Weaving Hilbert space fusion frames
近年来，框架理论中的一个新概念--编织框架被引入到信号处理和无线传感器网络中。此外，融合帧是帧的一个重要扩展，在许多领域，特别是无线传感器网络中使用。本文综述了编织希尔伯特空间融合框架的概念。该概念在无线传感器网络中具有潜在的应用价值，因为无线传感器网络需要使用不同的融合帧进行分布式处理。事实上，我们提出了几种方法来识别和构建编织融合框架的本地框架，有界算子在希尔伯特空间和对偶融合框架。为此，我们提出了一些条件下，一个融合框架与它的平行线构成一些对编织融合框架。因此，我们表明，Riesz融合基地编织与他们所有的？最后，我们得到了算子扰动下融合框架和编织融合框架的一些新结果。
2018-02-09 math.FA
Weaving continuous controlled K-g-fusion frames in Hilbert spaces
该研究在希尔伯特空间中提出编织连续受控K-g-融合框架概念，给出其若干刻画，推广了两类已有框架的相关结果，并研究了该框架的扰动性质。
2021-11-05 math.FA
Pairs of Woven continuous frames in Hilbert spaces
该研究引入希尔伯特空间的连续交织框架概念，提出构造交织连续框架对的新方法，推导其与对偶框架相关的新性质，并给出基于微小扰动的构造途径，丰富了连续框架理论。
2023-03-20 math.FA
Weaving Schauder frames
我们将编织希尔伯特空间框架的概念推广到巴拿赫空间。类似于希尔伯特空间中的框架，我们证明了对于巴拿赫空间中的任意两个近似Schauder框架，每一个编织都是近似Schauder框架当且仅当存在一致常数$C\geq 1$使得每一个编织都是$C$ -近似Schauder框架.我们还研究编织Schauder基地，有必要介绍两个概念的编织。一方面，我们可以问当两个Schauder基被看作具有双正交泛函的Schauder框架时，它们是否是编织的，或者，我们可以问两个Schauder基的每一个编织是否仍然是Schauder基。我们将证明，当所有的编织都是无条件的时，这两个概念是一致的，但除此之外，它们可以是不同的。最后，我们证明了近似Schauder框架的两个扰动定理。
2015-11-19 math.FA
Characterizations of Weaving K-frames
在分布式信号处理中，帧作为冗余的构建块起着重要的作用。本罗斯等等人从这一概念出发，在希尔伯特空间中引入了编织框架。编织框架在传感器网络中有很好的应用，同样，编织K-框架也被证明在从有界线性算子K的范围进行信号重构时是有用的。本文主要研究不同空间中编织K-框架的性质。Paley-Wiener型扰动和框架成分的擦除条件被组合起来，以仔细检查K-框架的编织性。
2019-12-02 math.FA
On the paper "Characterizations of weaving for $g$-frames by induced sequences"
肖向春、赵国平和周国荣在[J. Pseudo-Differ. Oper应用程序、[2021 - 06 - 12]不正确。此外，肖向春等人在[2]中没有对g-框架的编织进行新的刻画。肖向春等人在[2]中对可分希尔伯特空间中织g-框架的一个特征给出了错误的解释，而Deepshikha，Vashisht和Verma在[1]中已经证明了这一点。
2021-11-11 math.FA
Vector-Valued (Super) Weaving Frames
可分希尔伯特空间$H$的两个框架$\{ϕ_{i}\}_{i \in I}$和$\{ψ_{i}\}_{i \in I}$是编织的，如果存在正常数$A \leq B$使得对于每个子集$σ\subset I$，族$\{ϕ_{i}\}_{i \in σ} \cup \{ψ_{i}\}_{i \in σ^{c}}$是具有框架界限$A, B$的$H$的框架。Bemrose等人介绍了可分离希尔伯特空间中的编织框架，并观察到编织框架在信号处理中具有潜在的应用。基于此，以及Balan最近在信号处理中向量值框架（或超框架）应用方向上的工作，我们研究了向量值编织框架。本文首先给出了向量值编织框架的一些基本性质。它表明，如果一个家庭的向量值框架是编织，那么相应的家庭的框架的原子空间是编织，但反过来是不正确的。我们提出了一种技术的建设向量值编织框架从给定的编织框架的原子空间。给出了向量值可织Riesz序列的充要条件。给出了几个数值例子来说明结果。
2018-04-20 math.FA
Woven fusion frames in Hilbert spaces
最近在框架理论中引入了一个新的概念，称为编织框架。%从其他人的角度来看，编织和编织框架是预处理信号和分布式数据处理的强大工具。引入融合框架或子空间框架的目的是首先构造局部分量，然后从这些分量构建全局框架。这种类型的帧表现为帧的泛化。受融合框架和织入框架的概念启发，我们研究了织入-织入融合框架的概念，并给出了它们的一些特征。另外，我们还研究了扰动对机织框架的影响，介绍了机织框架的Riesz分解，并研究了这类分解的一些性质。
2018-08-11 math.FA
Multi-Window Weaving Frames
