Pricing Bermudan Swaption under Two Factor Hull-White Model with Fast Gauss Transform
本文提出了一种在双因子Hull-White模型下求取最优交换的快速稳定算法。本文将数值积分法计算非线性交换时期望值的计算离散化，其中出现高斯核和，对这些高斯核和进行快速高斯变换，将计算复杂度从$O(N^2)$降低到$O(N)$，即数值积分的网格点数$N$。我们还提出了稳定的条件下的相关性是接近$-1$通过引入网格旋转的计算。使用实际市场数据的数值实验表明，我们的方法减少了计算时间显着相比，没有快速高斯变换的方法。计算结果还表明，在关联关系接近$-1$和时间步长较短的情况下，网格旋转方法有助于计算的稳定性。
2022-12-16 q-fin.CP
Almost-Exact Simulation Scheme for Heston-type Models: Bermudan and American Option Pricing
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文提出了一种改进的几乎精确模拟方案，用于在Heston和双Heston模型下更高效地定价Bermudan和American期权。
2025-12-22 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Pricing high-dimensional Bermudan options with hierarchical tensor formats
提出了一种基于层次张量的期权定价方法的有效压缩技术。它表明，“维数灾难”可以减轻计算的最小平方的蒙特卡罗方法以及对偶鞅方法，都使用高维张量多项式展开的Escherdan期权价格。这种离散化允许一个简单的和计算成本低的评估条件的期望。复杂性估计以及张量训练格式的优化程序的描述。数值实验表明，所提出的方法的有利的精度。动态规划方法产生的结果与最近的神经网络为基础的方法。
2021-03-06 cs.CE cs.NA math.NA
Deep Learning-Based BSDE Solver for Libor Market Model with Application to Bermudan Swaption Pricing and Hedging
Wells Fargo Bank（富国银行）
本文提出了一种基于深度学习的BSDE求解器，用于解决Bermudan期权的高维随机优化控制问题，展示了该方法在利率衍生品定价和对冲中的高效性和有效性。
2018-09-22 cs.NA math.NA q-fin.CP
Kriging Metamodels and Experimental Design for Bermudan Option Pricing
我们研究了两个新的策略内的回归蒙特卡罗（RMC）框架的Longstaff和施瓦茨的最优停时问题的数值解。首先，我们提出使用随机克里金（高斯过程）元模型来拟合连续值。克里金法提供了一种灵活的非参数回归方法，可以量化近似质量。其次，我们将RMC中使用的随机网格的选择连接到实验设计范式。我们研究空间填充和自适应实验设计，我们还研究了使用重复的模拟在设计站点，以提高信噪比。根据各种资产动态的数值案例研究的价值，斯丹看跌期权和最大看涨期权说明，我们的方法提供了显着减少模拟预算比现有的方法。
2016-10-26 q-fin.CP stat.ME
A pure dual approach for hedging Bermudan options
本文提出一种仅依赖对偶定价公式的纯对偶算法，通过超额回报表示与严格凸化技术计算 Bermudan 期权的对冲组合，并利用 Monte Carlo 方法求解最小二乘问题，有效评估了对冲工具与再平衡频率的影响。
2024-10-17 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
Fast Calculation of Credit Exposures for Barrier and Bermudan options using Chebyshev interpolation
本文提出了一种新的方法来计算离散监控障碍期权、离散监控障碍期权和欧式期权的信用风险。该方法的核心是Glau等人的动态Chebyshev方法的应用。（2019）。动态切比雪夫方法提供了一个封闭的形式近似的期权价格沿路径以及期权的delta和gamma。关键的优点是多项式结构的近似，这使我们能够高度有效地评估信用风险，即使是大量的模拟路径。该方法在模型选择、收益曲线和资产类别方面具有高度灵活性。我们在三种不同的权益模型中计算了障碍期权和非障碍期权的风险暴露曲线，并将它们与欧式期权的风险暴露曲线进行了比较。分析揭示了暴露计算中常见简化的潜在缺点。所提出的方法是足够简单和有效的，以避免这种风险承担简化。
2019-05-01 q-fin.CP q-fin.RM
Analytic Pricing of Bermudan Swaptions with Few Exercise Dates
针对少数行权日的百慕大互换期权，提出解析定价方法：通过分解为短期欧式互换期权减去修正项，并利用边界线性性简化多期定价。
