Traveling waves for monostable reaction-diffusion-convection equations with discontinuous density-dependent coefficients
University of West Bohemia（西波希米亚大学）；Kongju National University（公州国立大学）；Keimyung University（启明大学）
本文研究了具有不连续密度依赖系数的单稳反应-扩散-对流方程中行波的存在性与影响因素，通过非光滑剖面概念和渐近分析探讨了对流速度对最小波速的作用。
2026-01-19 math.AP
Propagation of singularities for generalized solutions to wave equations with discontinuous coefficients
本文讨论了具有非光滑系数和分布数据的线性双曲型偏微分方程。在广义函数的Colombeau代数的框架下研究解。其目的是证明具有间断系数的波动方程的广义解的奇异支撑的下界。新的存在性结果与较弱的假设上的代表家庭是必要的，并证明。该程序是通过进行各种类型的一维和多维波动方程和双曲系统。
2015-07-30 math.AP
Discontinuous solutions of Hamilton-Jacobi equations versus Radon measure-valued solutions of scalar conservation laws: Disappearance of singularities
设$H$是有界Lipschitz连续函数.考虑Hamilton-Jacobi方程$U_{t}+H(U_x)=0$的间断黏性解和守恒律$u_{t}+[H(u)]_x=0$的符号Radon测度值熵解.在证明了形式关系$U_x=u$的精确陈述之后，我们建立了（严格正的！）解的奇异性消失的时间。在这里，奇异性在哈密顿-雅可比方程的情况下是跳跃不连续的，在守恒律的情况下是有符号的奇异测度。
2020-07-31 math.AP
An elliptic problem involving critical Choquard and singular discontinuous nonlinearity
本文研究结合临界Hartree型与奇异间断非线性的椭圆问题，应用变分方法和广义梯度证明了弱解的存在性与多重性，并通过$L^\infty$估计确立了其正则性。
2023-09-14 math.AP
Singular solutions to the Riemann problem for the pressureless Euler equations with discontinuous source term
本文考虑了带间断源项的无压Euler方程的黎曼问题。将广义Rankine-Hugoniot条件与特征线法相结合，得到了不同情况下的三角洲激波解，反映了源项对三角洲激波阵面的影响。此外，在Riemann解的构造过程中，还观察到一些有趣的现象，如δ激波的消失和真空态的出现等。
2017-12-12 math.AP
Equivalent conditions for existence of three solutions for a problem with discontinuous and strongly-singular terms
本文在Orlicz-索伯列夫空间中讨论了一类带有Heaviside型间断非线性项的强奇异项的Kirchhoff问题.强奇异项和非连续项的存在使得在整个$W_0^{1,Φ}(Ω)$空间中将可微泛函与有限能量问题联系起来变得困难。为了克服这一障碍，我们建立了强奇异问题的$W_0^{1,Φ}(Ω)$ -解存在的最优条件，该条件允许我们将能量泛函约束到$W_0^{1,Φ}(Ω)$的一个子集上，以应用Clarke意义下的凸分析和广义梯度技术.
2019-01-01 math.AP
The wave equation with a discontinuous coefficient depending on time only: generalized solutions and propagation of singularities
本文利用广义函数的Colombeau理论研究了非光滑系数双曲型方程的奇性传播。作为一个模型问题，我们研究了具有依赖于时间的间断系数的一维波动方程的柯西问题。在证明了该问题Colombeau意义下广义解的存在性和唯一性之后，我们研究了由δ函数初始数据产生的奇性奇性传播现象，对于分段常系数的情形.我们还提供了一个奇异性强度和传播效应之间的相互作用的分析。最后，我们表明，在初始数据分布的情况下，Colombeau解决方案的模型问题与相应的传输问题的分段分布的解决方案。
2012-02-06 math.AP
Elliptic Problems in $\mathbb{R}^N$ with Critical and Singular Discontinuous Nonlinearities
设$Ω$是$\mathbb R^{N}$中的有界区域，$N\geq3$具有光滑边界，$a>0, λ>0$和$0<δ<3$是实数.定义了$2^*:=\displaystyle\frac{2N}{N-2}$和集合$A$的特征函数$χ_A$。本文研究了以下具有奇异间断非线性项的临界问题：\begin{eqnarray*} (P_\la^a)~~~~ \qquad \Biggl\{\begin{array}{rl} -Δu &= λ\left(u^{2^*-1}+ \displaystyle χ_{\{u<a\}}u^{-\de} \right), u > 0~~\text{in} ~~Ω, \\ u & = 0 ~\text{on}~ \partial Ω. \end{array} \end{eqnarray*} \noindent我们研究了上述问题解的存在性和整体多重性.
