Anisotropic Scaling in Layered Aperiodic Ising Systems
本文研究了在边界扰动情况下耦合的分层非周期调制对二维伊辛模型临界行为的影响。发现非周期性引起各向异性标度。由表面磁化标度维度的总和给出的各向异性指数z连续地取决于调制幅度。因此，这些系统是尺度不变的，但不是共形不变的临界点。
1997-09-04 cond-mat.stat-mech
Plaquette Ising models, degeneracy and scaling
本文综述了三维元胞伊辛模型的最新研究成果。这显示了一个强大的一阶相变与不寻常的标度性能，由于低温相的尺寸依赖性的简并。特别地，主要的标度校正从通常的体积倒数行为1/L^3修改为1/L^2。简并也有影响的磁秩序的模型，具有局部和全局秩序之间的中间性质，并引起新的分形拓扑缺陷相关的量子哈密顿。
2016-11-30 cond-mat.stat-mech
Corrections to scaling in geometrical clusters of the 2D Ising model
研究了二维伊辛模型中几何团簇的平均团簇尺寸和渗流强度的标度性。通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析，我们讨论了不同定义的簇集的标度校正的出现。我们发现，包括所有的扩散集群，或只排除在一个方向，但不是另一个方向渗透的集群，导致较小的校正缩放的平均集群大小相比，考虑其他定义。逾渗强度对所使用的定义不太敏感。
2022-03-31 cond-mat.stat-mech
Nagel scaling, relaxation and universality in the kinetic Ising model in an alternating isotopic chain
研究了交替同位素链上动力学伊辛模型与Glauber动力学的动力学临界指数以及与频率和波矢相关的磁化率。分析提供了我们的知识之间的第一个连接的微观模型和Nagel标度曲线最初提出来描述几个玻璃形成液体的介电磁化率测量。虽然支持的假设有关的Nagel缩放多个松弛过程，它也被发现，缩放功能也可能表现出高原地区，并不适用于低温。
1999-11-23 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling of partition function zeros and first-order phase transition for infinitely long Ising cylinder
通过分析配分函数零点的分布，研究了有限宽度L的无限长周期或反周期连接伊辛带的临界性质.对于周期边界条件，给出了配分函数零点的前导有限尺寸标度及其修正。在反周期边界条件下，二维伊辛相变的临界点是零点的轨迹之一，相关的非解析性被确定为一级相变。转变释放的潜热的确切量是4/L。
2004-10-19 cond-mat.stat-mech
Melting of three-sublattice order in triangular lattice Ising antiferromagnets: Power-law order, $Z_6$ parafermionic multicriticality, and weakly first order transitions
三角晶格伊辛反铁磁体失去其低温亚铁磁三子晶格序的热熔化过程的性质取决于相互作用的范围：当第二和第三相邻铁磁相互作用变得与最近相邻的反铁磁耦合相当时，它会改变性质。我们提出了一个详细的数值表征相应的阈值，在该阈值下，两步熔化的三个子晶格顺序让位于一个直接的一阶过渡，在该顺序丢失。在这个阈值的多临界行为被认为是在普适类的$Z_6$ parafermion共形场论与中心荷$c=5/4$。这种多临界阈值的存在影响的熔化行为和长波长的性能在一个相当大的参数范围内，并在温度是相同的顺序作为交换相互作用。因此，它是潜在的实验相关的易轴三角晶格反铁磁体，显示这种低温有序的背景下。
2021-09-07 cond-mat.stat-mech
Scaling for domain growth in the Ising model with competing dynamics
本文研究了在温度T下Glauber动力学和Kawasaki动力学的竞争影响下一维动力学伊辛模型的畴生长，畴生长速率与构型无关。结构因子的标度被证明具有非保守动力学的形式，具有由自旋交换过程引起的校正，即，$S(k,t)=Lg_0(kL,t/τ)+g_1(kL,t/τ)+... $，并解析计算相应的标度函数。对零温下的Porod定律也作了修正。
1999-01-08 cond-mat.stat-mech
Logarithmic corrections to gap scaling in random-bond Ising strips
本文分析了条形随机键伊辛模型的自对偶李雅普诺夫谱第一间隙的数值结果。它示出，有限宽度的校正可以很好地拟合由一个反对数的形式，预测持有时，哈密顿量包含一个边际算子。
