Broken time-reversal symmetry in Josephson junction involving two-band superconductors
在双能隙超导体与常规s波超导体之间的约瑟夫森结中，理论上发现了一种新的时间反演对称破缺态。这是由于类似于置于磁场下的两个反铁磁耦合XY自旋的三个序参量之间的挫折而发生的。这导致了具有超导能隙内能量的界面态。可能的实验观察到这种状态与破坏时间反演对称性进行了讨论。
2008-09-19 cond-mat.supr-con
Josephson Effects in Three-Band Superconductors with Broken Time-Reversal Symmetry
在具有三个或更多能带的超导体中，时间反演对称性（TRS）可能在排斥带间耦合的存在下被破坏，导致一对简并态，其特征在于相反的手征。本文研究了三带超导体与单带超导体之间的约瑟夫森结。从理论上揭示了非对称临界电流、次谐波夏皮罗台阶和对称夫琅和费斑图等现象。现有的实验结果进行了讨论，在目前的工作。
2014-04-18 cond-mat.supr-con
Proximity effect of time-reversal symmetry broken non-centrosymmetric superconductors
本文研究了时间反演对称性破缺的非中心对称超导体的邻近效应，通过扩展Tanaka-Nazarov边界条件至3D超导体，发现相位差对s+helical p-wave超导体的态密度和电导影响显著，而对s+chiral p-wave超导体影响较小，为确定配对势提供了重要依据。
2023-05-30 cond-mat.supr-con
Fractional vortices on grain boundaries --- the case for broken time reversal symmetry in high temperature superconductors
本文基于Ginzburg-Landau理论讨论了d波超导体中晶界附近的时间反演对称性破缺问题。结果表明，这种状态可以导致分数的晶界上的旋涡。分析和数值计算结果表明这种类型的状态的结构。
1996-11-09 cond-mat.supr-con
Enhancement of Electronic Spin Susceptibility in Pauli Limited Unconventional Superconductors
本文计算了在均匀磁场$\mathbf{H}_0$中具有Pauli对破缺的d波超导体的波矢依赖的电子自旋极化率$χ_{αβ}(\mathbf q, \mathbf H_0)$。我们发现，横向分量的磁化率张量可以大于其正常状态值，纵向分量也略有增加，但在一个非常有限的范围内的$q$。我们识别了几个波矢量$\{\mathbf q_\perp,\mathbf q_\parallel\}$，它们对应于$χ_\perp$或$χ_\parallel$的最大值。我们比较我们的结果与现有的数据在重费米子CeCoIn $_5$的高场相。
2014-01-28 cond-mat.supr-con
Current patterns and magnetic impurities in time-reversal breaking superconductor
从Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程出发，研究了时间反转对称性（${\cal T}$）破缺超导体中的杂质效应.在违反${\cal T}$的超导体中，杂质周围会感应出自发电流。杂质周围的电流模式反映了库珀对的结构。本文用数值方法研究了两类${\cal T}$违反超导体$(p_{x}\pm {\rm i}p_{y}$和$d+{\rm i}s)$的杂质问题，并研究了杂质周围的电流.我们还研究了p波（$p_{x}\pm {\rm i}p_{y}$）超导体中磁性杂质的影响，特别是考虑到与基态的相变有关的能级的零能交叉。
1999-11-23 cond-mat.supr-con
Spontaneous edge corner currents in $s+is$ superconductors and time reversal symmetry breaking surface states
本文研究了具有阻挫带间相互作用的$s$波超导体的基本微观模型。当挫折感很强时，这种相互作用会产生$s+is$状态。这是一个自发打破时间反演对称性的$s$波超导体。我们发现，除了已知的$s+is$状态，有额外的阶段，系统的本体是一个传统的$s$波状态，但超导表面状态打破时间反演对称性。此外，我们还证明了$s+is$超导体可以具有自发边界电流和自发磁场。这些出现在低维边界，即角落，在二维样本。这表明超导体中的边界电流效应可以出现在根据现代分类的非拓扑和非手性的状态中。
2022-04-22 cond-mat.supr-con
Unconventional thermoelectric effect in superconductors that break time-reversal symmetry
