Learning Lyapunov Functions for Piecewise Affine Systems with Neural Network Controllers
提出了一种基于学习的分段仿射动力系统反馈控制器的李雅普诺夫稳定性分析方法。所提出的方法包括一个学习者和一个验证者之间的迭代交互，在每次迭代中，学习者使用的闭环系统的样本的集合，提出一个李雅普诺夫函数候选作为凸规划的解决方案。然后，学习者查询验证器，验证器求解混合整数规划以验证所提出的李雅普诺夫函数候选者或用反例拒绝它，即，稳定性条件失效的状态。然后，将该反例添加到学习器的样本集，以细化李雅普诺夫函数候选集。基于解析中心割平面法设计了学习器和验证器，验证器作为割平面预言机对候选李雅普诺夫函数集进行精化。我们表明，当一组李雅普诺夫函数是全维的参数空间，整个过程中发现一个李雅普诺夫函数在有限数量的迭代。我们证明了该方法在寻找二次和分段二次李雅普诺夫函数的效用。
2020-11-23 math.OC
Formal Verification of Control Lyapunov-Barrier Functions for Safe Stabilization with Bounded Controls
针对有界控制下的安全镇定问题，提出可验证条件合成单光滑李雅普诺夫函数以同时保证渐近稳定性和安全性，构造显式CLBF且比基于SOS的兼容CBF-CLF设计保守性更低。
2025-11-13 cs.SY eess.SY math.OC
Control Lyapunov Functions and Stabilization by Means of Continuous Time-Varying Feedback
对于一般的时变系统，我们证明了“输出鲁棒控制李雅普诺夫函数”的存在意味着连续时变反馈镇定器的存在，它保证了闭环系统的输出渐近稳定性.本文的主要结果是对J.M. Coron和L. Rosier关于通过时变周期反馈稳定自治系统。
2007-11-20 math.OC
Stochastic Asymptotic Stabilizers for Deterministic Input-Affine Systems based on Stochastic Control Lyapunov Functions
本文针对确定性输入仿射控制系统，提出了一种随机渐近镇定方法，该控制系统通过在控制输入中加入高斯白噪声而随机化。给出了扩散系数使得系统存在随机控制李雅普诺夫函数的充分条件。为了说明该充分条件的有效性，作者提出了随机连续反馈律，使得Brockett积分器的原点依概率全局渐近稳定.
2011-12-26 math.OC
High-Relative Degree Stochastic Control Lyapunov and Barrier Functions
我们引入高相对度随机控制李雅普诺夫函数和障碍函数作为一种手段，以确保系统的渐近稳定性和纳入状态依赖的高相对度安全约束的非线性随机系统。我们提出的配方也提供了一个概括现有的文献控制李雅普诺夫和障碍函数的随机系统。控制策略的评估使用的是基于控制李雅普诺夫和障碍函数的约束二次规划。我们提出的控制设计通过仿真实验验证相对度2系统（2维汽车导航）和相对度4系统（两连杆摆与弹性致动器）。
2020-04-08 cs.SY eess.SY math.OC
Further Constructions of Control-Lyapunov Functions and Stabilizing Feedbacks for Systems Satisfying the Jurdjevic-Quinn Conditions
对于一类广泛的非线性系统，我们构造光滑控制-李雅普诺夫函数，其沿系统轨迹的导数可以由光滑控制律负定，该光滑控制律的范数任意小。我们假设我们的系统满足适当的推广的Jurdjevic-Quinn条件。我们还设计了状态反馈的任意小的范数，使我们的系统积分输入状态稳定的执行器错误。
2005-10-18 math.OC
Lyapunov characterization of input-to-state stability for semilinear control systems over Banach spaces
证明了巴拿赫空间上非线性系统的输入-状态稳定性等价于该系统存在强制Lipschitz连续的输入-状态李雅普诺夫函数。对于线性无穷维系统，我们证明了ISS等价于非强制性ISS Lyapunov函数的存在性，并给出了输入-状态稳定线性系的强制性和非强制性ISS Lyapunov函数的两种简单构造.