1997-06-06 cond-mat.stat-mech
Finite size scaling and equation of state for Ising lattices
精确的Monte Carlo数据从一组等温线附近的临界点进行了分析，使用两个RG为基础的互补表示，分别在$\bar h=h/\mid t \mid^{βδ}$和$\bar τ=t/h^{1/βδ}$。简单立方伊辛晶格上的数据的标度图与$ML^{βν}$与$\mid t \mid L^{1/ν}$的图进行了比较，以增加$L$值和$CrBr_{3}$上的高质量实验数据。有限尺寸效应和状态方程进行了讨论。
2003-06-17 cond-mat.stat-mech
Criticality of the (2+1)-dimensional S=1 transverse-field Ising model with extended interactions: Suppression of corrections to scaling
用数值对角化方法研究了（2+1）维S=1横场伊辛模型的临界性.通过调整耦合常数参数，标度行为得到改善; S=1自旋模型允许我们将各种相互作用，如单离子各向异性和双二次相互作用。模拟N= 6，8，.的集群，20个自旋，我们估计临界指数为1/ν=1.586（6）和η=0.034（4）。
2010-03-09 cond-mat.stat-mech
Weakly Nonextensive Thermostatistics and the Ising Model with Long--range Interactions
我们引入了一个非广延熵测度$S_χ$，它像$N^χ$一样增长，其中$N$是所考虑系统的大小。这种非延拓性在某些具有长程相互作用的$N$ -体系统中以自然的方式出现，这些长程相互作用由$r^{-α}$粒子间势描述。$S_χ$表现出的幂律（弱非广延）行为介于（1）表征标准玻尔兹曼-吉布斯熵的线性（广延）状态和（2）与Tsallis广义$q$ -熵相关的指数律（强非广延）行为之间。函数$S_χ $由实数$χ\in[1,2]$参数化，使得当$χ=1$ >时恢复标准对数熵。我们研究了新熵的数学性质，证明了一个良好的熵泛函的基本要求，即，$S_χ$具有正性、等概率性、不可逆性和不可逆性等一般性质，并且由于$S_χ$是非广延的，所以证明了Khinchin公理中除与可加性有关的公理之外的公理.对于$1<χ<2$，熵$S_χ$在热力学极限下成为超加性。本文通过对具有长程相互作用的铁磁伊辛模型的热力学标度律的数值研究，说明了本文的形式。
2000-05-23 cond-mat.stat-mech
Scaling Analysis of the Site-Diluted Ising Model in Two Dimensions
结合最近的数值和理论的进展被应用到分析的网站稀释的伊辛模型在二维的标度行为，特别注意乘法对数修正的影响。分析主要集中在模型的奇数扇区（即，与磁指数相关的），特别是其李-杨零点，其被确定为高精度。标度关系用于连接到偶数（热）扇区，并且对零密度的第一次分析产生关于比热及其校正的信息。分析是完全支持的强标度假设和对数校正的标度关系。
2008-09-30 cond-mat.stat-mech
Smooth and global Ising universal scaling functions
本文描述了一种近似场中伊辛模型的普适标度函数的方法。利用参数坐标，自由能标度函数处处具有多项式级数。它的形式是采取的是一个最简单的功能，其中包含的奇异性，必须存在：兰格本质奇异性和杨-李边缘奇异性。要求函数匹配低温和高温零场极限中的级数展开式，固定了参数坐标变换。对于二维的伊辛模型，我们表明，这个过程的指数收敛与序列匹配的顺序，高达七位数的精度。为了方便使用，我们提供了最低阶（三位数）和高精度代码的Python和Mathematica实现。
2021-10-28 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling corrections in two-dimensional Ising and Potts ferromagnets
本文用数值方法分析了正方形、三角形和蜂窝形点阵上宽$N$格点条带上Ising和三态Potts铁磁体临界关联长度和自由能标度的尺度修正。强有力的证据表明，振幅的"解析“校正项，$N^{-2}$，是相同的三角形和蜂窝伊辛系统为零。对于Potts自旋，我们的结果与这种晶格相关的抵消模式大致一致，尽管对于相关长度，非零（尽管相当小）振幅不能完全排除。
1999-12-06 cond-mat.stat-mech
Scaling in the Aging Dynamics of the Site-diluted Ising Model
我们数值研究了二维位稀释伊辛模型的相序动力学。这些数据可以在一个框架内解释的重整化群的概念。除了非稀释系统的通常不动点外，还存在两个无序不动点，其特征在于有序区域的对数增长和幂律增长。这种结构产生了丰富的标度行为，由于不动点之间的竞争和违反超普适性，一个有趣的交叉。
