Cluster synchronization in networks of coupled non-identical dynamical systems
本文研究了耦合非恒等动力系统网络中的簇同步问题。同一簇中的顶点具有相同的非耦合节点系统动力学特性，但不同簇中的非耦合节点系统动力学特性不同。我们提出了保证集群同步的条件，并研究集群同步和无权图拓扑之间的关系。我们指出，两个条件起着关键作用的集群同步：共同的集群间的耦合条件和集群内的通信。从后者出发，我们解释了两个著名的集群同步方案：自组织和驱动，通过通信路径的边缘是在簇间还是簇内。通过这种方式，我们分类集群根据是否设置的边缘之间或集群内的边缘是可移动的，如果想要保持在同一集群中的顶点对之间的通信。此外，我们提出了自适应反馈算法的基础图的权重，它可以同步任何双向网络满足上述两个条件。我们还给出了几个数值例子来说明理论结果。
2009-12-12 math.CA math.DS nlin.CD
Detecting Generalized Synchronization of Chaotic Dynamical Systems: A Kernel-based Method and Choice of Its Parameter
介绍了一种基于核方法的信号非线性相关性的提取方法。通过一个简单的例子，证明了该方法对描述广义同步是有效的。尝试选择一个最佳的核参数的交叉验证的基础上进行了讨论。
2005-07-21 nlin.CD
Synchronization by dynamical relaying in electronic circuit arrays
我们的实验研究同步的两个混沌电子电路的动力学是由第三个参数匹配的电路，他们是双向耦合的线性链配置中继。在广泛的操作参数范围内，这种设置导致外部电路之间的同步，而继电器元件保持不同步。同步的细节与耦合水平不同：对于低耦合，外部电路之间的间歇同步状态与反相同步共存。对于中等耦合，同步变为同相，对于强耦合，在外部元件之间观察到相同的同步，外部元件本身以广义的方式与中继元件同步。在后一种情况下，中间的元素显示一个三涡卷吸引子，这是不可能获得时，混沌振子是孤立的。
2006-07-11 nlin.CD
Zero-lag long-range synchronization via dynamical relaying
我们发现，两个延迟耦合振荡器之间的同步可以通过中继的动态通过第三个调解元素，这令人惊讶地落后于同步的外部元素。由此获得的零滞后同步在相当大的参数范围内是鲁棒的。我们证实了我们的索赔与实验和数值证据，这些同步的解决方案在一个链的三个耦合半导体激光器与长元件间耦合延迟。在具有相同耦合结构的神经元模型中验证了该机制的通用性。因此，我们的研究结果表明，同步动力学状态可以发生在长距离通过中继，而不受延迟量的限制。
2006-05-17 nlin.CD
Chaos synchronization in a hyperbolic dynamical system with long-range interactions
我们证明了在耦合非光滑混沌映射格中完全同步的阈值是由沿同步子空间横向方向的线性稳定性决定的。结果表明，数值计算得到的同步阈值与文献[C. Anteneodo等人，物理修订版E 68，045202（R）（2003）]。我们提出了仔细的数值实验和严格的数学解释证实了这一事实，允许推广涉及双曲耦合映射格子。
2008-09-01 nlin.CD
Delay time modulation induced oscillating synchronization and intermittent anticipatory/lag and complete synchronizations in time-delay nonlinear dynamical systems
研究了具有两种不同时滞的单向耦合非线性时滞系统，即具有周期时滞调制的反馈时滞系统和具有常耦合时滞的反馈时滞系统，存在一种在三种不同类型的同步（预期同步、完全同步和滞后同步）之间振荡的新型振荡同步.间歇性预期，间歇性滞后和完全同步存在于同一系统中具有相同的延迟时间调制的延迟。在适当的稳定性条件下，讨论了系统从预期同步到完全同步和从完全同步到滞后同步随耦合时滞的变化关系。间歇性的预期和滞后同步的特征在于相似性函数的最小值和间歇性的行为是由一个普遍的渐近$-{3/2}$幂律分布。它还表明，雕刻出的延迟时间的轨迹的时间延迟系统的周期性延迟时间调制不能使用传统的方法来估计，从而减少了解码的信息通过相空间重构的可能性。
2007-01-12 nlin.CD
Phase effects on synchronization by dynamical relaying in delay-coupled systems
以约瑟夫森结为模型系统，研究了具有有限耦合时滞的相互耦合系统阵列的同步问题。通过线性化同步流形的方程，计算了横向李雅普诺夫指数之和随参数的变化。数值研究了系统同步与阻尼参数、耦合常数和时滞的关系。由于时间延迟和相位差的应用领域之间的系统的动态变化进行了研究。文中还讨论了外加场之间存在小频率失谐的情况。
