Minimax Robust Quickest Change Detection
最快变化检测过程的最优性的流行准则是Lorden准则、Shiryaev-Roberts-Pollak准则和贝叶斯准则。本文考虑了这些最快变化检测问题的鲁棒版本，当变化前和变化后的分布不完全已知但属于已知的不确定性分布类别时。对于满足特定条件的不确定性类，它表明，人们可以识别最不利的分布（LFD）的不确定性类，这样的LFD设计的检测规则是最佳的鲁棒性问题在极大极小意义上。的条件是类似的，所需的鲁棒性假设检验问题的LFD识别最初由Huber研究。在Lorden最优性准则下的渐近设定中，也得到了鲁棒检验所引起的时滞的上界。这个界限量化了为保证鲁棒性而产生的延迟惩罚。当LFD可以被识别时，所提出的测试比基于广义似然比（GLR）统计量的Cumsum测试更容易实现，这是一种流行的方法，用于这种鲁棒的变化检测问题。所提出的测试也显示出更好的性能比GLR测试在模拟的一些参数值。
2010-06-01 cs.IT math.IT math.ST
Quickest Detection for Changes in Maximal kNN Coherence of Random Matrices
本文讨论了基于具有单个未知变化点的矩阵观测序列的$n\times p$随机矩阵列间最大相干性变化的最快检测问题。假设随机矩阵具有相同分布的行，并且最大相干性被定义为与任何行相关联的最大$p \choose 2$相关系数。同样，$k$最近邻（kNN）相干性被定义为这些相关系数中的第$k$大。假设观测矩阵的变化前和变化后分布的形式属于具有稀疏色散矩阵的椭圆轮廓密度的家族，但在其他方面是未知的。提出了一种非参数停止规则，该规则基于每个观测随机矩阵的列之间的最大k-最近邻样本相干性。这是一个汇总统计量，与样本相关性图中是否存在度至少为$k$的中心顶点的检验相关。在纯高维的制度，其中$p\rightarrow \infty$和$n$是固定的性能界限上的延迟和虚警性能的建议停止规则。当变化前的色散矩阵是对角的，它表明，在所有的功能，建议的汇总统计量，建议的停止规则是渐近最优的最小最快变化检测（QCD）模型下的停止阈值接近无穷大。该理论也适用于序贯假设检验和固定样本量检验。
2018-04-30 cs.IT math.IT math.PR
On Low-Complexity Quickest Intervention of Mutated Diffusion Processes Through Local Approximation
研究了具有未知变异时间的变异扩散过程的控制问题。该问题被表述为最快干预问题，其变异由变点建模，这是最快变点检测（QCD）的推广。我们的目标是尽快干预突变过程，同时保持低干预成本，最佳选择的干预行动。该模型和所提出的算法可应用于大流行预防（如Covid-19）或错误信息遏制。我们制定的问题作为一个部分可观察的马尔可夫决策过程（POMDP），并将其转换为MDP通过信念状态的变化点。首先，我们提出了一个网格近似的方法来计算最优的干预政策，其计算复杂度可能是非常高的网格数时，很大。为了降低计算复杂度，我们进一步提出了一个低复杂度的阈值为基础的政策，通过分析的一阶近似值函数的“本地干预”制度。仿真结果表明，低复杂度的算法具有类似的性能的网格近似，都比基于QCD算法的性能要好得多。
2022-06-09 cs.SY eess.SY math.ST
Quickest Change Detection Using Mismatched CUSUM
University of Florida（佛罗里达大学）
本文针对最快变化检测问题，提出失配CUSUM形式的停止规则，基于隐马尔可夫模型推导线性函数类下的最优解，建立条件独立模型的渐近理论，数值验证了近似的准确性。
2026-08-21 cs.IT math.IT math.ST
Quickest change detection with unknown parameters: Constant complexity and near optimality
ANEO；Centre Borelli - ENS Paris-saclay（巴黎萨克雷高等师范学院博雷利中心）；Criteo AI Lab（科韬人工智能实验室）；Crest, ENSAE（法国国立统计与经济管理学院 Crest 研究中心）
我们考虑最快变化检测问题，其中变化前和变化后分布的参数都是未知的，这使得无法使用经典的简单假设检验。如果没有额外的假设，最优解是不容易处理的，因为它们依赖于一些极小极大和鲁棒的目标变量。因此，对于实际应用（例如，在经济学、卫生保健或维护中）来说，变化点可能检测得太晚。可用的恒定复杂度技术通常解决问题的放松版本，深度依赖于非常特定的概率分布和/或一些非常精确的额外知识。我们考虑一个完全不同的方法，利用最优解的理论渐近性质，得到一个新的可扩展的近似算法，运行在~ $\mathcal{O}(1)$，适应更复杂的马尔可夫设置接近最优性能。
2021-06-09 cs.LG stat.ML
