Helical Majorana edge mode in a superconducting antiferromagnetic quantum spin Hall insulator
二维时间反演对称拓扑超导体是一个边缘具有螺旋Majorana模的完全能隙系统。这种螺旋马约拉纳边缘模式（HMEM），这是一个克雷默对两个手性马约拉纳边缘模式在相反的传播方向，是强大的时间反演对称性保护。通过研究超导反铁磁量子自旋霍尔绝缘体，我们提出了一种可行的装置和可获得的测量方法，为HMEM的实现提供了初步的步骤。由于这种反铁磁拓扑绝缘体具有螺旋电子边缘模式并保持有效的时间反转对称性，这是时间反转对称性和晶体对称性的组合，因此传统s波超导配对的邻近效应可以直接诱导单个HMEM。我们进一步表明，HMEM导致观察到的$e^2/h$电导，这种量化的电导生存，即使在存在小的破坏性障碍。
2018-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Helical Majorana surface states of strongly disordered topological superconductors with time-reversal symmetry
具有强自旋轨道耦合的非中心对称超导体和${}^3$ He的B相是具有时间反演对称性的拓扑超导体的可能实现。这些时间反演不变的超导体的非平凡拓扑在材料表面以螺旋马约拉纳模式的形式表现出来。在本文中，使用广泛的数值模拟，我们调查这些马约拉纳状态下的稳定性和性质的强表面无序，影响体和表面状态。为了表征强无序的影响，我们计算了二维和三维拓扑超导体的能级间距统计和局域态密度。位于超导体最外层的Majorana表面态，由于其拓扑特性，可以防止弱无序。另一方面，足够强的无序部分地局域化了表面层，对能量接近能隙的状态的影响比对能量接近零的状态的影响更明显。特别是，我们观察到，对于所有的无序强度和配置总是存在两个扩展的零能量，可以携带热流。在从弱无序到强无序的过渡处，表面态波函数和局域态密度显示出临界离域的迹象。我们发现，在这个交叉点的二维拓扑超导体的边缘态密度表现出零能量发散，让人想起准一维脏超导体的戴森奇点。
2015-01-26 cond-mat.supr-con
Helical Hinge Majoranas in Iron-Based Superconductors
受最近FeTe $_{1-x}$ Se $_{x}$实验的启发，我们构造了一个在$Z$点具有带反转和非拓扑体$s_{\pm}$配对的铁基超导体的显式极小模型.虽然有相当大的兴趣，马约拉纳零模式本地化的旋涡在这样的系统中，我们发现，我们的模型-没有任何旋涡-固有地支持一维螺旋马约拉纳模式本地化的铰链之间的（001）和（100）或（010）表面，这表明这是一个可行的平台，观察“高阶”拓扑超导性。我们提供了一个一般的理论，这些铰链模式，并讨论其稳定性和实验表现。我们的工作表明了铁基拓扑超导体中铰链Majoranas的可能的实验观测性。
2019-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Surface Bogoliubov-Dirac cones and helical Majorana hinge modes in superconducting Dirac semimetals
在某些对称性的存在下，三维狄拉克半金属不仅可以包含表面费米弧，而且可以包含表面狄拉克锥。受铁基超导体中旋转对称性保护的狄拉克半金属态的实验观测的启发，我们研究了具有$s_{\pm}$波配对的$C_{4z}$ -旋转不变超导狄拉克半金属中潜在的内禀拓扑相.当正常态的侧面只有表面费米弧时，我们发现，即使其体的一阶拓扑是平凡的，也可以实现一个有趣的带隙超导态，每个侧面上都有四个Bogoliubov-Dirac锥。当正常态同时具有表面费米弧和表面狄拉克锥时，我们发现可以实现具有螺旋Majorana铰链态的二阶时间反演不变拓扑超导体.这两个不同的拓扑阶段的标准有一个简单的几何解释在动量空间中的三个特征表面。通过将体材料简化为垂直于旋转对称轴的薄膜，我们进一步发现，如果施加一个栅电压打破反转对称性，可以实现二维一阶时间反转不变拓扑超导体。我们的工作揭示了不同的拓扑超导相和类型的Majorana模式可以实现超导狄拉克半金属。
2022-01-14 cond-mat.supr-con
Helical spin texture and interference of Majorana bound states in one-dimensional topological superconductor
我们研究了在具有超导衬底和两个铁磁绝缘体（FI）的异质结构中根据2D量子自旋霍尔绝缘体（QSHI）的螺旋边缘态实现的一维（1D）马约拉纳束缚态（MBS）。利用Bogoliubov-de Gennes方法证明了在MBS波函数中存在螺旋自旋织构，其螺距与QSHI螺旋边缘态的费米动量成正比。此外，通过扫描隧道显微镜和能谱仪同时探测两个准粒子的能谱$\pm E \cos(ϕ/2)$，不仅可以绘制出两个准粒子的能谱图，而且还可以从实验上证明两个准粒子的激发态不会相互混合，这是由与准粒子激发态相关的宇称守恒所保护的.
