Majorana edge states and topological properties in 1D/2D Rashba semiconductor proximity coupled to iron-based superconductor
研究了铁基超导体上沉积的一维和二维Rashba半导体在不同方向的塞曼场作用下的Majorana边态及其拓扑性质.用递归格林函数方法计算了$s_{\pm}$和$s_{++}$两种波对的局域态密度。我们阐明，它表现出各向异性响应所施加的塞曼场特定的马约拉纳边缘状态。这种各向异性可以通过缠绕数来理解，缠绕数表明本系统是否是拓扑的。得到的LDOS和绕组数为$s_{\pm}$和$s_{++}$波配对是显着不同的较低的塞曼场。这些结果为确定铁磷属元素化物的配对对称性提供了指导。
2014-03-25 cond-mat.supr-con
Suppression of odd-frequency pairing by phase-disorder in a nanowire coupled to Majorana zero modes
奇频超导是一种奇异的物质相，其中电子之间的库珀配对在本质上是完全动态的。马约拉纳零模由于其特殊的性质而表现出纯奇频超导关联。因此，通过将马约拉纳零模阵列隧道耦合到自旋极化线，原则上可以设计出块体一维奇频无自旋$s$波超导体。我们在这里指出，每个隧道耦合元件，依赖于大量的材料特定的参数，一般是复杂的样品的幅度和相位的变化。利用这一点，我们表明，平均超过相位紊乱，诱导超导，包括奇频，相关性的自旋极化线显着抑制。我们进行了严格的分析评估的无序平均$T$ -矩阵的线，以及基于紧束缚模型的数值计算，并发现，异常，即超导，部分的$T$ -矩阵是高度抑制相位紊乱。我们还表明，这种抑制是并发的单粒子激发间隙的填充涂抹近零频率峰，由于形成的束缚态，满足空间分离的马约拉纳零模式之间的相位匹配条件。我们的研究结果传达了重要的约束条件的参数控制需要在实际实现的马约拉纳零模结构，并建议实现一个大的一维奇- $ω$超导MZM的需求完全控制系统参数。
2019-11-11 cond-mat.supr-con
Emerging Dirac and Majorana fermions for carbon nanotubes with proximity-induced pairing and spiral magnetic field
我们研究了具有邻近诱导超导配对的扶手椅型和小禁带半导体碳纳米管在螺旋磁场中的低能能带结构，其中磁场的塞曼项和轨道部分的周期势产生了强的有效自旋轨道相互作用.我们发现，无带隙狄拉克费米子可以产生一个单一的参数的变化。对于一个半导体管与场在同一平面上，一个非简并零模在动量k=0，可以诱导，允许拓扑保护的马约拉纳费米子端态的产生。
2012-06-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Odd-frequency superconducting pairing due to multiple Majorana edge modes in driven topological superconductors
本文研究驱动拓扑超导体中多个马约拉纳模诱导的奇频配对，发现其发散行为与模类型相关，并建立了受手性对称性保护的体-边界对应关系。
2025-01-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
The Majorana STM as a perfect detector of odd-frequency superconductivity
提出了一种新型的扫描隧道显微镜（STM）器件，其中隧道尖端由马约拉纳束缚态（MBS）形成。这种特殊的束缚态存在于一维拓扑超导体的边界处。由于MBS必须是有效的无自旋和本地的，我们认为，它是最小的单位，显示自己的奇频超导配对。奇频超导的特征在于反常格林函数，它是构成库珀对的两个电子的时间自变量的奇函数。有趣的是，我们的Majorana STM可以用作奇频超导的完美探测器。原因是，只有当后一个系统表现出奇频配对时，马约拉纳STM和任何其他超导体之间的超导电流才能流动。为了说明我们的总体思路，我们考虑了Majorana STM耦合到传统超导体附近的量子点的隧穿问题。在这样的（超导）量子点中，如果施加外部磁场，有效配对可以从偶频行为调谐到奇频行为。
2016-12-10 cond-mat.supr-con
Controlling Majorana states in topologically inhomogeneous superconductors
最近在一维拓扑超导体的边界上观察到了Majorana束缚态。然而，控制马约拉纳态的局域化是一个持续的挑战，这对实现任何拓扑量子器件都是必不可少的。为此，我们引入了一种机制，它可以打破一个拓扑均匀的状态，通过形成拓扑域，并可以利用它来控制马约拉纳状态的位置。我们发现，事实上，在调幅场的存在下，连续的磁畴可以成为拓扑不等价的，因此，马约拉纳状态可以被钉扎到磁结构的畴壁。拓扑域的形成和马约拉纳态的位置可以通过调谐施加的场（例如，磁或门）。
2017-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Controlling Majorana hybridization in magnetic chain-superconductor systems
本研究提出通过邻近沉积的额外磁性吸附原子调控超导体表面磁链两端马约拉纳零能模的杂化，方案不受微观细节影响，为相关马约拉纳操控技术提供了基础。
2024-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Odd-frequency superconductivity in a nanowire coupled to Majorana zero modes