A Binning Approach to Quickest Change Detection with Unknown Post-Change Distribution
最快检测分布变化的问题被认为是在假设变化前的分布是已知的，和变化后的分布只知道属于一个家庭的分布区别于离散化版本的变化前的分布。提出了一种顺序变化检测过程，该过程将样本空间划分为有限数量的箱，并监视落入这些箱中的每个箱中的样本的数量以检测变化。提出了一种近似广义似然比检验的检验统计量。结果表明，建议的检验统计量可以有效地计算使用递归更新计划，并提供了一个程序，用于选择在该计划中的箱数。各种渐近性质的检验统计量推导出的平均检测延迟和平均游程长度之间的性能权衡虚警的见解。对合成数据和真实数据的测试表明，我们的方法在性能上与现有的非参数变化检测方法相当或更好。
2018-11-02 cs.IT math.IT stat.AP
Quickest Causal Change Point Detection by Adaptive Intervention
Tsinghua University（清华大学）
针对线性因果模型的变点监测，本文提出借助中心化集中因果传播变化、基于 KL 散度选择干预节点和干预值，并采用两种兼顾探索与利用的自适应干预方法，证明其一阶最优性且通过仿真与真实案例验证。
2025-06-09 cs.LG stat.ML
Quickest Change-point Detection in Generalized Linear Models with Variational Estimation
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（乔治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学校）
针对广义线性模型变后参数未知的最快变点检测问题，提出窗口受限的CUSUM程序，采用变分不等式估计，经理论分析和数值实验验证其检测性能与最优性。
2026-10-14 stat.ME stat.ML
Real-time financial surveillance via quickest change-point detection methods
我们考虑的问题，有效的金融监管，旨在“在去”检测的结构性断裂（异常）在“活”监测金融时间序列。随着问题的统计接近，即。作为多循环顺序（最快）的变点检测，我们提出了一个半参数的多循环变点检测程序，以及时发现异常，因为它们发生在时间序列的监督。建议的程序是一个衍生的似然比为基础的Shiryaev-罗伯茨（SR）的程序，后者是一个准贝叶斯监测方法已知提供最快的（在多循环意义上）的检测速度，无论是虚警频率。我们提供了一个案例研究，我们首先进行，一步一步，统计分析的一组现实世界的金融数据，然后设置和设计（a）建议SR为基础的异常检测程序和（b）著名的累积和（Cumulative Sum，Cumulative SUM）图来检测数据中的结构性突变。虽然这两种方法都表现良好，但符合直觉的建议SR衍生物似乎稍好一些。
2015-12-03 stat.AP stat.ME
Asymptotics for likelihood ratio tests of boundary points with singular information and unidentifiable nuisance parameters
University of Florida（佛罗里达大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Karolinska Institutet（卡罗林斯卡学院）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文研究了在参数界上且信息矩阵可能奇异的情况下，似然比检验的渐近分布，适用于混合模型和遗传连锁分析等场景，推导了在局部备择假设下的渐近分布形式。
2026-10-15 math.ST stat.TH
On Robustness of the Shiryaev-Roberts Procedure for Quickest Change-Point Detection under Parameter Misspecification in the Post-Change Distribution
最快变点检测问题的要点是检测一系列连续观测的统计行为中是否存在变化，并以最佳检测速度与最佳检测速度之比进行检测。“假阳性”-风险方式。当最优性被理解为广义贝叶斯意义上的或Shiryaev的多循环设置中定义的，所谓的Shiryaev-Roberts（SR）检测程序被称为是“最好的一个可以做的”，然而，提供的观测值的变化前和变化后的分布都是完全指定的。我们考虑一个更现实的设置，即一个假设的变化后的分布只知道一个参数，使后者可能是“错误的”。感兴趣的问题是相对于变更后分布参数的可能错误指定的其他“最佳”SR程序的灵敏度（或稳健性）。为了回答这个问题，我们提供了一个案例研究，在一个特定的高斯场景中，我们允许SR程序是“失调”的方式改变后的分布参数，并在数值上评估“失调”的影响Shiryaev的（多循环）稳态平均检测延迟提供的SR程序。研究中获得的SR程序的全面定量耐用性表征可用于发展相应的理论，并为SR程序的实际设计提供合理性。本研究的总体定性结论是预期结论：SR程序对于较少（较多）对比度变化和较低（较高）水平的假警报风险的稳健性较低（较高）。