2016-06-04 math.AP
On the singular limit problem for a discontinuous nonlocal conservation law
本文研究了空间中具有间断的非局部守恒律的奇异极限问题。对包含空间不连续性的非局部核的特殊选择，使它能够得到非局部方程的最大值原理。相应的局部方程可以被同构地变换为经典的标量守恒律，其中可以应用众所周知的Kružkov理论。然而，非局部方程并不以这种方式扩展，这就是为什么收敛性的研究是有趣的。对于非局部算子中的指数核，在速度不连续的条件下，证明了其收敛到相应的局部方程。我们用一些数值例子来说明我们的结果。
2022-12-23 math.AP
A new variational formulation based on discontinuous Galerkin technique for a reaction-diffusion problem
Henan University（河南大学）
提出一种基于间断伽辽金技术的反应扩散问题新变分公式，证明其适定性，并指出该公式有助于设计在空间变量上强稳定、时间变量上绝对稳定且最优收敛的混合数值方法。
2012-04-18 cs.NA math.AP math.NA
Characterization of the attractor for nonautonomous reaction-diffusion equations with discontinuous nonlinearity
本文研究具有不连续非线性项的非自治反应扩散方程，刻画了正锥中拉回吸引子的结构，并分析了其与一致、余循环及斜积半流吸引子的关系。
2024-05-03 math.AP math.DS
Heat equation with singular drift which has bounded solution discontinuous at an interior point
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文构造了一个带奇异漂移的一维热方程，其光滑初值柯西问题的解有界但在内部公共点不连续。
2026-09-11 math.AP math.PR
Reaction-Diffusion-Advection Systems with Discontinuous Diffusion and Mass Control
本文研究了一类半线性反应扩散平流方程组唯一的、全局一致有界的弱解。该方法只要求微分算子的系数和初值是可测的和一致有界的。的非线性是准正的，并满足通常所谓的质量控制或质量耗散属性。此外，我们还假设了一定阶的中间和条件。这项工作的主要特点是令人惊讶的发现，满足中间和条件的准正系统自动产生一类新的$L^p$ -能量型泛函，使我们能够获得必要的统一先验界。我们的方法是足够强大的扩展到不同的边界条件，或某些准线性系。我们还表明，在质量耗散的情况下，解决方案是有界的上范数一致的时间。我们通过展示传染病时空传播模型的全局存在性和大时间行为来说明结果的适用性。
2021-09-09 math.AP
Instability of all regular stationary solutions to reaction-diffusion-ODE systems
在斑图形成的背景下，研究了有界区域上的一个常微分方程与一个反应扩散方程耦合的一般方程组.这些初边值问题可能有正则（即足够光滑）的平稳解。这类{ \it接近平衡}模式包括由于空间恒定稳态解的图灵不稳定性而出现的稳态解。这项工作的主要结果是所有规则模式的不稳定性。它表明，稳定的定态解的非扩散组件的模型中产生的必须是{ \it远离平衡}表现出奇异性。在我们的平行工作[ \textit{Stable discontinuous stationary solutions to reaction-diffusion-ODE systems}，预印本（2021）]中已经考虑了这种不连续的定态解。
2021-10-28 math.AP
Global weak solutions and asymptotics of a singular PDE-ODE chemotaxis system with discontinuous data
研究了一个描述肿瘤血管生成的二维PDE-ODE混合趋化系统的适定性和大时间行为。我们首先通过Cole-Hopf型变换将系统转化为一个抛物-双曲系统，并证明了当时间趋于无穷大时，变换后的系统的解收敛到一个常数平衡态.最后，对变换前的PDE-ODE混合系统进行Cole-Hopf逆变换，得到了相应的结果。与已有的相关结果相比，当初始数据连续时，我们能够证明具有大振荡的不连续初始数据的渐近稳定性。在我们的证明中的关键成分是使用所谓的“有效粘性通量”，这使我们能够获得所需的能量估计和规律性。“有效粘性通量”技术被证明是一个非常有用的工具来研究具有低规律性的初始数据的趋化性系统，并且很少（如果没有）在文献中用于趋化性模型。
2019-11-06 math.AP
Boundary value problems for evolution partial differential equations with discontinuous data
研究了射线上线性发展偏微分方程在间断初始条件或间断边界条件下解的性质，以及在角点奇异性下解的性质.特征集中在可计算的特殊函数方面的扩展。