2013-06-21 cond-mat.stat-mech
An extended scaling analysis of the S=1/2 Ising ferromagnet on the simple cubic lattice
人们通常认为，为了处理连续跃迁的数值（或实验）数据，从重整化群理论导出的形式分析只能应用于一个狭窄的温度范围，即“临界区域”;在这个区域之外，修正项激增，使应用形式主义的尝试变得毫无希望。这种悲观的结论主要来自于传统的尺度变量和尺度表达式的选择，但是对于覆盖宽温度范围的数据来说，这是非常低效的。另一种“扩展标度”的方法，可以作出的标度变量和标度表达式的选择是合理的，在建立良好的高温系列膨胀的发展。我们详细介绍了扩展的尺度方法，并概述了用于研究三维伊辛模型的数值技术。以历史上的一维Ising自旋链模型为例，讨论了它的精确表达式，并对正则简单立方晶格三维伊辛模型的高质量数值结果进行了详尽的分析.结果表明，在这两个模型中，适当的缩放变量和缩放表达式（其中领先的校正项在必要时考虑），临界行为从Tc延伸到无限温度。
2011-01-31 cond-mat.stat-mech
Scaling of solvation force in 2D Ising strip
二维伊辛带的溶剂化力计算通过精确对角化的传输矩阵在两种情况下：对称的情况下对应于相同的表面场，反对称的情况下，正好相反的表面场。在对称的情况下，溶剂化力总是负的（吸引力），而在反对称的情况下，溶剂化力在高温下是正的（排斥力），在低温下是负的。它改变符号接近的临界润湿温度表征的半无限系统。溶剂化力的性质进行了讨论，并提出了描述其依赖于温度，表面场，和带的宽度的标度函数。
2008-08-25 cond-mat.stat-mech
Scaling and Persistence in the Two-Dimensional Ising Model
用数值方法研究了纯二维伊辛模型中零温持续自旋的空间分布。识别持久相关长度$ξ(t)\sim t^Z$，使得对于长度尺度$r<<ξ(t)$，持久自旋形成具有维度$d_f$的分形;对于长度尺度$r>>ξ(t)$，持久自旋的分布是均匀的。零温持续指数$θ$满足$θ= Z(2-d_f)$与$θ=0.209\pm 0.002, Z=1/2$和$d_f\sim 1.58$的标度关系。
2000-04-10 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling functions of the phase transition in the ferromagnetic Ising model on random regular graphs
讨论了随机正则图上铁磁伊辛模型的有限尺寸标度.这些图是局部树状的，在大图的极限下，Bethe近似给出了每个位点的精确自由能。在热力学极限下，这些图上的伊辛模型显示出相变。对于有限图，这种过渡是四舍五入的。我们验证了标度理论的预测，即这种舍入是用标度变量$[T/T_c -1] S^{1/2}$（其中$T$和$T_c$分别是温度和临界温度，$S$是图中的位点数）和$\textit{not}$（随$\log S$变化）来描述的。我们确定的理论标度函数的比热容和磁化率的绝对值的磁化强度在封闭的形式，并比较它们的蒙特卡罗模拟。
2022-01-21 cond-mat.stat-mech
Extended Scaling for the high dimension and square lattice Ising Ferromagnets
在高维（平均场）极限下，伊辛铁磁体的磁化率和二阶矩关联长度与温度的关系为：chi（T）= τ ^{-1}和xi（T）=T^{-1/2} τ ^{-1/2}，在高于临界温度T_c的整个温度范围内都是如此，标度变量τ =（T-T_c）/T.对于有限维铁磁体，温度相关的有效指数可以在所有T上使用相同的表达式来定义。对于正则二维正方晶格Ising铁磁体，本文证明了类似于高维极限形式的紧凑的“扩展标度”表达式，在从T_c到无穷大的整个温度范围内，都能精确地近似真实的温度依赖关系。在这种方法中，在有限维中没有交叉温度，在该温度以上，类似平均场的行为开始。
2008-02-21 cond-mat.stat-mech
Cluster Analysis of the Ising Model and Universal Finite-Size Scaling
简要回顾了伊辛模型的有限尺寸标度（FSS）性质研究的最新进展。我们计算了倾斜边界条件下$L_1 \times L_2$二维晶格上伊辛模型的Binder参数$g$和磁化强度分布函数$p(m)$的普遍FSS函数。我们表明，FSS功能是通用的固定套的纵横比$L_1/L_2$和倾斜参数。我们还研究了伊辛模型的简化性质，注意到有限系统的纵横比的影响。我们用多团簇理论解释了大长径比系统中$p(m)$复杂结构的起源。