2015-04-18 stat.CO
A Numerical Approach to Performance Analysis of Quickest Change-Point Detection Procedures
对于最流行的顺序变化检测规则，如EWMA，和Shiryaev-Roberts测试，我们开发了积分方程和一个简洁的数值方法来计算一些性能指标，包括平均检测延迟和平均误报时间。我们特别注意Shiryaev-Roberts过程，并评估其性能的各种初始化策略。关于Pollak提出的随机化初始化变量，已知是渐近最优的顺序-3，我们提供了一种手段，用于数值计算的Shiryaev-罗伯茨统计量的准平稳分布，即初始化随机变量的分布，从而使该测试适用于实践。我们的计算技术的一个重要的副产品是观察到的Shiryaev-Roberts过程的确定性初始化也可以享受相同的顺序3最优性属性的Pollak的随机测试，经过仔细选择，甚至一致优于它。
2009-12-08 stat.CO
Sequential (Quickest) Change Detection: Classical Results and New Directions
随机系统中变化的在线检测，又称序贯变化检测或最快变化检测，是统计学、信号处理和信息论中的一个重要研究课题，有着广泛的应用。本调查从顺序变化检测的基础知识开始，然后转移到顺序变化检测理论和方法的概括和扩展。我们还讨论了一些新的方面，出现在连续变化检测与其他领域的交叉点，随着现代应用程序的选择和开放问题的意见。
2021-04-09 math.ST stat.TH
Asymptotic Near-Minimaxity of the Randomized Shiryaev-Roberts-Pollak Change-Point Detection Procedure in Continuous Time
对于经典的连续时间最快变点检测问题，证明了随机化Shiryaev-Roberts-Pollak过程在具有极小虚警风险的随机化过程类中是渐近极小极大最优的（在Pollak 1985的意义下）.证明是明确的，因为所有相关的性能特征都是通过分析和封闭形式找到的。的收敛速率的（未知的）最佳阐明。所获得的最优性结果是Burnaev等人（2009）之前针对同一问题获得的最优性结果的一阶改进。
2017-04-10 math.ST stat.TH
On Multi-entity, Multivariate Quickest Change Point Detection
Department of Electrical and Computer Engineering, Tufts University（电气与计算机工程系，塔夫茨大学）；Department of Computer Science, Tufts University（计算机科学系，塔夫茨大学）
针对传统传感方法不可行的人群监测场景，提出多实体多元时间序列在线变化点检测框架，通过个体偏离常态（IDfN）与系统范围异常分数（SWAS）结合CUSUM检测变化，无需标记数据，还提供新数据集填补空白。
2025-09-22 cs.LG eess.SP stat.AP
Change Detection via Affine and Quadratic Detectors
本文的目的是发展一个具体的应用凸优化为基础的假设检验技术，在A。Juditsky，A. Nemirovski，“通过仿射检测器进行假设检验”，电子统计杂志10：2204- 2242，2016年。换句话说，我们考虑变化检测问题如下：给定离散时间线性动力系统的输出的时间噪声观测值的演变，我们打算以顺序的方式决定说明系统的输入是干扰的原假设，与说明输入是“非平凡信号，其中干扰和非平凡信号都被建模为属于某些给定凸集的有限并集的输入。假设观测噪声为零均值亚高斯，我们开发了“计算友好”的顺序决策规则，并证明在我们的上下文中，这些规则是可证明的接近最优的。
2018-01-07 math.ST stat.TH
Large-Scale Multi-Stream Quickest Change Detection via Shrinkage Post-Change Estimation
最快的变化检测问题被认为是在监控大规模独立的正态分布数据流的情况下，可能会发生变化的一些手段。假设对于每个单独的本地数据流，或者不存在本地改变，或者存在大于预先指定的下界的“大”本地改变。研究了两种不同的情况：一种是稀疏后改变的情况下，受影响的数据流的未知数是小于的数据流的总数，另一种是当所有的本地数据流同时受到影响，但不一定相同。我们提出了一个系统的方法来开发有效的全球监测计划，最快的变化检测结合硬阈值与线性收缩估计，同时估计所有的变化后的参数。我们的理论分析表明，收缩估计可以平衡之间的折衷的一阶和二阶项的渐近表达式的检测延迟，和我们的数值模拟研究说明收缩估计的有用性和蒙特卡罗模拟的平均运行长度的挑战，以虚警的情况下，在线监测大规模数据流。
