A new study on the mild solution for impulsive fractional evolution equations
本文考虑一类$0<α<1$阶脉冲分数阶发展方程的温和解.在分析了Mittag-Leffer函数和$α$ -预解算子理论的分析结果后，用$S_α(t)S_α^{-1}(t_i)$代替脉冲项算子$S_α(t-t_i)$，给出了脉冲分数阶发展方程温和解的一个新的定义，其中$S_α^{-1}(t_i)$表示分数阶解算子$S_α(t)$在$t=t_i, (i=1,2,\cdots m)$的逆.
2019-07-06 math.CA math.PR
Existence of mild solutions for Riemann-Liouville fractional differential equations with nonlocal conditions
本文研究了巴拿赫空间中具有非局部条件的Riemann-Liouville分数阶微分方程的温和解.我们利用Banach压缩原理证明了解的存在唯一性。利用Krasnoselkii定理证明了该解的存在性。给出了一个说明性的例子。
2015-07-24 math.AP math.CA math.FA
Solutions of Sequential Conformable Fractional Differential Equations around an Ordinary Point and Conformable Fractional Hermite Differential Equation
本文给出了2α阶齐次序列线性协调分数阶微分方程在变系数情形下在常点附近的幂级数解.在此基础上，介绍了共形分数阶Hermite微分方程、共形分数阶Hermite多项式及其基本性质。
2015-03-14 math.CA
Solution of Conformable Fractional Ordinary Differential Equations via Differential Transform Method
最近，在文献[1]中导数的基本极限定义的基础上，给出了一种新的分数阶导数，称为协调分数阶导数。然后，在[2]中发展了链式法则、指数函数、Gronwall不等式、分部积分法、Taylor幂级数展开式的分数阶形式。给出了共形分数阶微分变换方法及其在共形分数阶微分方程中的应用。
2016-02-04 math.CA
Semigroup property of fractional differential operators and its applications
建立了Riemann-Liouville和Caputo分数次微分算子的部分半群性质.利用这一结果，我们证明了多项分数阶微分系统化为单项多阶系统的定理，并证明了多项Caputo分数阶微分系统解的存在唯一性
2021-07-19 math.CA
Local existence and uniqueness of solutions for fractional differential problem with Hilfer-Hadamard fractional derivative
本文讨论了具有Hilfer-Hadamrd分数阶导数的分数阶微分方程解的局部存在唯一性。利用Picard逼近和推广非线性函数的约束条件，构造了一致逼近解的迭代格式。
2017-06-01 math.CA
On a Hilfer fractional differential equation with nonlocal Erdélyi-Kober fractional integral boundary conditions
考虑一类具有非局部Erdélyi-Kober分数次积分边界条件的Hilfer分数阶微分方程.利用Krasnoselskii的不动点定理和Banach的不动点定理研究了该方程的存在性、唯一性和Ulam-Hyers稳定性.最后给出一个例子来说明主要结果。
2020-05-17 math.CA
Existence, uniqueness and exponential boundedness of global solutions to delay fractional differential equations
在较弱的利普希茨条件下，证明了一类时滞分数阶微分方程整体解的存在唯一性定理。然后，我们建立了这些解的指数有界性的一个结果。
2017-01-01 math.CA
Pseudo asymptotically periodic solutions for fractional integro-differential neutral equations
研究了分数阶中立型积分微分方程$r$类的伪$S$ -渐近$ω$ -周期温和解的存在唯一性.最后给出一个例子说明抽象结果的应用。
2017-12-28 math.CA
A new fractional derivative of variable order with non-singular kernel and fractional differential equations
在本文中，我们引入了两个新的非奇异核分数阶导数，并给出了一类由新公式导出的分数阶导数。我们提出了一些重要的结果一致收敛序列的连续函数，特别是比较的原则，和其他人，允许，研究的限制分数阶非线性微分方程。
2017-12-18 math.CA
Positive solutions of $p$-Laplacian fractional differential equations with fractional derivative boundary condition
本文给出了一类具有分数阶导数边界条件的$p$ -Laplacian分数阶微分方程正解的存在唯一性结果。我们的结果是基于Krasnosel'skii的不动点定理，Leray-Schauder型的非线性替换和压缩映射原理。最后给出了三个例子来说明我们的主要结果的适用性。
2019-08-11 math.CA
Existence results for a class of Caputo type fractional differential equations with Riemann-Liouville fractional integrals and Caputo fractional derivatives in boundary conditions
研究了一类具有非局部Riemann-Liouville分数次积分和Caputo分数阶导数边界条件的分数阶边值问题解的存在唯一性.我们的结果是基于一些已知的不动点理论的工具。最后，通过一些算例验证了所得结果的有效性.
