Coproduct for affine Yangians and parabolic induction for rectangular $W$-algebras
我们构造了从仿射Yangians到A型矩形$W$ -代数的当前代数的代数同态。利用余积和赋值映射给出了仿射杨格数的构造。由此，我们证明了矩形$W$ -代数的抛物诱导可以看作仿射杨氏在同态下的张量积表示.同样的方法也适用于超级设置。
2021-07-02 math.QA math.RT
Parabolic presentations of the modular Super Yangian Y(M|N)
本文将超杨振子Y(M|N)的抛物型表示推广到正特征域，依赖于任意组合和01序列。
2025-02-28 math.QA math.RT
Gelfand-Tsetlin bases for representations of finite W-algebras and shifted Yangians
Brundan和Kleshchev在研究有限W-代数时，在最近的工作中引入了gl_n的Yangian的一个著名的子代数，称为移位Yangians。特别地，在该工作中，给出了移位杨氏和相关的有限W-代数的有限维不可约表示的分类。我们通过Gelfand-Tsetlin型的基以明确的形式构造了一类这些表示。
2007-11-04 math.QA math.RT
Comultiplication for shifted Yangians and quantum open Toda lattice
本文利用sl_2的移动Yangian中的余积，研究了A型量子开Toda格中的余积。在经典水平上，这对应于欧几里得SU（2）单极子的散射矩阵的乘法。我们还研究了任意单缀李代数的移位杨格数的余积。
2017-06-29 math.AG math.QA math.RT
Parabolic presentations of the super Yangian $Y(gl_{M|N})$
结合M的复合和N的复合，得到了一般线性李超代数$Y(gl_{M|N})$的超Yangian的一个新表示.
2011-03-16 math.QA math.RT
Parabolic presentations of the Yangian Y(gl_n)
本文给出了与李代数gl_n（C）相关联的Yangian的一些新的表示，这些表示适用于抛物子代数.在一个极端，演示只是通常的RTT演示，而在另一个极端，它是一个变化的德林费尔德的演示。所有这些介绍在我们随后的文章“移位Yangians和有限W-代数”中发挥了重要作用。
2004-08-10 math.QA math.RT
Highest weights for truncated shifted Yangians and product monomial crystals
截断移位杨氏代数是一类仿射格拉斯曼切片的自然量子化代数。我们研究了这些代数的最高权表示。特别是，我们猜想，可能的最高权，这些代数所描述的产品单项式晶体，某些自然亚晶体中岛的单项式。我们在类型A中证明了这个猜想。我们也把我们的结果在辛对偶的背景下，并证明在这种情况下的Hikita猜想。
2019-05-17 math.AG math.RT
Shifted Yangians and finite W-algebras
给出了C上一般线性李代数中与幂零矩阵相关联的有限W-代数的一个表示.在幂零矩阵由n个大小为l的Jordan块组成的特殊情况下，其表示是与李代数gl_n相关联的水平l的Yangian，正如Ragoucy和Sorba首先观察到的那样。在一般情况下，我们引入了Yangian的一些推广，我们称之为移位Yangian。
2004-11-18 hep-th math.QA math.RT
Shifted Quiver Yangians and Representations from BPS Crystals
本文引入一类新的代数-移位的Yangians代数，作为一般复曲面Calabi-Yau三重上IIA型弦论的BPS代数.我们从正则晶体的一般子晶体构造了移位的Yangian的表示。我们得到我们的结果，通过超对称量子量子力学的各种框架颤动，其中的框架是由亚晶体的形状确定的局部化。我们的结果统一了许多已知的BPS状态计数问题，包括开放的BPS计数，非紧D4膜，和跨壁现象，只是作为不同的表示的移动的Yangians。此外，我们的大多数表示似乎是新的，这表明存在一个动物园的BPS状态计数问题有待详细研究。
2021-09-05 hep-th math.AG math.QA
Shifted twisted Yangians and Slodowy slices in classical Lie algebras
本文引入 AI 型移位扭 Yangian，证明其半经典极限与 gl_n 半经典移位 Yangian 的 Dirac 约化一致，并由此得到 B、C、D 型非矩形幂零元 Slodowy 切片的截断同构、抛物型表示及偶幂零元情形的泊松表示。
2025-03-11 math.QA math.RA math.RT