2008-05-22 nlin.CD
Synchronization of nearly-identical dynamical systems. I Size instability
利用主稳定函数研究了耦合近全同动力系统网络中的广义同步及其稳定性。我们扩展的MSF方法的耦合矩阵的退化特征值的情况下。利用MSF，我们研究了耦合近全同动力系统的星形网络和环形网络中的尺寸不稳定性。在耦合Rössler系统的星形网络中，我们证明了同步不稳定的临界尺寸可以通过具有更大的恒星中心节点频率来增加。对于环网络，我们表明，临界尺寸是不显着的参数变化的影响。结果得到了显式数值计算的验证。
2014-03-30 nlin.CD
Synchronization time in a hyperbolic dynamical system with long-range interactions
我们证明了在耦合非光滑混沌映射格中完全同步的阈值是由沿同步子空间横向方向的线性稳定性决定的。我们仔细研究的同步时间，并表明，不充分的观察系统的演变导致错误的结果。我们提出了仔细的数值实验和严格的数学解释证实了这一事实，允许推广涉及双曲耦合映射格子。
2010-07-03 nlin.CD
Synchronization of coupled nonidentical dynamical systems
通过导出近似的主稳定性函数（MSF），分析了网络上耦合近全同动力系统同步状态的稳定性。使用此MSF，我们处理的问题，设计一个网络具有最佳的同步性能。我们发现，连接节点的边缘具有较大的相对参数不匹配的首选和节点的值在一个极端的参数不匹配的首选枢纽。
2011-11-23 nlin.CD
Robust quantum reservoir computers for forecasting chaotic dynamics: generalized synchronization and stability
Department of Aeronautics, Imperial College London（帝国理工学院航空系）；Department of Engineering, City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院工程系）
本文将量子储备池计算机表述为广义同步系统，证明其能学习混沌动力学的不变属性，提出 $GS=ESP$ 准则以设计鲁棒架构，并发现噪声耗散能增强其鲁棒性，为近期量子硬件上的混沌时间序列预测开辟了新机遇。
2025-06-27 cs.LG nlin.CD quant-ph
Synchronization of spectral components and its regularities in chaotic dynamical systems
研究了耦合动力系统的混沌同步问题。它已被证明，同步制度的发病是基于相互作用的混沌振子的傅立叶频谱的频率分量之间的相位关系的外观。讨论了谱分量同步的判据和同步的度量。描述了普适幂律。主要结果通过耦合Rössler系统、Van-der-Pol和Van-der-Pol-Duffing振子进行了说明。
2005-05-13 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Chaos synchronization in a terahertz ring network
本文使用太赫兹建模数值研究了最简单的环形拓扑，模拟表明其具有高度完全同步，并强调了太赫兹通信与计算机网络的安全影响。
2025-06-28 nlin.CD
Hybrid chaos synchronization between a ring and line topologies
本文基于Ikeda模型研究环形与线形网络拓扑间的混合混沌同步，证明组成激光器可实现高质量完全同步，并指出其对计算机网络安全的潜在影响。
2025-06-05 nlin.CD
On the problem of synchronization of identical dynamical systems: The Huygens's clocks
1665年，克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）报告了他对挂在工作室墙上的两个摆钟同步的观察。同步后，时钟以相同的频率摆动，而$180^{o}$异相--反相同步。在这里，我们提出并分析了一个新的振荡器之间的相互作用机制，导致精确的反相和同相同步的摆钟，我们确定了一个充分条件存在的一个精确的反相同步状态。我们证明了在相空间中可以同时存在精确的反相同步态和同相同步态，并且同步态的周期不同于单个振子的本征周期。我们分析了系统的鲁棒性时的参数变化的各个摆钟，我们数值计算表明，精确的反相和同相同步状态存在于不同参数的耦合振子系统。
2008-04-19 nlin.AO nlin.CD
