A Drinfeld presentation for the twisted Yangian $Y_3^+$
我们定义了$Y_3^+$的Drinfeld生成元，$Y_3^+$是与李代数$\mathfrak{so}_3(\mathbb{C})$相关联的扭曲的Yangian。这使我们能够定义移位扭杨格数，它是$Y_3^+$的某些子代数。证明了从$Y_3^+$中的移位扭曲Yangians到各种正交和辛李代数的泛包络代数之间存在同态族，并猜想这些同态的象同构于各种有限$W$ -代数.
2016-06-14 math.QA math.RA math.RT
Shifted Yangians and finite W-algebras
给出了C上一般线性李代数中与幂零矩阵相关联的有限W-代数的一个表示.在幂零矩阵由n个大小为l的Jordan块组成的特殊情况下，其表示是与李代数gl_n相关联的水平l的Yangian，正如Ragoucy和Sorba首先观察到的那样。在一般情况下，我们引入了Yangian的一些推广，我们称之为移位Yangian。
2004-11-18 hep-th math.QA math.RT
The p-centre of Yangians and shifted Yangians
研究了正特征域上一般线性李代数$\mathfrak{gl}_n$的Yangian $Y_n$及其移位类似物$Y_n(σ)$ .我们的主要结果给出了$Y_n(σ)$的中心的描述：它是由它的Harish-Chandra中心（在特征零点提升中心）和一个大的$p$ -中心生成的多项式代数.此外，$Y_n(σ)$作为模在其中心上是自由的。在未来的工作中，我们将看到，每一个约化包络代数$U_χ(\mathfrak{gl}_n)$是Morita等价于一个适当选择的移位Yangian的商，所以我们的结果将在经典的表示论中有应用。
2017-10-12 math.RT
Shifted Quiver Yangians and Representations from BPS Crystals
本文引入一类新的代数-移位的Yangians代数，作为一般复曲面Calabi-Yau三重上IIA型弦论的BPS代数.我们从正则晶体的一般子晶体构造了移位的Yangian的表示。我们得到我们的结果，通过超对称量子量子力学的各种框架颤动，其中的框架是由亚晶体的形状确定的局部化。我们的结果统一了许多已知的BPS状态计数问题，包括开放的BPS计数，非紧D4膜，和跨壁现象，只是作为不同的表示的移动的Yangians。此外，我们的大多数表示似乎是新的，这表明存在一个动物园的BPS状态计数问题有待详细研究。
2021-09-05 hep-th math.AG math.QA
Representations of shifted Yangians and finite W-algebras
我们研究了特征为0的代数闭域上移位杨氏算子的最高权表示。特别地，我们对有限维不可约表示进行了分类，并解释了如何根据标准模和某些Kazhdan-Lusztig多项式的已知特征来计算它们的Gelfand-Tsetlin特征。我们的方法利用了一般线性李代数中与幂零轨道相关联的有限W-代数和移位Yangians之间的关系。
2006-05-08 math.RT
Representations of the modular shifted super Yangian $Y_{1|1}(σ)$
Central China Normal University（华中师范大学）
本文研究了模移位超Yangian $Y_{1|1}(σ)$ 的有限维不可约表示的分类问题，提出了基于受限超Yangian和受限截断移位超Yangian的表示分类方法。
2026-03-04 math.RT
Representations of shifted super Yangians and finite $W$-superalgebras of type A
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；National Cheng Kung University（国立成功大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division（国家理论科学中心数学组）
本文研究了移位超 Yangians 和类型 A 的有限 W-超代数的表示理论，给出了不可约模有限维性的判据，并为有限 W-超代数的 Verma 模提供了显式 Gelfand-Tsetlin 特征公式。
2026-03-14 math.QA math.RT
Quivers with Involutions and Shifted Twisted Yangians via Coulomb Branches II
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学求真学院）
本文通过库仑分支研究具有反演的有向图与移位扭曲杨代数之间的代数同态关系。
2025-12-30 math.AG math.RT
Quivers with involutions and shifted twisted Yangians via Coulomb branches
East China Normal University（华东师范大学）；Tsinghua University（清华大学）；University of Ottawa（渥太华大学）
本文研究了带有对合的箭图的3d $\mathcal{N}=4$规范理论对合固定部分的库仑分支，证明了从位移扭曲杨氏量到量子化库仑分支代数存在代数同态，从而为3D镜像对称提供了新实例。