2018-05-15 math.CA
Lyapunov type inequality for fractional differential equation with k-Prabhakar derivative
本文对含k-Prabhakar分数阶导数的分数阶边值问题建立了一类李雅普诺夫型不等式.
2017-02-06 math.CA
Some applications of Wright functions in fractional differential equations
本文证明了第一类Wright函数在求解变系数分数阶微分方程中应用的一些新结果。然后，我们考虑这些结果的一些应用，以获得一些新的非线性分数阶偏微分方程的特解。
2021-06-11 math.CA
General Solution to Sequential Linear Conformable Fractional Differential Equations With Constant Coefficients
本文给出了序列线性协调分数阶微分方程在常系数情形下α（\in）（0，1]的通解.在齐次情况下，我们使用一个分数阶指数函数，它推广了相应的普通函数。在非齐次情形下，给出了求序列线性一致分数阶微分方程特解的参数变分方法。
2016-01-23 math.CA
Lyapunov type inequality for hybrid fractional differential equation with Prabhakar Derivative
本文对含有Prabhakar分数阶导数的混合分数阶边值问题建立了一个李雅普诺夫型不等式。
2016-09-10 math.CA
Global Attractivity for Fractional Differential Equations in Weighted Spaces
研究分数阶Cauchy型问题。利用Schauder不动点定理得到了加权空间中非线性分数阶微分方程解的全局吸引性的充分条件。
2016-08-21 math.CA
Asymptotic behavior of solutions of linear multi-order fractional differential equation systems
本文研究了多阶分数阶微分方程系统的定性理论。首先，我们得到了多阶分数阶微分方程系统解的存在唯一性的一个基本结果。其次，给出了多阶齐次线性分数阶微分方程组解的级数表示。最后，我们给出了几类多阶线性分数阶微分方程组解的渐近性态的特征。
2017-08-27 math.CA
Existence and Uniqueness Theorems for Sequential Linear Conformable Fractional Differential Equations
最近，在[4]中给出了一种新的分数阶导数，称为协调分数阶导数。然后，在[5]中发展了链式法则、指数函数、Gronwalls不等式、分部积分法、Taylor幂级数展开式的分式形式。本文给出了序列线性协调分数阶微分方程解的存在唯一性定理。
2015-03-18 math.CA
Ulam-Hyers stability of a nonlinear fractional Volterra integro-differential equation
利用$ψ-$ Hilfer分数阶导数，利用不动点方法研究了分数阶Volterra积分-微分方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性.
2017-12-18 math.CA
Analytic Solution of Linear Fractional Differential Equation with Jumarie Derivative in Term of Mittag-Leffler Function
分数阶微分方程的求解没有统一的方法。本文中所用的导数类型是Jumarie公式，对于所研究的几个微分方程。本文给出了用Mittag-Leffler函数求解由Jumarie分数阶导数构成的线性分数阶微分方程的一种算法，并证明了该算法与普通微积分的共轭性.在这些分数阶微分方程中，单参数Mittag-Leffler函数起着类似于常微分方程中指数函数的作用。
2015-05-15 math.CA
Solution of System of Linear Fractional Differential Equations with Modified derivative of Jumarie Type
分数阶微分方程的求解是当今研究的一个新兴领域，因为这类方程出现在各种应用领域中。本文发展了用Mittag-Leffler函数和广义Sine函数、广义Cosine函数求解分数阶微分方程组的解析方法，其中分数阶导数算子为Jumarie型。利用改进的Rieman-Liouvellie分数阶导数Jumarie型分数阶导数，简化了对此类分数阶系统的求解。这种类型的Jumarie分数导数的使用给出了一个共轭的线性整数阶微分方程系统的解决方案的经典方法，通过使用Mittag-Leffler和广义三角函数。这种方法的简便性及其与求解线性分数阶微分方程的经典方法的共轭性吸引了分数阶动力系统的研究者。在此基础上，将该算法应用于分数阶微分方程的物理系统。然后，以线性分数阶微分方程为例，用图解法给出了分析结果。
2015-09-30 math.CA
Non-existence of Global Solutions for a Generalized Fractional Differential Problem
研究了一类含广义Katugampola导数的分数阶微分问题整体解的不存在性。利用检验函数法和分数次分部积分法公式得到结果。文中还给出了一个说明性的例子。
2018-08-09 math.CA
Hartman-Wintner-type inequality for fractional differential equations with k-Prabhakar derivative
对一类含k-Prabhakar分数阶导数的非局部分数阶边值问题建立了Hartman-Wintner型不等式.
