Exact solutions of noncommutative vacuum Einstein field equations and plane-fronted gravitational waves
Ding Wang, R. B. Zhang, Xiao Zhang
我们构造了一类非对易真空爱因斯坦场方程的精确解，它是经典引力中平面前引力波的非对易模拟。
We construct a class of exact solutions of the noncommutative vacuum Einstein field equations, which are noncommutative analogues of the plane-fronted gravitational waves in classical gravity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A noncommutative geometric approach to the quantum structure of spacetime
与合作者一起，我们在Moyal代数上引入了非交换黎曼几何，并在过去几年中系统地将其发展为嵌入高维的非交换空间。这个理论被用来构建一个非对易的广义相对论，它有望在普朗克尺度下捕捉到时空的一些基本结构特征。对非对易时空的例子进行了详细的研究。这些包括面前引力波的量子化，量子史瓦西时空和史瓦西-德西特时空，以及与引力坍缩相关的量子托尔曼时空。本文简要回顾了该理论及其在时空量子结构研究中的应用。
This paper introduces a new effort to study the collision of plane-fronted gravitational waves in four dimensional, asymptotically flat spacetime, using numerical solutions of the Einstein equations. The pure vacuum problem requires singular, Aichelburg-Sexl type sources to achieve finite energy solutions, which are problematic to treat both mathematically and numerically. Instead then, we use null (massless) particles to source non-trivial geometry within the initial wave fronts. The main purposes of this paper are to (a) motivate the problem, (b) introduce methods for numerically solving the…
Gravitational waves with torsion in 3D
本文研究了三维有挠引力场的精确真空解，即有挠的引力波。新的解是在有物质存在的情况下，具有宇宙学常数的广义相对论中平面前引力波的自然推广。
The vacuum energy is computed for a scalar field in a noncommutative background in several models of noncommutative geometry. One may expect that the noncommutativity introduces a natural cutoff on the ultraviolet divergences of field theory. Our calculations show however that this depends on the particular model considered: in some cases the divergences are suppressed and the vacuum energy is only logarithmically divergent, in other cases they are stronger than in the commutative theory.
Vacuum Solutions of Classical Gravity on Cyclic Groups from Noncommutative Geometry
基于观察到的模的链接变量的循环群修改Connes的距离在这个群体中，我们构造了几个行动泛函的框架内的非交换几何的链接变量。在解了运动方程后，我们发现在很宽的耦合常数范围内，一类作用量给出了这个循环群上引力的非平凡真空解，并且这种解可用切比雪夫多项式表示.
Exact Solutions of Multi-Vortices and False Vacuum Bubbles in Noncommutative Abelian-Higgs Theories
