Crystalline symmetry protected helical Majorana modes in the iron pnictides
我们提出，传播一维马约拉纳费米子将在某些铁基超导体的涡核中发展，特别是Li（Fe $_{1-x}$ Co $_x$）As。该提议的一个关键成分是最近在ARPES实验中观察到的3D狄拉克锥[P.Zhang et al.，Nat. Phys. $\textbf{15}$，41（2019）]。使用周围的$Γ-Z$线的有效哈密顿量，我们证明了无间隙的一维螺旋Majorana模式的发展，由$C_4$对称性保护。一个拓扑指数推导出链接的螺旋马约拉纳模式的存在下，单极的贝里曲率的正常状态。我们提出了这个理论的各种实验结果，并讨论了它与宇宙弦的可能联系。
2019-04-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Helical Majorana edge mode in a superconducting antiferromagnetic quantum spin Hall insulator
二维时间反演对称拓扑超导体是一个边缘具有螺旋Majorana模的完全能隙系统。这种螺旋马约拉纳边缘模式（HMEM），这是一个克雷默对两个手性马约拉纳边缘模式在相反的传播方向，是强大的时间反演对称性保护。通过研究超导反铁磁量子自旋霍尔绝缘体，我们提出了一种可行的装置和可获得的测量方法，为HMEM的实现提供了初步的步骤。由于这种反铁磁拓扑绝缘体具有螺旋电子边缘模式并保持有效的时间反转对称性，这是时间反转对称性和晶体对称性的组合，因此传统s波超导配对的邻近效应可以直接诱导单个HMEM。我们进一步表明，HMEM导致观察到的$e^2/h$电导，这种量化的电导生存，即使在存在小的破坏性障碍。
2018-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Helical Hinge Majoranas in Iron-Based Superconductors
受最近FeTe $_{1-x}$ Se $_{x}$实验的启发，我们构造了一个在$Z$点具有带反转和非拓扑体$s_{\pm}$配对的铁基超导体的显式极小模型.虽然有相当大的兴趣，马约拉纳零模式本地化的旋涡在这样的系统中，我们发现，我们的模型-没有任何旋涡-固有地支持一维螺旋马约拉纳模式本地化的铰链之间的（001）和（100）或（010）表面，这表明这是一个可行的平台，观察“高阶”拓扑超导性。我们提供了一个一般的理论，这些铰链模式，并讨论其稳定性和实验表现。我们的工作表明了铁基拓扑超导体中铰链Majoranas的可能的实验观测性。
2019-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Surface Bogoliubov-Dirac cones and helical Majorana hinge modes in superconducting Dirac semimetals
在某些对称性的存在下，三维狄拉克半金属不仅可以包含表面费米弧，而且可以包含表面狄拉克锥。受铁基超导体中旋转对称性保护的狄拉克半金属态的实验观测的启发，我们研究了具有$s_{\pm}$波配对的$C_{4z}$ -旋转不变超导狄拉克半金属中潜在的内禀拓扑相.当正常态的侧面只有表面费米弧时，我们发现，即使其体的一阶拓扑是平凡的，也可以实现一个有趣的带隙超导态，每个侧面上都有四个Bogoliubov-Dirac锥。当正常态同时具有表面费米弧和表面狄拉克锥时，我们发现可以实现具有螺旋Majorana铰链态的二阶时间反演不变拓扑超导体.这两个不同的拓扑阶段的标准有一个简单的几何解释在动量空间中的三个特征表面。通过将体材料简化为垂直于旋转对称轴的薄膜，我们进一步发现，如果施加一个栅电压打破反转对称性，可以实现二维一阶时间反转不变拓扑超导体。我们的工作揭示了不同的拓扑超导相和类型的Majorana模式可以实现超导狄拉克半金属。
2022-01-14 cond-mat.supr-con
Helical spin texture and interference of Majorana bound states in one-dimensional topological superconductor
我们研究了在具有超导衬底和两个铁磁绝缘体（FI）的异质结构中根据2D量子自旋霍尔绝缘体（QSHI）的螺旋边缘态实现的一维（1D）马约拉纳束缚态（MBS）。利用Bogoliubov-de Gennes方法证明了在MBS波函数中存在螺旋自旋织构，其螺距与QSHI螺旋边缘态的费米动量成正比。此外，通过扫描隧道显微镜和能谱仪同时探测两个准粒子的能谱$\pm E \cos(ϕ/2)$，不仅可以绘制出两个准粒子的能谱图，而且还可以从实验上证明两个准粒子的激发态不会相互混合，这是由与准粒子激发态相关的宇称守恒所保护的.
