Missing Shapiro steps in topologically trivial Josephson Junction on InAs quantum well
马约拉纳费米子所在的约瑟夫森结被预测呈现4 $π$周期电流相位关系。这种周期性的实验结果是夏皮罗阶梯实验中奇数阶梯的消失。在实验上，已经在许多具有强自旋轨道耦合的材料系统中观察到缺失的奇数Shapiro步骤，并在拓扑超导性的背景下进行了解释。在这里，我们报告丢失的奇数步骤在拓扑平凡的约瑟夫森结上制作的InAs量子阱。我们将我们的观察归因于我们的交界处允许朗道-齐纳转换的高透明度。这些过程的概率被发现是独立的驱动频率。我们分析了我们的结果，使用双峰透明度分布，这表明，只有少数模式进行4 $π$周期性电流足以描述奇数步骤的消失。我们的研究结果突出了复杂的情况下，必须考虑在调查的4 $π$约瑟夫森结的拓扑超导性。
2020-04-30 cond-mat.mes-hall
Missing Shapiro steps and the $8π$-periodic Josephson effect in interacting helical electron systems
在时间反演不变的相互作用螺旋电子系统中，两粒子的背散射可以导致带电荷$e/2$的准粒子的形成。我们提出了一种方法来检测这种状态的约瑟夫森效应的存在下的邻近诱导超导。在这种情况下，$e/2$电荷的存在导致约瑟夫森电流的$8 π$周期分量，其可以通过测量约瑟夫森结中的夏皮罗台阶来识别。特别是，我们表明，即使有弱显式时间反演对称性破缺，这使得两个粒子的背散射是一个子领先的效果在低能量，它的存在仍然可以检测到驱动，电流偏置夏皮罗步骤测量。其中一些步骤作为驱动频率的函数的消失与非阿贝尔零能态的存在直接相关。我们认为，这种效果可以在目前最先进的Rashba线测量。
2017-05-22 cond-mat.mes-hall
Multiple Andreev reflections and Shapiro steps in a Ge-Si nanowire Josephson junction
我们提出了一种基于Ge-Si核壳纳米线的约瑟夫森结，该纳米线具有透明的超导Al接触，是研究Majorana束缚态、超导量子比特和Andreev（自旋）量子比特的一种重要材料.我们证明了直流约瑟夫森效应的形式，通过一个有限的超导结，并建立了交流约瑟夫森效应显示多达23夏皮罗步骤。我们观察到多个Andreev反射高达六阶，表明电荷可以在我们的结内弹性散射多次，并且我们的超导体和半导体之间的界面是透明的，并且具有低无序。
2019-08-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Joule overheating poisons the fractional ac Josephson effect in topological Josephson junctions
在三维拓扑绝缘体（TI）表面上设计的拓扑约瑟夫森结在常规Andreev束缚态的连续体中具有马约拉纳束缚态（MBS）。这些MBS的不同特征在于$4π$ -它们的能量-相位关系的周期性，其产生分数交流约瑟夫森效应和在$r\!f$照射下的奇夏皮罗台阶的抑制。然而，最近的实验表明，有几个，或者只是第一个，奇怪的夏皮罗步骤是失踪，对解释投下怀疑。在这里，我们表明，约瑟夫森结上定制的大带隙三维TI Bi $_2$ Se $_3$表现出分数交流约瑟夫森效应作用于第一夏皮罗步骤。用一个改进的反向分流结模型，我们证明了高阶奇Shapiro台阶的弹性可以用焦耳过热驱动的热中毒来解释。此外，我们发现在夏皮罗叶之间的节点，这提供了一个直接的和新颖的签名的MBS所携带的电流的残余超电流。我们的研究结果展示了拓扑约瑟夫森结中的热效应的关键作用，并支持马约拉纳起源的奇数夏皮罗步骤的部分抑制。
2018-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Half-integer Shapiro-steps in superconducting qubit with a $π$-Josephson junction
本文用反向分流结模型研究了由0-和$π$ -约瑟夫森结组成的超导量子干涉器件（简称$π$ -SQUID）。$π$在微波辐射下在电压$V$ = $(\hbar/2e)Ω(n/2)$、角频率$Ω$和半整数$n$ /2以及整数$n$下显示半整数Shapiro阶跃（SS）。我们证明了$π$ -SQUID可以是一个具有自发环电流的$π$ -量子比特，通过该电流可以产生半整数SS。使0-和$π$ -JJ等价是半整数SS和实现$π$ -量子位的关键。
2021-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana-induced DC Shapiro steps in topological Josephson junctions