2017-08-26 math.AP math.DS math.OC
A unifying Lyapunov-based framework for the event-triggered control of nonlinear systems
我们提出了一个规范性的框架事件触发控制的非线性系统。在事件触发的实现中，不是像传统的数字控制那样周期性地闭合环路，而是根据状态相关的标准来闭合环路。事件触发控制特别适用于嵌入式系统和网络化控制系统，因为它减少了控制所需的资源量，如通信带宽。通过将事件触发实现建模为混合系统，我们提供了基于Lyapunov的条件来保证所得到的闭环系统的稳定性，并解释了如何利用它们来合成事件触发规则。我们说明了一般性的方法，它包括几个现有的事件触发政策，并通过开发新的战略，进一步减少控制所需的资源。
2011-08-28 math.OC
A General Class of Control Lyapunov Functions and Sampled-Data Stabilization
目前的工作扩展了第二作者最近的结果关于采样数据反馈镇定的仿射控制的非线性系统与非零漂移项，在存在的广义控制李雅普诺夫函数与适当的李代数假设有关的系统的动态。目前的工作的主要结果，构成了一个推广的著名的“Artstein-Sontag”定理渐近稳定的几乎光滑的反馈控制器。该分析仅限于具有非零漂移项的仿射单输入非线性系统，但其结果可以很容易地推广到多输入情况。一个说明性的例子所得出的结果。
2019-08-02 math.OC
Lyapunov-like Stability Inequality with an Asymmetric Matrix and Application to Suboptimal LQ Control Design
本文提出了一种非对称Lyapunov不等式，用于次优线性二次控制设计，通过推导成本上限表达式，展示了其在稳定化和多智能体系统一致性协议中的应用。
2025-12-23 math.OC
A Lyapunov Characterization of Robust D-Stability with Application to Decentralized Integral Control of LTI Systems
University of Toronto（多伦多大学）
本文提出鲁棒D稳定性的一个Lyapunov条件，用于分析多变量线性时不变系统的去中心化积分控制稳定性。
2026-05-15 cs.SY eess.SY math.OC
A Time-Periodic Lyapunov Approach for Motion Planning of Controllable Driftless Systems on SU(n)
对于SU（n）上的右不变可控无漂移系统，我们考虑一个时间周期参考轨线，线性化控制系统沿着该参考轨线生成SU（n）：这样的轨线总是存在的，并且构成了Coron回归法的基本成分.我们提出的开环控制，它依赖于一个左不变的跟踪误差动态和一个类似李雅普诺夫函数，确定从有限数量的左平移的跟踪误差，他们保证全球渐近收敛的周期性参考轨迹。这些平移的作用是避免被困在这个类李雅普诺夫函数的临界区域。收敛性证明依赖于周期性版本的拉萨尔的不变原理和控制值由系统的动态的数值积分确定。模拟说明了所获得的控制$n=4$和生成的C-NOT量子门。
2009-02-25 math.OC
Control of discrete-time nonlinear systems via finite-step control Lyapunov functions
在这项工作中，我们建立了不同的控制设计方法的离散时间系统，建立在有限步控制李雅普诺夫函数（fs-CLF）的概念。设计方法被公式化为最优化问题，并在模型预测控制（MPC）的方式解决。特别是，我们建立了收缩多步MPC和没有重新优化，并将其与经典MPC进行比较。这些方法背后的想法是使用fs-CLF作为运行成本。这些新的设计方法是特别相关的情况下，工厂和控制器之间的信息交换不能确保在所有的时刻。一个例子显示了所提出的控制器设计方法的不同行为。
2019-08-26 math.DS math.OC
A Piecewise Smooth Control-Lyapunov Function Framework for Switching Stabilization
研究一般切换非线性系统的切换镇定问题。提出了一种分段光滑控制-李雅普诺夫函数（PSCLF）方法，并给出了一种设计稳定切换律的构造性方法。通过PSCLF的方向导数构造了开关律，并详细讨论了非光滑表面上可能出现的各种技术问题。充分条件导出，以确保闭环Filippov解决方案，包括可能的滑动运动的稳定性。建议PSCLF方法包含了许多现有的结果作为特例，并提供了一个统一的框架来研究非线性切换稳定问题，系统地考虑滑动运动。该框架的应用切换线性系与二次和分段二次控制-李雅普诺夫函数进行了讨论和结果强于文献中现有的方法。通过一个数值例子说明了该方法在控制切换非线性系统中的应用。
2015-03-06 math.OC
Gain Scheduling Control of Gas Turbine Engines: Absolute Stability by Finding a Common Lyapunov Matrix
