Asymptotically Optimal Pointwise and Minimax Quickest Change-point Detection for Dependent Data
我们认为最快的变点检测问题在逐点和极大极小设置一般相关的数据模型。两个新的类的顺序检测程序与最大的“本地”的一个假警报的概率在一段时间内的一些固定长度的介绍。对于这些类别的检测程序，我们考虑两个流行的风险：预期的积极部分的延迟检测和条件延迟检测。在非常一般的条件下的观察，我们表明，流行的Shiryaev-罗伯茨过程是渐近最优的，作为局部的虚警概率为零，相对于这些风险逐点（均匀的每一个可能的点的变化），并在极大极小意义上（相对于最大的变化点的预期检测延迟）。这些条件是根据“变化”和“无变化”假设之间对数似然比的强大数律的收敛速率来制定的，具体地说，是归一化对数似然比到一个正数和有限数的均匀全收敛。我们还开发了工具和一组充分条件的一致全收敛的一大类马尔可夫过程的验证。这些工具是基于浓度不等式的功能的马尔可夫过程和Meyn-Tweedie几何遍历论。最后，我们检查这些充分条件的一些具有挑战性的例子（时间序列）经常出现在应用程序中，如自回归，自回归高斯等。
2016-01-15 math.ST stat.TH
Pollak's Minimax Quickest Change Detection: Non-Asymptotic Optimality
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文针对独立同分布变化模型，解决有限γ下Pollak极小极大最快变化检测问题，通过生存过程表示确立最优解存在性，构造出性能接近最优的停止规则，还在似然比底条件下得到闭式精确极小极大解。
2026-09-22 math.ST stat.TH
Quickest Change Detection
检测随机系统和时间序列的统计特性变化的问题出现在科学和工程的各个分支中。它具有广泛的重要应用，从机器监控到生物医学信号处理。在所有这些应用中，被监测的观测值响应于环境中的变化或异常而经历分布的变化，并且目标是尽可能快地检测到变化，受到虚警约束。在这一章中，最快变化检测问题的两个公式，贝叶斯和极大极小，并讨论了这些公式的最优或渐近最优解。然后，一些推广和扩展的最快变化检测问题进行了说明。本章最后讨论了应用和未决问题。
2012-10-19 cs.IT math.IT math.OC
Non-parametric Quickest Change Detection for Large Scale Random Matrices
考虑了基于具有单个未知变点的观测序列的$n\times p$随机矩阵的分布变化的最快检测问题。矩阵的行的变化前和变化后的分布的形式被假定为属于具有稀疏色散矩阵的椭圆轮廓密度的家族，但在其他方面是未知的。我们提出了一个非参数的停止规则，这是基于一个新的汇总统计相关的k-最近邻列之间的相关性，每个观察到的随机矩阵。在大尺度制度的$p\rightarrow \infty$和$n$固定，我们表明，在所有功能的建议的汇总统计量，建议的停止规则是渐近最优的最小最大最快变化检测（QCD）模型。
2015-06-20 cs.IT math.IT math.ST
Quickest Change-Point Detection: A Bird's Eye View
我们提供了一个鸟瞰图到该地区的顺序变点检测。我们专注于离散时间的情况下，已知的前和后的变化数据分布，并提供了一个总结的最前沿的渐近结果建立在四个主要配方的基本最优化问题：贝叶斯，广义贝叶斯，极大极小，多循环。
2013-10-11 math.ST stat.TH
Quickest Detection for Changes in Maximal kNN Coherence of Random Matrices
