Exact Partition Function Zeros of a Polymer on a Simple-Cubic Lattice
我们研究了简单立方晶格上的聚合物的构象转变，通过计算精确的配分函数的零点，直到链长为24。在复温度平面上，长链的配分函数零点有两个位置，表明存在着线团-小球坍缩相变和熔化-凝固相变。随着链长的增加，对应于线团-球状体转变的轨迹明显地向实轴靠近，转变温度可以通过有限尺寸标度估算。还可以得到对配分函数零点的标度的对数校正的形式。另一个轨迹没有表现出明显的标度行为，但对比热的补充分析揭示了类似一阶的伪转变。
2012-06-05 cond-mat.stat-mech
Exact expressions for the partition function of the one-dimensional Ising model in the fixed-$M$ ensemble
在固定$M$系综中，我们得到了一维伊辛模型的配分函数在周期、反周期和Dirichlet三种边界条件下的精确封闭表达式.这些表达式允许在正则系综中确定波动引起的力，我们称之为亥姆霍兹力。热力学表达式和计算流从他们应该提供洞察的性质和行为的波动引起的力量在有趣的和尚未探索的制度。
2022-11-29 cond-mat.stat-mech
Exact Zeros of the Partition Function for a Continuum System with Double Gaussian Peaks
我们计算了连续系统的配分函数的精确零点，其中序参量的概率分布由两个不对称的高斯峰给出。当两个峰的位置重合时，用于给出一阶跃迁的两个单独的零点轨迹彼此接触，在正实轴上的接触点处零点密度消失。与人们可能天真地期望的Ehrman快速分类的二阶转变不同，人们在这个极限中发现了一个临界行为。
2000-03-10 cond-mat.stat-mech
Exact partition functions of the Ising model on MxN planar lattices with periodic-aperiodic boundary conditions
采用Grassmann路径积分方法计算了M × N正方形（sq）、平面三角形（pt）和蜂窝形（hc）格子上伊辛模型在周期（pp）、反周期（pa）、反周期（ap）和反周期-反周期（aa）边界条件下的精确配分函数.配分函数用于计算比热$C/k_B$，并将其绘制为温度$θ=k_BT/J$的函数。我们发现，对于N × Nsq格点，pa和ap边界条件下的$C/k_B$与aa边界条件下的不同，而对于N × Npt和hc格点，ap，pa和aa边界条件下的$C/k_B$具有相同的值.我们精确的配分函数也可能有助于理解晶格结构和边界条件对伊辛模型临界有限尺寸修正的影响。
2002-04-10 cond-mat.stat-mech
Exact Partition Function Zeros of the Wako-Saito-Muñoz-Eaton Protein Model
我计算精确的配分函数零点的Wako-Saito-Muñoz-Eaton模型的各种二级结构元素和两种蛋白质，1BBL和1 I6 C，使用分析和数值方法。两态和无势垒的下坡折叠跃迁可以通过零在正实轴上分布的间隙来区分。
2013-05-14 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.BM
Exact Partition Functions for the $q$-State Potts Model with a Generalized Magnetic Field on Lattice Strip Graphs
我们计算了$q$ -态Potts模型在任意长度的正方形和三角形晶格的循环梯形图上的配分函数，广义外部磁场有利于或不利于自旋值$\{1,...,s\}$的子集与$s \le q$。对于反铁磁自旋-自旋耦合的情况下，这些提供了精确解决的模型，表现出一种新型的张量积$S_s \otimes S_{q-s}$全球对称性的背景下，其中$S_s$是$s$对象上的置换群的挫折和竞争的相互作用的发病。
2015-06-24 cond-mat.stat-mech
A new look at the 2D Ising model from exact partition function zeros for large lattice sizes
本文提出了一种计算大晶格尺寸下复β平面上配分函数零点的一般方法。我们应用这种方法的二维伊辛模型和结果报告的平方晶格大小TP L=64。我们还提出了一种替代方法来评估校正缩放只依赖于前导零。我们的数据说明了这种方法。
1997-07-07 cond-mat.stat-mech
Exact Potts Model Partition Functions on Ladder Graphs
我们提出了精确计算的配分函数$Z$的$q$状态Potts模型和它的推广到真正的$q$，随机簇模型，为任意温度的$n$顶点梯形图与自由，循环，和莫比乌斯纵向边界条件。这些配分函数等价于这些图的Tutte/Whitney多项式。对梯形图无限长极限下的自由能进行了精确计算，并讨论了其热力学性质。
