用改进的Kramers方法简单推导经典自旋的极低阻尼逃逸率

单分子化学反应：Kramers方法再探

Single Molecule Chemical Reaction: Kramers Approach Revisited

单分子化学反应使人们对在分子系综测量中被遮蔽的涨落现象有了新的认识。在一个适合于单分子反应的框架下研究Kramers逃逸问题。特别是，我们得到的逃逸时间分布在简单的限制情况下，而不是他们的平均值，并调查他们的敏感性初始条件。观察到丰富的物理行为：亚泊松统计时的动力学只是稍微偏离牛顿，超泊松行为时，扩散占主导地位，和泊松行为时，Kramers的原始条件。通过改变初始条件，逃逸时间分布可以遵循（通常）指数或$τ^{-3/2}$衰减，由于规则扩散。我们简要地解决实验结果产生的$τ^{-3/2}$的行为（截止），并提出这种行为是普遍的。

Stochastic resetting in the Kramers problem: A Monte Carlo approach

The theory of stochastic resetting asserts that restarting a search process at certain times may accelerate the finding of a target. In the case of a classical diffusing particle trapped in a potential well, stochastic resetting may decrease the escape times due to thermal fluctuations. Here, we numerically explore the Kramers problem for a cubic potential, which is the simplest potential with a escape. Both deterministic and Poisson resetting times are analyzed. We use a Monte Carlo approach, which is necessary for generic complex potentials, and we show that the optimal rate is related to th…

场论中Kramers问题的公式化

Formulating the Kramers problem in field theory

逃逸问题是在量子场论的背景下定义的。通过推广标准Kramers问题，明确地导出了涨落耗散动力学支配下的标量场的逃逸率。在热涨落存在的情况下，有一个经典的背景场，最初位于其潜力的最小值在一个均匀的配置，从井逃逸的非零概率。本文首先回顾了经典点粒子在随机力作用下的逃逸这一简单而著名的相关问题。然后，我们讨论了一个明确的制定逃逸率的标量场，以及如何克服这些困难。给出了标量场的Kramers问题的定义和求取速率的方法。最后，我们讨论了一些潜在的应用，我们的结果，它可以从凝聚态系统，即，非相对论性领域，应用于高能物理，如宇宙学相变。

用悬浮纳米粒子直接测量Kramers周转率

Direct Measurement of Kramers Turnover with a Levitated Nanoparticle

理解热激活的从亚稳态的逃逸是重要现象的核心，例如蛋白质的折叠动力学，化学反应的动力学或机械系统的稳定性。在1940年Kramers计算逃逸率都在高阻尼和低阻尼制度，并建议率必须有一个最大的中间阻尼。这种现象，今天被称为克莱默营业额，引发了重要的理论和数值研究。然而，到目前为止，还没有直接和定量的实验验证这一营业额。使用纳米粒子被困在一个双稳态的光学势，我们实验测量纳米粒子的可变阻尼的过渡率，并直接解决Kramers营业额。我们的测量是在协议的分析模型，是自由的可调参数。

Short-time scales in the Kramers problem: past, present, future (review and roadmap dedicated to the 95th birthday of Emmanuel Rashba)

The problem of noise-induced transitions is often associated with Hendrik Kramers due to his seminal paper of 1940, where an archetypal example - one-dimensional potential system subject to linear damping and weak white noise - was considered and the quasi-stationary rate of escape over a potential barrier was estimated for the ranges of extremely small and moderate-to-large damping. The gap between these ranges was covered in the 80th by one of Rashba's favourite disciples Vladimir Ivanovich Mel'nikov. It is natural to pose a question: how does the escape rate achieve the quasi-stationary sta…

非高斯噪声激活的亚稳态的衰变：广义Kramers问题的评论

Decay of a metastable state activated by non-Gaussian noise: A critical review of the generalized Kramers problem

我们回顾了噪声激活的非高斯噪声存在下的亚稳态逃逸问题，并提出了各种理论方法之间的联系。我们还回应了TomáNovotn[arXiv：0807.0387]关于弱阻尼极限对我们工作的批评。我们的结果之间的差异与Novotnovel的不受控制的近似值有关。

