Rao-Blackwellized particle smoothers for conditionally linear Gaussian models
序贯蒙特卡罗（SMC）方法，如粒子滤波器，是目前解决一般状态空间模型中的滤波问题的标准计算技术之一。然而，许多应用程序需要离线后处理数据。在这种情况下，平滑问题-其中所有可用的数据被用来计算状态估计-是中心的兴趣。研究了一类条件线性高斯模型的光滑化问题。我们提出了一个向前向后型饶Blackwellized粒子平滑（RBPS），能够利用这些模型中存在的易处理的子结构。类似于著名的Rao-Blackwellized粒子滤波器，建议RBPS边缘化了一个有条件的易处理的状态变量子集，有效地利用SMC只为“棘手的部分”的模型。与现有的RBPS相比，所提出的方法的两个关键特征是：（i）它不需要模型的结构近似，以及（ii）在前向和后向方向上都完成了上述边缘化。
2015-05-23 stat.CO
Pathwise Representation of the Smoothing Distribution in Continuous-Time Linear Gaussian Models
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文提出连续时间线性高斯模型中平滑分布的路径表示，推导了布里森-弗里泽平滑器的数学严谨推导，并为蒙特卡罗方法提供了路径采样的可能性。
2026-01-05 eess.SP math.PR math.ST
Skew-t Filter and Smoother with Improved Covariance Matrix Approximation
Tampere University of Technology（坦佩雷理工大学）；HERE Technologies Inc.（HERE科技公司）；Linköping University（林雪平大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出了一种针对线性离散时间状态空间模型中斜分布测量噪声的滤波和平滑算法，通过变分贝叶斯后验近似和耦合位置和偏斜变量来减少变分近似的误差，实验表明该方法在准确性和速度上优于之前的鲁棒滤波器和平滑器及其他低复杂度替代方案。
2018-11-27 cs.SY eess.SY stat.CO
Skew-t inference with improved covariance matrix approximation
Tampere University of Technology（坦佩雷理工大学）；Linköping University（林雪平大学）
本文提出改进的斜分布滤波器和平滑器，通过变分贝叶斯近似提高后验协方差矩阵的准确性，并在精度和速度上优于传统方法。
2016-03-20 cs.SY eess.SY stat.CO
A Lagged Particle Filter for Stable Filtering of certain High-Dimensional State-Space Models
我们考虑在离散时间状态空间模型（SSM）的高维滤波问题。这个问题是特别具有挑战性的，因为分析解决方案通常是不可用的，许多数值近似方法可以具有与隐藏状态的维度呈指数级缩放的成本。受滞后近似平滑问题的方法的启发，我们引入了一个滞后近似的平滑分布，这必然是有偏的。对于某些类别的SSM，特别是那些忘记了初始条件的指数快速的时间，我们的近似的偏差是一致控制的尺寸和指数小的时间。我们开发了一个序贯蒙特卡罗（SMC）方法来递归地估计我们的有偏滤波分布的期望。此外，我们证明了一类的SSM，可以包含坐标之间的依赖关系，作为维度$d\rightarrow\infty$的成本，以实现一个稳定的均方误差估计，类的期望，是$\mathcal{O}(Nd^2)$每单位时间，其中$N$是模拟样本的SMC算法的数量。我们的方法是实施几个具有挑战性的高维的例子，包括保守的浅水模型。
2022-01-12 cs.NA math.NA math.PR
Estimation of large approximate dynamic matrix factor models based on the EM algorithm and Kalman filtering
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出基于EM算法和卡尔曼滤波的大规模近似动态矩阵因子模型估计方法，研究了模型参数的一致性，并通过实证应用验证了其在金融和宏观经济数据中的有效性。
2026-01-07 econ.EM stat.ME
Multilevel Monte Carlo for Smoothing via Transport Methods
