Cyclic spacetimes through singularity scattering maps. Plane-symmetric gravitational collisions
本文研究两束引力波平面对称碰撞产生的全局时空，基于奇点散射映射的拼接条件，结合 Goursat 与 Fuchsian 分析及单调性菱形拼接，构造循环时空全局解。
2021-06-17 gr-qc
Waves in Schwarzschild spacetimes: How strong can imprints of the spacetime curvature be
更正印刷错误，增加两个参考文献。出现在物理学修订版D中。
2003-03-07 gr-qc
Curvature invariants in algebraically special spacetimes
众所周知，对于III型和N型真空时空，所有零阶曲率不变量都为零。我们简要总结了这些时空的高阶曲率不变量的性质。
2001-01-20 gr-qc
A 1+5-dimensional gravitational-wave solution: curvature singularity and spacetime singularity
我们求解了爱因斯坦方程的一个$1+5$维圆柱形引力波解，其中存在两个曲率奇点。然后，我们表明，曲率奇点之一可以删除的时空的延伸。这个结果证明了曲率奇点并不总是时空奇点;换句话说，曲率奇点不能作为时空奇点的判据。
2017-12-19 gr-qc
The constant mean curvature slices of asymptotically flat spherical spacetimes
我们研究了在渐近平坦的球面时空中，利用常平均曲率切片的捕获面的形成。
1995-03-16 gr-qc
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in four dimensions
本文研究四维常曲率洛伦兹时空（$CSI$时空）。我们证明了如果一个四维时空是$CSI$，那么要么这个时空是局部齐次的，要么这个时空是一个存在一个标架的Kundt时空，使得所有曲率张量的正boost权分量为零，而boost权零分量为常数.讨论了Kundt- $CSI$时空的一些性质及其应用。特别地，我们讨论了$\mathcal{I}$ -对称空间和退化的Kundt $CSI$时空。
2009-04-30 gr-qc
Local Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes
证明了宇宙时空中具有规定平均曲率的类空叶理的局部时存在性定理。叶理的时间函数是几何定义的，并固定了一般时空叶理中固有的同态不变性。此外，与在时空的整体分析中起重要作用的更特殊的常平均曲率叶理的情形相比，该定理克服了常平均曲率曲面的拓扑限制所引起的存在性问题。
2001-08-01 gr-qc
Cyclic spacetimes through singularity scattering maps. The laws of quiescent bounces
École Normale Supérieure, PSL Research University（巴黎高等师范学院，PSL研究大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CERN（欧洲核子研究中心）；Collège de France（法兰西公学院）
本文提出基于奇点散射映射的结条件，建立循环时空（多重宇宙）的局部存在理论，并刻画协变超局域散射映射，区分普适反弹宇宙学定律与模型依赖的结条件。
2022-04-21 gr-qc
Dynamical Spacetime and the Curvature of Projective State Space
如果普适量子相互作用真的与量子态形变的陪集结构有关，那么射影希尔伯特态空间的曲率应该是可观测的。我讨论了一些方法来测量曲率依赖值。
1997-11-20 gr-qc
Existence of Constant Mean Curvature Hypersurfaces in Asymptotically Flat Spacetimes
在一类满足内部条件的渐近Schwarzschild时空中，研究了渐近平坦时空中具有常平均曲率的类空超曲面的存在性问题.利用障碍构造，证明了在正则割中与零无穷相交的具有常平均曲率的完备超曲面的存在性。
1997-12-08 gr-qc
All spacetimes with vanishing curvature invariants
确定了由黎曼张量及其协变导数构造的所有具有消失不变量的洛伦兹时空。一个子类的昆特时空的结果，我们显示在本地坐标相应的度量。这些时空的一些潜在的应用进行了讨论。
