Automorphism Groups of Graph Products of Buildings
我们描述了一个潜在的直角建筑结构的任何图形产品的建筑物。我们描述了建筑物的图积的自同构群。我们表明，广义图形产品的概念的一组，每个建筑物上的行动，对应于通过电梯产生的自同构的自同构群。如果每个建筑物都是有限的，那么广义图积是剩余有限的。
2014-07-17 math.GR
Conjugating automorphisms of graph products: Kazhdan's property (T) and SQ-universality
群的图积的自同构是共轭的，如果它将每个因子发送到一个因子的共轭（可能不同）。在本文中，我们精确地确定了图积的共轭自同构群何时满足Kazhdan性质（T），何时满足包括SQ-普适性在内的一些广性性质。
2019-04-07 math.GR
Automorphisms of semidirect products fixing the non-normal subgroup
本文描述了两个群的半直积的自同构群，它固定了它的非正规子群，并计算了非交换亚循环$p$ -群和阶为$p^{4}$的非交换$p$ -群$(p\ge 5)$的自同构，其中$p$是素数.
2021-07-08 math.GR
Finite subgroups of automorphisms of free products
本文研究自由积外自同构的有限子群，给出了其阶的上界及特定条件下挠外自同构的阶的界。
2025-06-20 math.GR
Fixed points of irreducible, displacement one automorphisms of free products
该研究探讨群自由积分解对应的G-树形变空间上的外自同构作用，证明不可约位移1自同构在协体积1切片中恰有一个不动点，为相关群论研究提供结论支撑。
2023-05-02 math.GR
Growth and displacement of free product automorphisms
本文证明不可约自由群自同构的增长率等于其在Culler-Vogtmann空间上的最小Lipschitz位移，并将此结果推广到可约情形及自由积的相对增长率情形。
2023-07-26 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of outer automorphism groups of right-angled Artin groups
本文研究了直角Artin群外自同构群的非柱形双曲性，分别在定义图无SIL-pair和有极大SIL-pair系统时，给出了其非柱形双曲性的充要条件及分类定理，揭示了其与部分共轭存在性的关系。
2024-05-30 math.GR
Serre's Property FA for automorphism groups of free products
研究了有限循环群的自由积G的自同构群Aut（G）.我们研究了Aut（G）在什么情况下具有Serre性质FA.在有两个或三个自由因子的情况下，我们证明了Aut（G）不具有性质FA.然而，如果G的每个自由因子至少出现四次，我们证明Aut（G）确实具有性质FA。
2018-10-15 math.GR
Automorphism Groups for Semidirect Products of Cyclic Groups
群$K\rtimes H$的每个半直积都有大小$\left | K \right | \cdot \left | H\right |$，然而这样一个群的自同构群的大小随着$H$在$K$上所选择的作用而变化。本文将探讨形式为$\text{Aut}(K\rtimes H)$的群，特别考虑$H$和$K$是循环的情况。只考虑有限群。
2019-06-13 math.GR
Serre's Property (FA) for automorphism groups of free products
给出了（自由不可分解的，非无限循环的）群的自由积的自同构群具有性质（FA）的一些充分条件。附加的充分条件都由有限群满足，因此这种情况是完全特征化的。因此，本文推广了Leder（arXiv：1810.06287）关于有限循环群的工作，并解决了该论文的开放情形.
