Recursive Recovery of Sparse Signal Sequences from Compressive Measurements: A Review
在这篇文章中，我们回顾了文献的设计和分析的递归算法重建的时间序列的稀疏信号的压缩测量。假设信号在某个变换域或某个字典中是稀疏的。它们的稀疏模式可以随时间变化，尽管在许多实际应用中，变化是渐进的。出现该问题的一类重要应用是动态投影成像，例如，动态磁共振成像（MRI），用于实时医学应用，例如介入放射学或动态计算机断层扫描。
2016-02-14 cs.IT math.IT
Pulse-Doppler Signal Processing with Quadrature Compressive Sampling
正交压缩采样（QuadCS）是一种新引入的用于获取射频信号的同相和正交（I/Q）分量的亚奈奎斯特采样。对于脉冲多普勒雷达的应用，QuadCS的输出可以安排在2维数据类似的奈奎斯特采样。本文提出了一种基于亚奈奎斯特采样的压缩采样脉冲多普勒（CoSaPD）处理方案。CoSaPD方案遵循多普勒估计/检测和距离估计，并且在子奈奎斯特样本上进行，而不恢复奈奎斯特样本。多普勒估计与经典处理一样，通过频谱分析仪实现。检测是在多普勒频点数据上完成的。通过稀疏恢复算法对检测到的目标进行距离估计，从而减少了计算量。该算法通过设置较低的检测门限来提高检测概率，并利用恢复算法固有的检测特性在距离估计阶段去除引入的假目标。仿真结果证实了我们的发现。CoSaPD方案的数据在八分之一的奈奎斯特速率和SNR高于-25dB可以实现经典的处理与奈奎斯特样本的性能。
2014-02-26 cs.IT math.IT
Compressive Sensing of Sparse Signals in the Hermite Transform Basis: Analysis and Algorithm for Signal Reconstruction
分析了在Hermite变换域中稀疏信号中缺失样本的影响。基于推导出的随机欠采样信号Hermite系数的统计性质，确定了信号分量支持检测的成功概率。基于概率分析，提供了用于检测信号分量的阈值。这是定义用于压缩感知信号重构的简单非迭代算法的关键步骤。导出的理论概念证明了几个例子，使用不同的统计检验。
2015-11-14 cs.IT math.IT
Measurement Matrix Design for Compressive Detection with Secrecy Guarantees
在这封信中，我们考虑的问题，检测一个高维信号的基础上压缩测量与物理层保密保证。我们假设网络在存在窃听者的情况下运行，窃听者打算发现系统监视的自然状态。我们设计的测量矩阵，最大限度地提高网络的检测性能，同时保证一定程度的保密性。在$a)$信号已知、$b)$信号位于低维子空间和$c)$信号稀疏三种情况下，分别解决了测量矩阵的设计问题.它示出了系统的安全性能可以提高通过使用优化的测量矩阵以及人工噪声注入为基础的技术。
2015-05-31 cs.IT math.IT stat.AP
MAP Support Detection for Greedy Sparse Signal Recovery Algorithms in Compressive Sensing
Intel Labs（英特尔实验室）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
一个可靠的支持检测是必不可少的贪心算法从压缩和噪声测量准确地重建稀疏信号。提出了一种新的贪心算法支持度检测方法--\textit{maximum a posteriori (MAP) support detection}。不同于现有的支持检测方法，确定支持指数的幅度最大的相关值，每次迭代，所提出的方法选择他们的最大似然比计算下的真实和空的支持假设，同时利用传感矩阵，稀疏信号和噪声的分布。利用这种技术，MAP匹配追踪（MAP-MP）首次提出了利用建议的支持检测方法的优点，并推导出了一个充分条件时，稀疏信号是二进制的情况下，完美的信号恢复。随后，一组迭代的贪心算法，称为MAP-广义正交匹配追踪（MAP-gOMP），MAP-压缩采样匹配追踪（MAP-CoSaMP），和MAP-子空间追踪（MAP-SP），以证明所提出的支持检测方法现有的贪心算法的适用性。实验结果表明，所提出的贪心算法具有高可靠性的支持检测，可以更好，更快，更容易实现比通过线性规划的基追踪。
2016-01-28 cs.IT cs.LG math.IT
Compressive Channel Estimation and Multi-user Detection in C-RAN
研究了云无线接入网中的信道估计和多用户检测问题。在假设网络中活跃用户稀疏的情况下，利用压缩感知（CS）技术解决CE和MUD问题，大大减少了长识别导频开销。提出了一种用于扩展稀疏群稀疏恢复的混合L{2，1}-正则化泛函，以利用用户活动和活动用户所连接的远程无线电头端（RRH）中存在的固有稀疏特性。经验和理论指导，以帮助选择调谐参数的性能的惩罚功能的关键影响。为了加快处理过程，基于乘子交替方向法和变量分裂策略，提出了一种保证收敛的有效算法。数值结果表明了该算法的有效性.
