Trace-Preserving hp Interpolation and Polynomial Liftings on Conforming Hexahedral Meshes
本文针对一致六面体网格，构造了p-鲁棒的多项式提升算子，实现了H^1范数和半范数的稳定控制，并基于此发展了保迹的插值算子。
2026-07-08 cs.NA math.NA
A Provably Stable Discontinuous Galerkin Spectral Element Approximation for Moving Hexahedral Meshes
The Florida State University（佛罗里达州立大学）；Universität zu Köln（科隆大学）
本文提出一种可证明稳定的不连续谱元方法，用于求解移动域上的保守律系统，通过任意拉格朗日-欧拉公式将方程映射到固定参考域，并通过离散化斜对称形式保证稳定性，同时保持自由流保持性。
2015-10-30 cs.NA math.NA
A hybrid isogeometric and finite element method: NURBS-enhanced finite element method for hexahedral meshes (NEFEM-HEX)
University of Oxford（牛津大学）；CAMaCS, Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所计算与应用连续力学中心）
本文提出一种结合NURBS与有限元的方法，用于六面体网格，提升几何精度与计算效率。
2026-01-30 cs.NA math.NA
Towards tangled finite element analysis over partially inverted hexahedral elements
如果一个有限元网格包含凹元素，它被称为缠结。缠结网格可能发生在网格生成、网格优化和大变形模拟过程中，并将导致有限元分析过程中的错误结果。最近，作者引入了缠结有限元法（TFEM），以精确地处理缠结的二维凹四边形单元。本文将有限元法推广到三维六面体单元。我们表明，TFEM导致准确的结果在纠缠六面体元素，需要最小的变化，现有的有限元框架。
2022-07-08 cs.NA math.NA
Quadrilateral and Hexahedral Immersed Finite Element Methods for Elliptic Interface Problems
Nanjing University of Posts and Telecommunications（南京邮电大学）
本文针对椭圆界面问题，提出四边形与六面体网格的节点等参IFE方法，通过合理选择离散通量施加点解决了现有方法的单值性与角度限制问题，建立最优误差估计并经数值实验验证。
2026-08-26 cs.NA math.NA
Low-order continuous finite element spaces on hybrid non-conforming hexahedral-tetrahedral meshes
INRIA Nancy Grand-Est（南锡大东部国家信息与自动化研究所）
本文提出在混合非共形六面体-四面体网格上使用低阶连续有限元空间，通过约束非共形接缝恢复连续性，验证了在泊松和线弹性问题中的数值性能。
2016-05-09 cs.CG cs.NA math.NA
Construction and application of algebraic dual polynomial representations for finite element methods on quadrilateral and hexahedral meshes
给定一个形成de Rham序列的有限元空间序列，我们将构造这些空间的对偶表示，并带有相关的微分算子，这些算子连接这些空间，使得它们也形成de Rham序列。将原始表示转换为对偶表示的矩阵-霍奇矩阵-是质量或格拉姆矩阵。它将表明，一个双线性型的原始和对偶表示是等于向量内积的展开系数（自由度）的两个表示。这导致非常稀疏的系统矩阵，甚至对于高阶方法。将定义对偶表示的导数。原始和对偶表示的向量运算（grad、curl和div）都是拓扑的，不依赖于度量，即网格的大小和形状或数值方法的顺序。通过将稀疏关联矩阵和包含矩阵应用于表示的展开系数来评估导数。作为使用对偶表示的说明，该方法将被应用到i）在3D中的泊松问题的混合制剂，ii）它将被证明，这种方法允许一个保持狄利克雷和诺依曼问题之间的等价性在有限维设置，iii）该方法将被施加到梯度div本征值问题的近似仿射和非仿射网格。
2020-09-29 cs.NA math.NA
A Large-Scale Comparison of Tetrahedral and Hexahedral Elements for Solving Elliptic PDEs with the Finite Element Method
University of Victoria（维多利亚大学）；New York University（纽约大学）；Lightspeed & Quantum Studio, Tencent America（腾讯美国光速与量子工作室）；Adobe Research（Adobe研究）