2002-09-07 gr-qc
Visualizing Spacetime Curvature via Gradient Flows I: Introduction
传统的研究时空曲率动力学的方法在非常真实的意义上隐藏了非线性机制的复杂性。无论是庞大的公式，还是堆积如山的数字数据，标准的表示方法几乎没有利用我们人类在模式识别方面的非凡技能。在这里，我们介绍了一种新的方法来可视化的时空曲率。我们研究与来自时空的不变量的梯度场相关的流。这些流动揭示了一个非常丰富的结构，并提供了新的见解，即使是众所周知的爱因斯坦方程的解析解。本文件作为一个概述，并介绍了这种方法。
2012-10-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cosmological spacetimes not covered by a constant mean curvature slicing
我们证明了Einstein-dust方程存在全局最大双曲解，该方程允许一个常平均曲率Cauchy曲面，但不被常平均曲率叶理覆盖。
1997-10-09 gr-qc
Lorentzian positive mass theorem for spacetimes with distributional curvature
本文证明了具有分布曲率时空的洛伦兹正质量定理。为此，我们引入分布曲率和广义Arnowitt-Deser-Misner（ADM）动量。作为一个应用，我们讨论了时空的交界处。
2018-03-28 gr-qc math.DG
On some properties of M-projective curvature tensor in spacetime of general relativity
本文研究广义相对论时空中M-射影曲率张量的性质，推导其散度并引入M-射影共形运动对称性，给出时空容许该对称性的条件。
2023-05-26 gr-qc
Constant scalar curvature hypersurfaces in $(3+1)$-dimensional GHMC Minkowski spacetimes
我们证明了每一个$(3+1)$维平坦的GHMC Minkowski时空，它不是一个平移时空或Misner时空携带一个唯一的叶理的类空超曲面的常数数量曲率。换句话说，我们证明了每一个这样的时空携带一个唯一的时间函数，其等时线具有常数数量曲率。此外，该时间函数是平滑的浸没。
2017-11-22 gr-qc math.DG
Cyclic cosmology in modified gravity
在这项工作中，我们提出了一个新的永恒循环宇宙的一般模型。我们从假设开始，量子引力的修正可以有效地考虑在引力的拉格朗日密度的高阶曲率项。还考虑到与这些曲率校正相关联的系数通常将取决于曲率状态。因此，我们没有假设新的成分，如额外的维度，新的标量场，幻影能量或特殊的时空几何。在这个框架中的宇宙演化的研究和周期的每个阶段-宇宙反弹，低曲率（$Λ$ CDM）阶段，有界系统的破坏和收缩阶段-的一般属性进行了详细分析。针对一些简单的特殊情况，我们得到了每个阶段的解析解和数值解，证实了我们的分析。
2017-06-03 gr-qc
Constant mean curvature slicings of Kantowski-Sachs spacetimes
研究了具有正宇宙学常数的真空Kantowski-Sachs时空中常平均曲率切片的存在性、唯一性和渐近性质.由于这些时空违反了强能量条件，大多数关于CMC切片的一般定理都不适用。虽然事实上有一个独特的CMC叶状或CMC时间函数的Kantowski-Sachs时空，我们证明，也存在Kantowski-Sachs时空与任意数量的（家庭）CMC切片。这些切片的性质进行了详细的分析。
2011-05-10 gr-qc
Curvature invariants in type-III spacetimes
文[1]的结果推广到了具有非零宇宙学常数λ的真空III型解.它表明，所有曲率不变量包含的Weyl张量的衍生物消失，如果一个III型时空允许一个非膨胀和非扭曲的零测地同余。一个非零曲率不变量包含一阶导数的外尔张量的情况下，III型时空膨胀或扭曲。
1999-08-17 gr-qc
Conformal scalar fields, isotropic singularities and conformal cyclic cosmologies
我们分析了具有共形标量场源、宇宙学常数和标量场的四次自相互作用项的时空。我们还考虑了麦克斯韦和杨米尔斯场或辐射流体形式的附加物质含量。给出了弱渐近平坦时空的存在性定理。我们给出了贝肯斯坦的结果[Ann.Phys.82，535（1974）]的一个推广，并用它来推导包含各向同性奇点的时空的存在性定理。结果相结合，建议彭罗斯的CCC方案使用共形标量场宇宙学的数学设置。
