Vanishing shear viscosity and boundary layers for plane magnetohydrodynamics flows
本文考虑了平面磁流体力学流动的初边值问题，在导热系数$κ$的一般条件下，该方程可能依赖于密度$ρ$和温度$θ$，并且满足$$ κ(ρ,θ)\geqκ_1(1+θ^{q}) \quad \hbox{\rm with constants}~ κ_1>0 ~\hbox{\rm and}~ q>0. $$。我们证明了在大初始值下强解的整体存在性，并证明了当剪切粘性$μ$趋于零时，强解达到极限。此外，对于边界层厚度确定具有任何$0<α<1/2$的值$μ^α$。
2015-11-01 math.AP
Global Solvability and Vanishing Shear Viscosity Limit of Planar Magnetohydrodynamic Equations with Large Initial Data
通过观察磁压与流体动压之间的一种新的关系，建立了大数据下完全完美MHD方程整体经典解的存在性，特别是当粘性系数、导热系数和扩散系数均为常数时.这可以看作是Kazhikhov-Shelukhin对Navier-斯托克斯方程的经典工作与MHD方程的类比。此外，还证明了剪切粘度极限为零。
2013-12-02 math.AP
Large-time Behavior of Magnetohydrodynamics with Temperature-Dependent Heat-Conductivity
研究了导热系数与温度的非负幂成正比的平面磁流体动力学可压缩流方程组的强解的大时间行为。比容和温度都被证明是有界的，从下到上独立于时间。此外，当时间趋于无穷大时，全局强解是非线性指数稳定的。我们的结果可以看作是可压缩Navier-Stokes系统到MHD系统的自然推广，无论是具有常数热导率还是非线性和温度相关的热导率。
2019-10-12 math.AP
Vanishing viscosity limit for compressible magnetohydrodynamics equations with transverse background magnetic field
研究了具有横向背景磁场的二维粘性可压缩磁流体动力学（MHD）方程解的一致正则性估计和粘性消失极限。当磁场横向于边界且磁场切向分量满足零Neumann边界条件时，即使速度被施加无滑移边界条件，在半平面$\mathbb{R}^2_+$中适当的余法向索伯列夫空间中，仍然可以得到解及其导数的一致正则性估计，然后基于这些一致正则性估计和一些紧性论证，证明了粘性消失极限在$L^\infty$意义下是合理的.同时，与\cite{CLX21}一起，我们的结果表明，对于可压缩磁流体力学，无论是否存在磁扩散，横向背景磁场都可以阻止强边界层的产生。
2022-09-22 math.AP
Note on Solution Regularity of the Generalized Magnetohydrodynamic Equations with Partial Dissipation
本文研究了$n$维零电阻率超粘磁流体力学方程组。当超粘性足够强时，我们证明了解的全局正则性。
2013-02-28 math.AP
Vanishing Viscosity Limit of Short Wave-Long Wave Interactions in Planar Magnetohydrodynamics
我们研究了几个数学方面的一个方程组建模的短波之间的相互作用，描述了一个非线性薛定谔方程，和长波，描述了一个可压缩的，导热流体的磁流体动力学方程。这个系统模拟了一种极光现象，短波沿着磁流体介质的流线传播。我们专注于一维（平面）版本的模型，并解决问题的适定性以及收敛的解决方案的序列的体积粘度趋于零，连同一些其他的相互作用参数，解决方案的极限解耦系统，涉及可压缩的欧拉方程和非线性薛定谔方程。消失的粘度极限用于证明极限方程中的SW-LW相互作用，因为在这种情况下，由于可能出现真空，SW-LW相互作用不能以直接的方式定义。
2018-03-22 math.AP
On some large global solutions for the compressible magnetohydrodynamic system
本文在临界Besov空间的框架下，研究了具有$d\geq2$的$\R^d$中可压缩磁流体动力学方程组的整体适定性.结果表明，当初始值、剪切粘度和磁扩散系数与体积粘度相比都很小时，可压缩磁流体动力学系统存在唯一的整体解.