我们认为非交换阿贝尔-希格斯理论和构造新类型的精确多涡解，解决静态运动方程。它们一般不遵循BPS方程;只有对于某些特定的参数值，它们才满足BPS方程饱和Bogomol'nyi界。我们进一步考虑了具有更复杂标量势的Abelian-Higgs理论，并构造了具有整数磁通量的非对易假真空泡的精确解.讨论了解的经典稳定性。
Noncommutative geometry, topology and the standard model vacuum
作为以前的联合工作的动机性讨论的衍生物，其中标准模型的有限谱作用量的运动方程的推导，我们提供了一个新的分析的计算结果在这里，切换的角度从谱三元组的Fredholm模块，从而从黎曼几何的类比的非对易几何的预度量结构。用Morse理论的非对易形式和代数$K$ -理论分析真空解，标准模型的有限三元组代数的前两个和式可达Morita等价.我们还展示了一个新的真空解决方案，其功能是兼容的物理质量矩阵。
Cosmological Constant as Vacuum Energy Density of Quantum Field Theories on Noncommutative Spacetime
从时空的非对易性出发，提出了一种理解宇宙学常数层次问题的新方法。通过引入更高的非对易标度$μ_{NC}\sim M_p$，计算了非平凡背景下非对易量子场论的真空能量密度，该背景允许更小的宇宙学常数。计算结果给出了10TeV超对称破缺尺度下的宇宙学常数。它与班克斯的宇宙学常数唯象公式相同。
Tunneling between de Sitter and anti de Sitter black holes in a noncommutative D3-brane formalism
在弯曲D3-膜框架下，基于膜世界上的非对易规范理论，得到了dS和AdS广义Reissner-Nordstrom黑洞几何.利用非对易标度极限研究了弦论中的AdS真空隧穿到低能引力理论中的dS真空的可能性. Hagedorn跃迁被调用到它的自对偶规范理论解耦的规范非线性dS几何，这反过来又被证明是描述一个纯dS真空。
Noncommutative Chern-Simons terms and the noncommutative vacuum
指出非对易规范理论中的空间非对易性参数$theta^{μν}$可以看作是一组超选择参数，类似于普通规范理论中的θ角。因此，他们不需要明确地进入行动。然后提出一个简单的通有公式来再现非对易规范理论中的陈-西蒙斯作用量，它在对易极限下还原为标准作用量，但通常意味着级联的低维陈-西蒙斯项。这些项的存在通常会改变理论的真空结构，而非标准规范理论会在新的真空周围出现。
On the vacuum states for noncommutative gauge theory
最近构造的Moyal空间上可重正化的规范理论模型的候选者具有非平凡真空。我们表明，这些模型支持真空状态下的全球旋转和辛同构，形成一个全球对称群的行动是不变的。我们计算这些真空配置在二维和四维的位置空间中的显式表达式。
Anticommutators and propagators of Moyal star-products for Dirac field on noncommutative spacetime
研究了非对易时空中Dirac场在真空态和非真空态之间的Moyal反算符及其期望值。在此基础上，我们构造了非对易时空中Dirac场的Moyal星积的传播子。我们发现Dirac场的Moyal星积的传播子与Dirac场在普通交换时空上的传播子是相等的。
Noncommutative spectral geometry, Bogoliubov transformations and neutrino oscillations
在这份报告中，我们表明，中微子混合本质上是包含在Connes的非交换光谱几何结构，由于代数的加倍，这是连接到Bogoliubov变换的介绍。事实上，已知这些变换是混合的原因，将质量真空状态转变为味道真空状态，使得质量真空状态和味道真空状态不是幺正等价的。因此，有一条红线将康纳斯模型的代数加倍与中微子混合联系在一起。
Commutators and propagators of Moyal star-products and microcausality for free scalar field on noncommutative spacetime
研究了非对易时空中自由标量场在真空态和非真空态之间的Moyal算符及其期望值。然后从Moyal算符出发，我们发现非对易时空中自由标量场的线性算符满足微因果性。构造了非对易标量场理论Moyal星积的Feynman传播子。
On the Vacuum Cherenkov Radiation in Noncommutative Electrodynamics and the Elusive Effects of Lorentz Violation