我们证明了打破时间反演对称性的超导体可以表现出热电性质，这是完全不同于金兹伯格机制。作为一个例子，我们表明，在$s+is$超导状态有一个可逆的贡献，热感生的超电流，其方向是不恒定的下的时间反转操作。而且与Ginzburg机制不同，它在时间反演对称破缺相变附近有奇异行为。该效应可用于确认或排除$s+is$态，这被广泛预期在磷属元素化合物Ba $_{1-x}$ K $_{x}$ Fe $_2$ As $_2$和化学计量的LiFeAs中实现。
2015-11-12 cond-mat.supr-con
Some Experimental Signatures to look for Time-reversal Violating superconductors
本文讨论了与$d_{x^2-y^2}+ix$型非常规超导体序参量拓扑结构有关的一些实验特征，其中$x=s,p_x \pm p_y$，或$d_{xy}$ .具体地说，我们研究了在Andreev隧穿实验中观察到的这种超导体的$(110)$和等效表面上的拓扑表面态，以及评估具有多个晶界约瑟夫森结的超导环中捕获的磁通量。以前的实验进行了检查，并提出了一些新的实验。
2004-03-16 cond-mat.supr-con
Superconductors with broken time-reversal symmetry: Spontaneous magnetization and quantum Hall effects
本文研究了d+id'和d+is超导体的时间反转对称性破缺（BTRS），并证明了它能产生载流表面态。我们评估所产生的自发磁化的温度和厚度的依赖性，并显示出弱和强BTRS之间的显着差异。我们还导出了霍尔电导在零波矢q和有限频率w处为零，但在有限的q，w处它有一个不寻常的结构。表面态的手征性导致d+id'超导体中自旋和热输运的量子霍尔效应。
2003-06-28 cond-mat.supr-con
Spontaneously broken time-reversal symmetry in high-temperature superconductors
传统的超导体是通过迈斯纳效应排出磁场的强反磁体。因此，如果超导基态支持自发磁场，那将是令人惊讶的。这种时间反演对称性破缺态已被提出用于高温超导体，但它们的识别在实验上仍有争议。在这里，我们展示了一条通往低温超导态的路线，它具有破缺的时间反演对称性，可以容纳目前相互矛盾的实验。这种状态的特点是一个不寻常的旋涡图案的形式的项链的分数涡周围的周边的材料，其中相邻的旋涡有相反的电流循环。这种涡旋图案是表面附近的载流状态的光谱重排的结果。
2014-11-04 cond-mat.supr-con
Hall voltage sign reversal in type II superconductors
将超导态和正常态载流子的涡旋看作相互作用的三个子系统，用这种模型解释了霍尔电压符号反转现象。同时求解了这三个子系统的运动方程，得到了一个新的霍尔电阻率公式。结果表明，用该模型定性地解释实验数据是可能的。
2000-08-21 cond-mat.supr-con
Time-Reversal Symmetry Breaking in Re-Based Kagome Lattice Superconductor
本研究通过多种实验测量发现Re基kagome超导体Re₂Zr是中等耦合的潜在双能隙非常规超导体，其超导基态可能存在时间反演对称性破缺，具有潜在复序参量。
2024-09-17 cond-mat.supr-con
Amplitude Higgs mode and admittance in superconductors with a moving condensate
我们考虑了具有凝聚流（超导）的超导体中的振幅（希格斯）模。我们证明，在这种情况下，对应于振荡$δ|Δ|_Ω \exp(i Ωt)$的超导能隙的振幅模式被激发的外部交流电场$\mathbf{E}_Ω \exp(i Ωt)$已经在$|\mathbf{E}_Ω|$的第一顺序，使${δ|Δ|_Ω \propto (\mathbf{v}_{0} \mathbf{E}_Ω)}$，其中$\mathbf{v}_{0}$是冷凝物的速度。频率依赖性$δ|Δ|_Ω$具有在${Ω= 2 Δ}$处具有最大值的共振形状。与没有冷凝流的标准情况相反，振幅$δ|Δ(t)|$的振荡有助于导纳$Y_Ω$。本文给出了一个超导体在超电流作用下的导纳公式。预测的效果开辟了新的途径，在超导体和材料的振幅模式的实验研究与其他国家的超导竞争。
2017-01-03 cond-mat.supr-con
Evidence for time-reversal symmetry breaking in the non-centrosymmetric superconductor LaNiC$_2$
报道了非中心对称金属间化合物超导体LaNiC $_2$的μ子自旋弛豫实验结果。我们发现，超导性的开始与自发磁场的出现相一致，这意味着在超导状态下时间反演对称性被打破。对可能的配对对称性的分析表明，只有四个三重态符合这一观察，所有这些都是非幺正的。它们包括三重态与晶体的全点群对称性配对的有趣可能性，这仅在非中心对称超导体中才有可能。
