Finiteness of nonzero degree maps between three-manifolds
本文证明了每一个可定向闭3-流形都以非零度映射到至多1/2个同胚不同的不可约非几何可定向闭3-流形上。此外，给定任意非零整数，作为一个直到符号的映射度，每个可定向闭3-流形都以该映射度映射到仅1/2个同胚不同的可定向闭3-流形上。
2019-09-25 math.GT
The Hausmann-Weinberger 4-manifold invariant of abelian groups
群G的Hausmann-Weinberger不变量是具有基本群G的闭可定向四维流形M的最小欧拉示性数。我们计算这个不变量的生成的自由阿尔贝群和估计的不变量的所有生成的阿贝尔群。
2003-09-27 math.GT
Links, two-handles, and four-manifolds
我们发现，只有在一个封闭的3-流形的许多链接共享相同的补充，直到扭曲沿盘和annuli。利用同样的技巧，我们证明了通过在同一个链环上添加2-柄，我们只得到两个给定的闭3-流形之间的200多个光滑配边。因此，有许多光滑闭4-流形是由具有有界交叉数、圆盘数和链数的Kirby图，或由具有有界顶点数的Turaev特殊阴影构造的。（这些是Heegaard图的四维类似物和三维流形的特殊脊。因此，我们得到了有限集的光滑闭4-流形的集合上的两个滤子。这两个过滤在线性重新标度后是等价的，并且它们的基数至少增长为n^{c*n}。
2005-11-14 math.GT
Reeb spaces of smooth functions on manifolds
连续函数的Reeb空间是水平集的连通分支空间。本文首先证明了闭流形上具有多个临界值的光滑函数的Reeb空间具有无圈有限图的结构。我们还证明了任意的无圈有限图都可以被实现为闭流形上某个光滑函数的Reeb空间，该空间具有多个临界值，其中相应的水平集也可以被预先指定.最后，我们证明了光滑闭连通流形到有限连通无环图的连续映射（它在基本群之间引起满射）与具有多个临界值的光滑函数到Reeb空间的自然商映射（直到同伦）是一致的.
2020-06-02 math.GT
Minimal genus in 4-manifolds with a free circle action
设N是一个闭的不可约3-流形，且N不是一个图流形。我们对N上除N个之外的所有S^1-丛M改进了嵌入曲面的最小复杂性的附加不等式。这使我们能够完全确定嵌入曲面的最小复杂性，但在一个大类的3-流形上的100多个S^1-丛。
2012-08-09 math.GT
Compactifying sufficiently regular covering spaces of compact 3-manifolds
本文证明了：如果一个紧致连通的$P^2$ -不可约3-流形的覆盖空间对应于它的基本群的一个非平凡的有限生成子群的覆盖平移群是无限的，则要么该覆盖空间是几乎紧的，要么该子群是无限循环的，并且有一个正规化子是有理数的一个非平凡生成子群.在第一种情况下，获得额外的信息，然后使用相关瑟斯顿的双曲化和虚拟丛代数的一些代数关于某些3-流形群。
1997-06-18 math.GT
Bounds on exceptional Dehn filling II
我们证明了至多有1000个尖点可定向的双曲三维流形具有8个以上的非双曲Dehn填充。此外，我们还证明了确定这些多个流形是可判定的。
2008-03-20 math.GT
On smooth maps with finitely many critical points
本文计算了两个流形之间的小余维光滑映射的最少临界点个数。当流形是球面时，我们也给出了高余维情形的部分结果。
2004-01-28 math.AT math.DG math.GT
A Generic Margulis Number for Hyperbolic 3-Manifolds
我们证明了0.29是一个Margulis数，除了1000个双曲3-流形。所有异常都已关闭。
2010-08-24 math.DG math.GT
Hyperbolic manifolds that fiber algebraically up to dimension 8
