Synchronization by dynamical relaying in electronic circuit arrays
我们的实验研究同步的两个混沌电子电路的动力学是由第三个参数匹配的电路，他们是双向耦合的线性链配置中继。在广泛的操作参数范围内，这种设置导致外部电路之间的同步，而继电器元件保持不同步。同步的细节与耦合水平不同：对于低耦合，外部电路之间的间歇同步状态与反相同步共存。对于中等耦合，同步变为同相，对于强耦合，在外部元件之间观察到相同的同步，外部元件本身以广义的方式与中继元件同步。在后一种情况下，中间的元素显示一个三涡卷吸引子，这是不可能获得时，混沌振子是孤立的。
2006-07-11 nlin.CD
Zero-lag long-range synchronization via dynamical relaying
我们发现，两个延迟耦合振荡器之间的同步可以通过中继的动态通过第三个调解元素，这令人惊讶地落后于同步的外部元素。由此获得的零滞后同步在相当大的参数范围内是鲁棒的。我们证实了我们的索赔与实验和数值证据，这些同步的解决方案在一个链的三个耦合半导体激光器与长元件间耦合延迟。在具有相同耦合结构的神经元模型中验证了该机制的通用性。因此，我们的研究结果表明，同步动力学状态可以发生在长距离通过中继，而不受延迟量的限制。
2006-05-17 nlin.CD
Chaos synchronization in a hyperbolic dynamical system with long-range interactions
我们证明了在耦合非光滑混沌映射格中完全同步的阈值是由沿同步子空间横向方向的线性稳定性决定的。结果表明，数值计算得到的同步阈值与文献[C. Anteneodo等人，物理修订版E 68，045202（R）（2003）]。我们提出了仔细的数值实验和严格的数学解释证实了这一事实，允许推广涉及双曲耦合映射格子。
2008-09-01 nlin.CD
Delay time modulation induced oscillating synchronization and intermittent anticipatory/lag and complete synchronizations in time-delay nonlinear dynamical systems
研究了具有两种不同时滞的单向耦合非线性时滞系统，即具有周期时滞调制的反馈时滞系统和具有常耦合时滞的反馈时滞系统，存在一种在三种不同类型的同步（预期同步、完全同步和滞后同步）之间振荡的新型振荡同步.间歇性预期，间歇性滞后和完全同步存在于同一系统中具有相同的延迟时间调制的延迟。在适当的稳定性条件下，讨论了系统从预期同步到完全同步和从完全同步到滞后同步随耦合时滞的变化关系。间歇性的预期和滞后同步的特征在于相似性函数的最小值和间歇性的行为是由一个普遍的渐近$-{3/2}$幂律分布。它还表明，雕刻出的延迟时间的轨迹的时间延迟系统的周期性延迟时间调制不能使用传统的方法来估计，从而减少了解码的信息通过相空间重构的可能性。
2007-01-12 nlin.CD
Features of pulsed synchronization of a systems with a tree-dimensional phase space
研究了三维相空间中具有极限环的系统的同步图像特征。通过Ressler系统和Dmitriev-Kislov发生器在周期性Delta函数序列作用下的例子表明，同步图像显着依赖于脉冲作用的方向。观察到了这些模型中出现的同步吨的特征。
2006-12-07 nlin.CD
Phase effects on synchronization by dynamical relaying in delay-coupled systems
以约瑟夫森结为模型系统，研究了具有有限耦合时滞的相互耦合系统阵列的同步问题。通过线性化同步流形的方程，计算了横向李雅普诺夫指数之和随参数的变化。数值研究了系统同步与阻尼参数、耦合常数和时滞的关系。由于时间延迟和相位差的应用领域之间的系统的动态变化进行了研究。文中还讨论了外加场之间存在小频率失谐的情况。
2008-05-22 nlin.CD
Synchronization of nearly-identical dynamical systems. I Size instability
利用主稳定函数研究了耦合近全同动力系统网络中的广义同步及其稳定性。我们扩展的MSF方法的耦合矩阵的退化特征值的情况下。利用MSF，我们研究了耦合近全同动力系统的星形网络和环形网络中的尺寸不稳定性。在耦合Rössler系统的星形网络中，我们证明了同步不稳定的临界尺寸可以通过具有更大的恒星中心节点频率来增加。对于环网络，我们表明，临界尺寸是不显着的参数变化的影响。结果得到了显式数值计算的验证。
2014-03-30 nlin.CD
Synchronization in counter-rotating oscillators
一个振荡系统可以有顺时针和逆时针两种旋转方向。我们提出了一个一般规则，如何获得反旋转振子的动力系统的定义，然后研究同步。当完全同步和反同步同时存在于不同的状态变量时，扩散标量耦合下的反转振子中出现了一种混合同步。给出了Rossler振子和Lorenz系统混合同步的稳定性条件。给出了电子电路中极限环和混沌振子的混合同步的实验证据。