Master Stability Functions for Coupled Near-Identical Dynamical Systems
我们推导出一个主稳定性函数（MSF）的网络中的耦合动力系统的同步小，但任意的参数变化。类似于相同系统的MSF，我们的广义MSF同时解决了所有可能的连接结构的近同步状态（NSS）的线性稳定性问题。我们还得到了稳定的近同步的一般充分条件，并表明同步误差与参数变化的大小成线性比例，我们的分析强调了拉普拉斯特征向量在近同系统网络同步研究中所起的重要作用。
2008-11-05 nlin.CD
Synchronization and time shifts of dynamical patterns for mutually delay-coupled fiber ring lasers
利用一对耦合的掺铒光纤环形激光器研究了时空耦合系统的动力学行为。激光器以小于腔往返时间的耦合延迟相互耦合。我们在实验和延迟微分方程模型中研究了两个激光器之间的同步。由于激光器内部受到自发发射的扰动，我们在模型中加入了噪声源，以获得确定性方程的随机实现。同时考虑了幅度同步和相位同步。我们使用希尔伯特变换来定义相位变量和计算相位同步。我们发现在实验和模型中，同步性随着耦合强度的增加而增加。当来自两个激光器的时间序列在任一方向上被延迟时间时移时，经常观察到近似相等的同步，使得无法识别清楚的领导者和跟随者。我们定义了一个算法，以确定哪一个激光器导致其他同步时，是充分不同的一个方向的时移，并在领导者和追随者的开关的统计进行了研究。前导器和跟随器之间的切换频率随着耦合强度而增加，这是可以预期的，因为激光器随着更强的耦合而更有效地相互影响。
2006-03-27 nlin.CD
Chaos synchronization between the Ikeda systems coupled in a star network topology
以Ikeda模型为例研究星型网络拓扑中耦合系统的混沌同步，推导了完全同步的存在与稳定性条件，数值模拟与理论高度一致，并指出对计算机网络的安全意义。
2025-04-24 nlin.CD
Synchronization of Chaos
动态网络是研究复杂系统行为的重要模型，它模拟了物理、生物和社会系统，包括大脑、食物网、人口中的流行病、电网和许多其他系统。这样的动态网络可以表现出这样的行为，即表现出不可预测性和无序性的确定性混沌与同步共存，同步是一种经典的有序范式。我们调查的主要理论背后的完整的，广义的和相位同步现象在简单和复杂的网络和讨论的应用程序，以安全通信，参数估计和混沌的预期。
2017-03-24 nlin.CD
Mechanism of synchronization in a random dynamical system
研究了随机Zaslavsky映射的同步机制。从两个粒子的误差动力学出发，分析了系统的相空间结构，发现了鞍点与稳定不动点之间的跨临界分岔，并以有偏随机游动的形式验证了系统的on-off不稳定性结构.此外，对于粒子系综的广义情况，利用快照吸引子大小的\emph{a modified definition}建立与随机游走的联系。结果表明，在跃迁附近，粒子系综中的开-关双折射结构被清晰地揭示出来。
2001-06-29 nlin.CD
Synchronization in dynamical networks with unconstrained structure switching
我们提供了一个严格的解决方案，构建一个网络的结构演化的耦合相同的动态单元，指定的拓扑结构之间切换，而不限制其结构。结构的演变是间接确定的，从一个精心构建的耦合拉普拉斯算子的特征向量矩阵的变换，这是保证在时间上平滑地变化。反过来，这允许扩展主稳定性函数形式主义，其可用于评估同步状态的稳定性。这种方法独立于网络访问的特定拓扑，并且不限于交换结构。此外，它不依赖于演化的时间尺度，演化的时间尺度可以比单元的动力学更快、可与单元的动力学相比甚至是长期的。
2015-12-01 math.DS nlin.CD physics.soc-ph
Validity of numerical trajectories in the synchronization transition of complex systems
我们研究了复杂系统中同步丢失和阴影击穿{ \it via}不稳定维数变化之间的关系。在临界过渡到强非双曲行为的附近，系统相对于同步状态经历开关不稳定性。有潜在的严重后果，这些事实的有效性的计算机生成的轨迹从动力系统的同步流形共享相同的非双曲特性。
2003-10-07 nlin.CD
A (Purely) Graph-Theoretic Approach to Synchronization of Nonlinear Dynamical Networks
IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
该研究针对大型非线性动力学网络同步问题，提出纯图论框架，通过直接从有向图计算耦合强度，复杂度为O(n³)，可在现有方法不可行时实现网络同步。