2017-02-21 cs.IT math.IT
Regime Change: Bit-Depth versus Measurement-Rate in Compressive Sensing
最近引入的压缩感知（CS）框架使数字信号采集系统能够利用超出带宽限制的信号结构。实际上，稳定重建所需的CS测量的数量比奈奎斯特速率更接近信号复杂度的数量级。到目前为止，CS理论一直专注于实值测量，但在实践中，测量被映射到来自有限字母表的位。此外，在许多潜在的应用中，测量比特的总数受到约束，这意味着在测量的数量和每次测量的比特数量之间进行权衡。我们在本文中研究这种情况，并表明存在两个不同的制度，对应于高/低的信号噪声比（SNR）的操作。在测量压缩（MC）机制中，高SNR有利于以每次测量更多比特来获取更少的测量;在量化压缩（QC）机制中，低SNR有利于以每次测量更少比特来获取更多的测量。我们的分析和实验令人惊讶的是，在许多实际应用中，最好在QC机制下操作，甚至每次测量仅采集1位。
2011-10-16 cs.IT math.IT
Robust Detection of Random Events with Spatially Correlated Data in Wireless Sensor Networks via Distributed Compressive Sensing
在本文中，我们利用压缩感知的理论，在密集的传感器网络中执行检测的随机源。当传感器密集部署时，相邻传感器的观测值高度相关，而与远距离传感器对应的观测值相关性较低。因此，在任何给定时间所有传感器的级联观测向量的协方差矩阵可以是稀疏的，其中稀疏结构取决于网络拓扑和相关模型。利用协方差矩阵的稀疏结构，我们开发了一个强大的非参数检测器来检测随机事件的存在，使用在分布式节点收集的数据的压缩版本。我们采用的多址接入信道（MAC）模型与分布式随机投影传感器传输观测，以便在融合中心的压缩版本的意见。通过基于使用压缩数据估计的未压缩数据的协方差信息构建判决统计来执行检测。该方法不需要噪声参数的任何知识来设置阈值，并且当分布的随机投影矩阵变得稀疏时也是鲁棒的。
2017-07-07 cs.IT math.IT stat.CO
Compressive Sensing Based Adaptive Active User Detection and Channel Estimation: Massive Access Meets Massive MIMO
针对大规模多输入多输出（MIMO）系统中的大规模接入问题，提出了一种基于压缩感知的自适应主动用户检测和信道估计方案。通过利用大规模连接的用户设备的零星业务和大规模多输入多输出信道的虚拟角域稀疏性，所提出的方案可以支持大规模接入，大大减少接入延迟。具体而言，我们设计了非正交的伪随机导频的上行链路宽带大规模接入，并制定了积极的用户检测和信道估计的问题作为一个广义的多测量矢量压缩感知问题。此外，利用上行信道矩阵的结构稀疏性，提出了一种基于空域或角域信道模型的广义多测量向量近似消息传递（GMMV-AMP）算法，实现了同时进行的活跃用户检测和信道估计。为了联合利用在空间和角度域中呈现的信道稀疏性以增强性能，开发了用于检测活跃用户并以交替方式估计其信道的Turbo-GMMV-AMP算法。最后，提出了一种自适应接入方案，该方案自适应地调整接入时延，以保证在信道稀疏度未知的情况下，实际系统的可靠大规模接入。此外，所提出的GMMV-AMP算法的状态演化推导出预测其性能。仿真结果表明，所提出的主动用户检测和信道估计方案相比，几个基线方案的优越性。
2020-08-03 cs.IT eess.SP math.IT
Compressive Demodulation of Mutually Interfering Signals