奇频超导，最初由别列津斯基在1974年提出，是一种奇异的物质相，其中电子之间的库珀配对是完全动态的。对势是频率的奇函数，导致静态超导序参量的消失和看似与费米统计不一致的奇异配对类型。最近的实验进展的动机在半导体纳米线实现马约拉纳零模式，我们表明，奇频超导性一般出现在自旋极化纳米线耦合到马约拉纳零模式。我们明确地计算了超流响应，并表明它的特点是由顺磁迈斯纳效应。
2017-05-08 cond-mat.supr-con
Odd-frequency pairing due to Majorana and trivial Andreev bound states
针对超导体-半导体混合系统中Majorana和平庸Andreev束缚态识别难的问题，本文通过研究带Rashba自旋轨道耦合的超导结在Zeeman场下的超导关联，揭示了两者的奇频配对特征，为其识别提供了新视角。
2025-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Controlling non-Abelian statistics of Majorana fermions on Majorana dimer lattices
在适当的外部条件下，接近s波超导体的半导体纳米线可以处于拓扑超导（TS）相。这个阶段支持在导线两端的局部零能量马约拉纳费米子。然而，由于这种线的一维拓扑结构，Majorana费米子的非阿贝尔交换统计很难验证。在本文中，我们提出了一个计划，运输马约拉纳费米子之间的两端不同的线使用隧道，这是可控的栅极电压。这种隧道产生的马约拉纳费米子的跳跃可以用来交换马约拉纳费米子。由此获得的交换过程是由一个非阿贝尔编织运营商，是唯一确定的良好控制的微观隧道参数。
2011-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana surface modes of nodal topological pairings in spin-$\frac{3}{2}$ semi-metals
多组分电子系统可以出现在具有活性轨道能带结构的固态系统中。它们表现出更丰富的拓扑超导性结构，超出了自旋- $\frac{1}{2}$系统中自旋单重态和三重态配对的传统方案。例子包括半赫斯勒化合物RPtBi系列（R表示稀土元素），其电子结构由具有自旋- $\frac{3}{2}$费米子的有效Luttinger-Kohn模型描述，表现出强的自旋-轨道耦合和能带转换。最近的实验提供了证据，非常规的超导YPtBi材料与节点自旋七重态配对。系统地研究了具有立方群对称性的自旋- $\frac{3}{2}$体系的拓扑配对结构，计算了具有零能平带和立方色散的表面Majorana谱.这些表面态的准粒子干涉图案的签名进行了研究，这可以在未来的隧穿实验进行测试。
2017-10-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Mixed-parity octupolar pairing and corner Majorana modes in three dimensions
我们确定时间反演对称性破缺混合宇称超导状态，具有八个马约拉纳角模式在适当的劈开三维立方晶体。也就是说，当奇宇称各向同性$p$波配对与立方对称性保持偶宇称八极$d_{x^2-y^2}+i d_{3z^2-r^2}$配对共存时，前者的无隙表面Majorana模局域在八个角上，从而产生\emph{intrinsic}三阶拓扑超导体（TOTSC）。与此相反，通过破坏立方对称性，也容纳八个角马约拉纳模式的表亲$d_{xy}+id_{3z^2-r^2}$配对产生\emph{extrinsic} TOTSC。我们确定掺杂八极（拓扑或平凡）狄拉克绝缘体作为维持这种非传统超导体的合适平台，该超导体是通过单元内单元配对实现的。最后，我们认为，建议TOTSC可以在实验上实现在NaCl和其他结构相似的化合物在高压下。
2021-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Andreev spectroscopy of Majorana states in topological superconductors with multipocket Fermi surfaces
本文研究了二维多带拓扑超导体的拓扑性质，当超导体是通过在另一种拓扑绝缘体中引入电子对而得到的。配对的类型，掺杂和费米表面拓扑结构起着至关重要的作用。考虑到Andreev反射问题，我们使用以前开发的量子波导理论的多轨道系统，并发现，当费米表面有几个口袋，这个理论检索正确的马约拉纳费米子状态的拓扑指数所预测的数量。通过改变能带结构参数，可以使正常相位的费米表面拓扑改变，由此马约拉纳模的数量也改变。我们计算的Andreev微分电导上的这种转变的效果。
2015-05-19 cond-mat.supr-con
Euler Obstructed Cooper Pairing: Nodal Superconductivity and Hinge Majorana Zero Modes
自从库珀配对的建议[物理学评论快报。120，067003（2018）]，相当多的研究工作致力于研究由3D系统中费米表面处的非平凡正常态带拓扑约束（或阻碍）的库珀配对序参量。在当前的工作中，我们通过提出3D系统中的欧拉阻碍库珀配对来推广陈省身状态之间的拓扑阻碍配对（例如单极库珀配对）。欧拉阻碍库珀配对广泛存在于两个费米面之间，具有非零欧拉数表征的非平凡带拓扑;这样的费米面可以存在于3D PT保护的无自旋狄拉克/非线性半金属中，自旋轨道耦合可以忽略不计，其中PT是时空反演对称。一个欧拉阻塞的配对通道必须在与配对相关的费米面上有配对节点，而配对节点的总缠绕数由费米面上的欧拉数之和或之差决定。特别地，我们发现当正常态是时间反演不变的，配对是弱的，一个占主导地位的欧拉阻塞配对通道与零总动量导致节点超导。如果费米面分裂很小，则所得的节超导体具有铰链马约拉纳零模。的可能的主导地位的欧拉阻塞配对通道附近的超导过渡和铰链马约拉纳零模式对无序的鲁棒性明确证明使用有效的或紧束缚模型。我们的工作提出了第一类高阶节点超导起源于拓扑阻碍库珀配对。