我们表明，在非对易经典电动力学的框架下，切伦科夫辐射是允许在真空中，我们明确计算其频谱在一阶的非对易参数。我们讨论了这种新的分析与在P.Castorina，A.Iorio和D.Zappala，Phys.Rev.D69（2004）065008中获得的同步辐射光谱的实质性修改的旧结果的合并的唯象影响。我们建议考虑恒星的辐射谱-由于其非常强的磁场-来研究这些洛伦兹破坏效应的天体物理现象。
Pair production of Dirac particles in a d+1-dimensional noncommutative space-time
计算了$(d+1)-$维非对易Moyal空间中费米子粒子对产生的几率。利用Seiberg-Witten映射建立了非对易场变量和对易场变量之间的关系，在非对易参数$θ$的一阶下，我们导出了Dirac粒子真空-真空对产生的概率密度。考虑和讨论了恒定电磁场、交变时变电场和交变空变电场的情况。
8D-spectral triple on 4D-Moyal space and the vacuum of noncommutative gauge theory
通过观察四维Moyal空间A上可重整化标量场理论的哈密顿量是谱维为8的Dirac算子D的平方，我们将（A，D）完备化为一个紧的8维谱三元组.我们增加了另一个Connes-Lott拷贝，并计算了相应的U（1）-Yang-Mills-Higgs模型的谱作用量.我们发现，在Higgs势中，Higgs场的平方π ^2移动到π * π + const X_μ* X^μ，其中X_μ是协变坐标。我们模型的经典场方程意味着真空不再是由恒定的希格斯场给出的，但希格斯场和规范场都接收非恒定的真空期望值。
Hamiltonian analysis of the noncommutative Chern-Simons theory
本文对非对易平面上的纯Chern-Simons理论进行了哈密顿分析。我们使用几何量子化的技术表明，经典的约化相空间的理论具有非平凡的拓扑结构，在这个空间上的辛结构的量子化是可能的，只有当陈-西蒙斯系数被量化。我们还证明了该理论的物理希尔伯特空间是一维的，并给出了真空波函数的显式表达式。这个真空态与非对易的Wess-Zumino-Witten作用有关。
Quantum motion equation and Poincare translation invariance of noncommutative field theory
研究了非对易标量场中真空态和非真空态之间的Moyal算符及其期望值。对于非对易$ϕ^{\star4}$标量场，我们从平移变换和拉格朗日场方程导出了它的能量动量张量。对于时空非对易的$θ^{0i}=0$，我们将海森堡和量子运动方程推广到非对易$ϕ^{\star4}$标量场的Moyal星积形式。然后我们证明了时空非对易$θ^{0i}=0$情形下非对易$ϕ^{\star4}$标量场的Poincar{\' e}平移不变性。
Vacuum Pair Creation in Spin Noncommutative of Coordinates: Volkov Background and Constant Electric Field
研究坐标非交换性对真空对偶子产生概率的影响，揭示在Volkov背景中概率为零，而在恒定电场中非交换性增强概率并导致发散。
Vacuum energy momentum tensor in (2+1) NC scalar field theory
考虑（2+1）维Minkowski时空中的标量场。假设非对易的空间坐标，人们能够确定量子场能量动量张量的（UV有限）真空期望值。仅考虑两个非对易坐标，对（3+1）情况进行了计算。结果导致一个真空能量与较低程度的分歧，相对于普通的交换理论。
Microcausality of Dirac field on noncommutative spacetime
研究了非对易时空中自由狄拉克场的微观因果性。计算了非对易时空中Dirac场的Moyal换位子$[\barψ_α(x)\starψ_β(x),\barψ_ σ(x^{\prime})\starψ_τ(x^{\prime})]_{\star}$的真空态和非真空态的期望值。我们发现，对于任意类空区间的指数，无论是$θ^{0i}=0$还是$θ^{0i}\neq0$，它们在某些情况下都不为零。然而对于狄拉克场的物理可观测量如洛伦兹标量$:\barψ(x)\starψ(x):$和电流$j^μ(x)=:\barψ(x)γ^μ\starψ(x):$等，我们发现它们仍然满足微观因果性。因此，非对易时空上的狄拉克场满足微因果性。
We construct intersecting D-branes as noncommutative solitons in bosonic and type II string theory. ``Defect'' branes which are D-branes containing bubbles of the closed string vacuum play an important role in the construction.