本文通过大规模基准测试，比较了四面体和六面体元素在求解椭圆型PDE中的性能，探讨了不同因素对整体系统性能的影响。
2022-03-09 cs.NA math.NA
Convergence in the incompressible limit of new discontinuous Galerkin methods with general quadrilateral and hexahedral elements
标准的低阶有限元，表现良好的问题，涉及可压缩的弹性材料，是已知的表现不足时，几乎不可压缩的材料，通常表现出锁定现象。内部惩罚（IP）间断伽辽金方法已被证明可以避免锁定时，单纯元素的使用。然而，相同的IP方法会导致锁定四边形网格。作者在早期的工作中指出，在IP公式中指定项的欠积分消除了矩形单元的锁定问题。在这里，它是通过一个广泛的数值研究表明，使用下集成的效果成功地结转到网格更一般的四边形元素，可能会在实际应用中使用，并在准确的位移近似的结果。数值计算表明了关于压缩性参数的一致收敛性。此外，通过后处理得到的应力近似在不可压缩极限下显示出良好的收敛性。
2019-10-16 cs.NA math.NA
A simple virtual element-based flux recovery on quadtree
本文在四叉树网格上对标量系数扩散方程的$\mathcal{Q}_k$有限元引入了一种简单的局部通量恢复方法，对悬挂节点的不规则性没有限制。由于采用了虚拟元素族，因此在$l$ -不规则（$l\geq 2$）网格上不需要对悬挂节点进行特定的特殊调整。在通量恢复上下文中，具有悬挂节点的矩形单元被视为多边形。然后基于恢复的通量构造了一个有效的后验误差估计器，并在常见假设下证明了其可靠性，并进一步用数值方法验证了这两个假设。
2021-07-13 cs.NA math.NA
h-Adaptive FV Subcell Shock-Capturing for DGSEM on Heterogeneous Curvilinear Meshes
Institute of Aerodynamics and Gas Dynamics, University of Stuttgart（斯图加特大学空气动力学与气体动力学研究所）；Institute of Applied Analysis and Numerical Simulation, University of Stuttgart（斯图加特大学应用分析与数值模拟研究所）
本文提出了一种适用于混合曲面网格的稳健震后捕捉方法，用于DGSEM，通过非六面体元素的折叠坐标变换处理，并验证了其守恒性、空间收敛性和震后捕捉能力。
2026-09-04 cs.NA math.NA
DL-Polycube: Deep learning enhanced polycube method for high-quality hexahedral mesh generation and volumetric spline construction
Institute of Artificial Intelligence, Donghua University（东华大学人工智能研究院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
提出 DL-Polycube，用深度神经网络识别 polycube 结构并结合无监督学习完成曲面分割，进而生成高质量六面体网格、构造截断分层 B 样条并支持等几何分析。
2024-10-24 cs.AI cs.CG cs.NA
Tetrahedralization of a Hexahedral Mesh
计算网格中的两类重要的三维单元是六面体和四面体。虽然存在将六面体元素转换为四面体元素的几种有效方法，但是用于六面体复合体的四面体化的现有算法是限制面划分的预先选择的行进四面体算法。我们将三角形棱柱的四面化过程推广到立方体的四面化过程，并将其与一定的几何学相结合，设计出一种可以对任意六面体进行三角化的算法。
2023-01-20 cs.CG cs.NA math.NA
The Adini finite element on locally refined meshes
本文提出局部加密矩形网格上的Adini有限元用于平面双调和方程，证明悬挂节点法向导数取相邻顶点平均值是唯一能获得超线性收敛阶的分配方式，并给出残差误差估计子的可靠性与有效性。
2025-05-09 cs.NA math.NA
Architecture-aware $h$-to-$p$ optimisation: spectral/$hp$ element operators for mixed-element meshes
Imperial College London（帝国理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of Utah（犹他大学）
本文提出基于张量展开的混合元素网格谱/hp元算子，通过优化不同元素形状和多项式阶数的实现策略，提升计算性能。
2026-04-06 cs.NA math.NA
Fast and Robust Hexahedral Mesh Optimization via Augmented Lagrangian, L-BFGS, and Line Search
提出HexOpt软件包，结合增广拉格朗日法、L-BFGS算法与线搜索求解约束优化问题，通过最大化混合雅可比能量泛函提升全六面体网格质量，无需人工干预即可鲁棒高效地优化多种3D模型。