2017-07-25 math.AP
A singular elliptic problem involving fractional $p$-Laplacian and a discontinuous critical nonlinearity
在这篇文章中，我们证明了具有奇异性和间断临界非线性项的非线性非局部椭圆型问题解的存在性。\begin{align} \begin{split}\label{main_prob} (-Δ)_p^su&=μg(x,u)+\fracλ{u^γ}+H(u-α)u^{p_s^*-1},~\text{in}~Ω u&>0,~\text{in}~Ω, u&=0,~\text{in}~\mathbb{R}^N\setminusΩ, \end{split} \end{align}其中$Ω\subset\mathbb{R}^N$是具有Lipschitz边界的有界域，$s\in (0,1)$，$2<p<\frac{N}{s}$，$γ\in (0,1)$，$λ,μ>0$，$α\geq 0$是实数，$H$是海维赛德函数，即如果$a\leq 0$则为$H(a)=0$，如果$a>0$则为$H(a)=1$，并且$p_s^*=\frac{Np}{N-sp}$是分数临界Sobolev指数。在对函数$g$适当的假设下，证明了问题解的存在性。此外，我们表明，作为$α\rightarrow0^+$，序列的解决方案的$\eqref{main_prob}$为每个这样的$α$收敛到一个解决方案的问题，$α=0$。
2021-03-13 math.AP
Spatially discrete reaction-diffusion equations with discontinuous hysteresis
我们解决的问题：为什么反应扩散方程滞后非线性成为不适定的，如何修改？为此，我们将空间变量离散化，得到一个具有滞后非线性的格点动力系统。我们分析了一种新的机制，导致出现的时空模式称为{ \it rattling}：该解决方案表现出不同的传播现象从经典的行波，而滞后非线性，松散地说，采取不同的值在每一个第二个空间点，独立的网格大小。这样的动力学表明，应该如何重新定义滞后，使连续问题适定，以及如何解决方案，然后将表现。在本文中，我们开发了空间离散模型分析的主要工具，并将其应用于原型案例。特别是，我们证明了传播速度的顺序为$a t^{-1/2}$作为$t\to\infty$，并明确找到率$a$。
2017-03-10 math.AP math.DS
On the wave equation with space dependent coefficients: singularities and lower order terms
本文是对\cite{DGL:22}中关于系数含时的间断系数波动方程的研究的补充。在这里，我们假设方程系数只取决于空间，我们制定Levi条件的低阶项，以保证存在一个非常弱解，定义在\cite{GR:14}。作为一个玩具模型，我们研究了具有间断速度的守恒型波动方程，并通过数值方法给出了相应的很弱解的定性分析。
2022-08-06 math.AP
Regularity for one-phase Bernoulli problems with discontinuous weights and applications
本文研究权重沿光滑界面不连续的单相 Bernoulli 自由边界问题，证明自由边界在低维奇异集外具有 $C^{1, α}$ 正则性，并利用该结果构造了二维情形下权重任意接近常数时的奇异最小自由边界。
2023-09-17 math.AP
A Study of Weakly Discontinuous Solutions for Hyperbolic Differential Equations Based on Wavelet Transform Methods
本文讨论了一维双曲型偏微分方程Cauchy问题弱间断解的一种新的证明方法。为此，本文采用基于二维小波变换的小波奇异性检测方法或WTMM [1]，并结合Lipschits指数来加强检测。
2013-12-25 math.AP
On a fractional $p$-Laplacian problem in the whole space and with singular reaction
Dipartimento di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Catania（卡塔尼亚大学数学与计算机科学系）
研究全空间上带有奇异反应项的分数阶 $p$-Laplacian 问题，利用截断论证、变分方法和先验估计，证明了正弱解的存在性及其在无穷远处逐点衰减。
2026-05-27 math.AP
Conditional uniqueness of solutions to the Keller-Rubinow model for Liesegang rings in the fast reaction limit
