Generalized Fokker-Planck equation and its solution for linear non-Markovian Gaussian systems
本文提出了一种推导平稳增量高斯非马尔可夫过程广义Fokker-Planck方程的自洽方法。这种方法使我们能够构建概率密度函数（PDF），而无需求解GFPE。我们利用我们的方法得到了自由广义布朗运动的GFPE和PDF，以及噪声的幂律关联函数情况下的调和势中的GFPE和PDF。我们证明了这样一个事实，即所考虑的系统可以用Einstein-Smoluchowski方程描述在高粘度水平和长时间。我们还将所得结果与其他作者的结果进行了比较。最后，我们计算了由一个粒子嵌入一个作匀速运动的简谐势组成的随机系统的功的概率密度函数，并对这类系统的功涨落定理进行了检验。
2011-07-05 cond-mat.stat-mech
Brownian motion in a magnetic field
本文导出了带电粒子在恒定磁场中的速度空间、相空间和Smoluchowski位形空间布朗运动的马尔可夫跃迁概率密度的显式表达式。通过调用这些随机过程的流体动力学形式主义，我们量化的连续（净本地平均）从恒温器到扩散粒子的热传递。
2000-05-22 cond-mat.stat-mech
Boundary conditions at a thin membrane that generate non--Markovian normal diffusion
我们表明，一些边界条件假设在一个薄膜可能会导致正常的扩散不是随机马尔可夫过程。我们认为边界条件定义的拉普拉斯变换，其中有一个线性组合的概率和概率通量上定义的两个膜表面。组合的系数可取决于拉普拉斯变换参数。当考虑膜系统中的扩散时，这种边界条件是最常用的，除非粒子扩散中发生集体或非局部过程。利用Laplace变换找到了BSCK方程，并给出了判断边界条件是否存在满足该方程的扩散方程基本解的判据.如果不满足BSCK方程，则马尔可夫性质被破坏。当概率流在膜上连续时，导出了基本解满足BSCK方程的边界条件的一般形式。给出了半群性质破缺的一个度量。讨论了该测度与非马尔可夫性测度的关系。
2020-05-31 cond-mat.stat-mech
The tunneling splitting and the Kramers theory of activated processes
隧道劈裂的研究是深入了解众多分子系统动力学的基础。本文提出了一种分析基态隧穿分裂的新方法，并将其应用于一维系统。Fokker-Planck-Smoluchowski算符与Born-Oppenheimer量子哈密顿量之间的同构是该方法的关键要素。在随机过程领域中用于研究Kramers问题的局部化函数方法可以得出隧道分裂的简单但渐进合理的积分近似。与隧道劈裂的精确值的比较显示出比WKB半经典估计更好的精度。
2021-10-27 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Quantum Einstein's Brownian motion
利用维里定理和均分定理研究了经典环境中量子粒子的爱因斯坦布朗运动。在强耗散环境中的连续测量的效果占和经典的爱因斯坦定律的布朗运动的量子推广得到。通过推广的Madelung量子流体动力学推导出热量子Smoluchowski扩散方程。后者用于描述平衡态和稳态的量子隧穿以及金属中电子的运动，即Smoluchowski-Poisson问题。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum tunneling and anti-tunneling across entropic barriers
本文研究收缩二维通道中量子粒子输运，发现温度降低时量子修正并非单调增强粒子流，而是在中间温度下抑制输运并增大有效自由能势垒，提出并数值与解析验证了“反隧穿”效应。
2025-05-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Two-Qubit Spin-Boson Model in the Strong Coupling Regime: Coherence, Non-Markovianity, and Quantum Thermodynamics
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度焦浦尔理工学院）
