Quickest change detection with unknown parameters: Constant complexity and near optimality
ANEO；Centre Borelli - ENS Paris-saclay（巴黎萨克雷高等师范学院博雷利中心）；Criteo AI Lab（科韬人工智能实验室）；Crest, ENSAE（法国国立统计与经济管理学院 Crest 研究中心）
我们考虑最快变化检测问题，其中变化前和变化后分布的参数都是未知的，这使得无法使用经典的简单假设检验。如果没有额外的假设，最优解是不容易处理的，因为它们依赖于一些极小极大和鲁棒的目标变量。因此，对于实际应用（例如，在经济学、卫生保健或维护中）来说，变化点可能检测得太晚。可用的恒定复杂度技术通常解决问题的放松版本，深度依赖于非常特定的概率分布和/或一些非常精确的额外知识。我们考虑一个完全不同的方法，利用最优解的理论渐近性质，得到一个新的可扩展的近似算法，运行在~ $\mathcal{O}(1)$，适应更复杂的马尔可夫设置接近最优性能。
2021-06-09 cs.LG stat.ML
Quickest Change Detection with Post-Change Density Estimation
针对变点后分布未知的最速变点检测问题，提出NGLR和NWLA两种CuSum检验，无需变点后训练样本，在误报率趋于零时证明其一阶渐近最优性并通过数值验证。
2023-11-25 eess.SP math.ST stat.TH
A Binning Approach to Quickest Change Detection with Unknown Post-Change Distribution
最快检测分布变化的问题被认为是在假设变化前的分布是已知的，和变化后的分布只知道属于一个家庭的分布区别于离散化版本的变化前的分布。提出了一种顺序变化检测过程，该过程将样本空间划分为有限数量的箱，并监视落入这些箱中的每个箱中的样本的数量以检测变化。提出了一种近似广义似然比检验的检验统计量。结果表明，建议的检验统计量可以有效地计算使用递归更新计划，并提供了一个程序，用于选择在该计划中的箱数。各种渐近性质的检验统计量推导出的平均检测延迟和平均游程长度之间的性能权衡虚警的见解。对合成数据和真实数据的测试表明，我们的方法在性能上与现有的非参数变化检测方法相当或更好。
2018-11-02 cs.IT math.IT stat.AP
Minimax Robust Quickest Change Detection
最快变化检测过程的最优性的流行准则是Lorden准则、Shiryaev-Roberts-Pollak准则和贝叶斯准则。本文考虑了这些最快变化检测问题的鲁棒版本，当变化前和变化后的分布不完全已知但属于已知的不确定性分布类别时。对于满足特定条件的不确定性类，它表明，人们可以识别最不利的分布（LFD）的不确定性类，这样的LFD设计的检测规则是最佳的鲁棒性问题在极大极小意义上。的条件是类似的，所需的鲁棒性假设检验问题的LFD识别最初由Huber研究。在Lorden最优性准则下的渐近设定中，也得到了鲁棒检验所引起的时滞的上界。这个界限量化了为保证鲁棒性而产生的延迟惩罚。当LFD可以被识别时，所提出的测试比基于广义似然比（GLR）统计量的Cumsum测试更容易实现，这是一种流行的方法，用于这种鲁棒的变化检测问题。所提出的测试也显示出更好的性能比GLR测试在模拟的一些参数值。
2010-06-01 cs.IT math.IT math.ST
Quickest Causal Change Point Detection by Adaptive Intervention
Tsinghua University（清华大学）
针对线性因果模型的变点监测，本文提出借助中心化集中因果传播变化、基于 KL 散度选择干预节点和干预值，并采用两种兼顾探索与利用的自适应干预方法，证明其一阶最优性且通过仿真与真实案例验证。
2025-06-09 cs.LG stat.ML
Quickest Change-point Detection in Generalized Linear Models with Variational Estimation
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（乔治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学校）
针对广义线性模型变后参数未知的最快变点检测问题，提出窗口受限的CUSUM程序，采用变分不等式估计，经理论分析和数值实验验证其检测性能与最优性。
2026-10-14 stat.ME stat.ML
