可能的，提供了系统具有额外的对称$\mathcal{O}$的体积拓扑不变量的$\mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}$类型的变化。本文提出了一个简单的模型来描述陈氏绝缘体和$p_x$波超导体的邻近结构，并通过解析求解来说明两个拓扑非平凡相之间的转变。弱配对相具有两个手征Majorana边模，而强配对相具有$\mathcal{O}$ -分次Chern数，并具有一对反向传播的Majorana费米子.详细推导了体拓扑不变量和边理论。讨论了这些结果对基于Majorana费米子的拓扑量子计算的影响。
2018-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Chiral Majorana Modes via Proximity to a Twisted Cuprate Bilayer
我们提出了一种新的异质结构，以实现二维手性拓扑超导。将具有大的Rashba自旋轨道耦合能量的衬底靠近从高温铜酸盐超导体剥离的薄膜的扭曲双层。然后将组合系统暴露于面外磁场。罕见的$d + id$配对对称性预计会发生在这样的系统中，允许非平凡的拓扑结构，具体地说，在隔离的扭曲双层的情况下，基板诱导一个奇数陈数。由此产生的相位的特点是存在的马约拉纳零模式在每个漩涡。
2022-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Random-matrix theory of Majorana fermions and topological superconductors
I.介绍（什么是新的RMT，超导准粒子，实验平台）2。拓扑超导（Kitaev链，Majorana算子，Majorana零模，平均场以外的相变）III.基本对称性（粒子-空穴对称性，马约拉纳表象，时间反演和手征对称性）IV.哈密顿系综（十重方式，中能隙谱峰，能级排斥）V.散射矩阵系综（基本对称性，混沌散射，圆形系综，拓扑量子数）VI.电传导（马约拉纳纳米线，计数马约拉纳零模式，电导分布，弱反局域化，Andreev共振，马约拉纳边缘模式的散粒噪声）VII.热传导（拓扑相变，超普适性，马约拉纳边缘模式的热传输，热功率和时间延迟矩阵，具有手征对称性的Andreev台球）VIII.约瑟夫森结（费米子宇称开关，4π周期约瑟夫森效应，离散涡旋）IX.结论
2015-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana edge states in s-wave kagome superconductors with Rashba interaction
本文研究具有Rashba自旋轨道相互作用的s波kagome超导体，揭示其可支持时间反演不变的螺旋Majorana边缘态及手性通量相下的手性Majorana边缘态，并通过Z2不变量和陈数刻画拓扑相图。
2025-03-12 cond-mat.supr-con
Majorana-metal transition in a disordered superconductor: percolation in a landscape of topological domain walls
该研究通过数值证据表明，无序手性p波超导体中随静电无序增强发生的马约拉纳-金属相变源于不同陈数畴边界的逾渗，并利用谱局域化构建畴壁网络得到热金属-绝缘体相图。
2025-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Atomic-Scale Interface Engineering of Majorana Edge Modes in a 2D Magnet-Superconductor Hybrid System
拓扑超导体中存在奇异的边界态--马约拉纳零能模，其非阿贝尔编织统计特性为拓扑量子计算的实现提供了新的范例.利用低温扫描隧道光谱（STS），我们在这里报道了单层拓扑超导体中手征Majorana边缘态的直接实空间可视化。单层拓扑超导体是一个由Re（0001）-O（2 $\times$ 1）表面上单原子高度的纳米级Fe岛组成的典型磁体-超导体混合系统。特别是，我们证明了由原子级薄的氧化层的接口工程是至关重要的驱动混合系统的拓扑非平凡状态的拓扑不变量，陈数的理论计算证实。
2018-09-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Quantized charge transport in chiral Majorana edge modes