2026-06-23 q-fin.CP q-fin.PR
Mixing LSMC and PDE Methods to Price Bermudan Options
本文提出了一种混合最小二乘蒙特卡罗-偏微分方程（LSMC-PDE）方法来研究波动率为随机的资产上的非线性期权定价问题。该算法是制定为任意数量的资产和波动率的过程，我们证明了算法几乎必然收敛的一类模型。我们还讨论了两种提高算法计算复杂度的方法。我们的数值例子集中在单（$2d$）和多维（$4d$）赫斯顿模型，我们比较我们的混合算法与经典的LSMC方法。在每种情况下，我们发现，混合算法优于标准LSMC估计价格和最佳行使边界。
2020-05-31 q-fin.CP
Bermudan options by simulation
本研究的目的是设计数值方法来处理非常高维的雅鲁藏布江风格的衍生物。对于这样的问题，我们很快就会发现，我们最多只能期望价格边界，我们只能使用模拟方法。我们使用Barraquand和Martineau的方法，该方法建议将奖励过程视为马尔可夫过程，然后使用该过程生成停止规则，从而生成价格下限。使用罗杰斯和Haugh & Kogan介绍的对偶方法，这个近似的马尔可夫过程使我们得到套期保值策略和价格的上界。该方法是通用的，并说明了不同程度的困难的八个例子。运行时间在很大程度上对维度不敏感。
2016-01-05 q-fin.CP
Optimizing Neural Networks for Bermudan Option Pricing: Convergence Acceleration, Future Exposure Evaluation and Interpolation in Counterparty Credit Risk
本文提出基于蒙特卡洛的神经网络框架用于百慕大期权定价，引入加速收敛的优化算法，并系统比较其与 Longstaff-Schwartz 和 COS 模型在现值分布、预期敞口及潜在未来敞口上的表现，同时研究细粒度风险时点上的插值方案。
2024-02-24 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Fast Estimation of True Bounds on Bermudan Option Prices under Jump-diffusion Processes
美式期权自20世纪70年代被引入金融市场以来，其快速定价一直是一个难题，特别是当标的股票价格遵循某种跳跃扩散过程时。在跳跃扩散条件下，本文提出了一个新的算法，在不需要嵌套模拟的情况下，得到了一个新的紧上界。利用对偶鞅上跳过程的鞅表示定理，我们能够探索最优对偶鞅的唯一结构，并构造一个保持鞅性质的逼近。所得的上界估计避免了原对偶算法所需的嵌套蒙特卡罗模拟，从而显著提高了计算效率.为保证鞅逼近的质量提供了理论分析。数值实验验证了算法的有效性。
2013-05-19 math.OC q-fin.CP
A deep BSDE approach for the simultaneous pricing and delta-gamma hedging of large portfolios consisting of high-dimensional multi-asset Bermudan options
提出基于离散反射 BSDE、One Step Malliavin 格式与神经网络回归 Monte Carlo 的深度方法，实现高维多资产百慕大期权大型投资组合的联合定价及 delta-gamma 对冲。
2025-02-17 q-fin.CP q-fin.RM
Application of Tensor Neural Networks to Pricing Bermudan Swaptions
Multiverse Computing（多元宇宙计算公司）；University of Toronto（多伦多大学）；BBVA Corporate & Investment Banking（BBVA企业与投资银行）；BBVA Quantum（BBVA量子部门）
针对传统蒙特卡洛法及深度学习方法在利率衍生品定价中的精度、维数灾难及训练效率问题，提出用张量神经网络为欧洲和百慕大互换期权定价，经基准测试验证其训练更快、定价更准更稳且参数更省。
2024-03-10 cs.CE cs.LG q-fin.CP
Variance Reduction Applied to Machine Learning for Pricing Bermudan/American Options in High Dimension
本文提出了一种基于机器学习、蒙特卡罗模拟和方差缩减技术的多资产美式期权定价方法。具体来说，我们考虑的期权是以一篮子资产为基础的，每一项资产都遵循布莱克-斯科尔斯动态。在Ludkovski的方法（2018）之后，我们在这里实现了一个向后动态规划算法，该算法考虑了有限数量的均匀分布的执行日期。在这些日期，期权价值被计算为行使价值和延续价值之间的最大值，该值通过高斯过程回归技术和蒙特卡罗模拟获得。这样的方法对于低尺寸的篮筐表现良好，但是对于非常高尺寸的篮筐不准确。为了改善维数范围，我们采用欧式期权价格作为控制变量，这使得我们能够处理非常大的篮子，而且减少价格估计的方差。数值试验表明，该算法快速可靠，能处理大篮子资产的美式期权，克服了维数灾难问题.
