The Loop Space Homotopy Type of Simply-connected Four-manifolds and their Generalizations
我们确定了单连通四维流形、由$n\notin\{4,8\}$提供的$(n-1)$ -连通$2n$ -维流形以及两个球面乘积的连通和的闭路空间分解.这些都是作为一个更一般的闭路空间分解的特殊情况下，某些挠自由$CW$ -复合物与良好的表现良好的Atrieta和一些庞加莱对偶功能。
2014-06-03 math.AT math.GT
Kauffman bracket skein module of a connected sum of 3-manifolds
证明了对于变量A中的有理函数域上的Kauffman括号skein模，3-流形的连通和的模是各个流形的模的张量积.
1999-11-16 math.AT math.GT
Mapping class groups of $h$-cobordant manifolds
Centre for Mathematical Sciences（数学科学中心）
本文通过构造h-同调流形的映射类群差异，证明高维流形的映射类群不是h-同调不变量。
2026-02-08 math.AT math.GT
Stabilization for mapping class groups of 3-manifolds
证明了当任意3-流形都是紧的可定向流形时，任意3-流形的映射类群在连通和及边界连通和下的同调是稳定的.稳定化也适用于沿着球体和圆盘扭转的商群，并包括自由群的对称自同构、某些自由积的自同构和非对称体映射类群的同调稳定性。我们的方法也适用于其他方面的情况下，稳定穿刺流形。
2009-10-23 math.AT math.GT
Finiteness of mapping degrees and ${\rm PSL}(2,{\R})$-volume on graph manifolds
对于给定的闭可定向三维流形$M$和$N$，设$cD(M,N)$是从$M$到$N$的映射度的集合。我们解决的问题：对于哪个$N$，$cD(M,N)$是有限的所有$M$？答案是已知的瑟斯顿的图片封闭定向不可约3-流形，除非目标是一个非平凡的图流形。证明了对于每个闭非平凡图流形$N$，$cD(M,N)$对所有图流形$M$都是有限的.证明使用了最近发展起来的图流形之间的映射的标准式和对某些图流形的$\widetilde{\rm PSL}(2,{\R})$ -体积的估计。
2008-10-14 math.AT math.GT
Finiteness of 3-manifolds associated with non-zero degree mappings
本文证明了一个关于所有三维流形的$\partial$ -模式的gut分解的有限性结果，该分解是通过沿着一个封闭的不可压缩曲面分裂一个给定的可定向的、不可约的和$\partial$ -不可约的三维流形而得到的.然后利用Thurston范数，我们推导出由一个给定的紧致3-流形支配的所有3-流形的JSJ-片，直到同胚，属于紧致3-流形的有限集合。我们还证明了在$S^3$中，任何闭的可定向3-流形只支配2/3个整同调球面，任何紧致的可定向3-流形只支配2/3个纽结的外部.
2011-05-31 math.AT math.GT
On embedding all $n$-manifolds into a single $(n+1)$-manifold
对于每一个合数$n\ne 2^k$，不存在一个单连通闭$(n+1)$ -流形使得任何光滑的、单连通的、闭$n$ -流形都可以拓扑平坦地嵌入其中.存在一个单连通闭5-流形$W$使得任何单连通的、4-流形$M$都可以拓扑平坦地嵌入其中，如果$M$是闭的和不定的，或者是紧致的且具有非空边界。
2005-09-24 math.AT math.GT
Rudyak's conjecture for lower dimensional 1-connected manifolds
University of Florida（佛罗里达大学）
本文证明了Rudyak猜想在n维简单连通的spin流形中对于n≤8的情况成立，涉及范畴不等式及映射性质。
2026-04-09 math.AT math.GT
Examples of cohomology manifolds which are not homologically locally connected
Bredon构造了一个关于奇异同调的非同调局部连通的2维紧致上同调流形。在本文中，我们构造无穷多个这样的例子（这是另外的度量化空间）在所有剩余的维度$n \ge 3$。
2008-03-28 math.AT math.GT
On generalized 3-manifolds which are not homologically locally connected
我们表明，经典的例子$X$的3维广义流形的van Kampen是另一个例子，不同调局部连通（即不是HLC）空间。这个空间$X$不是局部同胚的任何紧度量化的三维流形在我们以前的文件中所构建的也不是HLC空间。
2013-01-24 math.AT math.GT
h-cobordisms between 1-connected 4-manifolds
在本文中，我们分类的同构类rel。两个固定的1-连通4-流形之间的光滑h-协边的边界。
2001-01-28 math.AT math.GT
Rational homotopy and simply-connected 8-manifolds
引入了拓扑空间的有理同伦不变量P，它是上同调的五次张量。当n > 1时，维数不超过5 n-2的闭（n-1）-连通流形的形式等价于P和克劳利和第二作者arXiv：1505.04184引入的Bianchi-Massey张量的消失。我们还证明了闭单连通自旋8-流形群的上同调为S ^2 x S ^6的r重连通和的元素在挠率之前由P的值确定。
2021-07-02 math.AT math.GT