在这篇文章中，我们考虑递归近似的平滑分布与部分可观察的随机微分方程（SDEs），这是离散的时间观察。这种模型出现在各种各样的应用，包括计量经济学，金融和工程。这个问题是非常具有挑战性的，因为平滑器不能解析地获得，因此需要数值近似。这通常包括通过应用时间离散化的平滑，例如欧拉方法，然后应用数值（例如蒙特卡罗）方法来近似平滑。这导致了大量关于解决这些问题的方法的文献，其中最流行的可能是基于粒子滤波器（PF）的，例如[9]。在这类问题的过滤的上下文中，众所周知，粒子滤波器可以在成本方面进行改进，以实现用于估计的给定的均方误差（MSE）。这在某种意义上说，通过使用多级（ML）方法[12，13，18]，经由多级粒子滤波器（MLPF）[16，20，21]，可以减少计算工作量以实现该目标MSE。例如，为了在近似与具有恒定扩散系数的欧拉离散化扩散相关联的滤波分布时获得某些$ε> 0$的$\mathcal{O}(ε^2)$的MSE，PF的成本是$\mathcal{O}(ε^{-3})$，而MLPF的成本是$\mathcal{O}(ε^{-2}\log(ε)^2)$。在这篇文章中，我们考虑一种新的方法来取代粒子滤波器，使用[27]中的传输方法。在过滤的上下文中，期望所提出的方法通过在假设下以$\mathcal{O}(ε^{-2})$的成本产生$\mathcal{O}(ε^2)$的MSE来改进MLPF。…
2018-05-14 stat.ME
Backward Smoothing versus Fixed-Lag Smoothing in Particle Filters
Tokyo University of Marine Science and Techonology（东京海洋大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文比较了粒子滤波器中反向平滑与固定滞后平滑的精度与计算成本，发现FFBS和FFBSm在固定粒子数下表现更优，而固定滞后平滑在计算时间相等时更准确。
2026-02-14 stat.ME
Revisiting the Two-Filter Formula for Smoothing for State-Space Models
本文通过实际例子重新审视状态空间模型的双滤波器平滑公式，证明适当定义逆滤波器可使线性高斯和非高斯模型获得良好平滑结果，并指出粒子滤波中固定滞后平滑或前后向平均效果更优。
2023-07-07 stat.CO
Taylor Moment Expansion for Continuous-Discrete Gaussian Filtering and Smoothing
本文研究了连续-离散状态空间模型中的非线性高斯滤波和平滑问题，其中动态模型用伊藤随机微分方程表示，测量值是在离散时刻得到的。我们提出了一种新的泰勒矩展开（TME）高斯滤波器和平滑器，它近似的时刻的时间泰勒展开。与经典线性化或Ito-Taylor方法不同，泰勒展开式是直接针对时间变量的矩函数形成的，而不是通过对模型中的非线性函数使用泰勒展开式。我们分析了TME高斯滤波器和平滑器的理论性质，包括协方差估计的正定性和稳定性。通过数值实验，我们表明，所提出的TME高斯滤波器和平滑显着优于国家的最先进的方法在估计精度和数值稳定性。
2020-01-08 math.ST stat.AP stat.ME
Particle Filters for Partially-Observed Boolean Dynamical Systems
部分可观测布尔动力系统（POBDS）是一类非线性模型，主要应用于基于噪声和不完全测量的布尔过程的估计和控制。POBDS状态估计的最优最小均方误差（MMSE）算法，即布尔卡尔曼滤波器（BKF）和布尔卡尔曼平滑器（BKS），由于计算量和存储量的要求，在大系统的情况下是难以处理的。为了解决这个问题，我们提出了近似MMSE滤波和平滑算法的辅助粒子滤波器（APF）方法的基础上，从序贯蒙特卡罗理论。这些算法与最大似然（ML）方法同时用于POBDS模型中的状态和参数估计。在连续参数的存在下，ML估计使用的期望最大化（EM）算法进行，我们为此开发了一个特殊的平滑，降低了计算复杂性的期望最大化算法。将所得的基于粒子的自适应滤波器应用于通过噪声RNA-Seq时间序列数据观察到的布尔基因调控网络的POBDS模型，并通过一系列使用众所周知的细胞周期基因调控模型的数值实验来评估性能。
2017-02-23 math.DS q-bio.MN stat.ME
Particle Filtering and Smoothing Using Windowed Rejection Sampling
