Noncommutative Minisuperspace Cosmology
我们考虑非对易的小超空间的经典和量子宇宙学。
2007-08-29 hep-th
Classical Solutions of the TEK Model and Noncommutative Instantons in Two Dimensions
扭曲的江口-河合（TEK）模型提供了一个非对易杨-米尔斯理论的非微扰定义：连续极限接近大$N$通过执行适当的双标度极限，其中非平面的贡献不再被抑制。我们认为在这里的二维情况下，试图在这个框架内恢复最近通过森田等价得到的确切结果。本文在一般拓扑荷的非对易环格上给出了经典规范理论的一个相当明确的构造。在讨论了在非对易环面和非对易平面上恢复理论的极限过程之后，我们把注意力集中在相关TEK模型的经典解上。我们解了运动方程，找到了在相应的双标度极限内具有有限作用的构型。它们可以明确地描述在twist-eaters和他们完全对应的瞬子解决方案，被认为是占主导地位的配分函数的非对易环面。在非对易平面上的磁通子也被恢复。我们还讨论了如何从直接的矩阵模型计算的精确配分函数的高度非平凡的结构可以出现。TEK公式的量子一致性最终通过在特定极限下计算威尔逊圈来检验。
2003-11-19 hep-th
Gauge Theory on Noncommutative Supersphere from Supermatrix Model
我们构造了一个超矩阵模型，它有一个代表非交换（模糊）两个超球的经典解。将超矩阵展开到经典背景下，得到了球上非对易超空间的规范理论。该理论具有$osp(1|2)$超对称性和$u(2L+1|2L)$规范对称性。我们还讨论了保持超球半径不变的模型的交换极限。
2004-02-10 hep-th
The Classical and Commutative Limits of noncommutative Quantum Mechanics: A Superstar \bigstar Wigner-Moyal Equation
我们感兴趣的是量子经典（Q-C）和非交换交换（NC-Com）之间的相似性和差异。作为解决这个问题的一个有用的平台，我们导出了非对易量子力学的超级巨星Wigner-Moyal方程（NCQM）。一个超级巨星$\bigstar$ -积结合了通常的相空间$\ast$星和非对易的$\star$星积。在处理了这个问题中存在的微妙的顺序，我们表明，经典对应的NC哈密顿量具有相同的形式作为原来的哈密顿量，但与非交换性参数$θ$依赖，动量依赖的坐标移动。用它来考察经典极限和交换极限，发现这两种极限之间存在着质的差别。具体地说，如果是$θ\neq 0$，则没有经典极限。经典极限只存在于当$θ\to 0$至少和$\hbar \to 0$一样快时，但这个极限并不产生牛顿力学，除非$θ/\hbar$的极限随着$θ\to 0$而消失。解决这个问题的另一个角度是守恒流的存在性和连续性方程中的Noether定理，以及NCQM上下文中的Escherfest定理。
2005-05-06 hep-th
Tensor Coordinates in Noncommutative Mechanics
一个一致的经典力学制定提出了这样一种方式，在量子化，它给出了一个非交换的量子理论有趣的新功能。约束Hamilton系统的Dirac形式得到了广泛的应用，非对易对象${\mathbf θ}^{ij}$作为一个独立量起着基本的作用。所提出的经典理论，作为它的量子对应物，在旋转群$SO(D)$下自然不变。
2008-04-28 hep-th
Noncommutative Classical and Quantum Mechanics for Quadratic Lagrangians (Hamiltonians)
我们考虑一个扩展的海森堡代数的经典和量子力学的位置和动量坐标与额外的正则交换关系。在我们的方法中，这个额外的非交换性是从代数坐标的线性变换和传输到哈密顿量（拉格朗日）。由于线性变换不改变哈密顿量（拉格朗日量）的二次形式，并且费曼的路径积分对于二次模型具有众所周知的精确表达式，因此我们将我们的分析限制在这类物理系统中。这里提出的紧凑的一般形式主义可以很容易地实现在任何特定的二次情况下。作为一个重要的唯象例子，我们探讨了带电粒子在垂直磁场作用下的非对易平面模型。我们还引入了一个依赖于非对易性的有效普朗克常量$\hbar_{eff}$。
2006-02-23 hep-th
The dyon charge in noncommutative gauge theories
我们提出了一个显式的经典双子解的非对易版本的杨米尔斯希格斯模型（在Prasad-Sommerfield极限）与tehta项。我们证明了经典的电荷和磁荷之间的关系在非对易空间中也成立。将Noether方法推广到非对易规范理论的情形，我们分析了由θ项和非对易性引起的量子水平上的CP破坏效应，并证明了双子荷的Witten效应公式与普通空间中的一样.