Quantum Corrections to Noncommutative Solitons
在非对易场论中，非对易孤子更容易找到。类似地，在2+1维的实标量理论中，对非对易孤子质量的单圈量子修正更容易计算。我们在本文中进行这种计算。我们还讨论了双势阱模型，并推测在真空态中存在部分对称性恢复。
Stripes from (noncommutative) stars
我们表明，非对易场论的晶格正则化可以用来研究非微扰真空相。具体地说，我们提供了二维非对易标量场理论中条纹相存在的证据
Exact Noncommutative Solitons
我们发现在一个大类的非对易规范理论使用一个简单的解决方案生成技术的精确孤子。在开弦场论的有效场论描述中，对于任意的非对易性，孤子被解释为D-膜。利用这些结果讨论了开弦场论的真空结构。
Higgs mass in Noncommutative Geometry
在标准模型的非对易几何方法中，一个额外的标量场--最初由粒子物理学家提出来稳定电弱真空--使得希格斯粒子质量的计算与126 GeV的实验值相容。我们给出了一个简要的说明如何产生这个领域的马约拉纳质量的中微子，以下的原则，非对易几何。
Brane Vacuum as Chain of Rotators
我们分析了非对易U（1）西格玛模型，它是由非对易带电快子场的真空动力学产生的.该模型的“球面双曲”激励的扇区相当于一个旋转子链。经典的解决方案，这个模型被发现，这是静态的和“球对称的”在非交换空间维度。小的非对易性的极限揭示了模型中Polyakov涡的存在。还考虑了模型到q-变形空间的推广，这可以作为非变形模型的正则化。
Noncommutative Solitons
在奇（偶）维标量非对易场论中，我们发现了经典稳定的孤子（瞬子），其标量势$V(\ph)$至少有两个极小值。这些解是假真空的气泡，其大小由非对易性的尺度决定。我们的构造使用了单粒子希尔伯特空间上的非对易场和算子之间的对应关系。在非对易规范理论的情况下，我们注意到，围绕一个简单的解决方案扩大移动了动力学项，并在一个纯粹的四次行动与线性实现规范对称性的结果。
Emergent Gravity And The Cosmological Constant Problem
基于最近对非对易场论与引力之间的对应关系的理解，我们讨论了引力的起源和宇宙学常数问题。我们认为，如果引力出现在非对易时空的规范理论中，那么宇宙学常数问题就可以自然地解决。特别地，我们阐明了为什么突现引力意味着真空能量不引力，而只有真空周围的涨落产生引力。也就是说，一个平坦的时空从能量的均匀凝聚中出现，以前用宇宙学常数来确定。
Matrix Model, Noncommutative Gauge Theory and the Tachyon Potential
在BFSS矩阵模型和非对易（NC）规范理论的框架下描述了D2膜-反D2膜系统.通过适当的规范固定，可以找到场的物理谱。精确的快子潜力计算这些变量和快子凝聚提供了一个精确的描述。我们表现出多个涡旋生产与拓扑电荷的增加，并解释为逐步转换的膜反膜系统的$D0$膜。整个分析是使用已知的矩阵模型的哈密顿量进行的，它等价于NC规范理论的哈密顿量。我们确定了超对称的基态这个哈密顿与快子真空，森的猜想，后者简单地遵循从这个标识。我们还发现两种类型的封闭弦激发，孤子（一拉Dijkgraaf，Verlinde和Verlinde）以及微扰，周围的快子真空。
Noncommutative quasinormal modes of Schwarzschild black hole
本文基于非对易引力推导Schwarzschild黑洞轴向与极向微扰势，采用三种方法计算拟正则模，发现时空量子化打破二者经典等谱性而在eikonal极限恢复。
Noncommutative Field Theories and (Super)String Field Theories
在这堂课的讲稿中，我们一般地解释和讨论一些关于非对易几何的概念，以及非对易场论和弦场论。我们考虑非对易的量子场论，强调他们的重整化和紫外/红外混合的问题。Sen关于开弦快子凝聚及其在D-膜物理中的应用，使Witten在15年前提出的协变弦场论得到了广泛的研究。我们回顾三次（超）弦场论的主要成分使用各种配方：功能，运营商，共形和半弦形式主义。介绍了研究束缚D膜通过快子凝聚衰变到闭弦真空的主要技术工具。我们还描述了用于研究快子真空周围的立方开弦场论的方法：银态，"逗号“和顶点的矩阵表示的建设。
Noncommutative Complex Scalar Field and Casimir Effect
构造了一个非对易复标量场，它满足Carmona等人[27]-[31]提出的变形正则对易关系.利用这些非对易变形正则对易关系，提出了一个描述非对易复标量场动力学的模型。求解了非对易场方程，计算了非对易参数下的二阶真空能。作为该模型的一个应用，考虑了非对易复标量场零点涨落引起的Casimir效应。结果表明，尽管它很小，但非对易性在微观水平上产生了排斥力，导致了在amin= racine（5/84）πθ处具有最小值的修正Casimir势。
