Cohomogeneity one Alexandrov spaces in low dimensions
我们在$5$，$6$和$7$维上对闭的单连通余度为1的Alexandrov空间进行分类.我们证明了每一个闭的单连通光滑$n$ -orbifold，$2\leq n\leq 7$具有一个上齐性作用量是等变同胚于一个上齐性作用量的光滑好orbifold.
2017-10-23 math.DG math.MG
Cohomogeneity One Alexandrov Spaces
我们得到了闭的，上齐性的Alexandrov空间的一个结构定理，我们分类闭的，上齐性的Alexandrov空间在3和4维。作为推论，我们得到了允许等距$T^{n-1}$作用的闭$n$维上齐性Alexandrov空间的分类.与1维和2维的情况下，它是已知的亚历山德罗夫空间是一个拓扑流形，在3维的分类包含，除了已知的上齐性一个流形，球形悬浮的$RP^2$，这不是一个流形。
2010-09-19 math.DG math.MG
On the equivariant cohomology of cohomogeneity one Alexandrov spaces
本文给出了紧致连通李群$G$的作用为Cohen-Macaulay的上齐性的Alexandrov空间的一个特征.这推广了一个类似的结果流形的奇异设置的亚历山德罗夫空间，在相反的流形的情况下，我们发现几个行动，这不是科恩-麦考利。事实上，我们在一个稍微更一般的背景下呈现结果。我们扩展了在这一领域的方法，通过有理同伦理论的概念方法，使用一个显式的双映射柱的理性模型等变上同调。
2019-11-21 math.AT math.DG
Positively curved Riemannian orbifolds and Alexandrov spaces with circle symmetry in dimension 4
我们对具有等距圆作用直到等变同胚的4维正曲亚历山德罗夫空间进行分类，但须满足我们推测总是满足的不动点附近无穷小几何的某些附加条件。不动点。作为推论，我们还积极地分类弯曲黎曼orbifolds的4维等距圆行动。
2021-10-16 math.DG
Orientation and symmetries of Alexandrov spaces with applications in positive curvature
我们开发了两个新的工具，用于亚历山德罗夫几何：分歧定向双覆盖理论和一个特别有用的版本的切片定理的行动紧凑李群。这些工具适用于紧凑的，积极弯曲的Alexandrov空间的分类与最大对称秩。
2013-08-19 math.DG
Equivariant Alexandrov geometry and orbifold finiteness
设紧李群等距作用在具有固定维数、一致下曲率和一致直径上界的紧Alexandrov空间的非塌缩序列上。如果作用序列是等度连续的并且在等变Gromov-Hausdorff拓扑中收敛，则极限空间是等变同胚于序列尾部的空间。因此，由截面曲率和体积的下界和直径的上界定义的维数为$n$的黎曼轨道折叠类，在轨道同胚之前只有1000个成员。此外，任何一类截面曲率有下界的等谱黎曼轨道折叠在轨道同胚下都是有限的。
2015-05-12 math.DG math.MG
Optimal Riemannian metric for a volumorphism and a mean ergodic theorem in complete global Alexandrov nonpositively curved spaces
本文给出了黎曼流形$(M,g)$上的一个体积同构关于另一个最优黎曼度量$h$是等距的一个自然条件。本文考虑Sobolev类$H^s$，$s>n/2$的所有黎曼度量空间$\M_μ^s$上的体积同构的自然作用量，其体积形式为$μ$ .对于一个给定的体积同构，最优黎曼度量是这个作用在包含$\M_μ^s$作为等距嵌入子集的完全度量空间中的不动点。我们证明了一个不动点存在，如果行动的轨道是有界的。我们还推广了一个平均遍历定理和一个不动点定理到完备整体Alexandrov非正曲率空间的非线性设置。
2012-06-02 math.DG math.FA
Torus actions, almost non-negative curvature and fundamental groups
Universität Münster（明斯特大学）
该研究在对称性假设下，证明了Fukaya-Yamaguchi等人关于几乎非负曲率闭流形基本群的猜想。