2015-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Nonlocal conductance reveals helical superconductors
螺旋超导体形成一个二维的，时间反演不变的拓扑相，其特征在于由Kramers对马约拉纳边缘模式（螺旋马约拉纳模式）。现有的检测方案，以确定这一阶段依赖于自旋输运性质，这是很难测量，或在本地的电荷传输，这只允许部分识别。在这里，我们表明，螺旋马约拉纳模式的存在下，可以明确地揭示通过测量非本地电荷电导。聚焦于超导环，我们提出了两个实验，提供独特的和强大的签名来检测螺旋超导体相位。
2011-02-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Engineering Helical Superconductors with Multiple Majorana Kramers Pairs via Higher-Order Rashba Spin-Orbit Coupling
Chongqing University（重庆大学）；Soochow University（苏州大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文通过高阶 Rashba 自旋轨道耦合设计出具有多个 Majorana Kramers 对的二维螺旋超导体，突破了传统 Z₂ 分类和奇数费米面限制，展示了镜像陈数和 Kramers 对的显著提升。
2026-05-08 cond-mat.supr-con
Majorana fermions in superconducting helical magnets
在各种稀土基化合物中，单重态超导性与螺旋磁性共存。在这里，我们表明，这些系统的表面一般应主机的零能量马约拉纳模式的有限密度。在无序消失的极限，这些模式导致发散贡献的零能量密度的状态和零温度熵成比例的样品表面积。当被限制到一个线的几何形状，一个离散的马约拉纳模式可以被隔离。与其他方案相比，超导性和磁性的特征能量尺度相对较大，并且不需要微调，这使得螺旋磁性超导化合物有利于Majorana费米子的观察和实验研究。
2012-03-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Manipulation of Majorana Kramers Qubit and its Tolerance in Time-Reversal-Invariant Topological Superconductor
通过数值模拟一维时反不变拓扑超导体网络系统的编织动力学，研究了MajoranaKramers对（MKPs）的非阿贝尔统计特性，并考察了MKPs对各种扰动的容忍度.首先，我们考虑破坏时间反演对称性的磁场的影响。与朴素的期望相反，MKP的非阿贝尔编织对于施加的磁场是鲁棒的，只要编织过程的初始和最终状态在时间反演和镜面反射的组合下是不变的，即使当中间状态破坏组合对称性时。其次，我们研究了在超导纳米线之间的结处具有栅极诱导的非均匀电势的情况下非阿贝尔编织的稳定性，其通常在结处产生非Majorana的近零能量Andreeev束缚态。研究发现，当非均匀势的长度尺度与超导体的相干长度相当时，非Majorana近零能态对MKP的干扰导致非阿贝尔辫的失效.
2022-08-31 cond-mat.supr-con
Multifold Majorana corner modes arising from multiple pairs of helical edge states
本研究针对多对螺旋边缘态的量子自旋霍尔绝缘体能否产生多重马约拉纳角模的问题，发现含两对螺旋边缘态的体系在特定配对作用下可形成受手性对称保护的二重马约拉纳角模，为相关研究提供了新平台。
2024-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Majorana states in helical Shiba chains and ladders
出于最近的建议，实现马约拉纳束缚态的链和阵列的磁性原子沉积在超导体的顶部，我们研究的拓扑性质的各种链结构，梯子和二维安排表现出磁螺旋。我们发现，磁畴墙的手性的磁螺旋被倒置支持两个保护马约拉纳状态引起的隧道电导峰的两倍的高度的一个单一的马约拉纳状态。耦合链的拓扑性质表现出作为链数量的函数的非平凡行为，超出了耦合Majorana状态的简单$\mathbb{Z}_2$性质所预期的偶奇二分法。此外，即使解耦链是平凡的，两个或多个耦合链的梯子也可能表现出马约拉纳边状态。我们制定了一个通用的标准，在多链梯的马约拉纳边缘状态的数量，并讨论了我们的研究结果的一些实验结果。
2013-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Inter-band optical transitions of helical Majorana edge modes in topological superconductors
本文提出拓扑超导体中的螺旋 Majorana 边缘模式在打破特定对称性时可发生带间跃迁并对光电导率产生贡献，该解析预测在三个模型中得到验证，为实验探测 Majorana 态提供了新途径。
2023-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana multipole response with magnetic point group symmetry
本文将马约拉纳多极响应理论推广到破坏时间反演对称性的磁点群系统，建立了MFs电磁响应与库珀对对称性的联系，并预言了时间反演偶高阶多极响应，在UTe₂和UCoGe中展示了表面磁四极响应。
2024-10-15 cond-mat.supr-con
Majorana modes in emergent-wire phases of helical and cycloidal magnet-superconductor hybrids
