算术伊辛模型的精确配分函数
Exact partition function of arithmetic Ising model
AI总结：
本研究给出了d维算术伊辛模型（AIM）精确配分函数的简洁公式，推导了2×2系统的自由能与熵的显式形式，发现高温下熵增，支持熵序存在。
AI中文摘要：
我们给出了d维算术伊辛模型（AIM）精确配分函数的简洁公式。对于2×2系统，我们利用q-赫尔维茨-勒让德ζ函数解析表达该配分函数，并推导了自由能和熵的显式形式。此外，我们发现高温下熵会增加，支持熵序的存在。
英文摘要：
We present a compact formula for the exact partition function of the $d$-dimensional arithmetic Ising model (AIM). For a $2\times2$ system, we express it analytically using the $q$-Hurwitz-Lerch zeta function and derive explicit forms for the free energy and entropy. Additionally, we find that the entropy increases at high temperatures, supporting the presence of entropic order.