2016-03-16 math.ST stat.TH
Quickest Changepoint Detection in General Multistream Stochastic Models: Recent Results, Applications and Future Challenges
本文提出非独立同分布多流随机模型中的最快变点检测一般理论，给出低误报率下近乎最优的点态检测策略，并应用于COVID波和近地物体检测，最后探讨开放问题。
2023-05-13 math.ST stat.TH
Quickest Change Detection in Statistically Periodic Processes with Unknown Post-Change Distribution
算法被开发用于最快地检测统计周期过程中的变化。这些过程的统计特性是非平稳的，但在固定的时间间隔后重复。假设决策者知道变更前的法律，但变更后的法律是未知的。在这个框架中，三个家庭的问题进行了研究：鲁棒的最快变化检测，联合最快变化检测和分类，多时隙最快变化检测。在多时隙问题中，可能发生变化的时段内的确切时隙是未知的。每个问题提出了算法，并证明了他们每个人的精确最优或渐近最优的低虚警制度。所开发的算法，然后用于异常检测交通数据和心律失常检测和识别心电图（ECG）数据。仿真数据也证明了算法的有效性。
2023-03-06 eess.SP math.ST stat.ME
Misspecified and Asymptotically Minimax Robust Quickest Change Diagnosis
研究了随机过程中未知变化的快速诊断问题。我们建立了新的边界上的错误指定的诊断算法的性能设计的变化，从那些不同的过程中，并提出和解决一个新的强大的最快的变化诊断问题的渐近制度的几个假警报和假隔离。模拟表明，我们的渐近鲁棒的解决方案提供了一个计算效率的替代广义似然比算法。
2020-04-21 cs.SY eess.SY math.ST
Exactly Optimal Quickest Change Detection of Markov Chains
本文建立了马尔可夫链贝叶斯最快变化检测（QCD）的一个精确最优规则是不变后验的阈值检验。我们还提供了一个计算效率的标量过滤器的无变化后验的努力是独立的尺寸的链。证明了当前后链在相对熵率意义下过于接近时，不变后验概率可以表现出（不希望的）弱实用上鞅现象。在模拟研究中检查所提出的检测器。
2023-03-24 cs.SY eess.SY math.ST
Score-Based Quickest Change Detection and Fault Identification for Multi-Stream Signals
本文提出min-SCUSUM方法，利用Hyvarinen分数函数之差替代对数似然比，解决多流信号快速变化检测与故障隔离中高维复杂模型下传统似然比方法计算困难的问题，并给出延迟、虚警及故障误识别概率的理论分析。
2025-11-06 eess.SP math.ST stat.ME
Distributionally Robust Quickest Change Detection using Wasserstein Uncertainty Sets
针对变化后分布仅由少量标注数据获知的最快变化检测问题，提出基于 Wasserstein 不确定集和最不利指数倾斜分布的 DR-CuSum 渐近鲁棒检验，并推广到多场景情形。
2023-09-28 math.ST stat.TH
Non-parametric Quickest Change Detection for Large Scale Random Matrices
考虑了基于具有单个未知变点的观测序列的$n\times p$随机矩阵的分布变化的最快检测问题。矩阵的行的变化前和变化后的分布的形式被假定为属于具有稀疏色散矩阵的椭圆轮廓密度的家族，但在其他方面是未知的。我们提出了一个非参数的停止规则，这是基于一个新的汇总统计相关的k-最近邻列之间的相关性，每个观察到的随机矩阵。在大尺度制度的$p\rightarrow \infty$和$n$固定，我们表明，在所有功能的建议的汇总统计量，建议的停止规则是渐近最优的最小最大最快变化检测（QCD）模型。
2015-06-20 cs.IT math.IT math.ST
Change Detection with Compressive Measurements
最快变化点检测涉及检测序列中的统计变化，同时最小化受虚警约束的检测延迟。在本文中，变点检测的问题进行了研究时，决策者只能获得压缩测量。首先，Shiryaev的过程与压缩测量的平均检测延迟的表达式推导出在渐近制度的虚警概率为零。其次，延迟对压缩比和信噪比的依赖性被明确量化。在各种感知矩阵构造下，包括高斯系综和随机投影，研究了有压缩和无压缩的延迟比。对于一个目标比例的延迟后，压缩前，测量的数量，以满足这一目标与预先指定的概率推导出一个充分条件。
