A Derivative-Free Trust Region Framework for Variational Data Assimilation
Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出TR-4D-EnKF方法，结合信任区域框架与集合变分方法，通过低维优化提升数据同化效率和精度，实验验证其优于现有方法。
2015-02-01 cs.NA math.NA
Improving performance estimation of a PCM-integrated solar chimney through reduced-order based data assimilation
提出融合混合数据填充的ROM-DA框架，利用稀疏测温重建PCM太阳能烟囱瞬态温度场，显著提升出口速度预测精度。
2025-10-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Data assimilation performed with robust shape registration and graph neural networks: application to aortic coarctation
针对主动脉缩窄的患者特异性血流动力学预测，本文提出结合鲁棒形状配准、参考模板编码与图神经网络，并与近期数据同化方法比较，以提升物理量和临床生物标志物预测效率。
2025-02-17 cs.NA math.NA
DD-DA PinT-based model: A Domain Decomposition approach in space and time, based on Parareal, for solving the 4D-Var Data Assimilation model
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
本文提出了一种基于并行时间方法的域分解方法，用于求解4D-Var数据同化模型，通过粗粒度预测提高局部解精度，实现并行求解以提升效率，并保留数据局部性以增强软件可扩展性。
2018-07-18 cs.NA math.NA
Reduced order methods for parametric optimal flow control in coronary bypass grafts, towards patient-specific data assimilation
本研究针对冠状动脉旁路移植术参数化最优流控制问题，利用未知控制变量解决边界条件量化挑战，并通过POD-Galerkin降阶方法投影至低维解流形，构建高效可靠的计算环境以实现患者特异性生理数据匹配。
2019-11-04 cs.NA math.NA math.OC
An Efficient and Statistically Accurate Lagrangian Data Assimilation Algorithm with Applications to Discrete Element Sea Ice Models
复杂非线性湍流的拉格朗日资料同化是一个重要但计算上具有挑战性的课题。在这篇文章中，一个有效的数据驱动的统计准确的降阶建模算法，显着加快拉格朗日资料同化的计算效率。该算法从高维流场的傅立叶变换开始，随后是有效的模型简化，仅保留与能量模式对应的傅立叶系数的一个小子集。然后，一个线性随机模型来近似每个傅立叶系数的非线性动力学。有效的加性和乘性噪声的过程被纳入表现出高斯和非高斯统计，分别模式的特征。降阶系统中的所有参数，包括乘性噪声系数，通过封闭的解析公式系统地确定。这些线性随机模型成功地预测了不确定性，并促进了极其快速的资料同化方案。新的拉格朗日资料同化，然后施加到观测的海冰浮冰的轨迹，由大气风和湍流洋流驱动。它示出，观察仅约$30$非相互作用的浮冰在$200$公里$\times200$公里域是足够的恢复的关键多尺度特征的洋流。附加的浮冰角位移观测被认为是对质心位置的适当补充，以提高资料同化技巧。此外，观测到的大、小浮冰分别更有助于恢复海洋的大、小尺度特征。傅立叶域资料同化也成功地恢复了云遮蔽地区的海洋特征。
2021-07-27 cs.NA math.NA physics.ao-ph
A Kalman filter powered by $\mathcal{H}^2$-matrices for quasi-continuous data assimilation problems
连续跟踪地下流体或羽流的运动是在应用中经常遇到的挑战，例如跟踪注入的CO $_2$或有害物质的羽流。监测技术的进步使得有可能在羽流移动时以高频率收集测量数据，这具有在数据处理的帮助下提供连续的高分辨率流体流动图像的潜在优势。然而，这种方法的适用性是有限的高计算成本与分析大型数据集的实时监控所施加的时间限制。现有的数据同化方法的计算要求，增加超线性的未知数$m$的大小。在本文中，我们提出了HiKF，一个新的卡尔曼滤波器（KF）的变种供电的分层矩阵的方法，大大降低了计算和存储成本的标准KF从$\mathcal{O}(m^2)$到$\mathcal{O}(m)$，而实际上产生相同的结果。这里介绍的HiKF版本利用了所谓的随机游动动力学模型，该模型是针对一类数据同化问题定制的，其中测量值是准连续收集的。该方法已被应用到一个现实的CO $_2$注入模型，并与集合卡尔曼滤波（EnKF）进行比较。数值结果表明，HiKF可以提供比EnKF更准确的估计，也证明了在这种情况下，作为一个随机游动的建模系统动态的有用性。
