Quasi-Palatini Formulation of Scalar-Tensor Gravity
本文提出准Palatini表述，在度规与Palatini表述之间连续插值以扩展标量-张量引力模型族，并应用于希格斯暴胀、诱导引力暴胀和Starobinsky暴胀，研究势形变对可观测量的影响。
2025-03-10 gr-qc hep-th
Conserved currents in the Palatini formulation of general relativity
我们推导出的本地，壳封闭的余维2形式的Palatini制定的广义相对论的表达式，并明确显示其壳等价的度量制定。与其他一阶公式相比，在构造过程中必须解决两个微妙之处：离壳非度量性和无穷小同构下的连接变换涉及相关向量场的二阶导数。
2020-04-30 gr-qc hep-th
Tree-level unitarity in Higgs inflation in the metric and the Palatini formulation
本文计算了非最小耦合到Ricci标量的标准模型Higgs偶极子的电中性$2\to2$散射的树能级振幅。我们考虑度量和帕拉蒂尼公式的重力。我们找到了一般背景场值的分波么正性极限。我们的结果与以前的工作是一致的。在电弱真空中，在度规公式中的$\sim M_\text{Planck}/ξ$和Palatini公式中的$\sim M_\text{Planck}/\sqrtξ$处都违反了树能级么正性。在暴胀大场背景下，两种公式的么正性极限都在$\sim M_\text{Planck}/\sqrtξ$。我们比较了在暴胀过程中的相关尺度的么正性破坏能量。我们还计算了直接碰撞器的限制$ξ$在Palatini制定，$ξ<2.5\times10^{31}$。
2022-06-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Lovelock Gravity at the Crossroads of Palatini and Metric Formulations
我们考虑Einstein-Hilbert拉格朗日量到度量和黎曼曲率张量的一般泛函的扩展。一个给定的拉格朗日描述了两个不同的理论，取决于考虑连接和度量（Palatini公式），或只有度量（度量公式）作为独立的动力学自由度。帕拉提尼公式和度规公式在运动方程水平上的等价性，正如我们将要论证的，是等价原理的一种表现，是限制修正引力理论的拉格朗日公式形式的物理标准。我们证明，在我们考虑的一类修改的引力理论，只有洛夫洛克引力满足这一要求。
2007-08-16 astro-ph gr-qc hep-th
Equivalence of inflationary models between the metric and Palatini formulation of scalar-tensor theories
当标量场与曲率非最小耦合时，引力的基本几何和变分原理--度规或帕拉丁尼--就变得很重要，并产生了影响，因为场的动力学和观测预测通常取决于这一选择。在本文中，我们描述了一个分类原则，其中包括度量和Palatini模型的通货膨胀，采用的事实，通货膨胀的可观测量可以整齐地表示在保角变换和标量场重新定义下保持不变的某些数量。这使我们能够阐明特定条件下，当一个模型产生等效的现象学的度量和Palatini形式主义，也概述了一种方法，如何系统地构建不同的模型，在这两个配方，产生相同的可观的。
2020-08-05 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Non-minimal (self-)running inflation: metric vs. Palatini formulation
本研究针对暴胀子与引力非最小耦合、自诱导辐射修正主导的四次暴胀模型，对比度规和Palatini两种引力表述及两种重整化标度方案的结果，并讨论其与Planck任务最终数据的兼容性。
2021-01-11 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Covariant Canonical Formalism For Born-Infeld Inspired Gravity in Palatini Formulation
本文在协变正则形式框架下分析了Palatini表述的Born-Infeld启发引力，确定了其协变哈密顿量及相应的运动方程。
2024-12-23 gr-qc
Varying the Horndeski Lagrangian within the Palatini approach
我们分析会发生什么事时，Horndeski拉格朗日是不同的Palatini方法考虑度量和连接作为自变量。假设连接是无挠的，可以有无限多个度量仿射版本$L_{\rm P}$的原始拉格朗日，彼此不同的条款成比例的非度量张量。在整合了连接之后，每个$L_{\rm P}$定义了一个度量理论，它可以属于原始的Horndeski家族，也可以是更一般的DHOST类型，或者它显示了Ostrogradsky幽灵。我们详细分析了子类的理论方程是线性的连接，并发现其度量仿射版本是鬼影免费的。我们给出了这些理论中均匀宇宙学和各向同性宇宙学的详细分类。考虑到其他件的Horndeski拉格朗日这是非线性的连接导致更复杂的度量仿射理论一般显示的幽灵。在某些特殊情况下，可以通过仔细调整非度量贡献来消除重影，但不清楚这是否总是可能的。因此，Horndeski理论的度规仿射推广可以是无重影的，但不是所有的都是无重影的，它们也不是唯一的引力耦合标量场的度规仿射理论可以是无重影的。
