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arXiv 1002.48132010-02-25math.FAmath.CA

Nakano空间上权值具有有限间断集的奇异积分算子

Singular integral operators on Nakano spaces with weights having finite sets of discontinuities

Alexei Yu. Karlovich

备注：: 23 pages

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摘要：

1968年，Gohberg和Krupnik发现了$aP+bQ$形式的奇异积分算子的Fredholm准则，其中$a,b$是分段连续函数，$P,Q$是与柯西奇异积分算子相关的互补投影，作用在李雅普诺夫曲线上的勒贝格空间上。我们将这一结果推广到中野空间（也称为可变Lebesgue空间）的情况下，具有一定的权重，具有有限的不连续集的任意Carleson曲线。

英文摘要：

In 1968, Gohberg and Krupnik found a Fredholm criterion for singular integral operators of the form $aP+bQ$, where $a,b$ are piecewise continuous functions and $P,Q$ are complementary projections associated to the Cauchy singular integral operator, acting on Lebesgue spaces over Lyapunov curves. We extend this result to the case of Nakano spaces (also known as variable Lebesgue spaces) with certain weights having finite sets of discontinuities on arbitrary Carleson curves.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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