Strong Jumps and Lagrangians of Non-Uniform Hypergraphs
超图跳跃问题和一致超图的拉格朗日量是极值图论中的两个经典研究领域。本文将跳的概念改进为强跳，并考虑了非一致超图上的类似问题。强跳跃具有丰富的拓扑和代数结构。非强跳值是遗传性质的密度，其中包括超图族的Turán密度作为特殊情况。我们的方法使用广义拉格朗日非均匀超图。我们还对$\{1,2\}$ -超图的所有强跳值进行了分类。
2014-03-05 math.CO
Hypergraphs with vanishing Turán density in uniformly dense hypergraphs
P. Erdés [论极值问题的图和广义图，以色列数学杂志2（1964年），183-190]的特点，这些超图$F$，必须出现在任何足够大的超图$H$的正密度。本文研究了$3$ -一致超图的相关问题，并在此基础上假设$H$关于顶点集是一致稠密的.特别是，我们将这些超图$F$，保证出现在大的均匀稠密超图$H$的正密度。我们还审查的情况下，诱导子超图的$H$的密度可能取决于所考虑的顶点集的比例。
2019-01-29 math.CO
Embeddings and Ramsey numbers of sparse k-uniform hypergraphs
Chvatal，Roedl，Szemeredi和Trotter证明了有界最大度图的Ramsey数在其阶上是线性的。在以前的工作中，我们证明了同样的结果3-一致超图。在这里，我们将这个结果推广到k-一致超图，对于任何整数k > 3。在3-均匀的情况下，我们证明和使用的主要新工具是一个嵌入引理k-均匀超图的有界最大程度到适当的k-均匀的“准随机”超图。
2008-06-19 math.CO
Some results on the spectral radii of uniform hypergraphs
设A（G）是一致超图G的邻接张量（超矩阵）。A（G）的特征值的最大模称为G的谱半径。本文解决了Fan等人在[5]中关于比较三个一致超图的谱半径的猜想。此外，还得到了一类一致超图的特征值性质。
2016-05-03 math.CO
Cycles as edge intersection hypergraphs of $k$-uniform hypergraphs ($k \le 6$) -- a constructive approach
如果${\cal H}=(V,{\cal E})$是一个超图，则它的边交超图$EI({\cal H})=(V,{\cal E}^{EI})$具有边集${\cal E}^{EI}=\{e_1 \cap e_2 \ |\ e_1, e_2 \in {\cal E} \ \wedge \ e_1 \neq e_2 \ \wedge \ |e_1 \cap e_2 |\geq 2\}$。本文研究了4-和5-一致超图${\cal H}$，分别用$EI({\cal H}) = C_n$ .我们的结果填补了arXiv：1902.00396中考虑的3-和6-均匀情况之间的空白。
2022-11-11 math.CO
On the first and second eigenvalue of finite and infinite uniform hypergraphs
得到了正则线性一致超图的第一和第二特征值的下界。这些界限之一是一个推广的Alon-Boppana定理超图。
2015-12-09 math.CO
Spectral radius of uniform hypergraphs and degree sequences
本文利用度序列给出了一致超图的邻接半径和无号Laplacian谱半径的几个上界。
2017-02-21 math.CO
Extremality of graph entropy based on Laplacian degrees of k-uniform hypergraphs
图熵描述了图的结构信息。受一般图的图熵定义的启发，定义了基于拉普拉斯度的超图的图熵。将关于单图的图熵的一些结果推广到k-一致超图。利用边移动操作，分别确定了k-一致超树、单圈k-一致超图、双圈k-一致超图和k-一致化学超树中基于Laplacian度的最大和最小图熵，并确定了相应的极图.
2020-03-25 math.CO
Perfect matchings in 3-partite 3-uniform hypergraphs
设$H$是一个$3$ -分$3$ -一致超图，即一个$3$ -一致超图，使得每条边与每个划分类相交于恰好一个顶点，每个划分类的大小为$n$。我们确定了$3$ -部$3$ -一致超图中完美匹配的Dirac型顶点度阈值。
2014-10-14 math.CO
Isomorphism for Random $k$-Uniform Hypergraphs
研究了随机超图的同构问题。我们证明了对于二项随机$k$ -均匀超图$H_{n,p;k}$，在很宽的$p$范围内，它在多项式时间内是可解的.我们还证明了它对于随机$r$ -正则、$k$ -一致超图$H_{n,r;k},r=O(1)$是可解的.
