轴子是一种假想的粒子，但在实验中未被探测到。最近，反铁磁拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$已被预测为宿主的轴子绝缘体，但实验证据仍然难以捉摸。具体地说，轴子绝缘体被认为携带着“半量子化”的手性电流，在其顶面和底面上反平行运行。然而，精确测量半量化是具有挑战性的。在这里，我们提出了一个非局域表面输运装置，其中的轴子绝缘体可以区分正常的绝缘体没有一个精确的测量的半量子化。更重要的是，我们表明，非局部表面输运，作为一个定性的测量，是强大的，在现实情况下，当无间隙的侧面和混乱来发挥作用。此外，厚电极可用于MnBi $_2$ Te $_4$厚膜器件中，增强了表面测量的可行性。这对在拓扑物质中寻找轴子绝缘体和轴子具有重要的意义。
英文摘要：
The axion is a hypothetical but experimentally undetected particle. Recently, the antiferromagnetic topological insulator MnBi$_2$Te$_4$ has been predicted to host the axion insulator, but the experimental evidence remains elusive. Specifically, the axion insulator is believed to carry "half-quantized" chiral currents running antiparallel on its top and bottom surfaces. However, it is challenging to measure precisely the half-quantization. Here, we propose a nonlocal surface transport device, in which the axion insulator can be distinguished from normal insulators without a precise measurement of the half-quantization. More importantly, we show that the nonlocal surface transport, as a qualitative measurement, is robust in realistic situations when the gapless side surfaces and disorder come to play. Moreover, thick electrodes can be used in the device of MnBi$_2$Te$_4$ thick films, enhancing the feasibility of the surface measurements. This proposal will be insightful for the search of the axion insulator and axion in topological matter.
Routes to realize the axion-insulator phase in MnBi$_{2}$Te$_{4}$(Bi$_{2}$Te$_{3}$)$_{n}$ family: a perspective
轴子最初是在高能物理学中被假设为一种假想粒子，现在被扩展到描述一种新的拓扑磁电效应，这种效应来自于凝聚态系统中的Chern-Simons理论。最近发现的内禀磁性拓扑绝缘体MnBi 2 Te 4及其衍生物由于其作为实现量子化轴子场的材料平台的潜力而引起了人们的极大关注。由于磁交换能隙能在表面产生半量子化的反常霍尔效应，在薄膜中，轴子绝缘体表现为量子反常霍尔效应和零霍尔平台效应。然而，关于这个物质家族的许多谜团仍然难以捉摸，例如无隙表面态和轴子绝缘体的直接实验证据。在这个角度来看，我们讨论的前提条件，表现形式和签名的轴子绝缘体相，在自然磁拓扑异质结构MnBi 2 Te 4（Bi 2 Te 3）n家庭的发展与各种有趣的量子现象的背景下。本文综述了近年来有关内禀磁性拓扑绝缘体的理论和实验研究进展，为这一迅速发展的领域铺平了道路。
Axion Insulator State in Hundred-Nanometer-Thick Magnetic Topological Insulator Sandwich Heterostructures
Department of Physics, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学物理系）；Department of Physics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学物理系）；Materials Research Institute, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学材料研究所）