2013-12-07 gr-qc hep-th
Symmetry and special relativity in Finsler spacetime with constant curvature
在射影几何的框架下，我们研究了Finsler时空的一种特殊类型--$(α,β)$时空的运动学和对称性。具有常旗曲率的射影平坦$(α,β)$时空被分为四种类型。具有常截面曲率的A型Riemann时空的对称性正是de Sitter狭义相对论中的对称性。B型局部闵可夫斯基时空中的对称性正是非常狭义相对论中的对称性。发现C-Funk型时空和D-标度的Berwald度规时空都具有Lorentz群作为等距群。给出了$(α,β)$时空中的测地线方程、代数和色散关系。在这四种$(α,β)$时空中，相应的不变狭义相对论包含两个参数--光速和一个可能与新的物理尺度有关的几何参数。当几何参数为零时，它们都归结为爱因斯坦的狭义相对论。
2010-10-21 gr-qc
Constant Mean Curvature Foliations of $3$-Dimensional Twisted Product Spacetimes
对于$2+1$时空维，我们得到了扭曲乘积时空中扭曲函数存在的充分条件，使得类空CMC曲面存在整体叶理。
2013-12-31 gr-qc math.DG
Existence of CMC Cauchy surfaces from a spacetime curvature condition
本文从与强能量条件有关的曲率条件出发，给出了一个紧CMC Cauchy曲面的存在性结果。
2018-08-02 gr-qc
Global Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes with matter, Part I
本文研究了具有二维球、平面和双曲对称的含物质宇宙时空的一些整体问题。其结果是，这些时空允许由规定的平均曲率曲面的整体叶理，它至少向一个破碎奇点延伸。的时间函数的叶理是几何定义的和唯一的初始柯西曲面的选择。这一工作推广了常平均曲率叶理的类似分析，避免了因存在性问题而产生的拓扑障碍。
2001-10-18 gr-qc
Global Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes with matter, Part II
这第二部分致力于研究具有局部$U(1) \times U(1)$对称性的宇宙时空中的规定平均曲率叶理的整体性质，物质由Vlasov方程描述。事实证明，这些时空也允许PMC曲面的整体叶理，但是实现这个目标的技术比第一部分考虑的情况要复杂得多。
2001-10-18 gr-qc
Viscous Spacetime Fluid and Higher Curvature Gravity
本文重新考虑了爱因斯坦场方程作为一个物理时空系统的状态方程。我们认为，一个一致的解释，使我们确定标量曲率和宇宙学常数条款代表的体积粘度的时空流体。由于爱因斯坦方程本身对应于一个近平衡态，在这种解释中，不需要调用非平衡热力学的$f(R)$引力。一个逻辑上一致的推广，包括所谓的“潮汐力”的影响，由于黎曼曲率。本文导出了一个新的高曲率重力状态方程，并讨论了它的物理解释。
2007-05-26 gr-qc
Inhomogeneous String Cosmology Solutions with Regular Spacetime Curvature
在这项工作中，宇宙学模型被认为是低能量弦宇宙学有效作用（树水平）的情况下的介子潜力。得到了一个双参数非对角解析解族，其曲率是非奇异的，而弦耦合是指数发散的。
1999-02-11 gr-qc
Geodesic deviation in pp-wave spacetimes of quadratic curvature gravity
本文用Newman-Penrose标量写出了时空中$pp$波的测地偏差方程，并应用它研究了二次曲率引力场中的引力波。我们证明了二次曲率引力波$pp$可以有一个横向螺旋度为0的偏振模和两个横向螺旋度为2的类广义相对论波偏振。给出了一个具体的例子，分析了二次曲率引力场的精确脉冲引力波解的波偏振。
2003-09-26 gr-qc
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
"Singularities" in spacetimes with diverging higher-order curvature invariants
在回顾了经典奇异性和量子奇异性的定义之后，通过例子表明，如果零阶曲率不变量是正则的，则发散的高阶曲率不变量不一定意味着经典奇异性或量子奇异性的存在。
2010-06-18 gr-qc