研究双量子自旋-玻色子模型在强耦合下的相干性、非马尔可夫性和量子热力学特性，通过HEOM和RCM方法分析耦合特性及熵产计算。
2026-01-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
The effect of noise fluctuation of a quantum tunneling device coupled to a substrate
Stettenheim等人最近的实验表明，与传统观点相反，量子电子器件与其衬底的耦合可以对噪声功率谱产生重要影响，因为衬底起着机械振荡器的作用。我们在量子点接触（QPC）的情况下，这种耦合进行了理论分析。首先，我们推导出噪声功率谱的哈密顿量，而不作马尔可夫近似，并获得数值结果，再现实验数据。接下来，我们研究耦合的性质。在大多数先前的分析中，电子设备到机械振荡器的耦合已经被建模为位置耦合。我们将其建模为位置耦合和动量耦合，并比较结果。我们发现，只要一个包括位置和动量之间的反作用，假设的耦合模式几乎没有什么区别，因为反作用传输动量波动的位置波动，反之亦然。最后，我们问是否该模型的显着特点坚持在马尔可夫近似。我们发现，马尔可夫分析证实了QPC基板耦合，但低估了本底噪声，并导致过度尖锐和狭窄的谐振频率周围的噪声峰。
2017-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Markovian activated surface diffusion of interacting adsorbates
提出了一个具有相互作用吸附物的量子马尔可夫激活原子-表面扩散模型，该模型的中间散射函数是复值的，可以分解为类经典因子和量子力学因子。分析了Na原子在不同覆盖率和表面温度下在平坦（弱波纹）和波纹Cu（001）表面上扩散的应用。量子效应与低表面温度和覆盖率下的扩散相关，即使对于相对较重的粒子，例如Na原子，其中不存在通过隧穿的传输。
2008-11-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamic correlations in Brownian many-body systems
对于经典的布朗系统，我们从单体密度和电流对外场的泛函微分导出了非齐次的两次关联函数。为了允许适当的自由后，建立的衍生物，我们正式补充Smoluchowski动力学的源项，消失在物理解决方案。这些技术应用于获得一套完整的动态Ornstein-Zernike方程，这为发展的近似方案。泛函微积分的规则自然地导致两次微分方程的非马尔可夫运动方程。记忆功能被确定为一个独特的空间和时间非局部耗散功率泛函的功能衍生物。
2014-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Spin backflow: a non-Markovian effect on spin pumping
自旋电子器件的小型化，特别是采用自旋电子学的纳米级器件，从科学和工程的角度吸引了广泛的关注。本文研究了自旋抽运中的非马尔可夫效应，描述了在电子引线上的量子点中任意磁化旋进频率驱动下自旋电流的产生。虽然马尔可夫近似可以使用时，驱动是足够慢的弛豫时间相比，在电子隧穿，在纳米自旋电子器件的最新发展表明，我们需要包括非马尔可夫效应。与马尔可夫动力学下自旋流产生的单向性质不同，我们发现非马尔可夫动力学下自旋流产生的时间回流，简称自旋回流。我们捕捉到的现象，通过引入其量词，并表明，回流显着减少自旋电流的量时，频率超过弛豫率。这防止了在马尔可夫近似下发生的高频极限中的自旋流的非物理发散。我们相信，我们的分析提供了一个理解的自旋泵，特别是在更短的时间尺度上产生更有效的自旋电流产生超越传统的马尔可夫近似。
2019-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Stabilizing strongly correlated photon fluids with non-Markovian reservoirs
本文介绍了一种新的方型谱频率相关非相干泵浦方案，用于研究耦合非线性谐振腔阵列中强关联光子。该方案可以通过具有宽的跃迁频率分布的人口反转的两能级发射器的水库来实现。我们的建议被预测为稳定的非平衡稳态共享重要功能的零温度平衡态与可调的化学势。我们确认了我们的建议的效率，玻色-哈伯德模型通过计算数值的稳定状态有限的系统尺寸：首先，我们预测的不可压缩莫特绝缘体的状态与任意整数密度的序列的发生对隧穿和损失呈现出很强的鲁棒性。其次，对于更强的隧穿振幅或非整数密度，系统进入类似于超流态的相干区。除了与零温度平衡态的整体协议，异国情调的非平衡过程，导致有限的熵产生的参数空间的特定区域中指出。平衡的基态被证明是通过增加频率依赖的损失恢复。从零温多体物理的量子模拟的角度，强调了这种改进方案的前景。