本文讨论了基于具有单个未知变化点的矩阵观测序列的$n\times p$随机矩阵列间最大相干性变化的最快检测问题。假设随机矩阵具有相同分布的行，并且最大相干性被定义为与任何行相关联的最大$p \choose 2$相关系数。同样，$k$最近邻（kNN）相干性被定义为这些相关系数中的第$k$大。假设观测矩阵的变化前和变化后分布的形式属于具有稀疏色散矩阵的椭圆轮廓密度的家族，但在其他方面是未知的。提出了一种非参数停止规则，该规则基于每个观测随机矩阵的列之间的最大k-最近邻样本相干性。这是一个汇总统计量，与样本相关性图中是否存在度至少为$k$的中心顶点的检验相关。在纯高维的制度，其中$p\rightarrow \infty$和$n$是固定的性能界限上的延迟和虚警性能的建议停止规则。当变化前的色散矩阵是对角的，它表明，在所有的功能，建议的汇总统计量，建议的停止规则是渐近最优的最小最快变化检测（QCD）模型下的停止阈值接近无穷大。该理论也适用于序贯假设检验和固定样本量检验。
2018-04-30 cs.IT math.IT math.PR
Quickest Change Detection with Controlled Sensing
本文研究了参数不确定与受控感知下的最快变化检测问题，提出基于自适应CuSum统计量的WCC方法，通过近期观测估计参数并最大化Kullback-Leibler散度选择动作，在Lorden极小化极大准则下证明其一阶渐近最优性。
2023-10-26 cs.IT math.IT math.ST
Data-Efficient Quickest Outlying Sequence Detection in Sensor Networks
针对传感器网络中未知时刻、未知子集传感器的观测分布变化检测问题，提出带多约束的极小极大表述与渐近最优算法，数值验证其性能显著优于传统分数采样方法。
2014-11-04 cs.IT math.IT math.PR
Quickest Change Detection for Multiple Data Streams Using the James-Stein Estimator
Aalto University（阿尔托大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了在多个独立高斯数据流中检测任意未知均值偏移的最快变化检测问题，提出使用詹姆斯-斯蒂文估计器构建检测方案，实现非渐近和渐近性能的提升，通过仿真实验验证了其在大数量数据流时的优越性。
2025-04-04 cs.IT math.IT math.ST
Quickest Inference of Network Cascades with Noisy Information
我们研究的问题，估计源的网络级联给定的时间序列的噪声信息的传播。最初，有一个顶点受到级联（源）的影响，级联以离散的时间步长在网络中传播。级联演化是隐藏的，但是可以观察到来自每个顶点的噪声信号的时间序列。假设顶点的时间序列是独立同分布的序列。在级联影响顶点之前，来自改变前分布$Q_0$的样本，并且时间序列是i.i.d.级联影响顶点后，从更改后分布$Q_1$中采样。给定的时间序列的噪声信号，这可以被看作是一个嘈杂的测量的级联演变，我们的目标是设计一个程序，以可靠地估计级联源尽可能快。我们调查贝叶斯和极大极小公式的源估计问题，并获得近似最优估计简单的级联动态和网络拓扑结构。在贝叶斯设置中，观察样本直到贝叶斯最优估计器的误差下降到阈值以下的估计器实现最优性能。在极大极小条件下，通过设计一种新的多假设序贯概率比检验（MSPRT）来获得最优性能。我们发现，这些最优估计需要$\log \log n / \log (k - 1)$观测的噪声时间序列时，网络拓扑结构是$k$ -正则树，和$(\log n)^{\frac{1}{\ell + 1}}$观测所需的$\ell$维格。最后，我们将讨论如何将我们的方法扩展到任意图上的级联。
2022-11-12 cs.IT cs.SI math.IT
Asymptotic Near-Minimaxity of the Randomized Shiryaev-Roberts-Pollak Change-Point Detection Procedure in Continuous Time
对于经典的连续时间最快变点检测问题，证明了随机化Shiryaev-Roberts-Pollak过程在具有极小虚警风险的随机化过程类中是渐近极小极大最优的（在Pollak 1985的意义下）.证明是明确的，因为所有相关的性能特征都是通过分析和封闭形式找到的。的收敛速率的（未知的）最佳阐明。所获得的最优性结果是Burnaev等人（2009）之前针对同一问题获得的最优性结果的一阶改进。