多用户检测不仅是蜂窝无线通信的基础，也是支持供应链管理的射频识别（RFID）技术的基础。多用户检测（Multi-user Detection，MUD）技术面临的挑战是如何解调相互干扰的信号，而随机接入的异步性和信道状态信息的缺乏是MUD技术的两个最大障碍。考虑到在任何时刻，活跃用户的数量通常很小，压缩感知（CS）的承诺是从非常少的测量中解调签名波形的稀疏叠加。本文首先统一了为MUD提出的两种前端架构，并表明两者都会产生相同的离散信号模型。提出了基于迭代匹配追踪的相干和非相干检测算法。非相干检测是RFID技术应用中所需的全部，其中仅需要活动用户的身份。相干检测器还能够恢复所发送的符号。结果表明，压缩解调需要$\mathcal{O}(K\log N(τ+1))$样本恢复$K$活跃用户，而标准MUD需要$N(τ+1)$样本处理$N$总用户具有最大延迟$τ$。性能保证来自相干和非相干检测，是相同的方式，他们的规模与活跃用户的数量。示出的活跃用户的功率分布是不太重要的比最弱的用户的SNR。Gabor帧和Kerdock码被提出作为签名波形，数值例子证明了Kerdock码的优越性能-相同的错误概率小于一半的样本。
2013-03-15 cs.IT math.IT
Compressive Sensing Based Joint Activity and Data Detection for Grant-Free Massive IoT Access
大规模机器类型通信（mMTC）准备为数十亿物联网（IoT）设备提供无处不在的连接。然而，所需的低延迟的大规模访问需要在随机访问方案的设计中的范式转变，这就需要有效的联合活动和数据检测（JADD）算法。针对大规模接入中突发业务的特点，提出了一种基于信标辅助的时隙免授权大规模接入方案。具体来说，我们扩展的上行链路接入信号在多个子载波与预均衡处理和制定的JADD作为一个多测量矢量（MMV）压缩感知问题。此外，利用多个时隙之间的上行链路大规模接入信号的结构稀疏性，我们开发了两个计算效率高的检测算法，这被称为正交近似消息传递（OAMP）-MMV算法与简化结构学习（SSL）和精确结构学习（ASL）。为了实现准确的检测，期望最大化算法被用来学习稀疏比和噪声方差。为了进一步提高检测性能，应用了信道编码，并开发了基于连续干扰消除（SIC）的OAMP-MMV-SSL和OAMP-MMV-ASL算法，其中在软判决中获得的似然比可以用于细化活动识别。最后，推导了所提出的OAMP-MMV-SSL和OAMP-MMV-ASL算法的状态演化，从理论上预测了算法的性能。仿真结果验证了所提出的解决方案优于各种最先进的基线方案，实现了低延迟随机接入和高可靠的大规模物联网连接。
2021-08-23 cs.IT math.IT
Compressive Coded Random Access for Massive MTC Traffic in 5G Systems
大规模MTC支持是重要的未来细分市场，但在蜂窝系统中尚未得到有效支持。在本文中，我们跟进最近的概念相结合的先进的MAC协议与压缩感知（CS）为基础的多用户检测。具体来说，我们介绍了一个概念，稀疏的联合活动，信道和数据检测的编码ALOHA（FDMA）协议的背景下。我们认为，简单的稀疏活动和数据检测是不够的（许多论文都是这样做的），因为控制资源是按照数据的顺序排列的。此外，我们将提高这些协议的性能方面的减少所需的资源，用户活动，信道估计和数据检测。我们将相应地对系统进行数学分析，并提供底层稀疏多用户检测器的捕获概率的表达式。最后，我们将提供结构化的CS算法的联合估计方案，并评估其性能。
2017-06-29 cs.IT math.IT
Compressive Detection of Random Subspace Signals
研究了随机子空间信号的压缩检测问题。我们考虑建模为$\mathbf{s} = \mathbf{H} \mathbf{x}$的信号，其中$\mathbf{H}$是具有$K \le N$和$\mathbf{x} \sim \mathcal{N}(\mathbf{0}_{K,1},σ_x^2 \mathbf{I}_K)$的$N \times K$矩阵。如果$\mathbf{H} \mathbf{H}^T$的最大特征值严格大于其最小特征值，则称信号$\mathbf{s}$位于或倾向于一个子空间。