2026-10-30 math.AG math.RT
Shifted twisted Yangians of quasi-split ADE types
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
本文引入了偏移i阳离子代数，并展示了其与有限W代数的同构关系，探讨了其在仿射格拉斯曼切片固定点区域中的应用。
2025-12-23 math.QA math.RT
The center of modular shifted Yangians and parabolic generators
本文研究了正特征域上一般线性李代数对应的平移杨代数，利用抛物生成元显式刻画了其中心，证明中心由 Harish-Chandra 中心和 p-中心生成。
2025-09-19 math.RT
Highest weights for truncated shifted Yangians and product monomial crystals
截断移位杨氏代数是一类仿射格拉斯曼切片的自然量子化代数。我们研究了这些代数的最高权表示。特别是，我们猜想，可能的最高权，这些代数所描述的产品单项式晶体，某些自然亚晶体中岛的单项式。我们在类型A中证明了这个猜想。我们也把我们的结果在辛对偶的背景下，并证明在这种情况下的Hikita猜想。
2019-05-17 math.AG math.RT
Nonabelian shift operators and shifted Yangians
本文在拟映射枚举理论中引入位移算子的非阿贝尔类比，用于加强枚举几何与自守形式理论的联系，并证明了 $GL_n$ 仿射Grassmannian 的等变卷积同调是位移Yangian 的商。
2024-12-23 hep-th math-ph math.AG
Category $\mathcal{O}$ for truncated shifted Yangians and the bi-infinite Bott-Samelson variety
McGill University（麦吉尔大学）；Universität Bonn（波恩大学）；Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
研究与复单链单李代数相关的移位杨代数表示范畴$\mathcal{O}$，证明其格罗滕迪克环同构于双无限Bott - Samelson簇的考克斯环，借此证明猜想等并得到一些结果。
2026-09-07 math.AG math.QA math.RT
Shifted Yangians and polynomial R-matrices
本文研究移位 Yangian 的范畴 O，证明预基本模与不可约模张量积的循环性，从而建立多项式 R-矩阵及其函数关系，并推出 Jordan–Hölder 性质与截断分解结论。
2022-03-15 math-ph math.MP math.QA
Rational Lax matrices from antidominantly shifted extended Yangians: BCD types
推广我们最近与Vasily Pestun（arXiv：2001.04929）的联合论文，我们构造了一个家庭的$SO(2r),Sp(2r),SO(2r+1)$有理Lax矩阵，多项式的频谱参数，参数化的因子的投影线与系数是主导的积分余权的相关李代数。为此，我们提供了RTT实现的反显性移位的扩展Drinfeld杨氏的$\mathfrak{so}_{2r}, \mathfrak{sp}_{2r}, \mathfrak{so}_{2r+1}$，和他们的余积同态。这建立了Costello-Gaiotto-Yagi（arXiv：2103.01835）在经典类型物理学文献中的一些最新成果。
2022-03-09 math-ph math.MP math.RT
Parabolic presentations of the Yangian Y(gl_n)
本文给出了与李代数gl_n（C）相关联的Yangian的一些新的表示，这些表示适用于抛物子代数.在一个极端，演示只是通常的RTT演示，而在另一个极端，它是一个变化的德林费尔德的演示。所有这些介绍在我们随后的文章“移位Yangians和有限W-代数”中发挥了重要作用。
2004-08-10 math.QA math.RT
The cohomology of Hyperquot schemes on curves via shifted Yangians in type A
本文通过移位Yangian作用于超商方案上同调，定义了rn个交换Yangian算子，构建了自然基，推广了Marian和Negut在n=1时的结果，引入了斜嵌套商方案。
2026-03-17 math.AG math.RT
The restricted quantum double of the Yangian
本文在 $\mathbb{C}[\\![\hbar]\\!]$ 上为 Khoroshkin 和 Tolstoy 关于 Yangian double 实现 Yangian 量子对偶的猜想提供了统一证明，并将 Yangian 的泛 $R$-矩阵与限制对偶配对的典范元素等同。
2022-04-03 math-ph math.MP math.QA
Lax matrices from antidominantly shifted Yangians and quantum affine algebras: A-type