2021-03-10 math.CO
On Hamiltonian Berge cycles in $3$-uniform hypergraphs
给定一个集合$R$，如果超图的每一个超边的大小都属于$R$，则超图是$R$ -一致的.一个超图$\mathcal{H}$称为\textit{covering}，如果每个顶点对都包含在$\mathcal{H}$的某个超边中。本文证明了对任意$3\leq s\leq n$，$[3]$ -一致覆盖超图都包含一个Berge圈$C_s$.作为应用，我们确定了$k$ -一致Berge- $C_{t}$ -free超图和Berge- $P_{t}$ -free超图的最大拉格朗日量.
2020-05-08 math.CO
On the $α$-spectral radius of uniform hypergraphs
对于$0\leα<1$和均匀超图$G$，$G$的$α$ -谱半径是$α\mathcal{D}(G) +(1-α)\mathcal{A}(G)$的最大$H$ -特征值，其中$\mathcal{D}(G)$和$\mathcal{A}(G)$分别是$G$的度对角张量和邻接张量.给出了一致超图的$α$ -谱半径的上界，提出了增加$α$ -谱半径的一些变换，并确定了某些类一致超图中唯一具有最大$α$ -谱半径的超图.
2018-07-21 math.CO
3-Uniform hypergraphs of bounded degree have linear Ramsey numbers
Chvátal，Rödl，Szemerédi和Trotter证明了有界最大度图的Ramsey数在它们的阶上是线性的。我们证明了这同样适用于3-一致超图。主要的新工具，我们证明和使用的是一个嵌入引理3-均匀超图的有界最大程度到合适的3-均匀的“伪随机”超图。
2006-08-17 math.CO
Distance spectral radius of uniform hypergraphs
研究了三种类型的嫁接变换对一致超图的距离谱半径的增减作用，确定了唯一的$k$ -一致超图，分别具有最大、次大、最小和次小距离谱半径.
2016-02-26 math.CO
Some Motzkin-Straus type results for non-uniform hypergraphs
Motzkin和Straus在1965年建立了图的最大团的阶和拉格朗日量之间的显着联系。这种联系及其推广应用于图和一致超图的图兰问题。最近，非一致超图的Turán密度的研究受到极偏序集问题的启发。本文给出了非一致超图的Motzkin-Straus型结果。
2013-10-31 math.CO
Principal eigenvector and spectral radius of uniform hypergraphs
本文给出了连通一致超图的主特征向量和谱半径在顶点度、直径、顶点数和边数等方面的一些界。
2016-05-27 math.CO
Uniform Šoltés' hypergraphs and Šoltés' weighted graphs
本文研究 Šoltés 超图及加权图，证明一致 Šoltés 超图的阶下界、广泛存在性与非正则例子，从而在图的自然推广中肯定回答 Šoltés 问题。
2025-06-09 math.CO
Equitable orientations of sparse uniform hypergraphs
Caro、West和Yuster研究了如何将$r$ -一致超图定向为使入度和出度尽可能接近。他们证明了稀疏超图的这种定向的存在性，我们给出了一个证明。
2016-05-20 math.CO
On $3$-uniform hypergraphs without linear cycles
研究了不含线性圈的$3$ -一致超图$H$的性质.我们的主要结果是：这些超图必须包含一个强度不超过2的顶点，并且必须有大小至少为${2|V(H)|\over 5}$的独立集。
2014-12-22 math.CO
A note on 2-subset-regular self-complementary 3-uniform hypergraphs
证明了顶点为$n$的2-子集正则自补3-一致超图存在的充要条件是$n\ge 6$和$n$与2模4同余.