2000-05-10 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling for the Ising model on the Moebius strip and the Klein bottle
研究了伊辛模型在Moebius带上和Klein瓶上的有限尺寸标度性质.在不同的边界条件下，即自由，圆柱，和环形边界条件下的伊辛模型的结果进行了比较。讨论了不同边界条件下磁化强度分布函数$p(m)$随团簇数目和团簇大小的变化。我们还发现有趣的纵横比依赖的粘结剂参数的值在$T=T_c$的各种边界条件。我们讨论了二聚体统计的有限尺寸校正计算的关系。
2001-01-05 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling above the upper critical dimension in Ising models with long-range interactions
关联长度在连续相变的有限尺寸标度和超标度中起着关键作用。在上临界维数以下，相关长度与系统长度成比例，有限尺寸标度和超标度都采用传统的形式。在上临界尺寸以上，这些形式分解，并出现新的缩放场景。在这里，我们研究这种标度行为在一维伊辛铁磁体与长程相互作用。我们表明，相关长度尺度作为一个非平凡的权力的线性系统的大小和调查的标度形式。对于足够长范围的相互作用，相关长度和系统长度之间的差异可以任意大，同时保持新的缩放场景。我们还研究了关联函数的行为上临界尺寸和修改施加到相关的Fisher关系的新的缩放方案。
2015-02-17 cond-mat.stat-mech
Boundary effects on finite-size scaling for the 5-dimensional Ising model
高维（$d\ge 5$）伊辛系统具有平均场临界指数。然而，在临界温度下，磁化率$χ$的有限尺寸标度依赖于边界条件。具有周期性边界条件的系统则具有$χ\propto L^{5/2}$。删除$5L^4$边界边，我们得到一个具有自由边界条件的系统，现在是$χ\propto L^2$。在目前的工作中，我们发现，删除$L^4$边界边缘沿只是一个方向是足够的缩放$χ\propto L^2$。还可以看出，删除$L^3$边界边缘会导致中间缩放，此处估计为$χ\propto L^{2.275}$。我们还研究了如何删除边界边缘时的能量和磁化强度分布的变化。
2021-03-15 cond-mat.stat-mech
Scaling and self-averaging in the three-dimensional random-field Ising model
通过大量的蒙特卡罗模拟研究了三维双峰随机场伊辛模型在强无序区的磁临界行为。我们目前的结果有利于双指数标度的情况下，$\barη=2η$，其中$η$和$\barη$是关键指数描述的幂律衰减的连接和断开的关联函数，我们说明，使用各种有限大小的措施和适当定义的噪声信号比，强烈违反自平均的模型在有序阶段。
2010-11-22 cond-mat.stat-mech
Properties of the solvation force of a two-dimensional Ising strip in scaling regimes
我们考虑d=2的伊辛带，表面场作用于边界自旋。使用传输矩阵谱的性质，我们确定了两个pseudotransition温度，并表明它们满足类似的标度关系预期的真实的转变温度在带与d>2。作为温度，表面场和带的宽度的函数的带的边界之间的溶剂化力进行了分析。对于大的宽度，溶剂化力可以在三个不同的区域中通过标度函数来描述：在二维半无限系统的临界润湿温度附近，在本体临界温度附近，以及在弱表面场的区域中，其中临界润湿温度趋向于本体临界温度。讨论了相关尺度函数的性质。
2009-08-12 cond-mat.stat-mech
Complete universal scaling of first-order phase transitions in the two-dimensional Ising model
本文将介观Landau-Ginzburg理论应用于二维伊辛模型，首次在微观层面明确证明一级相变具有普适标度行为，为推广至其他一级相变系统及实验检验奠定基础。
2025-05-31 cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of Ising systems at first-order transitions
我们研究了具有弛豫动力学的有限系统在磁一级跃迁时的标度行为随不同边界条件的变化。作为一个理论实验室，我们考虑在低温阶段的二维伊辛模型。当边界条件不支持系统的任何特定相时，我们证明了动态有限尺寸标度（DFSS）理论可以用来描述不同相共存的共存区域中的动态行为。当系统的两个相对侧的边界条件产生一个平面界面分离的阶段，我们表明，自相关时间的特征在于由幂律行为，有关的界面所执行的动态。纯弛豫动力学的数值结果证实了一般的图片。
2019-05-12 cond-mat.stat-mech