Curvature blow up in Bianchi VIII and IX vacuum spacetimes
非Taub-NUT Bianchi IX真空初始数据和非NUT Bianchi VIII真空初始数据的最大全球双曲线发展是C2不可扩展的。此外，曲率不变量在不可延因果测地线的不完全方向上是无界的。
1999-11-29 gr-qc
FRW Universe Models in Conformally Flat Spacetime Coordinates. II: Universe models with negative and vanishing spatial curvature
我们推导了共形平坦时空坐标描述的具有负曲率和零曲率的宇宙模型的线元的一般表达式。给出了空Milne宇宙模型和含尘埃、辐射和真空能量的模型。讨论粒子视界的存在，我们表明，有连续创造的空间，物质和能量时，共形时间使用在弗里德曼-罗伯逊-沃克模型与负空间曲率。
2011-03-24 gr-qc
Curvature Invariants for Wormholes and Warped Spacetimes
Carminati和McLenaghan（CM）曲率不变量是探测时空的有力工具。Henry等人制定了一种绘制CM曲率不变量的方法来研究黑洞。CM曲率不变量是底层时空的标量函数。因此，它们独立于所选择的坐标，并表征时空。对于B1类时空，有四个独立的CM曲率不变量：R、r1、r2和w2。洛伦兹可穿越虫洞和曲速驱动器是爱因斯坦场方程的两种理论解，它们允许超光速（FTL）传输。CM曲率不变量的绘制和分析这些特定的FTL时空：（i）薄壳平面虫洞，（ii）莫里斯-索恩虫洞，（iii）薄壳史瓦西虫洞，（iv）指数度规，（v）Alcubierre度规在恒定速度，（vi）Natário度规在恒定速度，和（vii）Natário度规在加速。虫洞CM不变量的图证实了它们的可穿越性，并显示了如何区分虫洞。翘曲驱动CM不变量揭示了一些关键特征，例如每个翘曲气泡中心的平坦港口，每个翘曲气泡的动态尾流，以及每个翘曲气泡丰富的内部结构。
2021-03-26 gr-qc
Horizon curvature and spacetime structure influences on black hole scalarization
黑洞的自发标量化因其规避了著名的无毛定理而受到越来越多的关注。本文研究了在不同曲率的黑洞背景中，标量场探测下Einstein-scalar-Gauss-Bonnet理论中的标量化问题。我们首先在不同的时空中探测了正曲率黑洞标量化的信号。AdS时空中的标量场比平坦时空中的标量场更容易形成。然后，我们研究了具有负曲率和零曲率的AdS黑洞周围的标量场。与负曲率和零曲率情况相比，正曲率的AdS黑洞附近更容易出现标量场。在负曲率情况下，标量场在视界附近最难有界。
2021-09-15 gr-qc
Spacetime atoms and extrinsic curvature of equi-geodesic surfaces
本文考虑了一个新近提出的时空事件$P$的函数$ρ$，它表示时空是由量子起源的“时空原子”构成的。利用它的定义关系，我们给出了包含van Vleck双标量的$ρ$的精确表达式，并证明了它可以用以$P$为中心的等测地线曲面的外曲率来表示.此外，考虑到$ρ$在时空统计描述中的作用，我们指出，这个量实际上应该被理解为对时空原子集合的量子态进行计数，而不是直接对时空原子本身进行计数（或与之相关的自由度），并且将对应于对于指定的时空配置“在$P$”的量子态的数目与对于平坦时空的量子态的数目的比率。
2019-07-31 gr-qc
Positive energy theorem for asymptotically anti-de Sitter spacetimes with distributional curvature
在弱优势能量条件下，建立了具有分布曲率的弱渐近反deSitter初值的正能量定理。
2019-09-12 gr-qc math.DG
Perturbative unitarity bounds on field-space curvature in de Sitter spacetime: purity vs scattering amplitude
The University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）
研究德西特时空中的场空间曲率扰动单位arity界，通过动量空间纠缠方法，比较纯度计算与平坦空间近似结果，发现热性质导致Hubble尺度上限约束。
2026-03-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Is Gravity Actually the Curvature of Spacetime?