2007-06-04 hep-th
Noncommutative Gauge Theories on Fuzzy Sphere and Fuzzy Torus from Matrix Model
本文考虑一个带质量项的四维Yang-Mills理论的简化模型。这种矩阵模型有两种经典解：二维模糊球和二维模糊环面。这些经典解是通过将它们嵌入到三维或四维平坦空间中来构造的。它们存在于有限大小的矩阵中，也就是说，这些流形上的量子数是有限的。在这些非对易流形上的非对易规范理论是通过围绕这些经典解展开模型而得到的，并通过取两个大的$N$极限，一个交换极限和一个大半径极限来研究。并讨论了规范不变算子的性质。
2001-04-12 hep-th
Thermodynamics of Classical Systems on Noncommutative Phase Space
研究了非对易经典相空间上的统计力学，并构造了相应的正则系综理论。为了说明，一些基本的和重要的例子被认为是在非对易统计力学的框架：如理想气体，极端相对论气体，和三维谐振子。
2013-04-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Particle-like solutions to classical noncommutative gauge theory
我们构造了非对易U（1）规范理论的经典场方程在以下三种情况下的微扰静态解：a）时空非对易，b）空-空非对易，c）a）和b）都是.这些解在空间无穷远处趋向于库仑解，并且对于径向坐标$r$的中间值是有效的。它们在以原点为中心的半径为$r$的球体中产生自电荷，对于情况a），自电荷随着$r$的减小而增大，对于情况b），自电荷随着$r$的减小而减小。对于情况a），这可能意味着精确解屏蔽了原点处的无限电荷，而对于情况b），电荷密度在原点处表现良好是合理的，就像Born-Infeld电动力学中发生的那样。对于a）和b）两种情况，当$r$趋向原点时，中间区域的自能比库仑解的自能增长得更快。于是，在非对易理论中，经典自能的发散似乎比在相应的对易理论中更严重。我们计算了这些解对氢原子光谱的最低阶效应，并利用它们对时空和时空非对易尺度提出了实验上的限制。我们发现情况a）和b）具有不同的实验特征。
2008-08-07 hep-th
Three lectures on noncommutative field theories
非对易场论的经典和量子方面进行了讨论。特别地，构造了非对易孤子和瞬子，并分析了d= 2，3的非对易费米子和玻色子（Wess-Zumino-Witten和Chern-Simons）理论。
2004-08-18 hep-th
Noncommutative corrections to classical black holes
计算了起源于大质量非对易标量场的经典Schwarzschild黑洞的超前长距离非对易修正。能量动量张量取非对易参数的${\cal O}(\ell^4)$，并在半经典（树级）近似下处理。这些非对易修正可以支配经典的后后牛顿修正，提供$\ell > 1/M_P$，然而，它们仍然太小，在当今的实验中无法观察到。
2007-12-05 gr-qc hep-ph hep-th
Noncommutative Two Time Physics
本文提出了一个描述具有阿贝尔正则规范场背景的两时间物理的经典形式。该方法可作为构造非对易时空中相互作用量子化两时间物理理论的出发点。
2006-05-10 hep-th
Two-dimensional pauli equation in noncommutative phase-space
本文研究了二维非对易相空间中的泡利方程，考虑了垂直于平面的恒定磁场。通过一组二维Bopp变换，将非交换问题映射到等价的交换问题。将二维非对易Pauli方程的问题转化为Landau问题，求出了该方程的能谱和波函数.进一步，在经典极限下，我们导出了二维Pauli单粒子和N粒子系统的非对易半经典配分函数。在此基础上，我们研究了它的热力学性质，即在非对易相空间和对易相空间中的亥姆霍兹自由能、平均能、比热和熵。研究了相空间非对易性对泡利系统的影响。
2021-02-07 hep-th
A Simple Signal of Noncommutative Space
我们提出了一个简单的低能经典实验，在这个实验中，非对易性的影响可以从对易物理中清楚地分离出来。由此产生的非对易标度上的界是显著的，特别是考虑到它的初等推导。
2003-11-16 hep-th
Holography based on noncommutative geometry and the AdS/CFT correspondence
基于非交换几何给出了正交反德西特（AdS）空间的指数正则化。我们证明，适当地采用非对易几何变形，使高维引力量子理论和低维理论的全息术成为可能。讨论了非对易空间SO_q（3）中量子引力系统的可观测自由度的详细计数及其边界面S^2的经典极限。在考虑非对易性效应的情况下，我们得到了理想的熵形式，这与引力坍缩相关的物理现象是一致的。对于非对易AdS空间边界经典极限上的拟真引力的等价理论，得到了共形不变对称性。这是弦论中AdS/CFT对应的基础。
1999-04-14 hep-th
T-Minkowski noncommutative spacetimes II: classical field theory
本文作为系列第二部分，基于第一部分提出的T-闵可夫斯基非交换时空（庞加莱群量子群形变不变的非交换几何类），发展微分几何与泛函分析工具，构建自洽且T-庞加莱不变的非交换经典场论。
2025-04-17 gr-qc hep-th
Consistent noncommutative quantum gauge theories?