我们构造了一族由$\mathbb{P}^1$上的$Λ^+$值因子$D$参数化的$GL_n$有理和三角Lax矩阵$T_D(z)$.为此，我们研究了移位Drinfeld Yangians $Y_μ(\mathfrak{gl}_n)$和量子仿射代数$U_{μ^+,μ^-}(L\mathfrak{gl}_n)$，稍微推广了它们的$\mathfrak{sl}_n$ -对应。我们的关键观察是，这两个代数允许RTT型实现时，$μ$（分别为，$μ^+$和$μ^-$）是反优势余权。我们证明了$T_D(z)$是$z$中的多项式（直到一个有理因子），并得到了$z$中线性多项式的显式简单公式。这概括了最近建设的前两个作者的线性理性拉克斯矩阵在三角和更高的$z$度方向。此外，我们表明，所有的$T_D(z)$是规范化的限制$D$支持远离$\{\infty\}$（在理性的情况下）或$\{0,\infty\}$（在三角函数的情况下）的参数化。RTT的方法提供了概念和基本的证明，为建设的余积同态移位杨吉安和量子仿射代数的$\mathfrak{sl}_n$，以前建立通过相当繁琐的计算。最后，我们建立了显式线性Lax矩阵的集合和著名的抛物Gelfand-Tsetlin公式之间的密切关系。
2022-02-22 math-ph math.MP math.RT
Finite W-superalgebras via super Yangians
设$e$是一般线性李超代数$\mathfrak{gl}_{M|N}$中的任意偶幂零元，$\mathcal{W}_e$是相应的有限$W$ -超代数.令$Y_{m|n}$是与李超代数$\mathfrak{gl}_{m|n}$相关联的超杨代数。定义并研究了$Y_{m|n}$的一个子代数，称为移位超Yangian，记为$Y_{m|n}(σ)$.此外，建立了$\mathcal{W}_e$与$Y_{m|n}(σ)$的商之间的显式同构。
2020-02-21 math.QA math.RT
Line Operators in 3d Holomorphic QFT: Meromorphic Tensor Categories and dg-Shifted Yangians
本文研究三维全纯-拓扑量子场论中的线算符及其OPE，发展其表示论并论证线等价于与体局部算符Koszul对偶的A∞代数模；在拟线性理论中建立非重整化定理，提出dg-移位Yangian公理结构，并以三维N=2规范理论为例显式计算体算符与Koszul对偶。
2025-08-15 hep-th math-ph math.MP
Bethe subalgebras in antidominantly shifted Yangians
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本文研究了反主导移位杨代数中的贝泰子代数，通过定义和计算经典版本的子代数，揭示了其在量子化中的作用。
2026-02-08 math.AG math.QA math.RT
Notes on a homomorphism from the affine Yangian associated with $\hat{\mathfrak{sl}}(n)$ to the affine Yangian associated with $\widehat{\mathfrak{sl}}(n+1)$
本文利用先前构造的affine Yangian同态，构造了从affine Yangian到A型非矩形W-代数泛包络代数的同态，探讨了affine shifted Yangian的新定义，并证明了其与量子仿射代数同态的关联。
2025-04-30 math.QA math.RA math.RT
Shifted twisted Yangians and affine Grassmannian islices
Shenzhen International Center for Mathematics and Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（深圳国际数学中心及南方科技大学数学系）；Department of Mathematics, University of Virginia（弗吉尼亚大学数学系）；Département de mathématiques, Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学数学系）
本文研究了移位扭曲阳离子与仿射格拉斯曼流片的量子化关系，并提出框架用于生成库隆分支。
2026-08-11 math.AG math.QA math.RT
Lie algebra actions on module categories for truncated shifted Yangians
本文发展抛物归纳与限制函子理论，定义对称Kac-Moody代数在截断移位Yangian的范畴O上的范畴作用，并通过新的带味道KLRW代数实现几何Satake对应的范畴化。
2023-10-13 hep-th math.RT
Shifted quantum groups via critical stable envelopes
Morningside Center of Mathematics, Institute of Mathematics & State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Department of Mathematics, Columbia University（哥伦比亚大学）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学交叉科学研究中心）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学系）