2009-01-20 cond-mat.supr-con
Time-reversal symmetry breaking in noncentrosymmetric superconductor Re6Hf:further evidence for unconventional behaviour in the alpha-Mn family of materials
发现新的非传统超导体家族在实验和理论上都很重要，特别是如果它挑战了当前的模型和思维。利用零场μ子自旋弛豫，在Re_6 Hf中观察到了时间反演对称性破缺。此外，超流密度的温度依赖性表现出s波超导性与增强的电子-声子耦合。这一点，再加上从同构Re 6 Zr的结果，表明Re 6X家族确实是一个新的和重要的非常规超导体的群体。
2017-10-24 cond-mat.supr-con
Double-reversal thickness dependence of critical current in superconductor-ferromagnet-superconductor Josephson junctions
我们首次在实验上观察到了具有铁磁夹层的约瑟夫森结中临界电流的两节点厚度依赖性。临界电流的消失对应于到π状态的转变和回到常规0状态的转变。实验数据允许提取超导序参量振荡周期和对衰变长度的铁磁体。我们开发了一个理论方法的基础上Usadel方程，其中考虑到自旋翻转散射。数值计算结果与实验数据吻合较好。
2005-08-24 cond-mat.supr-con
Type II Lifshitz invariant and optically active Higgs mode in time-reversal symmetry broken superconductors
Institute for Theory of Condensed Matter, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院凝聚态理论研究所）；Department of Physics, University of Tokyo（东京大学物理学系）；RIKEN Center for Emergent Matter Science (CEMS)（理化学研究所新兴物质科学中心）；Trans-Scale Quantum Science Institute, University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
研究II型Lifshitz不变量在打破时间反演对称性的超导体中的作用，揭示其与光学活跃Higgs模的关系，并通过群论分析和数值计算验证其存在。
2026-04-16 cond-mat.supr-con
Alternative mechanism of the sign-reversal effect in superconductor-ferromagnet-superconductor Josephson junctions
本文考虑一个简单的多畴超导体-铁磁体-超导体（SFS）约瑟夫森结模型。磁畴中符号交替磁化$M$导致相位差$ϕ(x)$的空间调制。由于这种调制，约瑟夫森临界电流$I_{c}$可以具有不同的符号，这取决于域中的磁通量4 $πMa(2d_{F}),$与磁通量量子的比率。这种相位调制，而不是局部临界电流密度$j_{c}$的非单调依赖性，可能是在实验中观察到的作为F层厚度$2d_{F} $或温度的函数的电流$I_{c}$ { \bf \}振荡的原因。
2004-11-15 cond-mat.supr-con
Giant intrinsic rectification and nonlinear Hall effect under time-reversal symmetry in a trigonal superconductor
非互易或非线性响应的破缺系统是强有力的探针涌现性质的量子材料，包括超导体，磁体和拓扑材料。最近，涡旋物质被认为是反转对称破缺超导体巨非线性响应的关键成分。然而，非线性效应已被探测为过电压下破缺的时间反演对称性。本文报道了非中心对称三角超导体PbTaSe_2在时间反转对称下的内禀整流和非线性反常霍尔效应。反常非线性输运的幅度比正常态大两个数量级，非线性信号的方向依赖性与晶体对称性完全一致。用非中心对称系统中涡旋-反涡旋弦对的非对称霍尔效应半定量地解释了这种增强的非线性。这项研究丰富了文献的非线性现象，揭示了一个新的方面的量子输运在非中心对称超导体。
2022-02-24 cond-mat.supr-con
Spontaneous magnetization and Hall effect in superconductors with broken time-reversal symmetry
研究了d波超导体的时间反转对称性破缺，发现它能产生载流表面态。在弱BTRS的临界温度Tc附近，相应的自发磁化强度与温度无关，与最近的数据一致。对于强BTRS和薄膜，我们预期的温度依赖的自发磁化与Tc附近的顺磁异常。霍尔电导在波矢q为零、频率w为有限的情况下为零，但在有限的波矢和频率w下，霍尔电导具有不寻常的结构。