在这项工作中，我们处理最近引入的编织框架的概念。我们扩展的概念，包括多窗口框架，并提出了第一个充分的标准，一个家庭的多窗口Gabor框架编织。在相空间中给出了一个希尔伯特空间范数准则和一个点态准则。关键成分是在相空间的本地化运营商，我们给出的例子编织多窗口的Gabor框架组成的Hermite函数。
2017-05-17 math.FA
Weaving Frames
我们研究框架理论中一个有趣的问题，我们称之为“编织框架”，这部分是出于对Gabor框架的预处理。希尔伯特空间${\mathbb H}$的两个框架$\{φ_i\}_{i\in I}$和$\{ψ_i \}_{i\in I}$是编织的，如果存在常数$0<A \le B $，使得对于每个子集$σ\subset I$，族$\{φ_i\}_{i\in σ} \cup \{ψ_i\}_{i\in σ^c}$是具有框架边界$A,B$的$\mathbb H$的框架。编织框架的基本属性的发展和编织Riesz基地和编织框架之间的主要区别被认为是。特别是，它表明，一个Riesz基不能编织一个冗余框架。我们还介绍了一个明显较弱的编织形式，但表明它是等同于编织。编织框架在无线传感器网络中具有潜在的应用，需要在不同的框架下进行分布式处理，以及使用Gabor框架进行信号预处理。
2015-03-13 math.FA
Weaving continuous generalized frames for operators
本文引入原子$g$-系统，推广了Hilbert空间中连续$L$-框架及编织连续$g$-框架等理论，并证明了编织连续$L$-$g$-框架在扰动下的稳定性与元素可移除性。
2024-01-01 math.FA
On Weaving Generalized Frames and Generalized Riesz Bases
编织框架在无线传感器网络中具有潜在的应用，需要在不同的框架下分布式处理信号。本文研究了编织广义框架（或$g$ -框架）和编织广义正交基（或$g$ -规范正交基）的一些新性质.结果表明，一个$g$框架及其双$g$框架是编织的。研究了最优$g$ -框架界与最优泛$g$ -框架界之间的相互关系。此外，我们提出了编织$g$ -框架的特征。举例说明了编织广义Riesz基与编织Riesz基在性质上的区别。
2021-02-19 math.FA
A note on weaving fusion frames
本文受Bemrose等人工作启发，研究编织融合框架的性质与刻画，以推进其在信号恢复等领域的应用。
2024-09-02 math.FA
Study of weaving frames in Krein spaces
SRM University, AP（SRM大学安得拉邦校区）
受 Bemrose 等人工作的启发，研究了 Krein 空间中编织框架的性质与刻画，并探讨了其在概率擦除中的应用以缓解数据丢失。
2025-02-28 math.FA
On wovenness of K-fusion frames
在框架理论的文献中，框架有几种推广，K-融合框架就是其中之一，它基本上是K-框架和融合框架的一个交织副本。当需要从有界线性算子范围内的大量数据中重建函数（信号）时，K融合帧自然出现（具有重要应用）。从希尔伯特空间中的编织框架概念中得到启发，研究了在无线传感器网络中有重要应用的K-融合框架的编织形式。本文给出了在不同空间中编织K-融合框架的各种刻画。此外，Paley-Wiener型扰动和擦除帧组件的条件已被组装，以仔细检查相同的编织性。
2019-12-13 math.FA
Short note on phase retrievable weaving fusion frames
本文受相关基础研究启发，研究相位可恢复编织融合框架的理论性质与特征，提出深化其结构理解的关键结果，并通过概率擦除应用展示其实用性，该框架能提升信号重建的冗余性与稳定性。
2025-08-25 math.FA
Weaving Riesz Bases
本文研究可分 Hilbert 空间中的编织框架，通过简化问题为基获得唯一刻画，建立适用于 Fourier 矩阵的向量重构充要条件，并证明该结论在无限维 Riesz 基及平移编织 Riesz 基中同样成立。
2024-11-14 math.CA math.FA
Bessel sequences in Hilbert $C^{\ast}$-modules
本文研究Hilbert C*-模中Bessel序列的算子形式，提出紧致紧框架概念，并给出其编织理论。
2023-12-29 math.FA
Weaving Information Packets
本文引入信息包概念，将编织框架推广至信息包，并证明特定小波系统可分解为任意N个编织信息包，而Gabor系统仅对固定N可行。
2025-09-09 math.FA
Frame related operators for woven frames
最近，Bemrose等人在框架理论中引入了一个新的概念，称为织-织框架。在框架的研究中，分析、综合、Gram和框架算子等算子起着核心作用。在本文中，我们第一次引入和定义这些算子的织-织框架，并审查他们的一些性质。在延续中，我们研究不同类型的运营商的效果上的编织框架和他们的界限。同时，我们给出了一些条件，证明了编织框架的和也是编织框架。最后，我们应用这些性质与一个例子。
2018-08-15 math.FA
On Excesses and Duality in Woven Frames
