Analytical and numerical investigation of escape rate for a noise driven bath
我们考虑一个系统水库模型的水库是由外部噪声调制。储层的内部噪声和外部噪声都是平稳的、高斯的，并且由任意衰减的关联函数表征。基于系统的耗散和由外部噪声驱动的水库的响应函数之间的关系，我们用数值方法研究了模型，使用一个完整的Kramers的潜力表明，一个可以恢复的翻转功能通常Kramers的动态时，外部噪声调制水库，而不是直接的系统。我们导出了这个非平衡开放系统的广义Kramers速率。数值模拟结果验证了理论分析的正确性。
2001-03-13 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Quantum decay rates for driven barrier potentials in the strong friction limit
研究了强阻尼体系中随机外力和周期外力驱动下势垒势的量子衰减率。基于最近导出的量子Smoluchowski方程[Phys. Rev. Lett. { \bf 87}，086802（2001）]分别给出了双稳态势中共振激活现象和振荡势垒亚稳阱逸出的显式分析和数值结果。揭示了量子涨落的重要影响。
2001-10-09 cond-mat.stat-mech
Low frequency limit for thermally activated escape with periodic driving
本文导出了周期驱动热激活逃逸在低频极限下的周期平均速率的封闭解析表达式。我们将低频极限定义为对频率没有本质依赖性的极限，以便可以采用适当方程中的形式极限$Ω\to 0$。我们发展了调制振幅作用的微扰理论，得到了除了分叉点附近的一个狭窄区域以外的任意调制振幅与噪声强度比$A/D$值的一个简洁但封闭而易处理的公式，并得到了中等强调制极限情况下的一个简单的解析公式。本理论给出了逃逸率增强的指数增长的延迟的分析描述（即，从对数线性状态过渡到更适度的增长甚至反向行为）。该理论是为一个任意的潜在的激活障碍，但举例说明的情况下，立方（亚稳态）和四次（三次）的潜力。
2007-11-12 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Beyond the Fokker-Planck equation: Pathwise control of noisy bistable systems
我们介绍了一种新的方法，允许通过单独的路径的行为来描述缓慢的时间依赖的朗之万方程。这种方法比概率密度的计算产生更多的信息。其主要思想是表明，足够小的噪声强度和缓慢的时间依赖性，绝大多数的路径保持在小的时空集，通常在附近的势阱。这些集合的大小通常对小参数具有幂律依赖性，具有普适指数。例外路径的总体概率是指数小，指数也表现出幂律行为。结果涵盖了系统的最大Kramers时间的时间跨度。我们将我们的方法应用到三个现象特性的双稳态系统：随机共振，动力学滞后和分岔延迟，在那里它产生精确的界限上的转移概率，滞后区域和第一次退出时间的分布。我们还讨论了色噪声的影响。
2001-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
Kramers problem for a dimer: effect of noise correlations
研究了关联噪声过程存在下二聚体在分段线性势场中的Kramers问题。从一个极小值的吸引力的其他极小值的盆地的第一通道时间的分布被发现具有指数衰减的尾巴与依赖于粒子之间的相关性和耦合的量的参数。利用绝热消去法分析了问题的强耦合极限，发现初始概率密度在与平均逃逸时间相同的时间尺度上向定态值弛豫.对潜在的聚合物动力学的影响进行了讨论。
2017-03-24 cond-mat.stat-mech
The uphill turtle race: on short time nucleation probabilities
将成核描述为势阱中的扩散，并通过势垒逃逸，研究了成核几率的短时行为。如果最初所有生长的核在阱的底部开始，则平均第一成核时间大于逆成核频率。得到了首次成核的短时几率的显式表达式。在很短的时间内，它们变得与势阱的形状无关。它们与精确计数方案的数值结果吻合得很好。对于大量N个生长的核，平均第一成核时间按比例缩放为1/ \log N，而长时间成核频率按比例缩放为1/N。对于线性势阱，得到了所有时刻的封闭形式表达式。
2002-05-16 cond-mat.stat-mech
Semiclassical theory of energy diffusive escape