2019-12-02 q-fin.CP
Monte Carlo Calculation of Exposure Profiles and Greeks for Bermudan and Barrier Options under the Heston Hull-White Model
CWI, center for mathematics and computer science（荷兰数学与计算机科学中心）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文基于Heston-Hull-White模型，提出一种逆向动力学框架，用于计算欧式、Bermudan和障碍期权的暴露轮廓及希腊字母，采用高效自适应的蒙特卡洛方法Stochastic Grid Bundling Method进行模拟、回归和捆绑。
2014-12-11 cs.NA math.NA q-fin.CP
Deep Joint Learning valuation of Bermudan Swaptions
本研究针对复杂金融衍生品定价问题，结合微分机器学习、类蒙特卡洛训练样本与联合学习，提出新型 interdependent 神经网络结构，实现百慕大互换期权的高效精准定价，且方法可拓展至其他衍生品。
2024-04-17 cs.NA math.NA q-fin.CP
A deep learning approach for computations of exposure profiles for high-dimensional Bermudan options
在本文中，我们提出了一个基于神经网络的方法来近似的预期风险和潜在的未来风险的黄金期权。在第一阶段，该方法依赖于深度最优停时算法，该算法从潜在风险因素的蒙特卡罗样本中学习最优停时规则。现金流路径，然后通过应用学习停止策略的一组新的实现的风险因素。此外，在第二阶段的风险因素回归对现金流路径，以获得近似的路径期权价值。回归步骤进行普通最小二乘法以及神经网络，它表明，后者产生更准确的近似。制定的预期暴露，无论是在现金流路径和路径选项的价值方面，它表明，一个简单的蒙特卡洛平均产生准确的近似值在这两种情况下。通过经验$α$-百分位数估计潜在的未来暴露量。最后，它表明，预期的风险，以及潜在的未来风险可以计算下，风险中性测度，或现实世界的措施，而不必重新训练的神经网络。
2020-09-11 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Pricing Bermudan options using regression trees/random forests
本文研究百慕大期权定价，提出用回归树和随机森林替代传统多项式基回归来估计持续价值中的条件期望，并证明LS算法的收敛性，发现随机森林在高维下表现优异。
2023-06-26 math.PR q-fin.CP
Multinomial method for option pricing under Variance Gamma
本文提出了标的资产服从指数方差Gamma过程的期权定价的多项式方法。连续时间方差Gamma过程可用具有相同前四个累积量的离散时间马尔科夫链来逼近。这种方法对于美式期权和丹麦期权的定价特别方便，这些期权可以在到期日之前的任何时间行使。给出了欧式和美式期权的数值计算，并与有限差分法和布莱克-斯科尔斯模型的结果进行了比较。
2018-02-14 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
A semi-static replication approach to efficient hedging and pricing of callable IR derivatives
在仿射多因素期限结构模型下，提出了一种可赎回利率衍生产品的半静态套期保值算法。对于传统的动态对冲，复制投资组合需要随着市场的变化而不断更新。相比之下，我们提出了一个半静态的对冲，需要重新平衡，只有有限数量的实例。我们表明，作为一个例子，可赎回的利率衍生品，可以复制一篮子贴现债券的期权投资组合。静态投资组合的组成是通过回归目标期权的价值，使用可解释的，人工神经网络。利用神经网络的逼近能力，我们证明了对冲误差可以是任意小的复制足够大的投资组合。从套期保值算法中推导出风险中性的可互换价格的直接估计、下界估计和上界估计。此外，价格统计的封闭式误差幅度被确定。我们实际上证明了对冲和定价性能，通过几个数值实验。
2022-02-02 q-fin.CP
Learning Bermudans
美式和丹麦式金融工具通常使用特定的蒙特卡罗方法进行定价，其效率主要取决于问题的有效维数和可用的计算能力。在我们的工作中，我们专注于可赎回债务工具中嵌入或在场外市场交易的知名利率衍生品-特别是，我们通过SL非参数回归将一个丹麦掉期的价格与其自然对冲（即基础欧洲掉期）和其他合理的金融数量联系起来。我们测试了不同的算法，从线性模型到基于决策树的模型和人工神经网络（ANN），分析其预测性能。所有SL算法的结果都是可靠和快速的，可以克服标准蒙特卡罗模拟的计算瓶颈;我们的问题结果的最佳性能算法是岭，人工神经网络和梯度提升回归树。此外，使用功能的重要性技术，我们能够排名的最重要的驱动因素的一个丹麦掉期价格，确认的价值最大的基础欧洲掉期是普遍的功能。