2019-07-16 math.GR
Relative hyperbolicity for automorphisms of free products
我们证明了，对于一个自由产品$G$与自由因子系统$\mathcal{G}$，任何自同构$ϕ$保持$\mathcal{G}$，atoroidal（在某种意义上相对于$\mathcal{G}$），没有其权力发送两个不同的共轭的子群在$\mathcal{G}$上的共轭本身由同一个元素，产生一个半直积$G\rtimes_ϕ\mathbb{Z}$，这是相对于双曲的悬浮液组在$\mathcal{G}$。我们恢复了Gautero-Lustig和Ghosh的一个定理，即如果$G$是一个自由群，$ϕ$是$G$的自同构，而$\mathcal{G}$是它的多项式增长子群族，那么由$ϕ$得到的半直积相对于这些子群的悬置是双曲的.我们将第一个结果应用于阿贝尔群的自由积的某些自同构（环面和环面）的共轭问题。
2020-06-25 math.GR
Isomorphisms and automorphisms of graph products of groups
研究群的图积的同构问题，通过给出其自同构群的生成集来解决，此生成集推广了直角阿廷群的相关成果。
2026-08-28 math.GR
On the automorphisms of a graph product of abelian groups
研究有限生成阿贝尔群W的图积的自同构。更确切地说，我们研究了一个自然子群Aut* W的Aut W，与Aut* W = Aut W的顶点群是有限的，并在一些其他情况下。我们证明了一些结构结果，包括Aut* W的半直积分解，其中因子之一是Inn W。我们也给出了一些应用，其中一些是几何性质。
2007-10-13 math.GR
New Lie products for groups and their automorphisms
我们推广了降序和升序中心列的一般概念。降阶方法确定了一个自然分次李环，而升阶方法确定了这个环的一个分次模。我们还链接这些环的导子群的自同构。这揭示了新的结构中的4/5的约1180万组的大小最多为1000和超过这一点涉及到至少一个正对数比例的所有有限群。
2015-01-22 math.GR
Separability properties of automorphisms of graph products of groups
研究群的图积的自同构的性质。证明了图积$Γ\mathcal{G}$具有非平凡点态内自同构当且仅当对应于中心点的某个点群具有非平凡点态内自同构.我们利用这个结果来研究$\mathop{Out}(Γ\mathcal{G})$的剩余有限性。我们证明了如果所有的顶点群都是剩余有限的，并且中心顶点对应的顶点群满足一定的技术条件，那么$\mathop{Out}(Γ\mathcal{G})$是剩余有限的.最后，我们将这一结果推广到图产品的剩余$p$ -有限群，以表明，如果$Γ\mathcal{G}$是一个图形产品的生成剩余$p$ -有限群，使顶点组对应的中心顶点满足$p$ -版本的技术条件，然后$\mathop{Out}(Γ\mathcal{G})$是几乎剩余$p$ -有限。利用这一结果证明了某些无剩余挠群幂零群的图积的Torreli群的双序性.
2016-10-12 math.GR
Outer automorphism groups of graph products: subgroups and quotients
我们证明，外自同构群的图形产品的的图生成的阿贝尔群满足Tits的替代，是剩余有限的，他们所谓的Torelli子群是非线性生成的，他们满足一个二分法之间的虚拟幂零和包含一个非阿贝尔自由子群，这是由一个图形条件的底层标记图。图积生成的阿贝尔群同时推广了直角Artin群（RAAG）和直角Coxter群（RACG），为研究这些群提供了一个通用的框架.我们的研究结果扩展了一些已知的结果为外部自同构群的RAAGs和/或RACGs的各种作者，包括Caprace，Charney，日，Ferov，Guirardel，Horbez，Minasyan，Vogtmann，韦德，和目前的作者。
2019-02-12 math.GR
Determinant for automorphisms of semidirect product of groups
本文利用半直积自同态的 $2\ imes2$ 映射矩阵表示，引入并研究其行列式，进而用行列式工具刻画可逆自同态。
2025-07-24 math.GR
Group factorisations, uniform automorphisms, and permutation groups of simple diagonal type
本文给出了一个新的证明，证明了单对角型的拟本原置换群不能嵌入到乘积作用的圈积中，这个证明与有限单群分类无关，也适用于无限群.证明使用了几个深的结果，涉及子直子群的直积的因式分解。我们发现，这样的因式分解是由一致自同构的存在性。
2017-05-31 math.GR