本文研究了Hilhorst等人提出的Liesegang环Keller和Rubinow模型的快速反应极限的弱解的唯一性问题。135，2009，pp. 107-132）。该模型的特点是由一个不连续的反应项，可以看作是一个空间分布的非理想继电器滞后的实例。一般来说，这类模型的解的唯一性取决于某些横截性条件。对于这里研究的模型，我们给出了一个明确的描述的沉淀边界，这引起了两个方案的非唯一性，我们称之为“自发沉淀”和“纠缠”。自发沉淀可以很容易地通过弱解概念中的附加的、物理上合理的标准来排除。第二种情况是两个不同的解决方案的降水边界不能在其公共降水边界上的某个点的任何邻域中排序。我们表明，对于有限的，可能很短的时间间隔，解决方案是唯一的。在这一点之外，唯一连续性受到空间或时间横截性条件的约束。时间横截性条件的形式与具有不连续反应项的简单多组分半线性常微分方程的形式相同。
2021-03-06 math.AP
Families of hybridizable interior penalty discontinuous Galerkin methods for degenerate advection-diffusion-reaction problems
我们分析家庭的原始高阶杂交间断Galerkin（HDG）方法解决退化（二阶）椭圆问题。关于这类偏微分方程的一个主要问题是它的数学性质，这可能是不均匀的域。由于扩散项的局部退化性，它可以在一个子区域中是纯双曲的，而在其余的子区域中是椭圆的。这个问题因此是相当微妙的解决，因为精确解是不连续的界面分离椭圆和双曲部分。建议HDG方法是在一个统一的和紧凑的方式。它可以有效地处理纯扩散或平流制度和中间制度，结合了上述机制的广泛的佩克莱数，包括微妙的情况下，当地渐逝扩散。为此，一个自适应稳定策略的基础上添加跳跃惩罚条款，然后考虑。一个$θ$ -迎风为基础的计划是有利于双曲线区域，和启发Scharfetter-Gummel为基础的技术是首选的椭圆区域。通过分析HDG方法的相容性和离散性，讨论了HDG方法的适定性。广泛的数值实验，最后被认为是验证模型的鲁棒性，所有上述制度。
2021-06-01 cs.NA math.AP math.NA
Well-posedness and positivity property for a reaction-diffusion model of plankton communities, involving a rational nonlinearity with singularity
在这项工作中，我们考虑了一个反应扩散系统，模拟营养物质，植物和动物之间的相互作用。利用$L^2$中的半群方法，证明了解的整体存在性、唯一性和正性。Holling第2类非线性，即具有奇异性的有理型非线性，通过在$L^\infty$中提供估计来处理。最后给出了解的时间渐近性质。
2020-09-11 math.AP
A Study of Weakly Discontinuous Solutions for Hyperbolic Differential Equations Based on Wavelet Transform Methods
本文讨论了一维双曲型偏微分方程Cauchy问题弱间断解的一种新的证明方法。为此，本文采用了基于二维小波变换的小波奇异性检测方法或WTMM [1]，并将其与Lipschitz指数相结合，以加强检测。
2013-12-04 math.AP
On the relaxed area of the graph of discontinuous maps from the plane to the plane taking three values with no symmetry assumptions
在本文中，我们估计从上面的一个奇异的地图$u$采取一个磁盘的三个向量，一个三角形的顶点，并沿着三个$\mathcal{C}^2-$嵌入的曲线，满足横向只有一个点的磁盘的图形的面积。我们表明，松弛面积可以估计从上面的高原型问题的解决方案，涉及三个纠缠的非参数面积最小化表面。我们的想法是“填补洞”的奇异地图的图形与一系列的近似光滑的二维余维表面的图形类型，通过想象三个极小曲面，垂直放置在跳转的$u$，耦合在一起，通过一个三重点在目标三角形。这样的构造取决于目标三重点的选择，以及通过它的连接，这决定了三个极小曲面的边界条件。我们表明，$u$的松弛区域的奇异部分不能大于我们通过最小化所有可能的目标三重点和所有相应的连接。
2019-01-07 math.AP
Positive solutions for weighted singular $p$-Laplace equations via Nehari manifolds
本文研究了加权奇异$p$ -Laplace方程的有界权函数可以是不连续的.由于它的不连续性，经典的正则性结果不能应用。基于Nehari流形，我们证明了这类问题至少存在两个正有界解。
2019-11-12 math.AP
A singular limit in a fractional reaction-diffusion equation with periodic coefficients
本文给出了周期介质中非局部Fisher-KPP型方程的渐近分析，其中非局部稳定算子的阶为$α$ $\in$（0，2）.为了证明稳定状态以指数速度侵入不稳定状态，我们进行了长时间-长范围缩放。
2018-12-13 math.AP
Fractional Dirichlet problems with singular and non-locally convective reaction
本文研究由分数阶$(p,q)$-Laplacian驱动、反应项具有弱奇异性和非局部对流性的Dirichlet问题，利用上下解方法结合变分技巧、截断论证与不动点理论证明了正弱解的存在性。