2015-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Nonlocal conductance reveals helical superconductors
螺旋超导体形成一个二维的，时间反演不变的拓扑相，其特征在于由Kramers对马约拉纳边缘模式（螺旋马约拉纳模式）。现有的检测方案，以确定这一阶段依赖于自旋输运性质，这是很难测量，或在本地的电荷传输，这只允许部分识别。在这里，我们表明，螺旋马约拉纳模式的存在下，可以明确地揭示通过测量非本地电荷电导。聚焦于超导环，我们提出了两个实验，提供独特的和强大的签名来检测螺旋超导体相位。
2011-02-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Engineering Helical Superconductors with Multiple Majorana Kramers Pairs via Higher-Order Rashba Spin-Orbit Coupling
Chongqing University（重庆大学）；Soochow University（苏州大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文通过高阶 Rashba 自旋轨道耦合设计出具有多个 Majorana Kramers 对的二维螺旋超导体，突破了传统 Z₂ 分类和奇数费米面限制，展示了镜像陈数和 Kramers 对的显著提升。
2026-05-08 cond-mat.supr-con
Majorana fermions in superconducting helical magnets
在各种稀土基化合物中，单重态超导性与螺旋磁性共存。在这里，我们表明，这些系统的表面一般应主机的零能量马约拉纳模式的有限密度。在无序消失的极限，这些模式导致发散贡献的零能量密度的状态和零温度熵成比例的样品表面积。当被限制到一个线的几何形状，一个离散的马约拉纳模式可以被隔离。与其他方案相比，超导性和磁性的特征能量尺度相对较大，并且不需要微调，这使得螺旋磁性超导化合物有利于Majorana费米子的观察和实验研究。
2012-03-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Multifold Majorana corner modes arising from multiple pairs of helical edge states
本研究针对多对螺旋边缘态的量子自旋霍尔绝缘体能否产生多重马约拉纳角模的问题，发现含两对螺旋边缘态的体系在特定配对作用下可形成受手性对称保护的二重马约拉纳角模，为相关研究提供了新平台。
2024-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Majorana states in helical Shiba chains and ladders
出于最近的建议，实现马约拉纳束缚态的链和阵列的磁性原子沉积在超导体的顶部，我们研究的拓扑性质的各种链结构，梯子和二维安排表现出磁螺旋。我们发现，磁畴墙的手性的磁螺旋被倒置支持两个保护马约拉纳状态引起的隧道电导峰的两倍的高度的一个单一的马约拉纳状态。耦合链的拓扑性质表现出作为链数量的函数的非平凡行为，超出了耦合Majorana状态的简单$\mathbb{Z}_2$性质所预期的偶奇二分法。此外，即使解耦链是平凡的，两个或多个耦合链的梯子也可能表现出马约拉纳边状态。我们制定了一个通用的标准，在多链梯的马约拉纳边缘状态的数量，并讨论了我们的研究结果的一些实验结果。
2013-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Inter-band optical transitions of helical Majorana edge modes in topological superconductors
本文提出拓扑超导体中的螺旋 Majorana 边缘模式在打破特定对称性时可发生带间跃迁并对光电导率产生贡献，该解析预测在三个模型中得到验证，为实验探测 Majorana 态提供了新途径。
2023-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana modes in emergent-wire phases of helical and cycloidal magnet-superconductor hybrids
非共线磁性开启了产生拓扑超导性的可能性。在这里，我们专注于在背景磁场的磁性超导体混合结构的螺旋和摆线的磁性织构。我们证明，这个系统可以进入一个拓扑阶段，可以理解为一组平行的拓扑线。我们探索并证实了这一想法的深度与三种不同的方法：连续模型，紧束缚模型的基础上的磁性单胞，和精确的对角化有限的二维晶格。这种拓扑状态的关键签名是马约拉纳束缚态的存在下，在某些向错缺陷的磁性纹理。基于螺旋织构或摆线织构所赋予的$C_2$对称性，我们采用具有旋转不变量的拓扑晶体超导体理论，得到了向错处的Majorana宇称。此外，我们考虑了一个90度的helimagnet域壁，这是由一个字符串的交替向错。我们讨论了由此产生的链向错束缚态杂交成两个手征模式具有不同的速度。我们认为，手性磁体和超导体的混合系统能够在各种空间配置中承载马约拉纳模式，其纳米工程可能远远低于，例如，半导体线