2024-12-23 cs.CG cs.NA math.NA
Stability and Convergence of Spectral Mixed Discontinuous Galerkin Methods for 3D Linear Elasticity on Anisotropic Geometric Meshes
本文考虑了在$\mathbb{R}^3$中对多面区域上的线弹性Lamé方程组的谱混合间断Galerkin有限元离散。为了解决可能的角，边，角边奇异，各向异性的几何边缘网格组成的六面体元素。我们对这些方法的离散inf-sup稳定性进行了计算研究，特别关注泊松比接近不可压缩极限（即Stokes系统）的鲁棒性。此外，根据某些现实的假设（解析数据）的规则性的精确解，我们数值说明，建议的混合DG计划收敛于自然DG范数指数。
2019-08-13 cs.NA math.NA
GPU-accelerated discontinuous Galerkin methods on hybrid meshes
Rice University（莱斯大学）；Universite catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文提出了一种基于混合网格的时域声波方程显式不连续伽辽金求解器，采用Gauss-Legendre和Gauss-Legendre-Lobatto节点基函数，结合GPU加速和多速率时间步长方法提升计算效率。
2015-07-10 cs.NA math.NA
Construction of h-refined continuous finite element spaces with arbitrary hanging node configurations and applications to multigrid algorithms
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）
本文提出一种构造选择性或自适应h细化有限元基函数的新方法，适用于任意层级的悬挂节点配置，无需求解线性方程组，证明基函数连续且线性无关，并通过数值实验展示多网格算法的优越收敛性。
2018-05-01 cs.NA math.NA
Residual based Error Estimate and Quasi-Interpolation on Polygonal Meshes for High Order BEM-based FEM
Saarland University（萨尔兰大学）
本文研究了多边形网格上高阶BEM基FEM的准插值算子，通过统一的Poincaré常数界证明了残差误差估计的可靠性和有效性，并通过数值实验验证了收敛率。
2015-11-29 cs.NA math.NA
Finite element computations on quadtree meshes: strain smoothing and semi-analytical formulation
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出两种处理四叉树网格悬挂节点的替代方法，无需显式形函数，通过应变投影和扩展边界有限元法提升计算精度与收敛性。
2013-10-16 cs.NA math.NA
Adaptive VEM: Stabilization-Free A Posteriori Error Analysis and Contraction Property
在本文中，我们开始了具有挑战性的任务，建立一个数学上健全的理论自适应虚拟元方法（AVEM）。在多边形网格的领域，我们限制我们的分析，三角形网格与悬挂节点在2D -最简单的网格与系统的细化过程，保持形状的规则性和最佳的复杂性。在后验误差分析的AVEM的一个主要挑战是存在的稳定项，这是相同的顺序作为剩余型误差估计，但防止后者的等效能量误差。假设任何链的递归创建的悬挂节点具有一致有界的长度，我们证明了稳定项可以任意小的误差估计提供的方案的稳定参数是足够大的。这种定量估计导致稳定的能量误差的上，下后验界。这种新颖的和关键的性质VEM铰链连续分段线性函数的最大子空间和微妙的相互作用之间的粗尺度和精细的VEM空间。分段常数数据的一个重要后果是AVEM的连续循环之间的收缩属性，我们也证明。我们的结果适用于$H^1$符合（最低阶）VEM的任何类型，包括经典的和增强的VEM。
2022-12-01 cs.NA math.NA
Entropy stable high-order discontinuous Galerkin spectral-element methods on curvilinear, hybrid meshes
本文提出任意阶熵稳定间断伽辽金谱元方法，通过折叠坐标变换和模态自由度时间推进，将其推广到三角形、四边形、四面体、棱柱、金字塔及六面体混合曲线网格，并验证了其稳定性与实用性。
2025-07-06 cs.NA math.NA
In-Memory Load Balancing for Discontinuous Galerkin Methods on Polytopal Meshes
针对异构多面体网格上高阶间断伽辽金方法的负载不平衡问题，提出轻量级内存内负载均衡策略，通过运行时测量和空间填充曲线重分配单元，在MareNostrum 5上验证其可恢复效率损失并保持良好扩展性。