我们构造了一些尖点的有限体积双曲$n$ -流形$M_n$，它在所有维度$5\leq n \leq 8$上代数地纤维化。也就是说，存在一个满射同态$π_1(M_n) \to \mathbb Z$，其核为非线性生成核。核也是在$n=7, 8$维度中被重新提出的，这导致了双曲$n$ -流形$\widetilde M_n$的第一个例子，其基本群是重新提出的，但不是有限型的。这些$n$ -流形$\widetilde M_n$有无穷多个最大秩的尖点，因此有无穷多个Betti数$b_{n-1}$。它们覆盖了有限体积流形$M_n$。我们得到这些例子，通过分配一些适当的颜色和状态的直角双曲多面体的家庭$P_5, \ldots, P_8$，然后应用一些参数Jankiewicz，诺林，怀斯和Besthold，布雷迪。我们利用在一个重要的方式显着的性质的Gosset多面体对偶$P_n$，和代数积分八元数的关键尺寸$n=7,8$。
2022-09-29 math.GT
Algebraic fibrations of certain hyperbolic 4-manifolds
代数流形群是纤维三维流形群在高维空间中的代数推广。设$M(\mathcal{P})$和$M(\mathcal{E})$分别是与双曲直角24-胞腔$\mathcal{P}$和双曲直角120-胞腔$\mathcal{E}$相关的尖点紧致双曲实矩角流形。Jankiewicz-Norin-Wise在[13]中证明了$π_1(M(\mathcal{P}))$和$π_1(M(\mathcal{E}))$是代数纤维化的。即，存在两个精确序列$$1\rightarrow H_{\mathcal{P}}\rightarrow π_1(M(\mathcal{P}))\xrightarrow{ϕ_{\mathcal{P}}} \mathbb{Z}\rightarrow 1,$$ $$1\rightarrow H_{\mathcal{E}}\rightarrow π_1(M(\mathcal{E}))\xrightarrow{ϕ_{\mathcal{E}}} \mathbb{Z}\rightarrow 1,$$，其中$H_{\mathcal{P}}$和$H_{\mathcal{E}}$是重复产生的。本文进一步证明了群$H_{\mathcal{P}}$和$H_{\mathcal{E}}$不是$FP_2$ .特别地，这些纤维核群是双生成的，但不是双呈现的。
2020-01-13 math.GT
Dehn surgery and negatively curved 3-manifolds
证明了对任意给定的3-流形M，在3-球面和分数p/q（q > 22）中至多存在1/2个双曲纽结K，使得M是沿K通过p/q手术得到的.这是下列结果的推论。如果M是通过Dehn填充双曲三维流形X的尖点而得到的，其中每个填充斜率的长度大于2 π+ ε，则对于任何给定的M和ε> 0，X和填充斜率只有100多种可能性。在本文中，我们还研究了边界斜率的长度，以及给定的3-流形上的负曲度量序列。
1998-11-12 math.GT
Coarse homology of leaves
我们研究了紧致流形叶理中叶的粗同调。这是由Schweitzer和Zeghib构造的非叶都具有非递归生成的粗同源性的观察所激发的。这使我们问是否粗糙的同源叶在一个紧凑的流形总是必须是非线性生成的。我们证明，这是不是这样的情况下，通过证明，存在许多叶子与非线性生成的粗同源。此外，我们改进了Schweitzer的非叶结构，产生了具有平凡粗同调的非叶结构。
2014-11-11 math.GT
R^2-irreducible universal covering spaces of P^2-irreducible open 3-manifolds
一个不可约的开3-流形$W$是{ \bf R} $^2$ -不可约的，如果$W$中的每个真平面分裂出一个半空间.本文证明了：如果这样的$W$是连通的，{ \bf P} $^2$ -不可约开3-流形$M$的万有基本群，则它要么同胚于{ \bf R} $^3$，要么是无限循环群与无限闭曲面群的自由积.给定任何这样的有限生成群，无数个$M$由该基本群构造，使得它们的泛覆盖是{ \bf R} $^2$ -不可约的，不同胚于{ \bf R} $^3$，并且是成对非同胚的。这些结果与闭的、可定向的、不可约的、非球面的3-流形被{ \bf R} $^3$覆盖的猜想有关。
1996-12-09 math.GT