Exact Solutions with Noncommutative Symmetries in Einstein and Gauge Gravity
本文给出了在真空Einstein引力（一般来说，具有非零宇宙学常数）、五维（5D）引力和（反）de Sitter规范引力中构造的具有非对易对称性的新的精确解.这样的解决方案产生的非完整框架转换和参数化的通用非对角度量。对于某些特定的情况下，新的度量类有明确的限制与Killing对称性，但在一般情况下，他们可能是由某些非完整非交换矩阵几何的特点。我们认为，不同类别的非对易对称性可以诱导由相应的移动的真实和复杂的框架几何模型的“交换”重力场方程的精确解。本文分析了四维引力中的两类黑椭球解（真空情形和带宇宙学常数情形），并构造了某些复系数关联标架的度量的解析延拓.第三类解决方案描述了5D虫洞，可以扩展到复杂的度量定义的非交换几何结构的复杂重力模型。分析了这类物体的非完整非对易对称性。我们还提出了一个描述性的帐户如何爱因斯坦引力可以与规范模型的重力和它们的非对易扩展，并讨论这种建设的Seiberg-Witten映射的规范重力。最后，我们考虑的形式主义的vielbeins变形进行非对易对称性，以产生解决方案的非对易重力模型与Moyal（星）产品。
Towards an Axiomatic Formulation of Noncommutative Quantum Field Theory
我们提出了新的Wightman函数作为非对易时空中场算符乘积的真空期望值。这些Wightman函数涉及场之间的$\star$ -乘积，与非对易量子场论（NC QFT）的扭曲庞加莱对称性相容。在只有空-空非交换性（$θ_{0i}=0$）的情况下，利用Wightman函数的非交换形式证明了CPT定理.我们还表明，自旋统计定理，证明了一个标量场的最简单的情况下，在NC QFT在这种形式主义。
Domain walls in noncommutative gauge theories, folded D-branes, and communication with mirror world
不同N下的非对易U（N）规范理论通常被认为是同一理论的不同部分。例如，U（1）理论具有一个用整数参数N标记的真空序列，在第N个真空附近的理论与U（N）非对易规范理论一致。我们在非对易平面上构造畴壁，在具有伴随标量场的规范理论中，畴壁将具有不同规范群的真空分开。标量场与规范场的耦合是非最小的，因此非对易性的尺度由标量场的真空值决定。畴壁是理论中BPS方程的解。把域壁看成是一堆D-膜加上一堆折叠D-膜是很自然的。我们支持这一解释的小波动域壁周围的分析，并建议，这种配置膜出现的矩阵模型的解决方案，在大类的PP波背景与非均匀的场强。我们指出，折叠D膜本身提供了一个明确的实现“镜像世界”的想法，并推测这种情况下的一些现象学后果。
The role of the field redefinition in noncommutative Maxwell theory
本文利用Seiberg-Witten（SW）映射讨论了$θ$中的$θ$ -形变Maxwell理论.通过与SW映射相一致的适当场重定义，我们分析了光子真空偏振的单圈修正。我们表明，在以前的工作中获得的辐射校正可以描述的BRST移位对称性对应的字段重新定义的沃德身份。
Noncommutative gauge theories on $\mathbb{R}^2_θ$ as matrix models
从矩阵模型的角度研究了二维Moyal空间上的一类非对易规范理论模型，并探讨了一些相关性质.在对称真空周围展开作用量，得到具有多项式相互作用项的非定域矩阵模型。对于一个特定的真空，我们可以将与Jacobi算子相关的动力学算子反演。所得的传播子可以用第二类切比雪夫多项式表示。我们发现，非零相关存在于大的分离。对另一类对称真空的动力学算子的一般考虑表明，只有一类对称真空会导致快速衰减的传播子。简要讨论了真空的量子稳定性。
Worldsheet and Spacetime Properties of p-p' System with B Field and Noncommutative Geometry
从Dp'膜的角度研究了具有常数B_{ij}场的p-p'（p <p '）开弦系统的世界单和时空性质.这个系统的描述与自旋和扭转场的CFT导致我们考虑从SL（2，R）不变真空到振子真空的重整化过程。我们计算伴随的两个不同的超空间两点函数以及它们的差（减去的两点函数）。这为我们带来了由N-2个矢量和两个快子组成的多粒子树散射振幅的积分（Koba-Nielsen）表示。我们对N= 3，4的病例进行了明确的评估。观察到几个新的功能，其中包括一个依赖于动量的乘法因子到每个外部矢量腿和出现的辛张量乘以极化矢量。在零斜率极限下，振幅的主要部分转化为p '+1维的非对易场论，其中（p'-p）维指数衰减的标量场和非对易U（1）规范场通过最小耦合和新的相互作用相互作用。大量的几乎无质量的状态之前指出的是在t-通道中传播。
