Tropical geometry over the tropical hyperfield
在这篇文章中，我们将围绕热带超场的思想与有序蓝图理论相结合，给出了热带方案理论的一个新的表述。关键的见解是，一个非阿基米德绝对值可以被认为是到热带超场的态射。反过来，有序的蓝图使人们有可能考虑一个经典品种的热带超场的基础变化。我们把这种基本变化称为经典簇的图式理论热带化。我们的第一个主要结果描述的Berkovich analytification和热带化的一个经典品种的有理点的计划理论tropicalizations，包括表征各自的拓扑结构。我们的第二个主要结果表明，Giansiracusa弯曲关系可以通过一个自然的结构从方案理论的热带化。
2019-07-01 math.AG
Equations of tropical varieties
我们介绍了一个方案理论的热带几何的主要对象的丰富。使用一类半环计划，我们构造热带超曲面的计划，如$\mathbb{T} = (\mathbb{R}\cup \{-\infty\}, \mathrm{max}, +)$幂等半环，实现他们作为解决方案集显式系统的热带方程是唯一确定的幂等模理论。然后，我们定义了一个热带化函子，发送闭子概形的环面品种在环R与非阿基米德估值的闭子概形相应的热带环面品种。当传递到一组的$\mathbb{T}$ -点，这减少到Kajiwara-佩恩的扩展热带化，并在一个投影超曲面的情况下，我们表明，该计划的结构决定的多重性附加到顶维细胞。通过改变估值，这些热带形成代数家庭的$\mathbb{T}$ -计划参数化的模空间的估值R，我们构造。对于射影子格式，希尔伯特多项式通过热带化保持不变，而不管赋值。最后，我们的一些例子和讨论的热带基地的计划理论的设置。
2016-01-31 math.AG
Numerical invariants of Fano schemes of linear subspaces on complete intersections
研究了复射影空间中完备交上线性子空间的Fano格式的亏格和阶。首先，假设Fano格式的期望维数为1，我们证明了一个亏格度公式。其次，我们给出了Fano格式的度公式。
2017-01-02 math.AG
On Bands and Limit Theorems in Tropical Geometry
University of Paderborn（帕德博恩大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）；Goethe-Universität Frankfurt am Main（法兰克福歌德大学）
本文基于Baker-Jin-Lorscheid提出的带理论，研究了带方案在热带化、解析化和F₁几何中的应用，并证明了通过带方案的极限得到Payne极限定理的方案论增强。
2026-05-08 math.AG
Construction of schemes over $F_1$, and over idempotent semirings: towards tropical geometry
本文给出了一般谱函子的范畴描述，定义它为整体瓣函子的伴随。广义谱函子包括$F_1$和半环的谱函子。
2011-05-31 math.AG
The universal tropicalization and the Berkovich analytification
给定一个非阿基米德值域k上的整概形X，我们构造了X到一个k-概型中的泛闭嵌入，该概型在该域上具有一个单元素的模型（复曲面簇的推广）.嵌入到这样一个环境空间确定了热带化的X的早期工作的作者，我们表明，集理论热带化的X关于这个普遍的嵌入是Berkovich分析的X。此外，利用模式理论热带化，我们得到了一个热带模式$Trop_{univ}(X)$，它的T-点给出了分析，并正则地映射到X的所有其他模式理论热带化。这就明确了布氏分析是普遍的热带化的观点。当X = spec A是仿射的时，我们证明了$Trop_{univ}(X)$是X关于仿射空间中所有嵌入的热带化的极限，从而给出了Payne的一个著名结果的一个图式理论的丰富.最后，我们证明了$Trop_{univ}(X)$表示X上半赋值的模函子，并且当X = spec A是仿射的时，A上存在取值于泛热带化的正则函数的幂等半环中的泛半赋值.
2022-08-09 math.AG
Fano Schemes of Lines on Toric Surfaces
我们完整地描述了Fano计划的线的射影复曲面的几何形状的相应的晶格多边形。
2014-11-11 math.AG
On the birational geometry for irreducible symplectic 4-folds related to the Fano schemes of lines
在Fano线格式上有两个群作用使得商成为一个不可约的辛流形。我们证明了这两个双有理元对于K3曲面的广义Kummer簇或2-点Hilbert格式都是双有理的。
2009-06-03 math.AG
Space of prime congruences in tropical geometry
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
受经典概型理论启发，研究热带代数上的素同余空间及其几何，引入热带环面概型并给出素同余有限生成的条件。
2026-08-07 math.AG
On Fano schemes of complete intersections
给出了包含射影子空间和二次曲线的超曲面和完全交的簇的次数的计数公式。此外，我们还找到了一般完全交的Fano格式是维数至少为2的不规则曲面的所有情形，并对Fano曲面导出了全纯欧拉示性数的计算公式.