2000-01-26 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Form of the exact partition function for the generalized Ising Model
晶格上N个相互作用的自旋的问题等价于以特定方式连接的N个簇中的一个。任何自旋组态的能量都可以用这个团簇的能级来表示。给出了任意组态出现概率的新表达式。得到了每个自旋的配分函数与该团簇的能级之间的封闭形式的表达式，简并度是温度的函数。在物理基础上，它被建议为每自旋的精确配分函数的形式。类伊辛系统的配分函数都有一个共同的形式。对于三维伊辛模型，需要确定七个函数来完全描述配分函数。理解二级相变和临界现象的关键在于各种简并度的温度依赖性。有必要开发新的技术来确定解释这种温度依赖性的配分函数，因为它将正确地代表基础物理。
2004-11-09 cond-mat.stat-mech
Polynomial algorithm for exact calculation of partition function for binary spin model on planar graphs
在本文中，我们提出并实现（代码公开在https：//github.com/Thrawn1985/2D-Partition-Function）一个算法，用于精确计算具有二进制自旋的平面图模型的配分函数。算法的复杂度为O（N^2）。实验结果表明，对于无限大的二维伊辛模型，该方法与Onsager的解析解符合得很好。
2016-11-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
Transfer matrix algorithm for computing the exact partition function of a square lattice polymer
我开发了一个传递矩阵算法计算精确的配分函数的正方形晶格聚合物与最近邻相互作用，通过扩展以前的算法计算的总数量的自我避免的散步。计算时间随链长N的变化为~1.6^N，而显式枚举的变化为~2.7^N。当N> 25时，用传递矩阵法比显式枚举法能更快地得到精确的配分函数。最多N = 42的新结果。
2016-12-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Estimation of the partition functions of two-dimensional nearest neighbour Ising models
利用Onsager对二维伊辛模型的精确解，提出了计算正方晶格非零磁场的配分函数、磁化强度、比热和磁化率的简单表达式.在零场的配分函数也估计和优秀的协议所产生的值从Onsager的精确解证明。
2020-05-11 cond-mat.stat-mech
Some Exact Results on the Potts Model Partition Function in a Magnetic Field
我们考虑任意图$G$上的磁场中的Potts模型。利用F. Y. Wu将该模型的配分函数$Z$看作是$G$的生成子图上的和，我们证明了$Z$关于因子分解、单调性和零点的一些性质. Tutte多项式的一个推广，对应于这个配分函数。在这方面，我们制定和讨论两个加权图着色问题。我们还给出了循环带图的$Z$的一般结构结果。
2009-07-13 cond-mat.stat-mech math.CO
Partition function for the two-dimensional square lattice Ising model in a non-zero magnetic field-A heuristic analysis
在非零磁场的情况下，导出了二维最近邻正方格子伊辛模型的精确配分函数.当磁场为零时，由本文分析得到的配分函数与由Onsager精确解得到的配分函数是一致的.
2008-01-04 cond-mat.stat-mech
Exact Potts Model Partition Functions for Strips of the Honeycomb Lattice
我们提出了精确的计算的Potts模型配分函数$Z(G,q,v)$为任意$q$和温度一样的变量$v$上的$n$ -顶点带状图$G$的蜂窝晶格的各种横向宽度等于$L_y$顶点和任意大的长度，自由的纵向边界条件和自由和周期性的横向边界条件。这些配分函数具有$Z(G,q,v)=\sum_{j=1}^{N_{Z,G,λ}} c_{Z,G,j}(λ_{Z,G,j})^m$的形式，其中$m$表示在纵向方向上的重复子图的数目。我们给出了任意$L_y$的$N_{Z,G,j}$的一般公式。我们还提出了图的零的分区函数在$q$平面中的各种值的$v$和在$v$平面中的各种值的$q$。本文中给出了$L_y=2,3$（自由）和$L_y=4$（圆柱）的配分函数的显式结果，并给出了$L_y$高达5（自由）和$L_y=6$（圆柱）的配分函数零点图。图的内部能量和单位面积的比热无限长的带。
2007-03-01 cond-mat.stat-mech
Exact Partition Functions for the Primitive Droplet Nucleation Model in 2 and 3 Dimensions
利用配分函数服从简单偏微分方程这一事实，精确地计算了d维n组分液滴成核模型的巨正则配分函数在d=2和3的情况下的闭合形式.