非共线磁性开启了产生拓扑超导性的可能性。在这里，我们专注于在背景磁场的磁性超导体混合结构的螺旋和摆线的磁性织构。我们证明，这个系统可以进入一个拓扑阶段，可以理解为一组平行的拓扑线。我们探索并证实了这一想法的深度与三种不同的方法：连续模型，紧束缚模型的基础上的磁性单胞，和精确的对角化有限的二维晶格。这种拓扑状态的关键签名是马约拉纳束缚态的存在下，在某些向错缺陷的磁性纹理。基于螺旋织构或摆线织构所赋予的$C_2$对称性，我们采用具有旋转不变量的拓扑晶体超导体理论，得到了向错处的Majorana宇称。此外，我们考虑了一个90度的helimagnet域壁，这是由一个字符串的交替向错。我们讨论了由此产生的链向错束缚态杂交成两个手征模式具有不同的速度。我们认为，手性磁体和超导体的混合系统能够在各种空间配置中承载马约拉纳模式，其纳米工程可能远远低于，例如，半导体线
2020-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana vortex phases in time-reversal invariant higher-order topological insulators and topologically trivial insulators
Anhui Province Key Laboratory of Low-Energy Quantum Materials and Devices, High Magnetic Field Laboratory, HFIPS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院合肥物质科学研究院高磁场实验室安徽省低能量子材料与器件重点实验室）；Department of Physics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学物理系）；School of Physics and Optoelectronic Engineering, Anhui University（安徽大学物理与光电工程学院）
研究在时间反演不变的高阶拓扑绝缘体和拓扑平凡绝缘体中Majorana涡旋相的形成机制及拓扑相变特性，发现化学势在两个TI涡旋相变临界值之间时，出现Z₂保护的Majorana涡旋端模。
2026-05-21 cond-mat.supr-con
Non-Abelian parafermions in time-reversal invariant interacting helical systems
在二维拓扑绝缘体的螺旋边缘态中，体自旋-轨道耦合和电子-电子相互作用之间的相互作用产生了umklapp散射。如果化学势在狄拉克点，即使系统是时间反演不变的，umklapp散射也可以在边缘态谱中打开一个缺口。我们确定的零能量的束缚态之间的界面处的一段的螺旋液体，这是由超导邻近效应和一段的Umklapp散射缺口了。我们发现，这些接口引脚的收费是$e/2$的倍数，从而产生约瑟夫森电流与$8π$周期性。此外，受时间反演对称性保护的束缚态是四重简并的，可以描述为$\mathbb{Z}_4$ parafermion。我们确定他们的编织统计，并显示如何编织可以实现拓扑绝缘体系统。
2014-05-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Chiral to helical Majorana fermion transition in a $p$-wave superconductor
手征模和螺旋模是二维拓扑超导体的两种典型的无带隙激发。它们属于两个不同的Altland-Zirnbauer对称类的超导体，其特征分别为$\mathbb{Z}$和$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量。似乎不可能调谐一对共同传播的手征边缘模式反向传播而不破坏对称性。在这里，我们表明，这种直接的拓扑转换实际上是可能的，提供了系统具有额外的对称$\mathcal{O}$的体积拓扑不变量的$\mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}$类型的变化。本文提出了一个简单的模型来描述陈氏绝缘体和$p_x$波超导体的邻近结构，并通过解析求解来说明两个拓扑非平凡相之间的转变。弱配对相具有两个手征Majorana边模，而强配对相具有$\mathcal{O}$ -分次Chern数，并具有一对反向传播的Majorana费米子.详细推导了体拓扑不变量和边理论。讨论了这些结果对基于Majorana费米子的拓扑量子计算的影响。
2018-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Majorana edge states in s-wave kagome superconductors with Rashba interaction
本文研究具有Rashba自旋轨道相互作用的s波kagome超导体，揭示其可支持时间反演不变的螺旋Majorana边缘态及手性通量相下的手性Majorana边缘态，并通过Z2不变量和陈数刻画拓扑相图。
2025-03-12 cond-mat.supr-con
Controlling Majorana modes by $p$-wave pairing in two-dimensional $p+id$ topological superconductors
我们表明，在二维$p+id$拓扑超导体的角落马约拉纳零模式可以控制的父$p-$波超导秩序的操纵。假设$p$波超导序是手征相或螺旋相，我们发现当引入$d_{x^2-y^2}$波超导序时，系统表现出完全不同的行为，这取决于母体$p$波相的性质.特别是，我们发现，而在螺旋相，本地化的马约拉纳模式出现在四个角落，在手征相，它是本地化的四个边缘中的两个。我们还证明，马约拉纳可以直接控制的边缘的形式，因为我们明确显示的情况下的圆形边缘。我们认为，应变的应用程序可以提供额外的微调系统中的马约拉纳零模式的手段，特别是，它可以部分间隙出来。我们的研究结果可能是相关的探测二维混合配对超导体的拓扑结构。
2022-02-08 cond-mat.supr-con
Vortex-line topology in iron-based superconductors with and without second-order topology