2020-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Hexagonal warping effect to Majorana zero modes at ends of superconducting vortex line in doped 3D strong topological insulators
在超导拓扑绝缘体中，超导涡旋线可以捕获一维拓扑带，其端部具有局域化的马约拉纳零模（MZM）。在本工作中，我们研究了六角弯曲对涡旋相变的影响。我们对Bogliubov de Gennes方程进行了基于半经典公式的解析计算和基于全量子力学的数值计算。我们发现六角弯曲项随着化学势的变化而扩大了涡旋线的拓扑区域，即使在没有拓扑表面态的情况下也会导致MZM。
2018-11-15 cond-mat.supr-con
Chiral to helical Majorana fermion transition in a $p$-wave superconductor
手征模和螺旋模是二维拓扑超导体的两种典型的无带隙激发。它们属于两个不同的Altland-Zirnbauer对称类的超导体，其特征分别为$\mathbb{Z}$和$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量。似乎不可能调谐一对共同传播的手征边缘模式反向传播而不破坏对称性。在这里，我们表明，这种直接的拓扑转换实际上是可能的，提供了系统具有额外的对称$\mathcal{O}$的体积拓扑不变量的$\mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}$类型的变化。本文提出了一个简单的模型来描述陈氏绝缘体和$p_x$波超导体的邻近结构，并通过解析求解来说明两个拓扑非平凡相之间的转变。弱配对相具有两个手征Majorana边模，而强配对相具有$\mathcal{O}$ -分次Chern数，并具有一对反向传播的Majorana费米子.详细推导了体拓扑不变量和边理论。讨论了这些结果对基于Majorana费米子的拓扑量子计算的影响。
2018-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Majorana edge states in s-wave kagome superconductors with Rashba interaction
本文研究具有Rashba自旋轨道相互作用的s波kagome超导体，揭示其可支持时间反演不变的螺旋Majorana边缘态及手性通量相下的手性Majorana边缘态，并通过Z2不变量和陈数刻画拓扑相图。
2025-03-12 cond-mat.supr-con
Controlling Majorana modes by $p$-wave pairing in two-dimensional $p+id$ topological superconductors
我们表明，在二维$p+id$拓扑超导体的角落马约拉纳零模式可以控制的父$p-$波超导秩序的操纵。假设$p$波超导序是手征相或螺旋相，我们发现当引入$d_{x^2-y^2}$波超导序时，系统表现出完全不同的行为，这取决于母体$p$波相的性质.特别是，我们发现，而在螺旋相，本地化的马约拉纳模式出现在四个角落，在手征相，它是本地化的四个边缘中的两个。我们还证明，马约拉纳可以直接控制的边缘的形式，因为我们明确显示的情况下的圆形边缘。我们认为，应变的应用程序可以提供额外的微调系统中的马约拉纳零模式的手段，特别是，它可以部分间隙出来。我们的研究结果可能是相关的探测二维混合配对超导体的拓扑结构。
2022-02-08 cond-mat.supr-con
Surface states and local spin susceptibility in doped three-dimensional topological insulators with odd-parity superconducting pairing symmetry
我们研究了具有奇宇称不等自旋超导配对的掺杂三维拓扑绝缘体的自旋响应特性，这些绝缘体被预测具有无带隙的Majorana表面模。这些马约拉纳模式有助于当地的自旋磁化率，从而引起的奈特位移和磁共振实验中的自旋晶格弛豫时间的特征温度行为。由于它们不同的衰变长度，马约拉纳模式可以观察到，并清楚地区分从狄拉克模式的拓扑绝缘体的本地探针，允许深度控制的研究在纳米长度尺度上的电子自旋。
2013-04-26 cond-mat.supr-con
Chiral and helical $p$-wave superconductivity in doped bilayer BiH
研究了电子掺杂双层BiH在范霍夫奇点附近的关联效应驱动的超导电性。通过泛函重整化群，我们发现在相互作用参数空间中，除了自旋密度波（SDW）靠近vHS或相互作用太强时，三重态$p$ -波配对占主导地位。由于大的原子自旋-轨道耦合（SOC），等自旋电子之间产生$p$波配对，具有手性和二重简并性。手征态支持带隙边缘态，即使SC态中的低能带在拓扑上是微不足道的。镜像对称性的缺失使得Rashba自组织光学系统能够耦合不相等的自旋，但我们发现它的效应是非常高阶的，并且只能驱动手征$p$ -波到SC态深处的螺旋$p$ -波。有趣的是，在螺旋状态中存在六倍简并度，这由螺旋配对函数的自旋分量之间的相对相位角$θ=nπ/3$（对于整数$n$）反映。在涡旋状态下，相位角是稳定的。