2025-11-11 cs.NA math.NA
Construction of arbitrary order finite element degree-of-freedom maps on polygonal and polyhedral cell meshes
本文提出一种基于单元子实体排列与变换的局部方法，为任意形状单元生成任意阶有限元自由度映射，适用于拉格朗日及散度/旋度相容单元，已实现于开源库中。
2022-01-25 cs.NA math.NA
Convergence analysis of a cell centered finite volume diffusion operator on non-orthogonal polyhedral meshes
一个简单但成功的策略，建立一个离散的扩散算子在有限体积格式的工业使用是纠正标准的两点通量近似与一项占当地网格的非正交性。各种不同的网格类型，包括非正交的四面体，六面体和多面体网格的实际经验表明，这种离散的扩散算子是准确的和强大的，只要网格不是太扭曲和足够的规则。在这项工作中，我们表明，这种方法可以被解释为等价于引入一个各向异性算子，占的优先方向引起的局部网格非正交性。这使得在一个相当弱的整体假设网格失真的校正方法的收敛性分析。这种收敛性证明，这是首次获得这种有限体积法广泛应用于工业软件包，如OpenFOAM，提供了一个参考框架，如何解释它的一些变种通常实现在商业有限体积代码。数值实验证实了结果的准确性和鲁棒性。此外，我们还表明，经验的梯度计算的最小二乘方法可以提供二阶收敛，即使当温和的非正交条件的网格被违反。
2018-06-24 cs.NA math.NA
Error-Driven Dynamical hp-Meshes with the Discontinuous Galerkin Method for Three-Dimensional Wave Propagation Problems
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
提出一种基于误差驱动的hp自适应间断伽辽金方法，通过各向异性细化近似阶p和网格步长h，首次实现三维瞬态问题的自适应全波模拟。
2013-12-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An adaptive high-order unfitted finite element method for elliptic interface problems
本文设计了一种在带悬挂节点的笛卡尔网格上的自适应非拟合有限元法。本文在K-网格上导出了一个hp-可靠的、有效的残差型后验误差估计。一个关键的成分是一种新的HP域逆估计，它使我们能够证明的稳定性的有限元法在实际的接口解决网格条件下，也证明了HP后验误差估计的下界。数值例子。
2021-10-09 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for discontinuous Galerkin methods on polygonal and polyhedral meshes
本文为线性椭圆问题的内部罚 dG 方法提出残差型能量范数后验误差估计，可推广到一般多边形/多面体网格及任意悬挂节点情形，并通过数值实验验证其估计效果。
2023-07-12 cs.NA math.NA
A geometric mesh smoothing algorithm related to damped oscillations
NIKI Ltd.（NIK公司）；TWT GmbH（TWT有限公司）
本文提出一种基于几何三角变换的网格平滑算法，通过阻尼振荡模型实现连续建模，并展示其在不同网格类型上的数值性能。
2017-08-28 cs.NA math.MG math.NA
GPU accelerated spectral finite elements on all-hex meshes
Rice University（莱斯大学）；Université catholique de Louvain, Institute of Mechanics, Materials and Civil Engineering (iMMC)（天主教鲁汶大学，力学、材料与民用工程学院）
本文提出一种高效的谱有限元方案，用于求解无结构六面体网格中的椭圆问题，采用矩阵自由预条件共轭梯度算法，并利用可扩展的多线程编程API实现GPU和CPU的动态选择。
2015-06-19 cs.CE cs.DC cs.NA
A short note on inf-sup conditions for the Taylor-Hood family $Q_k$-$Q_{k-1}$
本文针对Taylor-Hood族$Q_k$-$Q_{k-1}$，采用逐元素技术而非宏元素技术，在二维一般六面体网格和三维平行六面体网格上建立了离散inf-sup条件，并推广至整个计算域。
2024-04-19 cs.NA math.NA
A higher order pressure-stabilized virtual element formulation for the Stokes-Poisson-Boltzmann equations