2026-08-19 cs.SY eess.SY math.DS
Community structure in real-world networks from a non-parametrical synchronization-based dynamical approach
这项工作分析了社区结构在现实世界中的网络同步的基础上的不相同的耦合混沌罗斯勒振荡器的每一个特征在于一个定义的固有频率，并根据一个预定义的网络拓扑结构耦合的问题。互动计划设想了一个均匀增加的耦合力，以模拟一个社会中的代理之间的关联增长的时间。为了提高同步过程中可能出现的相关态的稳定性，我们提出了一种无参数机制，该机制根据相关数据推导出的动态连接矩阵来调整耦合振荡器的特征频率。我们发现，特征频率向量，结果从适应机制揭示了潜在的社区结构存在于网络中。
2012-07-12 nlin.AO nlin.CD
Higher Dimensional Limit Cycles and Coupling Induced Synchronization in Dynamical Systems
极限环（耗散动力系统中相邻周期轨道的吸引子）已被广泛研究，但相应的拟周期轨道的推广很少讨论。本文通过分析一对耦合的非全同Van der Pol振子和Kuznetsov振子来研究“高维极限环”。我们发现，重整化群为基础的方法介绍了陈，Goldenfeld和Oono是理想的适合于分析拟周期类似的极限环。我们还解决夹带问题，在一对强迫和耦合范德波尔振荡器。我们的原则发现，如果两个这样的独立振荡器一个频率夹带和其他没有线性耦合，那么它是可能的，通过耦合产生一个夹带状态。
2020-04-21 nlin.CD
Detection of Generalized Synchronization using Echo State Networks
耦合动力系统之间的广义同步是一种相关的应用，从安全通信到生理建模的现象。在这里，我们测试水库计算的能力，特别是，回声状态网络的广义同步检测。利用一个由两个耦合的Rössler混沌吸引子组成的非线性动力学系统，产生由非同步序列和锁定广义同步序列交织而成的时间序列.正确调谐的回声状态网络能够有效地区分非同步和同步序列。与其他国家的最先进的同步检测技术相比，所提出的基于ESN的方法的在线能力，使其成为一个有前途的选择，实时应用，旨在监测动态同步变化的连续信号。
2017-10-24 cs.ET eess.SP nlin.CD
Synchronization of dynamical hypernetworks: dimensionality reduction through simultaneous block-diagonalization of matrices
我们提出了一个一般框架来研究耦合动力系统超网络同步解的稳定性。我们能够通过使用矩阵的同时块对角化来降低问题的维数。我们获得了一组低维问题的同步解的稳定性的充分必要条件，并通过数值模拟测试我们的低维分析的预测。在某些条件下，这种技术可能会产生一个实质性的减少问题的维数。例如，对于本文分析的一类动态超网络，我们发现任意大的网络都可以归结为维数不超过2的子系统的集合。我们应用我们的减少techique到一些不同的例子，包括一类无向无权hypermotifs的三个节点。
2012-10-18 nlin.CD
On the scalability and convergence of simultaneous parameter identification and synchronization of dynamical systems
Institute for Systems and Robotics（系统与机器人研究所）；Instituto Superior Técnico（技术高等学院）
针对Chen方法在复杂参数模型中可扩展性差且参数不收敛的问题，提出一种新的自适应律，利用Lyapunov第二方法证明其稳定性和收敛性，并通过数值模拟展示其优势。
2011-08-04 cs.SY eess.SY math.DS
Node differentiation dynamics along the route to synchronization in complex networks
几十年来，同步一直是激烈的研究主题，主要集中在确定驱动一组相互作用单元到全局稳定的相干态的结构和动力学条件。然而，很少有人注意到每个单独的网络单元的动态发展的过程中的整个合奏同步的描述。在本文中，我们将展示如何在一个网络中的相同的动力系统，节点属于同一程度的类区分以同样的方式访问一系列的状态的不同的复杂性，沿着路线的同步独立的全球网络结构。特别是，我们观察到，就在相互作用开始拉轨道从最初的非耦合吸引子，一般减少的复杂性的动力学的所有单位在那些具有较高的连通性更明显。在弱耦合状态下，当同步开始建立时，动力学复杂性增加，其最大值通常首先在枢纽中实现，这是由于它们与平均场的早期同步。对于非常强的耦合，就在完全同步之前，我们发现了一个层次的动态分化与较低程度的节点是那些表现出最大的复杂性离开。我们揭示了这种微分路线如何适用于包括环形混沌在内的几种非线性动力学模型，以及它如何依赖于耦合函数。这项研究为理解更好的网络识别和控制策略或设计有效的网络推理方法提供了新的见解。