2021-05-03 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing methods for $α$-quantile and perpetual early exercise options based on Spitzer identities
我们提出了新的数值方案的定价永久的Dupandan和美式期权以及$α$ -分位数期权。这包括一个新的直接计算的最佳行使障碍的早期行使的选择。我们的方法是基于一般Lévy过程的Spitzer恒等式和Wiener-Hopf方法。我们的直接计算的价格$α$分位数选项结合了第一次的Dassios-Port-Wendel身份和斯皮策身份的极值过程。我们的研究结果表明，新的定价方法提供了良好的误差收敛相对于计算时间时，实施了一系列的Lévy过程。
2021-06-10 q-fin.CP q-fin.MF
A simple and efficient numerical method for pricing discretely monitored early-exercise options
我们提出了一个简单，快速，准确的方法来定价各种离散监控期权的Black-Scholes框架中，包括自动赎回结构化产品，单，双障碍期权，和Bundan期权。该方法是基于求积技术，它只采用初等计算和一个固定的一维均匀网格。收敛速度为$O(1/N^4)$，复杂度为$O(MN\log N)$，其中$N$为网格点数，$M$为观测日期数。
2019-06-03 q-fin.CP
Pricing and hedging American-style options with deep learning
在本文中，我们介绍了一种用于定价和对冲美式期权的深度学习方法。它首先计算一个候选的最优停时政策。从那里，它得出了价格的下限。然后计算上界、点估计和置信区间。最后，构造了一种近似动态套期保值策略.我们测试的方法对不同规格的最大-看涨期权。在所有情况下，它都能产生高度准确的价格和动态对冲策略，复制误差很小。
2020-07-18 q-fin.CP
Pricing American options via multi-level approximation methods
在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，以减少计算复杂性的各种近似方法定价离散时间美式期权。在给定一系列连续值估计的情况下，给出了美式期权价格的多水平低偏估计.结果表明，所得到的复杂度增益可以相当高，甚至可以达到（\varepsilon^{-1}）阶，其中（\varepsilon）表示期望的精度。最后，通过对一个最大看涨期权定价的数值算例说明了所提出的多级算法的性能。
2013-12-25 q-fin.CP
A Path Integral Approach to Derivative Security Pricing: II. Numerical Methods
我们讨论了两种数值方法，基于路径积分方法在以前的文件（I）中描述的，用于解决金融市场的随机方程：蒙特卡罗方法，和格林函数确定性数值方法。然后，我们将后者应用于一些具体的金融问题。特别地，我们考虑了欧式期权、零息债券、caplet、美式期权和无息掉期的定价。
1999-01-26 cond-mat.stat-mech q-fin.CP
Solving high-dimensional optimal stopping problems using deep learning
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Münster（明斯特大学）；D ONE Solutions AG（D ONE解决方案股份公司）
目前，许多金融衍生产品，如美式期权或丹麦期权，都是提前执行型的。通常，提前执行期权的定价会引起高维最优停止问题，因为维度对应于标的资产的数量。然而，由于众所周知的维数灾难，高维最优停止问题是出了名的难以解决。在这项工作中，我们提出了一个算法来解决这些问题，这是基于深度学习和计算，在提前行使期权定价的背景下，最佳的行使策略和价格的近似考虑的选项。所提出的算法也可以适用于最优停止问题，出现在其他领域的基础随机过程可以有效地模拟。我们提出了大量的例子问题的数值结果，其中包括许多高维美式和美式期权，如美式最大看涨期权在高达5000维的定价。大多数所获得的结果进行比较，通过利用特定的问题设计计算的参考值，或在可用的情况下，从文献中的参考值。这些数值结果表明，该算法是非常有效的情况下，许多基础，在精度和速度。
2021-08-08 cs.CE cs.LG math.PR
Pricing European Options by Stable Fourier-Cosine Series Expansions