Gluing $\partial$-Morin maps on manifolds with boundary and its applications
Joint Graduate School of Mathematics for Innovation, Kyushu University（九州大学数学创新联合研究生院）
本文为带边流形上的 $\partial$-Morin 映射建立粘合框架，推导欧拉示性数公式、符号差同余及奇异纤维与单纯体积的不等式，并应用于存在性与非奇异延拓问题。
2026-09-15 math.GT
Neighborhood equivalence for multibranched surfaces in 3-manifolds
多分支曲面是没有顶点的二维多面体。我们介绍了移动嵌入在一个3-流形，它连接任何两个多分支表面相同的规则邻域在许多步骤。
2018-06-23 math.GT
3-manifold groups are virtually residually p
给定一个素数$p$，如果一个群的$p$ -幂指数正规子群的交是平凡的，则称该群为剩余$p$。一个群称为虚剩余$p$，如果它有一个有限指数子群是剩余$p$。众所周知，特征为零的域上的非线性生成的线性群对于除了100个$p$之外的所有域几乎是剩余的$p$。特别地，双曲三维流形的基本群几乎是剩余的$p$。众所周知，三维流形的基本群是剩余有限的。在本文中，我们证明了这些结果的一个共同推广：每个3-流形群是几乎剩余的$p$，但许多$p$。这给出了证据的猜想（瑟斯顿），基本群的3流形是线性群。
2012-03-08 math.GR math.GT
Subgroup distortion of 3-manifold groups
本文计算了所有三次生成3-流形群的所有三次生成子群的子群偏差，并且这种情况下的子群偏差只能是线性的、二次的、指数的和双指数的。证明了一个3-流形群的子群的子群畸变与该子群的可分性密切相关。
2020-02-12 math.GR math.GT
On Reeb graphs induced from smooth functions on 3-dimensional closed orientable manifolds with finitely many singular values
光滑流形上函数的Reeb图是作为水平集的所有连通分支的空间得到的图，使得所有顶点的集合与包括奇点的水平集的所有连通分支的集合重合。Reeb图在Morse函数及其推广的代数和微分拓扑理论中是基本的和重要的。本文作为一个相关的基础性和重要的研究，对给定的图，构造了一些光滑函数，使这些图成为Reeb图。这些作品已经被Masumoto，Michalak，Saeki，Sharko等展示过，自2000年代以来也被作者展示过。通过显式构造性方法，给出了适当的$3$维闭可定向流形上新的光滑函数.
2021-07-27 math.GN math.GT
Quasiconformal Rigidity of Negatively Curved Three Manifolds
本文研究了具有截面曲率$-b^2\le K\le -1$的无限体积三维流形的刚性，并讨论了它的生成基本群。特别地，我们将具有空耗散集的非线性生成基本群的Sullivan拟共形刚性推广到负变曲率三维流形。我们还推广了Hamenstädt或最近Besson-Courtois-Gallot的刚性，3-流形具有无限体积和几何无限的基本群。
2002-11-28 math.DG math.GT
Quasiconvexity in $3$-manifold groups
本文研究了一个广义生成的$3$ --流形群$π_1(M)$中的强拟凸子群.我们证明了，如果$M$是一个紧凑的，定向$3$ -流形，没有一个被加数支持溶胶几何在其球盘分解，然后一个ESTA生成的子群$H \le π_1(M)$有有限的高度当且仅当$H$是强拟凸。另一方面，如果$M$有一个被加数支持溶胶几何在其球-盘分解，然后$π_1(M)$包含生成的，有限高度的子群不是强拟凸。利用图流形群的有限高、Morse元及其在$π_1(M)$的Bass-Serre树上的作用，刻画了图流形群的强拟凸子群.这个结果加强了直角Artin群和映射类群中的类似结果。最后，利用双曲强拟凸子群的非畸变性质和Morse元刻画了双曲生成的$3$ -流形群$π_1(M)$的双曲强拟凸子群.