1998-04-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Static Exact Solutions of a Spin Model Exhibiting Glassy Dynamics
Newman和Moore提出了一个具有玻璃态动力学性质的自旋模型。该模型不具有交换作用的随机性。我们提出了在自由边界条件下求该模型静态精确解的部分迹法，并给出了一些静态精确解。由比热和关联函数的精确解，我们得到，虽然温度为零时自旋的热平均为零，但转变温度为零。我们研究了基态。特别是在基态，部分结果与已有结果不一致。我们讨论分歧。
2012-04-23 cond-mat.stat-mech
Exact Potts Model Partition Functions on Strips of the Honeycomb Lattice
本文精确计算了$q$态Potts模型在宽度为$L_y=2$且长度任意大的蜂窝（砖）晶格的（i）开、（ii）循环和（iii）莫比乌斯带上的配分函数。在无限长极限下讨论了其热力学性质。对于固定温度，在$q$平面中确定自由能奇异性的连续轨迹;对于固定$q$值，在复温度平面中确定自由能奇异性的连续轨迹。我们也给出了精确计算的零温度配分函数（色多项式）和$W(q)$，基态熵的指数，为波茨反铁磁体蜂窝条类型（iv）$L_y=3$，循环，（v）$L_y=3$，莫比乌斯，（vi）$L_y=4$，圆柱形，和（vii）$L_y=4$，开放。在无限长的极限，我们计算$W(q)$，并确定连续轨迹的点，它是非解析的。我们表明，我们的精确计算的熵的$L_y=4$带与圆柱形边界条件提供了一个非常准确的近似，在$10^5$的几个部分，为中等$q$值，熵的全二维蜂窝晶格（后者是由蒙特卡洛测量，因为没有确切的解析形式是已知的）。
2000-08-31 cond-mat.stat-mech
Exact partition function of SU(m|n) supersymmetric Haldane-Shastry spin chain
通过取自旋Calogero-Sutherland模型的冻结极限，导出了SU（m）的精确配分函数|n）超对称Haldane-Shastry（HS）自旋链。这种配分函数使我们能够研究谱的全局性质，如能级密度分布和最近邻间距分布。研究发现，对于具有大量格点的超对称HS自旋链，连续部分的能级密度服从高斯分布，且精度较高。这种高斯分布的平均值和标准差可以精确计算。我们还推测超对称HS自旋链的配分函数在玻色子和费米子自旋自由度交换下满足一个对偶关系。
2006-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Boxed Plane Partitions as an Exactly Solvable Boson Model
在统计物理和量子场论的许多问题中，平面划分自然会出现，例如，在刻面晶体理论和卡-丘三重拓扑弦理论中。在本文中，一个连接之间的精确可解模型与玻色子动力学变量和一个问题的枚举装箱平面分区-三维杨图放置到一个盒子的有限大小。玻色子模型的关联函数可以看作是其某些柱的高度固定的杨氏图的生成泛函。关联函数的计算基于杨-巴克斯特代数。解析解是用行列式表示的，也可以用舒尔函数表示。
2005-03-31 cond-mat.stat-mech math.CO nlin.SI
Exact results for the zeros of the partition function of the Potts model on finite lattices
在1维、2维和3维中研究了Q态Potts模型的Yang-Lee零点。从一维模型的传递矩阵导出的分析结果揭示了零点轨迹作为Q的函数的系统行为。对于1<Q<2，复$x=\exp(βH_q)$平面中的零点位于单位圆内，而对于Q>2，它们位于有限温度下的单位圆外。在Q=2的特殊情况下，零点正好位于单位圆上，如Lee和Yang所证明的。在二维和三维中，零是数值计算的，并且以相同的方式表现。结果还提出了在外场中的Potts模型的临界线确定的配分函数在复杂的温度平面的零点。
1999-09-28 cond-mat.stat-mech
Exact Potts Model Partition Function on Strips of the Triangular Lattice
在本文中，我们提出了精确的计算的配分函数$Z$的$q$状态Potts模型和它的推广到真正的$q$，对任意温度的$n$顶点带状图，宽度$L_y=2$和任意长度的三角形晶格与自由，循环，和莫比乌斯纵向边界条件。这些配分函数等价于这些图的Tutte/Whitney多项式。在无限长极限下精确计算了自由能，并讨论了热力学性质。考虑到对任意复$q$和温度的完全推广，我们确定了相应的${\mathbb C}^2$空间中的奇异轨迹${\cal B}$，作为配分函数零点的累积集作为$n \to \infty$。特别地，我们研究了与Potts反铁磁体的T=0极限的连接，其中${\cal B}$减少到色零点的累积集。与我们以前精确计算的Potts模型配分函数的相应带的正方形晶格的比较。我们目前的计算产量，作为特殊情况下，几个数量的图论的兴趣。