可分希尔伯特空间中的编织框架是最近由Bemrose等人提出来的，用于处理分布式信号处理和无线传感器网络中的一些问题。本文研究了编织框架的超数概念，证明了可分希尔伯特空间中任意两个编织框架具有相同的超数.我们还表明，每一个框架与一个大类的编织提供其冗余元素有足够小的范数。此外，我们试图将编织属性从框架转移到它们的框架，反之亦然。最后，我们研究了对偶框架的哪些扰动保持了编织性质，并且证明了在一定条件下，两个编织框架的典范Pareseval框架也是编织的。
2021-01-03 math.FA
Frames in Quaternionic Hilbert Spaces
本文引入并研究了可分四元数希尔伯特空间中的框架。给出了四元数希尔伯特空间中框架存在性的一些结果。并给出了四元数希尔伯特空间中框架的一个框架算子的刻画。最后得到了四元数希尔伯特空间中框架的Paley-Wiener型扰动结果。
2017-05-14 math.FA
Controlled Integral Frames for Hilbert $C^{\ast}$-Modules
希尔伯特空间的控制框架的概念是由Balazs，Antoine和Grybos为了提高框架算子反演迭代算法的数值效率而提出的。控制框架理论是近年来的一次重大变革。这一理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的积分框架的概念。同时给出了Hilbert $C^{\ast}$ -模中整框架之间的一些刻画
2020-08-19 math.FA
Perturbation and Stability of Continuous Operator Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
框架理论是近年来的一次重大变革。这一理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模中连续算子框架和连续$K$ -算子框架在扰动下的稳定性，得到了一些性质
2021-01-12 math.FA
Frame of Operators in quaternionic Hilbert spaces
本文引入并研究了四元数希尔伯特空间中的算子框架作为g框架的推广，g框架又推广了可分四元数希尔伯特空间中的Pseduo框架、有界拟投影子空间框架（融合框架）等概念.
2020-03-01 math.FA
Continuous relay fusion frame in Hilbert spaces
本文在希尔伯特空间中引入了连续中继融合框架的概念。并定义了连续中继融合帧的对偶帧。最后研究了连续中继融合帧的扰动问题。
2022-12-28 math.FA
Construction of frame relative to n-Hilbert space
本文的目的是在n-希尔伯特空间中引入框架的概念并描述它们的一些性质。进一步讨论了n-希尔伯特空间的紧框架.最后，我们研究了n-希尔伯特空间中框架与有界线性算子的关系。
2021-01-05 math.FA
Tight projections of frames on infinite dimensional Hilbert spaces
我们刻画了无限维可分希尔伯特空间上的框架可以投影到无限维子空间的紧框架上。Casazza和Leon的一个结果指出，2N-或（2N-1）-维希尔伯特空间的任意标架可以投影到N-维子空间的紧标架上。令人惊讶的是，我们证明了一个大类的框架的无限维希尔伯特空间，不能投影到一个紧框架的任何无限维子空间。
2012-11-14 math.FA
More sums of Hilbert frames
本文给出了希尔伯特空间框架与Riesz基的和的一些新结果。我们还对“S”中的一些结果作了修正。Obeidat等人，希尔伯特空间标架的和，J. Math. Anal. 351（2009）579-585。"
2012-07-30 math.FA
Duals of a frame in quaternionic Hilbert spaces
文献[17]在可分四元数希尔伯特空间中引入了框架，并对其进行了研究，使其具有更广泛的应用。本文推广了四元数希尔伯特空间中框架的研究，引入了可分四元数希尔伯特空间中框架的不同类型的可分性.作为应用，给出了$\ell^2(\HH)$在四元数希尔伯特空间中关于标准对偶框架元素和框架元素的分析算子值域上的正交投影.最后，我们给出了四元数希尔伯特空间中正交投影的一个表达式，它是用与框架及其标准对偶框架有关的算子表示的。
2018-03-14 math.FA
Continuous Controlled K-G-Frames for Hilbert $C^\ast$-modules
框架理论是近年来的一次重大变革。这一理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的连续控制K-g-框架的概念，它是Hilbert $C^{\ast}$-模的离散控制K-g-框架的推广.并建立了一些结果。
2020-07-05 math.FA
Generalized fusion frame in tensor product of Hilbert spaces
本文描述了希尔伯特空间的张量积中的广义融合框架及其性质。同时，还研究了希尔伯特空间的张量积中的典型对偶g-融合框架.最后，给出了希尔伯特空间的张量积中g融合Bessel序列对的框架算子.