2014-04-15 cs.NA math.NA stat.CO
Data Assimilation in Reduced Modeling
本文研究了在降维建模中如何通过已知线性泛函的测量数据最优恢复希尔伯特空间中的元素，提出了一种多空间问题的近最优恢复算法，通过交替投影迭代方法实现更精确的恢复。
2015-06-15 cs.NA math.NA
On Bayesian data assimilation for PDEs with ill-posed forward problems
我们研究贝叶斯数据同化（过滤）的时间演化偏微分方程，其中潜在的前向问题可能是非常不稳定或不适定的。此类偏微分方程包括流体动力学的斯托克斯方程，其特征在于解对初始数据扰动的高度敏感性、缺乏严格的全局适定性结果以及数值逼近可能不收敛。根据非常温和的和易于验证的一般假设，这样的偏微分方程的前向解算子，我们证明了后验测度表示的贝叶斯滤波问题的解决方案是稳定的扰动的噪声测量，我们提供了定量估计的近似贝叶斯滤波分布的收敛计算从数值逼近。对于斯托克斯方程，我们的结果意味着一致稳定性的过滤问题，即使在任意小的粘度，当潜在的前向问题可能成为不适定的，以及在一个合适的度量时间参数化的概率测度的数值逼近的紧致性。
2022-02-23 cs.NA math.AP math.NA
Analysis of continuous data assimilation with large (or even infinite) nudging parameters
本文针对偏微分方程离散化中的连续数据同化，提出基于加权内积的误差分解方法，证明热方程和Navier-Stokes方程在任意大微调参数下仍可获得与参数无关的最优长时间精确解。
2024-08-01 cs.NA math.NA
An adaptive hierarchical ensemble Kalman filter with reduced basis models
本文提出一种自适应降基技术，在线修改近似空间，以同时保证准确性和低成本，从而提升多保真和多层集合卡尔曼滤波器的性能。
2024-12-16 cs.NA math.NA
A Revised Scheme to Compute Horizontal Covariances in an Oceanographic 3D-VAR Assimilation System
Centro Euro-Mediterraneo sui Cambiamenti Climatici（欧洲-地中海气候变化中心）；Department of Mathematics and Applications, University of Naples ”Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学数学与应用系）
本文提出通过引入三阶精度递归滤波器替代一阶精度递归滤波器，改进海洋三维变分同化方案OceanVar，以提高水平高斯协方差的计算效率与精度，实验表明该方法在计算时间和协方差建模准确性上均具优势。
2014-04-23 cs.CE cs.DC cs.NA
Comparison of Stochastic Parametrization Schemes using Data Assimilation on Triad Models
本文比较 SALT 与 LU 随机参数化在 Fourier 三元组上的降阶形式，发现二者等价为 HST，并将其与 EST 对照，为数据同化算法提供低维基准。
2023-04-27 cs.NA math.DS math.NA
An Efficient Data-Driven Multiscale Stochastic Reduced Order Modeling Framework for Complex Systems
合适的降阶模型（ROM）是表征自然界关键动力学和统计特征的计算有效工具。针对具有强混沌或湍流行为的复杂系统，提出了一种系统的多尺度随机ROM框架。新的ROM从根本上不同于传统的Galerkin ROM（G-ROM）或那些确定性的ROM，旨在最大限度地减少路径误差，主要适用于层流系统。在这里，新的ROM侧重于恢复大规模的动态，在最大程度上，同时它也利用廉价，但有效的条件线性函数作为封闭项，以捕捉统计特征的中尺度变量和它的反馈到大尺度。此外，物理约束被纳入到新的ROM。由此产生的ROM的一个独特的功能是，它有利于非线性数据同化的高效和准确的计划，其中的解决方案是由封闭的解析公式提供。这样一个解析可解的数据同化解决方案显着加快了计算效率，并允许新的ROM，以避免许多潜在的数值和采样问题，从部分观测恢复未观测到的状态。通过明确的数学公式，整体模型校准是有效和系统的。新的ROM框架适用于复杂的非线性系统，其中的内在湍流行为是由外部随机强迫或确定性非线性触发。结果表明，新的ROM显着优于G-ROM在这两种情况下，在再现的动力和统计特征，以及通过相关的有效的数据同化方案恢复未观测到的状态。