在Fang和Oosterlee（2008）中提出的COS方法虽然非常高效，但在许多情况下可能缺乏鲁棒性。本文提出了一种基于傅立叶余弦级数展开的看涨期权稳定定价方法。通过误差分析和一系列数值算例，包括Heston随机波动率模型、Kou跳跃扩散模型和CGMY模型，证明了定价方法的稳定性。
2017-01-08 q-fin.CP q-fin.MF
Pricing and hedging game options in currency models with proportional transaction costs
在一个具有比例交易成本的多货币模型中，研究了博弈期权或以色列期权的定价、套期保值、最优执行和最优撤销问题。最优套期保值，取消和执行策略的有效结构，连同数值例子，以及概率的双重表示的出价和卖价的游戏选项。
2015-08-14 math.OC q-fin.CP q-fin.MF
Stochastic Expansion for the Pricing of Asian and Basket Options
本文利用围绕对数正态代理模型的随机Taylor展开，为篮子期权和离散平均亚式期权提供了高精度的封闭解析近似定价公式。
2024-08-10 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Sum of all Black-Scholes-Merton models: An efficient pricing method for spread, basket, and Asian options
与通常认为由于维数灾难而无法精确定价的观点相反，本文提出了一种有效的统一方法来定价多变量Black-Scholes-Merton（BSM）模型下的期权，如一篮子期权、价差期权和亚式期权。期权价格表示为一个单一的布朗运动下的分析多资产BSM价格的积分。然后，状态空间以这样的方式旋转，使得正交需要比否则粗糙得多的节点，或者降低变化的维度。通过各种数值实验说明了该方法的精度和效率。
2018-05-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient tree methods for pricing digital barrier options
我们提出了一个有效的格程序，允许获得欧洲和美式期权的价格下的Black和Scholes模型的数字期权障碍功能。数值结果表明了该方法的准确性。
2014-01-27 q-fin.CP
Neural Options Pricing
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
本研究将传统的鞅套利定价理论应用于神经系统随机微分方程，探讨金融期权的定价问题。我们把神经系统的随机微分方程作为通用的伊藤过程逼近器。通过这种方式，我们可以解除对基础价格过程形式的所有假设，并以数值方式计算理论期权价格。我们提出了一种SDE-GAN方法的变体，通过将Wasserstein距离度量作为训练的损失函数来实现。此外，它被证实，由学习模型隐含的期权价格的误差可以由用于拟合经验数据的Wasserstein距离度量来限制。
2021-05-27 cs.CE cs.LG q-fin.CP
Rational Finance Approach to Behavioral Option Pricing
在期权定价时，对标的价格过程的瞬时平均收益率可能有不同的看法。根据Black（1972）的观点，如果对瞬时平均收益存在不同的观点，这将导致套利机会。行为金融学的支持者认为，这种异质性的观点可能会发生，这将不会影响理性动态资产定价理论提出的期权定价模型，不会引起波动率微笑。为了纠正这一点，行为金融学的一位主要倡导者提出了一个行为期权定价模型。由于期权定价的行为方法和理性方法之间可能存在未被探索的联系，本文以Shefrin（2008）的期权定价模型为例，通过引入套利交易成本来抵消套利交易的收益，提出了一种修正行为金融学期权定价公式的方法，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2020-05-10 q-fin.CP q-fin.PR
A Numerical Analysis of the Modified Kirk's Formula and Applications to Spread Option Pricing Approximations a numerical analysis of the modified kirk's formula and applications to spread option pricing approximations
本文研究了价差期权定价的近似问题。由于柯克斯近似在相关性非常高的情况下是非常有缺陷的，我们探讨了最近的发展，允许简单和准确的近似期权价格。为了评估新方法的拟合优度，我们大幅增加了模拟和场景的数量来测试新方法，并将其与原始Kirkstern公式进行比较。仿真结果表明，改进的Kirkstrom近似方法是非常准确的，改进的Kirkstrom方法的两资产价差期权。