热逃逸出的亚稳井被认为是在弱摩擦制度，其中的瓶颈衰减是能量扩散，并在较低的温度下，量子隧穿变得相关。在一个系统的半经典形式主义的经典扩散方程的扩展来自从量子力学主方程。与以前的方法相比，有限势垒传输也会影响跃迁概率。衰减率是从固定的非平衡解获得的，并捕捉到了热波动和量子波动之间的密切相互作用，上述交叉到深量子制度。
2009-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Thermally activated barrier crossing rate for a coupled system moving in a ratchet potential
采用绝热消去快变量的方法，研究了二聚体在分段线性势能面上作布朗运动时，热激活势垒跨越率对各种模型参数的依赖关系.通过引入一个不同的模型系统和方法比以前的作品\cite{c4,c5}，我们不仅夺回以前的结果，但我们进一步表明，系统消除的快速变化的变量导致一个有效的Kramers型潜力。结果表明，对于刚性二聚体，逃逸率$R$随$k$单调下降。另一方面，在存在时变力的情况下，信噪比（SNR）在特定势垒高度$U_{0}$处达到明显的峰值。
2014-07-14 cond-mat.stat-mech
Escape driven by $α$-stable white noises
我们探讨了在对称双势阱中，当布朗粒子受{ \it白Lévy噪声}驱动时，在惯性效应可以被安全忽略的动力学区域中发生的逃逸动力学的原型问题.研究了从一个阱到另一个阱的逃逸轨迹的行为，指出了由广义布朗路径引起的噪声诱导的不连续性的特殊性，这种不连续性是由广义布朗路径跳过势垒位置而实际上没有击中势垒位置引起的，这一事实意味着平均首次通过时间（MFPT）的边界条件不再由阱决定。已知的局部边界条件，其特征在于正常扩散的情况。通过数值实现适当的设置边界条件，我们调查的生存概率和平均逃逸时间作为相应的Lévy白噪声参数的函数。根据Lévy噪声的偏度$β$的值，逃逸可以被增强或抑制：负的不对称$β$通常会导致逃逸率的降低，而逃逸率本身则描述了作为稳定性指数$α$的函数的非单调行为，该指数表征了Lévy噪声的跳跃长度分布，在$α=1$处出现明显的不连续性。我们发现，典型的“两个”的因素，其特征为正常扩散的MFPT之间的比例为阱底到阱底和阱底到势垒顶部不再成立。对于足够高的障碍，生存概率呈现指数行为。然而，对于低势垒高度，会出现明显的非指数偏差。
2006-10-12 cond-mat.stat-mech
Dynamic hysteresis and transitions controlled by asymmetry in potential: energetic and entropic aspects
Indian Institute of Technology Mandi（印度理工学院曼迪分校）
研究势不对称性对动态滞后过程的作用，以双阱势中受周期强迫的布朗粒子为物理模型，分析两类势不对称性影响，揭示其对滞后效应及系统响应的作用。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech
Escape dynamics of active particles in multistable potentials
罕见的长寿命亚稳态之间的转变是各种物理，化学和生物过程的基础。过渡态理论的发展推动了我们对反应机理的定量理解。特别是，Kramers开发的动态框架标志着该领域的一个杰出的里程碑。然而，它的预测不适用于由非保守力或相关噪声历史驱动的系统。这类系统的一个重要类别是活性粒子，在生物学和纳米技术中都很突出。在这里，我们将二氧化硅纳米粒子捕获在一个负电势中。为了模拟一个活跃的粒子，我们将粒子置于一个模拟自我推进的工程外力下。研究了活性粒子在亚稳态之间的跃迁速率随摩擦力和主动力关联时间的变化。我们的实验揭示了存在一个最佳的相关时间的过渡率最大化。这本小说\emph{active turnover}让人想起了著名的克莱默斯营业额，尽管其根本不同的起源。我们的观察定量支持的一维模型的理论分析。除了提供了一个更深层次的理解的逃逸动力学的活性粒子在多稳态电位，我们的工作建立了一个新的，多功能的实验平台，研究粒子动力学在非平衡设置。
2020-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum-Classical Transition of the Escape Rate of a Uniaxial Spin System in an Arbitrarily Directed Field