Recognizing products of surfaces and simply connected 4-manifolds
利用基本群和上同调数据等基本不变量，给出了闭光滑6-流形N与曲面F和单连通4-流形M的乘积同构的充要条件. M的交形式的任何等距都是由M × F的自同构实现的。
2013-12-12 math.AT math.GT
The Free Loop Space Homology of $(n-1)$-connected $2n$-manifolds
本文的目的是计算$(n-1)$ -连通$2n$ -流形$M$，$n\geq 2$的积分自由闭路空间同调.当$n\neq 2,4,8$，或$n\neq 2$和$\tilde H^*(M)$有平凡的杯积平方时，我们这样做，尽管这里使用的技术应该扩展到更广泛的流形范围。我们还提供了Batalin-Vilkovisky算子作用的部分信息。
2016-04-22 math.AT math.GT
Examples of non-formal closed $(k-1)$-connected manifolds of dimensions $4k-1$ and more
我们构造了具有非平凡有理Massey三重积的维数为$\ge 4k-1$的闭$(k-1)$连通流形.我们还构造了流形$M$的例子，使得$H^k(M)$的元素的所有杯积为零，而群$H^{3k-1}(M;\Q)$是由Massey乘积生成的：这样的例子对系统论是有用的。
2003-11-17 math.AT math.GT
Branched coverings of simply connected manifolds
利用流形的某些直积构造了2-球面上球面丛的副本的连通和的分支双覆盖。作为一个应用程序，我们回答了一个问题的Kotschick和Loeh到第五维。更精确地说，我们证明了：（1）每个单连通闭四流形都有一个分支的双重覆盖，它被一个$S^2 \times S^1$的连通副本和的圈的乘积，以及一个塌缩映射所覆盖;（2）每个单连通闭五流形都有一个分支二重覆盖，它由一个圆与$S^3 \times S^1$的连通副本和的乘积覆盖，接着是其度由目标的第二个整同调群的挠率确定的映射。
2014-11-24 math.AT math.GT
The classification of highly connected manifolds in dimensions 7 and 15
设P是闭光滑（4j-2）-连通8 j-流形.我们完成了Wilkens对流形P（j = 1，2）的分类，并给出了Wall对流形P（j > 2）的分类的另一种证明.霍普夫不变一维（j= 1，2）的特征在于分类的二次连接函数可以是非齐次的。因此，我们也扩大了分类（齐次）二次链接形式的有限阿贝尔群（由于尼库林）的非齐次情况。
2002-03-24 math.AT math.GT
On strongly inflexible manifolds
如果定向闭连通N-流形M不允许无界度的自映射，则它是不灵活的。另外，如果来自任何其它定向闭连通N-流形的所有映射都有界度，则称M是强非刚性的。Arkowitz和Lupton建立了单连通不可挠流形的存在性。然而，单连通强不可挠流形的存在性仍然是一个悬而未决的问题。我们提供了一个算法依赖于沙利文模型，使我们能够证明，所有的，但一个，已知的例子简单连接的不灵活的流形是不是强烈的不灵活。
2022-02-07 math.AT math.GT
Free circle actions on certain simply connected $7-$manifolds
研究确定哪些非负整数k,l和同调7球面Σ使kS²×S⁵#lS³×S⁴#Σ具有自由光滑圆作用
2024-09-10 math.AT math.GT
The mapping class group of manifolds which are like projective planes
本文计算了具有整同调$H_{*}(M) \cong \mathbb Z \oplus \mathbb Z \oplus \mathbb Z$的单连通闭光滑流形$M$的映射类群，条件是$\dim M \ne 4$ .
2021-11-19 math.AT math.DG math.GT
Regular Circle Actions on 2-connected 7-manifolds
我们确定同胚（resp.类的2-连通7-流形（分别为光滑2-连通7-流形），允许规则的圆作用（分别为平滑的规则圆动作）。
2013-09-18 math.AT
On the classification of certain 1-connected 7-manifolds and related problems
研究了积分上同调环同构于$H^*(\mathbb{C}P^2\times S^3)$的闭、光滑、自旋、$1$ -连通$7$ -流形的分类.我们还证明了，如果一个闭的，光滑的，自旋的，$1$ -连通的$7$ -流形的积分上同调环同构于$H^*(\mathbb{C}P^2\times S^3)$或$H^*(S^2\times S^5)$，那么这个$7$ -流形允许一个具有正里奇曲率的黎曼度量.
2022-12-11 math.AT math.DG math.GT
A Continuous Theory of Persistence for Mappings Between Manifolds
利用层理论，我介绍了一个连续理论的持久性紧流形之间的映射。在两个流形都可定向的情况下，该理论对整系数成立。这里引入的层对映射的同伦扰动是稳定的。这种稳定性结果与持久性中的瓶颈稳定性结果类似。
2013-10-08 math.AT
Almost Complex Structures on (n-1)-connected 2n-manifolds
设M是n-1连通的2n维光滑流形，n > 2.利用Wall引入的这类流形的不变量系，我们得到了M容许殆复结构的充要条件.