2026-10-06 math.DG
Equivariant deformations of LeBrun's self-dual metrics with torus action
本文研究了C的U（1）-等变变形。具有环面作用的LeBrun自对偶度量。我们明确地确定了环面的所有U（1）-子群，对于这些子群，可以获得不保持半自由U（1）-作用的U（1）-等变变形。这给出了许多新的U（1）作用的自对偶度量，它们与LeBrun度量不是共形等距的.我们还计算了这样得到的具有U（1）作用的自对偶度量的模空间的维数。
2005-04-04 math.DG
Torus actions on oriented manifolds of generalized odd type
Landweber和Stong证明了，如果闭自旋流形$M$允许一个奇型光滑$S^1$ -作用，则它的签名$\mathrm{sign}(M)$为零.本文将这一结果推广到广义奇型闭定向流形上的环面作用。
2018-12-09 math.DG
Generalized complex hamiltonian torus actions: Examples and constraints
考虑在维数为$2n$的拓扑扭曲的广义复流形$M$上的有效Hamilton环面作用$T\times M \to M$.我们证明了$rank(T) \leq n-2$和拓扑扭曲生存哈密顿约化。然后，我们构建了一个大的新的一类这样的行动，满足$rank(T) = n-2$，使用外科手术程序复曲面流形。
2009-04-07 math.DG
Cohomogeneity-two torus actions on non-negatively curved manifolds of low dimension
设$M^n$，$n \in \{4,5,6\}$是一个紧的单连通$n$ -流形，它允许一个具有非负曲率的黎曼度量和一个具有极大可能秩的等距群.然后任何光滑的，有效的作用在$M^n$上的环面$T^{n-2}$是等变同构的等距作用在正常的双商。此外，它遵循任何有效的，等距圆作用在一个紧凑的，单连通的，非负弯曲的四维流形是等变同构的一个有效的，等距作用在正常的双商。
2011-11-07 math.DG
Non-negative curvature and torus actions
设$\mathcal{M}_{0}^n$是一类闭的、单连通的、非负弯曲的黎曼流形，它允许一个等距的、有效的、各向同性的极大环面作用。我们证明了，如果$M\in \mathcal{M}_{0}^n$，那么$M$是等变同构的自由线性商由一个环面的产品领域的尺寸大于或等于三。作为直接的结果，我们证明了所有$M\in \mathcal{M}_{0}^n$的最大对称秩猜想。最后，我们证明了最大对称秩猜想的简单连接，非负弯曲流形的尺寸小于或等于9，而不假设环面的行动几乎是各向同性最大或各向同性最大。
2020-11-25 math.DG
Calibrated Fibrations on Complete Manifolds via Torus Action
本文将研究具有标定的完备流形上的环面作用。对于具有保哈密顿结构的k-环面作用的卡-丘流形M^2n，我们证明了任何辛约化都有一个自然的全纯体积形式。此外，特殊拉格朗日（SLag）子流形的约化提升到SLag子流形的M，不变下的环面作用。若k=n-1且M的第一上同调平凡，则我们证明了M是一个纤维化，其一般纤维是一个SLag子流形.作为应用，我们将看到SU（n）的有限Abel子群作用在C^n上的奇性分解具有SLag纤维化。研究了具有正数量曲率的Kahler-Einstein流形N的典范丛的全空间K（N）上的SLag子流形.本文给出了K（N）由在无穷远处具有某种渐近行为的SLag子簇纤维化的一个猜想，并在N是复曲面的情况下证明了这个猜想.对于G_2-流形M^7的余结合子流形，我们也得到了类似的结果，它允许一个3-环面、一个2-环面或一个SO（3）-作用。
2000-08-01 math.DG
Torus orbifolds, slice-maximal torus actions and rational ellipticity
在这项工作中，它表明，一个简单的连接，有理椭圆环面orbifold是等变有理同伦等价于一个产品的领域由一个几乎自由的，线性环面的行动，其中这个环面的秩等于奇数维球面因子的产品。作为应用，我们将允许切片极大环面作用的单连通有理椭圆流形分类为等变有理同伦。讨论了用非负曲率代替有理椭圆率假设的情形，证明了切片-极大环面作用量存在时的Bott猜想。