Majorana束缚态非阿贝尔性质的证明是走向拓扑量子计算的关键一步。本文从理论上研究了拓扑约瑟夫森结的电流-电压特性中的Majorana熔合规则。该结建立在U形量子自旋霍尔边缘上，并拥有由四个MBS形成的马约拉纳量子位。由于马约拉纳融合规则，相邻MBS之间的边间和边内耦合在马约拉纳量子比特的旋转轴上提供两个正交分量。我们表明，超导体的相位差和马约拉纳量子比特的动力学的相互作用支配约瑟夫森效应。引人注目的是，我们确定连续跳跃的结两端的电压增加直流电流偏置，而无需外部交流驱动。它的作用被马约拉纳量子比特的内在拉比振荡所取代。这种现象，DC夏皮罗步骤，是一种表现的非平凡的融合规则的MBS。
2020-06-10 cond-mat.mes-hall
Shapiro Steps as a Direct Probe of $\pm s$-wave Symmetry in Multi-gap Superconducting Josephson Junctions
本文从理论上研究了由单能隙超导体和双能隙超导体构成的异质约瑟夫森结中的Shapiro台阶。我们发现，通过将外加微波的频率调谐到Josephson-Leggett模的频率，可以诱导出一个反常的直流Josephson电流，这在$I$ - $V$特性曲线中除了传统的Shapiro台阶外，还产生了一个额外的台阶结构.共振电压下的台阶高度呈现大小交替的结构，反映了双能隙超导体的能隙对称性。在$ \pm s波的情况下，其中两个间隙具有相反的符号在两个间隙超导体的步骤与奇数指数增强，而在s波的情况下，与偶数指数有较大的值。分数Shapiro步骤的存在也被预测。
2010-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Influence of topological excitations on Shapiro steps and microwave dynamical conductance in bilayer exciton condensates
在双层系统中的总填充因子$ν_T=1$的量子霍尔态实现了激子凝聚体，并表现出零偏压隧穿异常，类似于波动存在下的约瑟夫森效应。与传统的约瑟夫森结相比，由于无序诱导的拓扑缺陷，即所谓的meron，没有观察到夫琅禾费衍射图案。我们考虑在微波辐射的存在下的层间隧穿，并发现夏皮罗步骤的隧穿电流-电压特性，尽管存在的merons。此外，约瑟夫森振荡也可以观察到的微波动态电导的谐振功能。
2012-07-30 cond-mat.mes-hall
Characterization of Shapiro steps in the presence of a 4π-periodic Josephson current
位于拓扑超导体边界的马约拉纳零能模（Majorana zero-energy modes，MZMs）最近引起了人们极大的兴趣，因为它们提供了一个探索基础物理如非阿贝尔统计和容错量子计算的平台。微波辐照下约瑟夫森结中Shapiro台阶的倍周期被认为是结边缘MZM出现的有力证据。然而，问题仍然是如何的夏皮罗步骤响应的存在下，一个4π周期约瑟夫森电流。本文研究了Shapiro台阶与4π周期电流与拓扑平凡的2π周期电流之比（α）、结的约化微波频率（Ω）和McCumber参数（β）的关系。我们的分析再现了与针对α、Ω（{ \lesssim 0.1}）和β（{gtrsim 1.0}）的特定参数集实验观察到的那些类似的Shapiro步骤。完全抑制n=1阶跃的第一波瓣保证了4π周期约瑟夫森电流的存在.此外，我们还讨论了即使在小α（{<0.1}）情况下，完全抑制{n=1}阶跃的第一波瓣所需的Ω和β的范围.为了观察“倍周期Shapiro台阶”，即使α很小，结也应该有大的{I_c}{R_N}积和足够大的结电容。
2021-03-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
All fractional Shapiro steps in the RSJ model with two Josephson harmonics
L. D. Landau Institute for Theoretical Physics RAS（朗道理论物理研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Laboratory for Condensed Matter Physics, HSE University（高等经济大学凝聚态物理实验室）
本文研究了RSJ模型中通过包含两个约瑟夫森谐波产生所有可能分数肖普步骤的现象，并揭示了正负分数步骤的不对称性。
2025-11-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con math-ph
Half-integer Shapiro steps at the 0-pi crossover of a ferromagnetic Josephson junction
我们研究了S/F/S结在0和π基态交叉点附近的电流-相位关系。我们使用Nb/CuNi/Nb结，其中这种交叉由厚度和温度驱动。对于一定的厚度，在交叉温度下观察到临界电流的非零最小值。我们通过施加高频激励来分析这种剩余的超电流，并观察到半整数Shapiro步骤的形成。我们将这些分数阶归因于由于sin（2*phi）电流相位关系而使约瑟夫森频率加倍。这种相位依赖性可以用铁磁交换场中能级的分裂来解释。