马约拉纳费米子在拓扑超导体中可以实现为准粒子，在拓扑量子计算中具有潜在的应用。最近，沉积在s波超导体表面的磁性吸附原子晶格- Shiba晶格-被提出作为拓扑超导性的新平台。这些系统具有很大的优势，他们是通过扫描探针技术访问，从而使本地操作和检测马约拉纳模式。在此基础上实现量子比特将依赖于创建纳米Shiba晶格，即所谓的Shiba岛。在这里，我们证明了这种岛屿的拓扑马约拉纳边缘模式显示普遍的电子和输运性质。最值得注意的是，这些马约拉纳模式具有与拓扑陈数C成比例的量子化电荷电导，并携带其手征反映C符号的超电流。这些结果建立纳米级芝岛作为有前途的组件在未来的拓扑为基础的设备。
2017-05-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana bands, Berry curvature, and thermal Hall conductivity in the vortex state of a chiral p-wave superconductor
手征p波超导体涡旋核中的Majorana准粒子相互杂化形成涡旋晶格中的能带。我们首先求解一个描述手征p波超导体在磁场中所有准粒子带的完全微观理论，然后利用这个解建立对应于Majorana准粒子的局域Wannier波函数.一个低能量紧束缚理论描述这些涡间跳跃，然后推导出，其拓扑性质-这取决于关键的符号的虚涡间跳跃参数-进行了研究。我们表明，能隙之间的Majorana带可能是拓扑平凡或非平凡的，这取决于陈数的贡献，从Majorana带和那些从背景超导冷凝建设性或破坏性添加。这种拓扑结构直接影响温度依赖的霍尔热导率，我们也计算。
2015-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological superconductors and Majorana fermions based on $X$-wave magnets with $X=p,d,f,g,i $
Department of Applied Physics, The University of Tokyo（东京大学应用物理系）
本研究探讨$X$-波磁体与超导体耦合，发现交替磁体稳定D类手性拓扑超导体，奇宇称磁体稳定DIII类拓扑超导体，均产生马约拉纳费米子，其中$i$-波磁体陈数2，平带对混合稳健。
2026-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Coexistence of Chiral Majorana Edge States and Bogoliubov Fermi Surfaces in Two-Dimensional Nonsymmorphic Dirac Semimetal/Superconductor Heterostructures
本研究在二维非对称性狄拉克半金属/超导体异质结构中，通过塞曼场和s波超导邻近效应，实现了手性马约拉纳边缘态与玻戈留博夫费米面的共存，并研究了其对热霍尔效应的影响。
2025-09-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Chiral topological superconducting state with Chern number $\mathcal{C} =-2$ in Pb$_3$Bi/Ge(111)
手征拓扑超导的材料实现是凝聚态物理中观测和操纵Majorana费米子的重要条件。在这里，我们开发了Pb $_3$ Bi/Ge（111）的紧束缚描述，最近被确定为实现手性$p$波拓扑超导性的有吸引力的候选系统[Nat. Phys. 15，796（2019）]。我们首先表明，我们的唯象模型可以捕获的两个主要特征的电子能带结构从第一性原理计算，即巨大的Rashba分裂和II型范霍夫奇异性。其次，当我们考虑Pb合金体系的$s$波超导性质时，我们发现合金体系可以被调谐为具有Chern数$\mathcal{C} = -2$的手征拓扑超导体，这是由于足够强的塞曼场和固有的大Rashba自旋轨道耦合的协同作用。进一步证明了具有$\mathcal{C} = -2$的非平凡拓扑结构可以作为两个手征Majorana边缘模在具有适当边界的系统中沿相同方向传播。最后讨论了建立拓扑超导性的物理现实条件，并观察到相应的Majorana边模，包括超导能隙、Landé $g$因子和临界磁场的影响.本研究为在二维或相关界面系统中寻找有效的$p$波超导和马约拉纳费米子提供了有用的指导。
2021-01-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Classification of Two Dimensional Topological Crystalline Superconductors and Majorana Bound States at Disclinations