2024-11-19 math.AP
On hysteresis-reaction-diffusion systems: Singular fast-reaction limit derivation and nonlinear hysteresis feedback
研究了一类具有奇异快反应极限的PDE-ODE反应扩散方程组，该方程组的反应扩散方程与一个标量滞后算子耦合.作为原型应用，我们提出了一个偏微分方程模型的人口增长，根据一个给定的食物供应耦合到一个常微分方程的周转的粮食库存。在现实条件下，股票周转率远远快于人口增长，从而产生一个内在的尺度参数。我们提出了两个模型的消费率函数，从而产生的食物库存动态收敛到一个广义的播放操作员在相关的快速反应限制。我们强调，所考虑的PDE-ODE模型的结构假设是相当普遍的，模拟系统可能会描述，例如细胞生物缓冲机制，蛋白质存储和使用并行。最后，我们讨论了一个明确的例子表明，非线性耦合与标量广义播放操作可以导致空间非均匀的大时间行为的一种扩散驱动的不稳定性。
2018-07-03 math.AP
Isolated singularities of solutions of a 2-D diffusion equation with mixed reaction
本文研究二维去心区域内带指数反应与梯度项的扩散方程正解，重点分析孤立奇解的存在性及其局部渐近行为。
2024-09-10 math.AP
Analytic regularity for a singularly perturbed reaction-convection-diffusion boundary value problem with two small parameters
本文研究含两个小参数的奇异摄动反应-对流-扩散边值问题，建立了显式依赖于微分阶数和摄动参数的正则性界，并证明解可分解为光滑部分、端点边界层和可忽略余项。
2023-10-29 math.AP
Asymptotic behavior of nonlocal bistable reaction-diffusion equations
本文从紧支撑的初始条件出发，研究了非局部双稳态反应扩散方程解的渐近性态。根据非线性，相互作用内核和扩散系数之间的关系，我们表明，解决方案可以：传播，灭绝或保持钉扎。我们特别关注后一种制度的解决方案被钉在一个特定的相互作用内核作为一个案例研究的问题，通过深入研究不连续的基态解决方案。我们还提出了一个详细的数值分析的问题。
2022-01-17 math.AP
On the existence and cusp singularity of solutions to semilinear generalized Tricomi equations with discontinuous initial data
本文研究了半线性广义Tricomi方程$\p_t^2u-t^mΔu=f(t,x,u)$的低正则解的局部存在性和奇异性结构，其中$m\in\Bbb N$，$x=(x_1, ..., x_n)$，$n\ge 2$和$f(t,x,u)$具有典型的间断初值$(u(0,x), \p_tu(0,x))=(0, \vp(x))$，其中$m\in\Bbb N$，$x=(x_1, ..., x_n)$，$n\ge 2$和$f(t,x,u)$是$C^{\infty}$光滑的.当初始数据$\vp(x)$为零次齐次函数或沿超平面${t=x_1=0}$的分段光滑奇异函数时，证明了局部解$u(t,x)\in L^{\infty}([0,T]\times\Bbb R^n)$的存在性，并且该局部解距离正尖锥$Γ_0=\bigl{(t,x)\colon t>0, |x|^2=\ds\f{4t^{m+2}}{(m+2)^2}\bigr}$和特征尖楔$\G_1^{\pm}=\bigl{(t,x)\colon t>0, x_1=\pm \ds\f{2t^{\f{m}{2}+1}}{m+2}\bigr}$分别为$C^{\infty}$.另一方面，对于$n=2$和分段光滑的初始数据$\vp(x)$奇异沿两条直线${t=x_1=0}$和${t=x_2=0}$，我们建立了一个解决方案的局部存在性$u(t,x)\in L^{\in…
2012-11-02 math.AP
Quantitative Homogenization for Combustion in Random Media
我们得到的第一个定量随机均匀化结果的反应扩散方程，点火反应的尺寸$d\le 3$，要么有有限的依赖范围或足够接近这样的反应，并为解决方案的初始数据，近似一般凸集的特征函数。我们证明了这些解的代数收敛速率到它们的均匀化极限，这些解是某些相关Hamilton-Jacobi方程的（不连续）黏性解。
2021-07-26 math.AP
Systems of reaction-diffusion equations with spatially distributed hysteresis
本文研究了右侧具有不连续空间分布滞环的反应扩散方程系统。滞后的输入由空间和时间的向量值函数给出。这样的系统描述了非扩散（细菌、细胞等）的滞后相互作用。和扩散性（营养素、蛋白质等）导致空间格局形成的物质。我们提供了充分条件，在此条件下，尽管滞后的不连续性问题是适定的。这些条件是制定在定义滞后阈值和初始数据的图形流形的几何形状。
