On weaving frames in Hilbert spaces
本文得到了编织框架的一些新的性质，并给出了希尔伯特空间中一族框架是编织框架的条件。给出了编织框架的算子刻画。我们还给出了一个与框架的合成算子相关联的条件，使得框架序列是编织的。最后，对于一族编织框架，我们证明了它们在可逆算子和小扰动下是稳定的。
2019-01-05 math.FA
Vector-Valued (Super) Weaving Frames
可分希尔伯特空间$H$的两个框架$\{ϕ_{i}\}_{i \in I}$和$\{ψ_{i}\}_{i \in I}$是编织的，如果存在正常数$A \leq B$使得对于每个子集$σ\subset I$，族$\{ϕ_{i}\}_{i \in σ} \cup \{ψ_{i}\}_{i \in σ^{c}}$是具有框架界限$A, B$的$H$的框架。Bemrose等人介绍了可分离希尔伯特空间中的编织框架，并观察到编织框架在信号处理中具有潜在的应用。基于此，以及Balan最近在信号处理中向量值框架（或超框架）应用方向上的工作，我们研究了向量值编织框架。本文首先给出了向量值编织框架的一些基本性质。它表明，如果一个家庭的向量值框架是编织，那么相应的家庭的框架的原子空间是编织，但反过来是不正确的。我们提出了一种技术的建设向量值编织框架从给定的编织框架的原子空间。给出了向量值可织Riesz序列的充要条件。给出了几个数值例子来说明结果。
2018-04-20 math.FA
Weaving Information Packets
本文引入信息包概念，将编织框架推广至信息包，并证明特定小波系统可分解为任意N个编织信息包，而Gabor系统仅对固定N可行。
2025-09-09 math.FA
Weaving continuous controlled K-g-fusion frames in Hilbert spaces
该研究在希尔伯特空间中提出编织连续受控K-g-融合框架概念，给出其若干刻画，推广了两类已有框架的相关结果，并研究了该框架的扰动性质。
2021-11-05 math.FA
On continuous weaving fusion frames in Hilbert spaces
本文首先介绍了可分希尔伯特空间中交织融合框架的概念。在考察了在有界线性算子下维持织入c-融合框架的条件以及从这些框架中去除向量后，我们将给出c-织入和c-融合织入的一个充分条件。最后，将介绍这些框架的扰动。
2019-01-12 math.FA
On weaving g-frames for Hilbert spaces
编织框架是无线传感器网络和信号预处理的有力工具。本文引入了希尔伯特空间中g-框架的织织概念。首先给出了织g-框架的一些性质，并给出了织g-框架的两个关于框架界的必要条件。然后研究了弱织g-框架的性质，给出了弱织g-框架的一个充分条件。证明了弱编织等价于编织。给出了g-Riesz基可织的两个充分条件。考虑了编织g-Riesz基的无条件g-基的编织等价。最后，我们提出了编织g-框架的Paley-Wiener型扰动结果。
2017-09-26 math.FA
Weaving K-frames in Hilbert Spaces
Gavruta引入了希尔伯特空间的$K$ -框架来研究原子系统关于一个有界线性算子。由于K-框架与标准框架有许多不同之处，因此我们研究了K-框架的编织性质。可分Hilbert空间$\mathcal{H}$的两个框架$\{ϕ_{i}\}_{i \in I}$和$\{ψ_{i}\}_{i \in I}$是编织的，如果存在正的常数$A \leq B$，使得对于每个子集$σ\subset I$，族$\{ϕ_{i}\}_{i \in σ} \cup \{ψ_{i}\}_{i \in σ^{c}}$是$\mathcal{H}$的框架，具有框架界$A, B$ .本文给出了希尔伯特空间中$K$ -框架可织的充要条件。证明了编织$K$ -框架与弱编织$K$ -框架是等价的.最后给出了编织$K$ -框架的Paley-Wiener型扰动的充分条件。
2018-06-07 math.FA
Multi-Window Weaving Frames
在这项工作中，我们处理最近引入的编织框架的概念。我们扩展的概念，包括多窗口框架，并提出了第一个充分的标准，一个家庭的多窗口Gabor框架编织。在相空间中给出了一个希尔伯特空间范数准则和一个点态准则。关键成分是在相空间的本地化运营商，我们给出的例子编织多窗口的Gabor框架组成的Hermite函数。
2017-05-17 math.FA
Weaving Frames
我们研究框架理论中一个有趣的问题，我们称之为“编织框架”，这部分是出于对Gabor框架的预处理。希尔伯特空间${\mathbb H}$的两个框架$\{φ_i\}_{i\in I}$和$\{ψ_i \}_{i\in I}$是编织的，如果存在常数$0<A \le B $，使得对于每个子集$σ\subset I$，族$\{φ_i\}_{i\in σ} \cup \{ψ_i\}_{i\in σ^c}$是具有框架边界$A,B$的$\mathbb H$的框架。编织框架的基本属性的发展和编织Riesz基地和编织框架之间的主要区别被认为是。特别是，它表明，一个Riesz基不能编织一个冗余框架。我们还介绍了一个明显较弱的编织形式，但表明它是等同于编织。编织框架在无线传感器网络中具有潜在的应用，需要在不同的框架下进行分布式处理，以及使用Gabor框架进行信号预处理。