2021-02-18 nlin.AO nlin.CD
Complex dynamics and route to quasiperiodic synchronization in non-isochronous directed Stuart-Landau triads
本文研究单向耦合非等时Stuart-Landau振子的复杂动力学，通过稳态与稳定性分析揭示弱耦合下周期吸引子失稳并通向环面准周期振荡，并给出参数空间中的周期、准周期、部分同步与混沌区域分类，为设计复杂可控动力架构提供依据。
2025-11-06 math.DS nlin.AO nlin.CD
The synchronization of stochastic oscillators
我们研究耦合随机振荡器的微观机制，使他们显示类似的和相关的时间变化。与确定性动力系统中的振荡运动不同，随机振荡器的完全同步不会发生，但适当定义的振荡器相位变量一致。这说明在模型化学系统和遗传网络中产生的动态变量的振荡，我们表明，适当的耦合不同的网络可以导致他们的相位同步。
2006-08-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD q-bio.MN
Synchronization of hypernetworks of coupled dynamical systems
我们考虑耦合动力系统的同步时，同时存在不同类型的相互作用。我们假设一组动力系统通过两个或多个不同的网络（每个网络对应于不同类型的相互作用）的连接而耦合，我们将这样的系统称为超网络。应用包括由电间隙连接和化学突触形成的神经网络，通过视觉和流量传感进行通信的鱼群的协调运动，以及耦合混沌振荡器的超网络。我们首先分析由$m=2$网络形成的超网络的情况。我们寻找同步的充分必要条件。我们试图以主稳定性函数的形式减少线性稳定性问题，即，从网络的结构中解耦耦合函数的影响。不幸的是，我们无法获得一个主稳定性函数形式的一般情况下减少。然而，我们表明，这样的减少是可能的，在三种情况下的利益：（i）与两个网络的拉普拉斯矩阵交换;（ii）两个网络之一是未加权和完全连接;（iii）两个网络之一是这样的，从节点$i$到节点$j$的耦合强度是一个函数的$j$，但不是$i$。此外，我们定义了一类网络，使得如果两个耦合网络中的任何一个属于这一类，则可以独立于另一个网络获得约简。作为感兴趣的一个例子，我们研究了神经超网络的同步，其连接可以是化学突触或电间隙连接。我们提出了一个推广我们的稳定性结果的情况下形成的超网络的$m\geq 2$网络。
2012-03-14 nlin.CD
Effective dynamics for chaos synchronization in networks with time-varying topology
研究了一个拓扑结构随时间步变化的耦合映象格。我们表明，同步流形的横向动力学可以通过引入有效的动力学量进行分析。这些量被定义为所有可能拓扑上的加权平均值。我们证明了一个合奏的短时间的观察可以用来预测的长期行为的晶格。最后，我们指出，有可能得到一个具有常拓扑的格，其中的动力学行为是渐近相同的时变拓扑之一。
2010-11-30 nlin.CD
Symbolic Synchronization and the Detection of Global Properties of Coupled Dynamics from Local Information
我们使用符号动力学研究网络上的耦合动力学。通过将状态空间划分为少量区域（通常为2个）并考虑这些区域之间的转换的相对频率来定义符号动力学。结果表明，基于变量的同步性和符号动力学的齐次性，耦合动力学的全局定性性质可以分为三个不同的阶段.特别感兴趣的是{ \it均匀非同步相}，其中耦合动力学处于混沌非同步状态，但在网络中的所有节点处表现出（几乎）相同的符号动力学。我们把这种动力学行为称为{ \it符号同步}。在这个阶段中，任何任意选择的节点的局部符号动力学反映了耦合动力学的全局性质，例如最大李雅普诺夫指数和相位同步的定性行为。这一阶段主要取决于网络的结构，只有在较小程度上对当地的混沌动力学函数。我们目前的结果为两个模型的动力学，迭代的一维Logistic映射和二维Hénon映射，局部动力学函数。
2006-11-29 nlin.CD
Synchronization of Intermittent Behavior in Ensembles of Multistable Dynamical Systems
我们提出了一种方法来分析扩散耦合多稳态系统的合奏同步。首先，我们研究了两个双向耦合多稳态振子如何同步，并证明了共存同步态吸引域的高度复杂性。然后，我们建议使用的主稳定性函数（MSF）的多稳态系统来描述同步性，即使在间歇性行为，网络的多稳态振荡器，无论耦合振荡器的数量和相互作用的结构。特别是，我们表明，一个网络的多稳态元素是同步的拓扑谱和耦合强度的给定范围内，无论特定的吸引子动态，不同的振荡器被锁定，甚至在存在的不稳定性。最后，我们通过实验证明了MSF方法的可行性和鲁棒性与网络的多稳态电子电路。