2018-04-29 math.AP
Singularity formation to the Cauchy problem of the two-dimensional non-baratropic magnetohydrodynamic equations without heat conductivity
研究了无热传导的非正压可压缩磁流体动力学方程组二维Cauchy问题的强解的奇异性。证明了当密度和压力自上而下有界时，方程的强解整体存在。特别地，该判据与磁场无关，并且与可压缩Navier-斯托克斯方程的判据相同。我们的方法依赖于加权能量估计和Hardy型不等式。
2018-09-02 math.AP
Global well-posedness and exponential decay of 2D nonhomogeneous Navier-Stokes and magnetohydrodynamic equations with density-dependent viscosity and vacuum
该研究在二维有界区域中证明了带密度相关黏度、含真空的非齐次MHD方程强解的全局适定性与指数衰减性，无需初始数据相容性条件，且该结论可推广至同类非齐次Navier-Stokes方程。
2021-11-16 math.AP
Uniform estimate of viscous free-boundary Magnetohydrodynamics with zero vacuum magnetic field
本文在$\mathbb{R}^3$中考虑了真空下粘性自由边界磁流体动力学，特别是当真空磁场为零时。利用粘性极限的消失来求解双曲型无粘方程组是数学中的一个中心问题。然而，边界层行为发生在自由边界附近，因此存在时间$T^{\varepsilon} \rightarrow 0$作为标准索伯列夫空间中的运动粘度$\varepsilon\rightarrow 0$。受\cite{NMFR1}的启发，我们利用Sobolev余正规空间导出了粘性$\varepsilon$的一致正则性.最后，得到了初始磁场为零时无粘自由边界磁流体力学在自由边界上和真空中的解。
2017-04-11 math.AP
On the Global Strong Solutions to Magnetohydrodynamics with Density-Dependent Viscosity and Degenerate Heat-Conductivity in Unbounded Domains
该研究针对一维无界区域中具有密度依赖粘性和退化热传导的平面可压缩MHD方程，证明了柯西与初边值问题唯一强解的全局存在性，推广了经典Navier-Stokes系统的相关结论，明确有限时间内不会出现激波、真空及质量或热集中。
2019-10-29 math.AP
Global Strong Solutions to the incompressible Magnetohydrodynamic Equations with Density-Dependent Viscosity and Vacuum in 3D Exterior Domains
本文研究三维外区域中带密度依赖粘度的非齐次不可压缩MHD方程，通过 $B_0\in L^p$ 初始条件提高衰减率，在初始速度与磁场梯度足够小时证明允许真空和大振荡的全局强解及其大时间行为。
2023-11-19 math.AP
On the Vanishing Viscosity and Magnetic Diffusion Limit for Incompressible Magnetohydrodynamics
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；College of Sciences Yangzhou University（扬州大学理学院）；Hohai University（河海大学）
研究不可压缩磁流体动力学方程的无粘和无电阻极限，通过推导充分条件、建立准则及分析衰减率，得到MHD系统解的极限及磁普朗特数极限，是该问题数学上的首个严格结果。
2026-07-16 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit of two-dimensional isentropic compressible magnetohydrodynamic equations with ripped density and large initial data
该研究在体积黏度适当大的条件下证明了带间断密度、大初始能量且允许内部真空的二维等熵可压缩磁流体动力学方程整体弱解的存在性，并首次得到其在大体积黏度下趋于非齐次不可压缩磁流体方程弱解的不可压缩极限。
2025-10-30 math.AP
Global Strong Solutions to Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat Conductivity and Density-Depending Viscosity
我们考虑可压缩Navier-Stokes方程组，在无应力和绝热边界条件下，粘性依赖于密度，热导率与温度的正幂成比例。在与恒定粘度和导热率情况相同的初始数据条件下（[Kazhikhov-Shelukhin. J. Appl. Math. Mech. 41（1977）]，得到了整体强解的存在唯一性.我们的结果可以看作是一个自然推广的Kazhikhov的理论的恒定导热率的情况下退化和非线性的无应力和绝热边界条件。
2018-09-05 math.AP
Global Well-posedness of the Incompressible Magnetohydrodynamics
本文研究了具有粘性和不具有粘性的不可压缩磁流体力学系统的柯西问题$ν$。在某些加权索伯列夫空间中，当初始速度场和初始磁场相对于非零常数的位移足够小时，证明了Cauchy问题对所有$ν\geq 0$和所有空间维数$n \geq 2$都是整体适定的.这一结果在非负粘性参数下一致成立。证明是基于系统的固有强零结构，这是第二作者在\cite{Lei14}和Alinhac的鬼权技术首次引入不可压缩弹性动力学。