2008-04-22 math.CO
Spectral bounds for non-uniform hypergraphs using weighted clique expansion
超图是理解大型数据集中许多隐藏模式的宝贵工具。在超图的许多表示方法中，一种有用的表示方法是加权团展开。在本文中，我们考虑这种表示的非一致超图。我们将一致超图的谱结果推广到非一致超图，并证明了它们以一种自然的方式扩展。我们提供了一个边界上的最大特征值相对于平均度的邻居的一个顶点在图中。我们还证明了一个关于顶点集边界的最大和次小特征值不等式，并利用它得到了超图的一些连通性参数的界。
2018-08-14 math.CO
3-uniform hypergraphs: modular decomposition and realization by tournaments
设$H$是一个3-一致超图.定义在$V(T)=V(H)$上的竞赛图$T$是$H$的一个实现，如果$H$的边恰好是$V(T)$的3-元素子集，从而诱导出3-圈.我们利用适当的模分解刻画了允许实现的3-一致超图。
2018-05-11 math.CO
A note on packing of uniform hypergraphs
两个$k$ -一致超图$H_1$和$H_2$的包装是完全$k$ -一致超图$K_n^{(k)}$的边不相交子超图的集合$\{H_1', H_2'\}$使得$H_1'\cong H_1$和$H_2'\cong H_2$ .虽然图的填充问题（即2-一致超图）自70年代以来得到了广泛的研究，有许多尖锐的结果，但对一般超图的填充知之甚少。在本文中，我们试图找到两个$k$（均匀）、$n$（不压缩的顶点超网格）的最小可能大小之和$m(n,k)$。我们还证明了一个关于最大度积的充分条件，它保证了packing。
2018-02-14 math.CO
On some properties of the $α$-spectral radius of the $k$-uniform hypergraph
本文研究了连通$k$ -一致超图在边嫁接操作下$α$ -谱半径的变化。在给定阶数、大小和直径的$k$ -一致非毛虫超图中，刻画了$α$ -谱半径的极超树.我们还用两种方法刻画了$n$顶点上所有$k$ -均匀超树中第二大的$α$ -谱半径。
2019-05-19 math.CO
Computing the $p$-Spectral Radii of Uniform Hypergraphs with Applications
一致超图的$p$ -谱半径涵盖了超图的拉格朗日量、谱半径等重要概念，是解决超图谱极值问题的关键。本文建立了一个球约束极大化模型，并提出了一个计算均匀超图（CSRH）的$p$ -谱半径的一阶共轭梯度算法。利用一致超图的邻接张量的半代数性质，证明了CSRH是全局收敛的，并以很高的概率得到全局最大值。在计算均匀超图邻接张量的谱半径时，CSRH在现有方法中脱颖而出。此外，CSRH可以计算具有百万个顶点的超图的$p$ -谱半径和近似超图的拉格朗日量。最后，我们表明，CSRH方法是能够排名现实世界的数据集的基础上产生的解决方案的$p$ -谱半径模型。
2017-03-13 math.CO
The maximum Wiener index of a uniform hypergraph
一个（超）图的维纳指数是通过将所有顶点对之间的距离相加来计算的。本文确定了连通$n$ -顶点$k$ -一致超图的最大可能Wiener指标，并对每个~ $n$刻画了所有达到最大Wiener指标的超图.
2023-02-17 math.CO
Minimal non-odd-transversal hypergraphs and minimal non-odd-bipartite hypergraphs
在所有具有偶一致性的一致超图中，奇横截或奇二部超图无论从结构还是从谱的角度看都更接近于二部单图。一个超图称为极小非奇横截，如果它是非奇横截的，但删除任何边会得到一个奇横截超图。本文利用关联矩阵的度和秩给出了$\mathbb{Z}_2$上极小非奇横截超图的一个等价刻画。若极小非奇横截超图是一致的，则它具有偶一致性，因而是极小非奇二部超图。刻画了$2$ -正则一致极小非奇二部超图，并给出了$d$ -正则一致超图是极小非奇二部超图的一些例子.最后给出了极小非奇二部超图的邻接张量的最小H-特征值的上界。
2020-03-04 math.CO
On the signless Laplacian spectrum of k-uniform hypergraphs
设$\mathcal{H}$是关于$n$顶点和$m$超边的连通$k$ -一致超图.在[A.~ Anirban Banerjee，On the spectrum of hypergraph，线性代数and its Application，614（2021），82- 110]，Anirban Banerjee为超图引入了一个新的邻接矩阵。本文考虑了相应的无符号拉普拉斯矩阵$Q(\mathcal{H})$，并讨论了它的谱.
2023-03-17 math.CO
Linear three-uniform hypergraphs with no Berge path of given length
研究了一般超图的Erdens-Gallai定理的推广。本文证明了Erdens-Gallai定理在线性超图上的推广。特别地，我们证明了在$n$ -顶点$3$ -一致线性超图中，如果没有长度为$k$的Berge路作为子图，则对于$k\geq 4$，超边的个数至多为$\frac{(k-1)}{6}n$.