我们分类离散旋转对称拓扑晶体超导体（TCS）在两个维度和提供的标准为零能量马约拉纳束缚态（MBS）是目前在复合缺陷由磁通量，位错，向错。除了Chern数编码的手征性，离散旋转对称性进一步划分TCS到不同的稳定的拓扑类根据Bogoliubov-de Gennes准粒子的旋转本征谱。锥形晶体缺陷被证明是能够容纳强大的MBS时，这些散装拓扑不变量的某种组合是不平凡的，所规定的指数定理证明内。MBS的奇偶数由一个$\mathbb{Z}_2$值指数计算，该指数仅依赖于TCS的向错和拓扑类。我们还讨论了拓扑晶体超导体边界上角束缚马约拉纳模式的影响。
2017-02-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Shot noise from which-path detection in a chiral Majorana interferometer
该研究计算手性马约拉纳干涉仪中电荷转移的完整计数统计，发现路径信息泄漏导致随机2e电荷转移产生散粒噪声，且法诺因子随探测概率增大而无界增加。
2025-05-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana corner states on the dice lattice
本文研究骰子晶格上吸引相互作用诱导的超导态，发现其呈现二阶拓扑相，并通过晶格角处的零能马约拉纳束缚态揭示该相，表明高陈数平带可实现高阶拓扑超导。
2023-09-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana fermions and Z$_2$ vortices on a square lattice
我们提出了一个简单的正方晶格上的马约拉纳费米子模型，并研究了Z $_2$涡旋的零能态。通过对有限体系的数值计算，给出了基态的陈数与零能态个数之间的关系。我们还通过观察光谱不对称性的变化讨论了体系统的关系。最后，我们给出了一个具有O（2）规范势的有效连续介质模型，该模型在半通量处指数发生了拓扑变化。
2011-11-24 cond-mat.supr-con
From Fractionalization to Chiral Topological Superconductivity in a Flat Chern Band
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本研究揭示平陈能带中相互作用电子可形成带中性马约拉纳费米子边缘模的手性f波拓扑超导体，其源于具有反常霍尔效应的相互作用诱导金属态，为相关二维材料体系的拓扑超导研究提供了理论依据。
2025-10-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Probing Topological Superconductors with Sound Waves
介绍了一种新的探测拓扑超导体的方法。超态费米子的积分产生拓扑$\mathbf{Chern-Simons}$声音作用。位错在样品内部诱导出马约拉纳零模，从而产生一个新的哈密顿量，该哈密顿量耦合了马约拉纳模、电子场和非阿贝尔应变场声。该哈密顿量用于计算反常声吸收。拓扑超导体在超导能隙以下由于准粒子和马约拉纳费米子之间的跃迁而吸收声音。声波为探测马约拉纳费米子提供了新的工具。
2015-01-25 cond-mat.supr-con
Nested Defects on the Boundary of Topological Superconductors
在三维拓扑超导体的二维边界处的螺旋Majorana边缘态可以被表面塞曼场带隙。在这里，我们研究的效果嵌套缺陷上的塞曼字段可以对边缘状态。我们表明，根据配置的字段，我们可以诱导的尺寸减少的无间隙马约拉纳模式从二维到一维或准0维的磁畴壁。我们确定这些缺陷的马约拉纳本地化的性质作为塞曼场的大小和配置的函数。最后，我们观察到一个概括的指数定理管理的接口之间的拓扑非平凡系统与部分陈数的无间隙模式的数量。
2016-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Universal phase diagram of topological superconductors subjected to magnetic flux