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学与技术学院）；Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会应用数学与信息技术研究所）
本文提出了一种等阶虚拟元方法用于求解斯托克斯-泊松-玻尔兹曼方程，通过压力稳定方案实现对复杂几何域的高效模拟，验证了理论收敛性并展示了工程应用的实用性。
2026-07-29 cs.NA math.NA
Efficient distributed matrix-free multigrid methods on locally refined meshes for FEM computations
本文研究了局部加细网格上无矩阵有限元计算的三种多重网格变体：几何局部平滑、几何全局粗化和多项式全局粗化。我们已经集成到同一个框架的开源有限元库处理的算法。II-，这使我们能够公平地比较其实现的复杂性，计算效率，并行可扩展性，以及比较测量与理论推导的性能模型。在3，072个计算节点上的多达147，456个CPU核心上进行串行模拟和并行弱和强扩展。所获得的结果表明，全球粗化算法表现出更好的并行行为，由于更好的负载平衡，特别是在昂贵的罚款水平可比平滑。在串行情况下，应用悬挂节点约束的成本可能很大，从而导致局部平滑的优势，即使所需的求解器迭代次数略高。
2022-04-10 cs.MS cs.NA math.NA
An Adaptive Finite Element Method for Marker-Driven Level-Set Transport on Hierarchical Meshes
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
本研究提出一种分层网格上标记驱动水平集输运的自适应有限元框架，支持动态加密粗化，经多类网格数值实验验证，其精度与均匀离散化相当但成本更低，可集成至多相流求解器。
2026-07-31 cs.NA math.NA
Design and analysis of an exactly divergence-free hybridized discontinuous Galerkin method for incompressible flows on meshes with quadrilateral cells
本研究将不可压缩流动的杂交间断Galerkin方法推广至非仿射单元，推导了精确无散的充分条件，给出多种单元网格的无散有限元示例，证明了四边形单元下速度场的最优误差估计，且结果得到数值验证。
2023-09-26 cs.CE cs.NA math.NA
An adaptive hybrid stress transition quadrilateral finite element method for linear elasticity
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；Academy of Mathematics and System Sciences（数学与系统科学研究院）
本文提出一种自适应混合应力四边形有限元方法，通过引入5至7节点的过渡类型元素解决自适应网格细化中的悬挑节点问题，并证明5节点元素无Poisson锁死现象。
2014-07-02 cs.NA math.NA
Bilinearity Preserving Algebraic Flux Correction
Indian Institute of Technology Gandhinagar（印度甘地纳加尔理工学院）
本文提出保双线性代数通量修正限制器，在轴对齐网格上精确再现双线性解，优于线性保持限制器，并给出参数显式值及网格条件。
2026-09-16 cs.NA math.NA
Non-Conforming Mesh Refinement for High-Order Finite Elements
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文提出了一种通用算法，用于高阶有限元代码中无配筋自适应网格细化（AMR）的无结构网格。重点是固定多项式阶数下的h细化。该算法处理任意高阶曲率的三角形、四边形、六面体和棱柱网格，适用于de Rham序列中的任意阶有限元空间。我们提出了一个灵活的网格数据结构，支持悬挂节点，并提供一种通用的构造符合插值算子的流程，适用于串行和并行环境。该算法和数据结构允许在2D和3D中对张量积元素进行各向异性细化，并支持相邻元素的无限细化比例。我们报告了数值实验验证算法的正确性，并进行了并行扩展研究，显示可以适应包含十亿个元素的网格，并在393,000个并行任务上高效运行。最后，我们展示了动态AMR与高阶拉格朗日流体动力学求解器的集成。
2019-05-10 cs.MS cs.NA math.NA
Efficient Large Scale Electromagnetics Simulations Using Dynamically Adapted Meshes with the Discontinuous Galerkin Method
Graduate School of Computational Engineering, Technische Universitaet Darmstadt（达姆施塔特工业大学计算工程研究生院）；Institut fuer Theorie Elektromagnetischer Felder, Technische Universitaet Darmstadt（达姆施塔特工业大学电磁场理论研究所）