2015-11-26 math.DG math.GT
A convexity theorem for torus actions on contact manifolds
我们证明了在接触紧致连通流形上环面作用的矩映射所对应的锥是一个凸多面锥，并且当环面的维数大于2且没有轨道与接触分布相切时，该矩映射具有连通纤维.这可以被认为是辛锥上环面作用的Atiyah - Guillemin - Sternberg凸性定理的一个版本，也可以被认为是Banyaga和Molino关于接触流形上完全可积环面作用的凸性定理的直接推广。
2001-03-06 math.DG math.SG
Torus actions on rationally elliptic manifolds
得到了光滑闭单连通有理椭圆流形上光滑有效作用环面秩的一个上界。在最大秩的情况下，流形承认这样的行动被归类为等变有理同伦型。
2020-03-23 math.DG math.GT
Torus Actions, Fixed-Point Formulas, Elliptic Genera and positive curvature
利用不动点公式和等变椭圆亏格研究了闭流形上光滑环面作用的不动点。我们也给出了具有对称性的正曲黎曼流形的应用。
2016-08-18 math.DG math.GT
Maximal symplectic torus actions
本文研究了辛流形上最大 torus 作用的分类，通过等效辛同胚给出了等效最大作用和几乎等效最大作用的分类结果，并推导出这些作用可分解为辛 toric 流形与 torus 的乘积。
2025-12-02 math.DG math.SG
Compact anti-self-dual orbifolds with torus actions
给出了具有正欧拉示性数的紧致4-orbifolds上环面反自对偶共形结构的分类。我们的证明是扭量理论：扭量空间中的复环面轨道和扭量线之间的相互作用诱导亚纯数据，我们使用它来恢复共形结构。一个紧的反自对偶轨道也可以通过在一个渐近局部欧几里德（ALE）标量平坦的凯勒轨道上加上一个无穷远无穷远点来构造。我们使用这个观察来分类ALE标量平坦Kähler 4-orbifolds，其等距群包含2-torus。
2009-09-22 math.DG
Torus actions on compact quotients
考虑非紧环面H在紧商G/L上的作用，其中G是包含H的李群，L是G中的一致格。利用调和分析G，我们证明了一个公式有关的紧轨道的H的作用H的（无限维）切上同调。该公式可以被看作是一个莱夫谢茨公式或非紧群作用的等变指数定理。
1996-06-24 dg-ga math.DG
Rigidity of actions on metric spaces close to three dimensional manifolds
本文针对三维流形提出了Zimmer程序的C^0度量变体，建立了高秩格同态在有限像或商的无穷体积之间的二分法，并将该结果推广至三维几何配形和Alexandrov空间。
2023-09-14 math.DG math.GR
Generalized Kazdan-Warner equations associated with a linear action of a torus on a complex vector space
本文在黎曼流形上引入与环面线性作用相关的广义Kazdan-Warner方程，证明其在紧流形上解的存在唯一性，并据此给出Baraglia关于循环Higgs丛与周期Toda方程定理的新证明。
2023-05-01 math.DG
Symplectic torus actions with coisotropic principal orbits
本文对紧连通辛流形$(M, σ)$上环面$T$的辛作用进行了完全分类，当某些主轨道是$(M, σ)$的余迷向子流形时，从而每个主轨道都是该子流形的余迷向子流形.也就是说，我们构建了一个明确的模型，定义在某些不变量，流形，环面行动和辛形式。不变量是流形拓扑、环面作用或辛形式的不变量。为了处理辛行动，这不是汉密尔顿，我们开发了新的技术，扩展理论的阿蒂亚，吉列明-斯滕伯格，德尔赞特，和Benoist。更具体地说，我们证明了轨道空间$M/T$上有一个定义良好的常向量场的概念。将Tietze-Nakajima定理推广到$V$ -平行空间，得到了$M/T$同构于Delzant多胞形与环面的笛卡儿积.然后我们构造了$M/T$上常向量场的特殊提升，并据此定义了具有环面作用的辛流形的模型.
