Error estimation for quasi-Monte Carlo
本文介绍了量化拟蒙特卡罗估计误差的新旧方法，指出获取精度与估计精度之间的冲突及不确定性量化过于保守的挑战，并发现RQMC估计的近对称分布有望构建无需中心极限定理或一致方差估计的置信区间。
2025-07-15 cs.NA math.NA stat.CO
Metropolising forward particle filtering backward sampling and Rao-Blackwellisation of Metropolised particle smoothers
状态空间模型中的平滑相当于计算潜在状态轨迹的条件分布，给定观测值，或状态轨迹关于该分布的泛函的期望。对于非线性高斯或具有有限状态空间的模型，平滑分布通常无法计算，因为它们涉及至少等于观测数的维度空间上的积分。近年来，人们对基于蒙特卡罗的平滑方法越来越感兴趣，通常涉及粒子滤波器。一种这样的方法是用粒子滤波器来近似滤波器分布，然后使用后向核在粒子网格上进行后向模拟。我们表明，通过补充这个过程与大都会黑斯廷斯步骤决定是否接受一个建议的轨迹或没有，得到一个马尔可夫链蒙特卡罗计划的平稳分布是精确的平滑分布。我们还表明，在这个过程中，向后采样可以取代向后平滑，这有效地意味着平均所有可能的轨迹。在一个例子中，我们将这些方法与最近由Andrieu，Doucet和Holenstein提出的类似方法进行比较，并表明新方法在每计算时间的精度（逆方差）方面可以更有效。
2010-11-09 stat.CO
Exploring multi-dimensional spaces: a Comparison of Latin Hypercube and Quasi Monte Carlo Sampling Techniques
三种抽样方法进行了比较，效率的各种复杂性的测试问题，其中解析求积。比较的方法是伪随机数的蒙特卡罗，拉丁超立方抽样，准蒙特卡罗抽样的基础上Sobol序列。一般的结果显示出优越的性能的准蒙特卡罗方法的基础上Sobol序列与理论预测。拉丁超立方抽样可以比蒙特卡罗方法和准蒙特卡罗方法更有效，但后者的不等式适用于减少的函数类型集和少量的采样点。总之，拟蒙特卡罗方法将出现最安全的赌注时，集成功能的未知类型。
2015-05-10 stat.AP stat.CO
Rao-Blackwellized particle smoothers for conditionally linear Gaussian models
序贯蒙特卡罗（SMC）方法，如粒子滤波器，是目前解决一般状态空间模型中的滤波问题的标准计算技术之一。然而，许多应用程序需要离线后处理数据。在这种情况下，平滑问题-其中所有可用的数据被用来计算状态估计-是中心的兴趣。研究了一类条件线性高斯模型的光滑化问题。我们提出了一个向前向后型饶Blackwellized粒子平滑（RBPS），能够利用这些模型中存在的易处理的子结构。类似于著名的Rao-Blackwellized粒子滤波器，建议RBPS边缘化了一个有条件的易处理的状态变量子集，有效地利用SMC只为“棘手的部分”的模型。与现有的RBPS相比，所提出的方法的两个关键特征是：（i）它不需要模型的结构近似，以及（ii）在前向和后向方向上都完成了上述边缘化。
2015-05-23 stat.CO
Monte Carlo fixed-lag smoothing in state-space models
本文提出了一种算法，蒙特卡罗固定滞后平滑的状态空间模型定义的扩散过程中观察到的噪声离散时间的测量。基于粒子近似的过滤和平滑分布，该方法依赖于条件扩散的模拟技术。建议的顺序平滑器可以应用于一般的非线性和多维模型，如环境应用中使用的。作为一个实际的例子，在高维背景下的湍流的平滑。
2013-10-04 stat.AP
Adaptive Tuning Of Hamiltonian Monte Carlo Within Sequential Monte Carlo