2022-03-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Displacement and pressure reconstruction from magnetic resonance elastography images: application to an in silico brain model
磁共振弹性成像是一种运动敏感的图像模式，允许测量体内组织位移场响应于机械激励。本文研究了一种从部分弹性成像数据中重建计算机脑模型中组织位移场和压力场的数据同化方法。数据同化是基于参数化的背景数据弱的方法，其中的物理系统的状态-组织位移和压力场-是重建从现有的数据假设一个基本的多孔弹性生物力学模型。为此，通过对描述接近其生理范围的组织模型的参数空间进行采样以模拟相应的多孔弹性问题，并通过适当的正交分解计算简化的基础，来构建物理学通知的流形。位移和压力重建寻求在一个减少的空间后，解决一个最小化问题，包括降阶模型的结构和可用的测量。所提出的管道使用模拟生理大脑的多孔弹性力学后获得的合成数据进行验证。数值实验表明，该框架能够实现位移场和压力场的精确联合重建。该方法可以制定为一个任意分辨率的可用位移数据从相关的图像。
2023-03-12 cs.NA math.NA
Projection based semi--implicit partitioned Reduced Basis Method for non parametrized and parametrized Fluid--Structure Interaction problems
提出一种基于半隐式耦合和投影方案的分区模型降阶方法，结合本征正交分解与Galerkin投影，用于求解不可压缩流体与二维线性弹性结构的非参数化及参数化流固耦合问题。
2022-11-03 cs.NA math.NA
Sequential data assimilation for PDEs using shape-morphing solutions
本文提出一种基于预测-校正格式和类牛顿迭代的序贯数据同化方法，将观测数据纳入形状变形解（SMS）以逼近含时偏微分方程，证明了其一致收敛性并在三个方程上验证了其在稀疏观测下的有效性。
2025-04-07 cs.NA math.DS math.NA
Bayesian inference for geophysical fluid dynamics using generative models
本文提出利用扩散生成模型合成统计一致的观测数据，实现模型降阶，并集成到带退火和抖动的粒子滤波中，以提高高维非线性地球物理流体动力学系统的数据同化效率与预测精度。
2024-11-01 cs.NA math.DS math.NA
Data-driven Closures & Assimilation for Stiff Multiscale Random Dynamics
针对有色噪声驱动的刚性多尺度RODE，提出数据驱动且物理信息融合的降阶PDF框架，通过缺陷项同化稀疏低保真估计实现闭合。
2023-12-15 cs.NA math.DS math.NA
Reduced formulation of a steady fluid-structure interaction problem with parametric coupling
Aalto University School of Science and Technology（阿尔托大学科学技术学院）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
针对流固耦合问题，提出一种结合降阶基方法和自由形变参数化的双重简化方法，以降低计算复杂度并处理几何变形。
2010-05-19 cs.NA math.NA
A monolithic and a partitioned Reduced Basis Method for Fluid-Structure Interaction problems
这项工作的目的是提出一个概述约减基方法（RBM）与两种不同的方法相结合的流固耦合（FSI）问题，即整体和分区的方法。我们提供了两个减少程序的实施细节，然后我们将它们应用到相同的测试用例的兴趣。我们首先实现了一个减少技术，是基于一个整体的过程，我们解决了流体和固体的问题一次。然后，我们提出了另一种减少技术，是基于分区（或隔离）的程序：流体和固体的问题分别解决，然后耦合使用不动点策略。我们考虑的玩具问题是基于Turek-Hron基准测试用例，流体雷诺数Re = 100。
2021-06-21 cs.NA math.NA
On the Application of Reduced Basis Methods to Bifurcation Problems in Incompressible Fluid Dynamics
SISSA, International School for Advanced Studies（国际高等研究院）
本文提出利用减少基方法计算流体动力学中的分支问题，通过降低计算复杂度和时间，验证了在低雷诺数不可压缩流体中应用的可行性。
2018-01-03 cs.NA math.NA
Weighted reduced order methods for uncertainty quantification in computational fluid dynamics