2004-06-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Demonstration of dual Shapiro steps in small Josephson junctions
该研究通过将小型Al/AlOₓ/Al约瑟夫森结的布洛赫振荡与不同频率的正弦及脉冲驱动同步，观测到双夏皮罗台阶，验证了量子对偶关系，为量子计量应用奠定基础。
2024-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Supercurrent, Multiple Andreev Reflections and Shapiro Steps in InAs Nanosheet Josephson Junctions
本文在自支撑InAs纳米片平面约瑟夫森结中实现了栅极可调超流、多重安德烈夫反射和整数夏皮罗台阶，证明该体系是研究二维拓扑超导的理想平台。
2023-04-20 cond-mat.mes-hall
Intrinsic Non-linearity of Josephson Junctions as an Alternative Origin of the Missing First Shapiro Step
Institute of Physics and Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所和北京凝聚态物理国家实验室）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；State Key Laboratory of Flexible Electronics (LoFE) & Institute of Flexible Electronics (IFE), Northwestern Polytechnical University（西北工业大学柔性电子（LoFE）国家重点实验室及柔性电子研究所）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究证明约瑟夫森结的内在非线性可导致第一Shapiro台阶缺失，并伴随锯齿边界特征，为区分马约拉纳物理提供关键诊断工具。
2025-10-23 cond-mat.mes-hall
Missing odd-order Shapiro steps do not uniquely indicate fractional Josephson effect
本研究通过实验展示，在非拓扑InAs/Al结中也能观察到缺失奇数阶Shapiro台阶，证明单一模式不能唯一指示拓扑超导，需多因素判定。
2025-05-24 cond-mat.mes-hall
Model for missing Shapiro steps due to bias-dependent resistance
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文提出了一种现象模型，通过抑制奇数Shapiro步来解释传统约瑟夫森结中缺失Shapiro步的现象。
2025-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Evidence of dual Shapiro steps in a Josephson junctions array
该研究将超小约瑟夫森结嵌入高阻抗阵列，实验观测到双夏皮罗台阶现象，为相位-电荷对偶性提供新见解，并推动量子计量电学三角形的闭合。
2022-07-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
From Shapiro steps to photon-assisted tunneling in microwave-driven atomic-scale Josephson junctions with a single (magnetic) adatom
本文研究微波驱动的原子尺度 Josephson 结，揭示普通 Pb-Pb 结的 Shapiro 相干台阶及磁性吸附原子诱导的光子辅助准粒子隧穿导致的非相干转变。
2025-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Shapiro like steps reveals molecular nanomagnets' spin dynamics
通过将章动分子纳米磁体插入隧道约瑟夫森结中，研究其电流-电压特性，提出了一种精确检测章动分子纳米磁体自旋动力学的方法。通过施加两个圆极化磁场来产生分子纳米磁体的自旋章动。我们证明了分子纳米磁体自旋章动对约瑟夫森电流的调制在结的I-V特性中表现为类似Shapiro台阶的阶梯结构。这些Shapiro类台阶的宽度和高度由自旋章动的两个参数决定，即章动的频率和振幅，这两个参数可以简单地由所施加的磁场调节。