Hamiltonian reduction for affine Grassmannian slices and truncated shifted Yangians
广义仿射Grassmannian切片为半单李代数表示的权空间提供了几何实现。它们也是Coulomb分支，与Nakajima簇辛对偶。本文证明了相邻的广义仿射格拉斯曼片通过加群作用的哈密尔顿约化而相互关联。我们还证明了一个较弱的版本，同样的结果，他们的量化，代数被称为截断移位Yangians。
2022-01-18 math.AG math.QA math.RA
Representations of shifted super Yangians and finite $W$-superalgebras of type A
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；National Cheng Kung University（国立成功大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division（国家理论科学中心数学组）
本文研究了移位超 Yangians 和类型 A 的有限 W-超代数的表示理论，给出了不可约模有限维性的判据，并为有限 W-超代数的 Verma 模提供了显式 Gelfand-Tsetlin 特征公式。
2026-03-14 math.QA math.RT
Shifted twisted Yangians and finite $W$-algebras of classical type
本文通过引入抛物型表示和截断平移扭曲 Yangian，建立其 PBW 基，并证明其同构于经典型有限 $W$-代数，从而为 B、C 型偶幂零元及 D 型双 Jordan 块幂零元提供表示。
2025-05-06 math.QA math.RA math.RT
Parabolic presentations of Yangian in types $B$ and $C$
本文通过对称合成参数化和块矩阵高斯分解，建立了B、C型扩展Yangian的抛物型表示，并由此得到其中心的新公式。
2025-03-08 math.QA math.RT
Nonabelian shift operators and shifted Yangians
本文在拟映射枚举理论中引入位移算子的非阿贝尔类比，用于加强枚举几何与自守形式理论的联系，并证明了 $GL_n$ 仿射Grassmannian 的等变卷积同调是位移Yangian 的商。
2024-12-23 hep-th math-ph math.AG
Shifted twisted Yangians of quasi-split ADE types
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
本文引入了偏移i阳离子代数，并展示了其与有限W代数的同构关系，探讨了其在仿射格拉斯曼切片固定点区域中的应用。
2025-12-23 math.QA math.RT
The cohomology of Hyperquot schemes on curves via shifted Yangians in type A
本文通过移位Yangian作用于超商方案上同调，定义了rn个交换Yangian算子，构建了自然基，推广了Marian和Negut在n=1时的结果，引入了斜嵌套商方案。
2026-03-17 math.AG math.RT
Restricted shifted Yangians and restricted finite $W$-algebras
我们研究了特征$p > 0$的代数闭域$\mathbb{k}$上的截断移位Yangian $Y_{n,l}(σ)$，已知它同构于与相应的幂零元$e\in \mathfrak{g} = \mathfrak{gl}_N(\mathbb{k})$相关联的有限$W$ -代数$U(\mathfrak{g}, e)$.我们得到一个明确的描述中心的$Y_{n,l}(σ)$，表明它是由它的Harish-Chandra中心和它的$p$ -中心。定义$Y_{n,l}^{[p]}(σ)$为$Y_{n,l}(σ)$与其$p$ -中心的平凡特征标的核所生成的理想的商.我们的主要定理指出，$Y_{n,l}^{[p]}(σ)$是同构的限制有限$W$ -代数$U^{[p]}(\mathfrak{g},e)$。作为结果，我们得到了这个限制$W$ -代数的显式表示。
2019-03-07 math.QA math.RA math.RT
A Drinfeld presentation for the twisted Yangian $Y_3^+$
我们定义了$Y_3^+$的Drinfeld生成元，$Y_3^+$是与李代数$\mathfrak{so}_3(\mathbb{C})$相关联的扭曲的Yangian。这使我们能够定义移位扭杨格数，它是$Y_3^+$的某些子代数。证明了从$Y_3^+$中的移位扭曲Yangians到各种正交和辛李代数的泛包络代数之间存在同态族，并猜想这些同态的象同构于各种有限$W$ -代数.