2017-07-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Demon-free quantum Brownian motors
提出了一个描述热量子态的量子Smoluchowski方程。特别是，它不会导致违反热力学第二定律。将此动力学方程应用于研究强摩擦下由非热两态噪声驱动的任意形状棘轮势中的{ \it解析}定向量子输运.根据量子隧穿和量子反射的相互作用，这些量子校正可以诱导两者，要么是相当大的增强，要么是抑制传输。此外，由于这种量子涨落，电流反转的阈值变得明显偏移。
2004-02-04 cond-mat.other cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An efficient variational polaron master equation for non-Markovian spin-boson dynamics: Transformed initial states and general observables
National Taiwan University（台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学研究中心）
本研究提出一种高效变分极化子主方程方法，通过变换初始态并引入非齐次项，准确描述非马尔可夫自旋-玻色子动力学，实现一般可观测量的统一处理，并揭示中等耦合下的延迟现象与相干叠加态的更强非平衡效应。
2026-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Crossover between ballistic and diffusive transport: The Quantum Exclusion Process
研究了在相干隧穿和随机马尔可夫噪声同时作用下一维自由费米子系统的演化。我们确定了一类噪声项，其中出现了一个层次的解耦方程的关联函数。在非相干的特殊情况下，最近邻跳跃的两点函数的方程明确解决。格林函数的颗粒密度得到解析和时间尺度确定的交叉从弹道扩散行为发生。结果可以解释为两种类型的传导通道之间的竞争，其中扩散在大的时间尺度上占主导地位。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech
Bidirectional Single-Electron Counting and the Fluctuation Theorem
从理论和实验上研究了GaAs/GaAlAs异质结构中双量子点中双向单电子隧穿的全计数统计特性，并与马尔可夫随机过程涨落定理（FT）的预言进行了比较.我们观察到，量子点接触静电计用于研究输运诱导非平衡散粒噪声和点能级的波动，并强烈修改隧道统计。因此，《金融时报》似乎被违反了。我们表明，它是令人满意的，如果考虑到静电计的反作用，我们提供了一个定量的估计这种效果。
2009-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Quantum Suppression of Ratchet Rectification in a Brownian System Driven by a Biharmonic Force
我们严格研究了基于Caldeira-Leggett哈密顿量的双谐力周期势模型描述的棘轮系统的量子耗散动力学。在这个模型中，我们使用减少层次方程的运动在维格纳空间表示。这些方程代表了Tanimura和Wolynes（1991）引入的Gaussian-Markovian量子Fokker-Planck方程的推广，该方程被制定用于研究有限温度下的非马尔可夫和非微扰热效应。这种形式允许我们处理经典极限和隧穿机制，并且有助于通过维格纳分布的时间演化来识别纯量子力学效应。我们进行了广泛的计算的经典和量子电流的各种温度，耦合强度和势垒高度。我们的结果表明，在低温下，虽然量子电流是大于在高势垒的情况下的经典电流，在低势垒的情况下，相反的是真实的。我们发现，这一行为的结果，隧道增强电流的情况下，一个高的势垒，而它抑制电流的情况下，一个低的势垒。这是因为在低势垒的情况下，由于隧穿引起的分布的大分散，棘轮势的影响很弱。这导致棘轮电流所需的时空不对称性变弱，结果，净电流被抑制。