Tailoring the escape rate of a Brownian particle by combining a vortex flow with a magnetic field

The probability per unit time for a thermally activated Brownian particle to escape over a potential well is in general well-described by Kramers theory. Kramers showed that the escape time decreases exponentially with increasing barrier height. The dynamics slow down when the particle is charged and subjected to a Lorentz force due to an external magnetic field. This is evident via a rescaling of the diffusion coefficient entering as a prefactor in the Kramers escape rate without any impact on the barrier-height-dependent exponent. Here we show that the barrier height can be effectively chang…

多吸引子系统的大波动与广义Kramers问题

Large fluctuations in multi-attractor systems and the generalized Kramers problem

本文的主要研究内容是在时间尺度上多阱亚稳势的逃逸问题。主要的注意力是专门用于这样的范围内的摩擦，其中外部鞍不属于一个盆地的吸引力的初始吸引子。一个完整的严格的分析问题的最可能的逃逸路径，并计算出相应的逃逸率与对数精度。与传统的准定常通量速率不同，在较短时间尺度上的速率强烈地依赖于摩擦，而且，它可能在欠阻尼范围内振荡，在过阻尼范围内截止。一个概括的结果，在稳定的潜力与两个以上的井的吸引子之间的过渡，以及分裂程序的现象学描述的吸引子之间的过渡建议。简要讨论了在短于最佳涨落持续时间的时间尺度上的逃逸动力学、史前问题、涨落的最佳控制、棘轮中的涨落输运、周期驱动下的逃逸以及偏置约瑟夫森结和离子通道中的跃迁等问题中的应用。

非马氏开放系统经典Kramers速率的推广

Generalization of the classical Kramers rate for non-Markovian open systems out of equilibrium

分析了布朗粒子在双势阱中运动的行为。这个粒子越过势垒从一个亚稳态向另一个态的逃逸概率被称为克拉默斯问题。在这项工作中，我们推广Kramers的速率理论的情况下，环境总是热力学平衡推算与非马尔可夫效应。

摩擦和Kramers弛豫速率的速度依赖性

Velocity dependence of friction and Kramers relaxation rates

研究了布朗粒子从深势阱（$E_{b} \gg k_{B}T$，$E_{b}$为势垒高度，$k_{B}$为玻尔兹曼常数，$T$为阱温）中逃逸时摩擦速度的影响.浴诱导的弛豫处理的瑞利模型内（重粒子的质量$M$的质量$m\ll M$的轻粒子浴）的$O(λ^{4})$，$λ^{2}=m/M\ll1$的顺序的条款。$\sim 1$项等价于福克-普朗克耗散算符，而$\sim λ^{2}$项负责摩擦的速度依赖性。正如预期的那样，在过阻尼极限下对Kramers逃逸率的修正与$λ^{2}$成比例，并且很小。欠阻尼极限的相应修正与$λ^{2}E_{b}/(k_{B}T)$成比例，且不一定很小。因此，我们认为，由于速度依赖摩擦的影响可能是相当重要的，在确定的逃逸率的下，适度阻尼布朗粒子从深势阱，而他们是次要的过阻尼粒子。

噪声驱动的水浴逃逸率的解析和数值研究

Analytical and numerical investigation of escape rate for a noise driven bath

我们考虑一个系统水库模型的水库是由外部噪声调制。储层的内部噪声和外部噪声都是平稳的、高斯的，并且由任意衰减的关联函数表征。基于系统的耗散和由外部噪声驱动的水库的响应函数之间的关系，我们用数值方法研究了模型，使用一个完整的Kramers的潜力表明，一个可以恢复的翻转功能通常Kramers的动态时，外部噪声调制水库，而不是直接的系统。我们导出了这个非平衡开放系统的广义Kramers速率。数值模拟结果验证了理论分析的正确性。