我们首先设计测量矩阵$\mathbfΦ=[\mathbfΦ_s^T,\mathbfΦ_o^T]^T$，其包括两个子矩阵$\mathbfΦ_s$和$\mathbfΦ_o$，其中$\mathbfΦ_s$将信号投影到最强左奇异向量，即，子空间矩阵$\mathbf{H}$的最大奇异值所对应的左奇异向量，并且$\mathbfΦ_o$将其投影到最弱的左奇异向量。然后，我们提出了两个检测器，其工作的基础上的两个子矩阵$\mathbfΦ_s$和$\mathbfΦ_o$测量的样本的能量的差异，并证明其最优性。简化版本的建议检测器的情况下，噪声的方差是已知的。此外，我们研究的检测器的性能时，测量是不精确的，并显示如何不精确可以通过采用更多的测量设备进行补偿。然后，重新制定的情况下，信号位于一个有限数量的线性子空间，而不…
2015-12-30 cs.IT math.IT
Compressive Sensing Based Massive Access for IoT Relying on Media Modulation Aided Machine Type Communications
大规模物联网的一个根本挑战在于如何支持大规模机器类型通信（mMTC）。这封信提出了一种基于媒体调制的mMTC解决方案，以提高吞吐量，其中一个大规模的多输入多输出的基站（BS）用于提高检测性能。对于这样的mMTC场景，可靠的活动设备检测和数据解码提出了严重的挑战。通过利用在BS处接收的mMTC的上行链路接入信号的稀疏性，提出了基于压缩感测的大规模接入解决方案来应对这一挑战。具体来说，我们提出了一个块稀疏自适应匹配追踪算法检测的活动设备，从而块稀疏的上行链路接入信号表现出跨连续的时隙和媒体调制符号的结构化稀疏性被用来提高检测性能。此外，一个连续的干扰消除为基础的结构化子空间追踪算法被设想用于有源设备的数据解调，从而在每个时隙中发现的基于媒体调制的符号的结构化稀疏性被利用来提高检测性能。最后，我们的仿真结果验证了所提出的方案比国家的最先进的解决方案的优越性。
2020-05-08 cs.IT eess.SP math.IT
Grant-Free Massive MTC-Enabled Massive MIMO: A Compressive Sensing Approach
大规模MTC（mMTC）的关键挑战是设备活动的联合检测和数据的解码。mMTC的稀疏特性使得压缩感知（CS）成为解决设备检测问题的一种很有前途的方法。然而，将基于CS的方法与信道估计一起用于设备检测，并且将所获取的估计用于相干数据传输是次优的，特别是当目标是仅传送几比特数据时。首先，我们专注于相干传输，并证明它是可能的，以获得更准确的信道状态信息，通过结合传统的估计与CS为基础的技术。此外，我们说明，即使是简单的功率控制技术可以提高设备检测性能的mMTC设置。其次，我们设计了一个新的非相干传输方案mMTC，特别是免授权随机接入。我们设计了一种算法，该算法联合检测设备活动以及嵌入的信息位。该方法利用近似消息传递（AMP）算法的元素，并利用非相干传输方案引入的结构化稀疏性。我们的分析表明，该方法具有优越的性能相比，应用程序的原始AMP的方法。
2018-06-26 cs.IT math.IT
A Compressive Sensing Approach to Community Detection with Applications
University of Georgia（佐治亚大学）
图的社区发现问题要求将图G的n个顶点V划分为k个社区或簇，使得有许多簇内边和很少簇间边。当然，这等价于找到置换矩阵P，使得如果A表示G的邻接矩阵，则PAP^T近似为块对角。由于有k^n个可能的划分n个顶点到k个子集，直接确定最佳聚类显然是不可行的。相反，人们试图解决一个更容易处理的近似聚类问题。在本文中，我们重新制定的社区发现问题，通过稀疏解决方案的线性系统相关联的Laplacian图G，然后开发了一个两阶段的方法的基础上阈值技术和压缩感知算法，以找到一个稀疏的解决方案，对应于社区包含一个感兴趣的顶点G。最重要的是，我们的方法导致一个算法，它能够找到一个单一的集群大小为n_0在O（nlog（n）n_0）的操作和所有k个集群在少于O（n^2ln（n））的操作。这是对经典谱聚类算法的显著改进，经典谱聚类算法无法一次找到一个聚类，并且需要大约O（n^3）的操作来找到所有k个聚类。此外，我们能够提供强大的保证成功的情况下，G是随机从随机块模型，一个流行的模型图与集群。还提供了大量的数值结果，显示了我们的算法在合成和真实世界的数据集的有效性。