2000-04-11 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Parallel Algorithm for Calculation of the Exact Partition Function of a Lattice Polymer
我们开发了一个并行算法，计算精确的配分函数的晶格聚合物，通过枚举每个能级的构象的数量。一个有效的并行化的计算是通过分类的构象，根据形状的盒子跨越的构象，并枚举只有那些在一个给定的盒子在同一时间。通过防止对称性相关的构象生成一次以上，减少了每个盒子的计算时间。该算法被应用于研究的晶格均聚物在正方形晶格上的崩溃转变，通过计算的比热链长达36。
2011-01-09 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Exact partition function of arithmetic Ising model
International Center for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础科学研究所国际理论科学中心）
本研究给出了d维算术伊辛模型（AIM）精确配分函数的简洁公式，推导了2×2系统的自由能与熵的显式形式，发现高温下熵增，支持熵序存在。
2026-08-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Exact spectrum and partition function of SU(m|n) supersymmetric Polychronakos model
利用Polychronakos类模型可以通过相关自旋Calogero模型的“冻结极限”得到的事实，我们计算了SU（m）的精确谱和配分函数|n）超对称Polychronakos（SP）模型。结果表明，与非超对称情形类似，SU（m）的谱|n）SP模型也是等距的。然而，相应的能级的简并因子主要取决于玻色子自由度（m）和费米子自由度（n）的值。因此，SP模型的配分函数可以用一些新的q多项式来表示。最后，通过互换玻色子自由度和费米子自由度，得到了SP模型的配分函数之间的对偶关系。
1999-04-28 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Exact Results on Potts Model Partition Functions in a Generalized External Field and Weighted-Set Graph Colorings
我们提出了精确的结果上的$q$状态Potts模型的配分函数的各种家庭的图形$G$在一个广义的外部磁场，有利于或不利于自旋值的子集$I_s = \{1,...,s\}$的总的一套可能的自旋值，$Z(G,q,s,v,w)$，其中$v$和$w$是温度和磁场相关的玻尔兹曼变量。我们评论的热力学行为之间的差异，我们的模型与广义的外部磁场和Potts模型与常规磁场，有利于或不利于一个单一的自旋值。精确的结果也给出了有趣的特殊情况下的零温度Potts反铁磁体，对应于一组加权色多项式$Ph(G,q,s,w)$，计数的$G$的顶点的着色的数量受到的条件下，相邻顶点的颜色是不同的，与加权$w$，有利于或不利于颜色的间隔$I_s$。我们推导出强大的新的上界和下界$Z(G,q,s,v,w)$铁磁的情况下，零场波茨配分函数与某些转换参数。我们还证明了一般不等式$Z(G,q,s,v,w)$上不同的家庭的树图。作为我们的分析的一部分，我们阐明如何场相关的波茨配分函数和加权集色多项式区分，分别Tutte等价和色等价的图形对。
2010-09-07 cond-mat.stat-mech
Exact low-temperature series expansion for the partition function of the two-dimensional zero-field s=1/2 Ising model on the infinite square lattice
本文给出了无限正方晶格上二维伊辛模型的配分函数的低温级数展开式中系数的精确表达式。这相当于在给定能量下精确确定自旋组态的数目。这些系数，我们表明，铁磁-顺磁相变的正方形晶格伊辛模型可以解释通过模型和能量团簇模型的理想气体之间的等价性，其中通过临界点的通道是有关的完整的变化的热力学偏好团簇的大小。本文中所报道的组合方法是非常通用的，可以很容易地应用到其他晶格模型。
