基于第一性原理计算和对称性分析，我们提出EuIn $_2$ As $_2$是一种期待已久的反铁磁（AFM）长程序轴子绝缘体.通过基于宇称的不变量$\mathbb Z_4=2$表征，拓扑磁电效应用本体中的$θ=π$量子化，具有大至0.1 eV的带隙。当原子力显微镜相的交错磁矩沿$a/b$轴时，它也是一个TCI相。无隙表面态出现在（100），（010）和（001）表面上，受到镜像对称性（非零镜像陈氏数）的保护。当磁矩沿$c$轴时，（100）面和（001）面是有间隙的。作为具有$\mathbb Z_4=2$的高阶拓扑绝缘体的结果，一维（1D）手征态可以存在于那些带隙表面之间的铰链上。我们分别计算了系统不同相的拓扑表面态和铰链态，这些态可以通过ARPES或STM实验检测到。
英文摘要：
Based on first-principles calculations and symmetry analysis, we propose that EuIn$_2$As$_2$ is a long awaited axion insulator with antiferromagnetic (AFM) long range order. Characterized by the parity-based invariant $\mathbb Z_4=2$, the topological magneto-electric effect is quantized with $θ=π$ in the bulk, with a band gap as large as 0.1 eV. When the staggered magnetic moment of the AFM phase is along $a/b$ axis, it's also a TCI phase. Gapless surface states emerge on (100), (010) and (001) surfaces, protected by mirror symmetries (nonzero mirror Chern numbers). When the magnetic moment is along $c$ axis, the (100) and (001) surfaces are gapped. As a consequence of a high-order topological insulator with $\mathbb Z_4=2$, the one-dimensional (1D) chiral state can exist on the hinge between those gapped surfaces. We have calculated both the topological surface states and hinge state in different phases of the system, respectively, which can be detected by ARPES or STM experiments.
In-plane antiferromagnetic moments in axion topological insulator candidate EuIn$_2$As$_2$
具有反铁磁序的拓扑绝缘体可以作为实现轴子电动力学的理想平台。本文报道了轴子拓扑绝缘体候选体EuIn $_2$ As $_2$的系统研究。费米能级上的线性能量色散证实了所提出的空穴型费米口袋的存在。自旋翻转转变发生在$ab$ -平面内施加磁场，而不存在平行于$c$ -轴的场。观察到各向异性的磁相图和地面磁矩的取向被发现是在$ab$平面内。EuIn $_2$ As $_2$的磁电阻率表现为非单调的磁场强度的函数。由于磁场驱动和温度驱动的磁态，它表现出与角度相关的演化。这些结果表明，EuIn $_2$ As $_2$的磁态对输运性质和拓扑性质有很大的影响.
EuIn2Sb2: epitaxially stabilized axion insulator candidate with strong spin-orbit coupling
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；RIKEN Center for Emergent Matter Science (CEMS)（理化学研究所 新兴物质科学中心）；Toyota Physical and Chemical Research Institute（丰田物理化学研究所）
Field-induced Topological Hall effect in antiferromagnetic axion insulator candidate EuIn$_2$As$_2$
磁性拓扑材料因其潜在的实现各种新量子现象的能力而引起人们的极大关注。EuIn $_2$ As $_2$最近在理论上被认为是期待已久的本征反铁磁体轴子绝缘体。然而，在这种材料中的拓扑状态引起的输运性质的实验研究是稀缺的。在本文中，我们进行了详细的磁阻（MR）和霍尔测量来研究这种材料的磁输运性质。我们发现，运输强烈影响的自旋配置的Eu时刻从伴随的变化的场依赖性的MR和低于Néel温度的磁化强度。最重要的是，观察到异常霍尔效应（AHE）和大的拓扑霍尔效应（THE）。我们认为AHE起源于螺旋自旋结构引起的非零净Berry曲率，而THE归因于外磁场诱导EuIn $_2$ As $_2$形成的具有有限标量自旋手征的非共面自旋织构.我们的研究提供了一个平台，以了解电子能带的拓扑结构和场致磁结构之间的相互作用对磁电输运性质的影响。此外，我们的观测结果还为通过调控EuIn $_2$ As $_2$的磁态实现轴子绝缘体态和高阶拓扑绝缘体态提供了线索.