2018-08-20 cs.IT cs.LG math.IT
Hyperspectral fluorescence microscopy based on Compressive Sampling
压缩感知（CS）的数学理论认为，可以从速率远低于总带宽的测量中获取信号。虽然CS理论现在已经发展得很好，但关于基于CS的采集设备的硬件实现的挑战-特别是在光学方面-才刚刚开始得到解决。本文提出了一种压缩传感在荧光显微镜及其应用的生物医学成像的实现。我们的CS显微镜结合了动态结构化宽视场照明和快速灵敏的单点荧光检测，能够重建荧光珠、细胞和组织的图像，欠采样率（像素数和测量数之间）高达32。我们进一步展示了高光谱模式，并记录了128个光谱通道和欠采样率高达64的图像，说明了CS采集高维信号的潜在好处，通常具有极高的冗余度。总而言之，我们的研究结果强调CS计划的兴趣，在一个显着降低的速度收购，并指出一些剩余的挑战CS荧光显微镜。
2013-07-17 cs.IT math.IT
Measurement Matrix Design for Compressive Sensing Based MIMO Radar
在使用压缩感知（CS）的共位多输入多输出（MIMO）雷达中，接收节点经由线性变换（称为测量矩阵）压缩其接收信号。样本随后被转发到融合中心，在融合中心，针对目标信息制定并求解L1优化问题。基于CS的MIMO雷达充分利用了目标在角度-多普勒-距离空间的稀疏性，从而以更少的观测量获得了传统MIMO雷达的高定位性能。测量矩阵对于CS恢复性能至关重要。本文考虑了测量矩阵的设计，实现了最优性标准，依赖于传感矩阵（CSM）和/或信号干扰比（SIR）的一致性。第一种方法最小化性能损失，该性能损失是CSM和逆SIR的线性组合。第二种方法在测量矩阵上施加一种结构，并确定所涉及的参数，从而增强SIR。根据发射波形，第二种方法可以显着提高SIR，同时保持CSM可比的高斯随机测量矩阵（GRMM）。仿真结果表明，建议的测量矩阵可以提高检测精度相比，GRMM。
2011-02-24 cs.IT math.IT
Compressive Massive Access for Internet of Things: Cloud Computing or Fog Computing?
本文考虑了对免授权大规模接入的支持，解决了大规模用户情况下的主动用户检测和信道估计问题。利用用户活动的稀疏性，将相关问题转化为压缩感知问题，并采用近似消息传递（AMP）算法求解。考虑到多个接入点的协作，针对AMP算法的部署，比较了云计算和雾计算两种处理范式在保证超可靠低延迟接入方面的有效性。对于云计算，接入点之间采用云无线接入网（C-RAN）的方式连接，所有接入点接收到的信号在云基带单元中进行集中和联合处理。而对于雾计算，基于雾无线接入网络（F-RAN），对整个网络的用户活动和相应信道的估计被拆分，并且在用户附近的接入点和雾处理单元处执行相关处理任务。仿真结果表明，与基于传统C-RAN的云计算模式相比，基于F-RAN的雾计算部署具有明显的优越性。
2020-02-07 cs.IT eess.SP math.IT
Robust 1-Bit Compressive Sensing via Binary Stable Embeddings of Sparse Vectors