序贯蒙特卡罗（SMC）采样器形成了一个有吸引力的替代MCMC贝叶斯计算。然而，它们的性能在很大程度上取决于用于恢复粒子的马尔可夫核。我们讨论了如何自动校准（使用当前粒子）哈密顿蒙特卡罗内核SMC。为此，我们建立在Fearnhead和Taylor（2013）的自适应SMC方法的基础上，我们还提出了替代方法。我们通过广泛的数值研究说明了在SMC采样器内使用HMC内核的优点。
2020-02-12 stat.CO
The one step fixed-lag particle smoother as a strategy to improve the prediction step of particle filtering
针对经典bootstrap粒子滤波中预测步易致粒子匮乏引发滤波器退化的问题，提出单步固定滞后平滑器的简单近似方法，通过预测步额外仿真提升所选粒子似然性。
2023-12-13 stat.AP
Quasi continuous level Monte Carlo for random elliptic PDEs
本文提出拟连续水平蒙特卡洛方法，用拟蒙特卡洛序列生成指数分布随机变量，显著降低方差，在随机椭圆偏微分方程示例中明显优于多水平和连续水平蒙特卡洛。
2023-10-12 cs.NA math.NA math.PR
Inference with Hamiltonian Sequential Monte Carlo Simulators
本文结合序贯蒙特卡罗模拟器和哈密顿蒙特卡罗模拟器的优点，提出了一种新的蒙特卡罗模拟器。结果是一种对多模态和复杂形状具有鲁棒性的方法，用于在存在困难的似然性或目标函数的情况下进行推理。提供了几个例子。
2018-12-19 stat.CO
Discussion of "Sequential Quasi-Monte Carlo" by Mathieu Gerber and Nicolas Chopin
关于拟蒙特卡罗估计在应用中降低方差可能性的讨论。进一步的细节在随附的论文“拟蒙特卡罗的方差缩减“中提供。
2015-01-14 stat.CO
Bandwidth Selection In Pre-Smoothed Particle Filters
针对具有加性高斯观测噪声的非线性状态空间模型，为了实现静态参数的极大似然估计，我们对标准SIR滤波器中的粒子应用核平滑器。这减少了在每个时间点的状态的后验密度和观测的边缘密度两者的估计中的蒙特卡罗误差。我们校正了平滑器中的方差膨胀，这与高斯内核的使用一起，导致当平滑量变为无穷大时高斯（卡尔曼）更新。提出并研究了核平滑器中最优带宽$h$的选择准则。最后，我们用计量经济学的例子来说明我们的方法。我们的滤波器被证明是非常适合于高信噪比的动态模型，SIR滤波器有问题。
2015-05-06 stat.CO
Covariance estimation using h-statistics in Monte Carlo and multilevel Monte Carlo methods
本文提出利用 h-statistics 的 MC 与 MLMC 无偏协方差估计方法，以闭式形式构造无偏均方误差，并通过一维随机椭圆 PDE 验证数值效果。
2024-05-08 cs.NA math.NA math.ST
Supplement to "Markov Chain Monte Carlo Based on Deterministic Transformations"
这是对文章“基于确定性变换的马尔可夫链蒙特卡罗”的补充，可在http://arxiv.org/abs/1106.5850上获得
2013-06-28 stat.CO
Antithetic Riemannian Manifold And Quantum-Inspired Hamiltonian Monte Carlo
University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；University of Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）