在Krasekhar模型中恒星从引力星团中逃逸

Escape of stars from gravitational clusters in the Chandrasekhar model

本文用简化的Brachasekhar模型研究了恒星从球状星团蒸发的过程。这是一个易于分析的模型，与需要复杂的数值积分的更复杂的模型具有合理的一致性。在拉塞卡模型中：（i）假设恒星系统是无限的和均匀的;（ii）恒星速度分布的演化受Fokker-Planck方程控制，即所谓的Kramers-Krasekhar方程;（iii）超过阈值R>0（逃逸速度）的速度|v|不计入系统的统计分布。事实上，由于自由蒸发或邻近星系的吸引（潮汐效应），高速恒星会离开系统。因此，系统的总质量和总能量随时间减少。如果恒星的动力学可以用Kramers-Krasekhar方程来描述，那么质量会以指数形式迅速地减少到零。我们的目标是获得非微扰的分析结果，补充的开创性的研究，Michie和国王有效的大倍$t\to+\infty$和大逃逸速度$R\to +\infty$。特别地，我们得到了Kramers-Krasekhar方程在吸收边界条件f（R，t）=0下的精确半显式解.我们用它来获得一个明确的表达式的质量损失在任何时间t时，$R\to +\infty$。我们还导出了一个精确的积分方程，给出了指数蒸发速率$λ(R)$，以及相应的本征函数$f_λ(v)$，当$t\to +\infty$对于任何足够大的逃逸速度R。对于$R\to +\infty$，我们得到了一个明确的蒸发率的表达式，完善了Escherasekhar的结果…

非平衡随机动力学作为统一框架用于洞察和重复学习：Kramers逃逸方法在持续学习中的应用

Non-Equilibrium Stochastic Dynamics as a Unified Framework for Insight and Repetitive Learning: A Kramers Escape Approach to Continual Learning

本文提出非平衡统计物理理论解决持续学习中的稳定性-可塑性矛盾，通过Kramers逃逸率模型揭示洞察与重复学习的温度协议差异，为持续学习系统提供物理基础框架。

非马尔可夫Smoluchowski方程的动力学量子化与量子隧穿现象

Dynamical quantization of the non-Markovian Smoluchowski equation and the quantum tunneling phenomenon

基于动力学量子化方法，我们导出了描述一般环境中谐振子非惯性布朗运动的量子相空间非马尔可夫Smoluchowski方程.在长时间的制度，我们调查的隧穿现象，通过评估量子Kramers逃逸率的布朗粒子的势垒。就量子热库而言，我们发现在强摩擦域中，我们的稳态量子Kramers率可能不依赖于摩擦常数。这一荒谬的特征可能暗示了在低温范围内（包括零温情况）存在非耗散量子隧穿。最后，我们预测我们的量子逃逸率在耗散-涨落关系崩溃的边缘非指数衰减。

Escape from an attractor generated by recurrent exit

Kramer's theory of activation over a potential barrier consists in computing the mean exit time from the boundary of a basin of attraction of a randomly perturbed dynamical system. Here we report that for some systems, crossing the boundary is not enough, because stochastic trajectories return inside the basin with a high probability a certain number of times before escaping far away. This situation is due to a shallow potential. We compute the mean and distribution of escape times and show how this result explains the large distribution of interburst durations in neuronal networks.

Polymer从一维势阱逃逸的过渡态理论研究

Transition State Theory Approach to Polymer Escape from a One Dimensional Potential Well

利用过渡态理论计算了理想珠弹簧聚合物在对称双势阱中的逃逸率，并与直接动力学模拟的结果进行了比较。最小能量路径的转变变得平坦和动力学扩散的长聚合物，使Kramers-Langer估计差。然而，TST与动态校正的基础上开始在过渡态的短时间的轨迹给出速率常数的估计，同意在一个因素内的两个与分子动力学模拟，在广泛的珠耦合常数和聚合物长度。TST方法所需的计算量不依赖于逃逸率，并且比分子动力学模拟所需的计算量小得多。

双稳态势中的态相关扩散：条件概率和逃逸率

State dependent diffusion in a bistable potential: conditional probabilities and escape rates