Asymptotic Exponentiality of the Distribution of First Exit Times for a Class of Markov Processes with Applications to Quickest Change Detection
本文考虑非负Harris-常返马尔可夫过程从区间$[0,A]$的第一个退出时刻为$A\to\infty$。我们提供了一种替代方法证明的渐近指数的第一个退出时间（适当标准化），不依赖于嵌入再生过程。我们表明，在一定的条件下，一个适当的标准化版本的第一个出口时间的矩母函数收敛到$\Exp(1)$，我们连接之间的标准化常数和准平稳分布（假设它存在）。结果被施加到评估的运行长度分布的虚警在变点检测问题。
2007-04-18 math.PR math.ST stat.TH
Quickest Detection for Changes in Maximal kNN Coherence of Random Matrices
本文讨论了基于具有单个未知变化点的矩阵观测序列的$n\times p$随机矩阵列间最大相干性变化的最快检测问题。假设随机矩阵具有相同分布的行，并且最大相干性被定义为与任何行相关联的最大$p \choose 2$相关系数。同样，$k$最近邻（kNN）相干性被定义为这些相关系数中的第$k$大。假设观测矩阵的变化前和变化后分布的形式属于具有稀疏色散矩阵的椭圆轮廓密度的家族，但在其他方面是未知的。提出了一种非参数停止规则，该规则基于每个观测随机矩阵的列之间的最大k-最近邻样本相干性。这是一个汇总统计量，与样本相关性图中是否存在度至少为$k$的中心顶点的检验相关。在纯高维的制度，其中$p\rightarrow \infty$和$n$是固定的性能界限上的延迟和虚警性能的建议停止规则。当变化前的色散矩阵是对角的，它表明，在所有的功能，建议的汇总统计量，建议的停止规则是渐近最优的最小最快变化检测（QCD）模型下的停止阈值接近无穷大。该理论也适用于序贯假设检验和固定样本量检验。
2018-04-30 cs.IT math.IT math.PR
On Low-Complexity Quickest Intervention of Mutated Diffusion Processes Through Local Approximation
研究了具有未知变异时间的变异扩散过程的控制问题。该问题被表述为最快干预问题，其变异由变点建模，这是最快变点检测（QCD）的推广。我们的目标是尽快干预突变过程，同时保持低干预成本，最佳选择的干预行动。该模型和所提出的算法可应用于大流行预防（如Covid-19）或错误信息遏制。我们制定的问题作为一个部分可观察的马尔可夫决策过程（POMDP），并将其转换为MDP通过信念状态的变化点。首先，我们提出了一个网格近似的方法来计算最优的干预政策，其计算复杂度可能是非常高的网格数时，很大。为了降低计算复杂度，我们进一步提出了一个低复杂度的阈值为基础的政策，通过分析的一阶近似值函数的“本地干预”制度。仿真结果表明，低复杂度的算法具有类似的性能的网格近似，都比基于QCD算法的性能要好得多。
2022-06-09 cs.SY eess.SY math.ST
Asymptotically Optimal Pointwise and Minimax Quickest Change-point Detection for Dependent Data
我们认为最快的变点检测问题在逐点和极大极小设置一般相关的数据模型。两个新的类的顺序检测程序与最大的“本地”的一个假警报的概率在一段时间内的一些固定长度的介绍。对于这些类别的检测程序，我们考虑两个流行的风险：预期的积极部分的延迟检测和条件延迟检测。在非常一般的条件下的观察，我们表明，流行的Shiryaev-罗伯茨过程是渐近最优的，作为局部的虚警概率为零，相对于这些风险逐点（均匀的每一个可能的点的变化），并在极大极小意义上（相对于最大的变化点的预期检测延迟）。这些条件是根据“变化”和“无变化”假设之间对数似然比的强大数律的收敛速率来制定的，具体地说，是归一化对数似然比到一个正数和有限数的均匀全收敛。我们还开发了工具和一组充分条件的一致全收敛的一大类马尔可夫过程的验证。这些工具是基于浓度不等式的功能的马尔可夫过程和Meyn-Tweedie几何遍历论。最后，我们检查这些充分条件的一些具有挑战性的例子（时间序列）经常出现在应用程序中，如自回归，自回归高斯等。
2016-01-15 math.ST stat.TH
Quickest Change Detection Using Mismatched CUSUM
University of Florida（佛罗里达大学）
本文针对最快变化检测问题，提出失配CUSUM形式的停止规则，基于隐马尔可夫模型推导线性函数类下的最优解，建立条件独立模型的渐近理论，数值验证了近似的准确性。
2026-08-21 cs.IT math.IT math.ST
On Multi-entity, Multivariate Quickest Change Point Detection