“粒子方法”是序贯蒙特卡罗算法，通常涉及重要性抽样，用于估计和抽样联合和边际密度从一个集合，大概增加，随机变量的数量。特别地，粒子滤波器旨在通过估计后验分布$π(x_{n}|y_{1},y_{2}, \ldots, y_{n})$来估计不可直接观察的随机系统的当前状态$X_{n}$，其中$\{Y_{n}\}$是通过某种测量模型$π(y_{n}|x_{n})$与$\{X_{n}\}$相关的观测。粒子平滑器旨在估计$1 \leq i < n$的边缘分布$π(x_{i}|y_{1},y_{2}, \ldots, y_{n})$。粒子方法广泛用于隐马尔可夫模型，其中$\{X_{n}\}$是马尔可夫链，以及用于更一般的状态空间模型。现有的粒子滤波算法速度非常快，易于实现。虽然它们遭受退化和“样本退化”的问题，但可以采取措施来最大限度地减少这些问题，总体而言，它们是推理的优秀工具。然而，如果希望从感兴趣的后验分布中采样，则粒子滤波器仅能够产生相关绘制。粒子平滑算法是复杂的，并且远没有那么鲁棒，通常需要繁琐的后处理、“向前-向后”递归和多次通过子例程。在本文中，我们介绍了一种替代算法的滤波和平滑，是基于拒绝抽样“窗口”。我们比较了传统的粒子滤波器和这种“窗口拒绝采样器”（WRS）的速度和精度的几个例子，并显示出良好的估计平滑分布，在没有额外的成本。
2014-07-16 stat.CO
Nonlinear state space smoothing using the conditional particle filter
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Linköping University（林雪平大学）
本文提出一种基于条件粒子滤波的非线性状态空间平滑方法，通过马尔可夫链蒙特卡洛方式迭代计算，具有渐近收敛性，应用于超宽带与加速度计/陀螺仪传感器融合的室内定位问题。
2015-09-16 cs.SY eess.SY math.OC
Particle-based likelihood inference in partially observed diffusion processes using generalised Poisson estimators
本文涉及使用的期望最大化（EM）算法的推理部分观察扩散过程。在这方面，一个众所周知的问题是，除了少数扩散过程缺乏封闭形式的过渡密度的表达式。因此，为了有效地估计EM中间量，我们构造，使用新的技术无偏估计的扩散过渡密度，随机权重固定滞后辅助粒子平滑，避免了众所周知的问题，粒子轨迹退化的平滑模式。理论上证明了该估计器的合理性，并在一个模拟的例子上进行了演示。
2010-08-17 math.ST stat.TH
Robust Inference for State-Space Models with Skewed Measurement Noise
Tampere University of Technology（坦佩雷理工大学）；Linköping University（林雪平大学）
本文提出了一种针对具有偏斜和厚尾测量噪声的线性离散时间状态空间模型的滤波和平滑算法，通过变分贝叶斯方法近似后验分布，实验表明其在精度上优于传统低复杂度方法。
2015-05-22 cs.SY eess.SY stat.CO
Kalman Filtering and Smoothing for Improving Precision in Horvitz--Thompson Estimation of Infectious Disease Prevalence
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
针对Horvitz--Thompson患病率估计的噪声与缺失问题，提出联合局部线性趋势状态空间模型，利用卡尔曼滤波与平滑提高精度，并在模拟和真实数据中验证了效果。
2026-09-10 stat.AP stat.ME
Sequential Markov Chain Monte Carlo for Lagrangian Data Assimilation with Applications to Unknown Data Locations
针对观测位置未知的高维空间滤波难题，拓展了可证明收敛的序贯MCMC方法，在线性高斯模型和高维旋转浅水波模型实验中均实现了速度与精度的显著提升。
2024-03-05 stat.ME
Ensemble Kalman methods for high-dimensional hierarchical dynamic space-time models
我们提出了一类新的滤波和平滑方法的推理高维，非线性，非高斯，时空状态空间模型。其主要思想是将集合卡尔曼滤波器和平滑器，在物理学文献中开发的，与统计文献中的状态空间算法相结合。我们的算法解决了各种估计的情况下，包括在线和离线状态和参数估计。我们采取贝叶斯的观点，其目标是从状态和参数的联合后验分布生成样本。我们的方法的主要好处是使用集合卡尔曼方法的降维，这使得推理的高维状态向量。我们比较我们的方法，现有的，包括合奏卡尔曼滤波器，粒子滤波器，粒子MCMC。使用一个真实的云运动数据的例子和一些非线性和非高斯场景下模拟的数据，我们表明，我们的方法优于这些现有的方法。
2018-08-08 stat.CO stat.ME