本文通过临界稳定包络构造移位量子群，并将其与临界上同调Hall代数联系起来，扩展了Nakajima有向图变体的结果到临界情形。
2026-01-04 hep-th math-ph math.AG
The cohomology of the Quot scheme on a smooth curve as a Yangian representation
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；Northeastern University（东北大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics (IMAR)（西蒙·斯托伊洛数学研究所）
研究光滑曲线上的0维商方案的上同调作为sl_2移位Yangian表示的结构，引入交换的r算子家族以构造自然基，推导Segre类乘法算子公式。
2026-03-23 math.AG math.RT
Yangians and Baxter's relations
研究任意有限维复单李代数的杨代数的一类O表示。我们得到渐近模作为一族有限维模的解析延拓，Kirillov-Reshetikhin模。在Grothendieck环中，我们建立了渐近模的三项Baxter TQ关系。我们表明，埃尔南德斯-Jimbo的限制建设也可以应用，导致模块超过反占主导地位的转移Yangians。
2020-07-27 math-ph math.MP math.QA
Quiver Yangians as Coulomb branch algebras
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
本文研究了3D N=4规范理论中色荷分支代数的量子化，提出通过箭形杨代数Y(\widehat{Q},\widehat{W})描述，并验证了树型箭形的情况。
2026-05-15 hep-th math.AG math.QA
Constructing the Monopole Formula for $A$-Type Good Quivers via Quiver Yangians
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
本文利用箭图杨代数与Coulomb分支代数对应，通过边界适配生成元和Casimir关系，重构了$T_\rho(SU(N))$理论的单极子公式为截断移位箭图杨代数的Hilbert级数。
2026-09-09 hep-th math.AG math.RT
Unitriangular R-matrices of quantum affine algebras and Yangians via Theta series
CNRS, UMR 8524-Laboratoire Paul Painlevé, Univ. Lille（法国国家科学研究中心，UMR 8524-保罗·潘勒瓦实验室，里尔大学）
本文通过Theta级数给出量子仿射代数幺三角R矩阵的共轭公式，并推广至Yangian情形，简化了计算。
2026-07-03 math-ph math.MP math.QA
Gelfand-Tsetlin varieties for Yangians
S. Ovsienko证明了$\mathfrak{gl}_n$的Gelfand-Tsetlin簇是等维的（即，它的所有不可约分量具有相同的维数）的维数$\frac{n(n-1)}{2}$。这个结果被称为Ovsienko定理，它在代数的表示论中有重要的意义。本文研究了限制Yangian型$Y_p(\mathfrak{gl}_n)$的Gelfand-Tsetlin簇和$Y_p(\mathfrak{gl}_3)$的等维性.
2018-02-26 math.AG math.RT
Theta series for quantum loop algebras and Yangians
该研究引入并研究了系数在量子loop代数张量平方中的Theta级数，证明其权分量的多项式性，给出O范畴中R矩阵的分解与多项式性结果，并将相关级数推广到Yangian中且通过结合子解释证明其多项式性。
2024-09-16 math-ph math.MP math.QA
Modular representations of the Yangian $Y_2$
本文研究特征 $p>0$ 域上与 $\mathfrak{gl}_2$ 相关的受限 Yangian $Y^{[p]}_2$ 的表示理论，并据此刻画了 $p$-特征幂零且 Jordan 型为 $(n,n)$ 的 $\mathfrak{gl}_{2n}$ 表示。
2024-11-21 math.RT
Invariants of the extended twisted $h$-Yangian
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；University of Zagreb Faculty of Science, Department of Mathematics（萨格勒布大学理学院）；Central China Normal University（华中师范大学）
研究扩展扭曲\(h\)-杨式代数\({\rm Y}_{N,h}^{\text{tw}}\)，通过展示其具有特定代数的限制模和拟模结构，利用量子Feigin - Frenkel中心元素得出中心元素、不变量公式及交换族等贡献。