2015-12-20 cond-mat.mes-hall
Optimal Conditions for Observing Fractional Josephson Effect in Topological Josephson Junctions
拓扑约瑟夫森结（JJ）含有Majorana束缚态，在微波辐射下呈现4个$π$周期的电流-相位关系，从而产生双Shapiro台阶.我们进行了数值计算的拓扑JJ的动力学性质，使用一个修改的电容和电容并联结模型和广泛的研究作为结参数和微波功率和频率的函数的Shapiro步骤的逐步演变。我们的计算结果表明，奇整数夏皮罗步骤，即，分数交流约瑟夫森效应的证据，通过结电容和IcRn乘积的增加以及微波频率的降低而显著增强，即使对于4 $π$周期性超电流的相同部分。我们的研究提供了观察分数交流约瑟夫森效应的最佳条件，此外，我们的新模型可以用来精确地量化拓扑超导体的实验数据的拓扑超导电流。
2020-11-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
On chip AC driving for dual Shapiro steps
针对电流标准应用中高频交流驱动的实现难题，提出利用直流偏置约瑟夫森结作为片上交流源，研究并利用布洛赫振荡的反作用增强驱动信号，从而在有限温度下获得更宽的双Shapiro台阶。
2023-07-07 cond-mat.mes-hall
Fractional AC Josephson effect in a topological insulator proximitized by a self-formed superconductor
本文通过自形成Pd-Te超导层制备拓扑绝缘体约瑟夫森结，观察到奇数夏皮罗台阶抑制，为马约拉纳费米子存在提供证据，但需进一步验证。
2024-08-01 cond-mat.mes-hall
Subharmonic Shapiro steps and assisted tunneling in superconducting point contacts
本文分析了在微波辐射下任意传输的超导点接触中的电流。交流约瑟夫森电流与微波信号的相互作用在电压V =（m/n）\hbar ω r/2 e处产生Shapiro阶跃，其中n，m为整数，ω r为辐射频率。次谐波阶跃（n不同于1）是多次Andreev反射（MAR）发生的结果，并在高透射率下提供了特有的交流约瑟夫森效应的明确签名。此外，直流电流表现出丰富的subgap结构，由于光子辅助MAR。
2001-09-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Fractional Josephson Effect: A Missing Step Is A Key Step
物理学家们正在寻找可以容纳马约拉纳的超导材料。这些难以捉摸的粒子的新证据是由一个偶然的狄拉克半金属介导的约瑟夫森效应中缺失的夏皮罗步骤提供的。
2018-12-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Dynamical detection of Majorana fermions in current-biased nanowires
我们分析了电流偏置的Shapiro实验中的约瑟夫森结形成的两个一维纳米线具有马约拉纳费米子。理想情况下，预测这些结具有非常规的$4π$ -周期性约瑟夫森效应，因此仅在驱动频率的偶数倍处具有夏皮罗阶跃。另外，考虑到由于导线的有限长度而导致的马约拉纳费米子之间的重叠，使得约瑟夫森结对于任何直流实验都是常规的。我们发现，探测电流偏置设置中的电流-相位关系动态的马约拉纳费米子。我们发现，除了偶数夏皮罗步骤有额外的步骤在奇数和分数值。然而，不同的电压偏置的情况下，甚至步骤占主导地位的参数范围很广，即使在多个模式的情况下，从而给出了一个明确的实验签名的存在马约拉纳费米子。
2012-10-26 cond-mat.mes-hall
Dual Shapiro steps of a phase-slip junction in the presence of a parasitic capacitance
在一个单一的约瑟夫森结中的布洛赫振荡的相位滑移制度涉及到频率的电流。它们可以通过对直流偏置的小约瑟夫森结施加周期性驱动来测量。周期性驱动和布洛赫振荡之间的锁相然后在I-V曲线中产生恒定电流的阶跃，也称为双夏皮罗阶跃。与传统的Shapiro步骤不同，这些双Shapiro步骤的测量受到寄生电容的存在的阻碍。该电容使结分流，从而导致布洛赫振荡的幅度的抑制。寄生电容的这种有害影响可以通过片上超级电感来弥补。此外，我们引入了一个大的片外电阻，以提供必要的耗散。我们调查所产生的系统由一组分析和数值方法。特别是，我们得到了一个明确的解析表达式的双夏皮罗步骤的高度作为寄生电容的比例的函数的超感。利用这一结果，我们提供了一个定量估计的双夏皮罗台阶高度。我们的计算表明，即使在存在寄生电容，它应该是可以观察布洛赫振荡与现实的实验参数。
2018-02-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