Robust axion insulator and Chern insulator phases in a two-dimensional antiferromagnetic topological insulator
二维（2D）材料中的非平凡拓扑结构和磁性之间的复杂相互作用导致了许多新现象和功能的出现。一个突出的例子是量子反常霍尔（QAH）效应，它是在没有磁场的情况下在磁掺杂拓扑绝缘体中实现的。最近，层状范德华化合物MnBi_2Te_4被理论预测和实验验证为具有层间反铁磁（AFM）有序的TI。它是一种罕见的拓扑和磁性共存的化学计量材料，因此代表了复杂拓扑-磁性结构的完美构建块。在这里，我们研究了场效应晶体管几何结构中块体晶体和剥落的MnBi 2 Te 4薄片的量子输运行为。在6七层（SL）设备调谐到绝缘制度，我们观察到一个大的纵向电阻和零霍尔平台，这是轴子绝缘体状态的特点。在零磁场、宽磁场范围和相对高的温度下，都能出现强的轴子绝缘体状态。此外，一个中等的磁场驱动量子相变从轴子绝缘体相到陈绝缘体相具有零纵向电阻和量子化霍尔电阻h/e2（h是普朗克常数和e是元素电荷）。这些结果为利用偶数阶半导体MnBi_2Te_4实现凝聚态系统的量子化拓扑磁电效应和轴子电动力学奠定了基础。
Large dynamical axion field in topological antiferromagnetic insulator Mn$_2$Bi$_2$Te$_5$
动力学轴子场是一种新的量子物质状态，其磁电响应与低能磁涨落强烈耦合。它与具有静态量子化磁电响应的轴子绝缘体有着根本的不同。动力学轴子场表现出许多奇异现象，如轴子极化激元和轴子不稳定性。然而，由于缺乏合适的拓扑磁性材料，这些效应尚未得到实验证实。在这里，通过结合分析模型和第一性原理计算，我们预测了一系列的范德华层状Mn $_2$ Bi $_2$ Te $_5$相关的拓扑反铁磁材料可以托管长期寻求的动力学轴子场的拓扑起源。我们还证明了在接近拓扑相变的反铁磁绝缘态中可以获得大的动力学轴子场。我们进一步提出了光学和输运实验来检测这样的动力学轴子场。我们的结果可以直接帮助和促进在现实材料中寻找拓扑起源的大动力学轴子场。
Spectral signatures of the surface anomalous Hall effect in magnetic axion insulators
磁性拓扑系统（如Weyl半金属和轴子绝缘体）的拓扑表面态与非零或半量子化的表面反常霍尔效应等非常规输运性质有关。本文利用模型哈密顿量和第一性原理计算研究了不同磁拓扑相位下的表面反常霍尔效应及其光谱特征。我们证明，通过定制的磁化和层间电子跳跃，可以建立一个丰富的三维拓扑相图，包括三种类型的拓扑不同的绝缘相桥接的Weyl半金属，并可以直接映射到现实的材料，如MnBi 2 Te 4/（Bi 2 Te 3）n系统。其中，我们发现，在轴子绝缘体相的表面异常霍尔电导率是一个很好的本地化量饱和或振荡在e2/2 h左右，这取决于磁均匀性。我们还讨论了由此产生的手征铰链模式嵌入内的侧表面带的传输测量的潜在的实验签名。我们的研究是朝着在现实材料系统中直接实现长期寻求的轴子绝缘体迈出的重要一步。
Detecting axion dynamics on the surface of magnetic topological insulators
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）
Tunable dynamical magnetoelectric effect in antiferromagnetic topological insulator MnBi$_2$Te$_4$ films
40多年前，在粒子物理学中，为了解决强$\mathcal{CP}$（电荷共轭和宇称）难题，轴子被假定为具有低质量和弱相互作用的基本粒子。轴子也被认为是宇宙暗物质的可能组成部分。然而，自然界中轴子的存在尚未得到证实。有趣的是，轴子是从凝聚态物理中的陈-西蒙斯理论衍生出来的赝标量场。在反铁磁绝缘体中，自旋波激发可以动态诱导轴子场，并表现出丰富的奇异现象，例如手征磁效应、轴子极化激元等，但由于缺乏真实材料，对动态轴子场的研究还很少见。最近，MnBi $_2$ Te $_4$被发现是一种反铁磁拓扑绝缘体，其量子化的轴子场受到反转对称性$\mathcal{P}$和磁晶对称性$\mathcal{S}$的保护。本文研究了$\mathcal{P}$和$\mathcal{S}$对称性自发破缺的MnBi $_2$ Te $_4$薄膜，发现通过调节MnBi $_2$ Te $_4$薄膜的厚度、温度和元素替代，可以实现动态轴子场和可调的动态磁电效应.我们的研究结果为反铁磁拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$及相关材料中轴子动力学的研究开辟了广阔的途径，也有望推动暗物质的研究.