爱因斯坦方程除了是广义相对论的经典场方程外，还是另外两种引力理论的经典场方程。由于对广义相对论的实验检验是用爱因斯坦方程来完成的，我们并不真正知道引力是无挠时空的曲率，还是无挠时空的挠率，或者它是由于无挠无挠时空的非度规性而发生的。然而，由于所有这些理论的经典作用因边界项而彼此不同，而卡西米尔效应是一种边界效应，因此我们提出超导体之间的一种新的引力卡西米尔效应可以用来测试这些理论中哪一个实际上描述了引力。
2019-05-10 gr-qc
Ricci curvature and metric in causal spacetimes
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文研究了因果时空中的里奇曲率与度量关系，证明了在可行时空条件下，保持里奇张量的因果微分同胚必为相似变换。
2026-03-02 gr-qc math.DG
Emergence of product of constant curvature spaces in loop quantum cosmology
具有宇宙学常数的Kantowski-Sachs时空和高亏格黑洞时空内部的圈量子动力学具有圈量子宇宙学中其他时空所不具有的一些特殊性质.与其他情形一样，尽管量子几何效应解决了物理奇点，并导致了非奇异的反弹，但反弹之后，在随后的向后或向前演化中，都不会出现具有小时空曲率的时空。相反，在渐近极限下，时空流形是两个常曲率空间的乘积。有趣的是，虽然这些渐近时空的时空曲率非常高，但它们的有效度规是爱因斯坦场方程的解。对Ricci张量分量的分析表明，在奇异性解析之后，Kantowski-Sachs时空导致了一个有效的度规，它可以被解释为“带电的”Nariai，而更高亏格的黑洞内部可以类似地被解释为具有宇宙学常数的反Bertotti-Robinson时空。这些时空是“带电的”，因为满足爱因斯坦场方程的能量动量张量在形式上与均匀电磁场的能量动量张量相同，尽管它有一个纯粹的量子几何起源。渐近时空也有一个突现的宇宙学常数，它的大小，有时甚至符号，与Kantowski-Sachs和更高亏格黑洞度规内部的宇宙学常数不同。通过对后一个宇宙学常数的微调，我们证明了“不带电”的纳里埃时空和具有消失的突现宇宙学常数的反贝托蒂-罗宾逊时空也可以得到。
2015-09-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Constant mean curvature foliation properties in the extended Reissner-Nordstrom spacetimes
我们求解了电荷小于质量的最大扩展Reissner-Nordstrom时空中的类空、球对称、常中曲率超曲面。在此基础上，我们构造了在该时空中的每一切片上具有固定或变化的中曲率的常中曲率叶理。
2018-06-18 gr-qc math-ph math.DG
Petrov type I spacetime curvature: principal null vector spanning dimension
彼得罗夫I型曲率张量类进一步分为不同的主零方向集的跨度具有4维（最大跨度I型）或3维（非最大跨度I型）的曲率张量类。明确的例子提供了真空和非真空时空。
2023-02-07 gr-qc
Cyclic universe and uniform rate inflation in loop quantum cosmology
University of North Bengal（北孟加拉大学）
该研究在回路量子宇宙学中探讨了均匀速率膨胀模型，发现其与循环演进、HNI膨胀等概念相关，并通过量子反弹机制构建循环宇宙。
2025-12-23 gr-qc
Could a foliation by constant mean curvature hypersurfaces cover the existence of most observers in our part of spacetime?
