Polyadic groups and automorphisms of cyclic extensions
证明了对任何$n$ -元群$(G,f)$，群$Aut(G,f)$都可以嵌入$Aut(\mathbb{Z}_{n-1}\ltimes G)$中，从而得到一类有趣的循环扩张的自同构.
2012-03-09 math.GR
Using semidirect product of (semi)groups in public key cryptography
在这项调查中，我们描述了一个通用的密钥交换协议的基础上半直积（半）组（更具体地说，（半）组的自同构扩展），然后专注于这个一般的想法的实际情况。该协议可以基于任何群或半群，特别是任何非交换群。它的一个特例是标准的Diffie-Hellman协议，它基于循环群。然而，当这个协议与非交换（半）群一起使用时，它获得了几个有用的功能，使其与Diffie-Hellman协议相比毫不逊色。然后，重点转移到选择最佳平台（半）组，在安全性和效率方面。我们表明，特别是，人们可以得到各种新的安全性假设，通过改变用于（半）组扩展的自同构。
2016-04-19 cs.CR math.GR
Automorphisms of graphs of groups with cyclic edge groups
本文刻画了边群为循环群、顶点群无挠且中心化子循环的单端群图基本群的外自同构群，证明其本质上由顶点群外自同构、广义鲍姆斯拉格-索利塔尔群外自同构及广义扭转共同构成。
2025-07-22 math.GR
Finite $p$-groups with non-cyclic center have non-inner automorphism of order $p$
设$G$是有限$p$ -群.
2017-03-06 math.GR
Example of non-linearizable quasi-cyclic subgroup of automorphism group of polynomial algebra
众所周知，零特征域上秩为2的多项式代数的自同构群的每个有限子群都与线性自同构的子群共轭。我们证明了对于任意挠子群，它不是真的。构造了复数域上秩为2的多项式代数的自同构的交换$p$ -群的一个例子，它不与线性自同构的子群共轭。
2015-01-12 math.GR
The multiple holomorph of a semidirect product of groups having coprime exponents
给定任何群$G$，多重全态$\mathrm{NHol}(G)$是全态$\mathrm{Hol}(G) = ρ(G)\rtimes \mathrm{Aut}(G)$在$G$的所有置换群中的正规化子，其中$ρ$表示右正则表示。在许多已知情况下，商$T(G) = \mathrm{NHol}(G)/\mathrm{Hol}G)$具有$2$的幂，但也有例外。本文给出了当$G=A\rtimes C_d$，其中$A$是与$d$互质的有限指数群，$C_d$是$d$阶循环群时，构造$T(G)$中奇阶元素的一种新方法.
2020-01-29 math.GR
Automorphism Group of the Holomorph of a Cyclic Group
本文证明了当阶为 $n$ 的循环群的 $n$ 为奇素数幂的两倍时，该循环群的全形同构于其自身的自同构群。
2024-07-26 math.GR
The structure of automorphism groups of semigroup inflations
证明了一个半群的自同构群是它的真子半群的一个膨胀，它分解为两个群的半直积，其中一个群是全对称群的直和。
2006-02-18 math.CO math.GR
Non-inner automorphisms of order $p$ in finite $p$-groups admitting cyclic center
本文研究具有循环中心的有限非交换p-群，证明在中心化子不包含于特定子群$γ_{3}(G)G^{p}$的条件下，该群必存在阶为p的非内自同构。
2025-05-07 math.GR
The automorphism group of a free-by-cyclic groups in rank 2
设$ϕ$是秩为$n$的自由群$F_n$的自同构，$M_ϕ=F_n \rtimes_ϕ \mathbb{Z}$是$ϕ$的映射环面.我们在一定的技术条件下研究了$Out(M_ϕ)$组对$ϕ$的影响。此外，在秩2的情况下，我们分类的情况下，当这个组是有限的或几乎循环的，这取决于共轭类的图像的$ϕ$在$GL_2(\mathbb{Z})$。