超导体的能带拓扑对涡旋中Majorana零模的存在有着深刻的影响。由于铁基超导体的能带反转和$s_{\pm}$波配对可以产生时间反演不变的二阶拓扑超导性，表现为在三维螺旋Majorana铰链状态的存在下，我们的动机是调查之间的相互作用的二阶拓扑结构和涡旋线在弱和强塞曼场制度。在弱塞曼场制度，我们发现，涡线远离铰链的拓扑非平凡的弱掺杂制度，无论是否存在二阶拓扑。然而，当超导体落入二阶拓扑相和拓扑涡旋线移动接近螺旋Majorana铰链状态，我们发现，他们的杂交将平凡化的涡旋线和转移强大的Majorana零模式的铰链。进一步，当塞曼场足够大时，我们发现螺旋Majorana铰链态转变为手征Majorana铰链模，从而实现了手征二阶拓扑超导相.在这种情况下，涡旋线总是拓扑平凡的，无论他们是多么远离手征马约拉纳铰链模式。通过结合一个现实的假设，非均匀超导，我们的研究结果可以解释最近的实验观察到的特殊共存和演变的拓扑非平凡和平凡的涡旋线在铁基超导体。
2021-04-22 cond-mat.supr-con
Majorana modes in time-reversal invariant s-wave topological superconductors
我们提出了一个支持Majorana边缘模的时间反演不变s波超导体。该模型的多带特性和自旋轨道耦合是实现这种拓扑超导体的关键。我们用部分陈数和刻画了拓扑相图，并指出后者与时反不变模的费米子数的奇偶性有物理关系。通过考虑s波对隙的自洽约束，我们还建立了直接拓扑超导体到拓扑绝缘体量子相变的可能性。
2012-01-19 cond-mat.supr-con quant-ph
Josephson current signatures of the Majorana flat bands on the surface of time-reversal-invariant Weyl and Dirac semimetals
线性约瑟夫森结介导的表面状态的时间反演不变的外尔或狄拉克半金属本地化马约拉纳平坦带的时间反演对称性的保护。结果表明，约瑟夫森电流在$π$相位差处表现出不连续的跳跃，这可以作为Majorana带的实验特征。跳跃的幅度与结宽度和外尔节点之间的动量空间距离成正比。它还表现出一个特性依赖于结的方向。我们证明了跳跃对非零温度和弱非磁无序的影响是鲁棒的。
2017-04-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Observation of a Majorana zero mode in a topologically protected edge channel
超导邻近配对的螺旋边缘模式，如那些拓扑绝缘体（TI），预计将提供一个独特的平台，实现马约拉纳零模式（MZM）。我们使用扫描隧道显微镜测量探测邻近诱导超导性和磁性的Bi（111）薄膜的螺旋铰链状态的影响，生长在超导Nb衬底和磁性Fe团簇装饰。与模型计算相一致，我们的测量揭示了出现在超导螺旋边缘通道和Fe团簇之间的界面上的局部MZM沿边缘具有强磁化分量。我们的实验还解决了MZM自旋特征，该特征将其与超导体中可能在零能量下意外出现的琐碎间隙状态区分开来。
2019-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Fusion Rules of Majorana-Kramer-Pairs in Time-Reversal-Invariant Topological Superconductors
本文研究时间反演不变拓扑超导体中Majorana Kramers对的融合规则，揭示其等价于Ising任意子在两个时间反演扇区中独立融合，并设计非平凡与平凡融合方案展示非阿贝尔统计，同时证明局域绝热混合不影响融合过程的区分。
2024-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Three-dimensional superconductors with hybrid higher order topology
我们考虑具有四重旋转轴和反转对称性的DIII类三维超导体。结果表明，这种系统可以表现出高阶拓扑螺旋Majorana铰链模式。在偶宇称超导体的情况下，我们表明，高阶拓扑超导体可以通过添加一个小的配对与适当的$C_4$对称实现的拓扑绝缘体。我们还表明，一个混合的情况下是可能的，其中Majorana表面锥导致非平凡的强拓扑结构与螺旋铰链模式共存。我们提出了一个体积不变量检测这种混合的情况下，和数值分析的紧束缚模型表现出马约拉纳锥和铰链模式。
2019-04-10 cond-mat.supr-con
Intrinsic Time-reversal-invariant Topological Superconductivity in Thin Films of Iron-based Superconductors
我们建立了准二维铁基超导体（FeSC）薄膜作为一个新的高温平台托管内在的时间反转不变的螺旋拓扑超导（TSC）。基于狄拉克表面态和体扩展$s$ -波配对的组合，我们的理论应该直接适用于一个大类的实验建立的FeSC，打开一个新的TSC范式。特别是，所施加的电场作为“拓扑开关”的螺旋马约拉纳边缘模式的FeSC薄膜，允许门控螺旋马约拉纳电路的实验可行的设计。施加面内磁场驱动螺旋TSC相位进入携带角局部化马约拉纳零模式的高阶TSC。我们的建议应该使实验实现螺旋马约拉纳费米子。
2021-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Valley-Helical Superconductivity Driven by Repulsion and Quantum Geometry: Applications to Time-Reversal Symmetric Rhombohedral Graphene
Stanford University（斯坦福大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本研究提出谷螺旋超导机制，通过Kohn-Luttinger排斥在时间反演对称菱面体石墨烯中实现手性配对，并预测了可区分的拓扑边界模式与磁响应。