2020-07-05 math.GR math.GT
Finite part of operator K-theory for groups finitely embeddable into Hilbert space and the degree of non-rigidity of manifolds
本文研究了离散群的极大$C^*$ -代数的K-理论的下界，并给出了它的挠量的一个新的估计。我们称其为算子K理论的有限部分，并给出了对一大类群（称为“有限可嵌入群”）有效的下界。可嵌入群的类包括所有剩余有限群、顺从群、格罗莫夫怪物群、虚挠自由群（例如$Out(F_n)$），以及固定给定点的解析连通流形的任何解析同构群。是否每个可数群都可嵌入是一个开放问题。我们应用这一结果来衡量的程度，非刚性的任何紧定向流形$M$的尺寸$4k-1$ $(k>1)$。在这种情况下，我们推导出结构群$S(M)$的秩的下界。对于维数大于或等于5且具有正数量曲率度量的紧致黎曼流形$M$，存在一个阿贝尔群$P(M)$来度量$M$上所有正数量曲率度量空间的大小.当紧致光滑自旋流形$M$的维数为$2k-1$ $(k>2)$且$M$的基本群是可嵌入的时，得到了交换群$P(M)$的秩的一个下界.
2013-08-22 math.GR math.GT math.KT
On some of the residual properties of finitely generated nilpotent groups
近年来，RFRS条件已被用于分析三维流形拓扑中的虚拓扑。Agol的工作表明，任何在其基本群上满足RFRS条件的欧拉示性数为零的3-流形都在圆上虚纤维化。在本文中，我们将证明一个生成的幂零群幂群要么是虚交换群，要么不是虚RFRS群，这个结果虽然不能直接应用于3-流形拓扑，但可能是独立有趣的。作为推论，我们推出任何RFRS群不能包含非交换无挠幂零群。这个结果也说明了剩余无挠零极点和RFRS条件之间的一些相互作用。
2010-02-19 math.GR math.GT
Pro-$p$ subgroups of profinite completions of 3-manifold groups
本文完整地描述了任意$3$ -流形的基本群的profinite完备化的生成的pro-$p$子群。我们还证明了一个pro- $p$模拟的主要定理的Bass-Serre理论的生成pro-$p$群。
2017-07-07 math.GR math.GT
Bounded Cohomology of Finitely Generated Kleinian Groups
一个群$Γ$通过等距作用于$\mathbb H^3$，通过将体积上循环拉回到$Γ$，得到一类三阶有界上同调。证明了不含抛物元的双曲生成Kleinian群的有界上同调区分了双曲$3$ -流形的几何无限端的渐近几何.也就是说，如果两个同伦等价双曲流形具有无穷体积和没有抛物尖点有不同的几何无穷端不变量，那么它们定义了一个$2$维有界上同调子空间。我们的技术适用于类的双曲$3$ -流形有足够不同的结束不变量，我们给明确的基础向量子空间的维数是不可数的。我们还证明了这些基在伪范数下是一致分离的，推广了Soma的结果。终结层合定理的技术机制允许我们分析具有无界几何的双曲$3$ -流形的几何无限端。
2018-10-26 math.GR math.GT
A characterization on separable subgroups of 3-manifold groups
本文给出了可分生成$3$ -流形群的可分生成子群的一个完全刻划。我们的刻画推广了刘氏关于闭$3$ -流形群的$π_1$ -内射浸入曲面子群的螺旋性质.我们的特征的一个结果是，对于任何紧的，可定向的，不可约的和$\partial$ -不可约的$3$ -流形$M$与非平凡的环面分解，$π_1(M)$是LERF当且仅当对于任何两个相邻的块在环面分解的$M$，至少有一个边界组件与至少$2$的亏格。
2018-05-22 math.GR math.GT
Kaehler structures on spin 6-manifolds
我们发现，许多自旋6-流形的同伦型，但不是同胚型的Kaehler流形。此外，对于给定的贝蒂数，一般型光滑复射影自旋三重的变形类型和拓扑型只有1000种.最后，在一个固定的自旋6-流形上，陈数在所有可能的Kaehler结构上只取200个值。
2017-10-27 math.AG math.CV math.GT
Deformations of convex real projective manifolds and orbifolds
本文主要研究了有限生成群到李群的表示，重点研究了闭流形和orbifold上的凸实射影结构的变形空间，并讨论了曲面上的射影结构.我们调查的基本理论的字符品种，几何结构的orbifolds，和希尔伯特几何。对我们来说，有限生成群的主要例子是富克斯群，3-流形群和Coxeter群。
2016-12-01 math.GR math.GT math.MG
Anosov diffeomorphisms on Thurston geometric 4-manifolds