2019-12-10 gr-qc hep-th
Post-inflationary phases stiffer than radiation and Palatini formulation
如果暴胀子和精髓领域的识别，背景几何演变通过一个刚性时代下的辐射为主的等离子体的膨胀率。对于某些类的暴胀势，这种情况与目前的观测证据不一致，因为相应的张量与标量之比太大。当引力作用被爱因斯坦-希尔伯特项中的二次贡献补充时，分析了典型的暴胀。在Palatini公式中，增加这样一个项并不影响暴胀阶段和随后的刚性时期的标量模，但它抑制了张量功率谱和张量标量比。虽然在帕拉蒂尼公式中，导致典型暴胀动力学的幂律势仍然是可行的，但至少当作用量中出现的高阶贡献与暴胀子显式解耦时，残余引力子谱的高频尖峰被压缩，整个信号被抑制。
2019-05-15 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Palatini versus metric formulation in higher curvature gravity
我们比较的度量和Palatini形式主义，以获得爱因斯坦方程的高阶曲率修正的存在下，包括收缩的黎曼张量，但不是其衍生物。我们发现，有一类理论的两个形式是等价的。这个类包含Palatini版本的洛夫洛克理论，但也有更多的拉格朗日不是洛夫洛克，但尊重某些对称性。在一般情况下，我们发现，把列维-奇维塔联系作为一个安纳托利，帕拉蒂尼形式主义包含在度量形式主义之内，在这个意义上，前者的任何解也表现为后者的解，但不一定反过来。最后给出了解Palatini方程时度量方程的解所应满足的条件。
2008-05-23 gr-qc hep-th
Post-Newtonian constraints on f(R) cosmologies in Palatini formalism
我们使用标量张量表示计算f（R）引力的Palatini形式的完全后牛顿极限。通过比较这些理论的预测与实验室和太阳系实验，我们发现一组不等式，任何拉格朗日函数f（R）必须满足。这些不等式所施加的约束使我们能够找到明确的功能，约束从上方和下方的拉格朗日可能的非线性项。我们的结论是拉格朗日函数f（R）在R中必须几乎是线性的，并且在低曲率处增长的非线性校正与观测不相容。这一结果表明，在非常低的宇宙密度下，引力的变化不能对观测到的宇宙加速负责。
2005-05-26 astro-ph gr-qc hep-th
A Note on Energy-Momentum Conservation in Palatini Formulation of L(R) Gravity
通过建立$L(R)$引力的Palatini公式与$ω=-3/2$ Brans-Dicke理论的等价性，证明了能量动量张量在这类修正引力理论中是协变守恒的.
2004-08-18 gr-qc
Diffeomorphism Symmetry in the Lagrangian Formulation of Gravity
从拉格朗日描述中的某些恒等式出发，得到了引力的二阶（度规）和一阶（Palatini）公式的度规和联络的同构变换。在Palatini公式中，连接和度量的变换律是独立导出的，而度量公式中连接的规范变差是从度量的规范变差导出的。
2007-08-24 gr-qc hep-th
Coleman-Weinberg linear inflation: metric vs. Palatini formulation
先前已经表明，线性暴胀自然地表现为科尔曼-温伯格暴胀的解，只要暴胀子与引力有非最小耦合，并且普朗克尺度是动态产生的。我们重新审视以前的研究，通过改进讨论的再加热和比较的结果的度量和Palatini公式的非最小重力。我们发现，这两种配方预测线性通货膨胀，但不同数量的$e$倍。如果非最小耦合大于1，未来的实验灵敏度可以区分这两种实现。
2018-01-08 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Higgs inflation and higher-order gravity in Palatini formulation
我们研究了高阶引力如何影响帕拉提尼公式中的希格斯膨胀。我们首先回顾了度量和Palatini配方比较的方式，并讨论他们的差异。接下来讨论了由标量场驱动的宇宙暴胀和暴胀观测量。在此之后，我们回顾了希格斯膨胀和计算的度量和Palatini公式的通货膨胀的可观测量。然后我们考虑在作用量中加入高阶曲率项。我们推导出最一般的行动二次曲率，不违反宇称的度量和Palatini配方的运动方程。最后给出了一个新的结果。我们分析希格斯通货膨胀的Palatini制定高阶曲率条款。我们考虑一个简化的情况下，只有从Ricci张量的对称部分构成的条款被添加到行动。这意味着没有新的引力自由度，这使得分析更容易。作为一个新的结果，我们发现标量扰动谱是不变的，但张量扰动谱被高阶曲率耦合抑制。
2021-06-24 gr-qc
Palatini formulation for gauge theory: implications for slow-roll inflation