2011-06-28 nlin.CD
Synchronization time in a hyperbolic dynamical system with long-range interactions
我们证明了在耦合非光滑混沌映射格中完全同步的阈值是由沿同步子空间横向方向的线性稳定性决定的。我们仔细研究的同步时间，并表明，不充分的观察系统的演变导致错误的结果。我们提出了仔细的数值实验和严格的数学解释证实了这一事实，允许推广涉及双曲耦合映射格子。
2010-07-03 nlin.CD
Synchronization of coupled nonidentical dynamical systems
通过导出近似的主稳定性函数（MSF），分析了网络上耦合近全同动力系统同步状态的稳定性。使用此MSF，我们处理的问题，设计一个网络具有最佳的同步性能。我们发现，连接节点的边缘具有较大的相对参数不匹配的首选和节点的值在一个极端的参数不匹配的首选枢纽。
2011-11-23 nlin.CD
Global Phase Synchronization Decoupled from Amplitude Dynamics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种基于Koopman算子理论的方法，实现全局相位同步并保留复杂振幅动态，通过Kuramoto-Stuart-Landau模型展示了非平凡同步动态和洛伦兹型混沌。
2026-01-05 nlin.AO nlin.CD
A unifying definition of synchronization for dynamical systems
我们提出了一个统一的定义同步。通过例子，我们表明，在动力系统文献中讨论的同步现象可以在这个定义的框架内描述。
1999-02-27 chao-dyn nlin.CD
On Synchronization: Comments on the paper "Synchronization in scale-free dynamical networks: robustness and fragility", IEEE Trans. Circuits Syst. I 49 (1) (2002) 54-62
线性耦合网络的同步问题是近十年来研究的热点问题。然而，直到现在，一些混乱的概念和结果仍然困扰着人们。为了避免进一步误导研究人员，有必要指出这些误解，纠正这些错误并给出精确的结果。
2013-06-20 math.OC nlin.CD
Master Stability Functions for Coupled Near-Identical Dynamical Systems
我们推导出一个主稳定性函数（MSF）的网络中的耦合动力系统的同步小，但任意的参数变化。类似于相同系统的MSF，我们的广义MSF同时解决了所有可能的连接结构的近同步状态（NSS）的线性稳定性问题。我们还得到了稳定的近同步的一般充分条件，并表明同步误差与参数变化的大小成线性比例，我们的分析强调了拉普拉斯特征向量在近同系统网络同步研究中所起的重要作用。
2008-11-05 nlin.CD
Optimal coupling functions for fast and global synchronization of weakly coupled limit-cycle oscillators
本研究提出一种基于相位约简优化弱耦合极限环振子互耦合函数的方法，经两步优化及数值模拟验证，该方法可比现有方法更高效地实现一对振子的快速全局同步。
2023-12-04 cs.SY eess.SY nlin.AO
Synchronization and time shifts of dynamical patterns for mutually delay-coupled fiber ring lasers
利用一对耦合的掺铒光纤环形激光器研究了时空耦合系统的动力学行为。激光器以小于腔往返时间的耦合延迟相互耦合。我们在实验和延迟微分方程模型中研究了两个激光器之间的同步。由于激光器内部受到自发发射的扰动，我们在模型中加入了噪声源，以获得确定性方程的随机实现。同时考虑了幅度同步和相位同步。我们使用希尔伯特变换来定义相位变量和计算相位同步。我们发现在实验和模型中，同步性随着耦合强度的增加而增加。当来自两个激光器的时间序列在任一方向上被延迟时间时移时，经常观察到近似相等的同步，使得无法识别清楚的领导者和跟随者。我们定义了一个算法，以确定哪一个激光器导致其他同步时，是充分不同的一个方向的时移，并在领导者和追随者的开关的统计进行了研究。前导器和跟随器之间的切换频率随着耦合强度而增加，这是可以预期的，因为激光器随着更强的耦合而更有效地相互影响。
2006-03-27 nlin.CD
Synchronization of Chaos
动态网络是研究复杂系统行为的重要模型，它模拟了物理、生物和社会系统，包括大脑、食物网、人口中的流行病、电网和许多其他系统。这样的动态网络可以表现出这样的行为，即表现出不可预测性和无序性的确定性混沌与同步共存，同步是一种经典的有序范式。我们调查的主要理论背后的完整的，广义的和相位同步现象在简单和复杂的网络和讨论的应用程序，以安全通信，参数估计和混沌的预期。