2016-06-14 math.QA math.RA math.RT
Rational Lax matrices from antidominantly shifted extended Yangians: BCD types
推广我们最近与Vasily Pestun（arXiv：2001.04929）的联合论文，我们构造了一个家庭的$SO(2r),Sp(2r),SO(2r+1)$有理Lax矩阵，多项式的频谱参数，参数化的因子的投影线与系数是主导的积分余权的相关李代数。为此，我们提供了RTT实现的反显性移位的扩展Drinfeld杨氏的$\mathfrak{so}_{2r}, \mathfrak{sp}_{2r}, \mathfrak{so}_{2r+1}$，和他们的余积同态。这建立了Costello-Gaiotto-Yagi（arXiv：2103.01835）在经典类型物理学文献中的一些最新成果。
2022-03-09 math-ph math.MP math.RT
Category $\mathcal{O}$ for truncated shifted Yangians and the bi-infinite Bott-Samelson variety
McGill University（麦吉尔大学）；Universität Bonn（波恩大学）；Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
研究与复单链单李代数相关的移位杨代数表示范畴$\mathcal{O}$，证明其格罗滕迪克环同构于双无限Bott - Samelson簇的考克斯环，借此证明猜想等并得到一些结果。
2026-09-07 math.AG math.QA math.RT
Shifted Yangians and polynomial R-matrices
本文研究移位 Yangian 的范畴 O，证明预基本模与不可约模张量积的循环性，从而建立多项式 R-矩阵及其函数关系，并推出 Jordan–Hölder 性质与截断分解结论。
2022-03-15 math-ph math.MP math.QA
Lax matrices from antidominantly shifted Yangians and quantum affine algebras: A-type
我们构造了一族由$\mathbb{P}^1$上的$Λ^+$值因子$D$参数化的$GL_n$有理和三角Lax矩阵$T_D(z)$.为此，我们研究了移位Drinfeld Yangians $Y_μ(\mathfrak{gl}_n)$和量子仿射代数$U_{μ^+,μ^-}(L\mathfrak{gl}_n)$，稍微推广了它们的$\mathfrak{sl}_n$ -对应。我们的关键观察是，这两个代数允许RTT型实现时，$μ$（分别为，$μ^+$和$μ^-$）是反优势余权。我们证明了$T_D(z)$是$z$中的多项式（直到一个有理因子），并得到了$z$中线性多项式的显式简单公式。这概括了最近建设的前两个作者的线性理性拉克斯矩阵在三角和更高的$z$度方向。此外，我们表明，所有的$T_D(z)$是规范化的限制$D$支持远离$\{\infty\}$（在理性的情况下）或$\{0,\infty\}$（在三角函数的情况下）的参数化。RTT的方法提供了概念和基本的证明，为建设的余积同态移位杨吉安和量子仿射代数的$\mathfrak{sl}_n$，以前建立通过相当繁琐的计算。最后，我们建立了显式线性Lax矩阵的集合和著名的抛物Gelfand-Tsetlin公式之间的密切关系。
2022-02-22 math-ph math.MP math.RT
Lie algebra actions on module categories for truncated shifted Yangians
本文发展抛物归纳与限制函子理论，定义对称Kac-Moody代数在截断移位Yangian的范畴O上的范畴作用，并通过新的带味道KLRW代数实现几何Satake对应的范畴化。
2023-10-13 hep-th math.RT
The cohomology of the Quot scheme on a smooth curve as a Yangian representation
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；Northeastern University（东北大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics (IMAR)（西蒙·斯托伊洛数学研究所）
研究光滑曲线上的0维商方案的上同调作为sl_2移位Yangian表示的结构，引入交换的r算子家族以构造自然基，推导Segre类乘法算子公式。
2026-03-23 math.AG math.RT
Finite W-superalgebras via super Yangians
设$e$是一般线性李超代数$\mathfrak{gl}_{M|N}$中的任意偶幂零元，$\mathcal{W}_e$是相应的有限$W$ -超代数.令$Y_{m|n}$是与李超代数$\mathfrak{gl}_{m|n}$相关联的超杨代数。定义并研究了$Y_{m|n}$的一个子代数，称为移位超Yangian，记为$Y_{m|n}(σ)$.此外，建立了$\mathcal{W}_e$与$Y_{m|n}(σ)$的商之间的显式同构。