2021-01-18 math.FA
Some properties of K-frame in n-Hilbert space
在n-希尔伯特空间中提出了K-框架的概念，并给出了它们的一些刻画。证明了n-希尔伯特空间中两个K-框架的和也是K-框架。在n-希尔伯特空间中引入了紧K-框架的概念，并建立了紧K-框架的一些性质。
2021-02-10 math.FA
Generalized fusion frame in Quaternionic Hilbert spaces
本文研究四元数 Hilbert 空间中的广义融合框架，给出其基于框架算子的刻画，并利用可逆有界右 Q-线性算子构造 g-fusion frame。
2022-11-14 math.FA
Introduction of frame in tensor product of n-Hilbert spaces
本研究针对n-希尔伯特空间张量积仍为n-希尔伯特空间的特性，引入框架概念，推广基的相关结果，探究框架与有界线性算子的关系，并讨论对偶框架，拓展了n-希尔伯特空间框架理论的研究范畴。
2021-11-24 math.FA
Continuous frames in Hilbert C*-modules
本文引入了连续框架的概念，并证明了连续框架的一些结果。其次，我们给出了Hilbert C ~*-模中连续框架的类的概念，并研究了它们的一些性质。
2023-01-23 math.FA
Continuous frames in n-Hilbert spaces and their tensor products
该研究提出n-希尔伯特空间中连续框架的概念，将其推广至n-希尔伯特空间的张量积场景，并进一步研究了对应空间及张量积下的对偶连续框架与连续Bessel乘子。
2022-04-10 math.FA
Continuous Controlled K-Frame for Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的连续控制K-框架的概念，它是离散控制K-框架的推广。
2021-10-05 math.FA
Kaczmarz algorithm in Hilbert space and tight frames
证明了希尔伯特空间中的任何紧框架都可以用Kaczmarz算法得到。给出了构造这种对应关系的一种显式方法。确定对应的唯一性。
2005-10-23 math.FA
Approximation of the Inverse Frame Operator and Stability of Hilbert$-$Schmidt Frames
本文研究了可分希尔伯特空间的Hilbert $-$ Schmidt框架（HS-框架）理论.首先给出了HS-框架的一些刻画，证明了HS-框架与框架具有许多共同的重要性质。然后，我们展示了如何使用有限维方法近似HS-框架算子的逆。最后，我们给出了一个经典的扰动结果，证明了HS-框架在小扰动下是稳定的。
2017-06-23 math.FA
Dual pair and Approximate dual for continuous frames in Hilbert spaces
本文将介绍希尔伯特空间中连续标架的对偶和近似对偶的概念。我们将研究它的一些性质。并通过实例阐明了希尔伯特空间中两个连续Riesz基之间的关系。
2017-06-13 math.FA
Controlled continuous $\ast$-$g$-Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
框架理论是动态的，令人兴奋的各种纯数学和应用数学的应用。本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$-模中受控连续$g$ -框架的概念，它是Hilbert $g$ -模中离散受控$\ast$ -框架的推广.同时，我们给出了一些性质。
2022-05-11 math.FA
Constructions of bi-g-fusion frame in Hilbert space
该研究提出了希尔伯特空间中作为受控g-fusion框架推广的bi-g-fusion框架概念，给出示例并探讨了其在希尔伯特空间张量积中的情况。
2024-10-14 math.FA
Dual continuous $K$-Frames in Hilbert spaces
框架理论是近年来数学、计算机科学和工程领域的一个活跃的研究领域，在许多不同的领域有着令人兴奋的应用。这一理论得到了迅速的推广，并在希尔伯特空间中得到了各种框架的推广。本文研究了希尔伯特空间中对偶连续$K$ -框架的概念。我们还建立了一些新的属性。
2020-11-23 math.FA
On The Frames In Hilbert $C^{\ast}$-modules