我们考虑规范场理论的一个公式，其中规范场$A_α$和场强$F_{αβ}$是独立变量，如在Palatini公式的重力。对于最简单的规范场作用量，已知这等价于通常的公式。我们在$F_{αβ}$和标量场之间添加非最小耦合，求解$F_{αβ}$并将其插入到动作中。这导致了修正的规范场和标量场项。我们认为慢卷通货膨胀，并表明，由于标量部门的修改，增加高阶项的暴胀潜力不会破坏其平坦性，不像在通常的情况下。相反，它们使有效势更接近于二次势。这些修正也解决了Palatini公式中Higgs暴胀对高阶项敏感的问题。
2023-01-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Ostrogradsky instability and Born-Infeld modified cosmology in Palatini formalism
利用控制理论和李雅普诺夫稳定性分析，从第一性原理导出了高阶导数拉格朗日量的Ostrogradsky不稳定性。这个结果，然后被用来证明，玻恩-因菲尔德拉格朗日是可行的修改的爱因斯坦-希尔伯特行动提供的行动是根据Palatini形式主义，在相反的度量形式主义。最后，导出了Born-Infeld形式的FRW方程，研究了物质支配的封闭宇宙和开放宇宙的宇宙动力学，并与通常的宇宙学进行了比较。
2013-03-25 gr-qc
Palatini formulation of non-local gravity
我们推导了Palatini形式的非局部引力模型的动力学方程，并讨论了该模型的一些性质。我们已经证明，在某些特定情况下，广义相对论的真空解也是非定域模型的真空解，因此我们得出结论，至少在这种情况下，爱因斯坦引力的奇点没有被去除。
2016-11-30 gr-qc
Palatini formulation of the $R^{-1}$modified gravity with an additionally squared scalar curvature term
本文通过推导$R^2$引力的Palatini公式中的修正Friedmann方程，首先讨论了在Palatini公式中，爱因斯坦广义相对论作用量中的附加$R^2$项能否引起暴胀的问题。我们证明了$R^2$引力的Palatini公式不能像度规形式那样导致引力驱动的暴胀。在不考虑辐射和物质能量密度为零的情况下，我们得到只有在对辐射和物质能量密度作相当严格的假设下，才会出现一个温和的幂律暴胀$a(t)\sim t^2$，这与原来的类真空能驱动暴胀有明显的不同.然后，我们证明，在Palatini公式的一个更普遍的修改重力，即，$1/R+R^2$模型，旨在解释当前宇宙加速和早期暴胀，在满足$α\llβ$的模型参数下，在宇宙演化晚期实现加速宇宙膨胀。
2004-10-30 gr-qc
Fermions coupled to the Palatini action in $n$ dimensions
我们从拉格朗日和哈密顿的观点研究了在$n$维（$n\geq 3$）中费米子与Palatini作用的最小和非最小耦合。拉格朗日作用量一般不等价于爱因斯坦-狄拉克作用量原理。然而，通过适当地选择耦合参数，在四维时空中给出完全等价于爱因斯坦-狄拉克理论的一阶作用量是可能的。通过使用一个合适的参数化的vielbein和连接，一般拉格朗日的哈密顿分析，其中涉及明显的洛伦兹协变相空间变量，一个真正的非正则辛结构，只有第一类约束。额外的哈密顿公式通过辛同胚得到，其中之一涉及半密化费米子。为了将我们的结果与以前的方法进行比较，我们采用了时间尺度。
2022-10-19 gr-qc hep-th math-ph
Ashtekar Constraint Surface as Projection of Hilbert-Palatini One
广义相对论的希尔伯特-帕拉蒂尼（HP）拉格朗日量是用自对偶和反自对偶变量来表示的，其中包含了Ashtekar拉格朗日量（在反自对偶扇区的动力学不固定的情况下，它支配着理论的自对偶扇区的动力学）。我们表明，不等价的Ashtekar和HP量子理论是由于特定形式的“松散关系”型的约束，涉及自我和antiselfdual变量，使程序（规范）量化这样的理论是非交换的程序排除antiselfdual变量。
1996-04-29 gr-qc
Gravitational potential in Palatini formulation of modified gravity
到目前为止，广义相对论已经通过了几乎所有的地面和太阳系实验。任何合理的扩展引力模型至少在弱场近似下都应该一致地约化到它。本文导出了L（R）型修正引力的Palatini公式的引力势，它允许有de Sitter真空解。我们得出结论，在这类模型中，牛顿极限总是得到的，并且对缓慢运动的源，偏离广义相对论是很小的。
2003-11-06 gr-qc
Inflation with $R^2$ term in the Palatini formalism
研究了广义相对论Palatini公式中$F(R)$引力场的标量场暴胀。与度规公式不同，在Palatini公式中，$F(R)$重力并没有引入新的自由度。然而，它改变了现有的自由度之间的关系，包括暴胀和时空曲率。考虑$F(R)=R+αR^2$情形，我们发现$R^2$项降低了有效暴胀子势的高度.通过调节$α$的值，该机制可以在不影响标量扰动谱的情况下，无限制地抑制暴胀的任何标量场模型中的张量标量比$r$.