2022-08-17 math.CA
Fractional order pseudoparabolic partial differential equation: Ulam-Hyers stability
利用格朗沃尔不等式研究了一类分数阶拟抛物型偏微分方程解的Ulam-Hyers和广义Ulam-Hyers-Rassias稳定性.
2018-05-15 math.CA
Stability of fractional functional differential equations
本文利用Banach不动点定理研究了分数阶泛函微分方程解的Ulam-Hyers和Ulam-Hyers-Rassias稳定性.
2018-07-16 math.CA
Existence and Stability of Fractional Differential Equations Involving Generalized Katugampola Derivative
给出了一类含广义Katugampola导数的分数阶微分方程解的存在性和稳定性结果。利用了一些不动点定理，并给出了一些有启发性的例子。
2017-09-26 math.CA
Solutions around a Regular α Singular Point of a Sequential Conformable Fractional Differential Equation
本文给出了2α阶齐次序列线性协调分数阶微分方程在变系数情形下，在正则奇点附近的幂级数解.
2015-04-09 math.CA
Stability of the fractional Volterra integro-differential equation by means of $ψ-$Hilfer operator
利用Riemann-Liouville分数次积分和$ψ-$ Hilfer分数次导数，建立了分数阶Volterra积分方程和分数阶Volterra积分微分方程.在这个意义下，我们利用巴拿赫空间中的不动点定理，研究了这类新的分数阶Volterra积分微分方程的Ulam-Hyers稳定性以及分数阶Volterra积分方程.作为应用，我们给出了索伯列夫空间$W^{1,1}(\mathbb{R}_{+},\mathbb{C})$中$α$ -预解算子的Ulam-Hyers稳定性.
2018-04-07 math.CA
Existence and continuation of solutions of Hilfer fractional differential equations
本文研究了具有Hilfer分数阶导数的一般分数阶微分方程解的存在性和连续性。首先，我们建立了新的局部存在定理。然后我们得到了延拓定理。利用本文导出的延拓定理，构造了几个整体存在性结果。
2017-04-08 math.CA
Stability of scalar nonlinear fractional differential equations with linearly dominated delay
本文研究了一类分数阶时滞微分方程解在平衡点附近的渐近性态。更精确地说，我们给出了线性分数阶时滞方程渐近稳定的系数条件，并证明了分数阶时滞微分方程在非线性Lipschitz小扰动下平凡解的渐近稳定性.
2018-08-24 math.CA
Stability of $ψ$-Hilfer Impulsive Fractional Differential Equations
研究了一类含$ψ$ -Hilfer分数阶导数的脉冲分数阶微分方程解的存在唯一性和δ-Ulam-Hyers-Rassias稳定性的充分条件.主要结果是用不动点方法得到的。
2018-06-21 math.CA
Convergence of solutions of fractional differential equations to power-type functions
本文研究几类分数阶微分方程解的渐近性态。我们证明了收敛到幂型函数的一些假设下的非线性。我们的结果推广和改进了关于常微分方程解的一些已知结果。适当的估计和引理，如一个分数版本的L'Hopital的规则。
2020-11-18 math.CA
Hartman-Wintner-type inequality for fractional differential equation with Prabhakar derivative
本文考虑一类带Prabhakar导数的非局部分数阶边值问题，得到了它的一个Hartman-Wintner型不等式.