2015-03-13 math.FA
Weaving Hilbert space fusion frames
近年来，框架理论中的一个新概念--编织框架被引入到信号处理和无线传感器网络中。此外，融合帧是帧的一个重要扩展，在许多领域，特别是无线传感器网络中使用。本文综述了编织希尔伯特空间融合框架的概念。该概念在无线传感器网络中具有潜在的应用价值，因为无线传感器网络需要使用不同的融合帧进行分布式处理。事实上，我们提出了几种方法来识别和构建编织融合框架的本地框架，有界算子在希尔伯特空间和对偶融合框架。为此，我们提出了一些条件下，一个融合框架与它的平行线构成一些对编织融合框架。因此，我们表明，Riesz融合基地编织与他们所有的？最后，我们得到了算子扰动下融合框架和编织融合框架的一些新结果。
2018-02-09 math.FA
Weaving continuous generalized frames for operators
本文引入原子$g$-系统，推广了Hilbert空间中连续$L$-框架及编织连续$g$-框架等理论，并证明了编织连续$L$-$g$-框架在扰动下的稳定性与元素可移除性。
2024-01-01 math.FA
Controlled weaving frames in Hilbert spaces
本文首先在希尔伯特空间中引入受控编织K-g-框架的概念。在此基础上，给出了可分希尔伯特空间中受控编织K-g-框架的充分条件.此外，控制编织K-g-框架的一个特征方面的操作。最后，我们证明了，如果与原子空间相关联的框架的边界是正限制的，那么受控的K-g-编织框架给出普通的编织K-框架，反之亦然。
2018-12-01 math.FA
Weaving Hilbert Space Frames and Duality
编织希尔伯特空间框架是最近由Bemrose等人提出来处理分布式信号处理中的一些问题的。本文从对偶原理的角度对这一问题进行了研究，得到了织标理论中与对偶标架有关的新性质。具体地说，我们给出了框架与其标准对偶、交错对偶或近似对偶构成编织框架对的若干充分条件。此外，我们还考察了织织标架在扰动和不同算子下的稳定性。
2019-09-19 math.FA
Characterizations of Weaving K-frames
在分布式信号处理中，帧作为冗余的构建块起着重要的作用。本罗斯等等人从这一概念出发，在希尔伯特空间中引入了编织框架。编织框架在传感器网络中有很好的应用，同样，编织K-框架也被证明在从有界线性算子K的范围进行信号重构时是有用的。本文主要研究不同空间中编织K-框架的性质。Paley-Wiener型扰动和框架成分的擦除条件被组合起来，以仔细检查K-框架的编织性。
2019-12-02 math.FA
On Weaving Generalized Frames and Generalized Riesz Bases
编织框架在无线传感器网络中具有潜在的应用，需要在不同的框架下分布式处理信号。本文研究了编织广义框架（或$g$ -框架）和编织广义正交基（或$g$ -规范正交基）的一些新性质.结果表明，一个$g$框架及其双$g$框架是编织的。研究了最优$g$ -框架界与最优泛$g$ -框架界之间的相互关系。此外，我们提出了编织$g$ -框架的特征。举例说明了编织广义Riesz基与编织Riesz基在性质上的区别。
2021-02-19 math.FA
Weaving Schauder frames
我们将编织希尔伯特空间框架的概念推广到巴拿赫空间。类似于希尔伯特空间中的框架，我们证明了对于巴拿赫空间中的任意两个近似Schauder框架，每一个编织都是近似Schauder框架当且仅当存在一致常数$C\geq 1$使得每一个编织都是$C$ -近似Schauder框架.我们还研究编织Schauder基地，有必要介绍两个概念的编织。一方面，我们可以问当两个Schauder基被看作具有双正交泛函的Schauder框架时，它们是否是编织的，或者，我们可以问两个Schauder基的每一个编织是否仍然是Schauder基。我们将证明，当所有的编织都是无条件的时，这两个概念是一致的，但除此之外，它们可以是不同的。最后，我们证明了近似Schauder框架的两个扰动定理。
2015-11-19 math.FA
Weaving Riesz Bases
本文研究可分 Hilbert 空间中的编织框架，通过简化问题为基获得唯一刻画，建立适用于 Fourier 矩阵的向量重构充要条件，并证明该结论在无限维 Riesz 基及平移编织 Riesz 基中同样成立。
2024-11-14 math.CA math.FA
On $J$-frames related to maximal definite subspaces