一个长期存在的猜想断言，任何一个闭流形的Anosov同构都被一个拓扑共轭于幂零流形的双曲自同构的同构覆盖。在本文中，我们表明，任何封闭的4-流形，进行Thurston几何和不覆盖的产品的两个非球面不支持（传递）Anosov同构。
2020-09-22 math.AT math.DS math.GR
The membership problem for 3-manifold groups is solvable
本文证明了3-流形群的广义生成子群的隶属问题是可解的。
2014-01-12 math.GR math.GT
Restrictions on manifolds admitting certain explicit special-generic-like maps and construction of maps with the manifolds
作者通过余维为负的光滑映射来观察和研究流形的代数拓扑或微分拓扑性质，从而引入了特殊类属映射或SGL映射.本文认为，流形承认某些非常明确的SGL映射是拓扑限制强，这也构造这些映射与流形明确。本文将球面或Reeb定理中的函数上具有两个奇点的Morse函数和自然嵌入球面在欧几里得空间中的正则投影推广为特殊的一般映射。它们良好的整体结构促使我们去研究这类映射和流形。流形表示为连通和的产品领域和类似的承认这样的地图在相当多的情况下。拓扑结构和微分结构的流形的域，这样的地图也强烈限制：由于佐伯和佐久间，其次是西冈，Wrazidlo和作者。考虑到它们的良好的全局结构，这些映射是广义的，这产生SGL映射。
2023-03-17 math.AT math.GT
Simple fold maps and manifolds bounded by the source manifolds
折叠映射是Morse函数的高维形式，在光滑流形的研究中起着重要的作用，这类广义映射也是利用广义映射研究光滑流形的基本工具.本文研究了{ \it simple}折叠映射，它是使得每个奇异值的逆像的任何连通分量至多包含一个奇点的折叠映射。更确切地说，我们考虑简单的折叠映射具有简单的结构，局部或全球和显示的源流形有界的（PL）流形通过考虑适当的条件下的映射的结构。这些研究被认为是Saeki，Suzuoka等人在2005年得到的结果的扩展，该结果指出允许简单折叠映射和更一般的稳定映射进入低维无边界流形的闭流形，其正则值总是球面的不相交并的逆像被通过观察给定映射得到的紧致流形所约束。
2015-04-15 math.GN math.GT
Cannon-Thurston Maps for Kleinian Groups
我们证明了Cannon-Thurston映射对于不含抛物线的退化自由群，即对于非线性体群是存在的.结合这些技术与早期的工作证明存在的Cannon-Thurston映射的表面组，我们表明，Cannon-Thurston映射存在于任意生成的Kleinian群没有抛物线，证明图的Thurston和McMullen。我们还表明，点下的Cannon-Thurston映射的原像退化自由群没有抛物线对应的结束点的叶子的结束层在Masur域，每当一个点有一个以上的原像。这证明了Otal的一个猜想。我们还证明了一个类似的结果，点预图像下的Cannon-Thurston映射的任意生成的Kleinian群没有抛物线。
2017-04-20 math.GR math.GT
Cusp and $b_1$ growth for ball quotients and maps onto $\mathbb{Z}$ with finitely generated kernel
令$M = \mathbb{B}^2 / Γ$是具有第一贝蒂数$b_1(M)$的有限体积的光滑球商，并且令$\mathcal{E}(M) \ge 0$是尖点的数目（即，拓扑末端）。我们研究了$M$有限层覆盖的塔中可能的增长率。特别是，$b_1$和$\mathcal{E}$彼此之间几乎没有关系，这与双曲$2$ -和$3$ -流形的熟知情况相反。我们还讨论了作用于$\mathbb{B}^2$和$\mathbb{B}^3$的同余算术格的$b_1$的增长性.在此过程中，我们提供了一个明确的例子，格在$\mathrm{PU}(2, 1)$承认一个同态到$\mathbb{Z}$与生成的内核。此外，我们证明了任何最简单类型的余紧算术格$Γ\subset \mathrm{PU}(n, 1)$包含一个有限指数子群具有此性质。
2018-08-08 math.AG math.GR math.GT
Properly discontinuous actions versus uniform embeddings
当度量空间$X$上的一个有限生成群$G$通过等距不连续地作用时，存在一个诱导一致嵌入（Lipschitz和一致真映射）$ρ: G \rightarrow X$，它由$G$到一个轨道的映射给出.本文研究了一有限生成群$G$适当作用在可收缩$n$ -流形上与一致嵌入到可收缩$n$ -流形上的区别.例如，Kapovich和Kleiner证明了存在无挠双曲群，它们一致嵌入到可收缩的$3$ -流形中，但仅虚拟地作用在可收缩的$3$ -流形上。我们证明了这些例子的$k$ -折叠积不作用于可收缩的$3k$ -流形.