2022-03-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Topological Superfluids with Finite Momentum Pairing and Majorana Fermions
马约拉纳费米子，量子粒子，是自己的反粒子，不仅在基本粒子物理学和暗物质中具有根本的重要性，而且是容错量子计算的基石。近年来，Majorana费米子在固态和冷原子系统中得到了广泛的研究。这些研究通常基于两个具有相反动量的费米子之间的超导配对（\textit{% i.e.}，零总动量）。另一方面，有限总动量库珀对，被称为富尔德-费雷尔-拉金-奥夫钦尼科夫（FFLO）状态，在50年前被预测，然后在物理学的许多分支中被广泛研究。然而，FFLO超导体是否也可以支持马约拉纳费米子还没有被探索。在这里，我们表明，马约拉纳费米子可以存在于某些类型的缺口FFLO状态，产生一种新的拓扑量子物质：拓扑FFLO超流体/超导体。我们使用自旋轨道耦合简并费米气体证明了这种拓扑FFLO超流体和相关的Majorana费米子的存在，并推导出它们的物理参数区域。讨论了拓扑FFLO超导体在半导体/超导体异质结构中的潜在应用。
2013-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Non-Abelian Topological Orders and Majorana Fermions in Spin-Singlet Superconductors
超导体的非Abel拓扑序的特征是在系统的边缘和宏观凝聚体的涡旋中存在零能量的Majorana费米子，它们服从非Abel统计。本文研究了在Rashba自旋轨道相互作用下自旋单态超导体的非阿贝尔拓扑相。佐藤，澳-地Takahashi和S. Fujimoto，Phys. Rev. Lett. 103，020401（2009）]。我们主要考虑s波对态和d+id对态。在d+ id波配对的情况下，只要费米能级穿过布里渊区中的Gamma点或M点附近的k点，在外加磁场下，Majorana费米子几乎出现在混合态的所有参数区域中;而在s波配对的情况下，强磁场，需要塞曼能量大于超导能隙的超导体来实现拓扑相。我们澄清，马约拉纳费米子在Rashba自旋单重态超导体是更稳定的比自旋三重态p+ip超导体在某些参数区域。我们还详细研究了保证相的拓扑稳定性的拓扑数。此外，作为一个副产品，我们发现，拓扑秩序也实现了传统的自旋（或电荷）密度波态与Rashba自旋轨道相互作用，无质量狄拉克费米子出现在系统的边缘和电荷分馏发生。
2010-09-09 cond-mat.supr-con
Three-Dimensional Majorana Fermions in Chiral Superconductors
通过一个系统的对称性和拓扑分析，我们建立了三维手征超导体与强自旋轨道耦合和奇宇称配对一般主机低能节准粒子是自旋非简并和实现马约拉纳费米子在三维空间。通过考察晶体中由具有角动量$j$的Bloch电子形成的具有总角动量$J$的手征库珀对的各种类型，得到了无带隙Majorana准粒子的能量-动量关系和在费米面上位置的综合分类.我们发现，在自旋选择性点节点附近的散装马约拉纳费米子的存在是植根于自旋轨道耦合超导体中的手征配对的非幺正性质。我们解决实验签名的马约拉纳费米子，并发现，核磁共振（NMR）的自旋弛豫率显着抑制核自旋极化沿节方向作为一个结果的自旋选择性马约拉纳性质的节准粒子。此外，Majorana节点在散装有非平凡的拓扑结构，并暗示存在的Majorana束缚态的表面上，形成弧的动量空间。最后，我们提出了重费米子超导体PrOs $_4$ Sb $_{12}$和相关材料作为有前途的候选人的非酉手性超导体托管三维马约拉纳费米子。
2017-02-05 cond-mat.supr-con
Driving Topological Phases by Spatially Inhomogeneous Pairing Centers
我们研究了一维巡回系统中配对中心的周期性和无序分布的影响，以获得实现末端Majorana模式和拓扑相图所需的微观条件。值得注意的是，拓扑不变量一般可以表示为任何配对中心配置的物理参数。这样一个基本的关系，使我们能够揭开隐藏的局部对称性，并确定在参数空间中的轨迹，保持非平凡的拓扑性质的基态。我们确定的相图与拓扑非平凡域马约拉纳模式是完全不受空间分布的配对中心。这些结果是一般的，并适用于几个系统的非齐次扰动产生稳定的马约拉纳模式。
2017-04-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Odd-frequency Pairing in Josephson Junctions Coupled by Magnetic Textures
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC)（西班牙国家研究委员会）
研究铁磁纹理耦合约瑟夫森结中奇频率超导性和马约拉纳物理的可控平台，分析不同磁性和几何条件下诱导配对和能谱特性，揭示拓扑相中马约拉纳束缚态与鲁棒奇频率等自旋三重态配对共存的特性。
2025-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana edge states in s-wave kagome superconductors with Rashba interaction
本文研究具有Rashba自旋轨道相互作用的s波kagome超导体，揭示其可支持时间反演不变的螺旋Majorana边缘态及手性通量相下的手性Majorana边缘态，并通过Z2不变量和陈数刻画拓扑相图。
2025-03-12 cond-mat.supr-con
Controlling Fusion of Majorana Fermions in one-dimensional systems by Zeeman Field