2022-11-29 math.CO
On the Estrada Index and Spectral Properties of $k$-Uniform Hypergraphs
本文研究$k$-一致超图的谱性质，估计最大特征值之和的界，刻画二特征值超图，建立Estrada指数界并确定单圈超图中第二大Estrada指数。
2025-07-08 math.CO
Signless Laplacian Estrada index and Laplacian Estrada index of uniform hypergraphs
本文将Laplacian指数和无符号Laplacian Estrada指数的概念推广到一致超图。对于$r$ -一致超图$H,$，我们导出了$H.$的（无符号）Laplacian张量的一个序$r+1$迹公式，并利用这个迹公式得到了无符号Laplacian Estrada指标的下界和Laplacian Estrada指标的上界.此外，我们还建立了一个关于一致超图的Laplacian Estrada指标和Laplacian能量的界。
2022-05-22 math.CO
Single conflict coloring and palette sparsification of uniform hypergraphs
本文研究了r-均匀超图的单冲突着色问题，提出了概率模型并证明了完全图的阈值结果，同时探讨了线性均匀超图的调色板稀疏化结果。
2026-01-11 math.CO
Minimum degrees and codegrees of minimal Ramsey 3-uniform hypergraphs
一个均匀超图$H$称之为$k$ -Ramsey，对于一个超图$F$，如果无论如何用$k$给$H$的边着色，总有一个$F$的单色副本.如果$H$是$k$ -Ramsey for $F$，但$H$的每个真子超图不是，则称$H$是极小$k$ -Ramsey for $F$. Burr，Erdensys和Lovasz研究了极小Ramsey图的各种参数。本文主要研究极小Ramsey $3$ -一致超图的极小度和余度。证明了$K_t^{(3)}$的所有极小$k$ -Ramsey $3$ -一致超图的最小顶点度在$k$和$t$的某些多项式中是指数的.我们还研究了极小$2$ -Ramsey $3$ -一致超图上的最小可能最小余度.
2015-02-04 math.CO
Characterizing uniform hypergraphs via Seidel matrix and Seidel energy
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文通过Seidel矩阵的Frobenius范数和Seidel能量，刻画了固定阶数的k-一致超图，否定了Haemers猜想在超图上的类比，并证明了几乎所有k-一致超图是Seidel非低能的。
2026-06-17 math.CO
The Minimum Number of Edges in Uniform Hypergraphs with Property O
一个定向k-一致超图（一个有序k-集族）具有序性质（或性质O），如果对于顶点集的每个线性序，都有一些与线性序一致定向的边。本文给出了性质为O的超图的最小边数的界。
2016-08-23 math.CO
Generating Functions of Some Families of Directed Uniform Hypergraphs
本文研究了无圈、强连通的一致有向标号超图。对于这些组合结构，我们引入了一个特定的生成函数，使我们能够恢复和推广的一些结果，有向无圈图的数量和强连接的有向图的数量。
2020-05-26 math.CO
Uniform hypergraphs and dominating sets of graphs
一个（简单）超图是一个有限集的两两不可比集族H。我们称一个超图H是控制超图，如果至少存在一个图G使得G的极小控制集的集合等于H。给定一个超图，我们感兴趣的是确定它是否是一个控制超图，如果不是这种情况，我们希望找到在某种意义上接近它的控制超图，即控制完成。在这里，我们将集中讨论包含所有具有相同基数的子集的超图族，即最大大小的一致超图。具体来说，我们的特点是这些超图H在这个家庭中的控制超图，在任何其他情况下，我们证明了超图H是唯一确定的一些其控制完成，H可以从他们恢复使用一个合适的超图操作。
2016-05-05 math.CO
E-cospectral hypergraphs and some hypergraphs determined by their spectra
如果两个$k$ -一致超图的邻接张量具有相同的特征多项式（E-特征多项式），则称它们是上谱的（E-上谱的）.一个$k$ -一致超图$H$称为由它的谱决定，如果不存在其它与$H$不同构的$k$ -一致超图的共谱.本文给出了一种构造E-上谱超图的方法，它类似于Godsil-McKay交换。一些超图是由它们的谱决定的。
2014-06-04 math.CO
Size of a 3-uniform linear hypergraph
本文给出了具有限制匹配数和最大度的3-一致线性超图的大小的界。特别是，我们表明，如果一个3-均匀，线性家庭$\mathcal{F}$有最大匹配大小$ν$和最大程度$Δ$，使$Δ\geq \frac{23}{6}ν(1+\frac{1}{ν-1})$，然后$|\mathcal{F}|\leq Δν$。
2013-04-17 math.CO