2015-04-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Cyclic Lattice Strips
本文精确计算了$q$ -态Potts反铁磁体在任意长的正方形、三角形和kagomé晶格上的零温配分函数，这些晶格具有宽度$L_y=2$或3个顶点，并具有周期性的纵向边界条件。由此，在无限长的极限下，我们得到了精确的基态熵$S_0=k_B \ln W$。这些结果是有趣的，因为这个模型表现出非零的基态熵$S_0 > 0$足够大的$q$，因此是一个例外的热力学第三定律。我们还包括同胚的平方格带的扩展结果。分析性质的$W(q)$的确定和有关的色多项式的长有限条的零点。
1999-07-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Potts Model Partition Function for Strips of the Square Lattice
我们提出了精确的计算的Potts模型配分函数$Z(G,q,v)$为任意$q$和温度一样的变量$v$上$n$ -顶点正方形格子带状图$G$为各种横向宽度$L_t$和任意大的长度$L_\ell$，自由的纵向边界条件和自由和周期性的横向边界条件。其形式为$Z(G,q,v)=\sum_{j=1}^{N_{Z,G,λ}} c_{Z,G,j}(λ_{Z,G,j})^{L_\ell}$。我们给出了$N_{Z,G,j}$的一般公式和它的特殊化$v=-1$为任意$L_t$的两种类型的边界条件，以及其他一般结构的结果$Z$。在无限长极限下精确计算了自由能，并讨论了热力学性质。它示出了如何计算的圆柱形边界条件的情况下的内部能量连接的Potts模型上的无限正方形晶格的临界量。考虑到任意复数$q$和$v$的完全推广，我们确定了奇异轨迹${\cal B}$，作为配分函数零的累积集作为$L_\ell \to \infty$，在固定$v$的$q$平面中，在固定$q$的$v$平面中。
2002-01-16 cond-mat.stat-mech
Exact finite-size corrections for the spanning-tree model under different boundary conditions
我们表示的配分函数的生成树有限正方形格在五个不同的边界条件（自由，圆柱形，环形，莫比乌斯带，克莱因瓶）的一个主要的配分函数扭曲的边界条件。基于这些表达式，我们推导出每种情况下配分函数的对数的精确渐近展开式。对于不同的边界条件，我们还建立了几组与生成树配分函数有关的恒等式。我们还解释了一个明显的差异之间的对数修正项的自由能的二维生成树模型与周期性和自由边界条件和共形场论的预测。在自由边界条件下，我们得到了与共形场论预言完全一致的生成树角自由能。
2014-10-14 cond-mat.stat-mech
Exact Potts Model Partition Functions for Strips of the Triangular Lattice
本文给出了三角格点的n-顶点带图G上任意q和类温度变量v的Potts模型配分函数Z（G，q，v）的精确计算，其中n-顶点带图G具有自由的纵向边界条件和自由的周期性的横向边界条件，其横向宽度等于L个顶点，长度等于m个顶点。它们具有形式Z（G，q，v）= \sum_{j=1}^{N_{Z,G,λ}} c_{Z,G,j}（λ_{Z，G，j}）^{m-1}。我们给出了N_{Z,G,j}的一般公式及其对任意L的v=-1的特殊化.在无限长极限下精确计算了自由能，并讨论了热力学性质。它示出了如何计算的圆柱形边界条件的情况下的内能连接的Potts模型的无限三角形晶格的临界量。考虑到对任意复数q和v的完全推广，我们确定了奇异轨迹{ \cal B}，其作为配分函数零点的累积集m \to \infty而出现，对于固定的v在q平面中，对于固定的q在v平面中。
2004-04-28 cond-mat.stat-mech
Exact partition function of the Potts model on the Sierpinski gasket and the Hanoi lattice
本文基于图论和重整化群方法，推导了非整数维度的Sierpinski格和Hanoi格上Potts模型的精确配分函数方程，并通过Monte Carlo模拟和不动点分析揭示了Fisher零点位置与吸引域边界的关系。
2024-02-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Numerical Estimation of the Asymptotic Behaviour of Solid Partitions of an Integer