2019-02-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
New multisymplectic approach to the Metric-Affine (Einstein-Palatini) action for gravity
本文给出了广义相对论的Einstein-Palatini（或度量-仿射）模型（无能量物质源）的协变多辛公式。由于它是由一阶仿射拉格朗日量（在场的导数中）描述的，它是奇异的，因此，这是一个有约束的规范场理论。这些约束条件后，应用约束算法的场方程，无论是在拉格朗日和哈密顿形式主义。为了做到这一点，协变场方程必须用一种合适的几何方法来写，使用由某种类型的多向量场表示的可积分布。我们得到并解释的几何和物理意义的拉格朗日约束，我们构建的多动量（协变）哈密顿形式主义。在这两种形式中讨论了该模型的规范对称性，并由此建立了与爱因斯坦-希尔伯特模型的等价性。
2019-09-24 gr-qc hep-th math-ph
Higgs inflation with loop corrections in the Palatini formulation
我们比较了希格斯膨胀的度量和Palatini配方的广义相对论，与循环校正处理在一个简单的近似。我们认为希格斯膨胀在高原上，在临界点，在山顶和在一个假真空。在最后一种情况下，只有微小的差异。否则，我们发现，在Palatini公式的张量标量比始终被抑制，跨越范围$1\times10^{-13}<r<7\times10^{-5}$，相比度量情况下的结果$2\times10^{-5}<r<0.2$。即使当$n_s$和$r$的值重叠时，在两个公式中运行和运行的运行也是不同的。因此，如果希格斯是暴胀子，暴胀观测量可以用来区分不同的引力自由度，在这种情况下，以确定是否连接是一个独立的变量。在可预见的未来观测中没有发现$r$并不能排除希格斯粒子暴胀的可能性，只能排除它的度量变体。我们的结论是，为了修正希格斯暴胀理论，不仅粒子物理UV完成，而且引力自由度必须得到解释。
2017-11-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Palatini f(R) gravity and Noether symmetry
本文利用Noether对称性方法研究了物质支配宇宙的Palatini f（R）宇宙学.为了在平坦的FRW时空中构造一个点状拉格朗日量，我们利用f（R）引力和标量张量理论之间的动力学等价性。宇宙学f（R）拉格朗日量的Noether对称性的存在，有助于我们找到f（R）的形式和宇宙标度因子的精确解。我们证明了这种对称性对f（R）~R^n总是存在的，并且Noether常数是牛顿引力常量和宇宙中物质含量的函数.