本文从理论上研究了磁场对邻近耦合岛阵列$p_{x}+ip_{y}$拓扑超导体的轨道效应。为了描述该系统，我们推广了紧束缚模型的霍夫施塔特蝴蝶，包括超导岛的效果。量子霍尔拓扑相位，出现在超导性的情况下，其特征在于整数费米子陈数对应于所占用的散装朗道能级的数量。随着超导配对强度的增加，发生了一系列的跃迁，在每个连续的相位上少了一个手征马约拉纳边缘模式，导致费米子陈氏数减少了一半。当对势超过紧束缚模型带宽时，库珀对局域在岛中，陈数为零，并且没有低能边缘模。我们确定域模型的参数空间中的系统是拓扑的，并支持奇数的手征马约拉纳边缘模式。虽然域的精确形状取决于模型的细节，但相图的一般结构是鲁棒的，并且它是在几个简化的可追踪分析模型中数值获得的。我们讨论了这项研究的相关性，最近的实验研究的二维超导体阵列的半导体系统。
2020-01-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Seeing Majorana fermions in time-of-flight images of spinless fermions coupled by s-wave pairing
陈数nu作为一个拓扑不变量，它表示粒子-空穴空间中基态的缠绕，是一个确定的理论特征，它决定了一个给定的超导系统是否能支持马约拉纳零模。在这里，我们表明，这样的绕组可以忠实地识别任何超导系统（p波或s波与自旋轨道耦合）通过一组飞行时间测量，使其成为诊断工具，也在实际的冷原子实验。作为应用，我们专门的手征拓扑模型的无自旋费米子的测量方案。所提出的模型只需要实验上可访问的s波配对和交错隧穿，模仿自旋轨道耦合。通过将此模型与Kitaev的蜂窝晶格模型联系起来，我们发现它产生了nu = \pm 1相，其中涡旋结合了Majorana费米子，nu= \pm 2相作为这种涡旋的独特集体状态出现。因此，这些阶段的准备和检测他们的陈数提供了一个明确的签名的存在马约拉纳模式。最后，我们证明了我们的检测过程是弹性的实验控制参数以及有限的温度对大多数不准确。
2013-06-28 cond-mat.supr-con hep-th quant-ph
Majorana modes in time-reversal invariant s-wave topological superconductors
我们提出了一个支持Majorana边缘模的时间反演不变s波超导体。该模型的多带特性和自旋轨道耦合是实现这种拓扑超导体的关键。我们用部分陈数和刻画了拓扑相图，并指出后者与时反不变模的费米子数的奇偶性有物理关系。通过考虑s波对隙的自洽约束，我们还建立了直接拓扑超导体到拓扑绝缘体量子相变的可能性。
2012-01-19 cond-mat.supr-con quant-ph
Phases in two dimensional $p_x+ip_y$ superconducting systems with next-nearest-neighbor interactions
本文研究了具有最近和次最近跳跃项和配对项的正方晶格上的手征$p_x+ip_y$超导体。间隙闭合，作为系统的各种参数是不同的，被发现分析和用于识别的拓扑相位。相的特征在于陈数（范围从-3至3），和（数字）的弱无序，边缘，和磁场在极端的II型极限，专注于低能量模式（这大概成为零能量马约拉纳模式的大晶格和分离）的介绍的响应。几个阶段被发现，包括一个阶段与陈数3不能被认为是在一个单一的范围内的相互作用，和阶段与陈数2，可能主机一个额外的，抗紊乱，马约拉纳模式。涡旋准粒子模的能量随涡旋位置的变化而振荡。这些振荡的空间长度尺度被发现在陈数3阶段的各个点，增加了接近临界。
2013-11-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Möbius topological superconductivity in UPt$_3$
经过三十多年的深入研究，重费米子超导体UPt $_3$中的多重超导相和奇宇称库珀对已被阐明。我们确定了一个时间反演不变的超导相的UPt $_3$作为最近提出的拓扑非对称超导。结合UPt $_3$的能带结构、$P6_3/mmc$空间群对称性所允许的$E_{\rm 2u}$表示的序参数和$K$-理论的拓扑分类，我们证明了滑移对称性所丰富的三维DIII类的非平凡$Z_2$-不变量.相应地，在表面布里渊区边界处出现了双马约拉纳锥表面态。此外，我们显示了各种表面状态，并阐明了晶体对称性的拓扑保护。对应于可调外尔点的Majorana弧出现在时间反演对称破缺的B相中。揭示了镜像陈数保护的Majorana锥和滑移缠绕数保护的Majorana平带。