2016-05-02 math.AP
Large-Time Behavior for One-Dimensional Planar Compressible Magnetohydrodynamic Equations on Unbounded Domains
Institute of Applied Mathematics & State Key Laboratory of Mathematical Sciences, AMSS, & Hua Loo-Keng Key Laboratory of Mathematics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）；School of Mathematics and Computer Sciences, Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Nanchang University（南昌大学数学与计算机科学学院）；Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
研究无界域上一维可压缩MHD方程全局强解的大时间行为，通过构造辅助椭圆方程得到新估计，证明磁场偏差有界、比容和温度有界，且解渐近稳定。
2026-09-22 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to 3D magnetohydrodynamic equations
证明了三维磁流体动力学方程组弱解的非唯一性。构造的弱解不守恒磁螺旋度，可以接近任何给定的光滑，无发散和平均自由速度和磁场。进一步证明了Beekie-Buckmaster-Vicol [2]所构造的理想MHD方程的弱解可以作为MHD方程的一列弱解的粘性和电阻率的强消失极限而得到.这表明，与弱理想极限相反，泰勒猜想在粘性和电阻率极限消失时不成立。与NSE [13]和理想MHD [2]的背景不同，构造了新类型的速度和磁通，其特征在于精确的空间和时间不稳定性，以尊重MHD的几何形状并控制强粘性和电阻率。在凸积分格式中导出了相容的代数结构。更有趣的是，新的间歇流确实使我们能够证明上述结果的超粘性和超电阻MHD方程的尖锐指数$5/4$，这正好符合狮子指数的三维超粘性NSE。
2022-02-15 math.AP
On global dynamics of three dimensional magnetohydrodynamics: nonlinear stability of Alfvén waves
本文构造并研究了具有任意小粘性的三维不可压缩MHD系统的整体解。特别是，我们为在许多情况下观察到的以下动力学现象提供了严格的理由：解的初始行为类似于非色散波，并且解的形状持续很长时间（与雷诺数成比例），此后，由于扩散效应的长期积累，溶液将被阻尼，最终，系统的总能量与粘度相比变得极小，使得扩散开始，并且溶液随后随时间快速衰减。我们不对对称性或涡度作任何假设。数据的大小和先验估计不依赖于粘度。证明是建立在一个新的使用的基本能量恒等式和几何研究的特征超曲面。这种方法部分受到了Christodoulou-Klainerman在广义相对论中证明闵可夫斯基空间非线性稳定性的启发。
2016-03-27 math.AP
A blow-up criterion for strong solutions to three-dimensional compressible magnetohydrodynamic equations
研究一类粘性依赖于密度的可压缩磁流体动力学方程的初边值问题。结果表明，当初始密度远离真空时，当速度梯度满足$\|\nabla\mathbf{u}\|_{L^{2}(0,T;L^\infty)}<\infty$时，问题的强解整体存在。我们的方法依赖于精细的能量估计和椭圆估计。
2016-03-31 math.AP
Nonlinear stability of large amplitude viscous shock wave for compressible magnetohydrodynamics flows
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文针对可压缩磁流体动力学系统柯西问题，在无需假设粘性激波振幅与速度的情况下，证明了任意大振幅粘性激波在小初始扰动下的时间渐近稳定性，且适用于一般体积粘度，为该领域的稳定性研究提供了关键进展。
2026-08-11 math.AP
Stability, Convergence, and Error Analysis of Finite Element Methods for 3D Magnetohydrodynamics with $p$-Laplacian Viscosity
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）
本文针对含p-拉普拉斯粘性的三维不可压缩磁流体动力学流动，提出全离散有限元方法，证明其收敛性与无条件误差估计，扩展了非牛顿流体的有限元分析并通过数值模拟验证了方法有效性。
2026-08-26 cs.NA math.AP math.NA
Global strong solutions to the planar compressible magnetohydrodynamic equations with large initial data and vaccum
本文研究了具有大初值和真空的平面可压缩磁流体动力学方程组的初边值问题。当导热系数$κ(θ)$满足\begin{equation*} C_{1}(1+θ^q)\leq κ(θ)\leq C_2(1+θ^q) \end{equation*}，且$q>0$和$C_1,C_2>0$为常数时，证明了大强解的整体存在唯一性.