Implications of the complex Singlet field for Noncommutative Geometry model
在标准模型的谱作用量方法中，我们考虑了一个复杂的单重标量。它表明，有一个范围内的初始值的统一尺度，这是能够产生希格斯和顶夸克质量在低能量。在两圈水平上讨论了真空的稳定性和规范耦合与实验值的偏差，并与实标量单态和纯标准模型进行了比较。
Flux tube solutions in noncommutative gauge theories
我们导出了非对易U（1）规范理论的非微扰经典解，有或没有希格斯场，代表静态磁通量管与任意横截面。至少在某些空间区域，这些场与真空是非微扰不同的。这些电子管的通量以自然单位量子化。我们还指出，磁单极子在恒定的磁场中的嵌入可以使磁单极子的电荷分离。
Lectures on Two-Dimensional Noncommutative Gauge Theory 2: Quantization
这些笔记包括两篇文章的第二部分，这两篇文章致力于在两个时空维度中构造非对易规范理论的精确解。这里我们将讨论量子场论。内容包括调查的对称性量子规范理论的非对易环面内的路径积分形式主义，推导的精确表达式的真空振幅，和分类的瞬子贡献。一节处理一个新的，精确的组合解决方案的规范理论的二维模糊环面也包括在内。
Perturbative analysis on infrared aspects of noncommutative QED on R^4
在这里，我们研究QED的非对易对应物，称为非对易QED。这个理论是通过考察非对易U（1）规范场的相容最小耦合而得到的。*-乘积只允许物质与三种电荷耦合，即，0，+1和-1。紫外发散可以被吸收到至少在一个环路水平上的场和参数的重新缩放中。为了研究红外方面的理论，反常磁偶极矩计算。对光子动量方向的依赖性反映了系统的洛伦兹对称性破坏。通过对光子真空极化有限部分的显式计算，得到了奇异性ln（{q C^TC q}）（C^{μ v}为非对易参数）.在非对易杨-米尔斯理论中也存在的红外侧。它与紫外线行为理论有关。我们也考虑了手征规范理论的推广，但反常抵消的要求只允许非对易QED。
Finsler Black Holes Induced by Noncommutative Anholonomic Distributions in Einstein Gravity
我们研究了爱因斯坦引力诱导的Finsler黑洞作为量子时空非对易性的可能效应。这样的芬斯勒模型是由非完整框架定义的，而不是在切丛上，而是在与标准物理理论相容的（伪）黎曼流形上。我们专注于非交换变形的史瓦西度量到局部各向异性的固定的球形/旋转对称。导出了从两类依赖于非对易参数的精确解中提取黑洞位形的条件。第一类度规是由非对易几何的引力真空的非完整变形定义的。第二类解是由非对易物质场和/或宇宙学常数的有效极化引起的。
On some models of geometric noncommutative general relativity
利用Fedosov自同态丛的形变量子化理论，我们构造了几种对应于任意辛非对易张量的纯几何形变真空引力模型.研究了Einstein-Hilbert和Palatini作用量的形变。坐标协变场方程推导出的变形参数的二阶。对于某些模型，他们解决和明确的修正，任意的Ricci平坦度量指出。研究了它与Seiberg-Witten映射理论的关系，并解释了它与函数的Fedosov *-积描述的时空非对易性的对应关系。
Unitarity of noncommutative field theories from string theory
我们改进了在电背景下从开弦论导出的非对易时空量子场论缺乏微扰么正性的研究，加强了当Seiberg-Witten极限将弦冻结在不稳定真空中时出现快子分支切割的机制的普遍性。主要的例子实现的上下文中的壳层四快子振幅的玻色弦，并分析了膜世界体积尺寸的现象的依赖。我们讨论了在超弦理论中证明的可能性，最后提到了在这个框架中的NCOS极限。
Quantum speed limit for relativistic spin-0 and spin-1 bosons on commutative and noncommutative planes
在对易和非对易平面上研究了均匀磁场背景下相对论带电自旋0和自旋1玻色子的量子速度极限。我们证明了在对易平面上，无论磁场的强度如何，量子态从初始态演化到正交末态的时间间隔内，波包沿径向的平均速率都不能超过光速.然而，由于非对易性，只要磁场足够强，非对易平面上的波包的平均速率将超过真空中的光速。这是在量子力学领域中违反洛伦兹不变性的一个明显标志。
Noncommutative Deformations of Wightman Quantum Field Theories