2002-01-23 cond-mat.supr-con
Nodal Structure of Superconductors with Time-Reversal Invariance and Z2 Topological Number
给出了具有时间反演不变性的超导态节结构的拓扑论证。本文导出了描述超导态准粒子的具有时间反演不变性的一般哈密顿量，并指出在超导的单带描述中，只有线节点是拓扑稳定的。利用时间反演对称性，我们引入了一个实结构，并定义了线节点的拓扑数。线节点的稳定性是由拓扑数的守恒来保证的。对高温超导材料中的线节点、p波配对中的极态和混合单重态-三重态超导态进行了详细的研究。
2006-02-19 cond-mat.supr-con
Magnetization reversal of ferromagnetic nanodisc placed above a superconductor
采用数值模拟的方法，我们研究了放置在超导平面上的纳米级磁体的磁化强度分布和磁化反转过程。为了考虑超导体对纳米磁体中磁化强度分布的影响，我们使用了伦敦近似。我们发现，对于通常的伦敦穿透深度值，基态磁化强度基本不变。但同时涡旋形核和湮灭的场也发生了显著的变化：对于超导体上方的粒子，涡旋稳定的区间扩大了100-200 Oe。这样的领域是实验观察到的，所以有可能的一些实际应用的这种效果。
2004-10-26 cond-mat.supr-con
Thermoelectric Signatures of Time-Reversal Symmetry Breaking States in Multiband Superconductors
我们发现，超导体与破缺的时间反演对称性有非常具体的磁和电响应不均匀加热。这种超导体的局部加热感应出具有对畴壁的存在和超导态的晶体各向异性敏感的轮廓的磁场。非稳态加热过程产生电场和不同带中的电荷不平衡。这些效应可以被测量并用于区分候选材料如Ba $_{1-x}$ K $_x$ Fe $_2$ As $_2$中的$s+is$和$s+id$超导态。
2016-03-17 cond-mat.supr-con
Multiband Superconductivity in the time reversal symmetry broken superconductor Re6Zr
我们报告的点接触Andreev反射（PCAR）测量的非中心对称超导体Re 6 Zr的高品质单晶。我们观察到PCAR谱可以用两个各向同性的超导能隙来拟合，能隙的能量分别为Δ_1 ~ 0.79meV和Δ_2 ~ 0.22meV，这表明至少有两个对超导电性有贡献的能带。结合从μ子自旋弛豫测量中观察到的超导转变处的时间反演对称性破缺（Phys. Rev. Lett. 112，107002（2014）），我们的结果暗示了这种化合物中的非常规超导秩序：打破时间反演对称性的多带单重态或由带间配对主导的三重态。
2017-04-20 cond-mat.supr-con
Time Reversal Symmetry Breaking and Spontaneous Currents in s-Wave / Normal Metal / d-Wave Superconductor Sandwiches
我们研究了$s$ -波-正常金属- $d$ -波结的物理性质。具有不同取向的束缚态的相位依赖性导致对于$d$波超导体晶体的一般取向具有破缺时间反演对称性的超导态。在Ginzburg-Landau理论的框架下，通过求解Bogolyubov-de Gennes方程，分析了这种状态的发生以及沿结的自发超电流。
1997-05-27 cond-mat.supr-con
Time-reversal-symmetry breaking and unconventional pairing in the noncentrosymmetric superconductor La$_{7}$Rh$_{3}$
非中心对称超导体由于其自旋单重态和自旋三重态库珀对的混合等令人兴奋的性质而引起了人们极大的研究兴趣。在这里，我们报告的$μ$ SR和热力学测量的非中心对称的超导体La 7 Rh 3表明一个完全建立的超导能隙和自发的时间反演对称性破缺的超导开始。我们表明，我们的研究结果构成了严格的限制，任何微观理论的超导系统。对称性分析确定基态兼容的时间反演对称性破缺和由此产生的间隙功能进行了讨论。此外，一般精力充沛的考虑表明电子-电子相互作用的配对机制的相关性，根据磁化率测量中揭示的自旋波动的提示。
2020-10-27 cond-mat.supr-con
Universal Spectral Mirage Gaps in Superconductors with Time-Reversal-Symmetric Spin-Orbit Coupling
Tsinghua University（清华大学）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
本文证明，具有任意时间反演对称自旋轨道耦合的超导体，在外磁场垂直于自旋轨道纹理时，会在自旋轨道能标附近产生幻影谱隙，平行分量则产生近超导能隙的塞曼分裂谱特征。
2026-07-01 cond-mat.supr-con