The Multi-terminal Inverse AC Josephson Effect
当约瑟夫森结暴露于微波辐射时，它会经历逆交流约瑟夫森效应-结的相位锁定到驱动频率。结果，结的I-V曲线获得了量化电压的“Shapiro台阶”。如果结具有三个或更多个超导接触，则必须考虑不同端子对之间的耦合，并且结的状态在更高维的相空间中演化。在这里，我们研究了具有三个超导终端的石墨烯样品中的多端逆交流约瑟夫森效应。我们观察到强大的分数夏皮罗步骤和相关的开关事件，这只能通过考虑作为一个完全连接的约瑟夫森网络的设备来解释。我们成功地模拟所观察到的行为，使用修改后的二维RCSJ模型。我们的研究结果表明，多端约瑟夫森结是一个游乐场，研究高度连接的非线性网络与新的拓扑结构。
2021-08-13 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Josephson junction dynamics in the presence of $2π$- and $4π$-periodic supercurrents
在RSJ模型的框架下，我们从理论上研究了约瑟夫森结的动力学行为。我们考虑一个结，主机两个supercurrrent的贡献：$2π$ -和$4π$ -周期性的相位，强度分别为$I_{2π}$和$I_{4π}$。我们研究的夏皮罗步骤的大小作为所提到的贡献，即$I_{4π}/I_{2π}$的强度的比率的函数。我们提供了详细的解释，在哪里期望明确的签名的存在下的$4π$ -周期性的贡献作为外部参数的函数：强度AC偏置$I_\text{ac}$和频率$ω_\text{ac}$。一方面，在低交流强度制度（$I_\text{ac}$远小于临界电流，$I_\text{c}$），我们发现，即使在不利的情况下，即使在$I_{4π}/I_{2π}\ll 1$的结的非线性动力学允许观察甚至夏皮罗步骤。另一方面，在相反极限（$I_\text{ac}\gg I_\text{c}$）中，存在偶数和奇数Shapiro阶。然而，即使在这种制度下，我们发现签名的$4π$ -超导的节拍模式的均匀步长作为一个功能的$I_\text{ac}$。
2017-01-25 cond-mat.mes-hall
Transport theory for topological Josephson junctions with a Majorana qubit
我们构建了一个半经典理论的拓扑结的运输从微观哈密顿量，全面包括马约拉纳量子比特之间的相互作用，约瑟夫森阶段，和耗散过程。利用路径积分方法，我们导出了一组半经典运动方程，可以用来计算约瑟夫森相位和马约拉纳量子比特的时间演化。在方程中，我们揭示了丰富的动力学现象，如量子比特诱导的电荷泵，有效的自旋轨道力矩，吉尔伯特阻尼。我们证明了这些动力学现象的影响上的运输签名的交界处。我们应用该理论研究了结的Shapiro阶跃，发现了由于Majorana量子比特的动力学反馈对第一个Shapiro阶跃的抑制。
2022-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Dynamics of Majorana States in a Topological Josephson Junction
拓扑约瑟夫森结携带4 π周期束缚态。施加到结的有限偏压通过动态地将其耦合到连续体来限制束缚态的寿命。另一个特征时间尺度，相位调整时间，是由电路的电阻“看到”的结。我们表明，4 π周期性体现在夏皮罗步骤的奇偶效应，只有当相位调整时间短于束缚态的寿命。在约瑟夫森频率的一半处的电流噪声频谱中的峰值的存在是4pi周期性的更鲁棒的表现，因为它持续任意长的相位调整时间。我们指定，在电路参数方面，必要的条件，观察的表现形式的4 π周期性的噪声谱和夏皮罗步骤测量。
2013-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
On chip synchronization of Bloch oscillations in a strongly coupled pair of small Josephson junctions
本文研究高欧姆环境中强耦合亚100 nm约瑟夫森结的布洛赫振荡同步，观察到电流镜效应和类似双夏皮罗台阶的电流平台，为电流计量学提供新思路。
2023-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Unveiling Topological Hinge States in the Higher-Order Topological Insulator WTe$_2$ Based on the Fractional Josephson Effect
POSTECH（浦项科技大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）
通过研究Al-WTe₂-Al近邻约瑟夫森结的肖皮步骤，揭示WTe₂中拓扑铰链态的拓扑性质，为拓扑超导体研究提供新方向。