在这篇手稿中，我们提出并分析加权降阶方法随机Stokes和Navier-Stokes问题取决于随机输入数据（如强迫项，物理或几何系数，边界条件）。我们将比较加权的方法，如加权贪婪和加权POD与非加权的情况下，随机参数。此外，我们将分析不同的采样和加权选择，以克服高维参数空间的维数灾难。
2023-03-25 cs.NA math.NA
Reduced-order semi-implicit schemes for fluid-structure interaction problems
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学院）；Sorbonne Universités, UPMC Université Paris 06 and CNRS UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学、巴黎第六大学及法国国家科学研究中心联合实验室雅克-路易·利翁斯实验室）；Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学系）
本文提出基于POD-Galerkin降阶模型的流固相互作用问题解决方案，采用Chorin-Temam操作分裂方法，通过弱/强速度连续性条件设计两种降阶方法，并在血流测试案例中验证其有效性。
2017-11-29 cs.NA math.NA
Non-intrusive reduced order models for the accurate prediction of bifurcating phenomena in compressible fluid dynamics
本文主要研究可压缩流体动力学中的分叉问题。一方面，该问题的物理是彻底调查使用高保真度模拟的可压缩Navier-斯托克斯方程离散间断Galerkin方法。另一方面，从数值模拟的角度来看，两种不同的非侵入性的降阶建模技术来预测的分叉的整体行为。这两种方法都表现出良好的协议与全阶模拟，即使在附近的分叉点的解决方案是特别不光滑。
2022-12-20 cs.NA math.NA
Accelerating convergence of a natural convection solver by continuous data assimilation
针对自然对流 Boussinesq 模型 Picard 迭代随 Rayleigh 数增大收敛变慢甚至失败的问题，提出将稀疏测量数据经 CDA 纳入迭代，使线性收敛速率按 $H^{1/2}$ 改善并支持高 $Ra$ 收敛。
2025-02-15 cs.NA math.AP math.NA
Adjoint for advection schemes on the sphere in ICON model
Ivane Javakhishvili Tbilisi State University（伊万·贾瓦希什维利第比利斯国立大学）；University of Cologne（科隆大学）；Research Center Jülich（于利希研究中心）
本文提出了一种新的高效方法用于球面ICON模型中对流方案的伴随求解器开发，通过重用现有求解器代码减少开发时间，并在单调对流方程求解器中表现出无振荡和非物理负浓度的优势。
2018-06-15 cs.NA math.NA
Bias and Multiscale Correction Methods for Variational State Estimation
针对观测偏差噪声影响数据同化性能的问题，提出结合偏差校正与流形分解的参数化背景数据弱形式变分状态估计方法，在多类数据实验中验证了有效性。
2024-11-04 cs.NA math.NA
Consistent Point Data Assimilation in Firedrake and Icepack
本文提出在有限元生态系统中将点数据表示为不连通顶点上的不连续场，通过点评估与自动微分实现贝叶斯一致性点数据同化，并在 Firedrake 和 Icepack 中验证其提升反问题精度。
2023-08-09 cs.MS cs.NA math.NA
Bayesian identification of a projection-based Reduced Order Model for Computational Fluid Dynamics
在本文中，我们提出了一个贝叶斯方法作为一种数值方法来纠正和稳定的投影为基础的降阶模型（ROM）在计算流体力学问题。该方法是混合型的，由经典的适当的正交分解驱动的伽辽金投影的层流部分的控制方程，和贝叶斯识别的校正项模仿湍流模型和可能的ROM相关的不稳定性给定的全阶数据。在这种方式下，经典的ROM方法被转化为一组非线性常微分方程的参数识别问题。计算逆问题的解决与高斯马尔可夫卡尔曼平滑的合奏和平方根多项式混沌展开形式的帮助下。为了降低后验空间的维数，提出了一种新的基于全局方差的灵敏度分析。
2019-11-18 cs.NA math.NA
Thermophysical modelling and parameter estimation of small solar system bodies via data assimilation