2011-10-09 math.AT
The homotopy types of $Sp(2)$-gauge groups over closed, simply-connected four-manifolds
本文确定了单连通闭四维流形上主$Sp(2)$ -丛的规范群的不同纤维同伦类型的个数。
2018-07-06 math.AT
An Orlik-Raymond type classification of simply connected six-dimensional torus manifolds with vanishing odd degree cohomology
本文的目的是对奇数次上同调为零的单连通6维环面流形进行分类。证明了这些流形的等变复同态类型与由Maeda-Masuda-Panov引入的称为torus图的3-度标号图之间存在一一对应。利用这种对应和组合论证，我们证明了一个奇度上同调为零的单连通6维环面流形等变同构于6维球面，或6维拟素流形或2维球面上4维球面丛的副本的等变连通和.
2014-09-04 math.AG math.AT math.GT
Connected sums of almost complex manifolds, products of rational homology spheres, and the twisted spin^c Dirac operator
我们给出了“两个闭的殆复流形的连通和在什么维数上必然是殆复流形”的一个答案. ".在这样做的过程中，我们自然会问：“对于l的哪些值，l闭殆复流形的连通和必然是殆复流形？".我们回答这个问题，以及它的非紧模拟，使用障碍理论和杨的结果存在的殆复结构（n-1）-连接2n-流形。最后，利用扭曲自旋^c Dirac算子的指数，将Datta和Subramanian关于两个偶球面乘积上不存在殆复结构的结果部分推广到有理同调球面上.
2019-09-09 math.AT math.DG math.GT
Moment-angle manifolds and connected sums of sphere products
本文研究了其上同调环同构于球面积的连通和的矩角流形。我们首先给出一个对应于四维单纯多面体的矩角流形的例子。它的上同调环同构于三个球面的一个乘积的球面乘积的连通和的上同调环。最后，我们给出了这类矩角流形的一些一般性质。
2014-12-26 math.AT
On non-formal simply connected manifolds
我们构造了任意维数大于或等于7的非形式单连通紧致定向流形的例子。
2003-01-24 math.AT math.DG
Strong relations between discrete surfaces, poset-based connected manifolds, and normal pseudomanifolds
该研究探讨离散曲面、基于偏序集的连通流形与正规伪流形三类数学结构的关联，证明带单纯复形性质的偏序集连通流形未必光滑，并给出其光滑性的充分条件。
2025-08-03 math.AT
An 8-dimensional non-formal simply connected symplectic manifold
构造了一个8维非形式单连通紧致辛流形。
2007-01-30 math.AT math.SG
Decomposing Perfect Discrete Morse Functions on Connected Sums of 3-manifolds
本文证明了：如果一个闭的、连通的、定向的3-流形M = M1#M2中存在一个完全离散Morse函数，则可以将该函数分解为M_1和M_2上的完全离散Morse函数.我们还给出了一个明确的结构，分离球M上对应于这样的分解。
2018-04-03 math.AT
Abelian quotients of mapping class groups of highly connected manifolds
我们计算了流形$W_g^{2n} = g(S^n \times S^n)$的映射类群对$n \geq 3$和$g \geq 5$的交换.答案是两部分的直和。第一部分由映射类群对中同调的作用产生，并在中同调的自同构群的阿贝尔化中取值。第二部分产生于bordism类的映射柱和价值观的商的稳定同伦群的领域由一定的子群，在许多情况下同意的形象稳定的$J$ -同态。我们将其计算与一个纯粹的同伦理论问题。
2015-06-04 math.AT
Mapping class group and global Torelli theorem for hyperkahler manifolds: an erratum
一个定向流形的映射类群是它的同素射群的商。在出版的版本“映射类群和一个全球Torelli定理hyperkahler流形”我犯了一个错误的基础上错误的报价丹尼斯沙利文的著名文件“无穷小计算拓扑”。本文证明了单连通Kahler流形上从映射类群到上同调自同构群的自然同态具有有限核。在最近的预印本arXiv：1907.05693中，马蒂亚斯·克勒克和杨苏给出了这个说法的反例。在这里，我纠正了这个错误和其他相关的错误，观察到“映射类群和一个全局Torelli定理”的结果在适当改变术语后仍然是正确的。
2019-12-30 math.AG math.AT
Highly connected manifolds with positive Ricci curvature
证明了在某些高连通的奇维流形上具有正里奇曲率的Sasakian度量的存在性.特别地，我们证明了同胚于S^{2n-1} x S^{2n}的2k重连通和的流形允许Sasakian度量对所有k都具有正的里奇曲率。此外，还给出了一个计算复同态类型的公式，并给出了7维和11维的表。
2009-03-02 math.AT math.DG
The Stasheff model of a simply-connected manifold and the string bracket
本文利用无穷代数的语言重新讨论了Stasheff关于单连通闭流形$M$的极小Lie-Quillen模型的构造。然后利用该模型在$M$的自由闭路空间的等变同调上构造一个类似于Chas-Sullivan弦括号的分次李括号.
2005-12-27 math.AT math.QA