2017-08-16 math.CA
Sign of the solutions of linear fractional differential equations and some applications
在这项工作中，我们希望强调最近在[N]中证明的结果的一些结果。D. Cong和H. T. Tuan，通过分数微分方程生成非局部分数动力系统，J.积分方程应用29（2017），第4期，585-608]。特别强调的是它的分数变分问题的Herglotz型的应用。
2021-07-12 math.CA
Existence and uniqueness of solution of Cauchy-type problem for Hilfer fractional differential equations
考虑一类含分数阶Hilfer导数的非线性微分方程的Cauchy型问题.利用逐次逼近和广义格朗沃尔不等式证明了Cauchy型问题解的存在唯一性和连续依赖性。
2017-04-07 math.CA
Ulam-Hyers-Rassias stability for a class of fractional integro-differential equations
利用最近的$ψ$ -Hilfer分数阶导数和Banach不动点定理，研究了一类特殊的分数阶积分微分方程的Ulam-Hyers，Ulam-Hyers-Rassias和semi-Ulam-Hyers-Rassias在闭区间$[a,b]$和$[a,\infty)$上的稳定性.
2018-04-07 math.CA
Solutions of Linear Fractional non-Homogeneous Differential Equations with Jumarie Fractional Derivative and Evaluation of Particular Integrals
本文给出了求解由Jumarie型分数阶导数构成的线性非齐次分数阶微分方程的一种方法，并描述了我们发展的求几种强迫函数的特积分的方法。用Mittag-Leffler函数、分数阶正弦函数和分数阶余弦函数的形式给出了解。我们已经使用我们早期开发的方法，通过Jumarie分数导数组成的均匀FDE的解决方案，并将其扩展到非均匀FDE。我们用几个FDE的例子证明了这些方法，并将其应用于分数阶阻尼强迫微分方程。我们提出的方法是有用的，因为它与求解非齐次线性微分方程的经典方法具有共轭性，并且对于理解FDE描述的物理系统也是有用的。
2015-08-17 math.CA
On existence and approximation of solution of nonlinear Hilfer fractional differential equation
本文给出了具有Hilfer导数的分数阶微分方程解的存在唯一性结果。利用一些新的技巧和推广所考虑函数的约束条件，建立了一致逼近解的迭代格式。
2017-09-28 math.CA
Recent developments of Lyapunov-type inequalities for fractional differential equations
综述了分数阶微分方程在各种边界条件下的Lyapunov型不等式的结果。这包括狄利克雷，混合，罗宾，分数，Sturm-Liouville，积分，非局部，多点，反周期，共轭，右焦点和脉冲条件。此外，我们还研究了Riemann-Liouville，Caputo，Hadamard，Prabhakar，Hilfer和协调型分数阶导数。分数$p$ -拉普拉斯算子，分数阶非奇异Mittag-Leffler核算子，$q$ -差分，离散和脉冲方程的边值问题的结果，也被考虑在内。
2018-04-28 math.CA
A new smoothness result for Caputo-type fractional ordinary differential equations
给出了Caputo型分数阶常微分方程的一个新的光滑性结果，该结果表明，对于某个正整数$ m $，减去一个可由已知信息得到的非光滑函数，非光滑解属于$ C^m $.
2016-10-17 math.CA
Analysis of Caputo impulsive fractional order differential equations with applications
利用Sadavoskii的不动点方法，以脉冲Logistic模型为例，研究了α阶介于0和1之间的Caputo脉冲分数阶微分方程解的存在唯一性，并给出了其它几个例子.我们还讨论了有限时滞Caputo脉冲分数阶微分方程.已证明的结果是新的，是对现有结果的补充。
2012-05-16 math.CA
Generalization of the final-value theorem and its application in fractional differential systems
本文推广了已知的拉普拉斯变换终值定理。从我们的结论可以推出文献[1，3，12]中已有的结果。利用终值定理给出了Caputo分数阶微分方程不存在非常数周期解的一个新的证明。
2020-02-21 math.CA
On Ulam type stability for nonlinear implicit fractional differential equations
本文建立了非线性隐式分数阶微分方程组解的存在性和稳定性的充分条件。主要技术是基于逐次逼近法。最后，通过一个算例说明了理论结果的适用性.
