Boundedness on inhomogeneous Lipschitz spaces of fractional integrals, singular integrals and hypersingular integrals associated to non-doubling measures
在测度满足增长条件的有限测度度量空间中，证明了非齐次Lipschitz空间上分数次积分、奇异积分和超奇异积分有界的“T1”型充要条件.我们还指出了如何将结果推广到无限测度的情形。最后，我们展示了实分析和复分析的应用。
2008-09-19 math.CA math.CT math.FA
Partial derivatives, singular integrals and Sobolev Spaces in dyadic settings
本文证明了定义在一般度量测度空间上的Calderón-Zygmund向量值奇异积分算子的一般理论，可用于获得并元分数次Laplacian算子解的Sobolev型正则性.在这样做时，我们定义偏导数的Haar乘子和并元齐次奇异积分运营商。
2020-04-23 math.AP math.FA
Weighted BMO estimates for singular integrals and endpoint extrapolation in Banach function spaces
该研究证明奇异积分的精确加权BMO估计，且给出将这类估计外推到Banach函数空间的方法，丰富了调和分析相关理论。
2022-06-26 math.CA math.FA
Algebras of singular integral operators on Nakano spaces with Khvedelidze weights over Carleson curves with logarithmic whirl points
在具有对数涡点的Carleson曲线上的Nakano空间（变指数的广义Lebesgue空间）上，建立了具有Khvedelidze权的分段连续系数的奇异积分算子的Banach代数中任意算子的Fredholm判别准则.
2005-07-15 math.CA math.FA
Discrete singular integrals in a half-space
考虑离散半空间$h{\bf Z}^m_{+}$中的Calderon-Zygmund奇异积分，其中${\bf Z}^m$是${\bf R}^m$中的整格（$h>0$），证明了离散奇异积分算子在$L_2(h{\bf Z}^m_{+}$中可逆当且仅当它是它的连续模拟.这一考虑的关键点是所谓的周期Riemann边值问题的可解性理论，这是由作者构造的。
2014-10-04 math.AP math.FA
Hardy spaces, commutators of singular integral operators related to Schrödinger operators and applications
由于引理8.1中的关键符号错误，本文已被作者撤回。
2012-04-06 math.CA math.FA
Singular integral operators on Nakano spaces with weights having finite sets of discontinuities
1968年，Gohberg和Krupnik发现了$aP+bQ$形式的奇异积分算子的Fredholm准则，其中$a,b$是分段连续函数，$P,Q$是与柯西奇异积分算子相关的互补投影，作用在李雅普诺夫曲线上的勒贝格空间上。我们将这一结果推广到中野空间（也称为可变Lebesgue空间）的情况下，具有一定的权重，具有有限的不连续集的任意Carleson曲线。
2010-02-25 math.CA math.FA
Singular integrals on Sierpinski gaskets
在$d$维、$d <1$、Sierpinski垫片$E_d$上构造了一类与齐次Calderón-Zygmund标准核相关的奇异积分算子.这些算子在$L^2(μ_d)$中有界，并且它们的主值几乎处处发散$μ_d$，其中$μ_d$是$E_d$上的自然（d维）测度。
2009-10-05 math.CA math.FA
Singular integrals with product kernels associated with mixed homogeneities and Hardy spaces
本文是受Phong和Stein关于混合齐次非标准奇异积分的论文启发而提出的。我们的目的是研究这些新的非标准卷积奇异积分，并建立这些奇异积分在Hardy空间上的有界性.