2018-09-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Observation of a Majorana zero mode in a topologically protected edge channel
超导邻近配对的螺旋边缘模式，如那些拓扑绝缘体（TI），预计将提供一个独特的平台，实现马约拉纳零模式（MZM）。我们使用扫描隧道显微镜测量探测邻近诱导超导性和磁性的Bi（111）薄膜的螺旋铰链状态的影响，生长在超导Nb衬底和磁性Fe团簇装饰。与模型计算相一致，我们的测量揭示了出现在超导螺旋边缘通道和Fe团簇之间的界面上的局部MZM沿边缘具有强磁化分量。我们的实验还解决了MZM自旋特征，该特征将其与超导体中可能在零能量下意外出现的琐碎间隙状态区分开来。
2019-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana modes at the ends of superconductor vortices in doped topological insulators
最近的实验已经在掺杂的拓扑绝缘体中观察到了体超导性。在这里，我们问是否涡马约拉纳零模式，以前预测发生时，超导性诱导的表面上的拓扑绝缘体，生存，即使在这些掺杂系统与金属正常状态。假设反转对称，我们发现，马约拉纳零模式确实出现，但只有低于临界掺杂。临界掺杂与涡线的拓扑相变相关，在那里它支持沿其长度的无间隙激发。临界点仅取决于涡旋线的取向和Berry相的性质，即金属正常态费米面的SU（2）Berry相。通过计算可用能带结构的该相位，我们确定了诸如$p$掺杂的Bi $_{2}$ Te $_{3}$的材料候选物在压力下支持涡旋端Majorana模式。令人惊讶的是，即使是从拓扑上平凡的能带结构衍生的超导体也可以支持马约拉纳模式，这为实现它们提供了一条有前途的途径。
2011-08-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Intrinsic Time-reversal-invariant Topological Superconductivity in Thin Films of Iron-based Superconductors
我们建立了准二维铁基超导体（FeSC）薄膜作为一个新的高温平台托管内在的时间反转不变的螺旋拓扑超导（TSC）。基于狄拉克表面态和体扩展$s$ -波配对的组合，我们的理论应该直接适用于一个大类的实验建立的FeSC，打开一个新的TSC范式。特别是，所施加的电场作为“拓扑开关”的螺旋马约拉纳边缘模式的FeSC薄膜，允许门控螺旋马约拉纳电路的实验可行的设计。施加面内磁场驱动螺旋TSC相位进入携带角局部化马约拉纳零模式的高阶TSC。我们的建议应该使实验实现螺旋马约拉纳费米子。
2021-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Strain induced spin vortex and Majorana Kramer's pairs in doped topological insulators with nematic superconductivity
利用Ginzburg-Landau方法，我们证明了超导体的应变可以产生一个特定的涡旋。在掺杂的拓扑绝缘体的情况下，涡旋形成自旋涡旋。我们发现两种类型的拓扑结构不同的自旋涡旋，要么增强（I型）或抑制（II型）超导远离涡核。本文应用Bogoliubov-de Geunnes方程研究了具有自旋涡旋的超导体中的电子态。我们发现，在第一类涡旋的情况下，零能态是本地化的涡核附近。这些状态可以被识别为Majorana Kramer对。在第二类涡旋的情况下，零能态形成马约拉纳平坦带。因此，我们建立了一个非平凡的应变和马约拉纳费米子在掺杂拓扑绝缘体的超导性。
2022-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Formation and detection of Majorana modes in quantum spin Hall trenches
我们提出了一种新的实现的拓扑超导相托管马约拉纳零模式的量子自旋霍尔系统的基础上。值得注意的是，我们的提议完全没有铁磁体。相反，我们将螺旋边缘态限制在二维拓扑绝缘体中有限长度的窄缺陷线周围。我们证明了一个新的拓扑制度的形成，托管保护马约拉纳模式中存在的s波超导性和塞曼耦合。有趣的是，当系统是弱隧道耦合到螺旋边缘状态水库，一个特定的运输签名与非阿贝尔马约拉纳零模式的存在。
2020-11-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Superconducting phase with a chiral $f$-wave pairing symmetry and Majorana fermions induced in a hole-doped semiconductor
研究表明，通过与\textit{s}波超导体的近接接触，可以在空穴掺杂杂质半导体薄膜的最低重空穴带中诱导出手征$f+if$波超导配对.这种对的手征性来源于重空穴在费米面上沿闭合路径运动时所积累的$3π$ Berry相。存在三个手征无带隙的Majorana边态，与手征$f+if$ %波配对一致.通过数值求解Bogoliubov-de-Gennes方程，以及在强约束极限下的解析解，证明了超导体-超导体异质结构中涡旋中零能Majorana费米子的存在性.