从热红外观测中推导出热物理性质，如热惯性，有助于深入了解行星体表面物质的结构。这些性质的估计通常是通过将热物理模型计算的温度变化与红外观测结果拟合来完成的。对于多个自由模型参数，传统的方法，如最小二乘拟合或马尔可夫链蒙特卡罗方法变得计算太昂贵。因此，同时估计几个热物理参数及其相应的不确定性和相关性往往是不可行的计算和分析通常减少到拟合一个或两个参数。数据同化方法已被证明是强大的，同时足够准确，计算负担得起的，即使是大量的参数。本文将介绍一个标准的顺序数据同化方法，Enhancement平方根滤波器，小行星表面的热物理模拟。这种方法被用来重新分析MARA仪器的红外观测，该仪器测量了近地小行星（162173）Ryugu表面单个巨石的日温度变化。热惯性估计为$295 \pm 18$ $\mathrm{J\,m^{-2}\,K^{-1}\,s^{-1/2}}$，而初始分析的所有五个自由参数同时变化和估计。基于该热惯性估计，巨砾的热导率估计在0.07和0.12 $\mathrm{W\,m^{-1}\,K^{-1}}$之间，孔隙度在0.30和0.52之间。对于第一次在热物理参数的推导，所有的自由模型参数的相关性和不确定性被纳入估计过程中，这是超过5000倍，比可比的参数扫描更有效。
2020-07-07 astro-ph.EP astro-ph.IM cs.NA
A Multifidelity Ensemble Kalman Filter with Reduced Order Control Variates
提出了一种基于线性控制变量框架的多保真度集合卡尔曼滤波算法。该方法允许严格的多保真度扩展的EnKF，其中的不确定性，在粗糙度的层次结构中的模型表示控制变量的不确定性，在精细度。高保真度模型运行的小集合由更便宜、更低保真度的运行的大集合补充，以仅以小的额外计算成本获得更好的分析。我们研究使用降阶模型作为MFEnKF中的粗保真度控制变量，并提供分析来量化传统集合卡尔曼滤波器的改进。我们应用这些思想进行资料同化与准地转试验问题，使用直接数值模拟和相应的POD Galerkin降阶模式。数值结果表明，两个保真度MFEnKF提供了更好的分析比现有的EnKF算法在可比的或减少的计算成本。
2020-07-01 cs.NA math.NA math.OC
The Reduced-Order Hybrid Monte Carlo Sampling Smoother
Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出基于降阶近似的高效混合蒙特卡洛采样平滑器，用于四维变分数据同化，通过浅水方程验证其在准确性和速度上的优势。
2016-01-02 cs.NA math.NA stat.AP
Advances in Reduced Order Methods for Parametric Industrial Problems in Computational Fluid Dynamics
SISSA, International School of Advanced Studies（国际高等研究院）
本文总结了降阶方法在计算流体力学中的应用进展，包括本征正交分解和降阶基方法的改进，以及动态模态分解和参数空间缩减的最新发展。
2018-11-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A hybrid reduced-order model for segregated fluid-structure interaction solvers in an ALE approach at high Reynolds number
本文提出一种结合POD、Galerkin投影与数据驱动方法的混合降阶模型，用于高雷诺数ALE框架下的分离式流固耦合求解，并在雷诺数10000000的俯仰-沉浮翼型流致振动案例中验证了其准确性。
2024-06-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Real-time simulation of parameter-dependent fluid flows through deep learning-based reduced order models
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
在不同的虚拟场景中模拟流体流动在工程应用中具有关键重要性。然而，高保真度、全阶模型依赖于，例如，在有限元方法上，当流体流动必须几乎实时地模拟时，是无法承受的。降阶模型（ROM）依赖于，例如，本征正交分解（POD）为快速求解参数依赖的流体动力学问题提供了可靠的近似方法。然而，它们可能需要昂贵的超约化策略来处理参数化的非线性项，并且如果考虑混合速度-压力公式，则需要丰富的约化空间（或Petrov-Galerkin投影），这可能会妨碍实时评估可靠的解决方案。处理流体-结构相互作用需要更高的难度。所提出的基于深度学习（DL）的ROM通过以非侵入式方式学习非线性试验流形和简化动力学来克服所有这些限制。为此，他们依赖于深度神经网络，在通过POD进行前降维后，大大提高了训练时间。所得到的POD-DL-ROM显示提供准确的结果，在几乎实时的圆柱体基准周围的流动，连接到一个固定的，刚性块和层流不可压缩流的弹性梁之间的流体-结构相互作用，和脑动脉瘤中的血流。
2021-06-10 cs.CE cs.LG cs.NA