2013-09-26 math.AP
Global existence and blow-up of solutions to the porous medium equation with reaction and singular coefficients
研究了一维区间$(-R,R)$，$R>0$上具有变密度$ρ(x)$和类幂反应项的多孔介质方程Cauchy问题解的整体存在性与有限时间爆破.这里的权函数在域$(-R,R)$的边界处是奇异的，实际上它是这样的，即$ρ(x)\sim (R-|x|)^{-q}$作为$|x|\to R$，具有$q\ge0$。我们显示了不同的行为的解决方案取决于三种情况下，当$q>2$，$q=2$和$q<2$。
2022-04-16 math.AP
Existence and decay for a Grushin problem in $\mathbb{R}^N$ with singular, convective, critical reaction
本文研究了全欧几里得空间中涉及 Grushin 算子且具有奇异、对流及临界反应的问题，通过变分法、截断、集中紧致性、集值分析与不动点理论证明了解的存在性，并证明了对流项缺失时解在无穷远处的衰减。
2025-06-27 math.AP
Macroscopic limit for stochastic chemical reactions involving diffusion and spatial heterogeneity
本文证明在高度异质环境中，一级化学反应系统的反应-扩散主方程经仔细离散化后，其宏观极限恢复为具有不均匀扩散和反应速率的宏观反应-扩散系统。
2023-06-19 math.AP
Fast reaction limit of reaction-diffusion systems
研究了反应扩散方程组的奇异极限问题，其中反应项的影响比其它项的影响大。这类问题出现在化学、生态学、生物学、地质学和逼近论等各个领域的文献中。本文研究了一般反应扩散方程组的奇异极限，其中包括文献中的许多问题。我们将问题形式化，导出极限方程，建立严格的数学理论。
2019-01-14 math.AP
Singular Limits of Porous Media Equations with Bistable Reactions
本文研究具有平衡双稳态反应和一般非线性边界条件的多孔介质方程，在反应远强于扩散时用匹配渐近展开推导出界面按平均曲率流演化，并揭示接触边界处边界条件退化为 Robin 型。
2024-02-16 math.AP
Distributional solution concepts for the Euler-Bernoulli beam equation with discontinuous coefficients
本文研究了具有间断系数和右端的Euler-Bernoulli杆的微分方程分布解的存在唯一性。在检验解的有效性时，奇异系数与分布解的乘积没有明显的意义。当在所谓的分配产品层次结构的最一般水平上解释时，结果是，解的存在迫使最小正则性成立。奇怪的是，选择分布乘积概念与不连续位移函数作为解的可能性是不相容的。我们也给出了唯一可解性的条件。
2007-04-12 math.AP math.FA
Controlling pulse stability in singularly perturbed reaction-diffusion systems
本文研究两分量奇异摄动反应-扩散系统中定常局部相干结构的稳定性，提出采用非侵入式类Pyragas比例反馈控制来稳定奇异脉冲解，并证明在参数空间显著区域内可调节控制以稳定原本不稳定的脉冲。
2023-08-04 math.AP math.DS math.OC
Spectral asymptotics of pseudodifferential operators with discontinuous symbols
本文研究具有不连续符号的Weyl伪微分算子奇异值渐近，证明多边形区域下奇异值以O(k^{-1}log k)递减，扇形区域下给出渐近公式，并通过引入对偶符号获得光滑符号情形的新界。
2025-06-20 math-ph math.AP math.MP
Fully adaptive multiresolution schemes for strongly degenerate parabolic equations with discontinuous flux
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Université de Provence（普罗旺斯大学）
提出一种基于Engquist-Osher通量近似和显式时间步进的完全自适应有限体积多分辨率格式，通过动态分级树存储多分辨率表示，有效解决强退化抛物方程的计算效率问题。
2008-07-02 cs.NA math.AP math.NA
A quasilinear Keller-Segel model with saturated discontinuous advection
该研究针对具有不连续平流的拟线性Keller-Segel模型，通过熵不等式和单调算子理论，在任意维空间中证明了解的存在性、唯一性和平滑性。
2025-08-27 math-ph math.AP math.MP