机器学习中目标后验分布的马尔可夫链蒙特卡罗推断主要通过哈密顿蒙特卡罗及其变体进行。这是由于基于哈密顿蒙特卡罗的采样器抑制随机游走行为的能力。与其他马尔可夫链蒙特卡罗方法一样，哈密顿蒙特卡罗产生自相关样本，这导致估计量的高方差，以及所生成样本的低有效样本量率。先前已经证明，与普通哈密顿蒙特卡罗相比，向哈密顿蒙特卡罗添加对偶采样可以产生更高的有效采样率。在本文中，我们提出了新的算法，这是对立的版本的黎曼流形哈密顿蒙特卡罗和量子启发哈密顿蒙特卡罗。黎曼流形哈密顿蒙特卡罗算法通过考虑目标的局部几何形状来改进哈密顿蒙特卡罗，这对于可能在参数中表现出强相关性的目标密度是有益的。受量子启发的哈密顿蒙特卡罗是基于可以具有随机质量的量子粒子。量子启发的哈密顿蒙特卡罗使用随机质量矩阵，这导致比哈密顿蒙特卡罗更好的采样尖峰和多模态分布，如跳跃扩散过程。使用真实世界的金融市场数据的跳跃扩散过程进行分析，以及使用贝叶斯逻辑斯谛回归的真实世界的基准分类任务。
2021-07-05 cs.LG stat.CO stat.ML
Extending Monte Carlo Methods to Factor Graphs with Negative and Complex Factors
因子图的配分函数有时可以用蒙特卡罗方法精确估计。在本文中，这样的方法被扩展到因子图的负和复杂的因素。
2012-10-07 cs.IT math.IT stat.AP
Improving approximate Bayesian computation via quasi-Monte Carlo
近似贝叶斯计算（ABC）是处理具有难处理的可能性的模型的一般方法。在这项工作中，我们推导出基于QMC（准蒙特卡罗）序列的ABC算法。我们表明，由此产生的ABC估计有一个较低的方差比他们的蒙特卡罗的对手。我们还开发了顺序ABC算法的QMC变体，逐步适应提案分布和接受阈值。我们说明了我们的QMC方法，通过几个例子从ABC文学。保留字：近似贝叶斯计算，无似然推断，拟蒙特卡罗，随机化拟蒙特卡罗，自适应重要性抽样
2018-05-07 stat.CO
Forward Event-Chain Monte Carlo: Fast sampling by randomness control in irreversible Markov chains
不可逆和无拒绝蒙特卡罗方法，最近在物理学中以事件链的名义开发，在统计学中称为分段确定性蒙特卡罗（PDMC），已被证明比标准蒙特卡罗方法产生明显的加速，这要归功于它们的随机游走行为的减少。然而，当将这样的方案应用于标准统计模型时，为了正确性，通常需要引入额外的随机化。我们在这里提出了一类新的事件链蒙特卡罗方法，减少这种额外的随机化到最低限度。我们比较了这种新方法的效率，标准的PDMC和蒙特卡罗方法。加速到几个数量级和减少尺寸缩放展出。
2020-04-27 stat.CO
Simple rejection Monte Carlo algorithm and its application to multivariate statistical inference
本文针对拒绝蒙特卡洛算法应用较少的问题，提出一种简化版本，并以多元分布抽样和多元积分为例展示其在统计推断中的具体应用。
2024-02-27 stat.CO
Zero Variance and Hamiltonian Monte Carlo Methods in GARCH Models
在本文中，我们发展了贝叶斯哈密顿蒙特卡罗方法的推断在非对称的Gestival模型在不同的分布的误差项。我们实现了零方差和哈密顿蒙特卡罗计划的参数估计，试图减少标准误的估计，从而获得更有效的结果，在一个小的额外的计算成本的价格。
2017-10-20 stat.CO
Identifying the Optimal Integration Time in Hamiltonian Monte Carlo