Department of Electrical and Computer Engineering, Tufts University（电气与计算机工程系，塔夫茨大学）；Department of Computer Science, Tufts University（计算机科学系，塔夫茨大学）
针对传统传感方法不可行的人群监测场景，提出多实体多元时间序列在线变化点检测框架，通过个体偏离常态（IDfN）与系统范围异常分数（SWAS）结合CUSUM检测变化，无需标记数据，还提供新数据集填补空白。
2025-09-22 cs.LG eess.SP stat.AP
Asymptotic Near-Minimaxity of the Randomized Shiryaev-Roberts-Pollak Change-Point Detection Procedure in Continuous Time
对于经典的连续时间最快变点检测问题，证明了随机化Shiryaev-Roberts-Pollak过程在具有极小虚警风险的随机化过程类中是渐近极小极大最优的（在Pollak 1985的意义下）.证明是明确的，因为所有相关的性能特征都是通过分析和封闭形式找到的。的收敛速率的（未知的）最佳阐明。所获得的最优性结果是Burnaev等人（2009）之前针对同一问题获得的最优性结果的一阶改进。
2017-04-10 math.ST stat.TH
Comparative Performance Analysis of the Cumulative Sum Chart and the Shiryaev-Roberts Procedure for Detecting Changes in Autocorrelated Data
我们考虑的问题，最快的变点检测的观察形成一阶自回归（AR）过程驱动的时间独立的标准高斯噪声。AR（1）过程的漂移（$μ$）及其相关系数（$λ$）都是已知的，可能会发生变化。这种变化是突然而持久的，并且具有已知的幅度，整个过程都伴随着$\vertλ\vert<1$。对于这种情况下，我们进行了比较性能分析流行的累积和（Cumulative Sum，简称CUM）图和它的不太知名的，但值得竞争对手-Shiryaev-Roberts（SR）程序。具体而言，性能是通过Pollak的最大（条件）平均检测延迟（SADD）约束到一个预先指定的水平的平均游程长度（ARL）虚警。特别注意每个程序的SADD和ARL相对于变更前后$λ$值的敏感性。通过蒙特卡罗模拟获得的相应积分更新方程的解决方案的性能进行了研究。模拟的目的是估计所寻求的性能指标在一个公正的和渐近强一致的方式，并在规定的比例接近（也渐近）。我们的广泛的数值研究表明，无论是EQUUM图和SR程序是渐近二阶最优的，即使EQUUM图被发现是略好于SR程序，无论模型参数。此外，存在的最坏情况下的变化后的相关参数对应于最差的可检测性的变化为一个给定的ARL虚警建立。据我们所知，这是第一次研究自相关数据的SR过程的性能。
2017-06-02 stat.CO
Inductive Conformal Martingales for Change-Point Detection
我们考虑在数据流中的最快变点检测的问题。经典的变点检测方法，如DSPUM、Shiryaev-Roberts和后验概率统计等，只有在已知变点模型的情况下才是最优的，而这在典型的应用问题中是不切实际的假设。相反，我们提出了一种新的方法的基础上归纳共形鞅的变点检测，它只需要独立和相同的分布的观察。我们将所提出的方法与标准方法以及变点检测预言机进行比较，当我们只有关于变化前和变化后数据分布的不精确（尽管是参数）信息时，该方法模拟了一个典型的实际情况。比较结果表明，基于归纳共形鞅的变点检测是一种有效的工具，能够在相当一般的条件下工作，不同于传统的方法。
2017-06-11 stat.CO stat.ME stat.ML
Change Detection with Compressive Measurements
最快变化点检测涉及检测序列中的统计变化，同时最小化受虚警约束的检测延迟。在本文中，变点检测的问题进行了研究时，决策者只能获得压缩测量。首先，Shiryaev的过程与压缩测量的平均检测延迟的表达式推导出在渐近制度的虚警概率为零。其次，延迟对压缩比和信噪比的依赖性被明确量化。在各种感知矩阵构造下，包括高斯系综和随机投影，研究了有压缩和无压缩的延迟比。对于一个目标比例的延迟后，压缩前，测量的数量，以满足这一目标与预先指定的概率推导出一个充分条件。
2014-04-11 cs.IT math.IT math.ST
An Accurate Method for Determining the Pre-Change Run-Length Distribution of the Generalized Shiryaev--Roberts Detection Procedure