Phase transitions beyond criticality: extending Ising universal scaling functions to describe entire phases
该研究基于重整化群流范式理论扩展 Ising 普适标度函数，通过临界奇异性与低、高温展开构造覆盖全温度范围并指数收敛的近似。
2024-08-04 cond-mat.stat-mech
Constraint correlation functions of the one-dimensional Ising model in the scaling limit
本文研究标度极限下固定磁化强度的一维伊辛模型关联函数，发现其动量空间中存在与动量成反比的振荡并基于畴壁解释，厘清了与恒磁场情形的差异，也为二维临界伊辛模型相关模拟结果提供了参考。
2025-11-18 cond-mat.stat-mech
Influence of the aspect ratio and boundary conditions on universal finite size scaling functions in the athermal metastable 2d Random Field Ising Model
本文研究了二维无序系统在不同性质和不同长宽比的边界条件下一维跨越雪崩数目的通用有限尺寸标度函数。为此，我们考虑了在T = 0时由外场H驱动的二维随机场伊辛模型，该模型具有周期性和强迫边界条件下的无热化动力学。我们选择了一个方便的缩放变量z，它考虑了由纵横比引起的到临界点的距离的变形。此外，假设有限尺寸标度函数对纵横比的依赖性可以通过附加的乘法因子来解释，我们已经能够将不同系统尺寸、不同纵横比和不同边界条件性质的数据压缩成单个标度函数Q。
2016-01-15 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling of the magnetization probability density for the critical Ising model in slab geometry
通过蒙特卡罗模拟计算了在临界温度和零磁场下，体$L_{\parallel}^{d-1} \times L_{\perp}$平板几何中d=2和3维Ising模型的磁化几率密度。讨论了这种分布的有限尺寸标度及其对系统纵横比$ρ=\frac{L_{\perp}}{L_{\parallel}}$和边界条件的依赖性。在极限情况下$ρ\to 0$的宏观大板坯（$L_{\parallel} \gg L_{\perp}$）的分布被发现规模作为高斯函数的所有测试系统的大小和边界条件。
2015-12-08 cond-mat.stat-mech
Scaling and front dynamics in Ising quantum chains
本文研究了量子伊辛链的弛豫动力学，该链最初是在一个给定温度下的正则态的乘积中制备的，每个正则态对应于链的一部分的平衡态。我们把注意力集中在横向磁化上，给出了一般表达式。给出了完全因式分解的初始状态的显式结果，对应于所有自旋都独立热化的情况，以及两个温度的初始状态，其中称为系统的链的一部分在温度$T_s$热化，其余部分在温度$T_b$。
2005-09-23 cond-mat.stat-mech
Universal amplitude ratios for scaling corrections on Ising strips with fixed boundary conditions
研究了带固定（$+ -$）边界条件的伊辛模型的（解析）有限尺寸修正.我们发现，次显性有限尺寸修正标度应该是$a_k/N^{2k-1}$的形式的自由能$f_N$和$b_k^{(n)}/N^{2k-1}$的反相关长度$ξ_n^{-1}$，与整数值$k$。我们调查了一套$\{a_k, b_k^{(n)}\}$通过精确的评估和他们的变化后，不同的各向异性的耦合。我们发现，振幅比$b_k^{(n)}/a_k$保持不变时，不同的耦合各向异性。这种普遍的行为正确地再现共形微扰的方法。
2011-08-12 cond-mat.stat-mech
The Ising universality class in dimension three: corrections to scaling
模拟数据进行了分析的四个三维自旋$1/2$伊辛模型：FCC晶格，BCC晶格，SC晶格和金刚石晶格。研究的观测量是磁化率，减少二阶矩相关长度，和归一化的Binder累积量。从测量覆盖整个顺磁温度制度的修正缩放估计。我们的结论是，一个校正项的指数，这是一致的统计范围内的引导值的通用subleading热汇流校正指数，$θ_{2} \sim 2.454(3)$，几乎总是存在一个显着的幅度。在所有四个模型中，对于归一化的Binder累积量，领先的汇合校正项的振幅为零。这意味着在3D伊辛普适性类中的主导汇合校正幅度的普适性比率$a_{χ_{4}}/a_χ = 2$。
2018-02-11 cond-mat.stat-mech