2017-04-05 math.AP
Improved a priori bounds for thermal fluid equations
本文考虑了两个流体力学模型问题（一个不可压缩，一个可压缩），其中流体在环面上流动，粘度和电导率随温度变化。流体的环境热量由流动输送并由局部能量耗散供给，模拟通过流体摩擦将动能转化为热能。粘度和电导率都随局部温度的升高而增大。我们证明了一个强大的先验约束的拟能的速度加权对温度的初始数据的任意大小，只需要的电导率是proportionally大于粘度（和，在不可压缩的情况下，一个约束的温度作为Muckenhoupt重量）。
2017-02-27 math.AP
Global existence of strong solutions to the planar compressible magnetohydrodynamic equations with large initial data in unbounded domains
在一维无界区域内，考虑具有常粘性和常导热系数的平面可压缩磁流体动力学（MHD）流的方程。更准确地说，我们证明了大初始值的MHD方程的强解的整体存在性，满足与Kazhikhov的理论在有界区域（Kazhikhov 1987数学物理方程的边值问题（Krasnoyarsk））相同的条件。特别地，我们的结果将有界区域上的Kazhikhov初边值问题的理论推广到了无界的情形。
2020-09-18 math.AP
Global Regularity for A Radiation Hydrodynamics Model with Viscosity and Thermal Conductivity
本文研究了一类具有粘性和导热系数的辐射流体力学模型的整体适定性。现在很好地理解，与可压缩欧拉方程的光滑解必须在有限时间内爆破，无论初始数据多么小和多么光滑，这种辐射流体动力学模型的耗散结构确实可以保证其一维Cauchy问题承认唯一的全局光滑解，只要初始数据足够小，而对于大的初始数据，即使考虑热传导而忽略粘性效应，具有热传导和零粘性的一维辐射流体力学模型的Cauchy问题的光滑解在有限时间内也必然出现激波型奇异性.因此，一个自然的问题是，如果同时考虑粘性和导热系数的影响，具有粘性和导热系数的一维辐射流体力学模型是否存在唯一的整体大解？本文对这个问题给出了肯定的回答，并证明了具有粘性和导热系数的一维周期盒T = R/Z中辐射流体力学模型的初边值问题，对于任意大的初值，确实存在唯一的整体光滑解。在我们的分析中的主要成分是引入一些微妙的估计，特别是一个改进的估计绝对温度和逐点估计之间的绝对温度，特定的体积，和宏观辐射通量的一阶空间导数，推导出所需的正的下限和上界的密度和绝对温度。
2022-06-10 math-ph math.AP math.MP
Prandtl boundary layer expansion with strong boundary layers for inhomogeneous incompressible magnetohydrodynamics equations in Sobolev framework
本文在Sobolev框架下，针对粘性和电阻率系数同阶趋于零且存在强边界层的情况，证明了非齐次不可压缩MHD方程初边值问题解的Prandtl边界层展开在$L^\infty$意义下的有效性。
2023-06-27 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible magnetohydrodynamic equations in 2D bounded domains with ripped density and large initial data
本文将等熵可压缩磁流体动力学方程的全局弱解存在性与不可压缩极限推广至带Navier-slip边界条件的二维有界凸区域，并获得了与体粘性系数无关的一致先验估计。
2025-11-01 math.AP
Global well-posedness for Deconvolution Magnetohydrodynamics models with Fractional regularization
本文考虑了与大涡模拟有关的两种近似反卷积磁流体动力学模型。我们首先研究了双粘性情形下解的存在唯一性。然后，我们研究了具有磁扩散系数但不具有运动粘性的近似反卷积MHD模型解的存在唯一性。在每种情况下，我们给出了正则化的最优值，我们可以证明整体存在性和唯一性的解决方案。第二模型包括近似反卷积欧拉模型作为特定情况。最后，在正则化参数条件较弱的情况下，证明了双粘性系统的渐近稳定性。
2012-12-27 math.AP
Global strong solutions to the Cauchy problem of the planar non-resistive magnetohydrodynamic equations with large initial data
本文考虑了无热传导的平面无阻磁流体动力学方程组的Cauchy问题，建立了大初值条件下强解的整体适定性.证明的关键部分是建立有效粘性通量的先验估计和新引入的由横向磁场感应的“横向有效粘性通量”向量场。初始密度仅被假定为一致有界和有限质量，特别是，真空和密度的不连续性是允许的。
2021-05-31 math.AP