这篇手稿的目的是发展和描述增益调度控制概念的燃气涡轮发动机驱动的变桨距螺旋桨。本文提出了一种增益调度控制结构，它能以稳定的方式控制涡轴发动机，使其具有良好的性能。燃油流量和螺旋桨螺距角是系统的两个控制输入。利用全局线性化和线性矩阵不等式技术，对燃气涡轮发动机的增益调度控制进行了新的稳定性证明。该方法保证了具有增益调度控制器的闭环燃气涡轮发动机系统的A稳定性。
2012-06-23 math.OC
Neural-NPV Control: Learning Parameter-Dependent Controllers and Lyapunov Functions
University of Alabama（阿拉巴马大学）；China University of Mining and Technology-Beijing（中国矿业大学（北京））
本文提出Neural-NPV框架，通过神经网络联合合成参数依赖的控制器和李雅普诺夫函数，解决传统SOS方法在可扩展性和保守性方面的不足，通过实验验证其在应用性和性能上的优势。
2026-08-18 cs.SY eess.SY math.OC
Formally Verified Physics-Informed Neural Control Lyapunov Functions
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种基于物理信息的神经网络控制李雅普诺夫函数学习与形式验证方法，通过变换后的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程实现对非线性系统可控零集的描述，并通过数值实验验证其有效性。
2024-09-30 cs.LG cs.SY eess.SY
Flexible-step Model Predictive Control based on Generalized Lyapunov Functions
提出基于广义离散时间控制 Lyapunov 函数的柔性步长非线性 MPC，允许有限窗口内平均下降并灵活实施多个控制输入，保证递归可行性与稳定性，且改善非完整系统的渐近收敛。
2024-04-10 math.OC
On stochastic stabilization via non-smooth control Lyapunov functions
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
控制李雅普诺夫函数是镇定的重要工具。它概括了一个抽象的能量函数-李雅普诺夫函数-的情况下，控制系统。众所周知，大多数控制李雅普诺夫函数都是非光滑的，在非完整系统中也是如此，比如轮式机器人和汽车。存在使用非光滑控制李雅普诺夫函数的稳定框架，如Dini瞄准和最速下降。这项工作将相关结果推广到随机情形。作为基础，采样控制方案的选择，其中控制行动计算在离散时刻的时间使用离散测量系统状态。在这样的设置中，应特别注意控制李雅普诺夫函数的样本到样本行为。这里的一个特殊挑战是作用在系统上的随机噪声。这项工作的中心结果是一个定理，国家，粗略地说，如果有一个，一般非光滑，控制李雅普诺夫函数，给定的随机动力系统实际上可以稳定的采样和保持模式，这意味着控制动作保持恒定的采样时间步长内。所选择的特定控制方法是基于Moreau-Yosida正则化，换句话说，控制李雅普诺夫函数的下卷积，但总体框架可扩展到进一步的控制方案。尽管简要讨论了无界噪声的情况，但假设系统噪声几乎肯定有界。
2022-11-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Dual Particle Output Feedback Control based on Lyapunov drifts for nonlinear syst
针对一般非线性不完全信息随机系统，提出了一种双滚动时域输出反馈控制器。该控制器的新颖之处在于，在最优化问题中，稳定性被视为对控制的负漂移约束，该负漂移约束取自马尔可夫链的稳定性理论。然后通过最大化稳定控制的信息来创建双重效果，这使得全局算法比我们以前的算法更容易调整。我们使用粒子滤波器的状态估计，以处理非线性和多模态。在地形辅助导航这一具有挑战性的问题上，验证了该方法的有效性。
2023-03-24 math.OC
Almost sure stability of controlled degenerate diffusions
本文利用直接李雅普诺夫方法研究了受控退化扩散过程的几乎必然开环可镇定性和渐近可镇定性。李雅普诺夫函数的无穷小减条件是$2nd$阶Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分不等式的一种新形式。我们给出了局部和全局版本的第一和第二李雅普诺夫定理假设存在一个较低的连续李雅普诺夫函数满足这样的不等式的粘性意义。对于具有光滑李雅普诺夫函数的仿射系统，给出了一个稳定反馈的显式公式。几个例子说明了这一理论。
2004-05-10 math.AP math.OC