2008-09-08 gr-qc
Hamiltonian Formulation of Palatini f(R) theories a la Brans-Dicke
我们研究的哈密顿制定的f（R）理论的引力在度量和Palatini形式主义使用其经典等价的Brans-Dicke理论与非平凡的潜力。Palatini的情况，对应于w=-3/2的Brans-Dicke理论，需要特别注意，因为新的限制与标量场，这是非动力学的。我们推导、比较和讨论了ww=-3/2和w \neq -3/2情况下的约束和演化方程。基于约束方程和发展方程的性质，我们发现，与文献中的某些要求相反，w=-3/2情况下的柯西问题是良好的，并且没有理由认为它一般不是适定的。
2011-01-18 gr-qc
On the equivalence of the Einstein-Hilbert and the Einstein-Palatini formulations of general relativity for an arbitrary connection
在Einstein-Palatini形式主义的框架下，尽管将任意联系与Levi Civita联系连接起来的射影变换已经在文献中漂浮了很长一段时间，并且可能在仿射引力社区中隐含地知道结果，但据我们所知，Julia和Silva是第一个意识到其规范特征的人。我们重新推导这个结果，通过使用Rosenwir-Dirac-Bergmann方法约束哈密顿系统，并做一个全面的自包含的分析，建立等价的爱因斯坦-Palatini和度量公式，而不必施加规范的选择，连接是对称的。当物质的拉格朗日量含有费米子时，我们也联系到爱因斯坦-嘉当理论。
2012-06-15 gr-qc hep-th math-ph
$R^2$ corrections to the cosmological dynamics of inflation in the Palatini formulation
本文研究了Palatini公式中的$R^2$项对暴胀宇宙动力学的修正，它可能是对早期宇宙中有效拉格朗日量的量子修正。我们发现当标量场处于势能占优时，标准Friedmann方程不会改变。然而，在动能占主导地位的时代，标准的弗里德曼方程将被修改，在封闭和平坦的宇宙的情况下，修改的弗里德曼方程将自动要求标量场的初始动能密度必须在次普朗克尺度。
2004-02-11 gr-qc
Preheating in Palatini Higgs inflation on the lattice
我们研究预热后希格斯膨胀的Palatini制定的重力。我们数值演化的径向模式的希格斯场和三个标量建模的规范玻色子的扰动。我们比较了两个非微扰机制的增长的激发-参数共振和快子不稳定性-并确认后者起着主导作用。我们的研究结果提供了进一步的证据表明，预热在Palatini希格斯膨胀发生在一个单一的振荡的希格斯场的底部的潜力，一致的近似瞬时预热。
2022-09-17 gr-qc hep-ph hep-th
Palatini formulation of the conformally invariant $f\left(R, L_m\right)$ gravity theory
本文使用 Palatini 形式研究了 Weyl 几何中具有曲率-物质耦合的共形不变引力模型，推导了度规与 Palatini 两种形式的场方程，并证明该宇宙学模型能合理描述观测且可与标准 $Λ$CDM 模型比较。
2022-10-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Towards a Connection Formulation of Action-Dependent Palatini Gravity
Lancaster University（兰卡斯特大学）
本研究将一阶帕拉蒂尼引力表述为作用量依赖的赫尔格洛茨场论，分析SO(1,3)规范联络的分解，发现存在可光滑参数化的摩擦场理论模空间，其壳上动力学均能重现一阶帕拉蒂尼引力。
2026-09-02 gr-qc hep-th
Scalar fields with derivative coupling to curvature in the Palatini and the metric formulation
本文研究标量场与曲率张量导数耦合的暴胀模型，比较度规与Palatini形式，发现co-Ricci张量耦合下无约束与零挠率情形物理不同，并约化到Einstein框架揭示主要差异。
2024-02-06 astro-ph.CO gr-qc
Geometric inequivalence of metric and Palatini formulations of General Relativity
投影不变性是帕拉提尼版本的广义相对论的对称性，它在度量公式中不存在。黎曼张量在射影变换下发生非平凡变化的事实意味着，与通常的度规方法不同，在帕拉蒂尼公式中，这个张量服从规范自由度，这使得即使在标量压缩中也有一些模糊性。在这个意义上，我们表明，对于Schwarzschild解决方案存在一个射影规范的（仿射）Kretschmann标量，$K\equiv {R^α}_{βμν}{R_α}^{βμν}$，可以设置为消失无处不在。这就提出，在某些情况下，曲率标量的发散可以通过联络的规范变换来避免。
2020-02-06 gr-qc math-ph math.MP
Noether gauge symmetry for $f(R)$ gravity in Palatini formalism