Dynamics of iwip automorphisms of free products
本文利用 lamination 理论给出了自由积外自同构群子群包含非阿贝尔自由子群的判别准则，并研究了 iwip 元素的中心化子及其相关 lamination 的稳定子群。
2023-09-08 math.GR
A Presentation for the Group of Pure Symmetric Outer Automorphisms of a Given Splitting of a Free Product
本文通过证明自同构在“Outer Space”特定子复形上的作用是单连通的，并应用K. S. Brown定理，给出了自由积给定分裂的纯对称外自同构群的简洁展示。
2025-03-03 math.GR
Automorphism groups of cyclic products of groups
本文对群的一般图积的自同构群进行了几何研究，并研究了群的循环积的自同构群的代数结构和几何结构。对于至少五个群的循环积，我们证明了循环积在其Davis复形上的作用扩展到整个自同构群的作用。这个作用使我们能够完全计算自同构群，并导出它的几个性质：Tits Alternative，acyllinerity双曲性，缺乏性质（T）。
2018-03-20 math.GR math.MG
Stabiliser of an Attractive Fixed Point of an IWIP Automorphism of a free product
对于有限Kurosh秩的群$G$和$G$的任意自由积分解$G = H_1 \ast H_2 \ast ... \ast H_r \ast F_q$，其中$F_q$是一个有限生成的自由群，我们可以把某个（相对）外层空间的$\mathcal{O}(G, \{H_1,..., H_r \})$联系起来.我们定义了相应于自由积分解的相对边界$\partial (G, \{ H_1, ..., H_r \}) = \partial(G, \mathcal{O}) $，作为无限约简字的集合（关于自由积长度）。通过将$Out(G, \{ H_1, ..., H_r \})$表示为$Out(G)$的子群，该子群由保持$H_i$的共轭类集合的外自同构组成，我们证明了对于相对于$\mathcal{O}$的具有不可约幂的不可约自同构的$X \in \partial (G, \{ H_1, ..., H_r \})$中吸引不动点的稳定子$Stab(X)$，它有一个（正规）子群$B$同构于$\bigoplus \limits_{i=1} ^{r} Out(H_i)$的子群，使得$Stab(X) / B$同构于$\mathbb{Z}$ .证明在很大程度上依赖于机械的吸引力层压的一个Icons自同构相对于$\mathcal{O}$。
2016-03-09 math.GR
A generating set for the automorphism group of a graph product of abelian groups
我们找到了完全由某个标号图生成的阿贝尔群的图积的自同构群的生成元集。此外，我们还找到了[7]中定义的星自同构的重要子群的生成元。我们密切关注M的计划。劳伦斯的论文[11]。
2009-11-03 math.GR math.GT
Irreducible laminations for IWIP Automorphisms of free products and Centralisers
对于有限Kurosh秩的群$G$的每个自由积分解$G = G_{1} \ast ...\ast G_{q} \ast F_{r}$，其中$F_r$是一个自由生成的自由群，我们可以关联一些（相对）外层空间$\mathcal{O}$。本文发展了（相对）不可约幂（IJ）自同构的（稳定）层理论。特别是，我们研究的行动$Out(G, \mathcal{O}) \leq Out(G)$（即自同构保持的共轭类的$G_i$的集合）的层积。我们推广的理论的吸引力的叠层相关的自同构的非线性生成的自由群。该策略与经典情况相同（参见\cite{BFM}），但由于$G_i$的存在，某些陈述略有不同。更准确地说，我们证明了相对Istanbul的层的稳定是一个$\mathbb{Z}$ -扩展的子群，是由虚拟椭圆自同构。注意，在自由情况下，虚椭圆自同构恰好是$Out(F_n)$的有限阶自同构。作为前面定理的推论，我们推广了一个事实，即一个自由群的一个自同构的中心化子，实际上是循环的。作为一个直接推论，如果$Out(G)$是几乎无挠的，每个$Aut(G_i)$是有限的，我们证明了中心的一个Idealist是几乎循环的。最后，我们给出了一个例子，表明我们不能期望，在一般情况下，相对Istanbul的中心化（因此，其稳定层压的稳定剂）几乎是循环的。
2016-11-12 math.GR
Automorphisms of graph products of groups from a geometric perspective