提出了一个新的关于U（1）规范群的非对易模型不变量。该模型是免费的不可积红外奇点。它的交换经典极限描述了一个自由的标量场。推广到U（N）模型也被认为是。
2003-04-16 hep-th
A Noncommutative Version of the Nonlinear Schrodinger Equation
本文将Moyal形变量子化应用于与经典非线性薛定谔方程相关联的双复体。这导致后者方程变形为非对易时空，同时保持了一组无穷守恒量的存在。
2000-07-03 hep-th
Anharmonic Noncommutative Oscillator at Finite Temperature
考虑了具有四次自相互作用势的经典和量子非简谐非对易振子，计算了自相互作用项对两种模型自由能和配分函数的影响，得到了耦合常数的一阶表达式.
2016-04-28 hep-th
Gauge invariance and classical dynamics of noncommutative particle theory
考虑了一个经典非对易粒子在外场中的模型。对于这个模型，我们证明了广义规范变换的存在性。讨论了经典动力学的哈密顿形式和拉格朗日形式，特别是研究了在恒定磁场中的运动。
2009-10-07 hep-th math-ph math.MP
1/4-BPS states on noncommutative tori
本文给出了非对易环面上超对称Yang-Mills理论中经典1/4-BPS场的显式表达式。我们用它来研究量子1/4-BPS态。特别是计算了1/4-BPS能级的简并度。
1999-08-06 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Sphere from Matrix Model
从三维矩阵模型出发，通过将模型扩展到模糊球的经典解，得到了模糊球上的非对易U（1）和U（n）规范理论.在矩阵模型中加入Chern-Simons项，使模糊球成为模型的经典解。马约拉纳质量项也被添加到使其超对称。我们考虑两个大的$N$极限，一个对应于交换球上的规范理论，另一个对应于非对易平面上的规范理论。我们还研究了模糊球的稳定性，通过计算一个循环的有效作用在经典的解决方案。在本文的最后一部分，我们考虑了另一个矩阵模型，它给出了模糊球上的超对称规范理论。在该矩阵模型中，只增加了Chern-Simons项，并对超对称变换进行了修正。
2001-03-22 hep-th
One-loop effects in a self-dual planar noncommutative theory
本文研究了具有Grosse-Wulkenhaar项的2+1维非对易复标量场理论在自对偶点的UV性质，导出了单圈有效作用量的显式表达式.我们还考虑了当势允许U（1）对称性自发破缺时，经典作用量的非平凡最小值周围的量子效应。对于这些解，我们证明了真空能量的单圈修正是经典解的振幅和耦合常数的特殊组合的函数。
2007-11-16 hep-th
Lectures on the classical moment problem and its noncommutative generalization
这些注记包含了[10]和[12]中介绍的经典矩问题的非对易推广。它们还包含了一个简短的总结经典的时刻问题在无限维。
2015-11-05 hep-th math-ph math.FA
On renormalizability of the quantum electrodynamics on noncommutative space
本文用背景场方法计算了非对易空间中QED单圈有效作用量的发散部分。在非对易性参数$θ$和经典场中得到了直到二阶的有效作用量。
2003-05-27 hep-th
Position-dependent noncommutative products: classical construction and field theory