2017-06-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spectroscopic Fingerprint of Chiral Majorana Modes at the Edge of a Quantum Anomalous Hall Insulator / Superconductor Heterostructure
量子反常霍尔绝缘体（QAHI）的发现，使得在没有外加磁场的情况下，通过在量子霍尔边缘态中引入超导性来制备新型拓扑超导体（SC）成为可能。在这种情况下，两个不同的拓扑超导相与一个或两个手征马约拉纳边缘模式的理论预测，其特征在于陈数（N）分别为1和2。我们目前的光谱证据Andreev反射实验中存在的手征马约拉纳模式的Nb /（Cr0.12Bi0.26Sb0.62）2 Te 3异质结构与不同的签名归因于两个不同的拓扑超导相。结果与理论预测在定性上吻合得很好。
2019-10-31 cond-mat.supr-con
Weyl superconductor phases in a Weyl-semimetal/superconductor multilayer
拓扑非平凡的超导相已经在拓扑材料中通过与常规超导体接触的邻近效应而被工程化。本文利用Kronig-Penney模型的方法，考虑由Weyl半金属层和超导层组成的多层结构，研究了Weyl半金属体电子态的超导邻近效应。由于邻近效应，两个Weyl节点解耦成四个节点的Majorana费米子，导致Weyl超导相或拓扑超导相的三维扩展。我们发现界面处费米速度和势垒的失配使Majorana结点脱离，从而使具有四个Majorana结点的Weyl超导相变为具有一半Majorana结点的Weyl超导相和具有奇数Chern数的拓扑超导相.
2020-03-13 cond-mat.supr-con
Possible topological phases in quantum anomalous Hall insulator/unconventional superconductor hybrid systems
量子反常霍尔绝缘体（QAH）/ $s$ -波超导体（SC）混合系统是实现具有手征Majorana边模的二维拓扑超导体的理想平台。本文研究了对对称性为$p$ -波、$d$ -波、手征$p$ -波、手征$d$ -波的QAH/非常规SC杂化系统。该混杂系统是QAH/ $s$波SC混杂系统的推广。根据QAH和对偶的对称性，我们引入了三个拓扑数对混杂系统的拓扑相进行分类。一个是陈数，表征手征马约拉纳边缘模式和其他的拓扑数与晶体对称性。我们数值计算的拓扑数和相关的表面状态的三个特征制度的影响，非常规SC QAH。我们的计算显示了丰富多样的拓扑相，并揭示了以下拓扑相，是没有对应的$s$波的情况下：晶体的结晶性保护的螺旋马约拉纳边缘模式，线节点相（晶体对称性保护的Bogoliubov费米面），和多个手性马约拉纳边缘模式。这种现象是由于QAH和非常规SC之间的非平凡拓扑相互作用造成的。最后，我们讨论了隧道电导之间的正常金属和混合系统的结，并表明手性和螺旋马约拉纳边缘模式是可区分的零偏置电导峰的存在/不存在。
2021-11-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topology and symmetry of surface Majorana arcs in cyclic superconductors
本文研究了具有非幺正“循环”配对的超导体中表面Majorana弧的拓扑和对称性。循环$p$波配对可以在立方或四面体晶体中实现，而它是中子星内部$^3P_2$超流体的候选者。循环态是一个混合物的全隙和节隙与八个外尔点和低能量的物理是由巡回马约拉纳费米子。我们在这里显示的表面态的演化下，从马约拉纳锥到马约拉纳弧表面取向的旋转。马约拉纳锥是唯一的保护由一个偶然的自旋旋转对称性和脆弱的自旋轨道耦合，而弧归因于两个拓扑不变量：第一陈数和一维缠绕数。最后，我们讨论了如何从候选化合物中的表面探针，如U $_{1-x}$ Th $_{x}$ Be $_{13}$中捕获非单一环状配对所固有的拓扑保护的表面状态。我们检查了U $_{1-x}$ Th $_{x}$ Be $_{13}$中两种竞争场景的隧道电导谱--简并$E_u$场景和意外场景。
2017-10-20 cond-mat.supr-con nucl-th
The $\mathbf{Z}_{2}$ topological invariants in 2D and 3D topological superconductors without time reversal symmetry