Infrared study of the interplay of charge, spin, and lattice excitations in the magnetic topological insulator EuIn$_2$As$_{2}$
我们报告的红外光谱研究的轴子拓扑绝缘体候选人EuIn $_2$作为$_2$的Eu矩表现出A型反铁磁（AFM）低于$T_N \simeq 18 \mathrm{K}$秩序。低能响应由原点处的弱Drude峰、185 cm $^{-1}$处的显著红外激活声子模和600 cm $^{-1}$附近的自由载流子等离子体边缘组成。带间跃迁开始于800 cm $^{-1}$以上，在5\,000和12\,000 cm $^{-1}$处产生一系列弱吸收带，在20\,000、27\,500和32\,000 cm $^{-1}$处产生强吸收带.原子力显微镜的转变引起了明显的异常的电荷响应，在$T_N$周围的自由载流子散射率的尖点样的最大值和大的磁分裂的带间跃迁在5\,000和12\,000 cm $^{-1}$。在185 cm $^{-1}$处的声子模在$T_N$附近也具有反常的温度依赖性，这表明它与Eu自旋的涨落耦合。结合的数据提供的证据之间的电荷，自旋和晶格自由度的强相互作用。
Magnetically tunable Dirac and Weyl fermions in the Zintl materials family
最近的分类工作，包括晶体对称性揭示了丰富的可能性，固态系统，以支持挂毯的异国情调的拓扑状态。然而，找到实现这种状态的材料仍然是一个艰巨的挑战。在这里，我们展示了如何相互作用的拓扑结构，对称性，磁性结合掺杂和外部电场和磁场控制可以用来驱动以前未报道的SrIn $_2$作为$_2$材料家族到各种拓扑阶段。我们的第一性原理计算和对称性分析表明SrIn $_2$ As $_2$是具有$Z_2=(1;000)$和镜像陈数$C_M= -1$的对偶拓扑绝缘体。它的同构和等价反铁磁表亲EuIn $_2$ As $_2$被发现是与$Z_4= 2$的轴子绝缘体。在Sr $_{1-x}$ Eu $_x$ In $_2$ As $_2$中通过Eu掺杂破坏的时间反转对称性取决于磁易轴的取向导致更高阶或拓扑晶体绝缘体状态。我们还发现反铁磁EuIn $_2$ P $_2$是一个平凡的绝缘体，具有$Z_4= 0$，并且在外加磁场的驱动下，它经历了一个理想的Weyl费米子态或节费米子态与$Z_4= 1$。我们的研究确定了Sr $_{1-x}$ Eu $_x$ In $_2$（As，P）$_2$作为一种新的可调材料平台，用于研究外尔和节点费米子在晶体和轴子绝缘体状态的支架中的物理和应用。
Detecting axion dynamics on the surface of magnetic topological insulators
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）
Topological Magnetoelectric Switching on the Atomic Scale
MnBi 2 Te 4系列的内禀磁性拓扑绝缘体有望实现轴子绝缘体，轴子绝缘体是一种理论上预测的能够相互转换电信号和磁信号的物质状态，其性质令人想起宇宙学的轴子暗物质。在这里，我们报告的第一个实验实现的室温轴子单自旋开关的拓扑超材料MnBi2Te3。在扫描隧道显微镜（STM）实验中，通过使用STM针尖去除MnBi2Te4表面的Te原子层，原位产生了超材料。室温STM研究MnBi2Te3揭示了原子尺度的变化交换间隙和形成纳米级自旋气泡钉扎在亚表面缺陷。我们发现，利用STM针尖的局部电场，MnBi_2Te_3中的单个自旋态可以被可逆地转换，其磁电响应与理论预测的轴子绝缘体的响应相当。所观察到的拓扑表面磁性显着高于体Néel温度。
Using nonlocal surface transport to identify the axion insulator
轴子是一种假想的粒子，但在实验中未被探测到。最近，反铁磁拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$已被预测为宿主的轴子绝缘体，但实验证据仍然难以捉摸。具体地说，轴子绝缘体被认为携带着“半量子化”的手性电流，在其顶面和底面上反平行运行。然而，精确测量半量化是具有挑战性的。在这里，我们提出了一个非局域表面输运装置，其中的轴子绝缘体可以区分正常的绝缘体没有一个精确的测量的半量子化。更重要的是，我们表明，非局部表面输运，作为一个定性的测量，是强大的，在现实情况下，当无间隙的侧面和混乱来发挥作用。此外，厚电极可用于MnBi $_2$ Te $_4$厚膜器件中，增强了表面测量的可行性。这对在拓扑物质中寻找轴子绝缘体和轴子具有重要的意义。
Routes to realize the axion-insulator phase in MnBi$_{2}$Te$_{4}$(Bi$_{2}$Te$_{3}$)$_{n}$ family: a perspective