2015-02-16 nlin.AO nlin.CD
Invertible generalized synchronization: A putative mechanism for implicit learning in biological and artificial neural systems
尽管生物系统和人工神经系统之间存在显著差异，但它们基本上是动力系统，可以学习模仿其他动力系统，而无需知道它们的控制方程。大脑能够通过经验学习物理世界的动态特性;类似地，人工神经系统可以从数据中学习复杂动态系统的长期行为。然而，这种内隐学习究竟是如何发生的仍然未知。在这里，我们从人类神经科学和水库计算的灵感，提出了一个第一性原理的框架解释假定的内隐学习机制。具体来说，我们表明，一个任意的动力系统隐式学习其他动态吸引子嵌入到自己的相空间，通过可逆的广义同步。通过微调反馈回路来维持嵌入，任意动力系统可以模仿它所学习的吸引子动力学。为了评估机制的相关性，我们构建了几个不同的神经网络模型，自适应学习和模仿多个吸引子。我们观察并解释了5种不同现象的出现，让人想起认知功能：（i）纯粹通过学习时间序列来模仿动态系统，（ii）通过单个系统学习多个吸引子，（iii）在多个吸引子的模仿之间切换，或者自发地或者由外部线索驱动，（iv）从学习的动态系统的不完全观察中填充缺失的变量，以及（v）解密来自不同动力系统的叠加输入。总的来说，我们的研究结果支持这样一种观点，即人工和生物神经网络可以通过可逆广义同步机制来学习其环境及其环境中的系统的动态性质。
2019-11-05 nlin.CD q-bio.NC
Suppression of dynamics and frequency synchronization in coupled slow and fast dynamical systems
本文研究了两个具有不同动力学时间尺度的相互作用非线性系统的涌现态。我们发现，相互作用系统的无法下降的步骤导致的相位差以及振幅的变化。如果失配很小，则系统稳定到具有恒定相位差的频率同步状态。但随着时间尺度失配的增加，系统不得不妥协到无振荡的状态。我们说明了这一点标准的非线性系统，并确定淬火动力学的参数平面中的区域。这种状态的过渡曲线进行了分析研究，并通过直接数值模拟确认。作为一个重要的特例，我们重新审视了气候研究中使用的著名的海气耦合系统模型，用于快速振荡的大气和缓慢变化的海洋的相互作用动力学。我们的研究表明，在这种情况下，多稳定的周期状态和对流的稳定状态共存的系统中，具有复杂的盆地结构的发生。
2016-02-06 nlin.CD
Synchronization of coupled generators of quasiperiodic oscillations
研究了两个耦合准周期振荡发生器的动力学问题。在准周期振荡的制度发电机的完全同步和相位同步的机会。利用动力学区域图和李雅普诺夫指数图研究了参数平面的结构特征，揭示了典型的Arnold共振网结构。讨论了系统可能的准周期分岔。
2016-03-31 nlin.CD
Synchronization of coupled chaotic maps
我们证明了耦合一维映射同步的一个充分条件，并估计同步发生的参数窗口的大小。结果表明，图上的耦合系统的正特征值（EV）的归一化图拉普拉斯集中在1附近更容易同步。在这个条件下，我们审查凯莱，拟随机，幂律图，和扩展的频谱特性，并将它们与相应的网络同步。通过数值实验对这些图的同步性进行了分析。本文的结果突出了随机连通性在耦合混沌动力系统同步中的优越性。
2015-02-25 nlin.CD
Global and Local: Synchronization and Emergence
当一个动力系统包含几种不同的振荡模式时，它可能会以各种方式表现出来：如果这些模式以各自的频率振荡，它会表现出准周期行为;当这些模式彼此锁定时，它会变得同步，或者，作为第三种可能性，复杂的混沌行为可能会出现。有了两种模式，就像一个内部振荡耦合到一个周期性的外部信号，一个得到一个高度结构化的相图，表现出这些可能性。从本质上讲，细节与有理数和无理数之间的差异有关。自然系统可以显示这种相图的片段，从而提供对其动力学机制的见解。
2012-01-02 nlin.CD
Collective phenomena emerging from the interactions between dynamical processes in multiplex networks
我们引入了一个框架，interactionary动态过程的不同性质，每个有自己独特的网络拓扑结构，使用多层网络的方法。作为一个例子的集体现象出现的多个动态过程的相互作用，我们研究了一个模型，其中神经动力学和营养物质的运输是双向耦合的方式，在一个层的运输过程的分配取决于在其他层的同步程度，反之亦然。我们数值计算，我们证明分析，多层耦合诱导自发爆炸同步和分配的异质分布，否则不存在于两个系统分别考虑。我们的框架可以找到其他情况下，两个或两个以上的动态过程，如同步，意见形成，信息扩散，或疾病传播，相互作用的应用。