在拓扑分类理论中，不具有时间反演对称性的二维拓扑超导体可用陈数来刻画。然而，在现实中，我们发现陈数并不能反映拓扑超导体边界态的全部性质。我们计算出了一些与粒子-空穴对称性有关的$\mathbf{Z}_{2}$不变量，这些不变量提供了比Chern数更多的拓扑超导体的信息。利用$\mathbf{Z}_{2}$不变量，我们定义了二维系统中的弱和强拓扑超导体。进一步解释了拓扑超导体中Chern数与边界态数不匹配的原因，并指出鲁棒Majorana零模是由$\mathbf{Z}_{2}$不变量而不是Chern数表征的.我们还将$\mathbf{Z}_{2}$不变量推广到三维非时间反演对称超导系统，包括有隙和无隙的情况。
2022-03-03 cond-mat.supr-con
Majorana flat band edge modes of topological gapless phase in 2D Kitaev square lattice
研究了正方形晶格上的Kitaev模型，它描述了能隙打开时拓扑平凡的超导体，而支持能隙关闭时拓扑无能隙相。简并点的特征在于动量空间中的两个涡，具有相反的缠绕数，除非相遇，否则不可移动。我们严格地表明，拓扑无隙相总是主机部分马约拉纳平坦带边模式的带状几何形状，虽然这样的单带模型具有零陈数作为拓扑平凡的超导体。当两个涡旋合并时，无隙相位变得拓扑平凡，平带消失。数值模拟表明，平带对无序具有较强的鲁棒性。这一发现表明，体边缘对应关系可以扩展到拓扑平凡区域中的超导体，如最近在参考文献[PRL 118，147003（2017）]中提出的。
2018-11-19 cond-mat.supr-con quant-ph
Topological superconductivity in a spin-orbit coupled Kondo lattice
本文研究自旋轨道耦合对二维近藤晶格模型的影响，发现引入Rashba相互作用和最近邻近藤耦合后低能Majorana能带获得陈数并支持手性边缘模式，提出了一种具有分数化电荷序参量和自发时间反演破缺的拓扑超导机制，对UTe2等重费米子超导体具有潜在解释意义。
2025-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological superconductivity in layered d-wave altermagnetic metals
Sun Yat-sen University（中山大学）
该研究探究层状d波反常金属的拓扑超导电性，利用层间隧穿、RSOC与反常交换场的相互作用，实现含马约拉纳边缘模、角模的拓扑相，为工程化拓扑超导电性提供可控途径。
2026-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
A generic theory for Majorana zero modes in 2D superconductors
众所周知，在$p_{x}+\text{i}p_{y}$拓扑超导体中，非阿贝尔的Majorana零模（MZM）存在于涡核处，这可以在具有单个费米面的二维自旋轨道耦合系统中通过与$s$波超导体的邻近耦合来实现.在这里，我们表明，非阿贝尔MZM的存在是无关的2D超导体的体拓扑结构，并提出这种奇异模式可以导致更广泛的超导体，拓扑或平凡。对于一个具有多个费米面和超导配对间隙的一般2D系统，我们证明了，如果只有奇数个费米面，其相应的超导序有涡旋，至少有一个MZM生存，这样的MZM是由一个紧急的Chern-Simons不变量保护，而不管超导体的体拓扑结构。这一结果可能丰富新的实验方案，实现非埃利亚MZM。特别是，我们提出了一个最小的方案，实现在二维超导狄拉克半金属平凡体拓扑结构，这可以很好地实现基于最近的冷原子实验中的MZM。
2017-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Angular momentum of vortex-core Majorana zero modes
University of Geneva（日内瓦大学）；Leiden University（莱顿大学）
研究揭示涡旋核心Majorana零模可携带非平凡角动量，拓展了拓扑超导体中Majorana模式的种类，为MZMs研究提供新方向。
2026-01-16 cond-mat.supr-con
Topological Superfluid and Majorana Zero Modes in Synthetic Dimension
最近的研究表明，一维光晶格中的多组分自旋轨道耦合费米子可以看作是二维合成晶格中的无自旋费米子在合成磁通量作用下的运动。在最近的实验中已经观察到这些系统中的量子霍尔边缘态。在本文中，我们研究了吸引哈伯德相互作用的效果。由于Hubbard相互作用在合成维度上是长程的，因此它能够有效地在对向传播的手征边缘态之间诱导库珀配对。所得到的一维超流体的拓扑类由二维合成晶格中陈数的奇偶性（偶/奇）决定。我们还表明，在我们的模型中，这意味着${\rm Z}$分类和多个零模式的鲁棒性时，这种对称性是不间断的手征对称性的存在。