2026-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Formation and detection of Majorana modes in quantum spin Hall trenches
我们提出了一种新的实现的拓扑超导相托管马约拉纳零模式的量子自旋霍尔系统的基础上。值得注意的是，我们的提议完全没有铁磁体。相反，我们将螺旋边缘态限制在二维拓扑绝缘体中有限长度的窄缺陷线周围。我们证明了一个新的拓扑制度的形成，托管保护马约拉纳模式中存在的s波超导性和塞曼耦合。有趣的是，当系统是弱隧道耦合到螺旋边缘状态水库，一个特定的运输签名与非阿贝尔马约拉纳零模式的存在。
2020-11-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Non-Abelian Majorana Doublets in Time-Reversal Invariant Topological Superconductor
非阿贝尔Majorana零模的研究推进了我们对量子物质基本物理的理解，并推动了这种奇异态在拓扑量子计算中的潜在应用。在二维和一维手征超导体中，孤立的Majorana费米子服从非阿贝尔统计。然而，由于Kramers定理，$Z_2$时间反转不变（TRI）拓扑超导体中的Majorana模是成对的。因此，在TRI超导体中的编织操作总是交换两对马约拉纳。在这项工作中，我们有趣地表明，由于时间反演对称性的保护，非阿贝尔统计可以在一维TRI拓扑超导体中获得，并可能具有应用于拓扑量子计算的优势。此外，我们揭示了约瑟夫森效应中的一个有趣的现象，即约瑟夫森电流的周期性依赖于超导态的费米子宇称。这种效应提供了对这种1D TRI超导体中的拓扑量子比特状态的直接测量。
2013-09-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Spontaneous time-reversal symmetry breaking in the boundary Majorana flat bands
本文研究了单组分p波弱拓扑超导体或超流体的边界Majorana模，它们在轨道通道中形成了受时间反演对称性保护的零能平带.然而，由于态密度的发散，边缘Majorana模式的带平坦度是不稳定的自发产生的空间变化的库珀配对相位。交错的电流回路出现在边界附近，从而在轨道通道中自发地破坏时间反演对称性。这种效应可以出现在凝聚态和超冷原子系统中。
2013-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Symmetry-protected topological invariant and Majorana impurity states in time-reversal-invariant superconductors
我们解决的问题，是否个别的杂质可以诱导零能量状态的时间反演不变的拓扑超导体，并定义了一类对称性，保证这种状态的存在，为一个特定的值的杂质强度。这些对称性允许定义位置空间拓扑Z_2不变量，它与标准体拓扑Z_2不变量相关。我们的一般结果适用于时间反演不变的p波相位的掺杂Kitaev-海森堡模型，在那里我们演示了如何晶格的杂质可以驱动一个拓扑平凡的系统到非平凡的阶段。
2015-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Chiral superconductivity in a semiconducting wire induced by helical magnetic order
该研究提出一维半导体与常规超导体、螺旋磁体邻近时无需外磁场或本征自旋轨道耦合即可展现手性超导性，通过能隙相长干涉调至拓扑区域获马约拉纳零模，化学势范围与自旋-电子耦合成正比。
2025-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Kramers Doublets in $d_{x^2-y^2}$-wave Superconductors with Rashba Spin-Orbit Coupling
在这项工作中，我们表明，准一维$d_{x^2-y^2}$波超导体与Rashba自旋轨道耦合是一个DIII类，时间反演不变，拓扑超导体（TS），支持Majorana Kramers Doublet（MKD）在TS的两端。MKD是一对受时间反演对称性（TRS）保护的马约拉纳端态（MES）。外部磁场破坏TRS，并将系统从DIII级驱动到D级，在这种情况下，TS的每一端都会出现一个MES。我们发现，一个MKD诱导共振Andreev反射与零偏置电导峰的$4e^2/h$。该模型的实验实现进行了讨论。
2012-12-18 cond-mat.supr-con
Topological Majorana zero modes and the superconducting diode effect driven by Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov pairing in a helical Shiba chain
本文提出在面外 Zeeman 场下的螺旋 Shiba 链中实现 FFLO 配对的理论框架，揭示了 FFLO 态支持拓扑 Majorana 零模并因有限 Cooper 对动量引发超导二极管效应，为拓扑超导器件设计提供新见解。
2025-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Time-reversal anomaly and Josephson effect in time-reversal invariant topological superconductors