通过利用光滑概率系统的自然几何结构，哈密顿蒙特卡罗产生计算效率高的马尔可夫链蒙特卡罗估计。至少在算法足够好的情况下。在本文中，我将展示如何几何基础的哈密顿蒙特卡罗隐含地确定这些参数的最佳选择，特别是积分时间。然后，我认为这些原则在现有的算法和一个新的实现称为\emph{Exhaustive Hamiltonian Monte Carlo}的实际后果，然后在一些说明性的例子证明这些想法的效用。
2016-01-02 stat.CO stat.ME
Density Estimation by Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo
估计连续随机变量X的密度在统计学中已经被广泛研究，在设置中，X的n个独立观测值被先验地给出，并且人们希望从中估计密度。流行的方法包括直方图和核密度估计。在这篇综述论文中，我们感兴趣的是，而不是在这种情况下，观察产生的蒙特卡罗模拟从一个模型。然后，可以利用方差缩减方法，如分层，条件蒙特卡罗，和随机准蒙特卡罗（RQMC），并获得一个更准确的密度估计比标准的蒙特卡罗对于给定的计算预算。我们讨论了几种方法，在最近的论文中提出，重点是利用RQMC的方法。第一个想法是直接将RQMC与标准核密度估计器相结合。另一种方法是采用基于模拟的导数估计方法，如平滑扰动分析或似然比方法，以获得cdf的连续估计量，其导数是密度的无偏估计量。这可以与RQMC结合使用。我们总结了最近的理论结果与这些方法，并给出了它们如何提高均方积分误差的收敛性的数值例子。
2021-09-07 stat.CO
An Annealed Sequential Monte Carlo Method for Bayesian Phylogenetics
我们描述了一个“并行”的贝叶斯系统发育推断，退火顺序蒙特卡罗方法，基于最近的进展，如退火参数的自适应确定顺序蒙特卡罗文献。该算法提供了一个近似的后验分布的树木和进化参数，以及一个无偏估计的边际似然。该无偏性可用于检验后验仿真软件的正确性。我们评估系统发育退火序贯蒙特卡罗的性能，通过审查和比较与其他计算贝叶斯系统发育方法，特别是不同的边际似然估计方法。与以前的序列蒙特卡罗方法在遗传学中，我们的退火方法可以利用标准的马尔可夫链蒙特卡罗树移动，因此受益于大量的库存，这种移动在文献中。因此，退火顺序蒙特卡罗方法应该是相对容易纳入现有的系统发育软件包的基础上马尔可夫链蒙特卡罗算法。我们用模拟研究和真实数据分析来说明我们的方法。
2019-03-13 q-bio.PE stat.CO
Monte Carlo Methods in Statistics
蒙特卡罗方法现在是统计学家工具箱的重要组成部分，对于研究生来说，它比它们所基于的测量理论概念更熟悉！我们在本说明中回顾了蒙特卡罗技术在统计学中的应用设计方面所取得的一些进展，并参考了Robert和Casella（2004，2010）的深入报道。
2009-09-02 stat.CO
An invitation to sequential Monte Carlo samplers
统计学家经常使用蒙特卡罗方法来近似概率分布，主要是马尔可夫链蒙特卡罗和重要性抽样。序贯蒙特卡罗采样器是一类结合了两种技术来近似感兴趣的分布及其归一化常数的算法。这些采样器起源于状态空间模型的粒子滤波，并已成为通用和可扩展的采样技术。本文描述了序贯蒙特卡罗采样器及其可能的实现，认为它们在统计中仍然没有得到充分的使用，尽管它们能够执行顺序推理并利用并行处理资源以及其他潜在的好处。
2022-06-17 stat.CO stat.ME
Rare Events via Cross-Entropy Population Monte Carlo
提出了一种基于交叉熵的群体蒙特卡罗算法。这种方法与之前的工作不同，因为我们没有优化混合分布。相反，我们利用确定性的混合权重，并通过重新解释交叉熵方法的典型推导来单独优化分布。数值算例表明，该算法的性能优于现有的种群蒙特卡罗方法，特别是对高维问题。
2021-10-12 stat.CO
Introducing Monte Carlo Methods with R Solutions to Odd-Numbered Exercises