A note on perfect matchings in uniform hypergraphs
当完美分数匹配的阈值显著小于$\frac{1}{2} \binom{n}{k- \ell}$时，我们确定了$k$ -一致超图中完美匹配的\emph{exact}最小$\ell$ -度阈值.这扩展了我们以前的结果，确定最小$\ell$度阈值完美匹配的$k$ -均匀超图的所有$\ell\ge k/2$，并提供了两个新的（确切的）阈值：$(k,\ell)=(5,2)$和$(7,3)$。
2016-01-12 math.CO
Total Transversals and Total Domination in Uniform Hypergraphs
前三位作者[欧洲J. Combin。33（2012），62- 71]建立了一致超图的横截数和控制数之间的关系。本文建立了一致超图的全横截数与全控制数之间的关系。我们证明了紧渐近上界的总横截数的顶点数，边数和边的大小。
2013-10-28 math.CO
On some generalizations of the property $B$-problem of an $n$-uniform hypergraph
研究了与Erdens-Hajnal性质$B$ -问题有关的超图染色的极值问题.令$k$为自然数。问题是在一个不允许点集$2$ -着色的$n$ -均匀超图中，求出$m_k(n)$的值等于最小边数，使得超图的每条边至少包含每种颜色的$k$顶点.本文得到了$m_k(n).$的新下界
2019-03-27 math.CO
Minimum codegree threshold for $C_6^3$-factors in $3$-uniform Hypergraphs
设$C_6^3$是$\{1,\dots, 6\}$上的3-一致超图，其边为$123, 345,561$，可以看作是3-一致超图中的三角形.对于可被6整除的充分大的$n$，我们证明了每个最小余度至少为$n/3$的$n$ -顶点3-一致超图$H$包含一个$C_6^3$ -因子，即，由$C_6^3$的顶点不相交副本组成的生成子超图。最小余度条件是最好的。这改进了Mycroft得到的渐近结果，并确切地回答了Rödl和Rucienski的一个问题。
2015-08-21 math.CO
Larger matchings and independent sets in regular uniform hypergraphs of high girth
本文分析了两种算法，分别用于在大围长的 $k$-一致 $d$-正则超图上生成匹配和独立集，从而获得了此类超图中最大匹配或独立集大小的新下界。
2023-07-28 math.CO
Spectral bounds for the independence number of graphs and even uniform hypergraphs
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
本文研究了图和偶均匀超图的独立数的谱界，扩展了霍夫曼界到偶均匀超图，并提出了确定图的独立数、香农容量和洛vasz数的简单谱条件。
2026-03-08 math.CO
On ABC spectral radius of uniform hypergraphs
给定一个点集为$[n]$，边集为$E(G)$的$k$ -一致超图$G$，$G$的ABC张量$\mathcal{ABC}(G)$是$k$ -阶\[ \mathcal{ABC}(G)_{i_1, \dots, i_k}= \begin{cases} \dfrac{1}{(k-1)!}\sqrt[k]{\dfrac{\sum_{i\in e}d_{i}-k}{\prod_{i\in e}d_{i}}} & \mbox{if $e\in E(G)$} 0 & \mbox{otherwise} \end{cases} \]-维张量，其中$d_i$是$j\in [k]$中点$i$的度.均匀超图的ABC谱半径是其ABC张量的谱半径。给出了ABC谱半径的上、下界，确定了给定大小的一致超树、一致非超星超树和一致非幂超树的最大ABC谱半径，以及给定大小的单圈一致超图和线性单圈一致超图的最大ABC谱半径.我们还刻画了那些一致超图的ABC谱半径的最大值实际上是在所有情况下达到。
2023-03-28 math.CO
Squares of Hamiltonian cycles in 3-uniform hypergraphs
证明了每一个具有$|V(H)|=n$且最小度至少为$(4/5+o(1))n$的$3$ -一致超图$H=(V,E)$都包含一个平方哈密顿圈.这可能被视为迈向超图版本的Pósa-Seymour猜想的第一步。
2019-01-15 math.CO
An extension of Motzkin-Straus Theorem to non-uniform hypergraphs and its applications
1965年，Motzkin和Straus在图的最大团的阶和拉格朗日量之间建立了一个显着的联系，并利用这个联系对图兰定理提供了一个新的证明。拉格朗日量和图兰密度的联系也可以用来证明Erdös-Stone-Simonovits关于图的图兰密度的基本定理。最近，非一致超图的Turán密度的研究受到极偏序集问题的启发。本文试图探讨拉格朗日方法在确定非一致超图的Turán密度中的应用。本文首先给出了非一致超图的拉格朗日量的定义，然后将Motzkin-Straus定理推广到边含1或2个顶点的非一致超图。应用它，我们将Erdös-Stone-Simonovits定理推广到边含1或2个顶点的非一致超图.