2025-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
On the absence of Shapiro-like steps in certain mesoscopic S-N-S junctions
在介观S-N-S结的直流输运中，已知约瑟夫森耦合随温度的升高呈指数下降，但电导的相位依赖性持续到更高的温度，并且仅随1/T下降。这里指出，尽管这样的相位相关电导确实会为纯DC电压带来AC电流，但它本身不能导致Shapiro台阶的形成。
1997-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Shapiro Steps in the Absence of Microwave Radiation
详细研究了1.2 \mum长的金纳米线与超导电极接触时的电流-电压特性。有趣的是，在没有微波辐射的情况下，在电压V =（m/n）（V0/2 e）下，在宽温度范围内的I-V曲线显示多个台阶，其中m，n是整数，V0 ~ 92 \muV。我们认为这些台阶是由于超导电极通过邻近效应在金纳米线中引入的交流约瑟夫森电流和微间隙的相互作用而产生的次谐波Shapiro台阶。
2011-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Microwave spectroscopy of Josephson junctions in topological superconductors
本文研究了一维超导体中由Majorana杂化态组成的Josephon结的微波光谱。我们指出如何出现在微波照射下的电流相位关系的结的光谱特征。此外，我们还讨论了一种直接探测与4π周期约瑟夫森效应相关的非平衡态的方法。特别是，我们展示了如何微波驱动可以用来切换从4π到2π夏皮罗步骤中的电流电压关系。
2013-03-10 cond-mat.mes-hall
Fractional ac Josephson effect as evidence of topological hinge states in a Dirac semimetal NiTe2
实验研究了耦合到 NiTe2 单晶薄片的超导铟引线间的 Josephson 电流，通过观察到半整数 Shapiro 台阶和稳定的奇数台阶，证实了 NiTe2 中拓扑铰链态的 Josephson 电流传输。
2024-07-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Superharmonic Josephson relation at 0-/$π$-junction transition
最近测量了超导体/铁磁体/超导体约瑟夫森结中从0到$π$ -接触的临界电流。与预期相反，它不会在过渡点消失。相反，它显示了一个微小的，虽然有限的，最小值。分数夏皮罗步骤的观察加强了约瑟夫森关系中的主要正弦项的消失为下一个谐波提供了空间的想法。在准经典的方法，我们计算的约瑟夫森关系考虑到磁散射。我们发现，所观察到的最小值与理论预期的二次谐波的值是相容的。
2006-01-05 cond-mat.mes-hall
Voltage-induced Shapiro steps in a superconducting multi-terminal structure
当有限电压下的超导隧道结被微波照射时，交流约瑟夫森电流和交流场之间的相互作用会在直流电流中产生称为夏皮罗台阶的台阶。在这项工作中，我们预测，在一个介观结构连接到几个超导终端可以诱导Shapiro样的步骤，在没有任何外部辐射的情况下，简单地通过调整电压的引线。为了说明这种效果，我们做了定量预测的三端结构，其中包括一个扩散超导正常金属超导结和隧道探针，一个设置，可以实现实验。
2007-03-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Observation of the fractional ac Josephson effect: the signature of Majorana particles
支持马约拉纳费米子的拓扑超导体被认为是在耦合到超导体的一维半导体线中实现的。这样的激发有望表现出非阿贝尔统计，并可用于实现量子门，从局部源的退相干拓扑保护。在这里，我们报告的分数交流的观察。半导体/超导体InSb/Nb纳米线结中的约瑟夫森效应，拓扑物质的标志。当在没有外部磁场的情况下用射频f照射结时，观察到具有高度hf/2 e的量子化电压阶跃（Shapiro阶跃），如对于常规超导体结所预期的，其中超导电流由电荷-2e库珀对承载。在高磁场下，第一个Shapiro台阶的高度加倍到hf/e，表明超电流是由电荷-e准粒子携带的。这是马约拉纳费米子的一个独特的签名，难以捉摸的粒子预测ca。八十年前。
2012-08-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Ferromagnetic resonance with a magnetic Josephson junction