提出一种基于间断伽辽金方法的动态网格自适应框架，通过h/p自适应和投影保持能量上限，实现大规模三维电磁散射的高效模拟。
2011-11-30 cs.NA math.NA physics.comp-ph
The aggregated unfitted finite element method on parallel tree-based adaptive meshes
在这项工作中，我们提出了一个自适应非拟合有限元格式，结合聚合有限元法与并行自适应网格加密。我们介绍了一种新的可扩展的分布式内存实现的本地适应笛卡尔森林的树木网格的计划。我们提出了一个两步算法来构建手头的有限元空间的离散扩展算子，仔细混合聚合约束的自由度的问题，摆脱了小切割单元的问题，和标准悬挂自由度的约束，确保跟踪连续性的非协调网格。按照这种方法，我们得到一个有限元空间，可以表示为原来的一个加上定义良好的线性约束。此外，它需要最小的并行化工作，使用现有的大规模有限元代码中可用的标准功能。数值实验表明，它的最佳网格自适应能力，鲁棒性切割位置和并行效率，在经典的泊松$hp$自适应基准。我们的工作开辟了道路，功能和几何误差驱动的动态网格适应与聚合有限元法在大规模的现实场景。同样，它可以为桥接其他可扩展的不拟合方法和并行自适应网格细化提供指导。
2021-02-11 cs.CE cs.MS cs.NA
A Sparse and High-Order Accurate Line-Based Discontinuous Galerkin Method for Unstructured Meshes
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
提出一种基于线的间断伽辽金离散格式，通过沿参考单元坐标方向应用一维DG求解器减少连接性，实现雅可比矩阵稀疏化，并保持高阶精度，适用于一阶和二阶偏微分方程组。
2012-10-05 cs.NA math.NA
High Order Cell-Centered Lagrangian-Type Finite Volume Schemes with Time-Accurate Local Time Stepping on Unstructured Triangular Meshes
University of Trento（特伦托大学）
本文提出一种高阶单元中心直接任意拉格朗日-欧几里得（ALE）有限体积方案，适用于无结构三角网格，实现空间和时间的高阶精度，并支持时准确局部时间步进（LTS）。
2014-08-16 cs.NA math.NA
An Arbitrarily High Order Unfitted Finite Element Method for Elliptic Interface Problems with Automatic Mesh Generation
针对带悬挂节点笛卡尔网格上的椭圆界面问题，提出一种可自动合并小界面单元并生成网格的任意高阶非匹配有限元方法，通过新型基函数控制刚度矩阵条件数。
2022-12-13 cs.NA math.NA
On a general implementation of $h$- and $p$-adaptive curl-conforming finite elements
Centre Internacional de Mètodes Numèrics en Enginyeria（工程数值方法国际中心）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文提出了一种通用的边缘（或Nédélec）有限元实现方法，用于计算电磁学领域，重点讨论了如何在六面体和四面体网格上实现任意阶（即$p$-自适应）元素，并通过数值实验验证了该实现的收敛性。
2019-03-19 cs.NA math.NA
An $h$-adaptive Tetrahedral Spectral Element Method with Applications to Kohn-Sham Density Functional Theory
University of Macau（澳门大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出结合单元方向对齐与几何红绿加密的h自适应四面体谱元框架，引入拓扑点定位插值算法，在Kohn-Sham密度泛函理论等问题中实现高效高精度求解，具备优异并行可扩展性。
2026-08-17 cs.NA math.NA
An iterative domain decomposition, spectral finite element method on non-conforming meshes suitable for high frequency Helmholtz problems
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种高效的迭代方法，用于求解高频时谐散射问题的高精度解，通过局部多项式次数细化和非匹配网格细化，结合层次约束方程，提高了高频问题的求解效率。
2018-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Mixed aggregated finite element methods for the unfitted discretization of the Stokes problem