2014-04-11 cs.IT math.IT math.ST
Quickest Change Detection
检测随机系统和时间序列的统计特性变化的问题出现在科学和工程的各个分支中。它具有广泛的重要应用，从机器监控到生物医学信号处理。在所有这些应用中，被监测的观测值响应于环境中的变化或异常而经历分布的变化，并且目标是尽可能快地检测到变化，受到虚警约束。在这一章中，最快变化检测问题的两个公式，贝叶斯和极大极小，并讨论了这些公式的最优或渐近最优解。然后，一些推广和扩展的最快变化检测问题进行了说明。本章最后讨论了应用和未决问题。
2012-10-19 cs.IT math.IT math.OC
Asymptotic Bayesian Theory of Quickest Change Detection for Hidden Markov Models
在20世纪60年代，Shiryaev发展了贝叶斯理论的变化点检测在i.i.d.在21世纪初由Tartakovsky和Veeravalli推广的一般随机模型，假设对数似然比过程具有一定的稳定性。隐马尔可夫模型代表了一类广泛的随机过程，在各种应用中非常有用。本文研究了隐马尔可夫模型的贝叶斯Shiryaev变点检测规则的性能。我们提出了一组规律性条件下的Shiryaev过程是一阶渐近最优的贝叶斯上下文中，最小化的时刻的检测延迟到一定的顺序渐近的虚警的概率为零。隐马尔可夫模型的发展理论基于似然比的马尔可夫链表示和马尔可夫随机游动的r-快速收敛。此外，应用马尔可夫非线性更新理论，我们提出了一个高阶渐近近似的Shiryaev检测规则的期望延迟检测。另一个流行的变化检测规则，Shiryaev{Roberts规则，以及研究的渐近性质。文中给出了一些有趣的例子。
2016-07-03 math.ST stat.TH
Non-Parametric Quickest Mean Change Detection
研究了独立观测序列均值变化的最快检测问题。假设更改前的分布是平稳的，而允许更改后的分布是非平稳的。首先研究了变化前分布已知的情况，然后研究了仅知道变化前分布的均值和方差的情况。假设不了解变更后分布，除非其均值高于某个预先指定的阈值（大于变更前均值）。对于变化前的分布是已知的情况下，一个测试得出，渐近最大限度地减少最坏情况下的检测延迟在所有可能的变化后的分布，作为虚警率为零。为了推导出这种渐近最优检验，本文对非平稳环境下渐近极大极小鲁棒最快变化检测的一般问题给出了一些新的结果。然后，最佳测试的限制形式的研究，作为前和后的变化的手段之间的差距为零，称为均值变化测试（MCT）。结果表明，MCT可以设计与变化前分布的均值和方差的知识。MCT的性能也被表征时，平均差距是温和的，在额外的假设下，观察的分布有界的支持。通过检测β分布均值变化的数值结果验证了分析。还展示了在监测大流行病方面使用MCT的情况。
2021-08-25 eess.SP math.ST stat.TH
Subsampling for General Statistics under Long Range Dependence with application to change point analysis
在对长程相关时间序列的统计推断中，极限分布的形状通常取决于未知参数。因此，我们建议使用子采样。我们证明了一般统计量和长程相关从属高斯过程满足轻度正则性条件的子采样的有效性。我们将我们的方法应用到一个自归一化的变点检验统计量，这样我们就可以在不需要估计任何冗余参数的情况下检验长范围相关时间序列中的结构突变。有限样本的性质进行了研究，在模拟研究。我们分析了三个数据集，并将我们的结果与其他作者的结论进行了比较。
2016-10-19 math.ST stat.TH
Minimax Optimality of Shiryaev-Roberts Procedure for Quickest Drift Change Detection of a Brownian motion
研究了检测布朗运动漂移变化的问题。假设变点具有未知参数的修正指数先验分布。最坏情况下的分析，这些参数通过导致最小-最大的问题制定。分析和数值的理由是建立一个专门设计的起点的Shiryaev-罗伯茨程序是完全最佳的建议的数学设置。
2016-10-09 cs.IT math.IT math.OC
Data-Efficient Minimax Quickest Change Detection with Composite Post-Change Distribution
最快变化检测的问题进行了研究，有一个额外的约束的成本之前使用的观察变化点和变化后的分布是复合的。极小极大公式提出了这个问题。假设变化后的分布族中有一个成员在某种意义上是最不利的。提出了一种基于最不利分布的开关观测控制算法，并采用基于广义似然比的方法进行变化检测。在改变后的分布族是有限的，或者改变前和改变后的分布都属于一个单参数指数族的条件下，证明了该算法对所有可能的改变后分布都是渐近最优的.