我们从实验和理论上证明了在铁磁体的序参量和单重态、s波、约瑟夫森超电流之间存在着通过Aharonov-Bohm相的耦合。我们研究了通过改变在结平面上施加的磁场来测量这种自旋波色散的可能性，并通过观察微波诱导的Shapiro台阶的磁共振边带来证明耦合的电磁性质。
2010-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Spin-polarized Shapiro steps and spin-precession-assisted multiple Andreev reflection
我们研究了电压偏置超导点接触耦合到纳米磁体的电荷和自旋输运。假设纳米磁体的磁化由于铁磁共振而以拉莫尔频率$ω_L$进动。交流约瑟夫森电流和磁化动力学之间的相互作用导致自旋极化夏皮罗步骤在电压$|V|=\hbar ω_L/2en$为$n=1,2,...$和次谐波步骤与$n>1$是一个多Andreev反射（MAR）的结果。此外，自旋进动辅助MAR产生准粒子散射振幅，由于干扰，导致直流电荷和自旋电流的电流-电压特性与次谐波间隙结构显示的奇偶效应。
2013-02-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
i-Josephson Junction as Topological Superconductor
我们证明了由两个具有不同配对对称性的超导体形成的超导约瑟夫森结（称为i-约瑟夫森结）的时间反演对称性不可避免地发生破缺。在这种i-约瑟夫森结中，主要的常规约瑟夫森耦合消失了，而由隧穿产生的二阶耦合总是产生具有破缺时间反演对称性的手征超导序。i结中的约瑟夫森频率加倍，即$ω= 4eV /h$。这一结果为设计拓扑超导电性（如具有非零Chern数的d + id'波超导态）提供了一条途径。
2018-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
ac Josephson effect in the resonant tunneling through mesoscopic superconducting junctions
研究了介观超导结共振隧穿中的交流约瑟夫森效应。在微波辐射的存在下，我们表明，多Andreev反射的轨迹可以通过发射或吸收光子关闭。从而形成光子辅助的Andreev态，并起到携带超电流的作用。在Shapiro台阶上，当谐振能级位于一系列间隔为微波频率一半的位置附近时，出现直流分量。在无限大超导能隙的极限下，导出了解析结果，揭示了交流约瑟夫森效应的新特征。
2003-02-14 cond-mat.mes-hall
Probing Topological Superconductivity of oxide nanojunctions using fractional Shapiro steps
本文理论上提出在氧化物界面二维电子气Josephson结中，可通过交流电和磁场调控产生分数阶Shapiro台阶，其与Majorana束缚态相关，为识别非中心对称材料和受限系统的拓扑超导性提供了新途径。
2024-10-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Interplay Between Electron Over-Heating and ac Josephson Effect
研究了高临界电流邻近约瑟夫森结对微波激励的响应。已知在这种器件中的电子过热会产生滞后直流电压-电流特性。在这里，我们证明，它也强烈影响交流响应。电子过热和交流约瑟夫森动力学的相互作用，揭示了微波驱动振幅的夏皮罗台阶的演变。通过引入电子浴与声子耦合的热平衡，扩展了反向分流的约瑟夫森结模型，得到了强电子过热。
2016-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Evolution of ${4π}$-periodic Supercurrent in the Presence of In-plane Magnetic Field
在存在对电流相位关系的4个$π$周期性贡献的情况下，例如在拓扑约瑟夫森结中，期望缺失奇数夏皮罗台阶。虽然在几种材料系统中观察到了缺失的奇夏皮罗台阶，并在拓扑超导性的背景下进行了解释，但它们也在拓扑平凡的结中观察到。在这里，我们研究了这种平凡的失踪奇夏皮罗步骤在铝铟砷结在平面磁场$B^θ$的存在下的演变。我们发现，奇数步骤重新出现在交叉$B^θ$值，表现出面内场角各向异性，取决于自旋轨道耦合效应。我们通过理论分析Andreev束缚态谱和由结的非绝热动力学引起的跃迁来解释这种行为。我们的研究结果突出了复杂的现象，失踪夏皮罗步骤和基本的电流相位关系的平面约瑟夫森结设计实现马约拉纳状态。
2023-02-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.supr-con
Nonequilibrium ac Josephson effect in mesoscopic Nb-InAs-Nb junctions