2017-03-08 math.DS nlin.AO nlin.CD
Dynamical properties of the synchronization transition
研究了一维耦合映象格子的同步跃迁动力学。对于伯努利地图，它是最近由Ahlers和Pikovsky发现的（Phys. Rev. Lett. { \bf 88}，254101（2002）），ST属于定向渗流（DP）普适类。传播动力学证实了这样的识别，只有一定的一类同步配置。对于均匀配置，扩展指数$η$和$δ$不同于DP指数，但是它们的和等于DP指数的相应和。这种关系对于具有无穷多个吸收态的某些模型是典型的。此外，我们还计算了ST属于有界Kardar-Parisi-Zheng（BKPZ）普适类的帐篷映射的扩展指数。我们的估计的扩展指数是一致的超标度关系。最后，我们研究了非对称帐篷映射。对于较小的不对称性，ST仍为BKPZ型。然而，对于大的不对称性，出现了不同的临界行为，其指数相对接近DP。
2002-11-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anticipated synchronization: a metaphorical linear view
我们研究了最近描述的一些动力系统，包括混沌和噪声的预期同步制度。我们使用简单的线性漫画来展示能够再现所描述的基本事实的最小设置。
2003-05-06 cond-mat nlin.CD
Synchronization of chaotic systems: Transverse stability of trajectories in invariant manifolds
我们研究的同步相同的混沌系统耦合在驱动/响应的方式。一个严格的标准，如果满足，保证同步的驱动轨迹是线性稳定的扰动。文中还给出了一个易于使用的线性稳定性近似判据。这些准则的一个主要优点是，对于简单的系统，实现它们所需的许多计算可以通过分析来执行。几何解释的标准进行了讨论，以及如何可以用来调查相互耦合系统之间的同步和稳定性不变的流形内的动力系统。最后，我们的准则和控制理论的结果之间的关系进行了讨论。这些标准的四个不同的动力系统的测试分析和数值结果。
1997-04-01 chao-dyn nlin.CD
Designing coupling that guarantees synchronization between identical chaotic systems
我们研究相同的混沌系统之间的同步。一个严格的标准，如果满足，保证耦合产生线性稳定的同步运动。该标准也可用于设计导致稳定同步运动的联轴器。从一个动力系统的分析结果。
1997-01-13 chao-dyn nlin.CD
Synchronization of nearly-identical dynamical systems. II Optimized networks
在本文中，我们使用的主稳定性函数（MSF）的几乎相同的动力系统在以前的文件中获得的优化网络（ON），表现出更好的同步性。几乎相同的性质是在动力学中具有一些节点相关参数（NDP）的结果。我们研究了优化网络的各种网络属性和不同节点上的NDP值之间的相关性，并以耦合Rössler系统为例将其与随机网络进行了比较。在ON中，NDP值在一个极端的节点，例如耦合罗斯勒系统中具有较高频率的节点，具有较高的度，并被选为枢纽。这些节点也表现出更高的介数中心性。处于ON的链路优选地在NDP值具有较大差异的节点之间。ON通常具有较高的聚类系数。我们还研究了其他网络属性，如平均最短路径，度混合等。和它们的关系，在ON的NDP。我们考虑的情况下，一个和两个NDP，也有向网络。
2014-04-03 nlin.CD physics.soc-ph
Generalized synchronization in the presence of dynamical noise and its detection via recurrent neural networks
针对单向耦合非线性系统，研究动态噪声下的广义同步问题，提出通过递归神经网络检测更高周期同步映射的方法，验证了其在合成与真实数据中的有效性。
2025-02-12 math-ph math.MP nlin.CD
Time-varying coupling functions: dynamical inference and cause of synchronization transitions