拓扑超导体是在边界上具有受保护的Majorana表面/边缘态的带隙超导体。本文研究了时反不变拓扑超导体与s波超导体之间的约瑟夫森耦合。在所有物理维1，2，3中，时间反演不变拓扑超导体的Majorana边/表面态具有一种普遍的拓扑性质，我们称之为时间反演反常。由于时间反演反常，约瑟夫森耦合倾向于拓扑超导体和平凡超导体之间的非零相位差。非平凡的Josephon耦合导致SQUID几何结构中的半周期的电流-通量关系，并且在维度上也具有高于1的半周期夫琅和费效应。我们还表明，在平面内的磁场恢复普通约瑟夫森耦合，作为一个尖锐的签名，建议的效果是一个后果的拓扑边缘/表面状态的独特的时间反转属性。我们的建议提供了一个通用的方法来实验验证是否超导体是拓扑或没有。
2012-08-20 cond-mat.supr-con
Absence of supercurrent sign reversal in a topological junction with a quantum dot
验证马约拉纳的实验技术是当前的兴趣。一个突出的测试是Majoranas对通过正常结连接的两条导线之间的约瑟夫森电流的影响。在这里，我们研究了连接两个超导体的量子点的情况以及在巨正则平衡条件下平凡和拓扑区域中的超导电流的符号，明确地允许宇称变化，例如，准粒子中毒我们发现，著名的超导反转的奇占用的量子点（π结）在平凡的情况下，不会发生在存在的Majoranas的电线。然而，我们也发现这仅仅是马约拉纳是零能态的结果。因此，超导符号反转的缺乏也可能是由平凡的束缚态引起的，因此不是马约拉纳的区别性特征。
2020-01-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Voltage-tunable Majorana bound states in time-reversal symmetric bilayer quantum spin Hall hybrid systems
我们研究的混合结构的基础上的双层量子自旋霍尔系统在接近的s波超导体作为一个平台，以模仿时间反转对称拓扑超导体。在这种双层设置中，诱导的配对可以是层内或层间类型的，并且那些不同类型的配对电位的域壁具有马约拉纳束缚态的Kramers伙伴（时间反演共轭对）。有趣的是，我们发现，这样的拓扑接口提供马约拉纳束缚态也可以实现在一个空间依赖的层间栅电压，否则均匀的系统。该栅电压导致两层的相对电子密度相应变化，从而抑制了栅电压强的区域中的层间配对。我们确定特定的运输签名（零偏置异常），在五个终端设置，是唯一相关的Kramers对马约拉纳束缚态的存在。
2019-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Poor-man's Majorana edge mode enabled by specular Andreev reflection
本文提出在无磁性绝缘体的三维拓扑绝缘体表面，当费米能级位于狄拉克点时，通过镜面安德烈夫反射可实现螺旋马约拉纳边缘模式，简化结构利于实验观测。
2024-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Interplay between altermagnetism and topological superconductivity on an unconventional superconducting platform
提出理论模型研究交错磁性与p波超导的相互作用，发现可通过d波交错磁参数调控拓扑相变，实现马约拉纳边缘模式，为非常规超导体提供新平台。
2025-08-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Fermi arc criterion for surface Majorana modes in superconducting time-reversal symmetric Weyl semimetals
通过利用超导性和金属和绝缘体能带拓扑之间的相互作用，已经发现了许多通往马约拉纳费米子的巧妙途径。然而，在半金属中的实现仍然较少探索。我们问，“在什么条件下，时间反演对称的Weyl半金属中的超导体涡旋-只有时间反演对称的三维半金属-将Majorana费米子困在表面上？”如果每个恒定的$k_{z}$平面，其中$z$是涡旋轴，包含相同数量的每种手性的Weyl节点，我们预测一个一般的缺口涡旋，并根据费米弧结构推导出拓扑不变量$ν=\pm1$，该结构表示表面Majorana费米子的存在或不存在。相反，如果某些常数- $k_{z}$平面包含Weyl节点的净手征，则涡旋是无间隙的。我们解析计算$ν$内的微扰计划，并提供数值支持与晶格模型。该标准生存的存在下，其他散装和表面带和产量之间的平凡，无间隙和拓扑涡流倾斜后的涡流相变。我们提出Li（Fe $_{0.91}$ Co $_{0.09}$）As和Fe $_{1+y}$ Se $_{0.45}$ Te $_{0.55}$作为实现我们的提议的候选物。
2022-06-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Splitting the hinge mode of higher-order topological insulators
高阶拓扑绝缘体（HOTI）的表面包括具有破缺反转对称性的二维拓扑绝缘体（TI），其质量由表面的微观细节（诸如表面电势和终止）确定。它拥有一个固定到选定铰链的螺旋模式，其中曲面间隙会更改其符号。我们研究了扰动，打破时间反演和粒子守恒的螺旋模式，如塞曼场和邻近的超导体的效果。我们发现，在相反的螺旋模式的反转对称TI，这是有间隙的这些耦合，在铰链的螺旋模式可以保持无间隙和空间分裂。当这种情况发生时，塞曼场将螺旋模式分裂成围绕磁化区域的手征模式;超导体导致围绕超导区域的螺旋马约拉纳模式。两者的结合可能会导致其中一个手征马约拉纳模的缺口，并留下一个单一的一维手征马约拉纳周围的超导岛。我们建议，不同的拓扑状态可以测量的电输运。
2019-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Majorana Excitations, Spin- and Mass Currents on the Surface of Topological Superfluid $^3$He-B