本文考虑一个简单的双稳态系统在乘性噪声影响下的模型。我们提供了一个路径积分表示的过阻尼朗之万动力学和计算条件概率和逃逸率在弱噪声近似。泛函积分的鞍点解由稀释的瞬子和反瞬子气体给出，类似于加性噪声问题。然而，在这种情况下，波动上的积分更复杂。我们引入了一个本地时间重新参数化，使其计算的形式通常的高斯积分。我们发现修正的Kramers'逃逸率产生的扩散函数，它管理的状态依赖的扩散的随机处方参数的任意值。通过数值模拟验证了理论结果。

束缚态电离和离解的Kramers速率理论

Kramers rate theory of ionization and dissociation of bound states

到目前为止，计算束缚态（如经典双原子分子）的微观解离速率一直很困难。问题在于，标准理论需要一个能垒，束缚的粒子（或状态）越过这个能垒就能逃逸到较好的低能态。当造成势垒的长程排斥力不存在或被屏蔽（如库珀对、电离等离子体或生物分子复合物）时，情况就不是这样了。我们解决了这个经典的问题，占熵记忆在微观层面上。该理论预测的解离率为任意电位，并成功地测试了等离子体的例子，在那里它产生的电离在太阳的核心与实验非常吻合的估计。在生物学中，新理论解释了受体-配体动力学和蛋白质聚集中的拥挤现象。

Escape Dynamics in an Anisotropically Driven Brownian Magneto-System

Thermally activated escape of a Brownian particle over a potential barrier is well understood within Kramers theory. When subjected to an external magnetic field, the Lorentz force slows down the escape dynamics via a rescaling of the diffusion coefficient without affecting the exponential dependence on the barrier height. Here, we study the escape dynamics of a charged Brownian particle from a two-dimensional truncated harmonic potential under the influence of Lorentz force due to an external magnetic field. The particle is driven anisotropically by subjecting it to noises with different stre…

模拟零温或极低温下一维势阱的逃逸

Modeling Escape from a One-Dimensional Potential Well at Zero or Very Low Temperatures

系统地研究了零温和非零温条件下一维势的激活过程。势的特征是通过统计逃逸追踪的，其井的深度由强迫项及时调整。该过程是在对势变量施加特定初始条件的阻尼摆系统上进行的。虽然相对较高的值的耗散的统计特性遵循的行为，可以从标准的Kramers模型，减少耗散，我们观察到的响应/偏差有规律的依赖于初始条件，温度和损耗参数本身。它示出的热激活模型的故障起源于低温，和非常低的耗散，由初始条件和内在的，即T=0，潜在的动力学方程的特征振荡。

Smoluchowski方程的量子化与零温量子隧穿问题

Quantization of the Smoluchowski equation and the problem of quantum tunneling at zero temperature

在这篇文章中，我们解决了一个非马尔可夫布朗粒子远离热平衡的量子隧穿问题。在Smoluchowski极限（强摩擦区）下，计算了低温（包括零温情况）下的Kramers逃逸率。我们的主要发现是：（i）我们的量子逃逸率是有效的远离热平衡，是非马尔可夫的，但它成为马尔可夫的相关时间为零;（ii）在热力学平衡，我们得到了一个非马尔可夫量子速率，预测在马尔可夫极限在低温和零温度的超流现象。

Kramers离职理论的改进

Improvements to Kramers Turnover Theory

Kramers周转问题，即获得一个粒子的逃逸率的任何值的外部摩擦障碍的统一表达式是在八十年代解决。给出了两个公式，一个是Melnikov和Meshkov（MM）（J.Chem.Phys.85，1018（1986）），它是基于存在摩擦时粒子运动的微扰展开。另一个是Pollak、Grabert和Haenggi（PGH）（J.Chem.Phys.91，4073（1989））提出的，也适用于记忆摩擦，它是基于粒子沿集体不稳定正常模式运动的微扰展开。这两种理论都没有考虑到浴的平均能量损失的温度依赖性。提高熔池温度将减少平均能量损失。在本文中，我们分析了这种效果，使用一种新的微扰理论。我们发现，在MM方法，从浴获得的热能发散，平均能量增益变得无限大，这意味着理论的本质失败。在PGH方法内，增加浴温度降低平均能量损失，但仅通过有限的少量，降低的势垒高度的倒数的数量级。因此，这并不严重影响理论。介绍了立方势和欧姆摩擦的分析和应用。