本文研究任意群的图积的自同构群。我们完全将保持顶点群的共轭类集合的自同构看作是可以分解为某些基本自同构（内自同构、部分共轭、与底层图的对称性相关的自同构）的乘积的自同构。这使我们能够完全计算某些图形产品的自同构群，例如在底层图形是有限的，连接的，无叶的和周长至少为$5$的情况下。此外，如果底层图不包含分离星，我们可以进一步理解这样的群的图积的自同构群的几何：我们证明这样的自同构群不满足Kazhdan性质（T），并且是非圆柱双曲的。也包括有限群的图积的自同构群的应用。在这篇文章中的方法是几何的，并依赖于行动的图形产品的群体对某些复杂的一个特别丰富的组合几何。第一个这样的复形是一个特殊的凯莱图的图的产品，有一个准中值几何，组合几何让人想起（但更一般）CAT（0）立方复形。第二个（强相关的）复形是图积的戴维斯复形，一个CAT（0）立方体复形，也具有直角建筑结构。
2019-07-05 math.GR math.MG
$\ell^2$-Betti numbers and $Σ$-invariants of graph products of cyclic groups and their automorphisms
本文研究循环群的图积的$\ell^2$-Betti数与$\Sigma$-不变量，将其与右角Artin群关联，并在有限阶顶点结构特定情形下给出显式公式，同时计算自同构群的相关不变量。
2026-10-08 math.GR
The Euler characteristic of the Whitehead automorphism group of a free product
建立了标号超树格上的一个组合求和恒等式，使人们能够获得关于群的自由积的各种自同构群的欧拉示性数的具体信息.
2006-01-28 math.CO math.GR
Acylindrical Hyperbolicity and Pure Conjugating Automorphisms in Graph Products of Groups
University of Torino（都灵大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
该研究从两个视角刻画群的图乘积的轴双曲性，并确立纯共轭自同构的拓扑生成、闭性等性质，还给出阿贝尔群图乘积对应的典范拓扑半直积分解。
2026-09-03 math.GR
Determinant for automorphisms of Zappa-Szép product of groups
Desh Bhagat Pandit Chetan Dev Government College of Education, Faridkot, Punjab, India（法里德科特德斯·巴哈格特·潘迪特·切坦·德夫政府教育学院）；Manipal University, Jaipur, Rajasthan, India（斋浦尔马匹阿尔大学）；Central University of Rajasthan, Ajmer, Rajasthan, India（阿杰梅尔拉贾斯坦中央大学）
本文利用映射的2×2矩阵描述，研究两个群Zappa-Szép积的自同态行列式，刻画可逆自同态，并计算交错群A5的行列式。
2026-09-22 math.GR
Minimal generating sets in wreath products
本文给出了两个群的置换圈积存在最小生成集的充分条件。特别地，我们证明了对于一个正则有根树，所有自同构群和所有有限态自同构群满足这些条件。
2012-09-29 math.GR
On automorphism groups of metric reduced products of symmetric groups
在OCA和马丁公理下，研究对称群度量约化积的同构，刻画其自同构群。
2024-12-14 math.GR math.LO
On automorphism groups of free products of finite groups, I: Proper Actions
如果$G$是有限群的自由积，则令$ΣAut_1(G)$表示$G$的所有（必然对称）自同构，这些自同构不置换自由积中的因子。我们证明了一个McCullough-Miller [D. McCullough和A. Miller，{自由积的\em对称自同构}，Mem. Amer. Math. Soc. 122（1996），no. 582]和Gutiérrez-Krstić [M. Gutiérrez和S. Krstić，{ \em Normal forms for the group of basis-conjugating automorphisms of a自由群}，International Journal of Algebra and Computation 8（1998）631-669]导出（也参见Bogley-Krstić [W. Bogley和S. Krstić，{ \em String groups and other subgroups of $Aut(F_n)$ }，preprint] space of pointed trees是这些群的$\underline{E} ΣAut_1(G)$ -空间。