Manifestation of axion electrodynamics through magnetic ordering on edges of topological insulator
基于第一性原理的方法，我们表明，在一个典型的拓扑绝缘体，如Bi $_2$ Se $_3$的相邻表面具有不同的晶面取向之间的功函数的差异产生一个内置的电场刻面边缘周围的单晶。由于晶体中时间反演对称性破缺时的拓扑磁电耦合，电场又迫使有效磁偶极子沿边缘聚集，实现了小面-边缘磁有序。我们表明，预测的磁排序，这只取决于面之间的功函数的差异，实际上是一个体现在真实的固体中的轴子电动力学。
Topological axion states in magnetic insulator MnBi$_2$Te$_4$ with the quantized magnetoelectric effect
量子物质的拓扑态在凝聚态物理和材料科学中引起了极大的关注。量子材料中的时间反演不变（TRI）拓扑态的研究在理论和实验上都取得了巨大的进展。作为一个巨大的成功，成千上万的TRI拓扑材料预测通过扫描搜索。由于磁性拓扑材料的磁结构多样，人们期望在其中出现更丰富的奇异现象，但由于磁性拓扑材料的磁结构和相变复杂，这方面的研究相对滞后。在这里，我们预测的tetradymite型化合物MnBi $_2$ Te $_4$和它的相关材料主机有趣的磁性拓扑状态。MnBi $_2$ Te $_4$的磁基态是一个反铁磁相，它导致一个具有大的拓扑非平凡能隙（$\sim$ 0.2~eV）的反铁磁拓扑绝缘体态.它是轴子态的母态，具有带隙的体态和表面态，以及量子化的拓扑磁电效应。MnBi $_2$ Te $_4$的铁磁相导致在费米能级上具有两个Weyl点以及一个空穴型和一个电子型费米口袋的理想的最小II型Weyl半金属，这在其他地方从未发现过。我们进一步提出了一个简单而统一的连续介质模型来描述这类材料的显著拓扑特征。
Dynamical axion state with hidden pseudospin Chern numbers in MnBi$_{2}$Te$_{4}$-based heterostructures
轴子是一种假想的基本粒子，最初是为了解决粒子物理学中的电荷共轭-宇称问题而提出的。有趣的是，轴子态出现在拓扑绝缘体的有效理论中，并在凝聚态物理中引起了广泛的关注。时间反演或反转对称性约束了要被量化的轴子场$θ$。当时间反演和反转对称性都被反铁磁序打破时，轴子场$θ$会随着磁场涨落而变得非量子化和动态化，这被称为动态轴子场。在这里，我们揭示了广泛的一类拓扑绝缘体为基础的动力学轴子状态可以区分从正常的绝缘体为基础的一个隐藏的量从赝自旋陈数。受最近对MnBi $_{2}$ Te $_{4}$族材料的研究的启发，我们进一步表明，这种基于拓扑绝缘体的动力学轴子态有望在基于MnBi $_{2}$ Te $_{4}$的异质结构中实现，这将极大地促进凝聚态物理中轴子电动力学的研究。
In-Plane Magnetic-Field-Induced Quantum Anomalous Hall Plateau Transition
研究了面内磁场诱导的轴子绝缘体量子反常霍尔（QAH）平台跃迁的临界性质。以MnBi $_2$ Te $_4$为例，我们发现面内场的镜像对称破缺可以引起轴子绝缘体到QAH绝缘体的相变，属于一般的整数量子Hall坪相变。在MnBi $_2$ Te $_4$中，由于强交换场的存在，手征Majorana费米子不一定出现在QAH平台跃迁，但在其后代材料MnBi $_4$ Te $_7$和MnBi $_6$ Te $_{10}$中可能出现手征Majorana费米子.