2014-10-13 cs.IT math.IT math.PR
Quickest Change Detection in Parametric Models With 1-Bit Measurements
University of Minnesota（明尼苏达大学）
针对含未知参数的1比特量化观测的参数模型变化检测问题，提出AQuTeCUSUM算法，其通过在线估计参数并自适应选阈值最大化Kullback-Leibler散度，经理论证明渐近最优，并在高斯、泊松分布下验证性能。
2026-08-20 cs.IT math.IT math.ST
Quickest Change Detection with Non-Stationary Post-Change Observations
考虑了一个独立观测序列的分布变化的最快检测问题。假设变更前的观测值是平稳的，具有已知的分布，而允许变更后的观测值是非平稳的，其分布中可能存在一些参数不确定性。特别是，它是假设的变化后和变化前的分布之间的累积Kullback-Leibler分歧增长在一定的方式随着时间的变化点后。对于变化后的分布是已知的情况下，一个普遍的渐近下界的延迟推导出，作为虚警率为零。此外，一个窗口有限的累积和（CuSum）的程序开发，并实现了渐近下界。对于变化后的分布具有参数不确定性的情况下，一个窗口有限（WL）广义似然比（GLR）CuSum程序的开发和渐近实现的普遍下界。扩展的情况下，与相关的意见进行了讨论。通过对合成数据的数值结果验证了分析。还展示了WL-GLR-CuSum程序在监测大流行病中的使用。
2022-10-17 eess.SP math.ST stat.AP
Modeling and Quickest Detection of a Rapidly Approaching Object
研究了检测可能导致灾难的信号的存在的问题。决策者在一段时间内按顺序收集数据。在某个时间点，称为变化点，数据的分布发生变化。这种分布的变化可能是由于一个事件或敌人物体的突然到来。如果不迅速发现，这种变化有可能导致重大灾难。在空间和军事应用中，测量值可以随着时间的推移而随机增长，因为敌方物体更接近目标。提出了一种新的随机过程--爆炸过程，用于随机增长数据的建模。提出了一种算法，并证明是渐近最优的平均时间到一个虚警趋于无穷大。
2023-03-04 eess.SP math.ST stat.TH
Asymptotic distribution of the likelihood ratio test statistic with inequality-constrained nuisance parameters
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文研究了在边界约束下，似然比检验统计量的渐近分布，提出了一种新的基于秩的内在体积聚合方法，并通过模拟验证了其准确性。
2026-01-07 stat.ME
Robust Quickest Change Detection with Cost-Efficient Experiment Design and Unknown Post-Change Model
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文针对多实验场景下后变分布未知的鲁棒最快变化检测问题，提出基于最不利分布设计的算法，该算法满足相关约束且具有一阶渐近最优性，可最小化最坏情况平均检测延迟。
2026-10-14 cs.IT eess.SP math.IT
Robust Quickest Change Detection in Non-Stationary Processes
针对变化后分布随时间变化且信息不精确的非平稳过程，本文利用最不利分布构建鲁棒且最优的最快变化检测算法，并通过真实与模拟数据验证其有效性。
2025-05-12 eess.SP math.ST stat.ME
Pollak's Minimax Quickest Change Detection: Non-Asymptotic Optimality
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文针对独立同分布变化模型，解决有限γ下Pollak极小极大最快变化检测问题，通过生存过程表示确立最优解存在性，构造出性能接近最优的停止规则，还在似然比底条件下得到闭式精确极小极大解。
2026-09-22 math.ST stat.TH
Quickest Change Detection under Transient Dynamics: Theory and Asymptotic Analysis
研究了瞬态动力学下的最快变化检测（quickest change detection，QCD）问题，其中从初始分布到最终持久分布的变化不是瞬时发生的，而是经过一系列瞬态阶段的。不同阶段内的观测值由不同的分布生成。我们的目标是尽可能快地检测到的变化，同时控制的平均游程长度（ARL）的虚警，当瞬态阶段的持续时间是完全未知的。两个算法被认为是动态累积和（CuSum）算法，在早期的工作中提出的，和一个新构造的加权动态CuSum算法。这两种算法承认递归，方便他们的实际实施，他们是自适应的未知的瞬态持续时间。具体而言，他们的渐近最优性建立相对于Lorden的和Pollak的标准作为ARL虚警和瞬态阶段的持续时间去无穷大，在任何相对速率。数值结果证明了所提出的算法的自适应性，并验证了理论结果。
2018-12-12 cs.IT math.IT math.ST
Multi-variate Quickest Detection of Significant Change Process