2017-07-24 math.CA
Non-existence for fractionally damped fractional differential problems
研究了一个右端含有一个多项式源项和一个低阶分数阶导数的分数阶微分不等式。在适当的空间中，利用测试函数法证明了非平凡整体解的不存在性。爆破的范围被发现只取决于低阶导数。这与内部弱阻尼波动方程的解将收敛到抛物部分的解的众所周知的事实是一致的。
2016-05-24 math.CA
On the stability of a hyperbolic fractional partial differential equation
本文利用格朗沃尔不等式，引入了Riemann-Liouville分数次积分和Hilfer分数次偏导数，并恢复了它们的一些特殊情况.利用这些结果，我们研究了巴拿赫空间（B，|.|),真实的或复杂的。
2018-05-15 math.CA
Discrete Fractional Solutions of a Physical Differential Equation via $ \nabla $-DFC Operator
离散数学，研究有限结构，是数学和优化中发展最快的领域之一。离散分数阶微积分（DFC）理论是分数阶微积分的一个重要分支，它包含了分数阶差分。本文讨论了径向薛定谔方程，它是一个物理奇异的微分方程。利用nabla（$ \nabla $）离散分数阶算子，得到了该方程的特解.该算子对奇异方程给出了成功的结果，并且解具有分数形式，包括离散移位算子$ E $。
2018-03-08 math.CA
Regularity of solutions for singular fractional differential equation
本文研究了具有奇异权的非线性分数阶微分方程正解的正则性。我们定义了一个新的巴拿赫空间，并用这个空间来表示正则性。我们还给出了一个奇异权值可能不在$L^1.$中的例子
2022-02-18 math.CA
Explicit solutions for linear variable-coefficient fractional differential equations with respect to functions
建立了分数阶复微分方程关于函数的连续变系数微分方程的显式解。给出了解的表示形式，并将其表示为若干收敛的分数阶积分-微分算子无穷级数，这些级数可广泛而有效地用于分析和计算.在常系数的情况下，解可以用多元Mittag-Leffler函数表示。特别是，所得到的结果扩展的Luchko-Gorenflo表示公式的一般类的线性分数阶微分方程的变系数，复杂的分数阶导数，分数阶导数相对于一个给定的功能。
2021-03-12 math.CA
Fractional Differential Equations with the General Fractional Derivatives of Arbitrary Order in the Riemann-Liouville Sense
本文首先讨论了定义在Riemann-Liouville意义下的任意阶广义分数阶导数。特别地，我们推导出了它们的零空间的一个显式形式，并证明了分数阶微积分的第二基本定理，从而导出了它们的投影算子的一个封闭形式公式。这些结果使我们能够在Riemann-Liouville意义下，给出具有任意阶广义分数阶导数的分数阶微分方程的自然初始条件.在本文的第二部分中，我们发展了一个Mikusizski型的算子演算，它适用于任意阶的一般分数阶导数，并应用于导出含有这些导数的单项和多项线性分数阶微分方程的Cauchy问题的解的显式形式。这些解以相应的一般分数次积分的核生成的卷积级数的形式提供。
2022-02-09 math.CA
Mild and strong solutions for Hilfer evolution equation
利用Banach不动点定理和格朗沃尔不等式，研究了Hilfer意义下分数阶半线性发展方程的弱解和强解的存在唯一性.
2019-07-03 math.AP math.CA
On a New Class of Fractional Calculus of Variations and Related Fractional Differential Equations
研究了一类分数阶变分问题及其相应的Euler-Lagrange（分数阶微分）方程。与现有的分数阶变分法基于分数阶导数的经典概念不同，本文所考虑的分数阶变分法基于一个新发展的弱分数阶导数及其相关的分数阶索伯列夫空间的概念.由于分数阶导数是方向依赖的，使用单侧分数阶导数及其组合导致了新类型的变分法和分数阶微分方程以及非标准Neumann边界算子。本文的主要目的是建立一类分数阶变分问题及其Euler-Lagrange（分数阶微分）方程的适定性和可解性。这是实现第一单边Dirichlet能量泛函导致单边分数拉普拉斯方程，然后为更一般的能量泛函，从而产生更一般的分数微分方程。
2021-07-08 math.AP math.CA
Four-point boundary value problems for a coupled system of fractional differential equations with $ψ$-Caputo fractional derivatives
本文研究了一类含$ψ$ -Caputo分数阶导数的耦合系统分数阶微分方程四点边值问题边值问题解的存在唯一性.我们的研究是基于Leray-Schauder择一和Banach的不动点定理。两个例子来说明开发的结果的适用性。
2020-07-10 math.CA math.FA
Viability for stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
本文利用路径方法证明了Hurst参数为1/2 < H < 1的分数阶布朗运动驱动的多维不定常随机微分方程解的一个生存性结果.该充分条件也是带状态约束的分数阶微分方程解的另一个整体存在性结果。
2008-08-28 math.CA math.DS