2003-04-24 math.GR math.GT
On the endomorphism monoids of some groups with abelian automorphism group
作为有限$p$ -群具有交换自同构群的例子，我们研究了某些$p^8$阶的有限$p$ -群的自同态幺半群，并给出了有限$p$ -群具有交换自同态幺半群的必要条件.作为副产品，除了上述群的自同态的共轭类的数目的公式，我们将能够导出以下内容：存在具有交换自同态幺半群的非阿贝尔群，并且具有交换自同态幺半群是严格强于具有阿贝尔自同构群的群性质。此外，利用Curran的一个结果，这将使我们能够对所有的素数$p$给出有限的$p$ -群的例子，这些群是直积并具有交换自同构群。
2014-12-01 math.GR
Diagonal complexes and the integral homology of the automorphism group of a free product
本文的主要目的是计算一个自由积的对称自同构群的积分（上）同调。我们继续通过给出对称自同构的几何解释通过某些图的模空间，我们命名为仙人掌产品。为了描述这种模空间的理论的对角复形。这提供了直角阿廷群理论的概括，因为每个对角复形定义了我们所说的对角直角阿廷群（DRAAG）。
2011-09-07 math.GR math.GT
On finitely generated profinite groups II, products in quasisimple groups
我们证明了两个结果。(1)存在一个绝对常数$D$，使得对于任何有限拟单群$S$，给定$S$的二维任意自同构，$S$的每个元素都等于由给定自同构定义的$D$“扭曲算子”的乘积。(2)给定一个自然数$q$，存在$C=C(q)$和$M=M(q)$使得：如果$S$是一个具有$| S/\mathrm{Z}(S)| >C$的有限拟单群，$β_{j}$ $ (j=1,...,M)$是$S$的任意自同构，$q_{j}$ $ (j=1,...,M)$是$q$的任意因子，则存在$S$的内自同构$α_{j}$使得$S=\prod_{1}^{M}[S,(α_{j}β_{j})^{q_{j}}]$ .这些结果依赖于有限单群的分类，需要完成第一部分主要定理的证明。
2006-04-18 math.GR
Automorphisms and monomorphisms of direct products of virtually solvable minimax groups
KU Leuven Kulak, Kortrijk, Belgium（荷语鲁汶大学库拉校区，科特赖克）
本文研究了有限生成近可解极小极大群直积的自同构与单射映射性质，证明了在特定条件下，每个单射映射可唯一分解为θ·ζ形式，其中θ将每个因子映射到排列后的因子，并且ζ是中心且非对角的。
2026-09-03 math.GR
General Form of the Automorphism Group of Bicyclic Graphs
1869年，Jordan证明了所有可表示为树的自同构群的有限群的集合$\mathcal{T}$包含平凡群，并且它在$\mathcal{T}$中的低阶群的直积和$\mathcal{T}$中的成员与$n$符号上的对称群的圈积下是闭的。本文的目的是继续这项工作和Klav $\acute{\rm i}$ k和Zeman在2017年的另一项工作，提出了一类$\mathcal{S}$有限群，其中每个双循环图的自同构群是$\mathcal{S}$的成员，并且该类具有此属性。
2021-04-06 math.GR
On hyperbolicity and virtual freeness of automorphism groups
我们表明，字双曲的自同构群的图产品$G_Γ$和Coxeter群$W_Γ$强烈依赖于定义图$Γ$的形状。我们还根据实际上是自由的$Γ$来表征那些$Aut(G_Γ)$和$Aut(W_Γ)$。
2019-03-20 math.GR
Automorphisms of geometric structures associated to Coxeter groups
本文研究了Cayley图关于Coxeter生成元的自同构群和任意Coxeter群的Davis复形。我们确定哪些Coxeter群这些自同构群是离散的。在它们是离散的情况下，我们将它们表示为两个明显的自同构族的半直积。这推广了Haglund和Paulin的一个结果。
2012-02-29 math.GR
Folding free-group automorphisms
我们描述了一个算法，使用Stallings的折叠技术分解的元素$Aut(F_n)$作为一个产品的Whitehead自同构（因此作为一个产品的尼尔森变换）。我们用这个给一个替代的方法找到一个有限的生成集的子群的$Aut(F_n)$，固定一个子集$Y$的基本元素，和子群，固定每个元素的$Y$共轭。我们表明，这后一个子群与$IA_n$的交集也是随机生成的。