我们提出在二维拓扑绝缘体的边缘上实现Majorana费米子（MFs），该边缘靠近s波超导体，且存在横向交换场h.结果表明，在两个结处出现一对局部化的磁场，h方向的反转可导致两个磁场的排列。随着h的减小，MF态可以在π结上熔合或形成一个狄拉克费米子，表现出拓扑相变。这种特性可以用来检测当MF被转化为定域在π结上的狄拉克费米子时的物理状态。同时给出了两个MF解耦的条件。
2013-05-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Superconductivity from Unconventional Band Degeneracy with Conventional Pairing
本研究提出利用非简单对称保护的非常规能带简并结合常规超导与磁性实现拓扑超导和Majorana模的新方案，在两种空间群系统中验证了不同磁序对应不同拓扑超导及Majorana模的存在，为拓扑超导体构建和Majorana模实现提供新途径。
2024-10-08 cond-mat.supr-con
Surface density of states and topological edge states in non-centrosymmetric superconductors
研究了自旋单重态$d$波对与自旋三重态$p$（或$f)$波对）通过自旋轨道耦合混合的非中心对称超导体的Andreev束缚态（ABS）和表面态密度（SDOS）.对于$d_{xy} + p$ -波配对，ABS表现为零能态。目前的ABS是一个马约拉纳边缘模式保持时间反演对称性。我们计算拓扑不变数，并讨论了相关的一个单一的马约拉纳边缘模式。在存在马约拉纳边缘模的情况下，SDOS强烈依赖于塞曼场的方向。
2010-11-09 cond-mat.supr-con
Topology and symmetry of surface Majorana arcs in cyclic superconductors
本文研究了具有非幺正“循环”配对的超导体中表面Majorana弧的拓扑和对称性。循环$p$波配对可以在立方或四面体晶体中实现，而它是中子星内部$^3P_2$超流体的候选者。循环态是一个混合物的全隙和节隙与八个外尔点和低能量的物理是由巡回马约拉纳费米子。我们在这里显示的表面态的演化下，从马约拉纳锥到马约拉纳弧表面取向的旋转。马约拉纳锥是唯一的保护由一个偶然的自旋旋转对称性和脆弱的自旋轨道耦合，而弧归因于两个拓扑不变量：第一陈数和一维缠绕数。最后，我们讨论了如何从候选化合物中的表面探针，如U $_{1-x}$ Th $_{x}$ Be $_{13}$中捕获非单一环状配对所固有的拓扑保护的表面状态。我们检查了U $_{1-x}$ Th $_{x}$ Be $_{13}$中两种竞争场景的隧道电导谱--简并$E_u$场景和意外场景。
2017-10-20 cond-mat.supr-con nucl-th
Sea of Majorana fermions from pseudo-scalar superconducting order in three dimensional Dirac materials
我们发现，在三维狄拉克超导体（3DDS）中，如果单重态超导配对的序参量是一个赝标量，即在镜面反射下变号，那么它可以导致Majorana费米子.赝标量超导序参量$Δ_5$可以关闭和重新打开三维狄拉克材料（3DDM）中由标量狄拉克质量$m$引起的谱隙，在谱隙扭结平面上产生二维Majorana海（2DMS）.通过将哈密顿量转化为一个正则形式，从而给出绕组数，我们证明了该系统属于拓扑超导体的DIII类。我们计算的运输签名的2DMS，即一个完美的Andreev-Klein传输，表现在一个强大的峰值中的微分电导。进一步，我们发现了$Δ_5|m|Δ_5$约瑟夫森结的$4π$周期性.规范转换版本的目前的情况下意味着一个传统的s波超导体的接口与一个特殊的3DDM，其质量是一个赝标量，m5也主机2DMS。
2016-11-09 cond-mat.supr-con
Chiral Majorana Edge Modes and Vortex Majorana Zero Modes in Superconducting Antiferromagnetic Topological Insulator
反铁磁拓扑绝缘体（AFTI）的拓扑保护相结合的时间反演和平移对称$\mathcal{T}_c$。本文研究了$s$波超导对AFTI多层膜的影响，它打破了$\mathcal{T}_c$对称性，实现了单位陈数的量子反常霍尔绝缘体。对于弱耦合对，系统对应于具有陈数$C=\pm 2$的拓扑超导体（TSC）。我们回答了以下问题，是否本地陈数和手征马约拉纳边缘模式，这样的TSC分布周围的表面层。通过基于AFTI理论模型的数值计算，我们发现当局域Chern数总是由表面层控制时，手征Majorana边缘模的波函数不一定局域在表面层上，而是呈现出从空间占据所有层到只分布在表面层附近的平滑过渡，类似于三维二阶拓扑相中的铰链态.通过局域态密度的测量可以区分后一相和前一相。此外，我们还研究了该系统中的超导涡旋相变，发现AFTI中的交换场不仅扩大了拓扑涡旋相的相空间，而且增强了其拓扑稳定性。这些结论将促进对AFTI超导效应的研究，推动手征Majorana边缘模和涡旋Majorana零模的研究进入一个新的时代。
2021-11-17 cond-mat.supr-con
Extended Kitaev chain with longer-range hopping and pairing
我们考虑Kitaev链模型的跳跃和配对参数的有限和无限范围内，特别是在外观的马约拉纳零能量模式和大规模的边缘模式。我们研究了系统的存在和不存在的时间反演对称性，通过拓扑不变量和精确对角化，揭示了非常丰富的相图。特别是，对于扩展的跳跃和配对项，我们可以在链的每一端得到与耦合中所涉及的邻居一样多的马约拉纳模式。最后，我们推广的传输矩阵的方法，有用的计算零能量马约拉纳模式的边缘耦合邻居的一般数量。