Domain Coarsening in 2-d Ising Model: Finite-Size Scaling for Conserved Dynamics
我们量化的影响，系统的大小在伊辛模型与50：50的组成在两个空间维度的磁畴生长动力学。我们估计的指数，$α=0.334\pm0.004$，线性域大小的幂律增长，从蒙特卡罗模拟使用线性尺寸L=16，32，64，和128的小系统，是在良好的协议与Lifshitz-Slyozov（LS）理论，$α=1/3$的预测。我们发现，LS指数集在非常早，并继续为真，直到平均尺寸的域达到四分之三的平衡极限。
2010-01-22 cond-mat.stat-mech
Eliminated corrections to scaling around a renormalization-group fixed point: Transfer-matrix simulation of an extended d=3 Ising model
扩展三维（d=3）伊辛模型的参数空间，我们寻找一个制度的消除修正有限尺寸标度。为此，我们考虑了一个实空间的重整化群（RSRG）的传输矩阵（TM）方法模拟的一对集群。施加一个标准的“尺度不变性”，我们确定的非平凡RSRG不动点的位置。随后的大规模TM模拟周围的固定点显示消除校正有限尺寸标度。正如预期的那样，这种修正的消除允许系统的有限尺寸尺度分析。我们得到了临界指数nu=0.6245（28）和y_h=2.4709（73）的估计。如所示，借助初步RSRG调查，传递矩阵模拟提供了相当可靠的信息，即使对于d=3的临界性，其中易处理的系统的大小受到严格限制。
2006-07-01 cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of a square-lattice Ising model with competing interactions in a uniform field
利用转移矩阵方法，借助有限尺寸标度和共形不变性概念，研究了具有反铁磁第一和第二近邻相互作用的二维正方晶格Ising自旋1/2系统在均匀外场中的临界行为.在分离共线有序和顺磁相的临界曲线上，我们对共形异常$c$的估计非常接近于1，表明存在连续变化的指数。直接计算证实了这一点，这也支持了弱普适性的图像;然而，小但一致的偏离伊辛类值$η=1/4$，$γ/ν=7/4$，$β/ν=1/8$被发现。对于更高的字段，行移$(2 \times 2)$和无序相的线上，我们发现指数$η$的值非常接近零。
2011-09-30 cond-mat.stat-mech
Reexamination of scaling in the five-dimensional Ising model
在三维空间中，或者更一般地说，在上临界维以下，对于无限和有限系统，临界现象的标度律似乎都很好理解。在上临界尺寸4以上，有限尺寸标度更困难。陈和多姆预测的偏差，在普遍性的宾德累积量的三维和更多的伊辛模型。如果沿着常数A = L*L*（T-Tc）/Tc的线接近临界点T = Tc，则会发生这种偏差，然后根据该常数A是否被取为正、零或负，发现系统大小L的函数的不同指数。这一效应通过采用Glauber和Creutz动力学的蒙特卡罗模拟得到证实。由于这种效应的重要性和类似的渗流问题的不清楚的情况下，我们在这里重新检查五维Glauber动力学。
2006-03-03 cond-mat.stat-mech
A Finite Size Scaling Study of Lattice Models in the three-dimensional Ising Universality Class
我们模拟了自旋为1/2的伊辛模型和Blume-Capel模型在不同的参数D值的简单立方晶格。我们进行了有限尺寸标度的研究晶格的线性尺寸L=360，以获得准确的估计临界指数。我们专注于D的值，其中领先的修正幅度很小。此外，我们采用改进的观测值，有一个小幅度的领先的校正。我们得到nu=0.63002（10），eta=0.03627（10）和omega=0.832（6）。我们比较了我们的结果与以前的蒙特卡罗模拟和高温系列展开的晶格模型，通过使用场论方法和实验。
2011-03-24 cond-mat.stat-mech
Scaling analysis of a divergent prefactor in the metastable lifetime of a square-lattice Ising ferromagnet at low temperatures
我们研究了耦合到$d$维声子池的正方晶格最近邻伊辛量子铁磁体。利用密度矩阵方程，我们计算了组态之间的跃迁速率，这决定了特定的动力学。将计算出的随机动力学应用于蒙特卡罗模拟中，我们测量了亚稳态的寿命。随着磁场在低温下接近$|H|/J=2$，寿命前因子发散，因为在这些条件下某些配置之间的跃迁速率接近零。在$|H|/J=2$和零温度附近，发散前因子显示出作为场、温度和声子浴尺寸的函数的标度行为。通过适当的缩放，不同温度和不同尺寸的浴的模拟数据很好地折叠到两个主曲线上，一个用于$|H|/J>2$，一个用于$|H|/J<2$。