2018-12-11 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.ST
Pricing American Call Options by the Black-Scholes Equation with a Nonlinear Volatility Function
本文研究了波动率项依赖于标的资产价格和期权Gamma的美式看涨期权定价的Black-Scholes方程的非线性推广。通过将非线性Black-Scholes方程的自由边值问题转化为Gamma变分不等式，并引入了一个新的变量，给出了美式看涨期权定价的数值方法.为了构造一个有效的数值格式，我们应用一种改进的投影逐次超松弛方法来离散Gamma变分不等式。最后，我们给出了在存在可变交易成本的情况下美式看涨期权定价的非线性Black-Scholes方程的几个算例。
2018-06-13 q-fin.CP
More Robust Pricing of European Options Based on Fourier Cosine Series Expansions
在已知特征函数的模型下，如Heston随机波动率模型，我们通过余弦级数展开给出了欧式期权的另一种定价公式.它在打击之间更鲁棒，并且与原始COS方法一样快。
2020-06-03 q-fin.CP
Magic points in finance: Empirical integration for parametric option pricing
我们提出了一个离线-在线的基于傅立叶变换的期权定价方法。该方法支持加速金融数学的基本任务，如模型校准，实时定价，更普遍的是，风险评估和参数风险估计。我们将Barrault，Nguyen，Maday和Patera（2004）的经验魔点插值方法应用于参数傅立叶定价。在离线阶段，正交规则是定制的家庭的被积的参数定价问题。在在线阶段，求积法则可以快速准确地得到期权价格的近似值。在分析性假设下，定价误差呈指数衰减。一维的数值实验证实了我们的理论研究结果，并显示出显着的效率增益，甚至超出了理论结果的范围的例子。
2016-11-04 q-fin.CP
The Pricing of Vanilla Options with Cash Dividends as a Classic Vanilla Basket Option Problem
在标准的Black-Scholes-Merton框架中，股息被表示为连续的股息收益率，股票的香草期权的定价通过著名的Black-Scholes公式实现。然而，在现实中，股票在每个股息除息日支付离散的固定现金股息。这导致了所谓的分段对数正态模型，其中资产在每个股息日期从固定的已知金额跳变。然而，在这个模型下，没有确切的封闭式公式来定价香草期权。必须使用近似值。虽然在文献中有许多关于这一问题的近似方法，本文探讨了在分段对数正态模型下，利用已有的著名的一篮子期权定价公式对具有现金红利的单一资产的欧式期权进行定价。
2021-06-24 q-fin.CP q-fin.PR
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
European Option Pricing in Regime Switching Framework via Physics-Informed Residual Learning
本文提出基于物理信息残差学习（PIRL）的欧式期权定价方法，解决无解析解的机制切换框架下的定价难题，无需重新训练且训练后可瞬时定价，为广泛参数范围提供高效灵活的定价工具。
2024-10-14 q-fin.CP
Pricing Exchange Options under Stochastic Correlation
本文研究了标的资产具有随机波动率和随机相关性时交换期权的定价问题。提出了一种基于条件价格的泰勒展开的封闭形式近似的近似。数值结果说明WTI和布伦特型石油价格之间的交流。
2020-01-12 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing of average strike Asian call option using numerical PDE methods
本文给出了算术平均执行亚式看涨期权定价的标准偏微分方程。推导了求解该定价问题的Crank-Nicolson隐式方法和高阶紧致差分格式。这两种方案都是针对各种无风险利率和波动率值实施的。同样的无风险利率和波动率值的期权价格也使用蒙特卡罗模拟计算。两种数值偏微分方程方法的结果与蒙特卡罗方法的结果比较吻合，其中高阶紧致格式的结果更好。据我们所知，这是第一个工作，使用数值偏微分方程的方法定价的亚洲看涨期权与平均执行。
2011-06-10 q-fin.CP
Barrier Option Pricing