2011-02-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Odd-frequency pairing due to Majorana and trivial Andreev bound states
针对超导体-半导体混合系统中Majorana和平庸Andreev束缚态识别难的问题，本文通过研究带Rashba自旋轨道耦合的超导结在Zeeman场下的超导关联，揭示了两者的奇频配对特征，为其识别提供了新视角。
2025-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Chiral superconductivity in a semiconducting wire induced by helical magnetic order
该研究提出一维半导体与常规超导体、螺旋磁体邻近时无需外磁场或本征自旋轨道耦合即可展现手性超导性，通过能隙相长干涉调至拓扑区域获马约拉纳零模，化学势范围与自旋-电子耦合成正比。
2025-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Hole-doped semiconductor nanowire on top of an s-wave superconductor: A new and experimentally accessible system for Majorana fermions
马约拉纳费米子是由E.马约拉纳在1935年描述了中微子。最近的研究表明，只要时间反演对称性被阈值以上的外部塞曼场破坏，它们甚至可以在一类电子杂质半导体中实现，在这种半导体上，普通的s波超导性是邻近诱导的。在这里，我们表明，在一个空穴-杂质半导体纳米线的阈值塞曼场马约拉纳费米子可以是非常小的一些魔术值的空穴密度。与电子掺杂系统相比，更小的塞曼场和更强的自旋轨道耦合以及空穴的有效质量允许空穴掺杂系统在当前实验中常规实现的参数制度中支持马约拉纳费米子。
2012-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Topological Majorana zero modes and the superconducting diode effect driven by Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov pairing in a helical Shiba chain
本文提出在面外 Zeeman 场下的螺旋 Shiba 链中实现 FFLO 配对的理论框架，揭示了 FFLO 态支持拓扑 Majorana 零模并因有限 Cooper 对动量引发超导二极管效应，为拓扑超导器件设计提供新见解。
2025-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Zero Modes in Ferromagnetic Wires without Spin-Orbit Coupling
我们提出了一种新的可控平台工程马约拉纳零模式。该平台由放置在传统超导体之间的铁磁金属线组成，这些超导体靠近铁磁绝缘体。我们表明，马约拉纳零模式出现本地化的铁磁线的边缘，由于所施加的超电流的相互作用和感应的邻近交换场与传统的超导性。我们的机制不依赖于配对的螺旋费米子结合传统的超导与自旋轨道耦合，而是利用铁磁绝缘体的磁化和铁磁线之间的错位。
2021-11-30 cond-mat.supr-con
Andreev spin qubits based on the helical edge states of magnetically doped two-dimensional topological insulators
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
提出在磁性掺杂的二维拓扑绝缘体约瑟夫森结中利用螺旋边缘态实现安德烈夫自旋量子比特，通过微波脉冲操控自旋态，无需外加塞曼场或辅助态，并数值模拟了NOT和Hadamard量子逻辑门。
2026-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Theory of Topological Superconductivity in Doped IV-VI Semiconductors
基于最小有效模型，我们从理论上研究了掺杂AB型IV-VI半导体中潜在的非常规超导电性。根据实验结果，我们着重讨论了自旋三重态通道，并得到了与费米面各向异性和相互作用强度有关的超导相图。相图中出现了丰富的节点态和无节点态，这些态具有不同的对称性破缺，并且都是时间反演不变性和拓扑非平凡的。具体地说，各种节点超导基态，被称为拓扑狄拉克超导体，其特征在于体部的狄拉克节点和表面的马约拉纳弧;在全能隙态中，存在镜像对称保护的有利于螺旋马约拉纳铰链锥的二阶拓扑超导体态，以及支持4个表面马约拉纳锥的不同的一阶拓扑超导体态。文中还讨论了各种超导基态的实验验证。
2022-04-16 cond-mat.supr-con
Poor-man's Majorana edge mode enabled by specular Andreev reflection
本文提出在无磁性绝缘体的三维拓扑绝缘体表面，当费米能级位于狄拉克点时，通过镜面安德烈夫反射可实现螺旋马约拉纳边缘模式，简化结构利于实验观测。
2024-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Interplay between altermagnetism and topological superconductivity on an unconventional superconducting platform
提出理论模型研究交错磁性与p波超导的相互作用，发现可通过d波交错磁参数调控拓扑相变，实现马约拉纳边缘模式，为非常规超导体提供新平台。