我们期待在欧几里德$R^4$的关联星产品实现的交换关系$[x^μ,x^ν]=iΘ^{μν}(x)$，其中的非交换性参数$Θ^{μν}$取决于位置坐标$x$。我们这样做是通过采用里费尔的变形理论（最初制定为常数$Θ$，其中包括作为一个特殊情况下的Moyal产品），并发现，对于一个拓扑$R^2 \times R^2$，只有一类这样的产品是结合的。它对应于一个非交换性矩阵，其标准型有分量$Θ^{12}=-Θ^{21}=0$和$Θ^{34}=-Θ^{43}= θ(x^1,x^2)$，其中$þ(x^1,x^2)$是一个任意正光滑有界函数。在闵可夫斯基时空中，这描述了一种依赖于位置的类空或磁非对易性。我们展示了如何推广我们的建设$n\geq 3$任意维度，并使用它来寻找旅行非对易块推广非对易孤子在文献中讨论。接下来，我们考虑在这样一个非对易背景下的欧几里德$λϕ^4$场论。使用zeta型调节器，协变微扰方法和工作在配置空间中，我们明确地计算UV奇异性。我们发现，而两点紫外发散是非本地的，四点紫外发散是本地的，根据最近的结果为常数$Θ$。
2005-04-04 hep-th
On Noncommutative Solitons
考虑2+1维经典非对易标量场理论。得到了径向对称解的一般形式。给出了一些精确解。讨论了它们可能的物理意义。定性地讨论了有限$θ$的情形，并给出了数值结果.
2000-11-16 hep-th
Applications of the Weyl-Wigner formalism to noncommutative geometry
在这篇论文中的Weyl-Wigner方法被提出作为一个映射之间的功能在一个真正的carbohydric辛向量空间和一组运营商在希尔伯特空间，分析量子和经典形式主义之间的关系的某些方面，无论是作为一个量化，并作为一个经典的限制。它提出了一个扩展的形式主义的情况下，一个更一般的经典相空间，即一个配置空间是一个紧凑的简单李群。在第二部分中，它被用来开发一个模糊逼近的函数代数上的圆盘。这是第一个例子的模糊空间起源于一个经典的空间有一个边界。分析了这种近似如何处理存在的紫外线发散，即使在非相互作用的场论上的光盘。
2005-05-31 hep-th
Incompressible Hydrodynamics on a Noncommutative D3-Brane
在Seiberg-Witten极限下，D3-膜上N个弱耦合全同开弦的低能动力学可以表现为二维不可压缩流体动力学。经典涡旋被冻结在流体中，并由两个正则共轭场表示的作用量描述，这两个正则共轭场可以作为新的空间坐标。当这对共轭场被量子化时，非对易空间自然产生。对于$\hbar$的最低阶，涡度可以取代D3膜上的背景$B$ -场，从而产生时空变化的非对易参数$θ^{ij}$。通过在两个经典惯性坐标系之间进行量子保面积变换，我们确定了非对易空间中的经典孤子，它们是由$δ$函数源产生的Dirac Born Infeld拉格朗日量的“电场“解.以有限厚度半导体中的强磁化电子气为例，研究了与D3膜中的量子柱涡旋相似的量子柱涡旋。这些电子-气体柱涡旋中的电荷是量子化的，但与产生分数量子霍尔效应的片涡旋中的电荷不同。
2002-04-22 hep-th
Retarded Functions in Noncommutative Theories
利用推迟函数的微扰方法，将量子场论推广到非对易理论。幺正性以及量子化的运动方程进行了研究，并认为在时空非交换性的情况下会引起问题。一个修改后的理论，建议是统一的，并保留了经典的量子运动方程。
2005-04-07 hep-th
Noncommutative Geometry: Calculation of the Standard Model Lagrangian
在非对易几何的框架内，经典场论的标准模型拉格朗日量的计算是用18个参数的一个变体来勾画的。与传统配方相比的改进与物理要求的剩余偏差形成对比。
2001-08-29 hep-th
Noncommutative symmetric functions and Laplace operators for classical Lie algebras
构造了正交和辛李代数的Laplace（Casimir）算子系.利用与矩阵相关的非交换对称函数的一些性质，将这些算子表示为与这些李代数的生成元所形成的矩阵相关的图中的路。Sklyanin行列式分解为拟行列式的乘积在构造中起主要作用。量子行列式的类似分解为李代数gl（N）的已知构造提供了另一种证明。