2017-05-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Seeing Majorana fermions in time-of-flight images of spinless fermions coupled by s-wave pairing
陈数nu作为一个拓扑不变量，它表示粒子-空穴空间中基态的缠绕，是一个确定的理论特征，它决定了一个给定的超导系统是否能支持马约拉纳零模。在这里，我们表明，这样的绕组可以忠实地识别任何超导系统（p波或s波与自旋轨道耦合）通过一组飞行时间测量，使其成为诊断工具，也在实际的冷原子实验。作为应用，我们专门的手征拓扑模型的无自旋费米子的测量方案。所提出的模型只需要实验上可访问的s波配对和交错隧穿，模仿自旋轨道耦合。通过将此模型与Kitaev的蜂窝晶格模型联系起来，我们发现它产生了nu = \pm 1相，其中涡旋结合了Majorana费米子，nu= \pm 2相作为这种涡旋的独特集体状态出现。因此，这些阶段的准备和检测他们的陈数提供了一个明确的签名的存在马约拉纳模式。最后，我们证明了我们的检测过程是弹性的实验控制参数以及有限的温度对大多数不准确。
2013-06-28 cond-mat.supr-con hep-th quant-ph
Majorana Doublets, Flat Bands, and Dirac Nodes in s-Wave Superfluids
镜像和时间反演对称性保护的拓扑超流体是具有Majorana Kramers对（MKP）的奇异物质态，但其实现长期以来受到非常规配对要求的阻碍。我们提出了利用$s$ -波配对、出射镜对称性和时间反演对称性在两个自旋-轨道耦合的一维超冷费米原子气体中实现这种拓扑超流体。通过将这样的系统堆叠成2D，我们发现了拓扑和Dirac节点超流体托管不同的MKP平坦带。我们表明，紧急对称性MKP和他们的平带稳定对波动，否则湮灭配对马约拉纳。利用新的实验发展，我们的计划提供了一个独特的平台，探索MKP及其在量子计算中的应用。
2018-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Majorana Fermions in Nodal Superconductors: Gapless Topological Phase
我们证明，马约拉纳费米子存在于系统的边缘和涡核中，即使在一个特定的，但现实的条件下与反对称自旋轨道相互作用和非零磁场低于上临界场的情况下，如d波配对状态的节点激发的超导体。我们澄清，马约拉纳费米子状态的拓扑保护，尽管存在大量的无隙节点激发，因为存在一个非平凡的拓扑数。我们的发现大大扩大了我们可以探索马约拉纳费米子状态的目标系统。
2010-07-26 cond-mat.supr-con
Effects of dynamical noises on Majorana bound states
拓扑超导体中未成对的马约拉纳束缚态（MBSs）的非定域性质可以用来创建拓扑保护的量子位，并通过编织容错地执行门操作。然而，任何实际系统中不可避免的与环境耦合所引起的时变噪声会破坏拓扑保护。在这项工作中，我们研究了各种动力学噪声，如洛伦兹，热和量子点接触的MBSs在最近提出的一维拓扑超导体的影响。我们首先研究了Kitaev p波超导体，并研究了长程跳跃和配对对MBSs跃迁速率的影响。我们发现，特别是，长程配对显着降低的束缚态的跃迁速率。然后，我们考虑最近发现的拓扑超导纳米线和磁链。我们的研究结果是相应的最近试图操纵MBS。特别是，对于后两个实验实现的系统，我们认为如何低磁/塞曼场和强自旋-轨道耦合使MBS更强大的噪声。
2020-10-08 cond-mat.supr-con
Chiral flat band superconductivity from symmetry-protected three-band crossings
我们表明，手征（近）平带超导可以开发和主机新的马约拉纳费米子在时间反演对的双螺旋保护的三带交叉点。在对称性分析、平均场研究和超流刚度计算的基础上，确定并分析了低能自旋- $1$费米子理论中具有平带对的不可约对通道.平带配对可以显著地增强超导性，其中临界温度与相互作用强度成线性比例。在单组元配对通道中，我们发现了完全带隙的平带配对态，而在多组元配对通道中，我们发现了手征$\bar p\pm i\bar p$平带超导。三维巡回马约拉纳费米子出现在散装节点，而马约拉纳弧出现在表面上。
2020-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Probing vortex Majorana fermions and topology in semiconductor-superconductor heterostructures
我们调查的局域态密度，谱函数，和超导对振幅签名的Majorana费米子在铁磁和自旋轨道耦合超导体-超导体异质结构的涡旋芯。我们证明了马约拉纳费米子准粒子动量分布总是在高对称点周围的有限半径上对称分布，从而为低能态成为马约拉纳费米子提供了必要条件。在通过涡核的局域态密度的实空间轮廓中，马约拉纳费米子与其他有限能量涡态一起形成了一个特征性的x形结构，该结构只存在于非平凡拓扑中。此外，我们发现拓扑非平凡相的墨西哥帽能带结构特性转化为多个高强度带边和位于局域态密度中超导能隙上方的涡旋芯态.最后，我们发现奇频配对和马约拉纳费米子的出现之间没有很强的相关性，但奇频配对存在的铁磁性。事实上，我们发现，唯一的涡旋超导对振幅直接相关的任何相变，是某些自旋三重态$p$波配对组件的外观在涡核在前拓扑涡核加宽过渡。
2015-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana edge modes of superfluid 3He A-phase in a slab