2019-03-08 math.GR math.GT
Branched covers of hyperbolic manifolds and harmonic maps
我们给出了具有特殊性质的负曲流形之间的调和映射的例子。这些负弯曲流形不具有局部对称空间的同伦型。
2004-03-12 math.DG math.GT
Virtually symplectic fibered 4-manifolds
我们主要是确定哪些覆盖在低维流形上的闭光滑定向4-流形实际上是辛的，即被辛4-流形覆盖。
2014-06-22 math.GT math.SG
Characterizing families of graph manifolds via suitable classes of simple fold maps into the plane and embeddability of the Reeb spaces in some 3-dimensional manifolds
图流形是一类重要的$3$维闭可定向流形。例如，{ \it Seifert}流形是图流形，而双曲流形不是。在应用可微映射的奇点理论来理解流形的全局拓扑时，Saeki和作者已经证明了图流形的特征在于允许所谓的简单折叠映射进入显式类平面。本文给出了几个相关的新结果。折叠映射是Morse函数的高维变体，简单的折叠映射形成简单类，推广了一般Morse函数类。此类到$3$维封闭且可定向流形上的平面的映射会导出到所谓的没有顶点的简单多面体的商映射，这些多面体是$2$维的。这也与$3$维流形的{ \it阴影}理论密切相关。我们还通过这些多面体在某些$3$维流形中的可嵌入性讨论了图流形的不变量。
2022-08-15 math.GN math.GT
Isolated fixed points and moment maps of symplectic manifolds
由于主要结果不完整而撤回。
2008-08-05 math.GT math.SG
The structure of projective maps between real projective manifolds
本文研究了紧真凸实射影流形之间的射影映射集。我们证明了这个集合只包含100多个不同的同伦类，并且每个同伦类都具有实射影流形的结构。当目标流形是严格凸时，我们的结果意味着每个非平凡的同伦类至多包含一个投射映射。这些结果是由紧致复流形之间的全纯映射理论所激发的。
2015-06-30 math.DG math.GT
Cobordisms of fold maps of 4-manifolds into the space
我们计算了4-流形到空间中的折叠映射的定向配边群，这些折叠映射对奇异纤维具有所有可能的限制（也没有限制）。给出了完全刻画折叠映射的配边群的几何不变量。
2008-05-12 math.AT math.GT
Free groups as end homogeneity groups of $3$-manifolds
对于任意的自由群$F$，构造了一个不可约的开$3$ -流形$M_F$，它的端集同胚于Cantor集，并且$M_F$的端齐性群同构于$F$ .端齐性群是端集的所有自同胚的群，这些自同胚扩展到整个$3$ -流形的同胚。这推广了一个较早的结果，即对于每个可生成的阿贝尔群$G$，构造一个不可约的开$3$流形$M_G$，其端部为齐性群$G$ .本文证明的方法还证明了：如果$G$是一个群，其Cayley图在$\mathbb{R}^3$中，且图的自同构具有某些良好的扩张性质，则存在一个不可约的开$3$ -流形$M_G$，其端齐性群为$G$ .