框架理论已迅速推广，并已开发出各种推广。本文对Hilbert $C^{\ast}$-模中的框架作了一个简要的综述，包括Hilbert $C^{\ast}$ -模中的框架、$\ast$ -框架、g-框架、$\ast$ -g-框架、$\ast$ - $K$ -g-框架、算子框架和$\ast$ - $K$ -算子.对某些结果给出了各种证明。同时，我们证明了一些新的结果。此外，非平凡的例子。
2022-12-17 math.FA
Controlled frames in n-Hilbert spaces and their tensor products
在希尔伯特空间中引入了控制框架及其对偶和它们的张量积的概念，并给出了它们的一些刻画。进一步研究了n-希尔伯特空间张量积中控制框架与有界线性算子之间的关系。最后讨论了n-希尔伯特空间中控制标架的直和问题。
2021-09-01 math.FA
Local theory of frames and Schauder bases for Hilbert space
我们发展了有限维希尔伯特空间上框架的局部理论。特别地，有限维希尔伯特空间上的有界框架包含一个子集，该子集是空间的一个百分比（任意接近1）的良好Riesz基。我们还构造了一个希尔伯特空间的规范化框架，该框架包含H的Schauder基子集，但不包含H的Riesz基子集。
1998-11-24 math.FA
Nagy and Pollard-Hilding-Type Stability of Hilbert-Schmidt Frames
Department of Mathematics, University of Delhi（德里大学数学系）
本文为可分Hilbert空间中Hilbert-Schmidt框架的扰动稳定性建立了基于Nagy型和Pollard-Hilding型不等式的充分条件，并提供了框架界的显式估计及示例。
2026-09-22 math.FA
Continuous controlled generalized fusion frames in Hilbert spaces
在希尔伯特空间中引入了连续受控g-融合框架的概念，它是离散受控g-融合框架的推广，并给出了一个例子。给出了连续受控g-融合框架的一些特征。在希尔伯特空间中定义了连续控制g-融合Bessel族的框架算子和乘子.利用连续控制g-融合框架理论研究了希尔伯特空间上恒等算子的连续分解。最后讨论了连续受控g-融合框架的扰动结果。
2021-10-04 math.FA
Fusion frame and its alternative dual in tensor product of Hilbert spaces
该研究聚焦希尔伯特空间张量积中的融合框架，分析其相关性质与恒等算子的单位分解，并提出该场景下融合框架的替代对偶，丰富了泛函分析中融合框架的理论体系。
2021-05-07 math.FA
Generalized fusion frames in Hilbert spaces
在Sun和Casazza介绍了g-框架和融合框架之后，将这些框架组合在一起是一个有趣的研究课题。本文在希尔伯特空间中引入了广义融合框架或g-融合框架，并从闭值域和g-融合框架序列的角度给出了这类框架的刻画.此外，我们还提出了规范的对偶g-融合框架，并引入了Parseval g-融合框架。
2018-06-10 math.FA
Controlled continuous $g$-frames and their duals in Hilbert spaces
本文刻画和研究了受控连续$g$ -框架的概念，它是连续$g$ -框架在希尔伯特空间中的推广.引入了受控连续对偶$g$ -框架的概念，并研究了它的一些有趣的性质，最后刻画了受控连续$g$-框架的所有受控连续对偶$g$-框架.
2022-09-25 math.FA
A brief introduction to Hilbert space frame theory and its applications
这是一个简短的介绍希尔伯特空间框架理论及其应用领域以外的那些谁想进入的主题。我们将强调有限框架理论，因为它是进入这个主题的最简单的方法。
2016-02-14 math.FA
Equal-norm parseval K-frames in Hilbert Spaces
本文主要研究Parseval情形下希尔伯特空间上的算子框架或K-框架。由于等范数紧框架对鲁棒数据传输起着重要的作用，我们的目标是在Parseval K-框架上研究这个问题。我们将证明每个等范向量的有限集都可以推广到一个等范K-框架。此外，我们还给出了Parseval K-框架与有限希尔伯特空间的闭子空间的集合之间的对应关系。最后，将介绍等范数对偶K-框架的构造。
2021-04-23 math.FA