出于最近的实验上的超流3 He的A-相位与手性p-波对限制在薄板，我们建议设计一个具体的实验装置观察周围的圆周边缘区域出现的马约拉纳边缘模式。我们解决了准经典的Eilenberger方程，这是定量可靠的，以评估几个可观的。为了推导出马约拉纳边缘态的固有性质，在这种情况下求解了全量子力学的Bogoliubov-de Gennes方程。在所获得的结果的基础上，我们进行了决定性的实验，以检查马约拉纳性质。
2010-11-15 cond-mat.supr-con
Quantum Pairing Time Orders
我们提出了偶频和奇频配对态的与时间无关的量子化子的概念，它可以定义为玻色子和费米子准粒子。这两个子明确地捕获了两类不同的配对状态的存在，并提供了一个隐藏的Berezinskii顺序的直接探测。这一概念的情况下，说明配对的马约拉纳费米子和准粒子的狄拉克半金属。它示出的时间无关的相关器是能够有效地捕捉相关的配对的能量尺度。
2019-12-27 cond-mat.supr-con
Pairing Obstructions in Topological Superconductors
现代对拓扑绝缘体的理解是基于位置空间中的Wannier障碍。受此启发，我们从位置空间的角度研究拓扑超导体。对于一维超导体，我们证明了单个库珀对的波函数在平凡相中以指数形式衰减，在拓扑相中以多项式形式衰减。对于位置空间的马约拉纳表示，我们表明，拓扑相位的特点是由一个非零的马约拉纳极化，它捕获了一个不可移动的和量化的分离马约拉纳瓦尼尔中心的原子位置。我们应用我们的结果诊断二阶拓扑超导相在两个维度。我们的工作为将拓扑量子化学推广到超导领域奠定了有利的基础。
2020-07-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana bound states in magnetic impurity chains: effects of $d$-wave pairing
考虑自旋-轨道耦合超导体表面磁性杂质原子链，其序参量为主导$d$波和次主导$s$波序参量.特别是，我们调查的Majorana束缚态（MBSs）出现在链端点的拓扑相位和MBSs如何受到影响的$d$波序参量的属性。我们提供了一个全面的图片，通过研究时间反演不变和打破超导基板以及链在不同的方向相对于$d$波旋转。我们发现，增加的$d$波序参量显着提高本地化的MBS和他们的保护迷你间隙，只要沿其方向的杂质链取向不交叉任何节线的间隙函数。此外，我们发现一个额外的间隙封闭的特定凝聚物和链的取向内的拓扑相，我们能够归因于简单的几何效应在相应的二维极限。这些结果显示了如何高温$d$波超导体可以用于显着提高MBS的性能和稳定性。
2019-01-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Voltage-tunable Majorana bound states in time-reversal symmetric bilayer quantum spin Hall hybrid systems
我们研究的混合结构的基础上的双层量子自旋霍尔系统在接近的s波超导体作为一个平台，以模仿时间反转对称拓扑超导体。在这种双层设置中，诱导的配对可以是层内或层间类型的，并且那些不同类型的配对电位的域壁具有马约拉纳束缚态的Kramers伙伴（时间反演共轭对）。有趣的是，我们发现，这样的拓扑接口提供马约拉纳束缚态也可以实现在一个空间依赖的层间栅电压，否则均匀的系统。该栅电压导致两层的相对电子密度相应变化，从而抑制了栅电压强的区域中的层间配对。我们确定特定的运输签名（零偏置异常），在五个终端设置，是唯一相关的Kramers对马约拉纳束缚态的存在。
2019-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Majorana Zero Modes in Ferromagnetic Wires without Spin-Orbit Coupling
我们提出了一种新的可控平台工程马约拉纳零模式。该平台由放置在传统超导体之间的铁磁金属线组成，这些超导体靠近铁磁绝缘体。我们表明，马约拉纳零模式出现本地化的铁磁线的边缘，由于所施加的超电流的相互作用和感应的邻近交换场与传统的超导性。我们的机制不依赖于配对的螺旋费米子结合传统的超导与自旋轨道耦合，而是利用铁磁绝缘体的磁化和铁磁线之间的错位。
2021-11-30 cond-mat.supr-con
Majorana fermion arcs and the local density of states of UTe$_2$
$\text{UTe}_2$是手征p波超导性的主要候选者，并且用于承载奇异的马约拉纳费米子准粒子。受最近STM实验的启发，我们研究了手征p波超导体中的粒子-空穴对称性破缺。我们计算的局部态密度从马约拉纳费米子表面状态的存在下，Rashba表面自旋轨道耦合，这预计是相当大的重费米子材料，如UTe $_2$。我们发现，时间反演和表面反射对称性破缺导致自然配对倾向于三重态对密度波状态，这自然可以解释破缺的粒子-空穴对称性。
2021-07-09 cond-mat.supr-con
Topological Majorana zero modes and the superconducting diode effect driven by Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov pairing in a helical Shiba chain
本文提出在面外 Zeeman 场下的螺旋 Shiba 链中实现 FFLO 配对的理论框架，揭示了 FFLO 态支持拓扑 Majorana 零模并因有限 Cooper 对动量引发超导二极管效应，为拓扑超导器件设计提供新见解。
2025-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Edge States in Superconductor/Noncollinear Magnet Interfaces