2025-08-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Experimental and materials considerations for the topological superconducting state in electron and hole doped semiconductors: searching for non-Abelian Majorana modes in 1D nanowires and 2D heterostructures
在s波超导体附近，具有相当大的自旋轨道耦合和塞曼分裂的一维或二维电子或空穴掺杂的半导体杂质半导体可以支持拓扑超导（TS）态。半导体TS状态具有马约拉纳费米子作为在序参量缺陷（例如涡旋和样品边缘）处的局部零能量激发。在这里，我们研究了半导体表面淬火无序对电子和空穴掺杂半导体杂质半导体中TS态稳定性的影响。通过考虑时间反演对称性破缺（由于塞曼分裂）和无序的相互作用，我们推导出TS态超导准粒子能隙的无序抑制的表达式。我们的结论是，无序的影响可以通过增加自旋轨道能量与塞曼分裂的比例最小化。通过给出明确的数字，我们表明，一个稳定的TS状态是可能的，在电子和空穴掺杂的杂质半导体的实验现实值的参数。我们讨论可能合适的半导体材料，这应该是领先的候选人在固态系统中的马约拉纳搜索。
2012-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Splitting the hinge mode of higher-order topological insulators
高阶拓扑绝缘体（HOTI）的表面包括具有破缺反转对称性的二维拓扑绝缘体（TI），其质量由表面的微观细节（诸如表面电势和终止）确定。它拥有一个固定到选定铰链的螺旋模式，其中曲面间隙会更改其符号。我们研究了扰动，打破时间反演和粒子守恒的螺旋模式，如塞曼场和邻近的超导体的效果。我们发现，在相反的螺旋模式的反转对称TI，这是有间隙的这些耦合，在铰链的螺旋模式可以保持无间隙和空间分裂。当这种情况发生时，塞曼场将螺旋模式分裂成围绕磁化区域的手征模式;超导体导致围绕超导区域的螺旋马约拉纳模式。两者的结合可能会导致其中一个手征马约拉纳模的缺口，并留下一个单一的一维手征马约拉纳周围的超导岛。我们建议，不同的拓扑状态可以测量的电输运。
2019-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Majorana Excitations, Spin- and Mass Currents on the Surface of Topological Superfluid $^3$He-B
超流体$^3$ He的B相是一种三维的时间反演不变量（TRI）拓扑超流体，基态和体连续态之间存在各向同性的能隙。我们报告的表面光谱，自旋和质量电流密度的计算源于Andreev表面态的限制$^3$ He-B。表面态是马约拉纳费米子，它们的自旋极化方向与它们沿表面的传播方向垂直。负能态产生限制在表面上的基态螺旋自旋电流。光谱函数揭示了自旋极化表面态与基态自旋电流之间的微妙关系。相比之下，这些状态对$T=0$质量电流没有贡献。超流通过受限的$^3$ He-B通道的流动由流场$p_s$表征。流场打破了二维旋转对称性和时间反演（T）。然而，Bogoliubov-Nambu哈密顿量在结合围绕膜的法线的180度旋转的$T$下保持不变。因此，在存在超流的B相仍然是一个拓扑相的表面上的马约拉纳模式的无隙频谱。多普勒频移的马约拉纳分支的热激发导致超流质量流的幂律抑制，提供了完全带隙的3D拓扑超流，$^3$ He-B的表面激发的马约拉纳分支的直接签名。本文报道了受限$^3$ He-B超流率（质量流）和螺旋自旋流的计算结果，包括对温度的依赖性，以及对受限、准粒子间相互作用和压力的依赖性。
2013-11-17 cond-mat.supr-con
Creating Localized Majorana Zero Modes in Quantum Anomalous Hall Insulator/Superconductor Heterostructures with a Scissor
在这项工作中，我们证明，在量子反常霍尔绝缘体（QAHI）的大部分中进行切割（窄真空区）创建具有反向传播电子模式的拓扑保护的单螺旋通道，并且通过邻近效应在螺旋通道上诱导超导性将在切割的末端创建Majorana零能量模式（MZMs）。在这种几何结构中，不需要邻近间隙来克服QAHI的体绝缘间隙以产生如二维QAHI/超导体（QAHI/SC）异质结构中的MZM。因此，具有MZM的拓扑区域被极大地扩大。此外，由于单个螺旋通道的存在，避免了由多个导电通道引起的低能量间隙内束缚态的产生，使得MZM可以在能量上与其他间隙内激发很好地分离。这种简单但实用的方法允许在具有复杂几何形状的设备中创建大量的MZM，例如用于基于测量的拓扑量子计算的六子。我们进一步展示了如何编织的MZM可以通过控制之间的耦合强度的反向传播的电子模式。
2021-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Anomalous Josephson current in superconducting topological insulator
研究了超导拓扑绝缘体（STI）表面螺旋马约拉纳费米子对超导体约瑟夫森电流的影响.由于自旋和动量的方向彼此锁定，因此本STI中的表面态具有自旋螺旋性。STI/s波超导结中的约瑟夫森电流-相位关系由于镜像对称性而显示出稳健的sin（2 π），其中π表示两个超导体之间的宏观相位差。相反，在STI/STI结的最大约瑟夫森电流表现出非单调的温度依赖性取决于两个表面态的相对自旋螺旋度。检测到这些功能资格作为独特的实验证据，在STI的螺旋马约拉纳费米子的识别。
2013-03-05 cond-mat.supr-con
Flat band magnetism and helical magnetic order in Ni-doped SrCo$_2$As$_2$
合成了一系列Sr（Co $_{1-x}$ Ni $_x$）$_2$ As $_2$单晶，从而建立了关于场、温度和化学取代的综合相图。我们的中子衍射实验揭示了一个helmagnetic顺序与磁矩铁磁（FM）在$ab$平面和helmagnetic波矢量$q=(0,0,0.56)$为$x$ = 0.1。结合中子衍射和角分辨光电子能谱（ARPES）的测量结果表明，具有$d_{x^2-y^2}$轨道特征的平带的调谐驱动了螺旋磁现象，并表明了量子有序无序机制的可能性。