Hybrid Minimum-Seeking in Synergistic Lyapunov Functions: Robust Global Stabilization under Unknown Control Directions
针对仿射控制系统中控制方向动态不确定性与拓扑障碍导致无光滑全局控制李雅普诺夫函数的问题，基于混合动态包含李括号平均结果提出混合极小值搜索反馈律，实现鲁棒全局实用稳定性，应用于流形镇定与车辆避障并验证有效性。
2024-12-07 math.OC
A converse Lyapunov-type theorem for control systems with regulated cost
本文针对非线性控制系统，证明了具有受控代价的全局渐近可控性等价于存在连续的最小约束函数，首次建立了必要性条件，并将充分性条件从半凹性弱化到仅需连续性。
2023-05-31 math.OC
SOS Construction of Compatible Control Lyapunov and Barrier Functions
本研究针对受约束多项式系统的闭环稳定性与安全性验证问题，结合CLF与CBF，基于两种Positivstellensatz推导SOS规划公式，可行时可构造相容的CLF与多个CBF。
2023-05-02 cs.SY eess.SY math.OC
Counter-example guided inductive synthesis of control Lyapunov functions for uncertain systems
本文提出CEGIS方案，通过LMI求解与反例验证的迭代过程，为参数不确定线性系统设计控制Lyapunov函数和状态反馈控制器，并证明方法在有限迭代内收敛。
2023-05-22 cs.SY eess.SY math.OC
A Sum-of-Squares approach to the Stability and Control of Interconnected Systems using Vector Lyapunov Functions
稳定性分析工具对于理解和控制任何工程系统都是必不可少的。近年来，基于平方和（SOS）的方法已被用于计算多项式动力系统的吸引域（ROA）的基于Lyapunov的估计。但是对于实际的大规模动力系统，由于计算量的增加，这种方法变得不适用。在这种情况下，重要的是开发一个基于子系统的稳定性分析方法，这是这里提出的工作的重点。利用子系统的李雅普诺夫函数，提出了一种并行的可扩展算法来推断关联系统的稳定性。局部可计算的控制律，提出了在给定的干扰下，保证渐近稳定性。
2015-01-22 math.DS math.OC
Multiple Lyapunov Functions and Memory: A Symbolic Dynamics Approach to Systems and Control
受符号动力学启发，提出一种混合系统 Lyapunov 分析新框架，建立多个 Lyapunov 函数与状态记忆及预测技术的联系，并联合考虑记忆与未来值导出优于现有技术的新稳定性条件与数值方案。
2024-07-23 math.OC
Harmonic Control Lyapunov Barrier Functions for Constrained Optimal Control with Reach-Avoid Specifications
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出调和控制Lyapunov障碍函数（harmonic CLBF），利用调和函数极大值原理编码CLBF性质，实现无需样本轨迹训练的初始化，通过最大化系统动力学与最速下降方向内积选择控制输入，有效解决了可达避碰约束控制问题。
2024-03-26 cs.LG math.AP math.OC
Flexible-step MPC for Switched Linear Systems with No Quadratic Common Lyapunov Function
本文针对灵活步长MPC方案的线性系统应用场景，提出基于LMI构建广义离散时间控制李雅普诺夫函数的系统化方法，可稳定无二次公共李雅普诺夫函数的切换控制系统。
2025-05-17 math.OC
Lyapunov control of a quantum particle in a decaying potential
提出了一种基于Lyapunov方法的$N$维Schr{<$}dinger方程在整个$\RR^N$上的轨迹生成方法。对于量子粒子在$N$维衰减势中的情况，精确地分析了收敛性。对于允许混合光谱的自由系统，通过绝对连续部分的色散是保证这种稳定结果的主要障碍。无论何时，系统在谱的离散部分完全初始化，对相对于目标状态的距离和通过谱的连续部分的惩罚进行编码的李雅普诺夫策略确保近似稳定。
2008-05-07 math.AP math.OC
On Separable Quadratic Lyapunov Functions for Convex Design of Distributed Controllers
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了在指定稀疏模式下设计稳定且最优静态控制器的问题，通过引入可分离二次李雅普诺夫函数的凸限制，改进了传统对角线李雅普诺夫函数的方法，从而提升可行性与性能，并通过数值示例验证了结果。