本文讨论了基于传感器网络的监视系统的数学模型。网络中每个节点获取的信号都是马尔可夫过程，具有两个不同的转移概率，这取决于附近是否存在入侵者。在一个节点处的转移概率变化的检测应该通过在一些其他传感器处的类似变化的检测来确认。基于一个简单的游戏的融合中心的模型，然后构建。在网络上定义的聚集函数是定义非合作停止博弈的背景，非合作停止博弈是多元无序检测的模型。
2011-11-18 cs.GT math.OC math.PR
Higher-criticism for sparse multi-stream change-point detection
本文提出基于高阶批评的统计方法，用于稀疏多流快速变点检测，在理论上建立检测延迟下界并证明其最优性，数值实验验证了其有效性。
2025-04-19 math.ST stat.ME stat.TH
Quickest Detection with Rough Path Signatures
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究粗糙路径信号分布变化的最快检测，通过将信号建模为变化前后粗糙路径的连接，转化为最优停止问题，给出最优停止规则及统计保证，扩展到分布鲁棒公式，经数值评估，性能在布朗设置中可比最优方法，在分数布朗设置中更优且抗扰动。
2026-07-28 cs.IT math.IT math.PR
Asymptotically Optimal Sampling Policy for Quickest Change Detection with Observation-Switching Cost
我们考虑信号中的最快变化检测（QCD）问题，其中使用一组动作获得其观测值，并且从一个动作切换到另一个动作是有代价的。我们的目标是设计一个停止规则组成的采样策略，以确定用于观察信号和停时的动作序列，以快速检测的变化，受平均观测切换成本的约束。我们提出了一个有限窗口的开环抽样策略和广义似然比（GLR）累积和（CuSum）停时。我们表明，GLR的CuSum停时是渐近最优的适当设计的抽样政策，并制定作为一个二次规划问题的抽样政策的设计。我们证明，在设计有限窗口大小的策略时，考虑窗口大小不超过一个的策略就足够了，并提出了几种具有理论保证的算法来解决这个最优化问题。对于依赖于观测的策略，我们提出了一个$2$ -阈值停时和一个依赖于观测的采样策略。在开环采样策略的基础上，提出了一种基于观测值的采样策略设计方法。最后，我们将我们的方法应用于部分观察到的图形信号的QCD问题，并实证证明了我们提出的停时的性能。
2021-01-21 math.OC math.ST stat.TH
Asymptotically Optimal Quickest Change Detection In Multistream Data - Part 1: General Stochastic Models
假设有多个数据流（通道，传感器），在每个流中，感兴趣的过程通常产生相关和非相同分布的观察。当过程处于正常模式（受控）时，（变更前）分布是已知的，但当过程变得异常时，存在参数不确定性，即，改变后（失控）分布仅部分地已知直到参数。变更点和变更后参数都是未知的。此外，该改变影响流的未知子集，使得受影响的流的数量和它们的位置预先是未知的。一个好的变点检测程序应该在变化发生后尽快检测到变化，同时控制误报的风险。我们认为贝叶斯设置与给定的先验分布的变化点，并提出了两个顺序的混合为基础的变化检测规则，一个混合的Shiryaev型统计在两个未知的子集受影响的流和未知的变化后的参数，另一个混合的Shiryaev-罗伯茨型统计。这些规则概括了Tartakovsky（2018）在单流情况下研究的混合检测过程。我们提供了充分条件下，建议的多流变化检测程序是一阶渐近最优的时刻检测的延迟作为虚警的概率接近零。
2018-07-24 math.PR math.ST stat.TH
Multi-stream Quickest Change Detection: Foundations and Recent Advances
Aalto University（阿尔托大学）
本文综述了高维多传感器系统中快速变化检测的最新进展，重点解决结构约束和有限传感资源下的挑战，介绍了利用稀疏性等方法处理高维性、采样约束以及多流检测问题，并讨论了机器学习在未知概率模型或大规模系统中的应用。
2026-04-20 cs.IT math.IT math.ST
Quickest Change Detection with Confusing Change
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文针对最速变化检测中需区分坏变化与混淆变化的问题，提出S-CuSum和J-CuSum两种基于累积和的检测程序，可在避免虚警的同时快速检测坏变化，并给出性能保证。
2024-05-01 cs.IT cs.LG eess.SP
Data-Efficient Quickest Change Detection in Minimax Settings
最快变化检测的经典问题进行了研究，在检测过程中使用的观测成本的额外约束。变点被建模为一个未知的常数，并提出了极大极小公式的问题。在这些配方的目的是找到一个停时和一个开-关的观察控制策略的观察序列，以尽量减少最坏的可能的平均延迟的版本，受约束的虚警率和时间的观察的分数之前采取的变化。一个算法称为DE-CuSum的建议，并证明是渐近最优的建议配方，误报率为零。数值结果表明，DE-CuSum算法具有良好的权衡曲线，并表现出显着优于分数采样的方法，在分数采样中，观察被跳过使用的硬币投掷序列的结果，独立的观察过程。这项工作是指导的见解，从早期的研究贝叶斯版本的这个问题。
2012-11-15 cs.IT math.IT math.OC
Quickest Change Detection of a Markov Process Across a Sensor Array