2020-02-21 math.QA math.RT
Line Operators in 3d Holomorphic QFT: Meromorphic Tensor Categories and dg-Shifted Yangians
本文研究三维全纯-拓扑量子场论中的线算符及其OPE，发展其表示论并论证线等价于与体局部算符Koszul对偶的A∞代数模；在拟线性理论中建立非重整化定理，提出dg-移位Yangian公理结构，并以三维N=2规范理论为例显式计算体算符与Koszul对偶。
2025-08-15 hep-th math-ph math.MP
Shifted quantum groups via critical stable envelopes
Morningside Center of Mathematics, Institute of Mathematics & State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Department of Mathematics, Columbia University（哥伦比亚大学）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学交叉科学研究中心）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学系）
本文通过临界稳定包络构造移位量子群，并将其与临界上同调Hall代数联系起来，扩展了Nakajima有向图变体的结果到临界情形。
2026-01-04 hep-th math-ph math.AG
Bethe subalgebras in antidominantly shifted Yangians
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本文研究了反主导移位杨代数中的贝泰子代数，通过定义和计算经典版本的子代数，揭示了其在量子化中的作用。
2026-02-08 math.AG math.QA math.RT
Constructing the Monopole Formula for $A$-Type Good Quivers via Quiver Yangians
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
本文利用箭图杨代数与Coulomb分支代数对应，通过边界适配生成元和Casimir关系，重构了$T_\rho(SU(N))$理论的单极子公式为截断移位箭图杨代数的Hilbert级数。
2026-09-09 hep-th math.AG math.RT
Shifted twisted Yangians and affine Grassmannian islices
Shenzhen International Center for Mathematics and Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（深圳国际数学中心及南方科技大学数学系）；Department of Mathematics, University of Virginia（弗吉尼亚大学数学系）；Département de mathématiques, Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学数学系）
本文研究了移位扭曲阳离子与仿射格拉斯曼流片的量子化关系，并提出框架用于生成库隆分支。
2026-08-11 math.AG math.QA math.RT
Yangians and Baxter's relations
研究任意有限维复单李代数的杨代数的一类O表示。我们得到渐近模作为一族有限维模的解析延拓，Kirillov-Reshetikhin模。在Grothendieck环中，我们建立了渐近模的三项Baxter TQ关系。我们表明，埃尔南德斯-Jimbo的限制建设也可以应用，导致模块超过反占主导地位的转移Yangians。
2020-07-27 math-ph math.MP math.QA
Quiver Yangians as Coulomb branch algebras
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
本文研究了3D N=4规范理论中色荷分支代数的量子化，提出通过箭形杨代数Y(\widehat{Q},\widehat{W})描述，并验证了树型箭形的情况。
2026-05-15 hep-th math.AG math.QA
Unitriangular R-matrices of quantum affine algebras and Yangians via Theta series
CNRS, UMR 8524-Laboratoire Paul Painlevé, Univ. Lille（法国国家科学研究中心，UMR 8524-保罗·潘勒瓦实验室，里尔大学）
本文通过Theta级数给出量子仿射代数幺三角R矩阵的共轭公式，并推广至Yangian情形，简化了计算。