轴子最初是在高能物理学中被假设为一种假想粒子，现在被扩展到描述一种新的拓扑磁电效应，这种效应来自于凝聚态系统中的Chern-Simons理论。最近发现的内禀磁性拓扑绝缘体MnBi 2 Te 4及其衍生物由于其作为实现量子化轴子场的材料平台的潜力而引起了人们的极大关注。由于磁交换能隙能在表面产生半量子化的反常霍尔效应，在薄膜中，轴子绝缘体表现为量子反常霍尔效应和零霍尔平台效应。然而，关于这个物质家族的许多谜团仍然难以捉摸，例如无隙表面态和轴子绝缘体的直接实验证据。在这个角度来看，我们讨论的前提条件，表现形式和签名的轴子绝缘体相，在自然磁拓扑异质结构MnBi 2 Te 4（Bi 2 Te 3）n家庭的发展与各种有趣的量子现象的背景下。本文综述了近年来有关内禀磁性拓扑绝缘体的理论和实验研究进展，为这一迅速发展的领域铺平了道路。
Axion Insulator State in Hundred-Nanometer-Thick Magnetic Topological Insulator Sandwich Heterostructures
Department of Physics, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学物理系）；Department of Physics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学物理系）；Materials Research Institute, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学材料研究所）
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Condensed Matter Physics Data Center, Chinese Academy of Sciences（中国科学院凝聚态物理数据中心）；Department of Physics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学物理系）
Robust axion insulator and Chern insulator phases in a two-dimensional antiferromagnetic topological insulator
二维（2D）材料中的非平凡拓扑结构和磁性之间的复杂相互作用导致了许多新现象和功能的出现。一个突出的例子是量子反常霍尔（QAH）效应，它是在没有磁场的情况下在磁掺杂拓扑绝缘体中实现的。最近，层状范德华化合物MnBi_2Te_4被理论预测和实验验证为具有层间反铁磁（AFM）有序的TI。它是一种罕见的拓扑和磁性共存的化学计量材料，因此代表了复杂拓扑-磁性结构的完美构建块。在这里，我们研究了场效应晶体管几何结构中块体晶体和剥落的MnBi 2 Te 4薄片的量子输运行为。在6七层（SL）设备调谐到绝缘制度，我们观察到一个大的纵向电阻和零霍尔平台，这是轴子绝缘体状态的特点。在零磁场、宽磁场范围和相对高的温度下，都能出现强的轴子绝缘体状态。此外，一个中等的磁场驱动量子相变从轴子绝缘体相到陈绝缘体相具有零纵向电阻和量子化霍尔电阻h/e2（h是普朗克常数和e是元素电荷）。这些结果为利用偶数阶半导体MnBi_2Te_4实现凝聚态系统的量子化拓扑磁电效应和轴子电动力学奠定了基础。
Large dynamical axion field in topological antiferromagnetic insulator Mn$_2$Bi$_2$Te$_5$
动力学轴子场是一种新的量子物质状态，其磁电响应与低能磁涨落强烈耦合。它与具有静态量子化磁电响应的轴子绝缘体有着根本的不同。动力学轴子场表现出许多奇异现象，如轴子极化激元和轴子不稳定性。然而，由于缺乏合适的拓扑磁性材料，这些效应尚未得到实验证实。在这里，通过结合分析模型和第一性原理计算，我们预测了一系列的范德华层状Mn $_2$ Bi $_2$ Te $_5$相关的拓扑反铁磁材料可以托管长期寻求的动力学轴子场的拓扑起源。我们还证明了在接近拓扑相变的反铁磁绝缘态中可以获得大的动力学轴子场。我们进一步提出了光学和输运实验来检测这样的动力学轴子场。我们的结果可以直接帮助和促进在现实材料中寻找拓扑起源的大动力学轴子场。
Spectral signatures of the surface anomalous Hall effect in magnetic axion insulators