2006-02-15 math.GR
Supercharacter Theories and Semidirect Products
在H和K都是阿贝尔群的情况下，利用H和K的直积的超特征标理论，给出了H和K的半直积的超特征标理论$H\rtimes K$.为了做到这一点，我们引入了超特征标理论的同态的概念。这提供了一个分类的超特征理论的二面体群的阶为2m时，m是奇数使用已知的分类超特征理论的循环群。
2014-05-07 math.GR math.RT
Automorphisms of Partially Commutative Groups I: Linear Subgroups
本文的目的是构造和描述部分交换群的自同构群的某些算术子群。更准确地说，给定任意有限图$Γ$，我们构造算术子群$St(L(G))$，表示为$GL(n,Z)$的子群，其中$n$是图$Γ$的顶点数。在本文的最后一节中，我们给出了自同构群$St^{conj}(L(G))$作为共轭自同构群$Conj(G)$和$St(L(G))$的半直积的分解的描述。这个结果与论文arXiv：0710.2573v1的定理1.4密切相关。
2008-03-14 math.GR
On Bounded Packing in Polycyclic Groups
本文证明了Z^n与Z的半直积的任何子群都有界填充，只要Z在Z^n上的作用是可对角化的自同构，且其特征值都是实的.我们用这个结果来证明长度为3或更小的多环群中的任何子群都有界填充。我们还引入陪集增长的概念，得到了子群H=在<t>Z ^2与Z的半直积中陪集增长的一个界.
2012-07-11 math.GR
Cyclic extensions of Moufang loops induced by semi-automorphisms
众所周知，如果群G分解为G = NH，其中H \leq G和N在G中正规，则G的群结构由子群H和N、N与H的交集以及H如何以同态f：H -> Aut（N）作用于N来确定。在这里，我们通过使用N的半自同构群创建扩展来推广这个想法。证明了若G=NH是Moufang环，N是正规子环，H=<u>是阶与3互质的有限循环群，则G的二元运算仅取决于N的二元运算，N与H的交，以及u如何置换N的元素作为N的半自同构.
2013-06-26 math.GR
The automorphism group of a graph product with no SIL
研究了循环群的图积的自同构，循环群是一类包含所有直角Coxeter群和直角Artin群的群。我们证明了部分共轭生成的自同构群本身是循环群的图积，只要它的定义图不包含任何分离的链交（SIL）。在所有的循环群都是有限的情况下，这意味着自同构群实际上是CAT（0）;它有一个有限的指数子群，它几何地作用在一个直角建筑物上。
2009-10-26 math.GR
Automorphisms of Zappa-Szép Product
本文找到了两个群的Zappa-Szép积的自同构群。此外，我们还计算了$m$阶循环群与$p^{2}$阶循环群的Zappa-Szép积的自同构群，其中$p$是素数.
2021-10-22 math.GR
Free-by-cyclic groups, automorphisms and actions on nearly canonical trees
本文研究了自由循环群的自同构群，证明了在下列情况下，自同构群是可生成的：（i）当定义自同构具有线性增长时;（ii）当基础自由群的秩至多为3时。我们使用的技术是行动的树木，包括树木的圆柱由于Guirardel和莱维特，相对双曲的自由的循环群（由于Gaueland和Lustig，Ghosh，和Dahmani和李）和过滤的自同构群保持一棵树，以下巴斯和江，莱维特。我们的一般策略是产生一个不变树的组和研究，通常减少初始问题的某种麦库尔问题（研究自同构群固定一些集合共轭类的子群）的一组较低的复杂性。进一步推进这些技术的障碍，归纳，是在寻找一个合适的不变树，并在显示相关的McCool组是可重复生成的。
2022-11-09 math.GR
About the autotopisms of abelian groups
我们把任意阿贝尔群G的自同构群Atp（G）描述为它的自同构群Aut（G）与G ^2的半直积.当G是有限循环群时，给出了Atp（G）的子群结构.