1994-09-16 hep-th math.QA
Semi-Classical Localisation Properties of Quantum Oscillators on a Noncommutative Configuration Space
在处理非对易位形空间上两个量子力学振子的经典极限时，对应于去除位形空间非对易性和位置动量非对易性的极限是不对易的。我们从相干态的维格纳函数的相空间局域化性质的角度来解决这一行为的两个限制。
2015-12-10 hep-th math-ph math.MP
Remarks on the Formulation of Quantum Mechanics on Noncommutative Phase Spaces
考虑非相对论性、无自旋单粒子经典力学的概率描述，将粒子浸入变形的非对易相空间中，在这个相空间中，位置坐标彼此之间不对易，并且具有正则共轭动量.与一个假定的归一化分布函数在量子域中，狄拉克δ密度分布的平方在经典的情况下是正确的实现在非对易相空间，它作为量子条件。仅凭这些输入，我们就能在相空间和希尔伯特空间中导出非对易量子力学的全部形式，并优雅地建立起经典和量子形式之间的联系，以及非对易量子力学的希尔伯特空间和相空间形式之间的联系。此外，我们表明，在这种情况下，分布函数具有“扭曲”伽利略对称性。
2007-01-21 hep-th quant-ph
Integrability of classical strings dual for noncommutative gauge theories
从经典r-矩阵对AdS_5 xS^5超弦的杨-巴克斯特西格玛模型描述出发，导出了非对易规范理论的引力场.相应的经典r-矩阵是1）经典Yang-Baxter方程（CYBE）的解，2）反对称，3）幂零，4）交换矩阵。因此，这些应该被称为阿贝尔约旦变形。结果表明，引力场是AdS_5xS^5的可积形变。然后，我们还研究了AdS_5的阿贝尔扭曲。这些结果为arXiv：1404.1838中提出的重力/CYBE对应提供了支持。
2014-04-14 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Geometry and Cosmology
我们研究了一些后果的noncommutativity齐次宇宙学通过引入变形之间的交换关系的minisuperspace变量。通过对经典对易、经典非对易、量子对易和量子非对易四种不同情形下宇宙演化的比较研究，对Kantowski-Sachs模型进行了研究.通过使用量子轨道的玻姆形式，比较变得透明。作为我们分析的结果，我们发现，非对易性可以显着修改宇宙演化，但不能改变其在经典背景下的奇异行为。另一方面，量子效应可以在交换和非交换的情况下产生非奇异周期宇宙。量子非对易模型呈现出有趣的性质，作为能力，以产生非平凡的动态的情况下，它的交换对应物必然是静态的。
2004-10-27 gr-qc hep-th
On Semi-Classical States of Quantum Gravity and Noncommutative Geometry
我们构造了可归一化的，半经典状态的量子引力，这是制定为一个完整的循环谱三重模型。谱三元组的半经典极限给出了3+1维的狄拉克哈密顿量。此外，与时间无关的流逝和移位场从半经典态中出现。我们的分析表明，该模型可能包含费米子物质的自由度。本文提出的半经典分析消除了初始半有限谱三元组构造中的大多数模糊性。立方晶格起着坐标系的作用，在狄拉克型算子中发现的自由参数的发散序列被确定为一定的逆无穷小体积元。
2009-07-31 gr-qc hep-th
Vacuum Solutions of Classical Gravity on Cyclic Groups from Noncommutative Geometry
基于观察到的模的链接变量的循环群修改Connes的距离在这个群体中，我们构造了几个行动泛函的框架内的非交换几何的链接变量。在解了运动方程后，我们发现在很宽的耦合常数范围内，一类作用量给出了这个循环群上引力的非平凡真空解，并且这种解可用切比雪夫多项式表示.