这是我们的书“Introducing蒙特卡罗Methods with R”中奇数练习的解决方案手册，由Springer Verlag于2009年12月10日出版，并免费提供给每个人。
2010-01-17 stat.CO stat.ME
Combining Normalizing Flows and Quasi-Monte Carlo
本文提出将拟蒙特卡洛采样与归一化流相结合，用拟蒙特卡洛采样流的初始分布，实验表明该组合估计量方差显著低于经典蒙特卡洛采样。
2024-01-11 stat.CO stat.ML
Particle-based, rapid incremental smoother meets particle Gibbs
基于粒子的快速增量平滑器（PARIS）是一种序贯蒙特卡罗技术，可以有效地在线近似Feynman-Kac路径分布下的加性泛函的期望。在较弱的假设下，该算法具有线性计算复杂度和有限的内存需求。它还带有一些非渐近界和收敛结果。然而，基于自归一化重要性抽样，PARIS估计是有偏的;其偏差与粒子的数量成反比，但已被发现在适当的混合条件下随时间范围线性增长。在这项工作中，我们提出了巴黎粒子吉布斯（PPG）采样器，其复杂性基本上是相同的巴黎，并显着降低了偏差为一个给定的计算复杂性的价格适度增加的方差。这种方法是一种包装器，因为它在粒子吉布斯的内部循环中使用PARIS算法来形成目标量的偏差减少版本。我们证实了PPG算法的理论结果，包括新的界限偏差和方差以及偏差不等式。我们说明了我们的理论结果与数值实验支持我们的主张。
2022-09-21 stat.ME
Repetition effects in a Sequential Monte Carlo sampler
本文研究了近期为政治选区重划引入的序贯蒙特卡洛（SMC）方法中样本重复现象的普遍性。
2024-09-24 cs.CY math.PR math.ST
Finite Sample Complexity of Sequential Monte Carlo Estimators
本文给出了静态空间上序贯蒙特卡罗采样器的有限样本误差的界。我们的方法明确地将算法的性能与所选分布序列的属性和相关马尔可夫核的混合属性联系起来。这使我们能够给出第一个有限样本比较其他蒙特卡罗计划。我们得到了各种目标分布的序贯蒙特卡罗近似的复杂性的界限，包括有限空间，产品措施，和对数凹分布，包括贝叶斯逻辑斯谛回归。所得到的界限是在一个对数因子内的类似界限可获得马尔可夫链蒙特卡罗。
2022-08-18 math.PR stat.CO stat.ME
The Convergence of Markov chain Monte Carlo Methods: From the Metropolis method to Hamiltonian Monte Carlo
从20世纪50年代开始到应用统计学的现代前沿，马尔可夫链蒙特卡罗一直是统计计算中最普遍和最成功的方法之一。在这段时间里，它的发展受到越来越困难的问题和物理学新技术的推动。在这篇文章中，我将回顾马尔可夫链蒙特卡罗的历史，从一开始的大都会方法，今天的国家的最先进的哈密顿蒙特卡罗。在此过程中，我将专注于该方法的统计和物理观点之间不断发展的相互作用。
2018-01-10 physics.hist-ph stat.ME
A Short Review of Ergodicity and Convergence of Markov chain Monte Carlo Estimators
这篇短文回顾了量化马尔可夫链蒙特卡罗估计的渐近收敛和前渐近收敛的基本理论。
2021-10-13 math.PR math.ST stat.ME
The Geometry of Hamiltonian Monte Carlo
哈密顿蒙特卡罗是一种有效的马尔可夫链蒙特卡罗技术，它系统地探索了概率分布;然而，它最终取决于选择合适的哈密尔顿函数。通过考察哈密顿动力学的辛几何基础和马尔可夫链蒙特卡罗的要求，我们构造了可容许哈密顿量的一般形式，并提出了一种在贝叶斯推断中具有潜在应用的特殊选择.