2023-02-06 math.FA
Weakly singular integral inequalities and global solutions for fractional differential equations of Riemann-Liouville type
本文建立新的弱奇异积分不等式，并利用其证明Riemann-Liouville型分数阶微分方程全局解的存在性与唯一性，通过实例验证结果适用性。
2020-06-30 math.AP math.FA
Convergence of Singular integrals with general measures
证明了度量空间中关于一般测度和核的L^2-有界奇异积分弱收敛.这意味着一种几乎处处几乎处处收敛的平均收敛。对于密度为零的测度，我们证明了几乎处处存在主值。
2007-11-08 math.CA math.FA
Regularization for fractional integral. Application to nonlinear equations with singularities
本文给出了分数次积分的δ序列正则化，并应用它得到了Colombeau代数中具有奇异性的非线性方程组的存在唯一性定理：具有极核的非线性积分方程组和具有强奇异初值和非Lipschitz非线性项的非线性抛物型方程（具有非线性保守项和Schrödinger核的普通型）.在非线性抛物型方程的情形下，我们实际上对热半群进行了关于时间变量$t.$的δ序列正则化。我们对线性薛定谔方程也进行了同样的正则化。
2003-11-26 math.AP math.FA
On the orthogonal expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals
针对带平方可积权重的多重及迭代Stratonovich随机积分，研究其可通过正交展开定义的函数类，建立了该类函数展开系数矩阵迹与对应积分迹的等式。
2025-11-14 math.FA math.PR
Singular integral operators on tent spaces
推广了最近关于帐篷空间上极大正则算子有界性的结果。这导致我们发展帐篷空间上的奇异积分算子理论。这样的算子具有算子值核。一个看似合适的条件内核是时间-空间衰减测量非对角估计与各种指数。
2012-03-19 math.CA math.FA
Essentially semi-commuting singular integral operators with Cauchy kernel on $L^{2}$
College of Mathematics and Physics, Wenzhou University（温州大学数学与物理学院）
该研究刻画了L²上两个柯西奇异积分算子的半交换子为紧算子的条件，通过Hankel算子等工具研究柯西奇异积分算子，得到其本质正规的充要条件。
2026-09-09 math.FA
Some inequalities for the multilinear singular integrals with Lipschitz functions on weighted Morrey spaces
证明了带Lipschitz函数的多线性奇异积分的振动算子和变分算子在加权Morrey空间上的有界性。
2019-08-31 math.FA
Two-Weighted Inequalities for Hardy-Littlewood Maximal Functions and Singular Integrals in $l^{p(\cdot)}$ Spaces
建立了实直线上变指数Lebesgue空间中Hardy-Littlewood极大算子和奇异积分的各种类型的双权准则。
2010-07-06 math.FA
Weighted Weak (1,1) estimates for one-sided oscillatory singular integrals
考虑Muckenhoupt型单侧权类，研究了一类具有光滑核的单侧振荡奇异积分的加权弱型（1，1）范数不等式.
2011-05-26 math.FA
The index of singular integral operators with discontinuous oscillating coefficients
本文给出了由具有间断振荡系数的一维奇异积分算子生成的代数中元素的指数计算方法。
2004-04-19 math.FA math.OA
A Note on Boundedness of Singular Integral Operators on Function Spaces over Local Fields
本文研究了具有粗糙核的局部域上的经典奇异积分算子。通过放松核的光滑性条件，我们研究了这类算子在不同函数空间上的有界性。
2022-04-06 math.FA
$p$-adic singular integral and their commutator in generalized Morrey space
对于素数$p,$，令$\mathbb{Q}_p$是$p$ -进数的域。本文建立了一类$p$ -adic奇异积分算子在$p$ -adic广义Morrey空间上的有界性.本文还讨论了由$p$ -adic奇异积分算子和$p$ -adic Lipschitz函数或$p$ -adic广义Campanato函数所推广的算子的相应有界性.
2018-11-28 math.FA
Singular Integrals Associated to Hypersurfaces: $L^2$ Theory
我们考虑与经典的Calderón-Zygmund核$K$和由$φ(ψ(t))$的图给出的超曲面相关联的奇异积分，其中$φ$是任意的$C^1$函数，$ψ$是有限型光滑凸函数.给出了Calderón-Zygmund核$K$和凸函数$ψ$的一个特征，使得对所有$φ$ $C^1$，相应的奇异积分算子在$L^2$上有界.