我们提出了一个由常平均曲率超曲面的de Sitter空间的叶理，内部有一个薄壁的de Sitter空间的Coleman-De Luccia泡，它涵盖了大多数观察者的存在，如果我们被放置在泡外的区域中的时空。
2012-01-29 gr-qc
On scalar curvature invariants in three dimensional spacetimes
我们希望在三维洛伦兹时空中构造一个代数独立的标量曲率不变量的最小集合，该不变量由黎曼（Ricci）张量及其协变导数的收缩到一定的微分阶而形成。为了做到这一点，我们利用Cartan-Karlhede等价算法，因为在一般情况下，所有的Cartan不变量都与标量多项式曲率不变量有关。作为一个例子，我们应用该算法的类3D Szekeres宇宙时空与共动的尘埃和宇宙学常数$Λ$。在这种情况下，我们发现最多有12个代数独立的Cartan不变量，包括$Λ$。我们提出了这些Cartan不变量，我们将它们与12个独立的标量多项式曲率不变量（两个，四个和六个，分别为零，第一，第二阶标量多项式曲率不变量）。
2016-02-11 gr-qc
Constant Mean Curvature Slices of the Reissner-Nordström Spacetime
为了用类空超曲面来描述时空的叶理，我们需要对初始数据施加一些限制，并由此导出一种计算延度函数$α$的方法，该延度函数用于测量沿法线方向相邻超曲面之间的适当时间和间隔。在这里，我们研究一个规定的切片称为恒定平均曲率（CMC）切片。这种切片将被应用于Reissner-Nordström度量，并将研究所得到的切片，然后与扩展的史瓦西解进行比较。
2013-07-17 gr-qc
Cosmological implications of interacting Group Field Theory models: cyclic Universe and accelerated expansion
我们从唯象的角度研究了量子引力的群场论方法中时空量子间相互作用的宇宙学意义。我们的工作代表了通过研究从基本离散微观理论获得的涌现连续时空的动力学来理解早期宇宙宇宙学的第一步。特别是，我们展示了GFT相互作用如何导致宇宙的坍缩，同时保持反弹取代初始奇点，这已经被证明是发生在自由的情况下。值得注意的是，循环宇宙学是在这个框架中获得的，而不需要对突现时空的空间截面的几何形状作任何先验假设。此外，我们展示了如何相互作用，使之有可能有一个早期的加速膨胀，这可以使持续一个任意大数量的e-折叠，而不需要引入一个特设的潜在的标量场。
2016-09-30 gr-qc
On the existence of horizons in spacetimes with vanishing curvature invariants
给出了曲率标量不变量为零的时空中不可能存在封闭的捕获面（因此不存在黑洞区）的一个直接而简单的证明。最近推出的“动态视界”，但不包含任何捕获区域的明确的例子也提出。
2003-11-19 gr-qc hep-th
Spin decoherence by spacetime curvature
讨论了时空曲率引起的退相干机制。当粒子在弯曲的时空中运动时，粒子的自旋态是退相干的。特别是，当粒子靠近黑洞的事件视界时，对于在杀死时间内静止的观察者来说，无论粒子的运动有多慢，都会发生极其快速的自旋退相干。
2004-11-01 gr-qc quant-ph
Planck-scale dual-curvature lensing and spacetime noncommutativity
最近人们意识到，普朗克尺度的动量空间曲率，这是在量子引力问题的某些方法中所期望的，可以产生双曲率透镜，这一特征主要影响对非常遥远的源发射的粒子的观察方向。在我们对双曲率透镜的理解中，还有一些灰色地带，包括它可能只是一个坐标伪影，以及它可能在某种意义上是更好地研究的双曲率红移的副产品。我们强调，冰立方中微子望远镜报告的数据应该激励更积极的努力调查的双曲率透镜，我们观察到，最近提出的“$ρ$ -闵可夫斯基非对易时空”的研究可能是有价值的从这个角度来看。通过一个专门的$ρ$ -闵可夫斯基分析，我们表明，双曲率透镜不仅是一个坐标的文物，它可以存在，即使在理论上没有双曲率红移。