正整数的立体分拆数是组合数论中一个尚未解决的问题。本文用精确计数法对50以下的整数进行了数值研究，用Wang-Landau抽样法对8000以下的整数进行了蒙特卡罗模拟。对于大的n，ln[p（n）]/n^（3/4）= 1.79 \pm 0.01，其中p（n）是整数n的实心划分数.这一结果强烈地表明，对于实心划分的麦克马洪猜想，虽然不精确，但仍然可以给出正确的领先渐近行为。
2003-03-28 cond-mat.stat-mech math.CO
On analyticity with respect to the replica number in random energy models I: an exact expression of the moment of the partition function
我们提供了一个精确的表达的时刻的配分函数的随机能量模型的有限系统大小，推广了较早的表达的巨正则版本的离散随机能量模型的作者在Prog。Theor. 111，661（2004）。该表达式可以处理解析和数值，这是有用的检查如何解析的时刻相对于副本号码，发挥作用的权力的时刻，可以打破热力学极限。与复型方法分析的比较表明，解析性破缺可以看作是一步复本对称性破缺的起源。该表达式的有效性也证实了有限系统的数值方法。
2009-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Dynamic and static density-density correlations in the one-dimensional Bose gas: exact results and approximations
我们讨论了近似公式的一维玻色气体的Lieb-Liniger模型，似乎是适用于广泛的相关参数，如相互作用强度，频率和波数的动态结构因子。建议的近似是一致的，在极限情况下已知的确切结果。特别是，我们包括确切的边缘指数以及Luttinger液体和微扰理论的结果。我们进一步讨论导出的近似的静态结构因子和对分布函数g（x）。近似表达式与基于代数Bethe分析的数值结果吻合良好。
2008-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Optimized effective potential method with exact exchange and static RPA correlation
本文提出了一种新的自洽电子结构计算的密度泛函方法，该方法不使用任何局域密度近似（LDA）。我们使用的交换相关能，其中包括在随机相位近似的准确交换和相关能。在静态近似下得到了相关能对密度的函数导数。对于过渡金属，它示出的相关电位产生了一个大的贡献，具有相反的符号的交换电位。所得的本征值色散和磁矩与LDA和实验结果非常接近。
1997-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Classical limit of the canonical partition function
我们分析了量子力学正则配分函数的经典极限。为了做到这一点，我们精确地定义了对称化和反对称化波函数（玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克）的密度矩阵，并找到了它们与非对称化波函数（麦克斯韦-玻尔兹曼）的密度矩阵之间的精确关系。我们的结果不同于一般假设的数值因子N！，对此我们提出了物理解释。我们推导出相反的（也是精确的）关系，找到非对称波函数的正则配分函数，对应的费米子和玻色子的函数。
2013-07-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Kinetically driven glassy transition in an exactly solvable toy model with reversible mode coupling mechanism and trivial statics
我们提出了一个玩具模型与可逆模式耦合机制和平凡的哈密顿量（因此平凡静力学）。该模型可以准确地分析，而不依赖于不受控制的近似，如在目前的MCT的因式分解近似。我们表明，该模型表现出动力学驱动的过渡，从遍历阶段非遍历阶段。非遍历态是模型分布函数的福克-普朗克方程的非平衡定态解
2001-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A tree-decomposed transfer matrix for computing exact Potts model partition functions for arbitrary graphs, with applications to planar graph colourings