Zero viscosity and thermal diffusivity limit of the linearized compressible Navier-Stokes-Fourier equations in the half plane
研究了半平面中可压缩粘性导热流体的线性化Navier-Stokes-Fourier方程初边值问题的零粘性和导热极限。我们考虑的情况下，粘度和热扩散率收敛到零，在相同的顺序。本文首先利用多尺度分析方法，形式化地分析了带内、边界展开项的线性化Navier-Stokes-Fourier方程的近似解。然后用能量方法得到了该方程的近似解的误差项的逐点估计，从而建立了线性化Navier-Stokes-Fourier方程在零粘性和零导热极限下的一致稳定性.本文基于\cite{xy}，将等熵情况下的结果推广到具有热扩散效应的一般可压缩流体。在\cite{xy}中，除了粘性层外，还出现了热层，热层与粘性层呈线性耦合。
2014-02-06 math.AP
Large bulk viscosity limit for compressible MHD equations in critical Besov spaces
本文研究了压缩性MHD方程在临界贝塞尔空间中的大体积粘性极限，证明了强解的全球适定性及收敛性，并构造了具有磁场重新连接的全球光滑解。
2026-02-05 math.AP
Vanishing viscosity limit to the planar rarefaction wave with vacuum for 3-D full compressible Navier-Stokes equations with temperature-dependent transport coefficients
本文研究三维完全可压缩 Navier-Stokes 方程在温度依赖输运系数和真空退化条件下的消失粘性极限，通过构造携带周期振荡的拟解，证明解收敛到与真空相连的平面稀疏波，并得到收敛速率和指数衰减率。
2024-02-23 math.AP
Global solutions to the three-dimensional full compressible magnetohydrodynamic flows
在有界区域内考虑了三维粘性、可压缩、导热磁流体力学流动的方程。粘度系数和导热率可取决于温度。通过一个近似格式和弱收敛方法构造了初边值问题的解。建立了三维大数据磁流体动力学方程组整体变分弱解的存在性。
2008-04-29 math-ph math.AP math.MP
Global Existence and Large-Time Behavior of Solutions to the Three-Dimensional Equations of Compressible Magnetohydrodynamic Flows
本文考虑三维可压缩磁流体动力学等熵流方程。研究了有界区域上一类具有大数据量的初边值问题。对于绝热指数$γ>\frac32$和常粘性系数，通过三层近似、能量估计和弱收敛性，得到了整体弱解的存在性和大时间行为.
2009-04-23 math-ph math.AP math.MP
Strong Solutions for 1D Compressible Navier-Stokes/Allen-Cahn System with Phase Variable Dependent Viscosity
本文研究了具有随相变化的粘性系数$η(χ)=χ^α$和随温度变化的导热系数$κ(θ)=θ^β$的非等熵可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn系统。在对增长指数$α$和初值的一些假设下，证明了该方程的强解的整体存在性.值得注意的是，如果$α\ge0$很小，则初始数据可能很大，并且增长指数$β>0$可以任意大。
2021-09-29 math.AP
Compactness of weak solutions to the three-dimensional compressible magnetohydrodynamic equations
在三维空间$\R^3$和三维周期区域中，讨论了粘性、可压缩、导热流体的磁流体动力学方程组的弱解的紧性.允许粘度、导热率以及磁系数取决于密度，并且可以在真空下为零。本文提出了一种新的思路来证明粘性、可压缩、导热磁流体力学流动解的紧性，导出了一个新的熵恒等式，并证明了一列弱解的极限仍然是可压缩磁流体力学方程的一个弱解.
2009-04-23 math-ph math.AP math.MP
On the self-similar solution to full compressible Navier-Stokes equations without heat conductivity
本文建立了一类具有常剪切粘性和零体粘性的可压缩Navier-Stokes方程斯托克斯方程自由边界问题的整体大解。当γ> 7/6时，我们建立了这样的解，其初值扰动在任意自相似解的范围内。当7/6 < γ< 7/3时，只要自相似解的熵有界，就可以构造出熵有界的解。应该指出的是，由于热力学第二定律，我们以这种方式获得的解一般不会保持为自相似解的小扰动，即，熵的增长另外，如果在11/9 < γ< 5/3的情况下，我们可以构造一个解作为自相似解的时间上的全局小扰动，并且熵在时间上一致有界。
2018-11-05 math-ph math.AP math.MP