2013-01-24 math.GR
Automorphisms of self-similar trees
本文研究自相似树的自同构群，证明其可表示为由确定性有限自动机参数化的有限对称群有限直积的正向极限。
2023-12-06 math.GR
Automorphisms of graph products of groups and acylindrical hyperbolicity
本文研究群的图积的自同构群的非圆柱双曲性。我们的主要结果是，如果$Γ$是一个至少包含两个顶点的有限图且不是一个联图，且$\mathcal{G}$是一个由一个不可约群生成的不可约群的集合，则$Γ\mathcal{G}$是无限二面体或$\mathrm{Aut}(Γ\mathcal{G})$是非圆柱双曲的.这个定理甚至对于直角Artin群和直角Coxeter群也是新的。从这一命题和证明这一命题的技巧中，我们得到了许多结论，例如，我们证明了大多数图积的自同构群证明了诸如是SQ-泛的等广泛性质，我们证明了许多图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T），我们解决了某些情况下图积之间的同构问题，我们证明了图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T），我们证明了图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T）。我们表明，粗中位数组的图形产品，由Bowditch定义，是粗中位数本身。
2022-04-17 math.GR math.MG
CTs for free products
具有平凡棱道群的有限群图的基本群是自由积。我们感兴趣的是这样一个自由积的外自同构置换的共轭类的顶点群。我们表明，在特定的情况下的利益，如顶点群本身是有限的自由积的有限和循环群，这样一个外部自同构，通过一个积极的权力后，外部自同构是由一个特别好的一种相对的训练轨道图称为CT。CT首先由Feigh和Handel为自由群的外自同构引入。我们发展了自由积的吸引层理论和主自同构.我们证明了自由积的外自同构满足一个指数不等式，这一不等式类似于Gaboriau，Jaeger，Levitt和Lustig的一个结果，并锐化了Martino的一个结果.最后，我们证明了一个令人想起Culler关于外类具有有穷级的自由积的自同构的不动子群的定理的结果。
2022-03-16 math.GR math.GT
One-endedness of outer automorphism groups of free products of finite and cyclic groups
本文证明了有限群与循环群自由积的外自同构群在无穷远处的半稳定性，并刻画了其单端性与虚拟上同调维数的关系。
2024-01-10 math.GN math.GR
The half-automorphism group of code loops
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Uberlândia（伊塔乌巴联邦大学数学与统计学院）；Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）；Sobolev Institute of Mathematics, Omsk, Russia（俄罗斯鄂木斯克索博列夫数学研究所）；Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学理学院）；Centro de Matemática, Computação e Cognição, Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学数学、计算与认知中心）
本文研究了代码循环的半自同构群结构，证明其为自同构群与2阶交换群的乘积，并指出初等映射在低秩代码循环上的半自同构性质。
2026-01-05 math.GR
Random walks on products of trees and certain t.d.l.c. groups
研究了齐次树的仿射自同构群的有限直积的Poisson边界。泊松边界被证明是一个产品的终端树的打击措施的扩展，非周期性措施有限的第一时刻，其封闭的支持产生一个子群，这是不完全例外。在相似的假设下，证明了局部紧全不连通的群$G$中每个自同构$α$和整齐紧开子群$V$的半直积的Poisson边界是树的端点空间.在这两种情况下，给出了边界平凡性的充要条件。该方法的证明在很大程度上是一个扩展的前期工作卡特赖特，Kaimanovich和Woess仿射自同构群的齐次树。
2017-08-23 math.GR
Representations of pure symmetric automorphism groups of RAAGs