本文在Palatini $f(R)$引力理论的背景下，研究了平坦的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙.利用$f(R)$引力理论与标量张量理论之间的动力学等价性，我们在平坦的FRW时空中构造了一个点拉格朗日量。应用{ \em Noether规范对称性方法}对该$f(R)$拉格朗日量进行求解，得到了$f(R)$的形式和宇宙标度因子的精确解。结果表明，所得到的形式的$f(R)$产生的宇宙的标度因子的幂律展开。
2012-02-01 gr-qc math-ph math.MP
Palatini formulation of modified gravity with a nonminimal curvature-matter coupling
本文利用Palatini形式，在几何与物质任意耦合的情况下，导出了修正引力理论中的场方程和大质量试验粒子的运动方程。我们表明，独立的连接可以表示为一个辅助的，物质拉格朗日依赖度规的Levi-Civita连接，这是与物理度规通过保角变换。类似于度规的情形，场方程强加了能量-动量张量的不守恒。在理想流体的情况下，导出了大质量试验粒子的运动方程的显式形式，并得到了额外力的物质-几何耦合函数及其导数的表达式。一般情况下，运动是非测地线的，附加力与四速度正交。
2011-04-07 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Higgs inflation in the Palatini formulation with kinetic terms for the metric
我们在广义相对论的Palatini公式中考虑标量场暴胀。度量的协变导数则为非零。从有效理论的角度看，它应该与其他领域相耦合。我们写下它和一个标量场之间最一般的耦合，它们的导数是二次的。我们考虑了挠率由场方程确定的情况和先验假定为零的情况。我们发现度量导数项可以显著地修正通货膨胀的预测。我们专门研究希格斯膨胀和4维以下的术语。在Einstein坐标系下，通过调节新项的系数，我们可以产生各种有效的暴胀势，包括二次暴胀势、山顶暴胀势、$α$ -吸引子和拐点暴胀势.其中一些可以给出与观测一致的暴胀，包括大的张量标量比，即使非最小耦合为零。
2022-05-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Palatini inflation in models with an $R^2$ term
在帕拉提尼形式主义的框架中考虑的斯塔罗宾斯基模型，与度规表述相反，并没有为我们提供暴胀的模型，这是由于缺乏可以扮演暴胀子角色的传播标量自由度。本文研究了与标量场非最小耦合的Starobinsky模型的Palatini形式，并分析了它的暴胀行为。我们考虑标量，最小或非最小耦合到Starobinsky模型，如二次模型，诱导引力模型或标准的类希格斯膨胀模型，并分析相应的修改有利于通货膨胀。此外，我们研究的情况下，一个经典的尺度不变的模型驱动的科尔曼-温伯格机制。在慢滚近似中，我们分析了这些模型的暴胀预测，并将其与普朗克合作的最新约束进行了比较。在所有情况下，我们发现，$R^2$项的效果是降低张量标量比的值。
2018-11-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
4D Palatini-Cartan Gravity in Hamiltonian Form
本文研究Palatini-Cartan形式下四维引力的哈密顿化问题，通过消去联络中包含的辅助场，重新得到其哈密顿表述。
2025-07-26 gr-qc hep-th math-ph
Palatini formulation of $f(R,T)$ gravity theory, and its cosmological implications
考虑了$f(R,T)$引力理论的Palatini公式，其中引入了Ricci标量与能量动量张量迹之间的非最小耦合，并将度规和仿射联络作为独立的场变量.导出了大质量测试粒子的场方程和运动方程，并证明了独立的连接可以表示为一个辅助的、依赖于能量-动量迹的度规的Levi-Civita连接，它通过保角变换与物理度规相联系。类似于度规的情形，场方程强加了能量-动量张量的不守恒。得到了理想流体情况下大质量试验粒子运动方程的显式形式，以及与度规情况下相同的额外力的表达式。本文还简要地讨论了该理论的热力学解释。我们详细研究了该理论的宇宙学意义，并在Palatini公式中得到了$f(R,T)$引力的广义Friedmann方程。研究了具有$f=R-α^2/R+g(T)$和$f=R+α^2R^2+g(T)$型拉格朗日量的宇宙学模型。这些模型导致了演化方程，其解描述了宇宙在后期的加速。
2018-05-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the topological character of metric-affine Lovelock Lagrangians in critical dimensions
本文证明了在非平凡非度量存在的情况下，$k$阶度量仿射Lovelock拉格朗日量在临界维数$n=2k$上不是全导数.我们使用自下而上的方法，从最简单的情况下，爱因斯坦Palatini在二维和Gauss-Bonnet-Palatini在四维的研究，然后集中在临界的任意阶的Lovelock拉格朗日。完全解决了二维Einstein-Palatini情形，并给出了最一般的解。对于Gauss-Bonnet的情况，我们首先给出一个特定的配置，违反至少一个运动方程，然后明确表明，该理论不是一个纯边界项。最后，我们对$k$阶临界Lovelock拉格朗日量作了类似的分析，证明了余框架的方程是一致满足的，而联络的方程只对某些构形成立.除此之外，我们还提供了一些非平凡解的族。