2006-01-10 math.DG math.SG
Free torus actions and twisted suspensions
本文将两流形连通和上的主圆丛全空间表示为各加项上的圆丛全空间，以此为球面乘积连通和上的自由圆与环面作用提供存在充分条件，并对具自由余齐次四环面作用的闭单连通流形进行拓扑分类，推得无限多具正 Ricci 曲率与等距环面作用的流形。
2025-01-06 math.DG math.GT
Completely integrable torus actions on complex manifolds with fixed points
证明了如果全纯$n$维紧环面作用在复维数为$n$的紧连通复流形上有不动点，则该流形等变双全纯为光滑环面簇.
2012-12-15 math.CV math.DG math.SG
SU(n)-structures through quotient by torus actions
本文通过torus作用商得到SU(n)结构，并探讨了其在复射影空间、Fano锥体和toric丛上的应用。
2026-01-02 math.DG
A flat torus theorem for convex co-compact actions of projective linear groups
本文考虑${\rm PGL}_d(\mathbb{R})$中的离散群在实射影空间中的真凸区域上起凸余紧作用。对于这样的群体，我们建立了一个类似的著名的平坦环面定理的${\rm CAT}(0)$空间。
2020-11-02 math.DG math.GT
K-Stability for Fano Manifolds with Torus Action of Complexity One
我们考虑允许代数环面作用的Fano流形，其一般轨道的余维为1。利用Datar和Szekelyhidi最近的一个结果，我们通过等变K-稳定性的概念有效地确定了这些流形的Kahler-Ricci孤子的存在性。这使我们能够给出新的例子，Kahler-Einstein Fano三倍，和Fano三倍承认一个非平凡的Kahler-Ricci孤子。
2022-05-18 math.AG math.DG
Equivariant Holomorphic Morse Inequalities II: Torus and Non-Abelian Group Actions
将Kahler流形上全纯向量丛上的圆作用的等变全纯Morse不等式推广到环面和非阿贝尔群作用的情形，并证明了Kahler条件的必要性.对于环面的作用，有一组不等式为每个选择的作用室指定方向的李代数的环面。我们将结果应用于环面流形上的不变线丛。若群是非阿贝尔群，则外尔群在其极大环面的不动点集上还有一个作用。不动点上的和可以重新排列成外尔群（已经结合了纤维上的各向同性表示的特征）及其轨道上的和。
1998-06-22 alg-geom dg-ga math.AG
Complete invariants for Hamiltonian torus actions with two dimensional quotients
研究了二维约化空间中具有适当矩映射的辛流形上的环面作用。我们提供了一套完整的不变量，这样的空间。我们的证明使用层的群胚的哈密顿空间。
2003-12-14 math.DG math.GT math.SG
Torus actions whose equivariant cohomology is Cohen-Macaulay
本文研究了Cohen-Macaulay作用，这是流形上一类可能没有不动点的环面作用，它推广了等变形式作用，并具有类似的性质。它们的等变上同调代数是可计算的，在这个意义上，一个张-Skjelbred引理，及其更强的版本，一个Atiyah-Bredon序列的正合性，持有。主要区别是用最低维轨道的并集代替了不动点集。我们找到了Cohen-Macaulay性质的充分条件，如存在不变的Morse-Bott函数，其临界集是最低维轨道的并，或轨道空间的开面无环性.专门针对环面流形的情况，即，r维环面作用于2 r维可定向紧流形，后者类似于Masuda和Panov的结果，也类似于Bredon的等变形式环面流形是开面非循环流形的逆结果.