2026-07-22 math.QA math.RT
1-shifted Lie bialgebras and their quantizations
本文定义并研究了1-移位李双代数及其Manin三元组，构造了1-移位度量李代数的典范量子化和横截Lagrangian子代数的量子化，并应用于圈群李代数得到Yangian的上同调移位类比。
2025-03-11 math-ph math.MP math.QA
Toroidal and Elliptic Quiver BPS Algebras and Beyond
最近在arXiv：2003.08909中引入的无限维代数--我们引入三角和椭圆类似的杨格尔，我们称之为环形的代数和椭圆的代数，分别。根据晶体熔化的统计模型，我们构造了移位环面代数和移位椭圆代数的表示。我们还从三维$\mathcal{N}=2$超对称规范规范理论的等变局部化及其降维对应物中导出了代数及其表示。对超对称规范理论的分析表明，存在着与高亏格黎曼曲面和广义上同调理论相关的更丰富的代数类。
2022-02-05 hep-th math.AT math.QA
Generators for Coulomb branches of quiver gauge theories
我们研究了$3d$ $\mathcal{N}=4$规范理论的库仑分支，着重于它们量子化坐标环的生成元。我们发现，有一个满射映射从一个移位的杨安到量化的库仑分支，一旦变形参数设置为$\hbar =1$。在有限ADE类型中，这扩展到$\mathbb{C}[\hbar]$上的满射。我们还证明了这些代数是由修饰极小算子生成的，对于任意的算子（这类似于arXiv：1811.12137中定理4.29的证明）。最后，我们描述了来自arXiv：1806.07519的KLR Yangian代数与Webster的扩展BFN范畴的关系。本文证明了arXiv：1806.07519中公布的两个结果。
2019-05-14 math-ph math.MP math.QA
Principal W-algebras for GL(m|n)
本文考虑一般线性李超代数$\mathfrak{gl}_{m|n}(\mathbb C)$中主幂零轨道上的（有限）$W$ -代数$W_{m|n}$.我们的主要结果给出了一个明确的描述$W_{m|n}$作为一定的截断的Yangian $Y(\mathfrak{gl}_{1|1})$的移位版本。我们还证明了$W_{m|n}$允许一个三角分解，并构造了它的不可约表示。
2012-12-05 math.QA math.RT
Periodicities of T-systems and Y-systems
无限制T-系是杨代数或量子仿射代数的有限维模范畴的Grothendieck环中的一族关系，它与复单李代数相关联。非限制T-系统允许一个约化，称为限制T-系统。本文给出了限制T-系统的周期性猜想，它是已知的限制Y-系统的周期性猜想的对应，并得到了部分证明。然后，我们用不同的方法部分地证明了这个猜想：在简单的情况下，用簇代数和簇范畴方法，在类型A和C下，用行列式方法，在类型A，D和B（第二层）下，用直接法。
2009-07-10 math.QA math.RT
Hall algebras and shifted quantum affine algebras
本文提出了一种移位量子仿射代数变形的几何构造方法，将其实现为特定quiver表示范畴的Hall代数，揭示了其与Coulomb分支及受限表示的联系。
2025-08-13 math.QA math.RT
Representations of shifted quantum affine algebras
本文研究三维 $N=4$ 箭袋规范理论中出现的移位量子仿射代数及其截断，利用渐近子代数、范畴 $\mathcal{O}$、Baxter 多项式性和 Langlands 对偶等工具，分类简单表示并建立融合、Grothendieck 环与丛代数结构。
2021-10-28 hep-th math.QA math.RT
On the one-dimensional representations of finite $W$-superalgebras for $\mathfrak{gl}_{M|N}$
本文利用移位超 Yangian 工具确定了有限 $W$-超代数的交换商，从而完成了对 $\mathfrak{gl}_{M|N}$ 的有限 $W$-超代数一维表示的完整分类。
2024-09-24 math.RT
Transfer matrices of rational spin chains via novel BGG-type resolutions
我们得到了经典李代数$\mathfrak{g}$的不可约有限维表示的转移矩阵的BGG型公式，它的最高权是基本权的倍数，并且可以提升到Yangian $Y(\mathfrak{g})$上的表示.这些转移矩阵表示为辅助空间中某些无限维最高权表示（如抛物韦尔马模及其推广）的转移矩阵。我们进一步将相应的无穷维转移矩阵分解为两个Baxter $Q$ -算子的乘积，这两个算子来自我们以前对退化Lax矩阵的研究（arXiv：2001.04929，arXiv：2104.14518）。我们的方法是至关重要的基础上新的BGG型决议的有限维$\mathfrak{g}$ -模块，自然产生的几何限制的Cousin复合物的相对局部上同调群的丰富的线丛上的部分标志品种$G/P$分层的$B_{-}$ -轨道。
2023-01-17 hep-th math-ph math.MP
Shifted generic cohomology