2019-03-11 cs.SY eess.SY math.OC
Design of Strict Control-Lyapunov Functions for Quantum Systems with QND Measurements
Mines ParisTech（巴黎矿业学院）；INRIA Rocquencourt（法国国家信息与自动化研究所罗康库尔中心）
针对受量子非破坏性（QND）测量和可控酉演化影响的离散时间量子系统，提出基于图论和拉普拉斯矩阵求逆的系统化方法构造严格控制-李雅普诺夫函数，实现全局稳定到目标态并确定化制备。
2011-08-08 cs.SY eess.SY math.OC
Necessary and Sufficient Lyapunov-Like Conditions for Robust Nonlinear Stabilization
在这项工作中，我们提出了一种方法来表达的必要和充分的Lyapunov样条件的存在稳定的反馈法。该方法是著名的控制李雅普诺夫函数（CLF）方法的扩展，可以应用到非常一般的非线性时变系统的干扰和控制输入，包括有限维和无限维系统。所提出的方法的一般性也反映了这样一个事实，即部分稳定的输出变量得到解决。此外，它表明，广义CLF方法可以导致一个新的工具，显式设计的鲁棒非线性控制器的一类时滞非线性系统的三角形结构。
2008-01-30 math.OC
Robust Control Barrier and Control Lyapunov Functions with Fixed-Time Convergence Guarantees
本文研究一类非线性控制仿射动力系统在加性干扰和状态估计误差下的控制综合问题。我们强制执行静态和动态安全集的前向不变性，并在用户定义的时间内收敛到一个给定的目标集的输入约束的存在。我们使用控制障碍函数（CBF）和固定时间控制李雅普诺夫函数（FxT-CLF）的强大的变种，将一类添加剂的干扰系统动态，状态估计误差。为了解决潜在的约束控制问题，我们制定了一个二次规划，并使用所提出的鲁棒CBF-FxT-CLF条件来计算控制输入。我们展示了所提出的方法的数值案例研究，涉及多个欠驱动海洋车辆的有效性。
2021-04-13 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient Stabilization of Hybrid Coulomb Spacecraft Formations using Control Lyapunov Functions
针对混合库仑航天器编队稳定问题，提出基于控制李雅普诺夫函数的控制分配算法，通过分配驱动比例减少推进剂消耗，仿真显示较纯推进器方案可减少85%推进剂，明确推进器的辅助修正作用。
2025-02-14 cs.SY eess.SY math.OC
Stability and Control of Power Systems using Vector Lyapunov Functions and Sum-of-Squares Methods
最近，基于平方和（SOS）的方法已被用于多项式动力系统的稳定性分析和控制综合。这种分析框架也扩展到非多项式动力系统，包括电力系统，使用代数重构技术，将系统的动态转换为一组多项式微分代数方程。然而，对于大规模动力系统，由于其计算复杂性，该方法变得不适用。为此，我们开发了一个基于子系统的稳定性分析方法，使用矢量李雅普诺夫函数和引入一个并行和可扩展的算法来推断的稳定性的关联系统的帮助下，子系统李雅普诺夫函数。此外，我们设计的自适应和分布式控制律，保证渐近稳定性在给定的外部干扰。最后，我们将此算法应用于保网电力系统的稳定性分析和控制综合。
2015-03-25 math.DS math.OC
Reducing real-time complexity via sub-control Lyapunov functions: from theory to experiments
本文提出子控制李雅普诺夫函数（SCLF）方法，通过离线线性规划求解替代反馈，在保证稳定性的同时大幅降低在线实时计算复杂度，并以无人机控制仿真与实验验证其有效性。
2025-07-17 cs.SY eess.SY math.OC
Cruise Controllers for Lane-Free Ring-Roads based on Control Lyapunov Functions
本文介绍了新的家庭的巡航控制器的自动驾驶汽车在无车道的环路。巡航控制器的设计是基于控制李雅普诺夫函数的适当选择，该控制李雅普诺夫函数表示在系统能量的测量上，其中动能以类似于牛顿力学或相对论力学的方式表示。所导出的反馈律（巡航控制器）是分散的（每辆车），因为每辆车基于以下各项来确定其控制输入：（i）其自身的状态;（ii）仅与相邻车辆的距离（无粘性巡航控制器）或相邻车辆的状态（粘性巡航控制器）;以及（iii）其与环路边界的距离。详细分析了无车道直道与无车道环路的异同。
2022-08-03 cs.SY eess.SY math.OC