2012-01-26 math.GR
Small $C^1$ actions of semidirect products on compact manifolds
设$T$是紧致纤维$3$ -流形，表示为具有单值$ψ$的紧致可定向曲面$S$的映射环面，$M$是紧致黎曼流形.我们的主要结果是：如果$H^1(S,\mathbb{R})$上的诱导作用$ψ^*$在单位圆上没有特征值，则在$π_1(T)$在$M$上的$C^1$作用空间中存在平凡作用的邻域$\mathcal U$，使得$\mathcal{U}$中的任何作用都是阿贝尔的.我们将证明，只要循环群在$H^1(H,\mathbb{R})\neq 0$上的共轭作用没有模1的特征值，则相同的结果在任意非生成群$H$的无限循环扩张的一般性中成立.从而推广了A.麦卡锡，其中解决的情况下，交换-由-循环群作用于紧凑的流形。
2020-03-08 math.DS math.GR math.GT
$\ell^2$-Betti numbers and $Σ$-invariants of graph products of cyclic groups and their automorphisms
本文研究循环群的图积的$\ell^2$-Betti数与$\Sigma$-不变量，将其与右角Artin群关联，并在有限阶顶点结构特定情形下给出显式公式，同时计算自同构群的相关不变量。
2026-10-08 math.GR
Artin groups of type B and D
证明了$B_n$和$D_n$型的Artin群都可以表示为半直积$F \rtimes {\cal B}_n$，其中$F$是自由群，${\cal B}_n$是$n$ -弦辫群.我们解释了这些半直积结构是如何从纤维化中很自然地产生的，并观察到，在每种情况下，辫子群${\cal B}_n$对自由群$F$的作用是经典的。我们证明了，对于每个半直积，保持不变的正规子群$F$的自同构群是小的：即，${\rm Out}(A(B_n),F)$有秩序2，和${\rm Out}(A(D_n),F)$有秩序4，如果$n$是偶数和2，如果$n$是奇数。已知$D_n$型的Artin群可以看作是某个orbifold上的$n$ -弦辫群的指数为2的子群。应用相同的技术，我们表明，后者组有一个外部自同构群的顺序2。最后，我们确定了所有Artin群或秩为2的自同构群。
2002-10-29 math.GR math.GT
Classification of Thompson related groups arising from Jones technology II
在这第二篇文章中，我们继续研究由沃恩·琼斯（Vaughan Jones）的函子方法构造的群类。作者的一个关键观察表明，这些群具有显著的图解性质，可以用来推导它们的性质。给定任何群和它的两个自同态，我们构造一个半直积。在我们的第一篇文章致力于这个建设，我们分类同构所有这些半直积时，其中一个自同态是平凡的，并描述了他们的自同构群。在这篇文章中，我们重点讨论的情况下，两个自同态是自同构。情况是相当不同的，我们得到半直接产品的最大理查德汤普森的组$V$是一些离散的类似物的循环组。请注意，这些半直积自然地出现在最近的量子场论的构造中。此外，Tanushevski以前已经研究过它们，并且可以通过Witzel-Zaremsky的克隆系统框架构建。特别是，他们提供的例子，各种有限性的性质和可能的反例的猜想Lehnert对co-context-自由群的群体。我们给出了这些半直积的部分分类，并明确地描述了它们的自同构群。此外，我们证明了在第一和第二篇文章中研究的群体永远不会同构，也不承认他们之间的良好嵌入。最后，我们在附录中比较了琼斯技术与Witzel-Zaremsky的克隆系统和Tanushevski的构建。在第一篇文章中，所有的结果都可以通过这些群体之间同构的令人惊讶的刚性现象来实现。
2021-09-09 math.GR math.OA
Finite p-groups with a Frobenius group of automorphisms whose kernel is a cyclic p-group
设有限$p$ -群$P$允许一个由自同构$FH$构成的弗罗贝尼乌斯群，其核$F$是循环的$p$ -群，并有补$H$ .证明了若补的不动点子群$C_P(H)$是类$c$的幂零子群，则$P$有一个指数关于$c$，$|C_P(F)|$和$|F|$有界的特征子群，其幂零类仅关于$c$和$|H|$有界.实例表明，$F$是环状的条件是必不可少的.证明是基于一个李环的方法和一个定理的作者和P. Shumyatsky关于李环的亚循环弗罗贝尼乌斯群的自同构$FH$。还证明了$P$有一个特征子群，其阶和秩分别以$|H|$和$C_P(H)$的阶和秩为界，其指数以$C_P(H)$的指数为界，其指数为$(|C_P(F)|, |F|)$有界指数.