利用到在双势阱U（x）中运动的粒子的映射，研究了哈密顿量H = -DS_z^2 - H_zS_z-H_xS_x描述的大自旋模型的逃逸率Γ.过渡态方法在中等阻尼情况下产生$Γ$作为量子跃迁概率的玻尔兹曼平均。我们证明了从经典态到量子态的相变随温度的降低是一级的（在相变温度T_0处dΓ/dT不连续），其中h_x在相边界线h_x= h_{xc}（h_z）以下，其中h_{x,z} \equiv H_{x,z} /（2SD），而在相边界线以上是二级的。在无偏的情况下（H_z=0），结果是h_{xc}（0）=1/4，即，亚稳态边界的四分之一h_{xm} =1，在该亚稳态边界处势垒消失。在强偏置极限δ \equiv 1-h_z << 1中，有h_{xc} \cong（2/3）^{3/4}（\sqrt{3} - \sqrt{2}）δ^{3/2} \cong 0.2345 δ^{3/2}，约为边界值h_{xm} \cong（2δ/3）^{3/2} \cong 0.5443 δ^{3/2}的一半后一种情况与小磁性粒子的实验有关，其中势垒应该降低以实现可测量的量子逃逸率。
1998-06-05 cond-mat.stat-mech
Accelerating stochastic processes through nonequilibrium driving: Thermodynamic constraints on the maximum speed-up
University of Padova（帕多瓦大学）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
该研究推导了依赖轨迹的可观测量存活率加速比的热力学边界，通过连续时间马尔可夫跳跃过程和过阻尼扩散两种场景分析，在两类模型系统上验证了相关不等式，为随机过程加速提供了热力学约束。
2026-10-23 cond-mat.stat-mech
Minimum Action Path theory reveals the details of stochastic biochemical transitions out of oscillatory cellular states
细胞状态的确定是内在随机生化反应的结果。这种状态之间的转换作为噪声驱动的逃逸问题在化学物种空间进行了研究。逃逸可以通过多个可能的多维路径发生，概率非局部地取决于噪声。在这里，我们的特点逃离振荡生化状态最小化的Freidlin-Wentzell行动，从它的随机螺旋退出路径从极限环。我们还使用最小化的行动，以推断逃逸时间的概率密度函数。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech math.DS physics.bio-ph
Escape from heterogeneous diffusion
University of Utah（犹他大学）
本文研究了异质扩散中逃逸时间与分裂概率的分析方法，揭示了扩散率对逃逸时间的影响机制，并探讨了Itô与Stratonovich解释在物理系统中的应用。
2025-12-22 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Resolution dependence of most probable pathways with state-dependent diffusivity
该研究针对具有状态依赖扩散系数的双稳势系统，发现最概然路径随时空管分辨率定性变化，高分辨率下存活概率仅由扩散决定，还推广了Onsager-Machlup作用量并揭示了存活概率比的奇异特性。
2024-02-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion in a wedge geometry: First-Passage Statistics under Stochastic Resetting
Cochin university of science and technology（科钦科技大学）；The Institute of Mathematical Sciences, CIT Campus, Taramani, Chennai 600113, India（泰米尔纳德邦金奈塔拉马尼 CIT 校园数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute, Training School Complex, Anushakti Nagar, Mumbai 400094, India（印度孟买安努沙克提纳加尔霍米·巴哈国家学院培训楼）
研究在楔形几何中随机重置对扩散过程的影响，分析首次通过统计特性及重置对吸收或逃逸速率的增强作用。
2025-11-28 cond-mat.stat-mech
Lévy Ratchet in a Weak Noise Limit: Theory and Simulation