文献[CPS 75]和[CPSvdK 77]首先证明了有限群的上同调可以通过环境半单代数群的上同调来有效地逼近。第二篇论文介绍了，通过一个限制过程，概念的一般上同调，作为一个中介之间的有限Chevalley群和代数群上同调。本文证明了，对于系数为不可约模的情形，极限可以在几乎所有的情况下消除。这些例外情况仅取决于根系和上同调度。事实上，我们证明了，对于充分大的r，仅依赖于根系和m，而不依赖于素数p或不可约模L，存在同构H^m（G（p^r），L）-> H^m（G（p^r），L '）-> H^m_gen（G，L'）-> H^m（G，L '），其中，下标“gen”是指一般上同调，L'是有限Chevalley群G（p^r）的（任意）不可约模L的可构造确定的不可约“移位”。根据Steinberg的一个著名定理，L和L'都可推广到具有p^r-限制的最高权的周围代数群G的不可约模.这导致了模或权的概念是“移位的m-泛型”，从而导致了本文的标题。我们的方法是基于第三作者在[Stea]中提出的问题，我们在这里回答上同调的情况。我们得到了许多额外的结果，往往在更一般的情况下的公式Ext^m_G（q）与不可约系数。
2012-05-06 math.GR math.RT
A finite analog of the AGT relation I: finite W-algebras and quasimaps' spaces
最近Alday，Gaiotto和Tachikawa提出了一个关于规范群G的四维超对称规范理论与二维共形域论的猜想。这个猜想暗示了在P^2上框架G-丛的模空间的Uhlenbeck部分紧化的（等变）交上同调上存在某些结构。更确切地说，它预言了相应的W-代数在上述上同调上的作用的存在性，满足某些性质。我们提出了一个“有限模拟”的（上述推论）AGT猜想。也就是说，我们将Uhlenbeck空间替换为从P^1到G的任何部分标志簇G/P的基拟映射空间，并猜想它的等变交上同调带有与P的Levi子群的李代数中的主幂零元相关联的有限W-代数U（g，e）的作用;期望该作用满足一些自然性质。当P是博雷尔子群时，该猜想推广了arXiv：math/0401409的主要结果.我们证明了我们的猜想G=GL（N），使用Brundan和Kleshchev的作品解释代数U（g，e）的某些移动的Yangians。
2012-01-16 hep-th math.AG math.RT
Log-concavity of characters of parabolic Verma modules, and of restricted Kostant partition functions
本文证明 A 型半单李代数上所有抛物 Verma 模的移位特征标为反归一化 Lorentzian，并通过无环多重图的受限 Kostant 分拆函数给出机制，同时界定该性质的极大性并部分解决相关猜想。
2025-10-21 math.CO math.RT
Filtrations on block subalgebras of reduced universal enveloping algebras
研究了正特征约化泛包络代数的块分解、PBW滤子和幂零锥之间的相互作用。我们提供了两个自然版本的PBW过滤块子代数$A_λ$的限制泛包络代数$\mathcal{U}_χ(\mathfrak{g})$，并显示这些是对偶的对方。我们还考虑了转移PBW过滤，我们相关的分次代数的Frobenius邻域的$0$在幂零锥和共不变代数对应的$λ$的功能的代数。在特征$p>2$中的$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_2(k)$的情况下，我们确定了这些滤子在$\mathcal{U}_0(\mathfrak{sl}_2)$的块子代数上的相关分次代数.我们也将此应用于确定$\mathcal{U}_0(\mathfrak{sl}_2)$的伴随表示的结构。
2021-03-13 math.RT
Categorical actions and multiplicities in the Deligne category $\underline{Rep}(GL_t)$
本文研究了在arXiv：1511.07699中构造的Deligne范畴$\mathcal{D}_t=\underline{Rep}(GL_t)$（这里是$t \in \mathbb{C}$）及其“阿贝尔包络”$\mathcal{V}_t$上的范畴类型A作用.对于$t \in \mathbb{Z}$，这个作用将李代数$\mathfrak{sl}_{\mathbb{Z}}$在Fock空间$\mathfrak{F}$与$\mathfrak{F}_t^{\vee}$的张量积上的作用分类，其限制对偶被$t$“移位”，如I.洛瑟夫事实上，这个动作使范畴$\mathcal{V}_t$成为范畴$\mathfrak{sl}_{\mathbb Z}$ -模块$Pol$和$Pol_t^{\vee}$的张量积（在Losev和Webster的意义上，arXiv：1303.1336）。后者分别对$\mathfrak{F}$和$\mathfrak{F}_t^{\vee}$进行了分类，这两种情况下的基本范畴都是稳定多项式表示的范畴（也称为舒尔函子的范畴），如Hong和Yacobi，arXiv：1101.2456（也参见Losev，arXiv：1209.1067）所述。当$t \notin \mathbb Z$时，Deligne范畴$\mathcal{D}_t$是交换半单的，并且A型作用诱导$\mathfrak{s…
2018-10-24 math.RT