2017-08-08 gr-qc
On curvature related geometric properties of Hayward black hole spacetime
本文研究了具有非零宇宙常数的爱因斯坦场方程（EFE）的解--海沃德黑洞（HBH）时空的曲率性质。我们证明了HBH时空是一个水平$2$的Einstein流形，$2$ -拟Einstein流形，广义拟Einstein流形和Roter型流形.此外，它表明，HBH时空的性质是伪对称的，它服从几种类型的伪对称，如，由于共圆，共形和共谐曲率的伪对称（即，$F\cdot F=\mathcal{L}Q(g,F)$对于具有光滑标量函数$ \mathcal{L} $的$F=W,C, K$），并且它还具有关系$R\cdot R-\mathcal{L} Q(g,C)=Q(S,R)$。值得一提的是，HBH时空的能量动量张量的性质是伪对称的。在曲率相关性质的基础上，我们对Reissner-Nordström时空、内部黑洞时空和HBH时空进行了比较.另外，还证明了HBH时空中存在几乎$η$ -Ricci孤子和几乎$η$ -Ricci-Yamabe孤子.最后，我们对HBH时空和点整体的类球时空在不同对称性方面，如运动、曲率直射、曲率继承等，进行了比较研究。
2023-02-23 gr-qc math.DG
Curvature and dynamical spacetimes: can we peer into the quantum regime?
从引力的观点来看，静止的致密天体，如黑洞和中子星，表现为经典系统。他们的（可观察的）曲率在任何地方都是“小”的。在这里，我们调查是否合并这样的对象，或其他强动力学时空，如坍缩配置，可以探测强曲率制度的广义相对论。我们的结果表明，动态黑洞时空总是导致适度增加$\sim 3$的Kretschmann标量，相对于定态。结果表明，在标量场的引力坍缩过程中，Kretschmann标量可以动态地增加几个数量级，并且（归一化）峰值曲率与临界解的峰值曲率不一致.然而，如果不对初始数据进行微调，这种增加远远低于使量子引力修正变得重要所需的增加。
2022-09-26 gr-qc
A note on a third order curvature invariant in static spacetimes
本文考虑静态时空${\cal M}=R\timesΣ$中的三阶曲率不变量$I=R_{μνρσ;δ}R^{μνρσ;δ}$，其中$Σ$是共形平坦的.我们明确评估的不变量为$N$维Majumdar-Papapetrou多黑洞的解决方案，确认$I$确实消失的事件视界这样的黑洞。然而，我们的计算表明，仅仅是$I$的消失不足以在非球对称时空中定位事件视界。我们还讨论了与不变量$I$相关的潮汐效应。
2007-03-06 gr-qc
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in three dimensions
在本文中，我们研究洛伦兹时空中的所有多项式标量不变量构造的黎曼张量和协变导数是常数（CSI时空）在三维空间。我们明确地确定所有这样的CSI度量，并表明，对于每个CSI与特定的常数不变量有一个局部均匀的时空与完全相同的常数不变量。我们证明了一个三维CSI时空要么是（i）局部齐性的，要么是（ii）局部的Kundt时空。此外，我们还证明了存在一个空框架，其中的Riemann（Ricci）张量及其导数的提升阶为零，在每一阶上都有恒定的提升权重零分量。最后，这些时空可以显式地从局部齐次时空和消失的标量不变时空构造。
2008-01-16 gr-qc