磁性拓扑系统（如Weyl半金属和轴子绝缘体）的拓扑表面态与非零或半量子化的表面反常霍尔效应等非常规输运性质有关。本文利用模型哈密顿量和第一性原理计算研究了不同磁拓扑相位下的表面反常霍尔效应及其光谱特征。我们证明，通过定制的磁化和层间电子跳跃，可以建立一个丰富的三维拓扑相图，包括三种类型的拓扑不同的绝缘相桥接的Weyl半金属，并可以直接映射到现实的材料，如MnBi 2 Te 4/（Bi 2 Te 3）n系统。其中，我们发现，在轴子绝缘体相的表面异常霍尔电导率是一个很好的本地化量饱和或振荡在e2/2 h左右，这取决于磁均匀性。我们还讨论了由此产生的手征铰链模式嵌入内的侧表面带的传输测量的潜在的实验签名。我们的研究是朝着在现实材料系统中直接实现长期寻求的轴子绝缘体迈出的重要一步。
Layer-dependent antiferromagnetic Chern and axion insulating states in UOTe
Howard University（霍华德大学）；S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. Bose基础科学国家中心）；Harvard University（哈佛大学）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Michigan（密歇根大学）；Northeastern University（东北大学）
Topological axion states in magnetic insulator MnBi$_2$Te$_4$ with the quantized magnetoelectric effect
量子物质的拓扑态在凝聚态物理和材料科学中引起了极大的关注。量子材料中的时间反演不变（TRI）拓扑态的研究在理论和实验上都取得了巨大的进展。作为一个巨大的成功，成千上万的TRI拓扑材料预测通过扫描搜索。由于磁性拓扑材料的磁结构多样，人们期望在其中出现更丰富的奇异现象，但由于磁性拓扑材料的磁结构和相变复杂，这方面的研究相对滞后。在这里，我们预测的tetradymite型化合物MnBi $_2$ Te $_4$和它的相关材料主机有趣的磁性拓扑状态。MnBi $_2$ Te $_4$的磁基态是一个反铁磁相，它导致一个具有大的拓扑非平凡能隙（$\sim$ 0.2~eV）的反铁磁拓扑绝缘体态.它是轴子态的母态，具有带隙的体态和表面态，以及量子化的拓扑磁电效应。MnBi $_2$ Te $_4$的铁磁相导致在费米能级上具有两个Weyl点以及一个空穴型和一个电子型费米口袋的理想的最小II型Weyl半金属，这在其他地方从未发现过。我们进一步提出了一个简单而统一的连续介质模型来描述这类材料的显著拓扑特征。
Spectroscopic realization of large surface gap in a doped magnetic topological insulator
拓扑材料中量子反常霍尔效应和轴子电动力学的实现是凝聚态物理中的典型现象。最近，在MnBi $_2$ Te $_4$（一种化学计量的反铁磁拓扑绝缘体）薄膜中观察到这两种相的特征。在轴子绝缘体中的体拓扑磁电响应的直接证据需要在其拓扑表面态（TSS）的能隙。然而，独立的光谱实验表明，这样的表面间隙是不存在的，或比以前认为的小得多，在MnBi $_2$ Te $_4$。在这里，我们利用角分辨光电子能谱和密度泛函理论计算表明，一个相当大的TSS间隙出乎意料地存在于Sb掺杂的MnBi $_2$ Te $_4$。这个能隙是拓扑非平凡的，对体反铁磁-顺磁跃迁不敏感，而随着Sb浓度的增加而增大。我们的工作表明Mn（Bi $_{1-x}$ Sb $_x$）$_2$ Te $_4$是一个潜在的平台，可以用来观察高温轴子绝缘体态的关键特性，如拓扑磁电响应和半整数量子霍尔效应。
Intrinsic ferromagnetic axion states and a single pair of Weyl fermions in the stable-state Mn\emph{X}$_{2}$\emph{B}$_{2}$\emph{T}$_{6}$-family materials
内禀铁磁（FM）轴子绝缘体和只有一对外尔点的外尔半金属（WSM）引起了人们的广泛关注，但迄今为止在实际材料中仍然很少见。在这里，我们提出了一类新的Mn \emph{X} $_{2}$ \emph{B} $_{2}$ \emph{T} $_{6}$ -B（\emph{X} =Ge、Sn或Pb; \emph{B} =Sb或Bi; \emph{T} =Se或Te）家族，这是该系统的稳定结构形式。我们发现Mn \emph{X} $_{2}$ \emph{B} $_{2}$ \emph{T} $_{6}$ -B族不仅有本征FM轴子绝缘体MnGe $_{2}$ Bi $_{2}$ Te $_{6}$ -B，MnSn $_{2}$ Bi $_{2}$ Te $_{6}$ -B，和MnPb $_{2}$ Bi $_{2}$ Te $_{6}$ -B，而且还有本征WSM MnSn $_{2}$ Sb $_{2}$ Te $_{6}$ -B，只有一对Weyl点.因此，Mn \emph{X} $_{2}$ \emph{B} $_{2}$ \emph{T} $_{6}$ -B系列化合物可以为探索奇异拓扑磁电效应和与Weyl点相关的本征性质提供一个理想的平台.