结合树分解和转移矩阵技术提供了一个非常通用的算法来计算定义在任意图上的统计模型的精确配分函数。该算法是特别有效的平面图的情况下。我们说明它通过计算Potts模型配分函数和色多项式（适当的顶点着色使用Q颜色的数量）的随机平面图的大样本高达N=100顶点。在后一种情况下，我们的算法产生一个次指数平均运行时间~ exp（1.516 sqrt（N）），一个显着的改善指数运行时间~ exp（0.245 N）提供了迄今为止最知名的算法。我们研究了随机平面图的色根的统计在一定程度上的细节，比较的结果与有限块的一个规则格。
2010-08-06 cond-mat.stat-mech cs.DS math-ph
Random trees between two walls: Exact partition function
本文导出了一维空间中随机树离散模型的精确配分函数。这些树的顶点用整数标记，表示它们在目标空间中的位置，SOS约束是相邻顶点的标签相差+1或-1。当目标空间被墙包围时，得到一个非平凡的配分函数。我们集中在两种情况下，目标空间是（i）在原点处由一堵墙包围的半直线或（ii）在有限距离处由两堵墙包围的线段。一般解具有包含椭圆函数的类孤子结构。我们推导出相应的连续标度极限，它采取显着形式的Weierstrass p-函数与约束的时期。这些结果被用来分析的概率为一个不断发展的人口在一个维度上传播，以达到一个给定的域的边界与几何形状的目标（i）或（ii）。他们也翻译，通过适当的双射，到有界平面图的生成函数。
2003-10-17 cond-mat.stat-mech math.CO nlin.SI
Exact Potts Model Partition Functions on Wider Arbitrary-Length Strips of the Square Lattice
本文精确计算了具有周期性纵向边界条件的任意长度L_x，宽度L_y=3的正方形格子上的Potts模型的配分函数，其中q为一般q，温度为一般q。（i）（FBC_y，PBC_x）=循环，（ii）（FBC_y，TPBC_x）=莫比乌斯，（iii）（PBC_y，PBC_x）=环形，（iv）（PBC_y，TPBC_x）=克莱因瓶，其中FBC和（T）PBC指自由和（扭曲）周期性边界条件。文中还包括了L_y=2圆环和Klein瓶带的计算结果。在无限长极限下，讨论了热力学性质，并给出了任意大宽度带的低温行为的一些一般性结果。我们确定了q和温度的{ \mathbb C}^2空间中的子流形，其中对于这些带，自由能是奇异的。我们的计算也被用来计算一定数量的图论兴趣。
2000-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Partition Functions on the Euclidean Plane with Compact Boundaries in Conformal and Non-Conformal Theories
本文计算了含空位平面上自由玻色子的精确配分函数。首先，通过对有效世界线理论中Wilson系数的无穷集合进行精确匹配，然后进行高斯积分，计算出带有两个球孔的平面的配分函数。然后用共形场论方法重新计算了这一分区，并证明了两个结果的等价性。证明了在有效场论中的Wilson系数（不确定性）与闭弦相干态在边界上的各个激发的权重之间存在着精确的对应关系。我们计算的配分函数的情况下，三个洞的CFT技术需要一个封闭的形式，从相应的封闭弦裤图的地图。最后，它表明，威尔逊系数的情况下，四次和高阶内核，标准的CFT技术不再适用，也可以完全确定。这些技术也可以应用于非平凡中心荷的情况。
2011-11-02 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Black Hole Scattering and Partition Functions
当计算黑洞视界外标量的理想气体热正则配分函数时，由于简正模谱的连续性，会遇到发散的单粒子态密度（DOS）。重铸的洛伦兹场方程成一个有效的一维散射问题，我们认为，散射相位编码的非平凡的信息DOS，可以提取的“重正化”DOS相对于一个参考。这定义了一个重整化自由能，直到一个任意的附加常数。有趣的是，由Denef-Hartnoll-Sachdev公式计算的1-loop欧几里得路径积分将参考自由能固定为Rindler空间上的参考自由能，而重整化DOS捕获标量的准正规模式。我们支持这些主张的例子标量静态BTZ，Nariai黑洞和德西特静态补丁。对于渐近平坦空间中的黑洞，重整化态密度被透射系数的相位所捕获，其大小的平方是灰体因子。我们评论可能与最近的作品从代数的角度来看。
2023-01-05 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