2003-02-24 cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling and Damage Spreading in Ising Systems with Multispin Interactions
本文研究了具有三体项（m=3）和四体项（m=4）多弹簧相互作用的二维伊辛系统.应用de Oliveira的一种新的有限尺寸算法，我们可以清楚地区分一阶跃迁（m=4的情况）和连续跃迁（m=3的情况）.我们还研究了这些系统中的损害传播。在这项研究中，观察到的动力学现象发生在一个临界点分离的混沌相从冻结的。然而，这种转变发生的间隔的宽度并没有产生关于相变的顺序的决定性证据。
1998-09-30 cond-mat.stat-mech
Cluster Analysis and Finite-Size Scaling for Ising Spin Systems
基于伊辛模型与关联渗流模型之间的联系，我们计算了具有$n$团簇的子图$f_n(c)$中团簇中晶格位置分数的分布函数（$c$）和具有$n$团簇的子图$p_n(m)$中磁化强度的分布函数（$m$）.我们发现$f_n(c)$和$p_n(m)$具有非常好的有限尺寸标度行为，并且当正方形、平面三角形和蜂窝晶格的长宽比为1：$\sqrt 3$ /2：$\sqrt 3$时，它们具有通用的有限尺寸标度函数.大纵横比体系的磁化强度分布函数$p(m)$的复杂结构可以从两个或多个渗流团簇的独立取向来理解。
1999-07-06 cond-mat.stat-mech
Critical Casimir forces for Ising films with variable boundary fields
采用基于自由能差积分的蒙特卡罗模拟方法计算了具有不同边界场的三维伊辛薄膜的临界Casimir力。我们研究了临界Casimir力的标度行为，包括与边界场有关的标度变量。考虑到有限的尺寸校正缩放。我们特别注意的表面场强度的范围内，从排斥力的变化，以吸引力的温度增加。我们的数据进行了比较，与文献中的其他结果。
2011-06-25 cond-mat.stat-mech
Gradient critical phenomena in the Ising quantum chain: surface behaviour
我们考虑幂律偏离临界耦合的影响，使得系统在其表面是临界的。我们开发的标度理论表明，这样的扰动引入了一个新的长度尺度，该尺度支配的密度分布的标度行为，以及表面性质的有限大小的行为。对于Ising量子链，当微扰量线性变化时，得到了精确的结果，而二次微扰主要是数值研究。标度理论在这两种情况下都得到了很好的证实。
2009-06-23 cond-mat.stat-mech
Zero Temperature Dynamics of the Weakly Disordered Ising Model
研究了零温下纯弱无序随机键2d伊辛模型的Glauber动力学。从等时间关联函数中提取单个特征长度尺度$L(t)$。在纯的情况下，持久性概率随着粗化长度尺度代数地减小。在无序的情况下，确定了三个不同的制度：一个短时间的制度，其中的行为是纯粹的;一个中间的制度，其中的持久性概率随时间的非代数衰减;和一个长时间的制度，其中的域冻结，并有一个停止增长。在中间制度，我们发现，$P(t)\sim L(t)^{-θ'}$，其中$θ' = 0.420\pm 0.009$。$θ'$的值与零温下纯二维伊辛模型的结果一致。我们的结果在中间制度是一致的对数衰减的持久性概率随时间的推移，$P(t)\sim (\ln t)^{-θ_d}$，其中$θ_d = 0.63\pm 0.01$。
1999-02-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact Finite-Size Scaling and Corrections to Scaling in the Ising Model with Brascamp-Kunz Boundary Conditions
本文分析了具有Brascamp和Kunz特殊边界条件的二维伊辛模型。领导和次主导的Fisher零点的标度行为被准确地确定。比热的有限尺寸标度，与校正，确定在临界点和伪临界点。与伪临界点的标度相关的移位指数与逆相关长度临界指数不同。所有的定标校正都是分析性的。
2001-03-15 cond-mat.stat-mech hep-lat
Universal finite-size scaling analysis of Ising models with long-range interactions at the upper critical dimensionality: Isotropic case