2014-09-19 math.GR
Automorphism groups of cyclic products of groups
本文对群的一般图积的自同构群进行了几何研究，并研究了群的循环积的自同构群的代数结构和几何结构。对于至少五个群的循环积，我们证明了循环积在其Davis复形上的作用扩展到整个自同构群的作用。这个作用使我们能够完全计算自同构群，并导出它的几个性质：Tits Alternative，acyllinerity双曲性，缺乏性质（T）。
2018-03-20 math.GR math.MG
A characterization of virtually cyclic outer automorphism groups of right-angled Coxeter groups
本文研究了右角Coxeter群的外自同构群的虚循环性质，通过分析生成特定部分共轭的有限指数子群，确定了SILs、STILs和FSILs的存在与否对代数性质的影响。
2026-04-30 math.GR
Free-by-cyclic groups have solvable conjugacy problem
利用O. Maslakova的一个算法可以找到生成集的固定子群的自由群自同构，和一个P. Brinkmann的，可以确定是否两个循环字在一个自由群映射到对方的一些权力，一个给定的自同构。该算法有效地计算共轭元素，如果它存在的话。我们还解决了幂共轭问题，并给出了一个算法，以确定是否两个给定的元素的一个非线性生成的自由群是Reidemeister等价关于一个给定的自同构。
2005-02-01 math.GR
Fixed points of automorphisms of certain non-cyclic $p$-groups and the dihedral group
设$G=\mathbf{Z}_{p} \oplus \mathbf{Z}_{p^2}$，其中$p$是素数。假设$d$是$G$阶的除数。本文求出了$G$的自同构的个数，用$θ(G,d)$表示.作为结果，我们证明了一个猜想的Dracco-Darling-Longfield-Wisdom。我们还找到了群$\mathbf{Z}_{p^{a}} \oplus \mathbf{Z}_{p^{b}}$的无不动点自同构的确切个数，其中$a$和$b$是正整数，且有$a<b$。最后计算了$θ(D_{2q},d)$，其中$D_{2q}$是$2q$阶的二面体群，$q$是奇素数，$d \in \{1,q,2q\}$ .
2018-06-26 math.GR
A short note on the noncoprime regular module problem
考虑了一种特殊的构形，其中有限群$A$通过自同构作用在有限群$G$上，半直积$GA$通过线性变换作用在向量空间$V$上，并讨论了$V_{_{A}}$中正则$A$ -模的存在性.
2019-07-30 math.GR
Serre's Property (FA) for automorphism groups of free products
给出了（自由不可分解的，非无限循环的）群的自由积的自同构群具有性质（FA）的一些充分条件。附加的充分条件都由有限群满足，因此这种情况是完全特征化的。因此，本文推广了Leder（arXiv：1810.06287）关于有限循环群的工作，并解决了该论文的开放情形.