2001-04-04 gr-qc hep-lat hep-th
From noncommutative Yang-Mills to noncommutative gravity through a classical double copy map
本文通过经典双拷贝映射，从非对易杨-米尔斯理论出发构造非对易引力，计算了三次双重场论作用量的θ²修正，并在D=4横向无迹规范下分析了纯引力极限。
2025-02-05 gr-qc hep-th math-ph
Exact solutions of noncommutative vacuum Einstein field equations and plane-fronted gravitational waves
我们构造了一类非对易真空爱因斯坦场方程的精确解，它是经典引力中平面前引力波的非对易模拟。
2009-08-24 gr-qc hep-th
Noncommutative Point Sources
利用Groenewald-Moyal星积在${\mathbb{R}}^{3}$上构造了经典非对易规范理论的微扰解.结果描述了一个非对易点电荷。将其应用到非对易氢原子的量子力学中，给出了$1S$超精细分裂的位移，这些位移在非对易性参数中是一阶的。
2007-09-24 hep-ph hep-th
Noncommutative de Sitter and FRW spaces
利用非交换标架形式构造了模糊四维de Sitter空间的几种形式。虽然所有的非对易时空都有可交换的de Sitter度量作为经典极限，但定义它们的代数和微分演算有许多不同之处，我们导出并讨论了这些不同之处。
2015-08-25 gr-qc hep-th
Field Theory on Curved Noncommutative Spacetimes
我们研究非对易弯曲时空上的经典标量场理论。遵循Wess等人[Classical量子引力22（2005），3511 and Classical量子引力23（2006），1883]的方法，我们用（阿贝尔）Drinfel'd扭曲和相关的 *-乘积和 *-微分几何描述非对易时空。特别是，我们允许位置相关的非交换性，并不限制自己的Moyal-Weyl变形。构造了非对易弯曲时空上实标量场的作用泛函，并导出了相应的变形波动方程。我们提供了明确的例子变形Klein-Gordon运营商的非对易闵可夫斯基，德西特，史瓦西和兰德尔Sundrum时空，解决非对易爱因斯坦方程。我们研究了变形格林函数的构造，并提供了一个图形化的微扰计算方法。我们的例子中的格林函数的领先的非交换修正。
2010-08-03 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative 2-Dimensional Models of Gravity
本文综述了一些二维度量的非对易形式，它们部分地说明了移动标架形式的非对易扩展。所有这些模型都表明，非对易几何与经典引力之间存在着密切的联系。
2005-02-12 gr-qc hep-th
Noncommutative Differential Geometry and Classical Field Theory on Finite Groups
本报告的计划如下：1.从物理和数学的角度来看动机; 2。有限群上的微分学; 3. 4.拉格朗日场论与辛结构; 5.有限群的标量场与谱。
2001-10-19 hep-th math-ph math.MP
Classical Noncommutative Electrodynamics with External Source
在一个$U(1)_{\star}$ -非对易（NC）规范场理论中，我们扩展了Seiberg-Witten（SW）映射，使其包含（规范不变性破坏）外部电流，并在NC参数中一阶地建立规范协变经典场方程。我们发现这些方程的解决方案在真空中，并在外部磁场中，当4-电流是一个静态电荷的有限大小$a$，限制从下面的基本长度。我们施加额外的边界条件，我们用它来排除所有的奇点，包括$1/r$，从解决方案。静电荷被证明是磁偶极子，其磁矩与其大小$a$成反比。外加磁场改变了长程库仑场和某些电磁形状因子。我们还分析了在SW地图的模糊性，并表明，至少在这里研究的顺序，它相当于增加一个齐次解决方案的电流守恒方程的模糊性。
2011-09-05 hep-th quant-ph
Noncommutative Conformally Coupled Scalar Field Cosmology and its Commutative Counterpart
我们研究了具有共形耦合标量场的FRW宇宙的小超空间变量的非对易几何的意义。调查是通过比较研究的宇宙演化在四个不同的情况下：经典的交换，经典的非交换，量子交换，量子非交换，最后两个采用量子轨迹的玻姆形式主义。非对易性的作用进行了讨论，通过绘制一个平行的实现在两个可能的框架的物理解释：NC-框架，在那里它是体现在宇宙的自由度，并在C-框架，在那里它是通过θ-依赖项的哈密顿量。作为我们的比较分析的结果，我们发现，非交换几何可以消除奇点在经典的背景下，足够大的值θ。此外，在特殊条件下，经典的非对易模型可以接受对易量子FRW宇宙的弹跳解特征。在量子背景下，我们发现非奇异宇宙的解决方案包含反弹或周期的量子交换模型。当非对易性效应在量子情形中被打开时，它们可以引入显著的修改，改变宇宙解的奇异行为，或者使它们在对易情形中是静态的时候成为动态的。只有当实现非对易性的框架之一被采用为物理框架时，非对易性的影响才被完全指定。NC-框架中的非奇异解可以映射到C-框架中的奇异解。