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；CIMNE – Centre Internacional de Mètodes Numèrics en Enginyeria（国际数值工程中心）
本文研究了斯托克斯问题的不匹配有限元方法，提出了一种混合聚合有限元空间结合简单稳定化项，以解决聚合inf-sup条件的潜在缺陷，并通过数值分析验证了方法的稳定性和误差估计。
2018-05-04 cs.NA math.NA
Nonlinear Geotechnical Analysis Using a Polygonal Cell-Based Smoothed Finite Element Framework
College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University（河海大学水利水电学院）；PowerChina Kunming Engineering Corporation Limited（中国电建昆明工程有限公司）；College of Harbour, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University（河海大学港口海岸与近海工程学院）
提出多边形单元平滑有限元法(CS-FEM)用于非线性岩土分析，结合Wachspress插值和应变平滑，在ABAQUS中实现，通过算例验证了精度和网格灵活性。
2026-06-19 cs.NA math.NA
Quadratic Serendipity Finite Elements on Polygons Using Generalized Barycentric Coordinates
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
针对凸多边形，通过广义重心坐标将二次收敛的基函数组合为每个顶点和边中点关联的2n个基函数，构造二次偶然性有限元，并建立先验误差估计。
2012-07-20 cs.NA math.NA
An extended polygonal finite element method for large deformation fracture analysis
CIRTech Institute, Chi Minh City University of Technology (HUTECH)（胡志明市技术大学 CIRTech 研究所）；Institute of Continuum Mechanics, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学连续力学研究所）
本文提出了一种扩展多边形有限元方法，用于大变形断裂分析，通过使用多边形网格和局部细化技术提高计算效率和准确性。
2019-03-20 cs.CE cs.NA math.NA
Solution of nonlinear Stokes equations discretized by high-order finite elements on nonconforming and anisotropic meshes, with application to ice sheet dynamics
Institute for Computational Engineering & Sciences, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学研究所）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
本文设计了高阶有限元离散方法和可扩展求解器，用于求解非线性不可压缩斯托克斯方程，应用于冰盖动力学中的幂律和剪薄流变学模型，并在各向异性网格上实现高效求解。
2015-07-09 cs.CE cs.NA math.NA
Tree-cotree gauging for two-dimensional hierarchical splines
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）；Galician Centre for Mathematical Research and Technology (CITMAga)（加利西亚数学研究与技术中心（CITMAga））
本文提出了一种用于二维分层样条的树-余树规范方法，以恢复唯一性并适用于自适应细化，同时验证了其在Maxwell特征值问题中的有效性。
2026-09-04 cs.NA math.NA
A two-level preconditioner for discontinuous virtual element methods with irregular subdomains
Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）；Purdue University（普渡大学）
该研究针对含不规则子区域的二阶椭圆问题间断虚拟元方法，提出两级重叠加性施瓦茨预条件子，证明其条件数界与子区域数量及系数对比度无关，数值实验验证了理论结果。
2026-10-14 cs.NA math.NA