自然界中的相互作用可以用耦合强度、耦合方向和耦合函数来描述。至少对于两个相互作用的系统，耦合强度和方向性相对较好地理解和研究，但是在相互作用中可能存在唯一依赖于耦合函数的复杂性。这种特殊的情况下，在这里研究{同步过渡发生仅由于耦合函数的时变性，而净耦合强度是恒定的整个观察时间。为了激发调查，一个例子是用来提出一个分析的交叉频率之间的耦合功能的δ和α脑电波提取的脑电图（EEG）记录的健康人受试者在freerunning休息状态。结果表明，随时间变化的耦合功能是一个现实的生物相互作用。相位振荡器的模型被用来证明和检测的同步过渡所造成的变化的耦合函数，在不变的耦合强度。利用动态贝叶斯推断方法，可以推断出时变耦合函数，并讨论了动态贝叶斯推断方法检测这种现象的能力。耦合函数的形式作为相互作用的附加维度，在从数据中检测生物或其他相互作用时应考虑到它。
2017-02-01 nlin.AO nlin.CD physics.bio-ph
Self-organized and driven phase synchronization in coupled maps
研究了不同网络上耦合映射的相位同步和团簇形成。我们确定了两种不同的团簇形成机制;（a）{ \it自组织}相位同步，导致集群与占主导地位的集群内耦合和（b）{ \it驱动}相位同步，导致集群与占主导地位的集群间耦合。在新的驱动同步中，一个簇的节点由其他簇的节点驱动。我们还讨论了两个和三个节点的小网络这两种机制的动力学起源。
2003-04-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Sparsity-driven synchronization in oscillators networks
同步行为的出现是网络化动力系统的直接结果。自然，这种现象的严格实例，例如完全同步的状态，在具有高密度连接的网络中是有利的，甚至是确保的。相反，在稀疏网络中，系统状态空间通常由各种共存的解共享。因此，完全同步状态的收敛还远未确定。在这种情况下，我们报告了一个令人惊讶的现象，其中完全同步的状态是稀疏网络的唯一吸引子，通过删除网络链接，稀疏驱动的同步。观察到这种现象的数值非局部耦合仓本网络和验证分析局部耦合的。此外，我们将网络方程简化为一维动力系统，以揭示网络过渡到完全同步行为的分叉场景。此外，我们提出了一个简单的程序，在热力学极限的分叉的基础上，确定要删除的链接，以确保完全同步的最小数量。最后，我们提出了一个应用报告的现象作为一个控制方案，以推动完全同步高连接网络。
2021-10-28 nlin.AO nlin.CD
Emergence of synchronization in multiplex networks of mobile Rössler oscillators
在过去的几十年里，耦合振子动力学网络中出现的同步的不同方面已经得到了显著的研究。然而，很少有人注意到这种迫切的集体现象的出现在网络中显示的连接模式的时间变化。然而，有许多实际例子表明，由于地理位置接近，只有在某些时间点才有互动。在这项工作中，我们专注于探索层间和层内同步状态的出现在一个多路复用的动态网络，包括层具有移动节点执行随机行走。我们彻底说明了网络参数的影响，特别是视觉范围$ϕ$和步长$u$连同层间和层内耦合强度$ε$和$k$对这些同步状态中产生的耦合罗斯勒系统。所给出的数值结果是非常好的验证解析推导出的同步状态的出现和稳定的必要条件。此外，研究了同步状态在结构和动力学扰动下的鲁棒性。我们发现有趣的结果层间同步的连续删除的层间链接，以及逐步创建的静态节点。我们表明，负责层内运动的节点的流动性参数，可以检索层间同步下，这样的结构扰动。为了进一步分析层间同步对动力学扰动的生存能力，我们继续通过单节点盆地稳定性的调查，其中再次层内流动性属性有显着的影响。我们还讨论了方案主要涉及的流动性参数的影响，在整个网络的渗流。
2018-06-26 nlin.AO nlin.CD
Mechanisms of Zero-Lag Synchronization in Cortical Motifs
在不同的实验数据集和大脑的许多不同区域之间，已经观察到遥远的皮层区域之间的零滞后同步。已经提出了几种计算机制来解释长传导延迟存在下的这种等熵同步：其中，“动态中继”现象-依赖于特定网络模体的机制-已被证明是相对于参数失配和系统噪声最鲁棒的。令人惊讶的是，尽管社区中有相反的信念，但共同的驱动基序是建立零滞后同步的不可靠手段。虽然动力学中继已经在经验和计算研究中得到了验证，但缺乏更深层次的动力学机制和与其他模体动力学的比较。通过系统地比较各种小图案的同步，我们建立了一个单一的连接对的存在-一个“共振对”-起着至关重要的作用，在消除歧义的图案，促进零滞后同步的存在下，传导延迟（如动态中继），从那些不（如共同的驱动三元组）。值得注意的是，微小的结构变化的共同驱动基序，包括一个互惠对恢复强大的零滞后同步。在尖峰神经元、尖峰神经元群体和神经质量模型的计算模型中观察到这些发现，并且无论振荡系统是周期性的、混沌的、无噪声的还是由随机输入驱动的，都会出现这些发现。共振对的影响对于基序的元素之间的参数失配和不对称时间延迟也是鲁棒的。我们把这种促进零滞后同步的方式称为共振诱导同步，概述了其发生的条件，并提出它可能是促进大脑零滞后同步的一般机制。
2014-01-25 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