Stability of Lyapunov redesign trajectory tracking control with unbounded perturbations -- A tube-based stability analysis
本文提出基于管状分析的Lyapunov重设计方法，用于处理非线性系统在无界扰动下的轨迹跟踪问题，通过保证跟踪误差的收缩性来实现稳定性分析。
2025-12-03 cs.SY eess.SY math.OC
Event-triggered Finite-time Control Using Inverse-optimal Implicit Lyapunov Function
研究了基于隐式李雅普诺夫函数的高阶系统的事件触发有限时间控制问题。通过构造一个逆优化问题，得到了ILF的一个新的表达式。通过精心设计事件触发机制，保证了闭环系统的平凡解是全局有限时间稳定的，且不存在Zeno现象。扩展到一个多智能体系统的情况下，研究了有限时间跟踪控制驱动器的所有代理达成共识。所得到的理论结果得到了数值模拟的支持。
2022-11-09 cs.SY eess.SY math.OC
Proxy Control Barrier Functions: Integrating Barrier-Based and Lyapunov-Based Safety-Critical Control Design
提出 PCBF 模块化安全控制方案，将严格反馈系统分解为代理子系统与虚拟跟踪子系统，结合 CBF、Lyapunov 控制及扰动观测器，在未知动态和非匹配扰动下保障安全并简化 CBF 构造。
2025-01-07 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov Analysis of Least Squares Based Direct Adaptive Control
为了简化李雅普诺夫分析，自适应控制策略通常基于梯度法设计。然而，基于最小二乘（LS）的参数识别器，与适当的选择设计参数，表现出更好的瞬态性能比基于梯度的，从收敛速度和测量噪声的鲁棒性方面。另一方面，大多数基于LS的自适应控制过程是通过间接自适应控制方法设计的，这是由于难以将基于LS的自适应律集成到直接方法中，直接方法从某个类似于李雅普诺夫的代价函数开始驱动到零（的邻域）。本文提出了一种形式化的构造性分析框架，将基于递推LS的参数辨识与直接自适应控制结合起来。为此，提出了一个类似于李雅普诺夫函数的分析，以实现自适应法律，保证指数收敛的参数。通过Matlab/Simulink和CarSim仿真研究了该方法在自适应巡航控制设计中的应用，验证了分析结果。
2022-04-01 cs.SY eess.SY math.OC
Global stabilization of nonlinear systems based on vector control lyapunov functions
Technical University of Crete（克里特理工大学）；Polytechnic Institute of New York University（纽约大学理工学院）
本文利用向量Lyapunov函数，证明了向量控制Lyapunov函数的存在性是光滑全局镇定反馈存在的充要条件，并给出了可验证的充分条件，应用于连续搅拌釜反应器的平衡点镇定。
2012-01-12 cs.SY eess.SY math.OC
Convex Reformulation of LMI-Based Distributed Controller Design with a Class of Non-Block-Diagonal Lyapunov Functions
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
针对连续时间线性时不变系统的分布式状态反馈控制器设计问题，提出基于非块对角Lyapunov函数的凸重构方法，通过稀疏矩阵分解和Finsler引理推导新LMIs，提升控制性能并通过数值示例验证有效性。
2025-11-18 cs.SY eess.SY math.OC
Decentralized Measurement Feedback Stabilization of Large-scale Systems via Control Vector Lyapunov Functions
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；UNSW Canberra at the Australian Defence Force Academy（澳大利亚国防军学院新南威尔士大学堪培拉校区）
本文研究非线性互联系统的去中心化测量反馈稳定问题，提出输出控制向量李雅普诺夫函数概念，讨论了稳定条件，并通过例子展示方法。
2013-10-28 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov based dynamic controller designs for reach-and-avoid problems
本文针对非线性系统的安全避障与目标集镇定问题，提出基于李雅普诺夫理论和混合系统框架的动态控制器设计方法，结合虚拟动力学生成安全路径并确保状态跟踪，通过单轮车算例验证有效性。