1997-11-24 math.FA
The singular integral operator and its commutator on weighted Morrey spaces
本文分别给出了加权Morrey空间上奇异积分算子有界的必要条件和充分条件。我们观察到的现象，独特的情况下Morrey空间; $A_q$ -理论的Muckenhoupt和惠登是不够的。我们还讨论了算子的有界性。阐明了极大算子与奇异积分算子的区别。进一步研究了sharp极大算子的性质。
2016-10-17 math.FA
Analysis of hyper-singular, fractional, and order-zero singular integral operators
本文研究了由具有不同奇异度的非卷积型核定义的积分算子。属于我们研究范围的算子包括分数次积分、分数阶导数、伪微分算子、Calderón-Zygmund算子等。这篇文章的主要结果是建立在一个运营商微积分的概念，通过消失矩条件和分数阶导数算子的组合连接不同的内核奇点的运营商。我们还提供了几个有界性结果加权和未加权的分布空间，包括齐次Sobolev，Besov，和Triebel-Lizorkin空间，这是必要的和充分的运营商的消失矩性质，以及某些行为的运营商下的组合与分数导数和积分算子。作为应用，我们证明了具有不同奇异性的奇异积分算子的$T1$型定理，属于禁止类$S_{1,1}^0$的伪微分算子的有界性结果，分数阶和超奇异仿积的有界性，奇异积分的光滑振荡分解，量化正则性和振荡性的稀疏控制估计，以及几个算子演算结果.特别令人感兴趣的是，许多这些结果不需要$L^2$ -有界的运营商，而且，我们将我们的结果应用到一些运营商是已知的不是$L^2$ -有界的。
2018-01-12 math.FA
A Bilinear T(b) Theorem for Singular Integrals
本文给出了Calderón-Zygmund型奇异积分算子的双线性Tb定理.在仿增生函数的情形下，证明了一些新的增生型Littlewood-Paley理论和双线性仿积。我们还介绍了一个标准，扩展某些Lp Claderón再生公式收敛于H1。
2015-02-23 math.FA
Self-adjointness of Cauchy singular integral operator
本文将柯西奇异积分算子自伴性的Krupnik判据推广到了非连通区域的情形。本文的主要目的是提出一种新的方法来证明该准则。
2005-09-11 math.CV math.FA
Weighted norm inequalities for multilinear singular integral operators and applications
对核满足$L^{r'}$ -Hörmander正则性条件的多线性奇异积分算子，建立了带$A_p$权的加权范数不等式.作为应用，我们恢复了Fujita和Tomita给出的多线性Fourier乘子的一个加权估计，并得到了多线性Fourier乘子的几个新的加权估计。
2012-08-31 math.FA
Variable Anisotropic Singular Integral Operators
我们介绍了一类可变的各向异性奇异积分算子的连续多层椭球覆盖$Θ$的$\mathbb{R}^n$介绍了Dahmen，Dekel，和Petrushev \cite{ddp}。这是第一作者\cite{b}在任意光滑的$\mathbb{R}^n$上引入的经典迷向奇异积分算子及其对一般扩张矩阵的各向异性类似算子的推广.在Dekel，Petrushev和Weissblat \cite{dpw}发展的逐点变各向异性奇异积分算子$T$的Hardy空间上，建立了变各向异性奇异积分算子$T$的有界性.与齐型空间上Hardy空间的一般理论不同，我们的结果在全域$0<p\leq 1$中也成立.
2020-10-17 math.FA
Noetherian solvability of an operator singular integral equation with a Carleman shift in fractional spaces
本文给出了Besov空间中一类带Cauchy核和Carleman位移的奇异积分方程的Noether可解性条件和指数公式，该方程嵌入到闭Lyapunov轮廓上的连续函数空间中，但不嵌入到满足赫尔德条件的函数类中.
2019-08-26 math.FA
The necessity theory for commutators of multilinear singular integral operators: the weighted case
本文研究了加权Lebesgue空间上多线性奇异积分算子分解子的必要性理论。该结果将权类的限制放宽到一般的多重权，这可以看作是对\cite{ChafCruz2018,GLW2020}的一个本质改进。我们的方法阐述了一个常见的扩展内核本地的傅里叶级数，恢复许多已知的结果，但也产生了许多新的。特别地，我们回答了多线性奇异积分算子的迭代算子的必要性理论问题。
2021-04-19 math.FA
A Representation Theorem for Singular Integral Operators on Spaces of Homogeneous Type
设（X，d，μ）是齐型空间，E是UMD巴拿赫空间.在假设对X中的所有x，μ（{x}）=0的条件下，证明了（X，d，μ）上的奇异积分算子的一个表示定理，该表示定理表示为一系列简单的移位和重排加上两个仿积.这给出了在此设置下的T（1）定理。
2011-03-10 math.FA
Commutators of multilinear strongly singular integrals on non-homogeneous metric measure spaces
设$(X,d,μ)$表示满足几何加倍和上加倍测度条件的非齐次度量测度空间.在非齐次度量测度空间$(μ)$上，得到了由多线性强奇异积分算子生成的两类迭代算子和求和型迭代算子在Lebesgue空间中的有界性.
2021-10-25 math.FA
On Hyper Singular Integral Operators over Weighted Sobolev Spaces
本文研究了标准$n$-D空间$R^n$中定义在无界区域上的Lipschitz或Holder空间以及加权索伯列夫空间上的超或弱奇异积分算子，其中$n>0$ .这种情况下的$π$ -算子是比其他超奇异积分算子得到广泛研究的超积分算子之一。本文通过对加权索伯列夫空间$W^{p,k}(Ω,|x|^{ζ+epsilon}dx)$的研究，证明了由Cauchy生成核定义的积分算子对某些$ε>0$和$ζ$某些正整数的奇异性的控制.
2009-08-17 math.FA math.OA