2022-03-12 math.GN math.GT
Explicit round fold maps on some fundamental manifolds
稳定折叠映射是推广光滑流形上Morse函数理论及其应用于研究光滑流形拓扑性质的基本工具。2013年，作者引入圆折叠映射作为同心球面上具有奇异值集的稳定折叠映射，奇异值集定义为同心球面上所有奇异值的集合，例如球面上的一些特殊的一般映射被认为是圆折叠映射，其奇异值集是连通的.研究了含有圆折叠映射的流形的同调群和同伦群等代数不变式，更确切地说，研究了含有圆折叠映射的流形的同胚和反同胚类型，这些映射具有适当的微分拓扑结构.此外，委员会认为，在某些基本流形上构造到维数大于$1$的欧氏空间的显式圆折叠映射，所述基本流形例如是在维数等于欧氏空间的标准球面上具有丛结构的流形，所述欧氏空间的纤维是闭的光滑流形，以及维数不小于欧几里得空间维数的两倍的流形，所述维数表示为具有丛结构的流形的连通和在维度等于欧几里得空间的标准球面上，其纤维与标准球面同构。本文利用前人构造方法的推广，构造了一些基本流形（包括前人流形）上新的显式折叠映射。
2014-12-13 math.GN math.GT
Cobordism of fold maps, stably framed manifolds and immersions
给出了具有定向奇异集的折叠映射的上边和偶余维折叠映射的上边的完全几何不变量。这些不变量是由作者在其早期作品中定义的稳定框架流形的协边和具有规定法丛的浸入的协边给出的。
2008-06-11 math.AT math.GT
Homological characterizations of $Q$-manifolds and $l_2$-manifolds
研究了$Z_n$ -映射的密度在$Q$ -流形刻画中的推广，以及在$l_2$ -流形刻画中具有离散象的映射$f\in C(\mathbb N\times Q,X)$的密度可以分别弱化为同调$Z_n$ -映射和同调$Z$ -映射的密度.得到了$Q$ -流形和$l_2$ -流形的同调刻画.
2020-12-01 math.GN math.GT
Reconstructing maps out of groups
我们表明，在许多情况下，同胚$f$的流形$M$可以恢复从（标记）同构类的同胚包含$f$的有限生成群。作为应用，我们联系了{ \em临界正则性}和{ \em可微刚性}的概念，给出了具有强微分刚性的1-流形的单同态群的例子，并由此给出了Kim和Koberda最近的一个结果的独立的简短证明，即存在1-流形$M$的$C^α$单同态的有限生成群，对于任何$β> α> 1$，都不能嵌入到$\mathrm{Diff}^β(M)$中。
2019-07-05 math.DS math.GR math.GT
On the coarse classification of tight contact structures
本文给出了下列定理的证明：（1）每个3-流形只有2个带紧切触结构的2-平面场的同伦类。(2)每一个闭的超环面3-流形都带有许多紧切触结构的合痕类。
2003-05-13 math.DG math.GT math.SG
Structure and regularity of group actions on one-manifolds
在这本专著中，我们解释了有限生成群和可数群的代数结构与它们作用于流形的规律性之间的关系。我们集中在一维流形的情况下，最终与一个统一的建设有限生成群的作用与规定的规则性的紧凑的间隔和循环。我们发展的理论动力障碍光滑，开始与经典的Denjoy结果，最近的结果Kopell，和现代的结果，如$abt$ -引理。给出了具有有限临界正则性的直角Artin群的分类，讨论了它们在许多情况下的精确临界正则性，并计算了大多数可定向曲面的映射类群的虚临界正则性.
2021-06-29 math.DS math.GR math.GT
The homology of moduli spaces of 4-manifolds may be infinitely generated
针对单连通闭流形映射类群有限生成在4维失效的问题，证明存在单连通闭光滑4-流形的映射类群非有限生成，且对任意$k>0$，存在4-流形使$H_k(B\text{Diff}(X);\text{Z})$非有限生成，贡献了4维流形模空间同调的新结果。
2024-10-14 math.AT math.DG math.GT