2017-03-24 nlin.CD
Mechanism of synchronization in a random dynamical system
研究了随机Zaslavsky映射的同步机制。从两个粒子的误差动力学出发，分析了系统的相空间结构，发现了鞍点与稳定不动点之间的跨临界分岔，并以有偏随机游动的形式验证了系统的on-off不稳定性结构.此外，对于粒子系综的广义情况，利用快照吸引子大小的\emph{a modified definition}建立与随机游走的联系。结果表明，在跃迁附近，粒子系综中的开-关双折射结构被清晰地揭示出来。
2001-06-29 nlin.CD
Solvable Chaotic Synchronization -A New Interpretation of Common Noise-induced Synchronization with Conditional Lyapunov Exponents-
我们给出了单向耦合动力系统的第一个可解混沌同步模型。我们建立了一个新的解释的条件李雅普诺夫指数的特点混沌同步完全。此外，我们新的条件李雅普诺夫指数如何涉及到常见的噪声引起的同步现象的新的解释。
2016-07-07 nlin.CD
Phase synchronization in coupled bistable oscillators
我们引入了一个简单的模型系统来研究量子振荡器的同步理论，这些振荡器不仅处于极限环状态，而且表现出更复杂的双稳态动力学。我们的振荡器模型是纯耗散的，双光子增益由单光子和三光子损失过程平衡。当增益率较低时，损耗过程占主导地位，并且振荡器具有非常低的光子占用数。相反，对于大的增益率，振荡器被驱动到光子数可以变得很大的极限环状态。双稳态出现在这些极限情况之间的极限环和低占领状态共存的区域。虽然单个振荡器没有优选的相位，但是当它们中的两个耦合在一起时，产生相对相位偏好，这可以指示动态的同步。我们发现，相对相位偏好的形式和强度变化很大，这取决于振子的动力学状态。在极限环状态下，相位分布是$π$ -周期性的，峰值在$0$和$π$，而在低占用状态下，$π$ -周期性相位分布可以产生，峰值在$π/2$和$3π/2$。在这两个区域之间调谐耦合系统揭示了相对相位分布具有$π/2$周期性的区域。
2019-06-24 nlin.CD quant-ph
On the problem of synchronization of identical dynamical systems: The Huygens's clocks
1665年，克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）报告了他对挂在工作室墙上的两个摆钟同步的观察。同步后，时钟以相同的频率摆动，而$180^{o}$异相--反相同步。在这里，我们提出并分析了一个新的振荡器之间的相互作用机制，导致精确的反相和同相同步的摆钟，我们确定了一个充分条件存在的一个精确的反相同步状态。我们证明了在相空间中可以同时存在精确的反相同步态和同相同步态，并且同步态的周期不同于单个振子的本征周期。我们分析了系统的鲁棒性时的参数变化的各个摆钟，我们数值计算表明，精确的反相和同相同步状态存在于不同参数的耦合振子系统。
2008-04-19 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of spectral components and its regularities in chaotic dynamical systems
研究了耦合动力系统的混沌同步问题。它已被证明，同步制度的发病是基于相互作用的混沌振子的傅立叶频谱的频率分量之间的相位关系的外观。讨论了谱分量同步的判据和同步的度量。描述了普适幂律。主要结果通过耦合Rössler系统、Van-der-Pol和Van-der-Pol-Duffing振子进行了说明。
2005-05-13 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
A new fractional order chaotic dynamical system and its synchronization using optimal control
在这项工作中，我们介绍了一个新的三维混沌微分动力系统。我们找到了该系统的平衡点，并提供了各种分数阶的稳定性条件。数值模拟将被用来调查在拟议的系统中的混沌。一个简单的线性控制将被用来控制混沌振荡。在此基础上，提出了一种基于分数阶的最优控制方法，并将其用于新混沌系统的同步。
2020-07-07 math.DS nlin.CD
Community structure in real-world networks from a non-parametrical synchronization-based dynamical approach