Time-reversal symmetry breaking phase and gapped surface states in d-wave nanoscale superconductors
我们自洽地求解了具有[110]表面的d波超导体的Bogoliubov-de Gennes方程。我们发现自发破缺的时间反演对称性（TRS）所造成的一个复杂的序参量与扩展的s-波对称性沿[110]表面的自发发生。在TRS破碎阶段，d波序参量本身变得复杂。我们还发现，涡旋-反涡旋对可以出现在纳米带的[110]表面。这些对可以用表面敏感探针检测到。
2017-09-19 cond-mat.supr-con
Spontaneous time reversal and parity breaking in a $d_{x^2-y^2}$-wave superconductor with magnetic impurities
本文讨论了在一定条件下，磁性杂质存在时，$d_{x^2-y^2}$超导体会转变为$d_{x^2-y^2} + id_{xy}$态。杂质磁化和$d_{xy}$分量之间的线性耦合驱动了这种转变。违反时间反演对称性和宇称通过第二阶跃迁自发发生。在有序相中，杂质磁化和序参量的$d_{xy}$分量都发展并且彼此成比例。
1997-09-25 cond-mat.supr-con
Tunneling conductance and local density of states in time-reversal symmetry breaking superconductors under the influence of an external magnetic field
我们考虑了时间反演对称破缺超导体在外加磁场作用下的不同效应，从而使超导体处于混合态。我们特别关注两个时间反演对称性破缺序参量，它们被认为是在实际材料中实现的：$p+ıp'$ -波和$d+ıs$ -或$d+ıd'$ -波。一序参量是有关的Sr $_2$ RuO $_4$，而后者的序参量已被建议存在于一些高- $T_c$铜酸盐的表面附近。我们研究了在外加磁场存在下表面态和涡旋态之间的相互作用及其对隧穿电导和局域态密度的影响。我们的研究结果可能有助于从实验上确定非常规时间反演对称性破缺超导态的对称性。
2009-01-09 cond-mat.supr-con
Topologically stable gapless phases of time-reversal invariant superconductors
我们发现，d=2（d=3）维的时间反演不变的超导体可以支持拓扑稳定的费米点（线），其特征在于一个整数拓扑电荷。将其与现有的动量空间对称性结合起来，我们证明了费米子加倍定理的类似物：对于允许自旋X电子-空穴结构的d=2晶格模型，费米点的数量是四的倍数，而对于d=3，费米线成对出现。我们展示了我们的研究结果在d=3的拓扑超导体的两个影响：第一，我们涉及的体积拓扑不变量的拓扑数的表面费米点的形式的指数定理。第二，我们证明了拓扑稳定的费米线的存在导致了一般拓扑超导体相图中无带隙区域的扩展。
2010-04-21 cond-mat.supr-con
Time-reversal-invariant $C_2$-symmetric higher-order topological superconductors
提出了一个二维DIII类超导体的最小晶格模型，该模型具有$C_2$保护的高阶拓扑结构。虽然这类超导体不能在高对称动量的对称特征值的拓扑特征，我们提出了一个简单的Wannier轨道为基础的实空间诊断，明确地捕获相应的高阶拓扑结构。在我们的极小模型中，我们进一步识别和表征了各种传统的拓扑相，包括弱拓扑超导体和具有手征对称保护的节点拓扑超导体。无序效应也被系统地研究，以证明高阶体边界对应的鲁棒性。我们的理论为预测和诊断$C_2$保护的DIII类超导体高阶拓扑奠定了基础。
2020-11-18 cond-mat.supr-con
Influences of broken time-reversal symmetry on the d.c. Josephson effects in d-wave superconductors
为了考察对势空间依赖性的影响，用自洽确定的对势计算了d波超导体中的直流约瑟夫森电流。结果表明，d波对势在绝缘层附近的抑制对约瑟夫森电流的性质没有严重的影响。另一方面，由于次主导的s波分量的诱导，这自发地打破时间反演对称性，从而获得剧烈的变化。特别是，在以前的公式中预测的约瑟夫森电流在低温下的快速增强被强烈抑制。
1998-03-29 cond-mat.supr-con
Supercurrents and spontaneous time-reversal symmetry breaking by nonmagnetic disorder in unconventional superconductors