2019-09-30 gr-qc hep-th math-ph
Extended interactions in the Palatini-$R^2$ inflation
帕拉蒂尼公式的斯塔罗宾斯基模型不产生一个传播标量，可以承担的作用，暴胀子场在传统的度规公式。在所谓的Palatini- ${R}^2$模型中，这个角色由一个与引力非极小耦合的基本标量场承担。在这篇文章中，我们考虑通过引入场依赖性的$R^2$系数的对数校正的形式，这个字段的相互作用的扩展。我们在慢滚近似的框架下研究了由此产生的暴胀观测量的预测，并研究了再加热过程对这些预测的可能影响。我们发现，该模型的预测位于有利的区域的观测和假设的标量场依赖的$R^2$耦合往往会降低值的光谱指数$n_s$和潜在的增强张量标量比$r$，规避高度抑制的值通常引用的模型考虑在同一框架。
2021-08-19 gr-qc hep-th
Hydrogen atom in Palatini theories of gravity
本文研究了Palatini形式的$f(R)$引力理论中的引力相互作用对氢原子定态的影响。我们表明，在这个系统中的作用的引力是非常重要的拉格朗日方程$f(R)$的条款，在低曲率增长，这已被提出来解释宇宙的加速膨胀率。我们发现，新的引力诱导项在原子哈密顿产生强烈的反反应，是不相容的束缚态的存在。事实上，在1/R模型中，氢气在不到两小时内分解。因此，我们观察到的宇宙与那种引力相互作用是不相容的。具有高曲率修正的拉格朗日函数不会导致这种不稳定性。
2008-06-03 gr-qc
Inflation with $R_{(αβ)}$ terms in the Palatini formulation
我们研究了最一般的非简并引力作用量下的暴胀，这种作用量依赖于与Palatini引力公式中的标量场耦合的Ricci张量的对称部分。我们使用场的重新定义将Ricci项的影响从引力场转移到标量场，并将结果应用于慢卷暴胀。作为例子，我们考虑行动的二次和三次的里奇张量。在二次情况下的结果是类似的情况$R+αR^2$，已经研究过：张量标量比$r$可以被抑制任意量，而标量谱不受影响。在立方情况下，$r$最多可以被抑制$2/9$的因子，并且标量谱指数$n_s$的变化可以很大。
2021-09-23 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational corrections to electroweak vacuum decay: metric vs. Palatini
本文在度规和Palatini两种引力表述下，通过微扰方法研究引力对电弱真空衰变的修正，发现Palatini形式中引力抑制衰变更弱，并给出幺正性所需的下界$ξ>-1/12$。
2023-06-07 gr-qc hep-ph hep-th
Extended Palatini action for general relativity and the natural emergence of the cosmological constant
在广义相对论的Palatini作用量中，联系和度规被视为独立的动力学变量。而不是假设这些量之间的关系，它们之间的关系是通过欧拉-拉格朗日方程的帕拉提尼行动。在这份手稿中，我们构建了一个扩展的Palatini行动，我们不假设任何先验之间的联系，协变度量张量，逆变度量张量。相反，我们把这三个量作为独立的动力学变量。我们表明，这个行动再现标准的爱因斯坦场方程取决于一个单一的度量张量。我们进一步表明，在这个公式的宇宙学常数有一个额外的理论意义。通常，为了使广义相对论与宇宙学观测相一致，在爱因斯坦场方程中加入宇宙学常数。在这里提出的公式中，非零的宇宙学常数也保证了理论的自洽性。
2009-06-29 astro-ph gr-qc hep-th
Extended Gravity
我们将证明Palatini- $f(\calR)$理论和Brans-Dicke（BD）理论在具有类属物质耦合的类属维度的作用原理水平上的等价性。我们通过引入与$f(\calR)$理论相关联的Helmholtz拉格朗日量，然后进行标架变换，以恢复Einstein标架和Brans-Dicke标架。这澄清了不同表述之间的关系和不同框架之间的转换。此外，它为Brans-Dicke理论定义了一个公式{ \it a lá Palatini}，该公式动态等效于度量BD（与度量BD理论的标准Palatini公式不同，该公式{ \it not}动态等效）。最后，我们讨论了引力的扩展理论的解释和前景。
2014-03-27 gr-qc
Critical point Higgs inflation in the Palatini formulation
我们研究希格斯膨胀的Palatini制定与重整化组改进的潜力的情况下，当循环校正生成一个功能类似的拐点。假设Higgs四次耦合$λ$和顶部Yukawa耦合$y_t$存在阈值修正，我们扫描了由两个跃迁和非最小耦合$ξ$构成的三维参数空间。光谱指数$n_s$可以取观测允许范围内的任何值。运行的下限是$α_s>-3.5\times10^{-3}$，而$α_s$可以与观测上限一样大。跑步的跑步是小的。张量与标量之比为$2.2\times 10^{-17}<r<2\times10^{-5}$。我们发现，慢滚可以违反附近的功能，和一个可能的超慢滚期有助于扩大的CMB预测的范围。然而，对于最简单的树级作用量，即使考虑到量子修正，Palatini公式仍然可以与度规公式区分开来，因为张量与标量之比很小。