这项工作分析了社区结构在现实世界中的网络同步的基础上的不相同的耦合混沌罗斯勒振荡器的每一个特征在于一个定义的固有频率，并根据一个预定义的网络拓扑结构耦合的问题。互动计划设想了一个均匀增加的耦合力，以模拟一个社会中的代理之间的关联增长的时间。为了提高同步过程中可能出现的相关态的稳定性，我们提出了一种无参数机制，该机制根据相关数据推导出的动态连接矩阵来调整耦合振荡器的特征频率。我们发现，特征频率向量，结果从适应机制揭示了潜在的社区结构存在于网络中。
2012-07-12 nlin.AO nlin.CD
Cluster synchronization in networks of coupled non-identical dynamical systems
本文研究了耦合非恒等动力系统网络中的簇同步问题。同一簇中的顶点具有相同的非耦合节点系统动力学特性，但不同簇中的非耦合节点系统动力学特性不同。我们提出了保证集群同步的条件，并研究集群同步和无权图拓扑之间的关系。我们指出，两个条件起着关键作用的集群同步：共同的集群间的耦合条件和集群内的通信。从后者出发，我们解释了两个著名的集群同步方案：自组织和驱动，通过通信路径的边缘是在簇间还是簇内。通过这种方式，我们分类集群根据是否设置的边缘之间或集群内的边缘是可移动的，如果想要保持在同一集群中的顶点对之间的通信。此外，我们提出了自适应反馈算法的基础图的权重，它可以同步任何双向网络满足上述两个条件。我们还给出了几个数值例子来说明理论结果。
2009-12-12 math.CA math.DS nlin.CD
Synchronization of dynamical systems: an approach using a Computer Algebra System
两个动力系统之间的同步是自然界中最吸引人的现象之一。惠更斯在两个摆的情况下已经观察到，它是混沌系统的当前研究领域，在物理学，生物学或工程学中有许多应用。我们提出了一个基本的，但详细的探索这一现象背后的理论，包括一些图形动画，在免费的CAS Maxima的帮助下，但代码可以很容易地移植到其他CAS。使用的例子是洛伦兹吸引子和一对耦合摆，因为这些都是众所周知的动力系统模型，但程序适用于任何系统描述的一阶微分方程系统。
2018-09-14 math.DS nlin.CD
Causal Stability and Synchronization
混沌同步是发生在耦合动力系统之间的一种时间现象，它导致耦合耦合系统收敛或发展出一种时间依赖关系。在这项工作中，我们提供了一个互补的空间视角，这一现象，通过引入因果稳定性的新思想。然后，我们提出并证明了因果稳定同步定理作为同步的充要条件。基于对驱动系统时间序列数据的因果关系分析，我们还提供了一个识别耦合同调混沌动力系统同步变量的经验判据。
2019-06-28 math.DS nlin.CD
Node differentiation dynamics along the route to synchronization in complex networks
几十年来，同步一直是激烈的研究主题，主要集中在确定驱动一组相互作用单元到全局稳定的相干态的结构和动力学条件。然而，很少有人注意到每个单独的网络单元的动态发展的过程中的整个合奏同步的描述。在本文中，我们将展示如何在一个网络中的相同的动力系统，节点属于同一程度的类区分以同样的方式访问一系列的状态的不同的复杂性，沿着路线的同步独立的全球网络结构。特别是，我们观察到，就在相互作用开始拉轨道从最初的非耦合吸引子，一般减少的复杂性的动力学的所有单位在那些具有较高的连通性更明显。在弱耦合状态下，当同步开始建立时，动力学复杂性增加，其最大值通常首先在枢纽中实现，这是由于它们与平均场的早期同步。对于非常强的耦合，就在完全同步之前，我们发现了一个层次的动态分化与较低程度的节点是那些表现出最大的复杂性离开。我们揭示了这种微分路线如何适用于包括环形混沌在内的几种非线性动力学模型，以及它如何依赖于耦合函数。这项研究为理解更好的网络识别和控制策略或设计有效的网络推理方法提供了新的见解。
2021-02-18 nlin.AO nlin.CD
Synchronization in clustered random networks
本文研究了由Kuramoto振子组成的随机簇网络的同步问题。更具体地说，通过开发一个平均场分析，我们发现，三阶周期的存在并没有发挥重要作用的网络同步，随机集群网络的同步可以描述基于树的理论，即使是高值的集群。为了支持我们的研究结果，我们提供了考虑集群和非集群网络的数值模拟，这与我们的理论结果吻合得很好。
2012-10-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.soc-ph
Detection of Generalized Synchronization using Echo State Networks
耦合动力系统之间的广义同步是一种相关的应用，从安全通信到生理建模的现象。在这里，我们测试水库计算的能力，特别是，回声状态网络的广义同步检测。利用一个由两个耦合的Rössler混沌吸引子组成的非线性动力学系统，产生由非同步序列和锁定广义同步序列交织而成的时间序列.正确调谐的回声状态网络能够有效地区分非同步和同步序列。与其他国家的最先进的同步检测技术相比，所提出的基于ESN的方法的在线能力，使其成为一个有前途的选择，实时应用，旨在监测动态同步变化的连续信号。