最近，一项理论研究[Li { \it et al.}，~ npj Quantum Materials 6，36（2021）]研究了无序$d$波超导体的模型，并报道了对于足够高的无序水平的局部时间反演对称性破缺电流回路。由于纯的$d$波超导态不会破坏时间反演对称性，所以令人惊讶的是，这种持续电流纯粹是由无序引起的。在这里，我们进行了详细的理论研究，这种无序引起的轨道电流，并表明，电流的发生可以追溯到本地扩展$s$波配对。我们讨论的能量导致区域的$s\pm id$顺序，支持自发的局部电流中存在的非均匀密度调制。
2021-09-28 cond-mat.supr-con
Flux phase as possible time-reversal symmetry breaking surface states of high-$T_C$ cuprate superconductors
在$d_{x^2-y-2}$波超导体的（110）面，超导序被强烈抑制。在这种情况下，可能会出现大量禁止的有序状态。本文用Bogoliubov de Gennes方法处理含扩展转移积分的$t-J$模型，研究了高$T_C$铜氧化物超导体的这一问题.结果发现，磁通相位与交错电流沿表面，或反铁磁状态可以发生在表面附近。出射表面态的稳定性随系统费米面形状的不同而不同。可能的关系的实验上的克尔效应，建议时间反演对称性破缺进行了讨论。
2014-04-07 cond-mat.supr-con
Influence of impurity-scattering on tunneling conductance in d-wave superconductors with broken time reversal symmetry
基于Kubo公式和递归格林函数方法研究了杂质散射对污秽正常金属/绝缘体/超导体结隧穿电导的影响。零偏压电导峰（ZBCP）是超导体中非常规配对对称性的结果。正常金属中的杂质散射抑制了ZBCP的振幅。抑制程度与准经典格林函数理论的结果一致。当超导体具有$d$ +is-wave配对对称性时，超导体的时间反演对称性被破坏，ZBCP分裂成两个峰。杂质的随机散射降低了两个分裂峰的高度。然而，分裂峰的位置几乎保持不变，即使在存在强杂质散射。因此，两个分裂峰永远不会合并成一个ZBCP。
2003-03-13 cond-mat.supr-con
Time Reversal Symmetry Breaking in noncentrosymmetric superconductor Re6Ti
用μ自旋旋转/弛豫（muSR）技术研究了非中心对称超导体Re_6 Ti（Tc = 6.0K）的超导态.零场μ子实验表明，在超导状态下存在自发磁场，表明时间反演对称性破缺（TRSB）。然而，低温横场μ子测量表明无节点s波超导性。时间反演对称性破缺进一步证实了在化学计量组成的Re 24 Ti 5。这些结果表明，自旋-轨道耦合对Re 6X族化合物的对称性没有影响.总之，这些研究表明，超导电性的非常规性质（TRSB）是Re 6X系列化合物所固有的，并为进一步研究这一系列材料铺平了道路。
2018-01-09 cond-mat.supr-con
Time-Reversal-Symmetry-Broken State in the BCS Formalism for a Multi-Band Superconductor
在具有排斥带间相互作用的三带BCS超导体中，带之间的阻挫可以导致固有的复杂能隙函数，这是由带之间在0和π范围内的相位差引起的。由于该态的复共轭也是一个解，所以基态是简并的，出现了时间反演的破缺态。在本文中，我们调查存在这种状态作为带间耦合强度的函数，并显示如何出现一个新的相变之间的TRSB和传统的BCS状态。
2013-09-05 cond-mat.supr-con
Time-reversal symmetry breaking in superconductors through loop super-current order
我们提出了一种超导不稳定性，其中微观超导电流回路自发地形成在超导转变温度下的单位晶胞内，只有均匀的，现场和轨道内的单重配对。作为循环电流的结果，时间反演对称性在超导状态下自发破缺。使用Ginzburg-Landau理论，我们详细描述了这些电流如何出现在一个玩具模型中。我们讨论了晶体学对称性的要求，实现这样的状态，并表明，他们满足的Re 6X（X=Zr，Hf，Ti）家庭的时间反演对称性破缺，但在其他方面似乎是传统的，超导体。我们估计所产生的内部领域的上限，并发现它是符合最近的μ子自旋弛豫实验。
2021-05-11 cond-mat.supr-con
Observation of broken time-reversal symmetry in the heavy fermion superconductor UPt$_3$
序参量的对称性表征了非常规超导体的不同相态。在重费米子超导体UPt $_3$的情况下，一个关键的问题是它的多个超导相是保持还是破坏时间反演对称性（TRS）。我们测试了在垂直入射下从UPt $_3$单晶反射的左右圆偏振光之间的相移的不对称性，发现这种所谓的极性克尔效应仅出现在两个零场超导转变温度中的较低温度以下。我们的研究结果提供了证据，打破TRS在低温超导相的UPt $_3$，这意味着一个复杂的两个组件的序参量在这个系统中的超导性。
2014-10-06 cond-mat.supr-con