我们研究了一个具有长程相互作用的二维伊辛模型，该模型是从具有面内自旋取向的自旋系统中的磁偶极相互作用的推广中产生的。这种相互作用是，在一般情况下，各向异性，在目前的工作中，我们专注于各向同性的情况下，该模型被发现是在其上临界维数。为了研究临界行为，通过蒙特卡罗模拟研究了几个量的温度和场依赖性。在Privman-Fisher假设和重整化群结果的基础上，在有限尺寸标度分析的框架下对数值数据进行了分析，并与零模（平均场）近似下Ginzburg-Landau-Wilson模型的有限尺寸标度函数进行了比较.所获得的良好的协议表明，至少在目前的情况下，通用的有限尺寸标度函数的概念可以扩展到上临界维数。
2004-03-19 cond-mat.stat-mech
Characterization of kinetic coarsening in a random-field Ising model
本文研究了二维随机场伊辛模型在非零温度下的非平衡弛豫。我们试图从不同的角度观察粗化，特别关注三个动力学量，表征动力学粗化。我们提供了一个简单的广义尺度关系的粗化支持的数值结果。动力学量的极好的数据崩溃证明了我们的命题。标度关系证实了最近的观察，平均线性域大小满足不同的标度行为在不同的时间制度。
2014-07-07 cond-mat.stat-mech
Fragmentation and emergent integrable transport in the weakly tilted Ising chain
研究了弱横场作用下倾斜伊辛链的量子涌现动力学。在首阶扰动理论中，希尔伯特空间被分裂成指数级的多个解耦扇区。我们发现，由孤立的磁振子制成的部门是可积的动力学受约束的XXZ自旋哈密顿量的版本。因此，当在该扇区中启动时，伊辛链在出乎意料的长时间尺度上表现出弹道输运。我们定量描述其丰富的现象学采用精确的可积技术，如广义流体力学。最后，我们开始研究的可积性打破磁振子集团的领先秩序运输被激活与周围孤立的磁振子散射。
2022-05-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universal crossovers in weakly-monitored quantum critical states
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）；University of Geneva（日内瓦大学）
本文通过有限尺寸RG交叉分析，研究弱测量下一维临界与三临界伊辛模型基态的测量后系综，揭示了两类模型中测量诱导的不同普适不动点及RG流结构。
2026-08-05 cond-mat.stat-mech
Activated dynamic scaling in the random-field Ising model: a nonperturbative functional renormalization group approach
随机场伊辛模型表现出极端的临界减速，这种减速已经被激活的动态标度所描述：弛豫到平衡的特征时间随相关长度$\ln τ\sim ξ^ψ/T$呈指数发散，其中$ψ$是一个\textit{a priori}未知的势垒指数。通过一个非微扰的功能重整化群，我们表明，对于空间尺寸$d$小于一个临界值$d_{DR} \simeq 5.1$，也与降维故障，$ψ=θ$与$θ$的温度指数附近的零温度固定点，控制的临界行为。另一方面，对于$d>d_{DR}$，$ψ=θ-2λ$，其中$θ=2$和$λ>0$是新的指数。在上临界尺寸$d=6$，$λ=1$，使$ψ=0$，并激活缩放让位于传统的缩放。我们给出了一个物理解释的结果在现实空间中的集体事件，雪崩和液滴。我们还提出了一种方法来检查这两个制度的远程1- $d$系统的计算机模拟。
2015-05-20 cond-mat.stat-mech
Criticality in Alternating Layered Ising Models: II. Exact Scaling Theory
本文的第一部分研究了平面交替层状伊辛模型的比热，其中强耦合带$J_1$夹在弱耦合带$J_2$之间，以定性地说明连接性、邻近性和增强效应，类似于Gasparini及其同事在超流氦的广泛实验中所看到的。它以图形方式表明，有限尺寸标度描述保持在各种温度区域，包括在附近的两个比热最大值。在这里，我们提供精确的理论分析和比热的渐近性，支持和确认图形的结果。具体而言，在整体或散装临界点，预期（始终存在）的对数奇异性示出指数快速消失的宽度更强的条带的增加。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech
Cluster-size heterogeneity in the two-dimensional Ising model
我们数值研究了二维伊辛模型中团簇大小的不均匀性，并验证了最近在渗流问题[Phys. Rev. E 84，010101（R）（2011）]背景下提出的标度形式。通过有限尺寸标度分析得到的标度指数与理论值的分形维数$d_f$和Fisher指数$τ$的集群分布是一致的。我们还指出，强大的有限尺寸效应存在由于集群大小的异质性的几何性质。
2012-09-12 cond-mat.stat-mech