2013-12-15 math.CO
On the Transversal Coalition in r-Uniform Hypergraphs
Marathwada Mitra Mandal’s College of Engineering（马拉特瓦达米特拉曼达尔工程学院）；M.E.S’s Abasaheb Garware College (Autonomous)（M.E.S阿巴萨哈布·加瓦尔学院（自治））
本文研究了 r-正则超图中的横贯联盟问题，确定了多种超图类型的横贯联盟数。
2026-09-22 math.CO
Analytic connectivity of $k$-uniform hypergraphs
本文研究了$k$ -一致超图$H$（记为$α(H)$）的解析连通性.除了计算一个完整的$k$ -图的解析连通性，我们提出了几个边界的解析连通性，它与其他图的不变量，如度，顶点连通性，直径和等周数。
2015-07-10 math.CO
On $3$-uniform hypergraphs avoiding a cycle of length four
本文证明了不含长度为4的Berge圈的$3$ -一致超图的最大边数至多为$(1+o(1))\frac{n^{3/2}}{\sqrt{10}}$ .这改进了Gyagri和Lemons以及Füredi和Özkahya早先的估计。
2020-08-26 math.CO
On ordered Ramsey numbers of tripartite 3-uniform hypergraphs
对于整数$k \geq 2$，有序$k$-一致超图$\mathcal{H}=(H,<)$是$k$-一致超图$H$，并且它的顶点集有一个固定的线性序$<$.两个有序$k$-一致超图$\mathcal{H}$和$\mathcal{G}$的有序Ramsey数$\overline{R}(\mathcal{H},\mathcal{G})$是最小的$N \in \mathbb{N}$，使得有序完全$k$-一致超图$\mathcal{K}^{(k)}_N$的超边在$N$顶点上的每一个红-蓝染色都包含$\mathcal{H}$的一个蓝色副本或$\mathcal{G}$的一个红色副本.有序图的有序Ramsey数已经得到了广泛的研究，但对于更高一致性的有序超图却知之甚少。本文给出了3-一致超图的Ramsey数的第一个非平凡估计。特别地，我们证明了对于所有的$d,n \in \mathbb{N}$和对于每个在$n$顶点上具有最大度$d$和区间色数$3$的有序$3$-一致超图$\mathcal{H}$，存在一个$\varepsilon=\varepsilon(d)>0$使得$$\overline{R}(\mathcal{H},\mathcal{H}) \leq 2^{O(n^{2-\varepsilon})}.$$事实上，我们证明了数$\overline{R}(\mathcal{G},\mathcal{K…
2022-11-10 math.CO
On the spectral radius of nonregular uniform hypergraphs
设$G$是连通的一致超图，它具有最大度$Δ$，谱半径$λ$和最小H-特征值$μ$ .本文给出了$Δ-λ$的一些下界，推广了[S.M. Cioabbits，D.A. Gregory，V. Nikiforov，非正则图的极值特征值，J. Combin。Theory，Ser.B97（2007）483-486]中描述的。应用这些界限，我们也得到了一个下界$Δ+μ$。
2015-11-29 math.CO
On $r$-uniform linear hypergraphs with no Berge-$K_{2,t}$
设$\mathcal{F}$是$r$ -一致超图，$G$是重图.超图$\mathcal{F}$是Berge- $G$，如果存在一个双射$f: E(G) \rightarrow E( \mathcal{F} )$使得对于每个$e \in E(G)$有$e \subseteq f(e)$.给定一个多重图族$\mathcal{G}$，如果对每个$G \in \mathcal{G}$，$\mathcal{H}$不包含与Berge- $G$同构的子超图，则称超图$\mathcal{H}$是$\mathcal{G}$ -free的.本文证明了$r$ -一致线性超图中不含$K_{2,t}$的最大边数的界.我们还确定了线性3-均匀3-部超图的最大边数的一个渐近公式，该超图是$\{C_3 , K_{2,3} \}$ -free的。
2017-05-15 math.CO