2019-09-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana multipole response of topological superconductors
与基本的马约拉纳粒子相反，凝聚态系统中的涌现马约拉纳费米子（MFs）可能具有电磁多极。我们发展了一个一般的理论，磁多极的表面螺旋磁场的时间反转不变的超导体。结果表明，磁多极子响应受晶体对称性的制约，库珀对的对称性与磁多极子在晶体对称性下的表现存在一一对应的关系。后一个属性提供了一种方法来识别非传统的配对对称性，通过表面MF的磁响应。我们还发现，大多数螺旋MF表现出磁偶极响应，但那些超导体与自旋-3/2电子可能会显示磁八极响应的领先秩序，这是唯一的特点，高自旋超导体。对这种八极响应的探测提供了高自旋超导性的直接证据，例如半赫斯勒超导体。
2018-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anomalous proximity effect under Andreev and Majorana bound states
Nagoya University（名古屋大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文理论研究了Rashba纳米线正常金属/扩散正常金属/超导体结中的反常邻近效应，发现零能峰对无序的鲁棒性依赖于超导体长度，可作为区分平庸安德烈耶夫束缚态与拓扑马约拉纳束缚态的关键指标。
2025-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological superconductivity in layered d-wave altermagnetic metals
Sun Yat-sen University（中山大学）
该研究探究层状d波反常金属的拓扑超导电性，利用层间隧穿、RSOC与反常交换场的相互作用，实现含马约拉纳边缘模、角模的拓扑相，为工程化拓扑超导电性提供可控途径。
2026-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Topological superconducting phase in helical Shiba chains
最近，有人提出，拓扑超导性和马约拉纳端态可以实现在一个链的磁性杂质的表面上的s-波超导体的磁矩形成一个自旋螺旋作为结果的超导衬底介导的RKKY相互作用。在这里，我们研究这种情况下，理论上通过开发一个紧约束Bogoliubov-德Gennes描述从希巴束缚态诱导的个别磁性杂质。虽然由此产生的模型哈密顿量与一维无自旋p波超导体的Kitaev模型有相似之处，但也有重要的差异，最明显的是跳跃和配对的长程性质以及复杂的跳跃幅度。我们使用分析和数值方法来探讨这些差异的相图和本地化特性的马约拉纳端态时，芝链是在拓扑超导相的后果。
2013-10-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Unconventional topological phase transitions in helical Shiba chains
磁性杂质链置于超导衬底上并形成螺旋自旋序，为实现拓扑超导相提供了一个有前途的场所。一个有效的紧束缚描述这样的螺旋Shiba链涉及长程（幂律）跳跃和配对振幅诱导一个非常规的拓扑临界点。在临界点，我们发现指数本地化的马约拉纳束缚态的一个短的本地化长度无关的拓扑间隙。远离临界点，这种指数衰减发展出幂律尾部。我们的分析结果对实验具有鼓舞人心的意义。
2014-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Tunneling Conductance and Surface States Transition in Superconducting Topological Insulators
本文发展了超导拓扑绝缘体（STI）的隧穿谱理论，其中表面Andreev束缚态（SABS）表现为螺旋状的Majorana费米子。基于母体拓扑绝缘体的对称性和拓扑性质，我们发现STI中的SABS在能量色散方面具有深刻的结构转变。通过调整能带的化学势和有效质量，跃迁产生了各种各样的马约拉纳费米子。我们澄清，马约拉纳费米子在附近的过渡引起强大的零偏置峰之间的正常金属/STI结的隧道电导。
2012-03-01 cond-mat.supr-con
Majorana zero modes in spintronics devices
我们表明，拓扑相位应该是可实现的，在现成的和良好的研究异质结构。特别是，我们确定了一类新的拓扑材料，这是众所周知的自旋电子学：螺旋铁磁超导结。我们注意到，几乎所有以前的拓扑异质结的工作都集中在有效的二维或一维系统中的邻近界面处创建马约拉纳模式。特定的异质结，我们解决表现出有限范围的邻近效应，导致节点超导体的Majorana模式本地化远离这个接口。为了证明这一点，我们实现了Bogoliubov-德Gennes（BdG）接近数值方案，其中重要的是，涉及两个有限的尺寸在一个三维的交界处。阐明这种水平的数值复杂性，以区分我们的替代数值BdG的方法是有限的，一般假设平移不变性或沿多个方向的周期性边界条件。有了这种访问的边缘，我们就能够说明在一个具体的方式波函数的马约拉纳零模式，而且，解决有限尺寸的影响。在这个过程中，我们建立一个简单的分析模型的一致性。
2016-11-17 cond-mat.supr-con
Controllable Majorana fermions on domain walls of a magnetic topological insulator
我们提出在磁性拓扑绝缘体与常规$s$波超导体耦合的磁畴壁条纹上实现一维手征拓扑超导态。局域化的马约拉纳零模可以通过磁力显微术的磁畴写入以可重构的方式构造。该方案可进一步推广到超导自旋螺旋Dirac表面态畴壁处的Majorana零模，并可应用于FeTe $_{0.5}$ Se $_{0.5}$表面上的二维时反不变拓扑超导体.