超流体$^3$ He的B相是一种三维的时间反演不变量（TRI）拓扑超流体，基态和体连续态之间存在各向同性的能隙。我们报告的表面光谱，自旋和质量电流密度的计算源于Andreev表面态的限制$^3$ He-B。表面态是马约拉纳费米子，它们的自旋极化方向与它们沿表面的传播方向垂直。负能态产生限制在表面上的基态螺旋自旋电流。光谱函数揭示了自旋极化表面态与基态自旋电流之间的微妙关系。相比之下，这些状态对$T=0$质量电流没有贡献。超流通过受限的$^3$ He-B通道的流动由流场$p_s$表征。流场打破了二维旋转对称性和时间反演（T）。然而，Bogoliubov-Nambu哈密顿量在结合围绕膜的法线的180度旋转的$T$下保持不变。因此，在存在超流的B相仍然是一个拓扑相的表面上的马约拉纳模式的无隙频谱。多普勒频移的马约拉纳分支的热激发导致超流质量流的幂律抑制，提供了完全带隙的3D拓扑超流，$^3$ He-B的表面激发的马约拉纳分支的直接签名。本文报道了受限$^3$ He-B超流率（质量流）和螺旋自旋流的计算结果，包括对温度的依赖性，以及对受限、准粒子间相互作用和压力的依赖性。
2013-11-17 cond-mat.supr-con
Optical response of edge modes in time-reversal symmetric topological superconductors
本文通过数值与解析计算研究了时间反演和晶体对称性下Majorana与Dirac边缘模式的光学电导率，证明两者光学响应存在显著差异。
2024-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
High critical temperature nodal superconductors as building block for time-reversal invariant topological superconductivity
我们研究了高临界温度节点超导体在寻找Majorana束缚态的DIII类的可能应用。我们提出了一个微观分析的d波超导体在半导体线与强自旋轨道耦合诱导的邻近效应。我们的特点是诱导超导导线采用数值自洽紧束缚Bogoliubov-德Gennes的方法，和分析考虑的格林函数。详细分析了导线上的序参量、对关联函数、费米点的重整化以及弱耦合情况下的拓扑相图。我们突出最佳的哈密顿参数访问的非平凡的拓扑相位，可以显示时间反演不变的马约拉纳双峰的边界线。
2016-11-20 cond-mat.supr-con
Time Reversal Invariant Topological Superconductivity and Majorana Kramers Pairs
我们提出了一个可行的路线，工程师一维和二维的时间反转不变（TRI）拓扑超导体（SC）通过无节点的扩展s波铁基SC和半导体之间的邻近效应与大Rashba自旋轨道相互作用。在TRI拓扑SC的边界处，出现了Kramers对Majorana边（束缚）态。对于约瑟夫森π结，我们预测马约拉纳四重态受到镜像对称性的保护，并导致镜像分数约瑟夫森效应。我们分析了塞曼场中Majorana对的演化，SC经历了对称性类的变化以及拓扑相变，提供了一个实验签名在隧道光谱。我们简要地讨论了实现这一机制的候选材料和使用s和d波SC和弱拓扑绝缘体的可能性。
2013-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Majorana-time-reversal symmetries: a fundamental principle for sign-problem-free quantum Monte Carlo simulations
量子蒙特卡罗模拟中的费米子符号问题是否以及如何能够得到一般性的解决是物理学中一个基本的开放问题。在这里，我们表明，马约拉纳时间反演（MTR）对称性可以提供一个统一的原则来解决相互作用的费米子模型中的费米子符号问题。通过对Majorana-双线性算子进行系统的分类，严格地证明了存在且仅有两个基本的无符号问题的对称类，我们分别称之为“Majorana类”和“Kramers类”.马约拉纳类中的新的无符号问题模型包括相互作用的拓扑超导体和相互作用的电荷-4e超导体模型。我们相信，我们的MTR统一原则可以揭示新的光的符号问题的QMC模拟强关联系统和相互作用的拓扑物质。
2016-12-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Creating Localized Majorana Zero Modes in Quantum Anomalous Hall Insulator/Superconductor Heterostructures with a Scissor
在这项工作中，我们证明，在量子反常霍尔绝缘体（QAHI）的大部分中进行切割（窄真空区）创建具有反向传播电子模式的拓扑保护的单螺旋通道，并且通过邻近效应在螺旋通道上诱导超导性将在切割的末端创建Majorana零能量模式（MZMs）。在这种几何结构中，不需要邻近间隙来克服QAHI的体绝缘间隙以产生如二维QAHI/超导体（QAHI/SC）异质结构中的MZM。因此，具有MZM的拓扑区域被极大地扩大。此外，由于单个螺旋通道的存在，避免了由多个导电通道引起的低能量间隙内束缚态的产生，使得MZM可以在能量上与其他间隙内激发很好地分离。这种简单但实用的方法允许在具有复杂几何形状的设备中创建大量的MZM，例如用于基于测量的拓扑量子计算的六子。我们进一步展示了如何编织的MZM可以通过控制之间的耦合强度的反向传播的电子模式。
2021-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Anomalous Josephson current, incipient time-reversal symmetry breaking, and Majorana bound states in interacting multi-level dots
研究了自旋轨道相互作用、磁场和库仑荷电对多能级量子点的约瑟夫森电流-相位关系I（φ）的综合影响.一个通用的模型，制定和分析的cotunneling制度（弱隧道耦合）和深subgap限制，充分考虑到相互作用的影响。本文确定了观测有限反常超电流I_a=I（φ=0）的条件。对于具有自旋轨道耦合和任意弱塞曼场B的二能级量子点，我们发现在存在相互作用的情况下I_a \propto { \rm sgn}（B）的起始行为，表明时间反演对称性的初始自发破缺。我们还提供了在该系统中实现空间分离（但拓扑不受保护）的Majorana束缚态的条件，这些束缚态在2π周期电流相位关系中具有明显的特征。