2011-01-04 math.AT math.DG
Duistermaat-Heckman formula for a torus action on a generalized Calabi-Yau manifold and localization formula
本说明是对我们早期工作\cite{humi}的补充。在\cite{humi}中，我们研究了广义Calabi-Yau流形的Hamilton作用，证明了Duistermaat-Heckman定理成立.本文的目的是证明Duistermaa-Heckman测度的密度函数是一个分段多项式。我们还证明了本地化公式成立。
2007-02-09 math.DG math.SG
Hamiltonian torus actions on symplectic orbifolds and toric varieties
在本文的第一部分，我们建立了一个基础，进一步工作的哈密顿作用的辛orbifolds。最重要的是，我们证明了轨道形式的阿贝尔连通性和凸性定理。在第二部分中，我们证明了紧辛orbifolds与完全可积环面行动的分类凸简单的合理多面体与一个正整数附加到每个方面，所有这样的orbifolds是代数环面品种。
1995-11-18 dg-ga math.DG
Convexity for Hamiltonian torus actions on $b$-symplectic manifolds
在[GMPS]中我们证明了$b$ -辛复曲面流形的矩映射象是凸$b$ -多胞形。在本文中，我们获得了更一般的情况下，非环面Hamilton环面作用$b$ -辛流形的凸性结果。例外超曲面的连通分量上的作用的模权起着基本的作用：要么它们都为零，矩映射的行为与经典辛映射相同，要么它们都为非零，矩映射的行为与[GMPS]中研究的复曲面$b$ -辛情形相同。
2016-05-11 math.DG math.SG
Symplectic torus actions with non-contractible orbits
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；University of Toronto（多伦多大学）
研究闭连通2n维辛流形上辛\(T^{n - 1}\)作用，证明其为哈密顿作用的充要条件是轨道可缩，推广相关结果。当轨道迷向时得到更强结论，还证明了此类作用可分解，最后提出关于其拓扑的若干开放性问题。
2026-07-24 math.DG math.SG
Dolbeault cohomology of complex manifolds with torus action
本文描述了一类具有环面对称群的复流形上的标准叶理的基本Dolbealut上同调代数。这类流形包括复矩角流形、LVM-流形和LVMB-流形，以及最一般的具有极大全纯环面作用的复流形。我们还提供了一个dga模型的普通Dolbeault上同调代数。Hodge分解的基本Dolbeault上同调证明减少到横向Kaehler（相当于，多面体）的情况下，使用一个叶状类似的复曲面爆破。
2021-08-31 math.AG math.AT math.CV
Centered complexity one Hamiltonian torus actions
我们考虑辛流形与哈密顿环面行动是“几乎但不完全可积”：环面的尺寸是一个小于一半的流形的尺寸。我们提供了一套完整的不变量，这样的空间时，他们是“中心”和矩映射是适当的。特别是，这分类的矩映射原像的所有足够小的开放集，这是一个重要的一步，全球分类。作为应用，我们构造了Grassmanian群Gr^+（2，R^5）和Gr^+（2，R^6）的两个相等的辛球的满填充.
2000-02-23 math.AG math.DG math.SG
Complex manifolds with maximal torus actions
本文在光滑流形上引入了紧环面极大作用的概念，研究了具有紧环面极大作用的紧致连通复流形。我们给出了这类流形的一个完全分类，根据组合对象，这是三重$(Δ, \mathfrak{h}, G)$的非奇异完全风扇$Δ$在$\mathfrak{g}$，复向量子空间$\mathfrak{h}$的$\mathfrak{g}^{\mathbb{C}}$和紧环面$G$满足一定的条件。我们还给出了范畴的等价性，并给出了这些族中态射的适当定义，如复曲面几何。我们得到了几个结果作为应用我们的等价范畴;复杂的结构的时刻角流形，分类的全纯非退化$\mathbb{C}^n$ -行动的紧凑连接复流形的复杂尺寸$n$，和建设的具体例子的非凯勒流形。
2015-04-30 math.AG math.CV math.DG
Torus Actions on Moduli Spaces of Super Stable Maps of Genus Zero
本研究在零亏格固定树型的超J-全纯曲线等三类模空间上构造了光滑$\u2102^*$-作用并保证约化空间环面不变，还给出固定点法丛的显式描述，明确了构造的核心步骤。
2023-06-16 math-ph math.AG math.DG