测量变化是一种强大的技术，用于统计，概率和分析。特别是被称为沃尔德的似然比的身份，该技术使证明了一些准确的和渐近最优的结果有关的问题，最快的变点检测。在后一个问题的上下文中，我们应用该技术来开发一种数值方法来计算广义Shiryaev-罗伯茨（GSR）检测过程的变化前游程分布。具体而言，该方法是基于积分方程的方法，并使用配置框架与选择的基函数，以便利用一定的变化的测量身份和特定的鞅性质的GSR程序的检测统计。因此，该方法的准确性和鲁棒性大大提高，即使该方法的理论收敛速度仅为二次。一个严格的上限的方法的错误，以及提供。该方法不限于特定的数据分布或GSR检测统计的“领先”的特定值。最后，我们提供了一个案例研究，以证明所提出的方法在工作中，提请特别注意该方法的准确性和鲁棒性方面的三个因素：（a）分区大小，（b）变化幅度，和（c）平均运行长度（ARL）的虚警水平。具体来说，假设独立的标准高斯观测值经历均值的激增，我们采用该方法来研究GSR过程的游程长度的变化前分布，其平均值（即，通常的ARL到假警报）和标准差。正如理论分析所预期的那样，实验证实了该方法对上述三个因素的高精度和鲁棒性。我们还评论扩展的方法来处理其他性能的措施和其他程序。
2013-10-14 stat.CO stat.ME
Optimal Design and Analysis of the Exponentially Weighted Moving Average Chart for Exponential Data
本文研究了指数加权移动平均图（EWMA）的优化设计问题，即如何通过选择平滑因子和决策统计量的初始值（起始点）来实现EWMA图的优化设计。特别解决的问题是，最快的检测的离散时间指数模型的参数的突然变化。假设变更前和变更后的参数值都是已知的，但变更点是未知的。对于这种变点检测的情况下，我们研究了传统的单侧EWMA图的性能相对于两个最优性标准：波拉克的极大极小标准与最大条件的预期延迟检测和Shiryaev的多循环设置与固定的预期延迟检测。使用积分方程的方法，我们推导出所有所需的性能指标的精确的封闭形式的公式。在此基础上，通过求解相应的两个二元约束优化问题，得到了最优的平滑因子和最优的起始点。最后，优化的EWMA图的性能进行了比较，对Shiryaev-Roberts- $r$程序在极小极大设置，并对原来的Shiryaev-Roberts程序在多循环设置。主要结论是，EWMA图，当充分优化，原来是一个非常有竞争力的程序，与性能几乎没有区别的已知的最好的Shiryaev-罗伯茨- $r$和Shiryaev-罗伯茨程序。
2014-11-06 stat.AP stat.CO stat.ME
Score-Based Change-Point Detection and Region Localization for Spatio-Temporal Point Processes
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文提出一种基于评分的时空点过程变化点检测方法，能够实时定位变化发生的空间区域，提供理论保证和实证验证。
2026-02-04 stat.ME stat.ML
Higher-criticism for sparse multi-stream change-point detection
本文提出基于高阶批评的统计方法，用于稀疏多流快速变点检测，在理论上建立检测延迟下界并证明其最优性，数值实验验证了其有效性。
2025-04-19 math.ST stat.ME stat.TH
Exact Distribution of the Generalized Shiryaev-Roberts Stopping Time Under the Minimax Brownian Motion Setup
我们认为最快的变点检测问题的目的是检测发病的“活”监测标准布朗运动的一个预先指定的漂移，变点是假设未知的（nonrandom）。感兴趣的对象是与广义Shryaev-Roberts（GSR）检测程序相关联的停时的分布，该检测程序被设置为“感测”监视下的布朗运动中漂移的存在。具体而言，我们寻求GSR的停时的生存函数（尾部概率，没有报警触发的GSR程序之前，在一个给定的时间点），并区分两种情况：（a）当漂移从来没有设置（变更前制度）和（b）当漂移是从头开始（变更后制度）。在每一种情况下，我们得到一个封闭的形式的公式，各自的生存函数，与GSR统计的（确定性）非负的领先假定任意给定。这两个公式是通过傅立叶谱方法直接求解Kolmogorov向前方程，实现空间变量和时间变量的分离，从而得到的。然后，我们利用得到的公式数值和表征的前和后的变化分布的GSR的停时取决于三个因素：（a）漂移的幅度，（b）检测阈值，和（c）GSR统计的领先优势。
2016-04-18 math.ST stat.CO stat.ME