2015-10-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Euler Obstructed Cooper Pairing: Nodal Superconductivity and Hinge Majorana Zero Modes
自从库珀配对的建议[物理学评论快报。120，067003（2018）]，相当多的研究工作致力于研究由3D系统中费米表面处的非平凡正常态带拓扑约束（或阻碍）的库珀配对序参量。在当前的工作中，我们通过提出3D系统中的欧拉阻碍库珀配对来推广陈省身状态之间的拓扑阻碍配对（例如单极库珀配对）。欧拉阻碍库珀配对广泛存在于两个费米面之间，具有非零欧拉数表征的非平凡带拓扑;这样的费米面可以存在于3D PT保护的无自旋狄拉克/非线性半金属中，自旋轨道耦合可以忽略不计，其中PT是时空反演对称。一个欧拉阻塞的配对通道必须在与配对相关的费米面上有配对节点，而配对节点的总缠绕数由费米面上的欧拉数之和或之差决定。特别地，我们发现当正常态是时间反演不变的，配对是弱的，一个占主导地位的欧拉阻塞配对通道与零总动量导致节点超导。如果费米面分裂很小，则所得的节超导体具有铰链马约拉纳零模。的可能的主导地位的欧拉阻塞配对通道附近的超导过渡和铰链马约拉纳零模式对无序的鲁棒性明确证明使用有效的或紧束缚模型。我们的工作提出了第一类高阶节点超导起源于拓扑阻碍库珀配对。
2022-03-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Surface Chern-Simons theory for third-order topological insulators and superconductors
提出三阶拓扑绝缘体与超导体的表面Z_2陈-西蒙斯理论，并以双粒子WZ项揭示零维角模机制，为材料设计和实验实现提供系统指导。
2024-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Non-Abelian toplogical superconductors from topological semimetals and related systems under superconducting proximity effect
非阿贝尔拓扑超导体的特征是量子化涡旋中束缚的{零能量}马约拉纳费米子的存在。这是由{ \em odd} Chern数表征的非平凡体拓扑的结果。结果表明，在具有一个能带交叉点的拓扑半金属中，所有带隙超导体都是非阿贝尔超导体。这样一个属性是广义的相关，但更一般的系统，这将是有用的，在寻找非阿贝尔超导体和马约拉纳费米子。
2013-01-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Theory of edge states in a quantum anomalous Hall insulator/ spin-singlet s-wave superconductor hybrid system
研究了自旋单重态s波超导体与量子反常霍尔系统通过邻近效应耦合后的边缘态，阐明了它们的拓扑性质。当我们考虑QAHS中诱导的超导对势时，出现了具有非零Chern数的拓扑相$i.e.$、${\cal N}=1$和${\cal N}=2$，其中Andreev束缚态表现为手征Majorana边模。我们计算了边缘模的能谱和局域态密度。研究发现，在平行于界面方向施加塞曼磁场或掺杂引起的化学势的移动，可以使${\cal N}=2$的简并手征Majorana边模被抬离。手征Majorana边缘模的简并性及其提升由定义在边缘动量的时间反演不变点处的两个不同的缠绕数来解释。
2011-05-08 cond-mat.supr-con
Double-twisted surface spectrum from hybridized Majorana Kramers pairs and wallpaper fermions
Nagoya University（名古屋大学）
基于空间群P4/mbm的紧束缚模型，理论研究了壁纸费米子的超导表面态，发现A1u表示中壁纸费米子与两个马约拉纳Kramers对共存并杂化产生双扭曲表面态，且镜面陈数为零。
2026-06-15 cond-mat.supr-con
Driven Majorana Modes: A Route to Synthetic $p_x+ip_y$ Superconductivity