2017-04-10 math.ST stat.TH
Non-Parametric Quickest Mean Change Detection
研究了独立观测序列均值变化的最快检测问题。假设更改前的分布是平稳的，而允许更改后的分布是非平稳的。首先研究了变化前分布已知的情况，然后研究了仅知道变化前分布的均值和方差的情况。假设不了解变更后分布，除非其均值高于某个预先指定的阈值（大于变更前均值）。对于变化前的分布是已知的情况下，一个测试得出，渐近最大限度地减少最坏情况下的检测延迟在所有可能的变化后的分布，作为虚警率为零。为了推导出这种渐近最优检验，本文对非平稳环境下渐近极大极小鲁棒最快变化检测的一般问题给出了一些新的结果。然后，最佳测试的限制形式的研究，作为前和后的变化的手段之间的差距为零，称为均值变化测试（MCT）。结果表明，MCT可以设计与变化前分布的均值和方差的知识。MCT的性能也被表征时，平均差距是温和的，在额外的假设下，观察的分布有界的支持。通过检测β分布均值变化的数值结果验证了分析。还展示了在监测大流行病方面使用MCT的情况。
2021-08-25 eess.SP math.ST stat.TH
Distributionally Robust Quickest Change Detection using Wasserstein Uncertainty Sets
针对变化后分布仅由少量标注数据获知的最快变化检测问题，提出基于 Wasserstein 不确定集和最不利指数倾斜分布的 DR-CuSum 渐近鲁棒检验，并推广到多场景情形。
2023-09-28 math.ST stat.TH
Exact Distribution of the Generalized Shiryaev-Roberts Stopping Time Under the Minimax Brownian Motion Setup
我们认为最快的变点检测问题的目的是检测发病的“活”监测标准布朗运动的一个预先指定的漂移，变点是假设未知的（nonrandom）。感兴趣的对象是与广义Shryaev-Roberts（GSR）检测程序相关联的停时的分布，该检测程序被设置为“感测”监视下的布朗运动中漂移的存在。具体而言，我们寻求GSR的停时的生存函数（尾部概率，没有报警触发的GSR程序之前，在一个给定的时间点），并区分两种情况：（a）当漂移从来没有设置（变更前制度）和（b）当漂移是从头开始（变更后制度）。在每一种情况下，我们得到一个封闭的形式的公式，各自的生存函数，与GSR统计的（确定性）非负的领先假定任意给定。这两个公式是通过傅立叶谱方法直接求解Kolmogorov向前方程，实现空间变量和时间变量的分离，从而得到的。然后，我们利用得到的公式数值和表征的前和后的变化分布的GSR的停时取决于三个因素：（a）漂移的幅度，（b）检测阈值，和（c）GSR统计的领先优势。
2016-04-18 math.ST stat.CO stat.ME
Asymptotically optimal sequential change detection for bounded means
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种在有界均值条件下，能够达到渐近最优性能的序列变化检测方法，通过推导并证明了严格的下界和上界，实现了在低I型误差下的最优检测延迟。
2026-02-05 math.PR math.ST stat.ML
Robustness of the ${N}$-CUSUM stopping rule in a Wiener disorder problem
研究了在相关噪声耦合的$N$观测通道中检测$N$变点最小值的Wiener无序问题。假设每个维度中的观测值可以具有不同的强度，并且变点可以因通道而异。目标是最快地检测$N$变化点的最小值。我们采用最小-最大的方法，并考虑扩展的Lorden的标准，这是最小化的约束的平均时间到第一个虚警。结果表明，在噪声中具有一般非奇异随机相关结构和变化后漂移的部分信息下，当到达第一个虚警的平均时间无限制地增加时，$N$累积和停止规则的最小值是渐近最优的.我们进一步讨论了这一结果的应用，强调其影响的效率，分散与集中系统的意见，出现在工程。
2015-10-28 math.ST stat.ME stat.TH