Asymptotic Exponentiality of the First Exit Time of the Shiryaev-Roberts Diffusion with Constant Positive Drift
我们考虑Shiryaev-Roberts扩散的第一个出口时间，从间隔$[0,A]$开始具有恒定的正漂移，其中$A>0$。我们表明，矩母函数（拉普拉斯变换）的一个适当的标准化版本的第一个出口时间收敛到单位平均指数分布为$A\to+\infty$。证明是明确的，在第一个出口时间的矩母函数的第一次解析表示，并在一个封闭的形式，然后所需的限制为$A\to+\infty$直接评估。该结果在最快变点检测领域具有重要意义，其离散时间对应物先前已由Pollak和Tartakovsky（2009）建立-尽管以不同的方式。
2017-03-06 math.ST stat.ME stat.TH
An Analytic Expression for the Distribution of the Generalized Shiryaev-Roberts Diffusion
我们认为最快的变点检测问题，其目的是检测发病的一个预先指定的漂移“活”监测标准布朗运动的变点是假设未知的（nonrandom）。感兴趣的主题是广义Shryaev-Roberts（GSR）检测统计量的分布设置为“感测”漂移的存在。具体地说，我们推导出了一个封闭形式的公式的转移概率密度函数（pdf）的时间齐次马尔可夫扩散过程所产生的GSR统计时，布朗运动的监督是“漂移自由”，即，在变化前的制度; GSR统计的（确定性）非负的头被假定任意给定。通过傅立叶谱方法直接求解相应的Kolmogorov正演方程，实现空间变量和时间变量的分离，解析地得到了过渡pdf公式。所得到的结果概括了众所周知的公式（前变化）的平稳分布的GSR统计：后者的平稳分布是在这项工作中所寻求的分布的时间限制。最后，我们利用得到的公式数值和简要研究的GSR统计与三个因素的变化前的行为：（a）漂移量，（b）时间，和（c）GSR统计的头启动。
2016-01-15 math.ST stat.AP stat.ME
Page's Sequential Procedure for Change-Point Detection in Time Series Regression
在各种不同的设置累积和（Cumulative Sum）程序已被应用于顺序检测随机模型的参数中的结构突变。然而，它们的表现在很大程度上取决于变化的时间，在早期变化的情况下最好。对于后来的变化，他们的有限样本行为是相当值得怀疑的。因此，我们提出了修改后的CRACUUM程序检测的突然变化的回归参数的多个时间序列回归模型，表现出更高的稳定性，相对于普通的CRACUUM程序的变化时间。给出了检验统计量的渐近分布和程序的一致性。在模拟研究中，它表明，所提出的程序表现良好，在有限的样本。最后，该程序适用于一组资本资产定价数据相关的Fama法国扩展的资本资产定价模型。
2013-08-06 stat.ME
Max-Type and Sum-Type Procedures for Online Change-Point Detection in the Mean of High-Dimensional Data
我们提出了两个程序来检测高维在线数据的平均值的变化。一种是基于最大型U-统计量，另一种是基于求和型U-统计量。这两个程序的理论性质进行了探讨，在高维设置。更准确地说，我们得到他们的平均游程长度（ARLs）时，没有变化点，和预期的检测延迟（EDDs）时，有一个变化点。仿真研究证实了理论结果的准确性。通过检测PM2.5浓度的突然变化证明了所提出的程序的实际使用。目前的研究试图扩展的结果，先前建立的单变量设置中的EQUIUM和Shiryayev-Roberts程序。
2021-07-26 stat.ME
Bootstrap confidence intervals for multiple change points based on moving sum procedures
解决了通过置信区间量化多个变点位置的不确定性的问题。作为移动和统计量的局部最大值获得的变点估计量的渐近分布的推导，其中的极限分布的不同取决于是否相应的大小的变化是本地的，即趋于零，随着样本量的增加，或固定。提出了一种用于生成置信区间的自举过程，该过程适应于未知的变化幅度，并保证局部和固定变化的渐近有效性。仿真研究表明，所提出的引导程序的良好性能，并讨论了如何将其扩展到串行相关的错误。
2022-06-16 stat.ME
A general procedure for change-point detection in multivariate time series
本文研究了多变量连续整数值时间序列的变点检测问题。我们提出了一个Wald型统计量的基础上进行的一般对比函数的估计，它可以从可能性，拟似然，最小二乘法等充分条件提供，以确保统计收敛到一个众所周知的分布下的原假设（没有变化）和发散到无穷大的替代品，这建立了程序的一致性。一些例子详细说明了拟议的程序的适用范围。仿真实验验证了渐近结果。