提出在含马约拉纳费米子的一维拓扑系统中周期性驱动局域马约拉纳模式实现拓扑泵浦，借助 Floquet 理论映射至二维合成系统，从而构建合成 $p_x+ip_y$ 超导体，并发现新的 $π$ 马约拉纳模式。
2023-09-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Kitaev Building-block Construction for Inversion-Protected Higher-order Topological Superconductors
本文提出基于Kitaev构建块的通用框架，通过Majorana计数规则诊断反演保护高阶拓扑超导体，并构造最小模型验证其有效性。
2023-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quasidisorder Induced Topology
研究了外加磁场作用下二维拓扑超导体中的准无序和Anderson无序效应。本文研究了$p$波超导体和具有混合$p$和$s$波配对和Rashba自旋轨道耦合的非中心对称超导体的情况。我们表明，对于一个垂直的磁场，准无序的引入导致拓扑相的外观在新的区域，其特征在于陈数的整数值。对于一个平行的磁场，我们确定制度的外观新的马约拉纳平带，也是新的单向马约拉纳边缘状态，作为准无序的介绍。我们发现，马约拉纳平坦带有一个量化的Berry相位的$π$，并确定它作为一个拓扑不变量。识别了两个拓扑转变，并得到了临界指数$z$和$ν$的值.讨论了Anderson无序和Aubry-André无序本征态的分形性质。
2022-12-01 cond-mat.supr-con
Topological crystalline superconductivity and second-order topological superconductivity in nodal-loop materials
本文研究了具有环面费米面的掺杂环形材料中的本征全能隙奇宇称超导序。我们表明，镜像对称性，保护节点环在正常状态下，也保护超导状态作为一个拓扑晶体超导体。因此，保持镜像对称的表面拥有无间隙的马约拉纳锥。此外，对于Weyl环系统（在节环处两重退化），打破镜像对称的表面（平行于体节环的表面）对平板几何中的准二维系统贡献了一个Chern（缠绕）数，这导致了量子化的热霍尔效应和在穿透系统的涡线处束缚的单个Majorana零模.这个陈数可以被看作是一个高阶拓扑不变量，它支持镜像对称性被破坏时，在立方样品中的铰链模式。对于狄拉克环系统（在节环处四重简并），完全带隙的奇宇称态可以是时间反演破缺态或对称态，类似于$^3$ He的$A$ -和$B$ -相。在平板几何中，$A$ -相位具有陈数2，而$B$ -相位携带非平凡的$\mathbb{Z}_2$不变量.我们讨论了实验相关性，我们的研究结果，如钙银环材料。
2018-02-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anomalous Floquet Chiral Topological Superconductivity in a Topological Insulator Sandwich Structure
我们证明了Floquet手征拓扑超导性在磁性拓扑绝缘体-超导体三明治结构的约瑟夫森结中自然产生。约瑟夫森相位调制与施加的偏置电压在整个结驱动系统到反常Floquet手征拓扑超导体托管手征马约拉纳边缘模式的准能谱，与散装Floquet带进行零陈数。偏置电压作为一个调谐参数，使新的动力学拓扑量子相变驱动系统到无数的异国情调的马约拉纳携带Floquet拓扑超导相。我们的理论建立了一个新的范式实现Floquet手征拓扑超导性的固态系统，这应该是实验上直接访问。
2020-12-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Non-Abelian topological superconductivity from melting Abelian fractional Chern insulators
Stanford University（斯坦福大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过理论框架揭示，通过调节带宽，阿贝尔分数量子陈绝缘体（ν=2/3）可相变为五种超导体，其中一些具有非阿贝尔特性并支持马约拉纳零模，预测了更一般填充分数下的新奇超导态。
2026-06-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