通过将非对易性视为对易空间上量子场论的变形，在模型无关的条件下研究了非对易Minkowski空间上的量子场论.从任意Wightman理论出发，我们考虑其Weyl-Wigner变形对应物的特殊真空表示。在这样的表示，非交换性的影响的基本结构上的怀特曼理论，特别是协方差，局部性和正则性的字段，结构的怀特曼功能，和交换限制，进行了分析。尽管非对易性引入了非定域结构，变形的量子场仍然可以局域在某些楔形区域，因此可以用来计算两粒子S矩阵元的非对易修正。
Noncommutative geometry, Grand Symmetry and twisted spectral triple
在非对易几何方法的标准模型，我们讨论的可能性，以获得额外的标量场SV-最初建议由粒子物理学家稳定的电弱真空-从一个“大代数”，其中包含通常的标准模型代数。我们引入Connes-Moscovici扭曲谱三元组的大对称模型，以解决一个技术问题，即出现，与领域sv，无界向量项。扭曲使这些条款有界，也允许理解打破使希格斯质量的计算与126 GeV的实验值兼容。
D-branes as GMS Solitons in Vacuum String Field Theory
本文基于最近提出的Witten星到Moyal星的映射，将真空弦场论中的D膜投影态映射到非对易GMS孤子。我们发现，摩尔和泰勒的奇异几何条件与我们的框架中的这些投影态的交换模式。讨论了候选的闭弦态和楔态的性质，并对VSFT中出现非GMS孤子的可能性进行了评述。
Self-dual road to noncommutative gravity with twist: a new analysis
在广义相对论作用泛函中，非对易引力场方程可以用扭曲变形的外积代替所有外积得到，并要求扭曲2-形式为零，全联络1-形式的Lorentz李代数值部分为自对偶.另外两个条件，表示一对2-形式的自对偶发生在全曲率2-形式，也强加。这导致了一个系统的解决策略，在这里首次展示，其中首先评估连接1-形式的所有部分，因此全曲率2-形式，并最终在γ-矩阵的基础上扩展时，四分体1-形式的所有部分。通过假设渐近展开，其中持有高达一阶的非交换性矩阵在附近的消失值的非交换性，我们发现一个家庭的自对偶解决方案的字段方程。这是通过首先求解经典弯曲时空中1-形式的非齐次波动方程产生的（它本身是自对偶的，并求解真空爱因斯坦方程），服从洛伦兹规范条件。特别是，当经典的未变形几何是卡斯纳时空时，上述方案完全可以从这样的卡斯纳模型中的标量波动方程的解计算出来。
Spectral theorem in noncommutative field theories: Jacobi dynamics
Jacobi算子是近年来研究的几类非对易场论的动力学算子。本文讨论有界Jacobi算子的情形。从算子和谱理论两个方面给出了一套适用于非连续傅里叶变换研究的工具。作为一个例子，这是适用于规范固定版本的诱导规范理论上的Moyal平面扩展周围的对称真空。给出了动力学算子谱的表征，表现出与无质量理论有点相似的行为。本文试图刻划与规范固定作用量有关的非对易几何。使用狄拉克算子从动力学算子，它表明，可以构建一个甚至，定期，弱实谱三元组。这个谱三元组并没有为康纳斯谱距离定义一个非交换度量空间。
Noncommutative deformations of quantum field theories, locality, and causality
我们研究了不同星积的量子场论的非对易变形，特别强调了变形场的局域性和正则性。利用泛函分析方法，我们描述了场的星修正积和场修正子的真空期望值的基本结构特征。作为一种替代微观因果关系，我们引入了$θ$局部性的概念，其中$θ$是非交换性参数。我们还分析了星积的收敛性和连续性的条件，并定义了最适合Moyal和Wick-Voros积的函数代数。这个代数对应于严格形变量子化的概念，并且是在非对易时空上构造量子场论的有用工具。
Finite temperature corrections and embedded strings in noncommutative geometry and the standard model with neutrino mixing
最近在非对易几何和谱作用原理的框架下对标准模型进行了扩展，使其包含了大质量中微子，这涉及到新的标量场及其与通常的复标量偶线的相互作用。在确保它们不会带来非物理后果之后，我们解决了这些场如何影响温伯格-萨拉姆理论中预测的物理学的问题，特别是在电弱相变的背景下。应用Dolan-Jackiw程序计算了有限温度修正，发现相变为一级相变。新的标量相互作用通过Watkins和Vachaspati描述的“袋子”现象显著提高了电弱Z弦的稳定性。（最近，由于新的证据，宇宙弦又重新引起了人们的兴趣。来源于静态嵌入字符串，内部空间类比的嘉当的扭转绘制，和一个可能的希格斯力一样的“引力”效应，这种非传播扭转的费米子质量描述。我们还检查了产生$ν_R$的马约拉纳质量的场在物理真空中是非零的。
Constraining noncommutative field theories with holography