2011-12-18 physics.data-an stat.ME
Sweave Documentation for "Implementing Markov chain Monte Carlo: Estimating with confidence"
该文件是Flegal，J.M. Jones，G. L.（2010），“Implementing马尔可夫链蒙特卡罗：Estimating with confidence”，in Handbook of马尔可夫链蒙特卡罗，edited by Brooks，S.，Gelman，A.，琼斯，G.，和Meng，X.出版社：Chapman & Hall/CRC Press
2010-06-24 stat.OT
Multilevel Monte Carlo estimation of log marginal likelihood
University of Tokyo（东京大学）
在这个简短的说明中，我们提供了一个无偏的多级蒙特卡罗估计的对数边际似然，并讨论其应用变分贝叶斯。
2019-12-23 cs.LG stat.ML
The Fundamental Incompatibility of Hamiltonian Monte Carlo and Data Subsampling
利用哈密顿流的相干探索，哈密顿蒙特卡罗产生计算效率高的蒙特卡罗估计，即使对于复杂和高维的目标分布。然而，当遇到数据密集型应用程序时，该算法的实现可能过于昂贵，这让我们需要考虑数据二次采样等近似方法的实用性。在本文中，我演示了如何从根本上妥协的有效探索汉密尔顿流的数据二次采样，因此可扩展性能的哈密顿蒙特卡罗本身。
2015-02-05 stat.ME
Multilevel Monte Carlo simulation of a diffusion with non-smooth drift
我们表明，Lasso和贝叶斯Lasso是非常接近时，稀疏性是大的，噪声是小的。然后我们提出用多值随机微分方程求解贝叶斯套索。给出了三种离散化算法，并给出了计算蒙特卡罗（MC）、多级蒙特卡罗（MLMC）和MCMC算法的代价的方法。
2015-04-24 math.ST stat.TH
Subspace Langevin Monte Carlo
Brandeis University（布兰迪大学）
针对高维分布采样的计算挑战，提出子空间朗之万蒙特卡洛方法，通过投影到子采样特征块推广现有方法，兼具适应性与效率，建立了误差保证并通过实验验证了其在病态分布采样中的有效性。
2025-05-19 cs.LG stat.ML
Likelihood-free Markov chain Monte Carlo
出现在MCMC手册中，S。P. Brooks，A. Gelman，G.琼斯和X L. Meng（eds），Chapman & Hall.
2010-01-13 stat.ME
Multivariate initial sequence estimators in Markov chain Monte Carlo
马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）是一种模拟方法，通常用于估计关于给定分布的期望。本文考虑估计样本均值向量的渐近多元正态分布的协方差阵。Geyer（1992）开发了一种用于估计单变量均值的蒙特卡罗误差估计方法。我们提出了一种新的多元版本的Geyer的方法，提供了一个渐近有效的估计的协方差阵和稳定的蒙特卡罗估计的结果。通过仿真实验研究了该方法的有限样本性质。
2017-06-02 stat.ME
A General Metric for Riemannian Manifold Hamiltonian Monte Carlo
马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）是一种非常有用的复杂模型推理方法，而哈密顿蒙特卡罗，特别是黎曼流形哈密顿蒙特卡罗（RMHMC），在许多具有挑战性的问题上取得了令人瞩目的成功。然而，目前的RMHMC实现依赖于黎曼度量，这限制了其应用于分析方便的模型。在本文中，我提出了一个新的度量RMHMC没有这些限制，并验证其成功的分布，模拟许多层次和潜在的模型。
2013-09-18 physics.data-an stat.ME
Hybrid Monte Carlo-Methods in Credit Risk Management
本文比较了蒙特卡洛、拟蒙特卡洛和混合蒙特卡洛方法在JP Morgan信用指标系统中的应用，证明混合方法在多数情况下表现更优。
2014-05-08 cs.NA math.NA
Projected Multilevel Monte Carlo Method for PDE with random input data
National Institute for Mathematical Sciences（韩国数学科学国家研究所）
本文提出了一种投影多级蒙特卡洛方法，用于降低求解随机输入数据的偏微分方程的计算复杂度。