2019-07-16 math.GR
Public key exchange using semidirect product of (semi)groups
在本文中，我们描述了一个全新的密钥交换协议的基础上（半）群的半直积（更具体地说，（半）群的自同构扩展），然后专注于这个一般的想法的实际情况。我们的协议可以基于任何群，特别是任何非交换群。它的一个特例是标准的Diffie-Hellman协议，它基于循环群。然而，当我们的协议与非交换（半）组一起使用时，它获得了几个有用的功能，使其与Diffie-Hellman协议相比毫不逊色。在这里，我们还建议一个特定的非交换半群（矩阵）作为平台，并表明相关协议的安全性是基于一个完全不同的假设相比，标准的Diffie-Hellman协议。
2013-04-24 cs.CR math.GR
Automorphisms of graphs of cyclic splittings of free groups
本文证明了秩为$N\ge 3$的自由群$F_N$的循环分裂图的任何等距都是由$F_N$的外自同构诱导的.同样的陈述也适用于最大循环分裂和非常小的分裂的图。
2015-01-23 math.GR math.GT
Smallest non-cyclic quotients of the automorphism group of free groups
本文给出了自由群的自同构群的最小非循环逆元是二元域上的线性群，并且所有的最小逆元都是由象的自同构构成的标准投影得到的一个新的初等证明.这个结果，最初是由于Baumeister-Kielak-Pierro，证明了Mecchia-Zimmermann的一个猜想。
2021-10-05 math.GR math.GT
Indicable Groups and Endomorphic Presentations
在这篇笔记中，我们看看介绍的子群的represented群与无限循环子。证明了若$H$是一个具有$G/H$循环的有限表示群$G$的有限生成正规子群，则$H$有升有限自同态表示.证明了任何不含自由半群的可示群都具有半直积$H \rtimes \field{Z}$的结构，其中$H$具有有限升自同态表示。
2011-12-08 math.GR
Automorphism groups of cyclic codes
本文研究了二元循环码的自同构群。特别是，我们提供了明确的构造代码的自同构群可以描述为（a）直积的两个对称群或（b）迭代圈积的几个对称群。有趣的是，我们考虑的一些代码也出现在规则格图和置换解码的上下文中。
2009-03-23 math.CO math.GR
Automorphism Groups of Cyclic p-gonal Pseudo-real Riemann Surfaces
本文证明了亏格为$g$的循环$p$ -ε伪实Riemann曲面的全自同构群是半直积$C_{n}\ltimes C_{p}$或循环群，其中$p$是素$>2$和$g>(p-1)^{2}$ .得到了循环$p$ -循环伪实Riemann曲面存在的充要条件，该曲面的全自同构群同构于给定的有限群.最后，我们描述了一类循环$p$ -循环伪实Riemann曲面族，其中全自同构群的阶是极大的，并证明了这类曲面族确定了嵌入模空间分支轨迹中的某些实2-流形。
2015-03-13 math.AG math.GR
The Full Automorphism Group of a Cyclic $p$-gonal Surface
如果$p$是素数，则亏格为$g\geq 2$的紧致黎曼曲面$X$称为循环$p$-半群，如果它允许一个$p$阶自同构的循环群$C_{p}$，使得商空间$X/C_{p}$亏格为0。如果另外$C_{p}$在全自同构$G$中不正规，则我们称$G$为非正规循环$p$-群。在下文中，我们对所有非正常$p$-β组进行分类。
2007-05-03 math.AG math.GR
Loxodromic elements in the cyclic splitting complex and their centralizers
我们证明了外自同构作用于循环分裂复形的斜驶性当且仅当它有一个填充层且没有层的类属叶由循环分裂的顶点群携带。这是类似于Handel-Mosher定理的自由分裂复形的斜向旋转。我们还表明，这样的外自同构几乎循环中心。
2019-07-11 math.GR
On the Group of Automorphisms of Cyclic Covers of the Riemann Sphere
本文利用Conder和Bujalance（关于富克斯群具有交换商和无无挠的核的有限指数群扩张的分类）的一些最新计算，确定了某些直线（包括Fermat和Lefschetz型曲线）的循环覆盖的全自同构群。对于在三个点上分支的循环覆盖，答案是完全的。
2003-10-04 math.AG math.GR
Negative curvature in automorphism groups of one-ended hyperbolic groups
本文证明了当取有限生成群的自同构群时，某些负曲率可能存在。更精确地说，我们证明了单端双曲群$G$的自同构群$\mathrm{Aut}(G)$是非圆柱双曲的。因此，给定一个群$H$和一个态射$φ: H \to \mathrm{Aut}(G)$，我们推出半直积$G \rtimes_φH$是非圆柱双曲的当且仅当$\mathrm{ker}(H \oversetφ{\to} \mathrm{Aut}(G) \to \mathrm{Out}(G))$是有限的。