2013-05-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermodynamics of the polaron master equation at finite bias
研究了双量子点中的相干输运。它的两个电子引线诱导电子物质和能量传输，声子库有助于进一步的能量交换。通过微扰处理系统的铅耦合，而振动的耦合处理非微扰的极化子变换框架中，我们推导出一个热力学一致的低维主方程。当声子模的数量有限时，只有当它们对称地耦合到两个量子点时，马尔可夫描述才是可能的。然而，对于连续的声子模式，也可以用马尔可夫主方程描述非对称耦合。我们计算了电子流和退相速率。电子电流使声子频率的传输光谱，并显示弗兰克-康登封锁的签名。对于无限的外部偏压，但有限的隧穿带宽，我们发现振荡的电流作为内部偏压的函数，由于电子-声子耦合。进一步导出了系统的全涨落定理，并证明了它与系统熵产生的一致性。
2015-03-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Proton Tunneling in a Two-Dimensional Potential Energy Surface with a Non-linear System-Bath Interaction: Thermal Suppression of Reaction Rate
考虑一个由质子转移反应坐标和速率促进振动坐标描述的质子转移系统与一个非马尔可夫热浴相互作用。虽然PT过程的动力学已被广泛讨论，使用二维（2D）的势能面（PES），热浴的作用，特别是，一个现实的形式的系统浴相互作用还没有得到很好的探索。以往的研究主要基于一维模型和线性-线性（LL）体系-熔池相互作用。在本研究中，我们介绍了一个指数线性（EL）系统浴相互作用，这是来自一个PTR-PRV系统在现实情况下的分析。这种相互作用主要导致PTR模式的振动退相和RPV模式的布居弛豫。采用分层运动方程法进行了数值模拟。我们分析的作用的热浴相互作用的化学反应速率的函数的系统浴耦合强度在不同的温度和不同值的浴相关时间。本结果的一个突出特点是，虽然从经典和量子Kramers理论预测的反应速率随着温度的增加而增加，本EL相互作用模型表现出相反的温度依赖性。Kramers翻转曲线的反应速率作为系统浴耦合的函数也被抑制在本EL模型变成一个平台状曲线较大的系统浴相互作用强度。这些特征来自PTR模式中的振动退相过程和RPV模式中的布居弛豫过程的相互作用。
2020-06-02 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Perspective: Numerically "exact" approach to open quantum dynamics: The hierarchical equations of motion (HEOM)
开放量子系统是指进一步耦合到由周围辐射场、原子、分子或蛋白质组成的浴系统的系统。浴槽系统通常由无限数量的谐振子建模。该模型可以描述系统在有限温度下向热平衡状态演化的时间不可逆动力学过程。在核磁共振和原子光谱学中，在假设体系-浴相互作用很弱（微扰近似）和浴涨落非常快（马尔可夫近似）的情况下，使用简单的量子主方程可以很容易地研究动力学。然而，这种近似不能应用于化学物理和生物化学物理问题，其中环境材料是复杂的，并与环境强烈耦合。分层运动方程（HEOM）可以在数值上描述非微扰和非马尔可夫系统-浴相互作用下的简化系统的“精确”动力学，这已经在具有任何所需数值精度的精确解析解（非马尔可夫检验）的基础上得到了验证。HEOM理论已被用于处理实际感兴趣的系统，特别是用于解释分子和固态材料中的各种线性和非线性光谱，用于评估生物系统中的电荷和激子转移速率，用于模拟纳米器件中的共振隧穿和量子棘轮过程，以及用于探索量子信息理论中的量子纠缠态。本文对HEOM理论进行了综述，重点介绍了其理论背景和应用，以期对开放量子动力学研究的进一步发展有所帮助。
2020-06-24 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Approach to Quantum Kramers' Equation and Barrier Crossing Dynamics