2024-11-29 cs.SY eess.SY math.DS
A Control Lyapunov Function Approach to Event-Triggered Parameterized Control for Discrete-Time Linear Systems
本文针对带外部扰动的离散时间线性系统，提出基于控制Lyapunov函数的事件触发参数化控制方法，通过事件触发更新参数化控制输入系数以在二次约束下最小化二次代价，并证明闭环系统全局一致最终有界及非平凡事件间隔，数值算例验证了其性能优势。
2024-11-19 cs.SY eess.SY math.OC
Control Lyapunov Function Design via Configuration-Constrained Polyhedral Computing
该研究利用构型约束多面体计算技术设计约束线性系统的分段仿射凸控制李雅普诺夫函数，推广至含加性和乘性扰动的不确定系统，仅需单阶段凸优化即可逼近两类最优控制问题的无限时域代价函数，可应用于显式控制及MPC终端设计。
2025-03-20 cs.SY eess.SY math.OC
Trajectory tracking model-following control using Lyapunov redesign with output time-derivatives to compensate unmatched uncertainties
Technische Universtät Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本文提出了一种基于Lyapunov重设计和输出时间导数的模型跟随控制方法，用于补偿非线性系统中的不匹配不确定性，并通过数值示例验证了其有效性。
2025-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Linear model predictive control based on polyhedral control Lyapunov functions: theory and applications
Univ. of Pisa（比萨大学）
利用多面体控制Lyapunov函数（PCLF）在有限时域线性模型预测控制中保证最大吸引域，并提出了两种变体，所有方案均可转化为二次规划问题。
2012-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Robust Quadratic Programs using Control Lyapunov and Barrier Functions
针对具有时变和状态相关不确定性的非线性系统，提出了基于控制李雅普诺夫函数和障碍函数的自适应鲁棒二次规划控制方法。提出了一种自适应估计律，以预先计算的估计误差界估计不确定性的逐点值。然后，估计的不确定性和误差界被用来制定一个鲁棒QP，这确保了实际的不确定性系统不会违反由控制障碍函数定义的安全约束。此外，可以通过减少估计采样时间来系统地提高不确定性估计的准确性，从而降低稳健QP的保守性。在自适应巡航控制问题的仿真中，并通过与现有方法的比较，所提出的方法进行了验证。
2020-10-19 cs.SY eess.SY math.OC
ISS Lyapunov Functions for Cascade Switched Systems and Sampled-Data Control
University of California at Irvine（加州大学欧文分校）
本文研究了级联连接的切换系统输入到状态稳定性问题，提出了用于级联块的ISS Lyapunov函数，并利用这些函数构建整体系统的ISS Lyapunov函数，同时分析了混合系统的稳定性并推导了平均驻留时间的下界。
2020-01-04 cs.SY eess.SY math.DS
Dynamic Quantum-Assisted Co-Design of Controller and Lyapunov Candidate Parameters for Nonlinear Systems
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文提出一种动态量子辅助协同设计框架，用于非线性闭环系统，通过在线优化循环联合重新设计控制器参数和Lyapunov证书参数，采用两步计算结构提升稳定性与性能。
2026-10-20 cs.SY eess.SY math.OC
Synthesizing Control Lyapunov-Value Functions for High-Dimensional Systems Using System Decomposition and Admissible Control Sets
本文针对高维非线性系统CLVF的维数灾难问题，提出系统分解方法，在低维子系统中求解CLVF并重构全维CLVF，同时利用容许控制集构造Lipschitz连续CLF，并通过数值算例验证了理论有效性与计算效率。
2024-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