双势阱中α稳定噪声驱动下的势垒跨越：跳跃逃逸与扩散

Escape by jumps and diffusion by α-stable noise across the barrier in a double well potential

该研究探究双势阱中α稳定噪声驱动的势垒逃逸问题，发现平均逃逸时间从高斯噪声的势垒高度依赖向α稳定噪声的宽度依赖连续转变，明确两种扩散机制的参数区间并构建出双阱扩散机制不同的反常示例。

乘性互相关噪声诱导的亚稳态逃逸率

Multiplicative cross-correlated noise induced escape rate from a metastable state

我们提出了一个分析框架来研究两个外部乘性互相关噪声过程影响下的亚稳态逃逸率。本文从具有乘性噪声过程的唯象定态Langevin描述出发，研究了由两个相互关联的高斯定态δ关联噪声过程驱动的一维非平衡开放系统的激活速率过程的Kramers理论。基于相空间中的Fokker-Planck描述，我们导出了在中到大摩擦极限下亚稳态的逃逸率，研究了关联度对逃逸率的影响。通过采用数值模拟在外部互相关的加性和乘性噪声的存在下，我们检查我们的分析形式主义的有效性恒定耗散，这表明了一个令人满意的协议，这两种方法的具体选择的噪声过程。从理论推导和数值模拟结果可以看出，通过增加外部波动的相关程度，可以提高速率。

Escape of a passive particle from activity-induced energy landscape: Emergence of slow and fast effective diffusion

Spontaneous persistent motions driven by active processes play a central role to maintain the living cells far from equilibrium. In the majority of the research works, the steady state dynamics of an active system has been described in terms of an effective temperature. In the majority of the research works, the steady state dynamics of an active system has been described in terms of an effective temperature. By contrast, we have examined a prototype model for diffusion in an activity-induced rugged energy landscape to describe the slow dynamics of a tagged particle in a dense active environme…

时空色噪声在马尔可夫极限下的扩散

Diffusion in the Markovian limit of the spatio-temporal colored noise

我们探讨了非马尔可夫时空噪声中的扩散过程。非马尔可夫时空随机噪声中的逃逸率问题。有一个非平凡的短记忆机制，即，马尔可夫极限，其特征在于空间和时间相关长度之间的比例关系。在这个区域中，通过扩展围绕系统运动的轨迹而导出Fokker-Planck方程，并且非马尔可夫性质相当于势能的系统约化。对于具有势垒的系统，这一事实导致Kramers逃逸速率中的势垒高度和碰撞前因子的重整化，由此产生的速率在某些标度极限处显示出最大值。

热助磁化反转中自旋力矩效应的阻尼依赖性

Damping dependence of spin-torque effects in thermally assisted magnetization reversal

自旋极化电流驱动的纳米磁体的热波动处理通过Landau-Lifshitz-Gilbert方程作为广义包括随机热噪声场和Slonczewski自旋转移矩项。这样的纳米磁体的磁化反转时间，然后评估宽范围的阻尼通过使用一种方法，该方法概括了机械布朗粒子的所谓的克拉默斯周转问题的解决方案，从而桥接非常低的阻尼和中间阻尼克拉默斯逃逸率，类似的磁周转问题。反转时间，然后评估纳米磁体的自由能量密度与沿易轴的直流偏置场叠加的易平面和面内易轴各向异性的标准形式。