通过$s-d$耦合，超导薄膜与非共线磁性绝缘体的界面继承了其磁序，这可能导致非常规的超导性，托管Majorana边缘态。从多铁性材料的摆线、螺旋或（倾斜）圆锥磁序，或铁磁绝缘体的布洛赫和尼尔畴壁，诱导的配对是（$p_{x}+p_{y}$）波，一种支持马约拉纳边缘模式而不调整化学势的配对状态。在这种装置中，马约拉纳态可以在长程磁序的距离上分离，这可能达到宏观尺度。另一方面，Skyrmion自旋织构诱导出（$p_{r}+ip_φ$）波状态，尽管该态是不均匀的，并且受到电磁场的影响，但它同时具有体持续电流和拓扑边缘电流。
2015-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Quantized Quadrupole Superconductors
Center for Quantum Matter, School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院量子物质中心）；School of Physics, Ningxia University（宁夏大学物理学院）
量子四极超导体通过混合配对实现Majorana零模，具有鲁棒的非平凡相。
2025-12-23 cond-mat.supr-con
In-plane Zeeman field induced Majorana corner and hinge modes in an $s$-wave superconductor heterostructure
二阶拓扑超导体主机马约拉纳角和hingemodes在二维和三维的传统的边缘和表面模式。然而，这种二阶角模的实现通常需要非常规的超导配对或复杂的结或分层结构。在这里，我们表明，马约拉纳角模可以实现使用二维量子自旋霍尔绝缘体在接近接触的$s$波超导体和受面内塞曼场。超过临界值，面内塞曼场诱导相邻边界之间的有效狄拉克质量相反，导致一个马约拉纳模式在每个角落。类似的范例也适用于3D拓扑绝缘体与马约拉纳铰链状态的出现。避免复杂的超导体配对和材料结构，我们的计划提供了一个实验现实的平台，实现马约拉纳角和铰链状态。
2020-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Spin selective coupling to Majorana zero modes in mixed singlet and triplet superconducting nanowire
本文从理论上研究了准一维铁磁-超导体结的输运性质，其中超导体由混合的单重态和三重态对组成。我们表明，铁磁铅中的斯托纳场（$\bf{\tilde{h}}$）和超导体的$\bf{d}$矢量的相对取向就像器件零偏置电导的开关一样。在该制度中，其中三重态配对振幅占主导地位的单线态对应物（拓扑相），一对马约拉纳零模式出现在纳米线的超导部分的每一端。当$\bf{\tilde{h}}$与$\bf{d}$载体平行或反平行时，由于配对中的阻断，转运被完全阻断，而当$\bf{\tilde{h}}$和$\bf{d}$彼此垂直时，零能二端微分电导谱随着引线中磁化强度大于化学势而呈现从$4e^2/h$到$2e^2/h$的急剧跃迁，表明Majorana零点对的自旋选择性耦合模式为主导。
2018-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Realizing Majorana Zero Modes by Proximity Effect between Topological Insulators and d-wave High-Temperature Superconductors
从理论上研究了高温d波超导体（dSC）与拓扑绝缘体（TI）之间的超导邻近效应。当TI-dSC异质结构违反90度旋转和一定的反射对称性，我们表明，一个相当大的s波配对，共存的d波之一，出现在邻近诱导的超导电性在TI的顶面状态。弱无序进一步抑制d-波配对，但不是s-波一个在TI的表面状态。更重要的是，当表面态的费米口袋相对较小时，表面态的配对能隙是无节点的，并且接近各向同性。我们的理论结果定性地解释了最近的实验证据的近各向同性配对间隙的Bi_2Se_3的表面态诱导接近高T_c铜酸盐Bi_2Ca_2Cu_2 O_{8+δ}。我们还展示了令人信服的证据马约拉纳零模式的磁hc/2 e涡核，这可能是在未来的实验中检测。
2014-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Effect of Zeeman coupling on the Majorana vortex modes in iron-based topological superconductors
在FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$的超导体系中，存在两种不同的涡旋，它们的核中存在或不存在零能态。为了了解它们的起源，我们研究了塞曼耦合和超导配对的相互作用，在三维金属带反转。弱塞曼场被发现抑制轨道内自旋单重态配对，已知本地化的表面上的涡旋的末端的状态。另一方面，一个轨道三重态配对被证明是稳定的塞曼相互作用，但导致离域的零能量马约拉纳模式延伸通过涡旋。与此相反，有限能量的涡旋模式保持本地化的涡旋两端，即使当配对是轨道三重态的形式。现象上，这表现为观察到的零偏置峰值内的拓扑涡旋的核心时，所施加的磁场的增加消失。在FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$中存在磁性杂质，这些磁性杂质被吸引到涡旋，这将导致在捕获足够大数量的磁性杂质的涡旋的一部分中的马约拉纳模式的这种塞曼诱导的离域。我们的研究结果提供了一个解释的二分法拓扑和非拓扑之间的旋涡最近观察到的FeTe $_{(1-x)}$ Se $_x$。
2019-07-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Tunable hybridization of Majorana bound states at the quantum spin Hall edge