我们提出了一个简单的方法来量子理论的布朗运动和跨越障碍的动力学。基于浴振子的初始相干态表象及其坐标和动量的量子力学平均值的平衡正则分布，我们导出了一个$c$数广义量子朗之万方程.该方法允许我们实现经典非马尔可夫布朗运动的方法来实现一个精确的广义非马尔可夫量子Kramers方程。该方程适用于任意温度和摩擦。我们已经解决了这个方程的空间扩散限制制度，以获得量子Kramers的势垒跨越率，并分析其变化作为温度和摩擦的函数。虽然几乎所有早期的理论都依赖于准概率分布函数（如Wigner函数）和路径积分方法，但本工作基于{ \it真概率分布函数}，并且独立于路径积分技术。该理论是经典理论在量子领域的自然延伸，提供了热激活过程和隧穿的统一描述。
2001-11-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Quantum Kramers turnover: a phase space function approach
Kramers翻转问题是反应速率动力学理论的核心问题。自从80年代中期Melnikov和Meshkov在马尔可夫极限中提出经典解以来，这个问题在过去的十年中已经被许多团体在经典非马尔可夫和量子力学背景下解决。基于噪声算符的相干态表示和正定Wigner正则热分布函数，我们最近开发了c数量子朗之万方程[Barik \textit{et al}，J. Chem. Phys. { \bf 119}，680（2003）; Banerjee \textit{et al}，Phys. Rev. E { \bf 65}，021109（2002）]。我们实现这个计划内的Pollak的著名的正常模式描述计算的量子传输系数在任意范围内的摩擦，噪声相关性和温度。该理论将速率表达式中的Grote-Hynes因子的量子修正推广到真空极限，这简化为众所周知的高温量子修正，\textit{i.e.}，在适当的限制下，对于势垒的量子传输和反射的Wolynes项，并且还考虑了由于系统势的非线性而导致的量子校正，该系统势的非线性导致能量损失和色散，该能量损失和色散是由于系统之间的耦合引起的。不稳定和稳定的正常模式附近的障碍顶部，是有效的激活隧道制度之上和之下。我们的结果已与先前获得的模型潜力进行了比较，发现是很好的协议。
2004-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Quantum Kramers' equation for energy diffusion and barrier crossing dynamics in the low friction regime
基于真实的相空间概率分布函数和系综平均程序，我们最近开发了[Phys.Rev.E65，021109（2002）]一个非马尔可夫量子Kramers方程，用于导出由于热激活和隧穿在中强摩擦区域中的势垒穿越的量子速率系数。我们补充并扩展了这种方法到弱摩擦区，导出了能量空间中的量子Kramers方程和亚稳阱的衰变率。该理论适用于任意温度和噪声相关。我们表明，根据潜在的性质，可能会有一个净减少的总量子速率低于其相应的经典值，这是符合早期的观察。该方法不依赖于路径积分方法，并考虑了所有阶次的量子效应。
2002-08-08 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Predicting Defect Stability and Annealing Kinetics in Two-Dimensional PtSe$_2$ Using Steepest Entropy Ascent Quantum Thermodynamics
采用最陡熵升量子热力学（SEAQT）框架计算了二维PtSe $_2$中点缺陷集合的稳定性，并预测了缺陷在热退火过程中重排的动力学.该框架提供了一个非平衡的，基于整体的框架，在力学（量子和经典）和热力学之间具有自洽的联系。它采用了一个运动方程从最陡熵上升（最大熵产生）的原则来预测的时间演变的一组占领的概率，定义了一个系统的状态经历一个非平衡过程。该系统被描述为一个简并的能量景观的本征值，和熵被发现从占领概率和本征能级简并。扫描隧道显微镜被用来确定的结构和分布的点缺陷实验观察到的二维PtSe $_2$膜。所观察到的缺陷的目录包括六个独特的点缺陷（空位和反位缺陷的Pt和Se亚晶格）和二十个组合的多个点缺陷的紧密接近。用密度泛函理论（DFT）估计缺陷能量，而使用非马尔可夫蒙特卡罗方法（即，复制-交换-Wang-Landau算法）。能量景观和相关的简并度被确定为二维$_2$膜两个分子厚和$30 \times 30$单位面积的细胞（共5400个原子）。将SEAQT运动方程应用于能量图，以确定六种缺陷类型的任意密度和排列在退火期间如何演变。
2022-11-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