2015-02-26 cs.NA math.NA
Quasi-Monte Carlo and Multilevel Monte Carlo Methods for Computing Posterior Expectations in Elliptic Inverse Problems
本文研究了在椭圆逆问题中利用准蒙特卡洛和多级蒙特卡洛方法计算后验期望的收敛性和复杂度分析，通过数值模拟验证了方法的有效性。
2017-03-02 cs.NA math.NA
Multilevel Monte Carlo methods
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文综述了多级蒙特卡洛方法的发展，强调其简单性、灵活性和通用性，并提出原创想法和未来研究方向。
2013-04-19 cs.NA math.NA
Uncertainty quantification for the BGK model of the Boltzmann equation using multilevel variance reduced Monte Carlo methods
本文提出了一种控制变量多级蒙特卡罗方法，用于求解具有随机输入的Boltzmann方程动力学BGK模型。该方法结合了多级蒙特卡罗技术的计算的最优控制变量乘数来自局部或全局方差最小化问题。同时对该方法在空间和时间上的一致性和收敛性进行了分析。数值算例表明，优化的多层蒙特卡罗方法优于经典的多层蒙特卡罗方法，特别是对于不连续问题。
2020-04-16 cs.NA math.NA
Multi-level Monte Carlo acceleration of computations on multi-layer materials with random defects
University of Delaware（特拉华大学）
本文提出多级蒙特卡洛方法以加速随机缺陷材料的计算，通过紧束缚模型测试问题验证了该方法在计算效率上的优势。
2016-11-29 cs.NA math.NA
A note on concatenation of quasi-Monte Carlo and plain Monte Carlo rules in high dimensions
本文研究了加权函数空间中高维数值积分的拟蒙特卡罗方法与普通蒙特卡罗规则的结合。特别是，我们考虑近似的周期函数的积分定义在$s$维单位立方体使用秩1格点集仅为第一$d\, (<s)$坐标和随机点的其余$s-d$坐标。我们证明，通过利用衰减的函数空间的权重，几乎最优的顺序的均方最坏情况下的错误是通过这样一个级联的正交规则，只要$d$规模最多线性的点数。这一结果可能是有用的数值积分在极高的维度，如偏微分方程与随机系数，甚至标准的快速组件的组件算法被认为是计算昂贵的。
2022-01-07 cs.NA math.NA
Fast orthogonal transforms for multi-level quasi-Monte Carlo integration
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰·开普勒大学）
结合通用快速正交变换方法与多级蒙特卡洛方法，提升拟蒙特卡洛积分效率。
2015-08-10 cs.NA math.NA math.PR
Scale-invariant Monte Carlo and multilevel Monte Carlo estimation of mean and variance: An application to simulation of linear elastic bone tissue
Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；University of Twente（特温特大学）
本文提出了一种标量不变的误差估计方法，用于高效估计线性弹性骨组织模拟中的均值和方差，通过归一化误差估计优化多级蒙特卡洛计算成本。
2025-12-08 cs.CE cs.NA math.NA
Higher Order Quasi Monte-Carlo Integration in Uncertainty Quantification
ETH（苏黎世联邦理工学院）；UNSW Australia（新南威尔士大学）
本文探讨了高阶准蒙特卡洛方法在无限维参数算子方程响应功能中的鲁棒收敛性，提出新的数值方法提升不确定性量化效率。
2014-09-29 cs.NA math.NA
Digital Nets and Sequences for Quasi-Monte Carlo Methods
拟蒙特卡罗方法是提高蒙特卡罗方法效率的一种方法。数字网和数字序列是拟蒙特卡罗方法中常用的低偏差点集之一。本论文提出了三个与数字网和序列有关的新结果：实现随机化数字网，找到置乱数字网的差异分布，以及通过进化计算获得更好质量的数字网。最后给出了加扰和非加扰数字网的应用。
2022-07-27 cs.MS cs.NA math.NA