本文提出了Krein空间中框架的一个定义，它推广了J.I. Giribet等人，J. Math. Anal. ${\textbf{393}}$（2012），122-137.主要的区别在于一个$J$ -框架是有关的最大明确的子空间$\mathcal{M}_\pm$这是不假定是一致确定的。后者允许扩展$J$ -帧的集合。特别地，一些完全的$J$ -正交序列和$J$ -正交Schauder基可以被解释为$J$ -框架。
2018-01-07 math.FA
On the relation of the frame-related operators of fusion frame systems
本文研究融合框架系统中局部、全局及融合框架相关算子之间的关系，通过Hilbert直和上的有界块对角算子建立算子恒等式，并据此证明融合框架系统的进一步性质。
2023-03-27 math.FA
Frame related sequences in tensor product of Hilbert spaces
National Institute of Technology Karnataka（卡纳塔克国家技术学院）
该研究从代数角度探讨可分希尔伯特空间张量积中的框架及相关序列，刻画张量序列的下半框架与Riesz-Fischer性质并推广至无限张量积，还分析算子张量和对相关序列的作用。
2026-08-24 math.FA
Classification of General Sequences by Frame-Related Operators
本说明是一份调查和结果汇编，并介绍了一些原创性研究。对于Bessel序列和框架，分析、综合和框架算子以及Gram矩阵都是众所周知的有界算子。我们调查这些运营商的任意序列，这在一般情况下可能导致无界运营商。我们的特点，在这些运营商的各种类别的序列，反之亦然。最后，我们利用规范正交基上的算子对这些序列进行了分类。
2010-09-08 math.FA
Frame-related Sequences in Chains and Scales of Hilbert Spaces
本文研究Hilbert空间标度中框架相关性质（完备性、半框架性）在不同空间之间的传播规律，证明上半框架性质向更大空间保持、下半框架性质向更小空间保持，并得出非平凡标度中同一序列不能同时成为两个空间的框架这一否定性结论。
2022-02-17 math.FA
A New Look at Optimal Dual Problem Related to Fusion Frames
本文的目的是研究最优对偶融合框架的结构，并使对偶融合框架在子空间擦除中的应用更加灵活。我们处理最佳的对偶融合框架相对于不同的定义的对偶性和比较这些方法的优点。此外，我们引入了一个新的概念，所谓的部分最佳的对偶，它涉及较少的时间和计算检测最佳的对偶在已知的位置删除。然后利用局部最优解研究了局部最优解与全局最优解之间的关系，得到了一些实用的结果。在这个意义上，我们得到了一个过完备框架和一族由给定的Riesz融合基相关联的最优框架。我们给出了一些例子来展示双融合帧应用于重建时的差错率的影响。
2021-12-23 math.FA
Characterization of Frame-Related Sequences on Semi-Hilbert Spaces
National Institute of Technology Karnataka（卡纳塔克国立技术学院）
本文针对半希尔伯特空间，研究稠定可闭算子的约化加权伴随，构造框架型系统并刻画AB-贝塞尔序列、AB-框架等，导出AB-框架的道格拉斯型值域刻画。
2026-08-24 math.FA
Duality and Geodesics for Probabilistic Frames
概率框架是有限框架在具有有限二阶矩的概率测度的Wasserstein空间中的推广。我们介绍新的概率定义的对偶性，分析和合成，并研究其性质。特别是，我们制定了一个理论的概率框架的运输和证明这一类的某些性质。我们还调查路径的概率框架，确定条件下，两个这样的措施之间的测地路径是概率框架。在离散情况下，这与矩阵的凸组合的秩有关，而在连续情况下，这与最优输运计划的连续性有关。
2017-05-02 math.FA
Nonstationary Gabor Frames - Approximately Dual Frames and Reconstruction Errors
非平稳的Gabor框架，最近引入的自适应信号分析，代表了一个自然的推广经典的Gabor框架，允许窗口和格在时间或频率的自适应性。由于缺乏一个完全格结构，完美的重建一般是不可行的系数从非平稳的Gabor帧。在本文中，它表明，非平稳的Gabor框架，相关的一些已知的框架，对偶框架可以计算，可以实现良好的近似重建诉诸近似对偶框架。特别是，我们给建设性的例子，所谓的几乎无痛非平稳框架，即框架密切相关的非平稳框架与companies支持的窗口。理论结果通过具体的计算和数值例子说明。
2013-01-09 math.FA
Tight frames and related geometric problems
本文研究紧框架的性质，证明向量集为紧框架当且仅当其叉积集也为紧框架，并用紧框架重述正多胞体投影体积问题，给出极大值的一阶必要条件，应用于带状多面体体积最大化。
2019-09-26 math.FA math.MG