压缩感知（CS）框架旨在通过降低采集和稳定恢复稀疏信号所需的采样率来减轻模数转换器（ADC）的负担。实际ADC不仅采样，而且将每个测量值转换为有限位数;此外，可实现的采样率与位深之间存在反比关系。在本文中，我们研究了另一种CS方法，将重点从采样率转移到每次测量的位数。特别是，我们探讨了1位CS测量的极端情况下，捕捉他们的符号。我们的结果有两种。首先，我们考虑理想的重建无噪声1位测量，并提供了一个最佳可实现的重建误差的下限。我们还证明，i.i.d.随机高斯矩阵描述了以压倒性的概率实现接近最优误差衰减的测量映射。接下来，我们考虑重建的鲁棒性测量误差和噪声，并引入二进制$ε$ -稳定嵌入（B $ε$ SE）的属性，其特征在于鲁棒性测量过程中的符号变化。我们展示了提供几乎最佳无噪声性能的同一类矩阵也能够实现这样的鲁棒映射。在实践方面，我们介绍了二进制迭代硬采样保持（BIHT）算法，用于从1位测量值重建信号，提供最先进的性能。
2015-11-03 cs.IT math.IT
Binary Compressive Sensing via Analog Fountain Coding
本文提出了一种基于模拟喷泉码的压缩感知（CS）方法，用于稀疏二进制信号的压缩与重构。在所提出的方案中，被称为模拟喷泉压缩感知（AFCS），每个测量是从L个随机选择的二进制信号元素与实权重系数的线性组合生成的。权系数从有限权集中选择，并且基于预定义的度分布函数获得称为测量度的L。我们提出了一个简单的验证为基础的重建算法的AFCS在无噪声的情况下。通过SUM-OR树分析方法对所提出的基于验证的解码器进行了分析，并提出了一个优化问题，以找到最佳的测量度，从而最大限度地减少重建二进制稀疏信号所需的测量次数。我们表明，在AFCS中，所需的测量的数量是O（-nlog（1-k/n）），其中n是信号的长度和k是信号的稀疏水平。然后，我们考虑在存在加性高斯白噪声（AWGN）的AFCS的信号重建和标准的消息传递解码器，然后用于信号恢复。仿真结果表明，AFCS可以完美地恢复稀疏二进制信号的所有非零元素，与传统的二进制CS和L1最小化方法相比，在很宽的信噪比（SNR）范围内，测量的数量显着减少。最后，我们展示了一个实际应用的AFCS稀疏事件检测在无线传感器网络（WSNs），传感器的读数可以被视为测量从CS的角度来看。
2015-08-14 cs.IT math.IT
Compressive Cyclostationary Spectrum Sensing with a Constant False Alarm Rate
频谱感知是机会频谱接入方案的重要组成部分，其目的是通过允许空闲许可频谱的重用来提高频谱利用率。在使用之前检测一个频段可以确保合法用户不受干扰。由于关于这些用户信号的信息不一定可用，因此传感器应该能够进行所谓的盲频谱感知。历史上，这不是基于循环平稳性的算法的特征。实际上，在许多应用场景中，传统的循环平稳检测所需的信息可能不可用，这阻碍了其实用性。在这项工作中，我们提出了两个新的循环平稳频谱感知算法，利用循环自相关的固有稀疏性，使盲操作成为可能。随着利用稀疏恢复方法估计的循环自相关，我们进一步利用其结构，通过引入联合稀疏性以及一般结构字典到恢复过程中。此外，我们扩展了统计测试循环平稳性，以适应稀疏循环谱。我们的数值结果表明，新的方法实现了一个接近恒定的虚警率的行为相比，早期的方法从文献中。
2016-10-13 cs.IT math.IT
Reconstruction of Signals Drawn from a Gaussian Mixture from Noisy Compressive Measurements
本文确定在一个单一的测量所需的最小数量的测量，成功地重建从高斯混合模型在低噪声制度的信号。该方法是开发的上界和下界是由高斯混合分量所跨越的线性子空间的最大维数的函数。该方法不仅揭示了存在或不存在的最小均方误差（MMSE）的错误地板（相变），但也提供了洞察MMSE衰减通过多元概括的MMSE维度和MMSE功率偏移，这是一个函数的内核和高斯混合的几何属性之间的相互作用。这些结果不仅适用于标准的线性随机高斯测量，但也线性内核，最小化的MMSE。结果表明，最佳内核不改变与MMSE相变相关联的测量的数量，而是它们影响所需的感测功率，以实现目标MMSE在低噪声制度。总的来说，我们的界限是更严格和更尖锐的比标准的界限上的最小数量的测量需要恢复稀疏信号与子空间模型的联盟，因为它们不是渐近的信号维度或信号稀疏。
2014-03-17 cs.IT math.IT