研究了RAAG $A_Γ$的纯对称自同构群$PAut(A_Γ)$用定义图$Γ$的表示.我们首先构造了一个从$PAut(A_Γ)$到RAAG的直积和$F_2 \times F_2$的拷贝的有限直积的同态;而且，在这个同态下的$PAut(A_Γ)$的图像是每个因子的满射。因此，我们得到了$PAut(A_Γ)$在非正曲空间上的有趣作用.然后，对于连通的$Γ$，我们证明了一个RAAG，它的性质包含$Inn(A_Γ)$，并且嵌入为$PAut(A_Γ)$的正规子群.最后讨论了$PAut(A_Γ)$的线性问题。
2017-10-03 math.GR
The Tits alternative for the automorphism group of a free product
设$G=G_1\ast\dots\ast G_k\ast F$是一个可数群，它分裂为一个自由积，其中所有的群$G_i$都是不可自由分解的，并且不同构于$\mathbb{Z}$，而$F$是一个自由生成的自由群.如果对所有$i\in\{1,\dots,k\}$，$G_i$和它的外自同构群$\text{Out}(G_i)$都满足Tits替代，则$\text{Out}(G)$满足Tits替代。作为一个应用程序，我们证明了山雀替代持有外自同构群的直角阿廷群，和扭自由群是双曲相对于一个有限的家庭几乎多环群。
2014-09-05 math.GR math.GT
Flag-transitive automorphism groups of $2$-designs with $λ\geq (r,λ)^2$ are not product type
本文证明满足 $λ\geq (r,λ)^2$ 的非平凡 $2$-设计的旗传递自同构群不是乘积作用型，从而得出其为本原的仿射型或几乎单型群。
2023-04-18 math.CO math.GR
Free representations of outer automorphism groups of free products via characteristic abelian coverings
给定一个自由积$G$，我们研究了外自同构群$\text{Out}(G)$的忠实自由表示的存在性，即对于某些$m$，$\text{Out}(G)$嵌入到$\text{Out}\left(F_m\right)$中.这是基于Bridson和Vogtmann的工作，他们通过将$\text{Out}\left(F_n\right)$解释为亏格为$n$的图$X$的同伦等价群，并通过将$X$的同伦等价提升到亏格为$m$的特征阿贝尔覆盖，为$n$和$m$的某些值构造$\text{Out}\left(F_n\right)$到$\text{Out}\left(F_m\right)$的嵌入。我们的自由产品$G$的建设，使用的$\text{Out}(G)$由于Fuchs-Rabinovich介绍，是作为一个代数证明，但它是直接的灵感来自于Bridson和Vogtmann的拓扑方法，可以解释为提升同伦等价的图群。例如，当$G=F_d\ast G_{d+1}\ast\cdots\ast G_n$，$F_d$无秩$d$和$G_i$有限交换序与$n-1$互质时，我们得到了$\text{Out}(G)$的一个忠实的自由表示.
2022-07-11 math.GR
Automorphism groups of cyclic codes
本文研究了二元循环码的自同构群。特别是，我们提供了明确的构造代码的自同构群可以描述为（a）直积的两个对称群或（b）迭代圈积的几个对称群。有趣的是，我们考虑的一些代码也出现在规则格图和置换解码的上下文中。
2009-03-23 math.CO math.GR
Periodic points and residual finiteness of automorphism groups of subshifts
研究子移位的周期点密度与其自同构群余有限性之间的关系，证明在周期点不密集时，自同构群非余有限，并构造了一个非余有限的强不可约子移位例子。
2026-03-17 math.DS math.GR
Rigidity for von Neumann algebras of graph product groups. I. Structure of automorphisms
本文结合 Popa 变形/刚性理论与图积代数新技术，刻画了特定图积群（团环结构与圈积类性质(T)顶点群）的冯·诺依曼代数及既约 C$^*$-代数的所有对称性，建立了自同构公式。
2025-05-31 math.GR math.OA
A note on subgroups of automorphism groups of full shifts
讨论了满移位的自同构群的子群集及其自同态幺半群的子幺半群。证明了么半群在直积下的闭包和群在自由积下的闭包。我们还证明了全移位的自同构群嵌入不可数sofic移位的自同构群。作为推论，得到了一些不可判定性结果。
2015-07-03 math.CO math.DS math.GR