极慢外部噪声引起的势垒穿越

Barrier crossing induced by very slow external noise

我们考虑一个粒子的运动在力场受到绝热，波动的外部来源。我们不对随机过程的类型作高斯噪声的限制。根据我们以前发展的方法[J. Phys. A { \bf 31}（1998）3937，7301]，我们导出了粒子在粗粒度时标$Δt$上的概率分布函数的运动方程，假定它满足时标分离; $|μ|^{-1} \ll Δt \ll τ_c$，其中$τ_c$是涨落的相关时间。$|μ|^{-1}$是指阻尼率的倒数（或未扰动系统的最大特征值），并与快速波动的传统理论相比，在动态中设置最短的时间尺度。该方程包括三阶噪声项。我们解决了方程的Kramers'型潜力，并表明，虽然系统是开放的，适当的边界条件允许不同的稳定状态。根据线性化势的三阶方程的精确解和达到稳态的条件，计算了阱中粒子绝热噪声诱导的逃逸率。一个典型的变化的逃逸率作为一个功能的耗散，这是让人想起Kramers的翻转问题，已被证明。

在大的热涨落或大的外力作用下单分子拉伸实验的解离速率

Dissociation rates from single-molecule pulling experiments under large thermal fluctuations or large applied force

在生物物理学中，从单分子牵引实验中提取能量景观信息的理论都是基于Kramers的热激活势阱逃逸率理论。众所周知，该理论恢复了速率对势垒能量的阿克里尼乌斯依赖性，并且关键地依赖于势垒能量远大于$k_{B}T$（相对低的热波动的极限）的假设。正如Dudko，Hummer，Szabo Phys. Rev. Lett.（2006），当结合能降低到与$k_{B}T$相当的值（大热波动的极限）时，这种方法导致解离时间随着结合能降低而增加的非物理预测。我们提出了一个新的理论框架（完全支持数值模拟），它修正了Kramers的理论在这个限制，并用它来提取解离速率从单分子实验，现在的预测是物理意义上的，并在整个范围内的应用力（结合能）的模拟协议。这些结果预计将是相关的单分子生物物理学的大量实验设置。

活化速率过程的现代观点：平衡态下的单向通量、关联函数和分裂概率

Modern view of activated rate processes: unidirectional fluxes at equilibrium, correlation functions, and splitting probabilities

研究布朗粒子在化学反应对应势阱间跃迁的活化速率过程，通过将平衡系综分离子系综并考虑通量，给出从连续到离散动力学映射的严格方法，解释克莱默斯理论原理及机制，提供自洽描述。

链状分子越过势垒的逃逸--扭结机理

Escape of a chain molecule over a barrier - the kink mechanism

我们考虑的Kramers逃逸的障碍问题的情况下，一个长链分子的推广。这个问题涉及到$N$链段的链分子穿过一个区域的运动，在这个区域中，每个链段的自由能较高，因此它必须穿过一个势垒。我们考虑的极限是分子的长度远大于势垒的宽度。宽度被认为足够宽，使得圆锥描述甚至适用于屏障上方的部分。我们使用劳斯模型，并分析了跨越障碍的机制。可能有两种主要机制。它们是：端头交叉和发夹交叉。我们发现发夹交叉的活化自由能是末端交叉的两倍。在这两种情况下，活化能的平方根依赖于温度$T$，导致一个非阿耳忒弥斯形式的速率。我们还表明，有一个特殊的时间依赖的解决方案的模型，这对应于一个扭结的链，局限于该地区的障碍。聚合物从一侧到另一侧的运动相当于链上扭结的反向运动。我们还考虑了亲水性多肽穿过疏水性孔的易位，这是生物系统中相当常见的过程。生物系统通过在末端具有首先进入的疏水信号序列来实现这一点。我们发现，对于这样的分子，过渡态类似于一个钩子，这与目前细胞生物学中公认的观点是一致的。

磁性纳米粒子在极低阻尼下的磁化回复时间

Reversal time of the magnetization of magnetic nanoparticles at very low damping

研究了铁磁纳米颗粒在极低阻尼下的磁化反转时间。能量控制的扩散方程植根于Kramers逃逸率理论的推广，点布朗粒子在一个潜在的磁弛豫的宏观自旋，产生的反转时间在封闭的积分形式。后者是计算与单轴各向异性的纳米磁体与均匀的字段施加在一个角度的易轴和双轴各向异性的纳米磁体与沿易轴的字段。所得结果与独立的数值方法和渐近方法所得结果完全一致。