我们使用李对称方法来定价某些类型的障碍期权。通常李对称方法不能用来解决Black-Scholes方程的选择，因为函数定义的成熟度条件的选择是不光滑的。然而，对于障碍期权，可以容纳这种限制，并利用对称性分析来寻找新的解决方案。
2013-12-11 math.AP q-fin.CP
More stochastic expansions for the pricing of vanilla options with cash dividends
在标的资产价格服从分段对数正态过程且在红利到期日有跳的模型下，不存在带离散现金红利的欧式期权定价的精确封闭形式公式.本文提出了替代扩展的Etore和Gobet技术的基础上，导致更强大的第一，第二和第三阶扩展范围内的罢工和范围内的股息日期。
2021-06-22 q-fin.CP
Option Pricing Model with Transaction Costs
作者通过在复制策略中引入不同的交易成本结构，提出了Black-Scholes欧式看涨期权定价模型的替代方案。特别是，提出并开发了一种指数递减结构。
2021-12-19 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
A Semi-group Expansion for Pricing Barrier Options
本文提出了一种新的连续监测障碍期权定价的渐近展开方法。特别地，我们对障碍期权定价中的二阶抛物型偏微分方程的Cauchy-Dirichlet问题建立了一个半群展开格式.作为应用，我们在一个随机波动率模型下给出了一个具体的近似公式，并通过数值实验证明了其有效性。
2013-06-04 math.AP math.PR q-fin.CP
Option Pricing with Lie Symmetry Analysis and Similarity Reduction Method
通过一些变换，将波动率依赖于状态的期权定价问题转化为具有一定位势的Fokker-Planck方程的初值问题.利用Lie对称性分析和相似约化方法，我们可以降低偏微分方程的维数，并找到方程的一些特解。一些案例研究表明，我们的新方法可以用来产生解析期权定价公式的某些波动率函数。
2013-11-16 q-fin.CP q-fin.PR
Optimal dual martingales, their analysis and application to new algorithms for Bermudan products
本文在百慕大期权的二元估值背景下引入并研究了最优和必然最优二元鞅的概念，并概述了在此背景下新算法的发展。我们提供了一个特征定理，定理给出的条件，鞅是必然最优的，和稳定性定理的鞅是接近必然最优的意义。在这些结果的指导下，我们开发了一个框架的向后算法构建这样的鞅。反过来，这个鞅可以被用来计算一个上界的阿格丹产品。该方法是纯粹的双重意义上，它不需要某些输入近似的斯内尔包络。在Itô-Lévy环境中，我们概述了一种基于回归的向后算法，该算法允许计算双上界而无需嵌套蒙特卡罗模拟。此外，作为副产品，该算法还提供了近似的产品的延续值，这反过来又决定了停止策略。因此，我们可以同时得到下界。在第一个数值研究中，我们证明了在维纳环境中的向后对偶回归算法在众所周知的基准示例。事实证明，该方法至少与Belomestny et.（2009），但是关于计算鲁棒性，甚至有几个优点。
2012-02-13 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
A new self-exciting jump-diffusion process for option pricing
将著名的Heston模型和最近引入的Q-Hawkes（Q-Hawkes）跳跃过程相结合，提出了一种新的跳跃扩散过程Heston-Queue-Hawkes（HQH）模型.像霍克斯过程一样，HQH模型可以捕捉自激和传染的影响。然而，由于HQH过程的特征函数是已知的封闭形式，基于傅立叶的快速定价算法，如COS方法，可以充分利用这个模型。此外，我们表明，通过使用的特征函数，这也是明确已知的HQH过程的部分积分，我们可以降低COS方法的维数，因此其数值复杂性。对欧式和丹麦期权的数值结果表明，HQH模型比Bates模型具有更大范围的波动率微笑，而计算量比HH过程小得多.
2023-02-10 q-fin.CP q-fin.PR
Learning parameter dependence for Fourier-based option pricing with tensor trains
提出一种基于张量列学习参数依赖的傅里叶期权定价方法，在多达11项资产的测试中，计算复杂度优于$10^6$路径的蒙特卡洛方法且精度更高。
2025-04-18 q-fin.CP quant-ph
A short introduction to quasi-Monte Carlo option pricing
本文介绍期权定价方法，并展示如何利用准蒙特卡洛方法简化计算过程，通过实例说明其应用。
2017-07-17 cs.NA math.NA q-fin.CP