2021-04-12 astro-ph.CO gr-qc
Re-examination of Polytropic Spheres in Palatini f(R) Gravity
本文研究了一类Palatini形式的f（R）模型的球对称、静态物质构型和多方状态方程，并证明了最近文献中报道的表面奇异性在Planck标度修正的拉格朗日函数的情况下不是物理的.在这种情况下，它们只是所使用的理想状态方程的一个伪像。事实上，我们证明了，对于模型f（R）=R \pm λ R ^2，其中λ是普朗克长度平方的数量级，宇宙中存在一个电子就足以消除所有这种类型的恒星奇点。从我们的分析中还可以得出这样的结论，即由这些拉格朗日量导出的恒星结构实际上与对应于广义相对论的恒星结构没有区别。然而，对于远离普朗克尺度的紫外修正模型，表面奇异性确实可能出现在多方状态方程的有效区域。这一事实可用于对特定模型的参数施加约束。
2008-10-20 gr-qc
Sub-Planckian $ϕ^{2}$ Inflation in the Palatini Formulation of Gravity with an $R^2$ term
在Palatini重力形式主义的上下文中，$R^{2}$项，$ϕ^{2}$势可以与观测到的$r$约束一致，同时保留对$n_{s}$的成功预测。本文证明了Palatini $ϕ^{2} R^2$暴胀模型也可以解决$ϕ^{2}$混沌暴胀的超普朗克暴胀问题，并且该模型与普朗克标度抑制势修正是一致的.如果满足$α\gtrsim 10^{12}$，其中$α$是$R^2$项的系数，则爱因斯坦坐标系中的暴胀子$σ$在整个暴胀过程中保持亚普朗克。此外，如果是$α\gtrsim 10^{20}$，那么在存在破缺位移对称的情况下，模型的预测不受普朗克抑制势修正的影响，如果是$α\gtrsim 10^{32}$，那么预测一般不受普朗克抑制势修正的影响。$r$的值一般较小，以$r \lesssim 10^{-5}$为$α\gtrsim 10^{12}$。我们计算了最大可能的再加热温度，$T_{R\;max}$，对应于瞬时再加热。对于$α\approx 10^{32}$，$T_{R\; max}$约为$10^{10}$ GeV，对于较小的$α$，具有较大的$T_{R\;max}$值。对于瞬时再加热的情况，我们表明，$n_{s}$与2018年普朗克结果一致，在1- $σ$内，除了$α\approx 10^{32}$的情况下，它接近2- $σ$下限。在暴胀之后，暴胀子凝聚体可能会迅速碎裂并形成暴胀子。通过暴胀子…
2020-06-19 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
The Cauchy problem in hybrid metric-Palatini f(X)-gravity
讨论了{ \it hybrid metric-Palatini gravity}的Cauchy问题的良形式和适定性。{ \it hybrid metric-Palatini gravity}是最近提出的一种改进的引力理论，它是在Einstein-Hilbert Lagrangian中加入一个由{ \it à la} Palatini构造的$f(R)$项。该理论可以被改写为标量张量理论，预测存在一个轻的长程标量场，它可以逃避太阳系的局部测试，并能够修改银河系和宇宙学动力学，导致晚期宇宙加速。在这项工作中，采用广义调和坐标，我们表明，初值问题总是可以{ \it良好制定}，而且，可以是{ \it良好设置}取决于所采用的物质来源。
2013-12-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Nonlinear Gravity Theories in the Metric and Palatini Formalisms
我们研究非线性引力理论的度量和Palatini（度量仿射）形式主义。度量形式中引力拉格朗日量的非线性特征导致爱因斯坦方程中出现了一个标量物质源，它可以被解释为一个精粹场。然而，在帕拉蒂尼的例子中，没有新的能源出现，尽管运动方程被修改了，使得普通物质在非常低的密度下可以导致排斥引力。因此，帕拉蒂尼形式主义可以提供一种机制来解释宇宙最近的加速，而不需要暗能量源。我们还表明，在相反的度量形式主义，只有爱因斯坦框架应被视为物理，Palatini形式主义允许爱因斯坦和约旦框架是物理上可以接受的。
2004-05-03 gr-qc
Inflation with the Chern-Simons term in the Palatini formulation
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Helsinki Institute of Physics（赫尔辛基物理研究所）
本文研究了在Palatini形式下，Chern-Simons项与inflaton的耦合对膨胀的影响，发现其能解决高阶修正破坏势能平坦性的问题，并缓解张量模式的不稳定性。
2026-02-10 astro-ph.CO gr-qc
BV Pushforward of Palatini-Cartan gravity
INFN, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）
本文证明 Palatini-Cartan 引力中标准 BV 表述经 BV 前推等价于与边界 BFV 数据相容的 AKSZ 类版本。
2026-10-27 gr-qc hep-th math-ph