Phase-Sensitive Tetracrystal Pairing-Symmetry Measurements and Broken Time-Reversal Symmetry States of High Tc Superconductors
本文详细分析了在高温超导体相敏配对对称性实验中所采用的对称四晶几何结构，包括体相和表面相的时间反转破缺态，如d+id'和d+is态。结果严重依赖于基板的几何形状。在一般情况下，对于体d+id'（或d+is）状态，测量的通量量子化一般不应与纯d波情况下获得的通量量子化相差太大，|D'|<< |d|（或|s| |d|）。然而，在一个特定的高对称几何中，d+id'态给出的结果允许它与纯d和d + is态区分开来。给出了体d波超导体[110]面d+is或d+id'态的计算结果。值得注意的是，在最高对称性几何结构中，上面讨论的许多破缺的时间反演对称性状态给出了通常与不具有破缺的时间反演对称性的状态相关联的通量量子化条件。
2000-04-24 cond-mat.supr-con
Cryptoferromagnetism in Superconductors with Broken Time-Reversal Symmetry
从理论上研究了外加磁场作用下超导铁磁体中的隐铁磁态（具有本征畴结构的状态）。铁磁性起源于电子自旋或库珀对（手性p波超导体，如$\mathrm{Sr_2 Ru O_4}$）的固有角动量。研究了向Meissner态和混合态的相变，得到了磁相图。隐铁磁性是超导性和铁磁性共存的一种形式，可以通过观察本分析中预测的磁化曲线来检测。
2008-01-20 cond-mat.supr-con
Edge-currents in superconductors with a broken time-reversal symmetry
我们分析了时间反演对称破缺d_{x^2-y^2} + id_{xy}超导体表面的边电流和边带。我们发现，电流具有两个干扰频率的大的Friedel振荡：子能隙态的\sqrt{2} k_F和连续态的2 k_F.结果是基于独立的自洽的从玻色子平均场论的t-J模型的三角形晶格上，和T-矩阵散射理论计算。边缘状态带的形状以及弗里德尔振荡的特定频率\sqrt{2} k_F是对于d_{x^2-y^2} + id_{xy}情况唯一的属性，并且可以用作其识别的指纹。不同的时间反演对称性破缺超导体的扩展可以在相同的方法内实现。
2005-07-05 cond-mat.supr-con
Fermi Surface Topological Invariants for Time Reversal Invariant Superconductors
时间反转不变量（TRI）拓扑超导体在体块中具有完整的配对能隙，在表面或边缘处具有拓扑保护的无能隙态。本文证明了在弱配对极限下，TRI超导体的拓扑量子数可以完全由费米面性质决定，而与远离费米面的电子结构无关。在三维空间中，TRI超导体的整数拓扑量子数由费米面上Berry相规范场的成对序参量的符号和第一个陈数决定.在二维和一维中，TRI超导体的$Z_2$拓扑量子数由费米面上的配对序参量的符号简单地确定。我们还得到了$Z_2$拓扑不变量在1维和2维的通用和明确的表达。
2009-08-25 cond-mat.supr-con
Quantum Dynamics of Small-Size Triplet Superconductors with Broken Time-Reversal Symmetry
某些三重态超导体的序参量的对称性对应于双简并手征态。我们预测，在一个足够小的样本，这种简并可以通过宏观量子隧穿解除。此外，如果初始态被相应地准备好，在单畴样品中类似于“瞬变”的量子行为是可能的。在这种情况下，应该发生磁动量的相干振荡，以及边界电流的符号交替。特别是，最近预测的自发霍尔效应的cenatates应该会抑制振荡电压的功能。
2002-07-17 cond-mat.supr-con
Broken time-reversal symmetry in a new non-centrosymmetric superconductor Re8NbTa
本文通过多种测量手段研究新型非中心对称超导体Re8NbTa，发现其具有BCS型全能隙超导性，但零场μSR揭示超导态下时间反演对称性破缺。
2024-01-15 cond-mat.supr-con
High critical temperature nodal superconductors as building block for time-reversal invariant topological superconductivity
我们研究了高临界温度节点超导体在寻找Majorana束缚态的DIII类的可能应用。我们提出了一个微观分析的d波超导体在半导体线与强自旋轨道耦合诱导的邻近效应。我们的特点是诱导超导导线采用数值自洽紧束缚Bogoliubov-德Gennes的方法，和分析考虑的格林函数。详细分析了导线上的序参量、对关联函数、费米点的重整化以及弱耦合情况下的拓扑相图。我们突出最佳的哈密顿参数访问的非平凡的拓扑相位，可以显示时间反演不变的马约拉纳双峰的边界线。
2016-11-20 cond-mat.supr-con