Transport Regimes of Underdamped Brownian Particles in a Tilted Washboard Potential

In this paper, a comprehensive examination of the temperature- and bias-dependent diffusion regimes of underdamped Brownian particles is presented. A temperature threshold for a transition between anomalous and normal diffusive behaviors is located, yielding a new phase diagram for the system. In the low-temperature regime, the system exhibits an apparent negative differential mobility due to persistent, long-time subdiffusion at low-bias; at high temperature (or critical bias,) the system rapidly approaches normal diffusion below an intermediate barrier height, $U_o \sim k_B T$. By considerat…

开边界条件下的路径积分量子蒙特卡罗模拟

Path-Integral Quantum Monte Carlo simulation with Open-Boundary Conditions

完全连接的量子自旋模型中的亚稳态的隧穿衰变事件可以通过路径积分量子蒙特卡罗（QMC）有效地模拟[Isakov $et~al.$，Phys. Rev. Lett. ${\bf 117}$，180402（2016）.]。这是因为QMC的热辅助量子隧穿率和Kramers逃逸率的自旋数的指数标度是相同的[Jiang $et~al.$，Phys. Rev. A ${\bf 95}$，012322（2017）.]，文献[1]也证明了开边界QMC的逃逸率比传统的双边界QMC的逃逸率大二次方，因此，开边界QMC可以作为求解组合优化问题的有力工具.这个猜想背后的直觉是，瞬子在开边界QMC中的作用量是在双边界QMC中的一半。在这里，我们表明，这种简单的直觉-虽然在解释一些数值结果时非常有用-在几个方面偏离了实际情况。利用一个全连通的量子自旋模型，我们推导出一组条件的位置和动量的端点的瞬子，其中删除了额外的自由度，由于开放的边界。相比之下，半瞬子猜想错误地将端点处的动量设为零。我们还发现，在开放边界QMC中的瞬子对应于量子隧穿事件在对称子空间（最大总角动量）在所有温度下，而在非边界QMC中的瞬子通常位于子空间在有限温度下具有较低的总角动量。这导致在有限温度下小于二次加速。我们还概述了推广的瞬子隧穿方法的多量子比特系统没有置换对称性使用自旋相干态路径积分。

晶体成核的布朗模型

A Brownian Model for Crystal Nucleation

在这项工作中，提出了一个唯象的随机微分方程模型的半径的时间演化的前临界分子团簇在成核（经典的序参量）。这样一个随机微分方程构成的基础上计算的（成核）诱导时间根据Kramers的热激活逃逸过程的理论。考虑成核阶段作为一个泊松稀有事件，解析表达式的诱导时间统计推导出稳定和非稳定条件下，后者假设半绝热极限。这些表达式可用于识别分子团簇形成的潜在机制（从成核统计中区分均匀成核或非均匀成核是可能的）以及预测诱导时间和诱导时间分布。该模型的预测是在良好的协议与实验测得的感应时间在恒定的温度下，从经典方程得到的值不同，但协议是不是那么好的感应时间统计。随机模拟截断的最大等待时间的实验证实，这一事实是由于实验所施加的时间限制。校正这种影响，实验和预测曲线拟合得非常好。因此，所提出的模型似乎是一个通用的工具，以预测团簇尺寸分布，成核速率，（成核）诱导时间和诱导时间的统计范围广泛的条件（例如，时间依赖性的温度，过饱和度，pH值等）。其中经典成核理论的适用性有限。

计算有限振幅噪声下一维随机Ginzburg-Landau-Allen-Cahn方程的转变率的稀有事件算法

Computing transition rates for the 1-D stochastic Ginzburg--Landau--Allen--Cahn equation for finite-amplitude noise with a rare event algorithm

本文研究了随机一维Allen-Cahn方程在弱噪声和有限振幅白噪声下的转变率及反应轨迹持续时间，采用自适应多级分裂算法高效计算稀有事件，并验证了在小噪声极限下的大偏差预测及大域情况下反应前沿的随机行走特性。