2026-07-03 math-ph math.MP math.QA
Notes on a homomorphism from the affine Yangian associated with $\hat{\mathfrak{sl}}(n)$ to the affine Yangian associated with $\widehat{\mathfrak{sl}}(n+1)$
本文利用先前构造的affine Yangian同态，构造了从affine Yangian到A型非矩形W-代数泛包络代数的同态，探讨了affine shifted Yangian的新定义，并证明了其与量子仿射代数同态的关联。
2025-04-30 math.QA math.RA math.RT
Theta series for quantum loop algebras and Yangians
该研究引入并研究了系数在量子loop代数张量平方中的Theta级数，证明其权分量的多项式性，给出O范畴中R矩阵的分解与多项式性结果，并将相关级数推广到Yangian中且通过结合子解释证明其多项式性。
2024-09-16 math-ph math.MP math.QA
Toward AGT for parabolic sheaves
构造了$A$型移位量子环面代数（的完备）中的显式元$W_{ij}^k$，并证明了这些元作用于抛物层的模空间的$K$ -理论中的0.我们期望移位量子环面代数与由元素$W_{ij}^k$生成的理想的商将与任意幂零的$A$型的$q$ -变形$W$ -代数相关，这将意味着具有表面算子的规范理论与共形域论之间AGT对应的$q$ -变形版本。
2021-02-22 hep-th math.AG math.RT
1-shifted Lie bialgebras and their quantizations
本文定义并研究了1-移位李双代数及其Manin三元组，构造了1-移位度量李代数的典范量子化和横截Lagrangian子代数的量子化，并应用于圈群李代数得到Yangian的上同调移位类比。
2025-03-11 math-ph math.MP math.QA
Toroidal and Elliptic Quiver BPS Algebras and Beyond
最近在arXiv：2003.08909中引入的无限维代数--我们引入三角和椭圆类似的杨格尔，我们称之为环形的代数和椭圆的代数，分别。根据晶体熔化的统计模型，我们构造了移位环面代数和移位椭圆代数的表示。我们还从三维$\mathcal{N}=2$超对称规范规范理论的等变局部化及其降维对应物中导出了代数及其表示。对超对称规范理论的分析表明，存在着与高亏格黎曼曲面和广义上同调理论相关的更丰富的代数类。
2022-02-05 hep-th math.AT math.QA
Generators for Coulomb branches of quiver gauge theories
我们研究了$3d$ $\mathcal{N}=4$规范理论的库仑分支，着重于它们量子化坐标环的生成元。我们发现，有一个满射映射从一个移位的杨安到量化的库仑分支，一旦变形参数设置为$\hbar =1$。在有限ADE类型中，这扩展到$\mathbb{C}[\hbar]$上的满射。我们还证明了这些代数是由修饰极小算子生成的，对于任意的算子（这类似于arXiv：1811.12137中定理4.29的证明）。最后，我们描述了来自arXiv：1806.07519的KLR Yangian代数与Webster的扩展BFN范畴的关系。本文证明了arXiv：1806.07519中公布的两个结果。
2019-05-14 math-ph math.MP math.QA
On the one-dimensional representations of finite $W$-superalgebras for $\mathfrak{gl}_{M|N}$
本文利用移位超 Yangian 工具确定了有限 $W$-超代数的交换商，从而完成了对 $\mathfrak{gl}_{M|N}$ 的有限 $W$-超代数一维表示的完整分类。
2024-09-24 math.RT
Multiplicative slices, relativistic Toda and shifted quantum affine algebras
引入了移位量子仿射代数。它们同态映射到$3d\ {\mathcal N}=4$ SUSY规范理论的量子化$K$理论库仑分支中.在$A$型中，它们被赋予一个余积，并且它们作用于抛物Laumon空间的等变$K$ -理论。在$A_1$型中，它们与开放的相对论量子Toda晶格$A$密切相关。
2019-10-21 math-ph math.AG math.MP
Representations of shifted quantum affine algebras
本文研究三维 $N=4$ 箭袋规范理论中出现的移位量子仿射代数及其截断，利用渐近子代数、范畴 $\mathcal{O}$、Baxter 多项式性和 Langlands 对偶等工具，分类简单表示并建立融合、Grothendieck 环与丛代数结构。
2021-10-28 hep-th math.QA math.RT