2018-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Superconductivity and Surface Andreev Bound States in Doped Semiconductors: Application to CuxBi2Se3
最近发现的超导体CuxBi2Se3[1]是三维时间反演不变拓扑超导体的候选者[2]，预计其具有鲁棒的表面Andreev束缚态，承载无质量的Majorana费米子。在这项工作中，我们提出了一个分析和数值研究的表面Andreev束缚态波函数和色散。我们发现拓扑保护的马约拉纳费米子在k = 0，以及一种新型的表面Andreev束缚态在有限k。我们将我们的结果与最近的点接触光谱实验[3]。
2011-10-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological superconductivity in two-dimensional $π$-junction Dirac semimetals
本文研究二维自旋轨道耦合狄拉克半金属π结，发现s波和s±波超导体分别可实现螺旋及非传统拓扑超导体，并在面内磁场下实现二阶拓扑超导相，为探索奇异拓扑现象提供多功能平台。
2025-03-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
High-$T_c$ Superconductor Fe(Se,Te) Monolayer: an Intrinsic, Scalable and Electrically-tunable Majorana Platform
高$T_c$超导体FeTe $_{1-x}$ Se $_x$的单层被预测实现在其边界处具有螺旋边缘模的拓扑非平凡态，提供了一个新的本征系统来寻找拓扑超导性和Majorana零模。在最近的实验\cite{Peng2019}中已经发现了有利于拓扑相变和螺旋边缘模式的证据。我们建议通过在FeTe $_{1-x}$ Se $_x$单层上施加平面内磁场并通过电门控调节局部化学势来创建Majorana零模。由于各向异性磁耦合的边缘从拓扑带反转，在平面内的磁场驱动系统到一个本征高阶拓扑超导相与Majorana角模，而无需制造异质结构。此外，我们证明了马约拉纳零模可以发生在其他不同的位置，包括在一个边缘的化学势的畴壁和某些类型的三结在二维体。我们的研究不仅证明了FeTe $_{1-x}$ Se $_x$单层作为一个有前途的Majorana平台，具有可扩展性和电可调性，并在当代实验能力范围内，但也提供了一个一般原则，寻找现实实现的高阶拓扑超导性。
2020-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anomalous Supercurrent from Majorana States in Topological Insulator Josephson Junctions
我们提出了一种基于拓扑绝缘体（TI）薄膜的约瑟夫森结装置来检测Majorana态，该装置利用了TI表面态独特的螺旋和扩展性质。当通过结的磁通量接近于磁通量量子的整数时，存在于膜的两个表面上的马约拉纳态通过在结的边缘处杂化而在电流-相位关系中产生窄峰-谷结构。此外，马约拉纳态对约瑟夫森电流的最大贡献取（几乎）普适值，近似等于单个量子通道的超电流容量。这些特征提供了完全基于超电流的马约拉纳状态的特征签名。
2013-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Surface step states and Majorana end states in profiled topological insulator thin films
拓扑绝缘体（TI）薄膜中受保护的螺旋表面态易发生表面间杂化。这将导致间隙开放和自旋织构的变化，在光电发射和准粒子干涉调查中看到。理论研究表明，普遍的杂化能量表现出指数衰减，以及作为膜厚度的函数的符号振荡，取决于材料的有效能带参数。当在TI膜中引入台阶时，例如通过对衬底进行轮廓化，使得杂化在台阶的两侧具有不同的符号，1D结合态出现在杂化间隙内，其随着距台阶的距离呈指数衰减。阶跃束缚态具有线性色散，并继承了表面态的螺旋自旋锁定，因此是非简并的。当衬底成为s波超导体时，在超导能隙内产生位于台阶端的Majorana零模。所提出的方案仅涉及超导体和TI的适当阶梯式界面，因此可能是能够托管马约拉纳零模式的最简单的设备。
2021-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Phase Coherence and Andreev Reflection in Topological Insulator Devices
拓扑绝缘体由于具有螺旋表面态而引起了人们极大的兴趣。受时间反演对称性的保护，它们对非磁性无序具有鲁棒性。当在这些螺旋状态中诱导超导性时，它们被预测为模仿p波配对对称性，马约拉纳状态绑定到涡旋。马约拉纳束缚态具有非阿贝尔交换统计，可以通过干涉法探测。在这里，我们采取了重大的一步，通过观察显着的法布里-珀罗振荡夹在超导和正常的铅之间的TI的马约拉纳干涉测量。对于低于超导能隙的能量，我们观察到的振荡的频率加倍，所产生的额外的相位积累从Andreev反射。当一个磁场施加垂直于TI表面，一些非常尖锐的和门可调的电导峰出现在或接近零的能量，这有解释马约拉纳费米子的光谱探针的后果。我们的研究结果表明，TI是一个很有前途的平台，探索在固态系统中的相位相干输运。
2014-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Corner- and sublattice-sensitive Majorana zero modes on the kagome lattice
在一阶拓扑相位与亚晶格自由度，在边界亚晶格终止的变化没有影响的存在无间隙的边界状态的维度高于一。然而，这样的变化可能强烈地影响这些边界状态的物理性质。基于这一观察结果，我们对亚晶格终止对二维戈薇晶格边界物理的影响进行了系统的研究。我们发现二维一阶拓扑kagome绝缘体中螺旋边缘态的狄拉克点的能量敏感地依赖于边缘的终止子晶格。值得注意的是，这个属性承认实现的时间反演不变的二阶拓扑超导相与高度可控的马约拉纳Kramers对在角落和亚晶格畴壁，把拓扑kagome绝缘体接近的$d$波超导体。此外，用传统的$s$波超导体代替$d$波超导体，我们发现如果外加面内塞曼场，在角点和亚晶格畴壁也可以实现高度可控的Majorana零模。我们的研究揭示了实现高度可控的马约拉纳零模式的有前途的平台。
2022-08-24 cond-mat.supr-con