最近的注意力在多传感器设置中的最快变化检测一直在观察的密度在所有传感器由于中断而在同一时刻改变的情况下。在这项工作中，一个更一般的情况下被认为是在传感器的变化传播，其传播可以建模为马尔可夫过程。一个集中的，贝叶斯版本的这个问题，与融合中心，具有完善的信息的观测和先验知识的变化过程的统计，被认为是。最小化平均检测时延的问题，虚警约束制定为部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP）。洞察的最佳停止规则的结构。在限制的情况下，罕见的中断，我们表明，结构的最佳测试减少到阈值的后验概率的假设，没有发生变化。我们建立的渐近最优性（在消失的虚警概率制度）的阈值测试在一定条件下的Kullback-Leibler（KL）的分歧后，和前的变化密度。在传感器上的近瞬时变化传播的特殊情况下，该条件降低到K-L发散为正的温和条件。数值研究表明，这种低复杂度阈值测试的结果在一个天真的测试，如一个单一的传感器测试或测试，错误地假设的变化瞬间传播的性能有很大的改善。
2008-12-19 cs.IT math.IT math.ST
Inductive Conformal Martingales for Change-Point Detection
我们考虑在数据流中的最快变点检测的问题。经典的变点检测方法，如DSPUM、Shiryaev-Roberts和后验概率统计等，只有在已知变点模型的情况下才是最优的，而这在典型的应用问题中是不切实际的假设。相反，我们提出了一种新的方法的基础上归纳共形鞅的变点检测，它只需要独立和相同的分布的观察。我们将所提出的方法与标准方法以及变点检测预言机进行比较，当我们只有关于变化前和变化后数据分布的不精确（尽管是参数）信息时，该方法模拟了一个典型的实际情况。比较结果表明，基于归纳共形鞅的变点检测是一种有效的工具，能够在相当一般的条件下工作，不同于传统的方法。
2017-06-11 stat.CO stat.ME stat.ML
Asymptotic Exponentiality of the First Exit Time of the Shiryaev-Roberts Diffusion with Constant Positive Drift
我们考虑Shiryaev-Roberts扩散的第一个出口时间，从间隔$[0,A]$开始具有恒定的正漂移，其中$A>0$。我们表明，矩母函数（拉普拉斯变换）的一个适当的标准化版本的第一个出口时间收敛到单位平均指数分布为$A\to+\infty$。证明是明确的，在第一个出口时间的矩母函数的第一次解析表示，并在一个封闭的形式，然后所需的限制为$A\to+\infty$直接评估。该结果在最快变点检测领域具有重要意义，其离散时间对应物先前已由Pollak和Tartakovsky（2009）建立-尽管以不同的方式。
2017-03-06 math.ST stat.ME stat.TH
Data-Efficient Minimax Quickest Change Detection in a Decentralized System
传感器网络被认为是一个序列的随机变量在每个传感器观察。在每一个时间步，一个处理后的版本的观察是从传感器传输到一个共同的节点称为融合中心。在某个未知的时间点，所有传感器节点处的观测值的分布发生变化。目标是在虚警率和每个传感器观测成本的限制下，尽快检测这种分布变化。针对上述问题，提出了极大极小问题的求解方法.提出了一种数据有效的算法，在该算法中，在每个传感器处使用自适应采样策略来控制在改变之前使用的观测值的成本。为了节省通信成本，偶尔从每个传感器向融合中心发送二进制数字。结果表明，所提出的算法是全局渐近最优的配方，作为虚警率趋于零。
2014-08-20 cs.IT math.IT math.PR
Covert Bayesian Quickest Change Detection
School of Electrical and Computer Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院电气与计算机工程学院）
研究在贝叶斯和无限时间框架下隐蔽最快变化检测问题，提出隐蔽预算指标，分析在误报概率和隐蔽预算约束下检测延迟的第二阶界限，并提出可行方案。
2026-05-15 cs.IT cs.SY eess.SY
Quickest Change Detection for Multiple Data Streams Using the James-Stein Estimator
Aalto University（阿尔托大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了在多个独立高斯数据流中检测任意未知均值偏移的最快变化检测问题，提出使用詹姆斯-斯蒂文估计器构建检测方案，实现非渐近和渐近性能的提升，通过仿真实验验证了其在大数量数据流时的优越性。
2025-04-04 cs.IT math.IT math.ST
Quickest Detection of Growing Dynamic Anomalies in Networks
研究了传感器网络中最快增长动态异常检测问题。最初，在传感器的观察，这是由决策者顺序采样，根据变化前的分布生成。在某个未知但确定的时刻，网络中出现动态异常，随着时间的推移影响不同的传感器集合。受影响传感器的观测值由变更后分布生成。它是假设受影响的传感器的数量随着时间的推移而增加，并且只有初始和最终的异常的大小是已知的决策者。目标是尽可能快地检测异常的出现，同时保证足够低的误报警事件频率。这个检测问题是作为一个随机最优化问题，通过使用的延迟度量，是基于最坏的可能路径的异常。提出了一个检测规则，是渐近最优的平均时间到虚警趋于无穷大。最后，数值结果验证了我们的理论分析。
2020-02-02 eess.SP math.ST stat.TH