本文研究了一个粒子在具有Lévy稳定概率律的Lévy噪声中的运动。我们发展的分析方法的基础上提出的渐近概率分解方法的P. Imkeller和I。Pavlyukevich [J. Phys. A { \bf 39}，L237（2006）; Stoch. Proc. Appl. { \bf 116}，611（2006）]。我们推导出表征粒子运动的量的解析表达式，即从单阱首次逃逸的分裂几率、跃迁几率和粒子流。一个特别注意的是致力于棘轮电位的不对称性和不对称性（偏度）的Lévy噪声之间的相互作用。密集的数值模拟表明，足够小的强度的Lévy噪声驱动的粒子与分析预测的一个很好的协议。
2010-08-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fick-Jacobs description and first passage dynamics for diffusion in a channel under stochastic resetting
本文将Fick-Jacobs理论扩展到随机重置下的通道扩散输运，推导出首通时间、逃逸概率和平均寿命的精确表达式，证明适当重置率可加速输运并使粒子在通道内的平均寿命最小化，且最优重置率随系统参数变化会发生连续和不连续转变。
2022-11-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Collapse and Diffusion in Harmonic Activation and Transport
对于$\mathbb{Z}^2$的$n$元素子集$U$，根据来自无穷大的调和测度从$U$中选择$x$，从$U$中移除$x$，并从$x$开始随机游走.如果Walk在第一次进入$U$时从$y$离开，请将$y$添加到$U$。重复这个过程构成了我们称之为谐波激活和传输（Harmonic Activation and Transport，HAT）的过程。HAT表现出一种我们称之为坍缩的现象：非正式地说，直径在若干步上收缩到其对数，这与该对数相当。崩溃意味着存在的HAT的平稳分布，其中配置被认为是平移，和指数紧密的直径平稳。此外，崩溃产生一个更新的结构，我们建立的质心过程，适当地重新缩放，收敛于二维布朗运动的分布。为了刻画坍缩现象，我们讨论了关于调和测度的极值行为和逃逸概率的基本问题。在$\mathbb{Z}^2$的$n$-元素子集中，调和测度的最小正值是多少？从集合逃逸到$d$的概率是多少？关于前者，例子比比皆是，其中调和测度是指数小的$n$。我们证明了在$n \log n$中它不可能小于指数。关于后者，逃逸概率至多是$\log d$的倒数，直到常数因子。我们证明它总是至少是这么多，直到一个$n$依赖的因素。
2021-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transport in a Levy ratchet: Group velocity and distribution spread
我们考虑了在对称Lévy噪声影响下，过阻尼粒子在缺乏空间对称性的周期势场中的运动，这是Lévy棘轮的最小设置。由于Lévy噪声的非热特性，即使在没有任何额外的依赖于时间的力的情况下，粒子也会表现出具有优选方向的运动。Lévy棘轮的检验必须基于方向性的特征，这些特征不同于通常使用的测量方法，如平均电流和粒子位置的分散，因为当噪声的时刻发散时，这些测量方法变得不合适。为了克服这个问题，我们讨论了鲁棒性的措施的方向性的运输，如粒子位移的分布特征的群速度的中位数的位置，和分位数的距离给出的分布的宽度的措施。此外，我们分析了分裂概率的行为，留下一个给定的长度的间隔，揭示了Lévy指数低于和高于统一的噪声之间的定性差异。最后，我们检查的问题，第一次逃离一个给定长度的间隔，揭示独立的出口时间的结构上的潜力。
2008-04-22 cond-mat.stat-mech
Modern view of activated rate processes: unidirectional fluxes at equilibrium, correlation functions, and splitting probabilities
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Oden Institute for Computational Engineering and Sciences, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校奥登计算工程与科学学院）；Department of Chemistry, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校化学系）
研究布朗粒子在化学反应对应势阱间跃迁的活化速率过程，通过将平衡系综分离子系综并考虑通量，给出从连续到离散动力学映射的严格方法，解释克莱默斯理论原理及机制，提供自洽描述。
2026-07-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