2013-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Time-reversal-invariant topological superconductivity
拓扑超导体的特征是在体材料中存在对能隙，在边界处存在无能隙的自厄米马约拉纳模。在一维中，这些是绑定到端部的零能量模式，而在二维中，这些是沿着边缘行进的手性无隙模式。马约拉纳模式吸引了很多的兴趣，由于其奇异的属性，其中包括非阿贝尔交换统计。通过结合自旋-轨道耦合、常规超导和磁性，实现拓扑超导已经取得了进展。然而，受保护的马约拉纳模式的存在并不必然要求磁场破坏时间反演对称性。事实上，马约拉纳模对可以存在于\emph{time-reversal-invariant}拓扑超导体（TRITOPS）的边界。正是时间反演对称性保护了这对所谓的马约拉纳·克拉默斯对，使其不会出现缺口。这类似于二维拓扑绝缘体的情况，其一对螺旋形无间隙边界模式受到时间反演对称性的保护。实现TRITOPS相将是研究物质拓扑相的重要一步。在本文中，我们描述的TRITOPS相的物理性质，并审查最近的建议，工程和检测它们在凝聚态系统中，在一个和两个空间维度。我们主要集中在非本征超导体，超导性是通过邻近效应。我们强调的作用之间的相互作用的吸引力和排斥的电子-电子相互作用作为一个潜在的机制。在讨论TRITOPS相的探测时，我们重点讨论了Majorana Kramers对的物理印记，并回顾了可以揭示它们存在的输运测量的建议。
2018-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Fermions in superconducting wires: effects of long-range hopping, broken time-reversal symmetry and potential landscapes
我们提出了一个全面的研究Kitaev的无自旋模型的一维p波超导体的实验相关的扩展：那些涉及（i）较长的范围跳跃和超导性和（ii）非均匀的潜力。我们开始与无自旋模型的教学审查，并作为一种手段，表征拓扑阶段所表现出的系统在这里研究，我们引入散装拓扑不变量，以及那些来自明确考虑边界模式。在时间反演不变系统中，我们发现，较长的范围跳跃导致拓扑相位的特点是多个马约拉纳模式。特别是，我们调查的自旋模型，它尊重的对偶性和映射到一个费米子模型与多个马约拉纳模式，我们突出了这些拓扑阶段和破缺对称性阶段在原来的自旋模型之间的连接。在时间反演对称性破缺项的存在下，我们表明，拓扑相图的特点是由一个扩展的无隙制度。对于非均匀势的情况，我们探讨了周期、准周期和无序系统的相图。我们提出了一个详细的映射正常状态的本地化性质的系统和相应的超导系统的拓扑相位。这个强大的工具，使我们能够利用霍夫施塔特的蝴蝶和大量的文献安德森局域化的问题，在超导准周期和无序系统，分别Majorana模式的分析。我们简要地触及的协同效应，可以预期的情况下，远程跳跃和无序都存在。
2013-03-13 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana bound states in two-channel time-reversal-symmetric nanowire systems
我们考虑时间反演对称的双通道半导体量子线与s波超导体的邻近耦合。我们分析了非平凡拓扑相的条件，发现其必要条件是：1）通道空间中对矩阵的行列式必须为负，2）反演对称必须破缺，3）两个通道必须具有不同的自旋轨道耦合.第一个条件可以在半导体纳米线系统中实现，其中相互作用抑制沟道内配对，而反转对称性可以通过调节沟道的化学势来打破。对于共线自旋轨道方向的情况，我们通过将块对角化为两个仅具有手征对称性的块，得到了拓扑不变量的一般表达式。通过投影到低能区，我们明确地求解了零模，并研究了在一般情况下发生在有限动量的能隙闭合的细节。
2014-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Helical Topological Superconducting Pairing at Finite Excitation Energies
本文提出在三维时间反演对称奇宇称多带超导体中，通过不同能带电子配对在有限激发能处实现可调的螺旋拓扑 Dirac 表面态，并建议了候选材料。
2024-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana multipole response of topological superconductors
与基本的马约拉纳粒子相反，凝聚态系统中的涌现马约拉纳费米子（MFs）可能具有电磁多极。我们发展了一个一般的理论，磁多极的表面螺旋磁场的时间反转不变的超导体。结果表明，磁多极子响应受晶体对称性的制约，库珀对的对称性与磁多极子在晶体对称性下的表现存在一一对应的关系。后一个属性提供了一种方法来识别非传统的配对对称性，通过表面MF的磁响应。我们还发现，大多数螺旋MF表现出磁偶极响应，但那些超导体与自旋-3/2电子可能会显示磁八极响应的领先秩序，这是唯一的特点，高自旋超导体。对这种八极响应的探测提供了高自旋超导性的直接证据，例如半赫斯勒超导体。
2018-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anomalous proximity effect under Andreev and Majorana bound states
本文理论研究了Rashba纳米线正常金属/扩散正常金属/超导体结中的反常邻近效应，发现零能峰对无序的鲁棒性依赖于超导体长度，可作为区分平庸安德烈耶夫束缚态与拓扑马约拉纳束缚态的关键指标。
2025-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