在存在邻近感应磁序（F）或超导序（S）的情况下，拓扑绝缘体的螺旋边缘处的限制是可能的。这两种现象的相互作用导致局部马约拉纳束缚态（MBS）的形成，或同样（在某些共振条件下）形成普通的安德烈耶夫束缚态（ABS）。我们研究了由F或S势垒交替区域组成的结中束缚态的性质。有趣的是，F区的磁化方向和S区之间的相对超导相可以用来任意杂化MBS或ABS。我们表明，本地属性的MBS转化为一个特定的非本地超导配对振幅。值得注意的是，配对振幅的对称性包含了它所源自的束缚态的性质的信息。因此，这种对称性原则上可以用来区分MBS和ABS，因为在我们的设置中，局域态密度和非局域配对之间有很强的联系。
2017-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Double Majorana Vortex Flat Bands in the Topological Dirac Superconductor
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；School of Physics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学物理学院）；Nanjing University（南京大学）；CAS Key Laboratory of Theoretical Physics, Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
本研究在拓扑狄拉克超导体中发现零能处的双马约拉纳涡旋平带，揭示了非常规配对与拓扑保护机制。
2025-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Unconventional superconductivity on a topological insulator
我们研究了拓扑绝缘体（TI）表面的邻近诱导超导电性，重点是非常规配对。我们发现，激发光谱变得gapless任何自旋三重态配对，这样的subgap束缚态和Andreev反射强烈抑制。对于自旋单重态配对，在$d_{xy}$波情况下的零能表面态变成马约拉纳费米子，与拓扑平凡的高$T_c$铜酸盐中实现的情况相反。我们还研究了塞曼场对表面态的影响。这一领域的幅度和方向示出强烈影响的传输特性，在没有TI的情况下。我们预测的实验签名的马约拉纳国家通过电导光谱。
2010-01-27 cond-mat.supr-con
High-temperature Majorana corner modes in a $d+id'$ superconductor heterostructure: Application to twisted bilayer cuprate superconductors
本研究提出利用邻近$d+id'$配对超导体（如扭曲双层铜基超导体）与面内磁场的作用，在二维拓扑绝缘体中实现高温无体态节点的马约拉纳角模，为其高温实验观测提供可行方案。
2023-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Fractionalized Superconductivity Mediated by Majorana Fermions in the Kitaev-Kondo Lattice
本研究针对非费米液体正常态下的超导配对问题，通过微扰论与泛函重整化群方法，证明Kitaev-Kondo晶格在弱耦合下存在与自旋液体、拓扑序共存的分数量子化超导相，且配对形式随Kitaev耦合符号变化为手性d波或p波。
2025-05-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Flat-band Majorana bound states in topological Josephson junctions
具有$p_x$波配对对称性的节状拓扑超导体具有平带马约拉纳束缚态，导致低能电磁响应的剧烈异常。然而，由于$p_x$波超导体的候选材料严重缺乏，对平带Majorana束缚态的研究一直处于停滞状态。本文通过扩展平面拓扑约瑟夫森结的方案，提出了一种实现有效$p_x$波超导体的有前途的器件。具体来说，我们考虑一个三维约瑟夫森结由一个薄膜半导体托管一个持久的自旋螺旋状态和两个传统的$s$波超导体。我们解析地得到了拓扑相图，并通过计算局域态密度数值地证明了平带Majorana束缚态的出现。
2021-11-06 cond-mat.supr-con
Superconducting spin properties of Majorana nanowires and the associated superconducting anomalous Hall effect
这是很难明确地确认马约拉纳零模式（MZMs）的存在，由于在电荷输运测量吸烟枪签名的情况下。最近的研究表明，自旋自由度的MZM可以提供一种替代的检测方法。我们研究了Majorana纳米线中超导态的自旋性质和相关的非常规约瑟夫森效应，实验参数取自[Zhang { \it et al.}，Nature 556，74（2018）]。对于具有面内极化自旋-三重态配对的超导薄膜，面外电场可以产生垂直于超导自旋极化方向和电场方向的超电流，我们将这种现象称为超导反常霍尔效应（ScAHE）。在马约拉纳纳米线中，具有有限极化自旋三重态配对的机制几乎与手性机制一致，手性机制包括拓扑机制。我们进一步研究了极化自旋三重态对在两种类型的约瑟夫森结中的作用。一个戏剧性的发现是，SOC只能在U形结中诱导零相位差的异常超导电流，这是可扩展拓扑量子计算的基本组成部分。这可以被视为ScAHE的结果。我们的工作表明，自旋自由度确实有助于检测MZM。
2018-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