2021-04-28 math.ST stat.TH
Moving sum procedure for multiple change point detection in large factor models
本文针对大型因子模型中的多重变点检测问题，提出移动和方法，利用渐近零分布控制族错误率并证明估计一致性，通过模拟和波动率数据验证了其有效性。
2025-07-23 stat.ME
Online change-point detection for a transient change
我们考虑一个流行的在线变点问题，检测i.i.d.分布的瞬态变化。随机变量。针对这一变点问题，给出了几种变点求解方法，并对其中一种方法的一些先进结果进行了综述。提供了一些新的近似的平均游程长度虚警和功率的这些程序用于检测一个正常的随机变量序列的平均值的瞬态变化进行了比较。
2021-04-06 math.ST stat.TH
A backward procedure for change-point detection with applications to copy number variation detection
变点检测是近年来研究的热点之一，它可以用来分析基因芯片或测序数据以检测拷贝数变异。在这样的应用中，真实信号通常非常短并且隐藏在长数据序列中，这使得有效且准确地识别变化具有挑战性。在这篇文章中，我们提出了一种新的变点检测方法，一个向后的过程，这不仅是快速和简单的，足以利用高维数据，但也表现得很好，检测短信号。虽然CNV检测的动机，向后的程序通常适用于各种科学应用中出现的各种变点问题。仿真和实际CNV数据表明，后向检测与其他竞争方法相比具有明显的优势，特别是当真信号较短时。
2019-08-18 stat.AP
Change-point in stochastic design regression and the bootstrap
在本文中，我们研究了不同的bootstrap程序的一致性，以构建置信区间（CI）的唯一跳跃间断（变点），否则光滑的回归函数在随机设计设置。这个问题表现出非标准的渐近性，我们认为，在回归的标准引导程序未能提供有效的置信区间的变点。我们提出了一个版本的平滑引导，说明其显着的有限样本性能在我们的模拟研究，并证明了该程序的一致性。$n$引导程序中的$m$也被认为是一致的。我们还提供了充分条件的任何引导程序是一致的，在这种情况下。
2011-01-05 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Discrimination between Long-Range Dependence and a Change in Mean
在本文中，我们介绍了一个强大的离群值Wilcoxon变点检验程序，用于区分短期相关的时间序列与变化的平均值在未知的时间和平稳的长期相关的时间序列。本文建立了$L_1$近时相依过程在原假设下检验统计量的渐近分布，并证明了其在备择假设下的相合性。Wilcoxon型检验程序类似于Berkes、Horváth、Kokoszka和Shao（2006）的随机变量型检验程序，需要估计可能的变点位置，然后使用前和后中断子样本来区分短期和长期相关性。一项模拟研究探讨了标准情况下的Wilcoxon型检验程序的经验大小和功率，并与异常值的干扰。它表明，在标准的情况下，Wilcoxon型测试程序的行为同样好的CRAMUM型测试程序，但优于它存在离群值。我们还将这两种检验方法应用于水文数据。
2020-07-04 stat.ME
Moving sum procedure for change point detection under piecewise linearity
针对分段线性单变量数据的变点检测问题，提出计算复杂度$O(n)$的移动和（MOSUM）方法，兼具理论最优性与实际性能优势。
2023-08-24 stat.ME
Numerical Comparison of Cusum and Shiryaev-Roberts Procedures for Detecting Changes in Distributions
众所周知，在极大极小情形下，最佳的检测分布变化的过程是，而Shiryaev-Roberts过程是最佳的检测发生在遥远的时间范围内的变化。作为传统的蒙特卡罗方法的一种更简单的替代方法，我们提出了一种数值方法，用于在两种设置中系统地比较两种检测方案，即，minimax和用于检测在遥远的未来发生的变化。我们的目标是通过推导出一组精确的积分方程的性能指标，然后数值求解。我们提出了详细的数值计算结果的问题，检测高斯序列的平均值的变化，这表明这两个程序之间的差异是显着的，只有当检测到小的变化。
2009-08-28 stat.CO