在低能非对易量子场论（QFTs）中，一个重要的量子引力现象窗口可以用一种特殊形式的UV/IR混合来表示。量子引力的另一个重要窗口，全息术，在有效的量子场论中表现为一种独特的紫外/红外连接。在匹配这两个原理时，可以获得连接UV截止$Λ_{\rm UV}$、IR截止$Λ_{\rm IR}$和非对易性标度$Λ_{\rm NC}$的有用关系。我们表明，一个有效的QFT赋予这两个原则可能无法同时适合不同的实验界限，如μ子$g-2$和光子的无质量。此外，来自μ子$g-2$的约束排除了任何观察来自宇宙学距离的物体的真空双折射的可能性。另一方面，在没有UV完成的NC理论中，理论的微扰方面（通过截断$ Λ_{\rm NC}^{-2}$中的幂级数获得）变得很重要，微扰展开是明确定义的$E/ Λ_{\rm NC} \lesssim 1$的区域的启发式估计在全息术通过提供系统$E$的能量$Λ_{\rm NC}$依赖的下限而应用时受到影响。这可能会影响那些试图通过使用低能实验的数据来推断尺度$Λ_{\rm NC}$的模型。
Balanced metrics and noncommutative Kaehler geometry
在本文中，我们将展示如何自然地描述爱因斯坦度量使用量子化的函数代数的卡勒流形M。在这种设置中，人们将M解释为相空间本身，配备了从Kahler 2-形式继承的泊松括号。我们比较了几何量化框架与几种变形量化方法。我们发现，在半经典真空的模空间上，当真空能量为常值函数时，平衡度规自然出现。在经典极限中，这些度量成为Kahler-Einstein（当M允许这样的度量时）。最后，我们简述了这种形式主义的几个应用，例如紧致Calabi-Yau流形中特殊Lagrange子流形的显式构造。
Failure of microcausality in noncommutative field theories
以$O(x)=:ϕ\starϕ:(x)$作为可观测的样本，我们重新讨论了非对易时空量子场论中的微因果性违反问题。利用分布论的方法，我们精确地描述了交换子[O（x），O（y）]的支撑性质，并证明了在空-空非对易的情况下，它在非对易方向上的类空分离处不为零.然而，这个换向器的矩阵元素表现出沿任意类空方向的快速衰减，而不管非交换性的类型。我们还考虑了这个可观察的星换向器，并表明它未能消失，即使在类空分离的通勤方向，完全违反因果关系。最后，我们简要地讨论了修正的Wightman函数，它是不同时空点的场的星积的真空期望值。
We propose a model of dynamical noncommutative quantum mechanics in which the noncommutative strengths, describing the properties of the commutation relations of the coordinate and momenta, respectively, are arbitrary energy dependent functions. The Schrödinger equation in the energy dependent noncommutative algebra is derived for a two dimensional system for an arbitrary potential. The resulting equation reduces in the small energy limit to the standard quantum mechanical one, while for large energies the effects of the noncommutativity become important. We investigate in detail three cases, …
Noncommutative geometry, gauge theory and renormalization
如今，非对易几何是一个不断发展的数学领域，它可以作为现代物理学的一个有前途的框架出现。“非对易空间”上的量子场论确实得到了大量的研究，并且受到一种称为紫外-红外混合的新型发散的影响。然而，这个问题最近已经解决了H。Grosse和R. Wulkenhaar通过在非对易标量模型的作用量上增加一个调和项，使其可重正化。本文的一个目的是将这一方法推广到Moyal空间上的规范理论。事实上，我们已经介绍了一种新的非对易规范理论，它与Grosse-Wulkenhaar模型密切相关，并且是重整化的候选者。然后，我们研究了这个作用的最重要的性质，特别是它的真空组态。最后，我们给出了一个数学解释，这个新的行动在一个基于微分的超代数。这项工作包含在这个博士学位的结果，介绍非交换几何，介绍ε分次代数，并介绍重整化标量（威尔逊和BPHZ的观点）和规范量子场论。
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