微波辐照的Nb-InAs-Nb结揭示了倍频约瑟夫森电流持续到高温，在没有临界电流。一个非平衡动力学模型，依赖于时间的Andreev束缚态的基础上，成功地占所得的半整数夏皮罗步骤和零偏置附近的电导增强。
1999-01-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Josephson effect in superconducting wires supporting multiple Majorana edge states
本文研究了一维拓扑超导体中的超导-正常-超导（SNS）约瑟夫森结。的超导相的能量谱的变化进行了研究相结合的紧束缚模型描述的SNS结的数值对角化与适当的低能量有效的哈密顿量的分析。我们发现，四π周期性特征的分数直流约瑟夫森效应被保存。此外，NS结的理想电导与拓扑超导体，托管两个马约拉纳模式在其两端，是一倍的单马约拉纳的情况下相比。最后，我们说明了如何一个非零的超导相位梯度可能会破坏支持多个马约拉纳端态的相位。
2013-03-11 cond-mat.mes-hall
Circuit QED theory of direct and dual Shapiro steps with finite-size transmission line resonators
本文用有限多模电路 QED 与截断 Wigner 方法研究 Josephson 结的直接及对偶 Shapiro 台阶，揭示涨落对对偶台阶稳健性的关键影响。
2024-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Probing the minigap in topological insulator-based Josephson junctions under radio frequency irradiation
近年来，人们发展了一种接触电阻测量方法来检测三维拓扑绝缘体表面约瑟夫森结中的小间隙，从而检测Andreev束缚态。在这项工作中，我们进一步推广该方法的情况下，与射频（rf）照射。我们发现，随着射频功率的增加，测得的minigap变宽，并延伸到更高的能量，在某种程度上类似于射频功率的Shapiro台阶区域的外边界的依赖性。我们发现，用反向分流约瑟夫森结模型（RSJ模型）和Blonder-Tinkham-Klapwijk（BTK）理论可以很好地解释射频辐照下的接触电阻数据。我们的研究结果可能是有用的，当使用的接触电阻测量方法来研究的马约拉纳相关的物理在拓扑绝缘体为基础的约瑟夫森结在射频辐照下。
2019-08-14 cond-mat.mes-hall
Anomalous microwave response in the dissipative regime of topological superconducting devices based on Bi2Te2.3Se0.7
本文研究了基于三维拓扑绝缘体Bi2Te2.3Se0.7的Nb超导结在微波辐射下的Shapiro台阶行为，发现第一个台阶缺失，并通过RSJ模型表明该现象需要至少5%的4π周期分量，为马约拉纳物理提供了实验证据。
2023-09-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Gate-tuned high frequency response of carbon nanotube Josephson junctions
碳纳米管（CNT）约瑟夫森结在开放的量子点限制表现出超导开关电流，可以控制与栅极。在射频电流激励下可以观察到Shapiro电压阶跃，相位动态的阻尼强烈依赖于栅极电压。这些测量由标准RCSJ模型描述，表明从超导到正常状态的切换电流接近结的临界电流。的纳米管结的有效动态电容被发现是强烈的栅极依赖性，表明扩散接触的纳米管。
2007-05-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Asymmetric higher-harmonic SQUID as a Josephson diode
本文理论研究含不同电流-相位关系的非对称双结 SQUID，证明二次谐波可产生磁通可调的约瑟夫森二极管效应，并分析交流驱动下 Shapiro 尖峰与台阶的方向非对称性。
2023-12-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Second-harmonic current-phase relation in Josephson junctions with ferromagnetic barriers
本文报道了在超导体-铁磁体-超导体结中观测到的由二次约瑟夫森谐波控制的电流-相位关系。奇异的电流相位关系是在温度控制的0到$π$结跃迁附近实现的，在该跃迁处第一约瑟夫森谐波消失。直接的电流相位关系测量，以及约瑟夫森干涉，非零的超导和半整数夏皮罗步骤在0- $π$过渡自洽点的一个固有的二次谐波项，使之有可能排除常见的替代起源的半周期行为。虽然令人惊讶的扩散多模结，大的二次谐波是与理论预测薄铁磁夹层。
2018-06-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