2019-08-25 math.GR math.MG
Semilinear automorphisms of reductive algebraic groups
设$ G $是域$ k $上的连通约化代数群.我们研究了由$ G $的代数自同构在$ k $的自同构上组成的半线性自同构群Aut（$ G\to $ SpecPDMATHABMP）。我们专注于精确序列$ 1\to $ Aut $G\to $ Aut（$ G\to $ Spec $k$）$\to $ Aut $_{G}(k)\to 1 $。当$G$是准分裂的时，我们证明了Aut $_{G}(k)$同构于Aut $_{\mathcal{R}(G)}(k)$，其中$\mathcal{R}(G)$表示$G$的基根数据方案.此外，当且仅当精确序列$ 1\to \text{Aut }\mathcal{R}(G) \to \text{Aut }(\mathcal{R}(G) \to \text{Spec } k)\to \text{Aut}_{\mathcal{R}(G)}(k)\to 1 $分裂时，精确序列$ 1\to $ Aut $G\to $ Aut（$ G\to $ Spec $k$）$\to $ Aut $_{G}(k)\to 1 $分裂。作为推论，我们得到了$ k $上的代数群$ G $的许多例子，它们的抽象自同构群不分解为$ \text{Aut } G $与$\text{Aut}_G(k) $的半直积.我们还研究了同样的问题的内部形式SL $_n $在一个局部域。
2019-03-01 math.GR
On the automorphism groups of Frobenius Groups
这是一个系列的文件，旨在解决问题的决定自同构群的弗罗贝尼乌斯群。这一个解决了问题的情况下，Frobenius核是初等阿贝尔和Frobenius补循环。
2019-01-05 math.GR
On suspensions, and conjugacy of hyperbolic automorphisms (and of a few more)
第一部分：我们注意到一个群（通常是一个自由群）的双曲自同构对的共轭问题是可判定的.我们提出的解决方案使用的同构问题的悬浮液，和他们的自同构群的研究。第二部分：在以前的工作（第1部分）中，我们注意到自由群的环面自同构对的共轭问题可以通过双曲群的同构问题和它们的悬挂自同构群的轨道问题（即它们与Z的半直积）来解决。我们考虑同样的问题，自由群的几个自同构，那些产生相对双曲悬挂，不分裂的抛物子群。
2016-07-19 math.GR
Triality and Algebraic Groups of Type $^3D_4$
我们确定的简单代数群的类型$^3D_4$在任意领域的特征不同2承认外部自同构的顺序为3，并分类这些自同构共轭。该标准是制定在一个代表性的群的自同构的trialitarian代数：外部自同构的3阶存在当且仅当代数是自同态代数的诱导循环组成;他们的共轭类是在一对一的对应同构类的对称组成的诱导循环组成的根源。
2014-09-05 math.GR
Normalizers and centralizers of cyclic subgroups generated by lone axis fully irreducible outer automorphisms
设$φ$是一个年龄度量完全不可约的外自同构，使得它的Handel-Mosher轴丛由唯一的轴组成.证明了$φ$生成的循环子群的中心化子$Cen(\langleφ\rangle)$等于吸引层$Λ^+_φ$的稳定子$\text{Stab}(Λ^+_φ)$，并且同构于$\mathbb Z$ .我们进一步证明了，通过一个类似的结果，规范化$\langle φ\rangle$的$N(\langleφ\rangle)$是同构的$\mathbb Z$或$\mathbb Z_2 * \mathbb Z_2$。
2016-07-03 math.GR math.GT
Contracting automorphisms and L^p-cohomology in degree one
刻画了特征为零的局部域上的李群和代数群，它们的第一约化L^p-上同调对所有p>1都为零，推广了Pansu的一个结果.作为应用，我们得到了其中一类Gromov-双曲群的刻划。特别地，我们证明了特征为零的非阿基米德局部域上的任何非初等Gromov-双曲代数群与3-正则树拟等距.我们还将研究推广到一般局部紧群与收缩自同构作用的循环群的半直积。
2014-05-21 math.GR math.MG
Whitehead algorithm for automorphisms of generalized Baumslag-Solitar groups
类似于自由群的自由因子，我们定义了广义Baumslag-Solitar（GBS）群的特殊因子为在无限循环群上分裂的非循环子群.本文给出了一个算法，给定GBS群$G$和元素$g \in G$，判定是否存在一个特殊因子$H < G$使得$g \in H$ .该算法类似于Whitehead对自由群的算法。证明了给定$g \in G$，存在唯一的包含$g$的极小特殊因子，并给出了求极小特殊因子的算法.