Dirac lines and loop at the Fermi level in the Time-Reversal Symmetry Breaking Superconductor LaNiGa$_2$
非常规超导体具有比常规超导体更低对称性的库珀对。在大多数非常规超导体中，额外的对称性破缺发生在与典型成分有关的情况下，例如强关联的费米液相、磁涨落或非中心对称结构中的强自旋轨道耦合。在这篇文章中，我们表明，在超导体LaNiGa $_2$的时间反演对称性破缺是由其以前未知的拓扑电子能带结构。我们的单晶衍射实验表明，非对称晶体结构，与以前报道的对称结构。非对称的对称性将布里渊区边界的$k_z=π/c$平面变换为节点表面。带结构计算表明，不同的费米面成为节点表面退化，并形成狄拉克线和狄拉克环的费米能级。两个对称性相关的狄拉克点在自旋轨道耦合下保持简并。ARPES测量证实了计算结果，并为节点表面的费米面简并提供了证据。这些独特的拓扑特征使得非常规的超导能隙成为可能，在这种能隙中，在没有其他典型成分的情况下，时间反演对称性可以被打破。因此LaNiGa $_2$是一种拓扑晶体超导体，它打破了时间反演对称性，而没有任何重叠的磁有序或波动。我们的发现将使未来发现更多的拓扑超导体。
2021-09-14 cond-mat.supr-con
Manipulation of Majorana Kramers Qubit and its Tolerance in Time-Reversal-Invariant Topological Superconductor
通过数值模拟一维时反不变拓扑超导体网络系统的编织动力学，研究了MajoranaKramers对（MKPs）的非阿贝尔统计特性，并考察了MKPs对各种扰动的容忍度.首先，我们考虑破坏时间反演对称性的磁场的影响。与朴素的期望相反，MKP的非阿贝尔编织对于施加的磁场是鲁棒的，只要编织过程的初始和最终状态在时间反演和镜面反射的组合下是不变的，即使当中间状态破坏组合对称性时。其次，我们研究了在超导纳米线之间的结处具有栅极诱导的非均匀电势的情况下非阿贝尔编织的稳定性，其通常在结处产生非Majorana的近零能量Andreeev束缚态。研究发现，当非均匀势的长度尺度与超导体的相干长度相当时，非Majorana近零能态对MKP的干扰导致非阿贝尔辫的失效.
2022-08-31 cond-mat.supr-con
$μ$SR study on noncentrosymmetric superconductor NbGe$_{\mathbf{2}}$
本研究通过μ子自旋弛豫技术探究非中心对称超导体NbGe₂，证实其超导态保持时间反演对称性，绘制出相图并明确了I型与II型超导性共存的区域。
2024-12-12 cond-mat.supr-con
Pairing State with a time-reversal symmetry breaking in FeAs based superconductors
研究了铁基超导体中扩展$s_{\pm}$波与$d_{x^2-y^2}$波对序参量之间的竞争。由于电子和空穴费米口袋之间的配对相互作用令人沮丧，时间反演对称性破缺$s+id$配对状态可能是有利的。我们在金兹伯格-朗道理论中分析了这种配对状态，并探索了实验结果。在这种状态下，空间不均匀性在非磁性杂质和正方形样品的角落附近诱导超导电流。通过$B_{1g}$ -拉曼光谱可以检测到$s_{\pm}$和$d_{x^2-y^2}$ -波序参量之间的共振模式。
2009-05-26 cond-mat.supr-con
Helical Majorana surface states of strongly disordered topological superconductors with time-reversal symmetry
具有强自旋轨道耦合的非中心对称超导体和${}^3$ He的B相是具有时间反演对称性的拓扑超导体的可能实现。这些时间反演不变的超导体的非平凡拓扑在材料表面以螺旋马约拉纳模式的形式表现出来。在本文中，使用广泛的数值模拟，我们调查这些马约拉纳状态下的稳定性和性质的强表面无序，影响体和表面状态。为了表征强无序的影响，我们计算了二维和三维拓扑超导体的能级间距统计和局域态密度。位于超导体最外层的Majorana表面态，由于其拓扑特性，可以防止弱无序。另一方面，足够强的无序部分地局域化了表面层，对能量接近能隙的状态的影响比对能量接近零的状态的影响更明显。特别是，我们观察到，对于所有的无序强度和配置总是存在两个扩展的零能量，可以携带热流。在从弱无序到强无序的过渡处，表面态波函数和局域态密度显示出临界离域的迹象。我们发现，在这个交叉点的二维拓扑超导体的边缘态密度表现出零能量发散，让人想起准一维脏超导体的戴森奇点。
2015-01-26 cond-mat.supr-con
Homogeneous and inhomogeneous phases in a numerical model of a time-reversal-breaking superconductor
本研究在时间反演破缺超导体数值模型中发现非均匀条纹相，对比均匀相并分析其谱不稳定性，为实验验证提供方向。
2025-10-10 cond-mat.supr-con