2004-10-27 gr-qc hep-th
T-duality for torus bundles via noncommutative topology
已知H-通量圆丛的T-对偶（由Neveu-Schwarz 3-形式给出）是具有对偶H-通量的T-对偶圆丛。然而，也知道具有H-通量的环面丛不一定有一个T-对偶是环面丛。一个很大的谜团是如何解释这些神秘的“失踪的T细胞”。在这里，我们表明，这个问题是解决使用非交换拓扑。事实证明，每一个具有H-通量的主2-torus丛确实有一个T-对偶，但在缺失的情况下（我们刻画），T-对偶是非经典的，是一个非交换环面丛。对偶性伴随着扭曲K理论的同构，就像在经典情况下一样。在经典情形下得到的扭上同调的同构被扭循环同调的同构所取代。
2004-01-23 hep-th math.OA
T-duality for torus bundles with H-fluxes via noncommutative topology, II: the high-dimensional case and the T-duality group
利用非交换拓扑研究了具有H-流的主环面丛的T-对偶。我们精确地刻画了什么时候存在一个“经典”T-对偶，即，一个对偶丛与对偶H-通量，当T-对偶必须是“非经典的”，也就是说，一个连续的领域的非交换环面。对偶性伴随着扭曲的$K$理论的同构，这是D膜电荷匹配所必需的，就像在经典的情况下一样。在经典情形下得到的扭上同调的同构在非经典情形下被扭循环同调的同构所取代。本文的一个重要部分是对拓扑T-对偶的分类空间、T-对偶群及其作用进行了详细的分析。通过T-对偶群的作用，可以研究T-群的可能非唯一性问题。
2006-02-02 hep-th math.AT math.OA
Reconstruction of the standard model with classical conformal invariance in noncommutative geometry
本文从非对易几何（NCG）中的Yang-Mills-Higgs模型出发，导出了具有经典共形不变性的标准模型.在NCG的一般情况下，对应于Higgs场真空期望值的{ \it距离矩阵} $M_{nm}$取为有限。然而，由于在该公式中$M_{nm}$是任意的，我们可以将所有的$M_{nm}$取为零。在最初的复合方案中，希格斯场本身在条件$M_{nm} = 0$下消失。然后，我们采用元方案，把规范场和希格斯玻色子玻色子看作元场。通过这些假设，所有标量在树级上不具有vev。对称性破缺机制将由Coleman-Weinberg机制实现。其结果是，我们显示了一种可能性，以解决层次问题的背景下，NCG。不幸的是，科尔曼-温伯格机制在SM希格斯扇区不起作用，因为对于$m_{t} > m_{Z}$，科尔曼-温伯格有效势从下面变得无界。然而，可行的模型可以通过适当的扩展。
2015-10-16 hep-ph hep-th
Twisting all the way: from Classical Mechanics to Quantum Fields
我们讨论了由德林费尔德扭曲引起的非对易几何对物理理论的影响。我们系统地变形理论的所有产品和对称性。我们讨论非对易经典力学，特别是它的变形泊松括号，因此时间演化和对称性。然后将扭曲扩展到经典场，然后扩展到这项工作的主要兴趣：量子场。这导致了非对易时空量子化的几何表述，即我们建立了从 *-Poisson括号到 *-Poisson子的非对易对应原理。特别推导了产生算符和湮灭算符之间的对易关系。
2007-10-31 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative gravity, a `no strings attached' quantum-classical duality, and the cosmological constant puzzle
应该存在一种不涉及外部经典时空流形的量子力学的重新表述。这样的重新表述可以使用非交换微分几何的语言来实现。由此得出的一个结论是，一个质量远大于普朗克质量的相对论性粒子的“弱量子、强引力”动力学与另一个质量远小于普朗克质量的粒子的“强量子、弱引力”动力学是对偶的。这两个粒子的质量彼此成反比，它们质量的乘积等于普朗克质量的平方。这种对偶性解释了观测到的宇宙学常数的值，也解释了为什么这个值不为零，但在普朗克单位下非常小。
2008-05-14 gr-qc hep-th quant-ph
Noncommutative geodesics and the KSGNS construction
本文利用Kasparov，Stinespring，Gel'fand，Naimark & Segal（KSGNS）构造的双模联络和完全正映射研究了非交换几何中的测地线.这是从经典几何学出发的，我们也考虑了代数M_2（C）和C（Z_n）上的例子，但限于经典实时。在此过程中，我们必须考虑非对易向量场的实在性，为此，我们提出了一个依赖于代数状态的定义。
2019-08-20 hep-th math.OA math.QA