2017-10-24 cs.ET eess.SP nlin.CD
Birhythmicity, Synchronization, and Turbulence in an Oscillatory System with Nonlocal Inertial Coupling
我们考虑一个模型，其中人口的扩散耦合极限环振子，所描述的复杂的Ginzburg-Landau方程，通过惯性场非局部相互作用。对于足够高的强度的非本地惯性耦合，系统表现出birhysticity与两个振荡模式在很大程度上不同的频率。本文用相动力学近似方法分析了双节律区一致振荡的稳定性。数值模拟表明，根据其参数，该系统具有不规则的间歇制度与本地突发的同步或去同步化。
2005-02-09 nlin.CD nlin.PS
Synchronization of Intermittent Behavior in Ensembles of Multistable Dynamical Systems
我们提出了一种方法来分析扩散耦合多稳态系统的合奏同步。首先，我们研究了两个双向耦合多稳态振子如何同步，并证明了共存同步态吸引域的高度复杂性。然后，我们建议使用的主稳定性函数（MSF）的多稳态系统来描述同步性，即使在间歇性行为，网络的多稳态振荡器，无论耦合振荡器的数量和相互作用的结构。特别是，我们表明，一个网络的多稳态元素是同步的拓扑谱和耦合强度的给定范围内，无论特定的吸引子动态，不同的振荡器被锁定，甚至在存在的不稳定性。最后，我们通过实验证明了MSF方法的可行性和鲁棒性与网络的多稳态电子电路。
2015-02-16 nlin.AO nlin.CD
Design and control of noise-induced synchronization patterns
提出了一种利用公共噪声输入控制极限环振荡器同步模式的方法，通过利用噪声引起的同步。各种同步模式，包括完全同步和集群状态，可以通过使用线性滤波器来实现，该线性滤波器从给定的噪声中生成适当的公共噪声信号。最佳线性滤波器可以由振荡器的线性相位响应特性和给定噪声的功率谱来确定。数值仿真结果证实了该方法的有效性。
2015-02-17 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
The synchronization of stochastic oscillators
我们研究耦合随机振荡器的微观机制，使他们显示类似的和相关的时间变化。与确定性动力系统中的振荡运动不同，随机振荡器的完全同步不会发生，但适当定义的振荡器相位变量一致。这说明在模型化学系统和遗传网络中产生的动态变量的振荡，我们表明，适当的耦合不同的网络可以导致他们的相位同步。
2006-08-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD q-bio.MN
A (Purely) Graph-Theoretic Approach to Synchronization of Nonlinear Dynamical Networks
IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
该研究针对大型非线性动力学网络同步问题，提出纯图论框架，通过直接从有向图计算耦合强度，复杂度为O(n³)，可在现有方法不可行时实现网络同步。
2026-08-19 cs.SY eess.SY math.DS
Phase Reduction Method for Strongly Perturbed Limit Cycle Oscillators
弱扰动下极限环振子的相位约化方法对韵律现象的理论研究有着重要的贡献。本文提出了一种广义相位约化方法，该方法同样适用于强扰动极限环振子。我们的方法的基本假设是，扰动可以被分解成一个缓慢变化的组件相比，振幅弛豫时间和剩余的弱波动。在此假设下，我们引入了一个广义相位参数化的慢变组件，并推导出一个封闭的方程描述的振荡器动力学的广义相位。所提出的方法使我们能够探索更广泛的一类节奏的现象，其中的振荡的形状和频率可能会有很大的变化，因为扰动。我们通过分析强周期信号驱动的极限环振荡器的同步动力学来说明我们的方法。结果表明，所提出的方法准确地预测的振荡器的同步特性，而传统的方法没有。
2014-01-13 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
On the scalability and convergence of simultaneous parameter identification and synchronization of dynamical systems
Institute for Systems and Robotics（系统与机器人研究所）；Instituto Superior Técnico（技术高等学院）
针对Chen方法在复杂参数模型中可扩展性差且参数不收敛的问题，提出一种新的自适应律，利用Lyapunov第二方法证明其稳定性和收敛性，并通过数值模拟展示其优势。
2011-08-04 cs.SY eess.SY math.DS