2021-07-27 math.GR
Automorphisms of valued Hahn groups
本文研究了满足特定提升性质的Hahn群的自同构结构，通过半直积分解定理和矩阵描述揭示了其自同构群的性质。
2026-02-26 math.AC math.GR math.LO
Intense automorphisms of finite groups
本文分类了强自同构群不是 $p$-群的有限 $p$-群，证明当 $p>3$ 时其结构几乎完全由幂零类决定，并与唯一确定的无限 $2$-生成 pro-$p$ 群共享随类增长的商群。
2017-10-24 math.GR
One-endedness of outer automorphism groups of free products of finite and cyclic groups
本文证明了有限群与循环群自由积的外自同构群在无穷远处的半稳定性，并刻画了其单端性与虚拟上同调维数的关系。
2024-01-10 math.GN math.GR
The infinite cyclohedron and its automorphism group
多面体是一个著名的无限族的有限维多面体，可以构造从中心对称三角剖分的偶数边多边形。本文引入了一个无限维的类比，证明了我们构造的对称群是由单群T给出的Thompson无限群的2次中心扩张与2阶循环群的半直积.这些结果的灵感来自于一个类似的最近分析的第一作者的自同构群的无限维associahedron。
2014-11-13 math.CO math.GR math.GT
Irreducible laminations for IWIP Automorphisms of free products and Centralisers
对于有限Kurosh秩的群$G$的每个自由积分解$G = G_{1} \ast ...\ast G_{q} \ast F_{r}$，其中$F_r$是一个自由生成的自由群，我们可以关联一些（相对）外层空间$\mathcal{O}$。本文发展了（相对）不可约幂（IJ）自同构的（稳定）层理论。特别是，我们研究的行动$Out(G, \mathcal{O}) \leq Out(G)$（即自同构保持的共轭类的$G_i$的集合）的层积。我们推广的理论的吸引力的叠层相关的自同构的非线性生成的自由群。该策略与经典情况相同（参见\cite{BFM}），但由于$G_i$的存在，某些陈述略有不同。更准确地说，我们证明了相对Istanbul的层的稳定是一个$\mathbb{Z}$ -扩展的子群，是由虚拟椭圆自同构。注意，在自由情况下，虚椭圆自同构恰好是$Out(F_n)$的有限阶自同构。作为前面定理的推论，我们推广了一个事实，即一个自由群的一个自同构的中心化子，实际上是循环的。作为一个直接推论，如果$Out(G)$是几乎无挠的，每个$Aut(G_i)$是有限的，我们证明了中心的一个Idealist是几乎循环的。最后，我们给出了一个例子，表明我们不能期望，在一般情况下，相对Istanbul的中心化（因此，其稳定层压的稳定剂）几乎是循环的。
2016-11-12 math.GR
Extra automorphisms of cyclic orbifolds of lattice vertex operator algebras
本文研究了无根偶格顶点算子代数在奇素数阶无不动点等距提升下的循环轨道折叠自同构群，证明了额外自同构存在的充要条件是该格由 Construction B 构造或同构于 Leech 格的余不变格。
2024-09-24 math.CO math.GR math.QA
Mazurov's question on fixed points of automorphisms of free Burnside groups
Yerevan State University（埃里温国立大学）
本文否定回答了Mazurov关于自由Burnside群自同构不动点的问题，证明对任意奇数m≥3及足够大的素数周期q，循环置换生成元的m阶自同构无不动点。
2026-10-20 math.GR
Graph-wreath products and finiteness conditions
引入了\emph{graph-wreath product}的概念。我们得到了这些产品满足拓扑启发的有限性条件类型$\operatorname{F}_n$的充分条件。在各种额外的假设下，我们证明了这些条件是必要的。我们的结果推广了Cornulier关于$n=2$情形下圈积的结果.图-圈积包括直角Artin群与自同构群的经典置换圈积和半直积。
2015-08-02 math.GR