2019-04-17 math.AG
On the degree of Fano schemes of linear subspaces on hypersurfaces
本文提出并证明了一般超曲面上线性子空间的Fano格式阶的一个显式计算公式。本文所用的方法是基于等变相交理论中的局部化定理和Bott留数公式。
2015-06-29 math.AG
Hilbert Schemes and Toric Degenerations for Low Degree Fano Threefolds
对于固定次数的$d\leq 12$，我们研究了次数为$d$的Fano三重光滑的Hilbert格式的反正则嵌入.我们用它来分类所有可能的退化这些品种的复曲面法诺品种在最典型的Gorenstein奇点。
2014-01-28 math.AG
Degenerations to Unobstructed Fano Stanley-Reisner Schemes
我们构造了Mukai簇的退化及其线性截面，得到了对应于凸三角形的特殊无障碍Fano Stanley-Reisner格式。这可以用来找到复曲面退化秩一指数一法诺三倍。在第二部分中，我们发现了许多高维无障碍Fano和Calabi-Yau Stanley-Reisner格式。主要结果是：准多面体的对偶多面体的边界复形的Stanley-Reisner环具有平凡的$T^2$ .
2012-02-02 math.AG
Relative Fourier-Mukai transforms for Weierstrass fibrations, abelian schemes and Fano fibrations
我们研究了Weierstrass纤维化、阿贝尔格式和Fano或反Fano纤维化的相对Fourier-Mukai变换群。对于Weierstrass和Fano或反Fano纤维化，我们能够完全描述这一群。对于任意基上的交换格式，证明了如果其中两个交换格式是相对的Fourier-Mukai伙伴，则它们的纤维积与其对偶交换格式之间存在等距同构.如果基地是正常的，斜率映射是满射，我们证明了这两个条件是等价的。在这种情况下，我们完全确定了相对Fourier-Mukai变换群，并证明了在正规基上的阿贝尔格式的相对Fourier-Mukai伙伴数是有限的。
2012-11-22 math.AG
Motivic classes of Fano schemes of lines on intersections of two quadrics
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Peking University（北京大学）
该研究为两个二次曲面交集及其Fano直线簇在Grothendieck簇环中给出类公式，证明Belmans等人猜想的前两例，并推广到相对情形，计算有理Chow motive，支持Shah猜想。
2026-09-30 math.AG
Smoothings of Fano schemes with normal crossing singularities of dimension at most three
研究了具有维数不超过3的正规交叉奇点的Fano簇X的形变理论。我们得到了X的一阶变形层T^1（X）在X的适当对数分解及其奇异轨迹Z中的一个公式，并得到了X光滑存在的显式判据。
2009-07-21 math.AG
Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds
我们讨论了各种结果的希尔伯特计划的线和二次曲线和自同构群的光滑Fano三倍皮卡德秩1。除了对专家们熟知的事实进行一般性的回顾外，本文还包含了一些新的结果，例如，我们给出了指数为1且亏格为10的光滑Fano三重上的二次曲线的Hilbert格式的描述。我们还表明，行动的自同构群的Fano三倍$X$的索引2（分别为1）的希尔伯特计划的线（分别为二次曲线）的不可约分量是忠实的，如果反典范类的$X$是非常充足的几个明确的情况下可能的例外。利用这些忠实结果证明了大多数Fano三重的自同构群的有限性，并对具有无限自同构群的Fano三重进行了明确的分类。我们还讨论了一个导出范畴的观点上的希尔伯特计划的线和二次曲线，并使用这种方法来确定其中的一些。
2017-11-28 math.AG
Tropical schemes, tropical cycles, and valuated matroids
我们表明，热带品种的权重可以从Giansiracusas在arXiv：1308.0042中提出的热带方案结构中恢复，因此从热带方案到底层热带循环存在定义良好的希尔伯特-周态射。对于由齐次理想I给出的射影空间的子方案，我们证明了该热带方案结构包含与向量空间I_d的赋值拟阵集（对于d \geq 0）相同的信息。我们还给出了一个组合准则，以确定是否一个给定的关系是在同余定义的热带计划结构。
2017-12-10 math.AG math.CO
Fano Schemes for Generic Sums of Products of Linear Forms
本文研究了由线性型乘积的一般和切割的超曲面所包含的$k$ -平面的Fano格式。特别是，我们证明了在一定的假设下，足够高的维度的线性子空间必须包含在一个坐标超平面。我们使用这些Fano计划的结果，以获得一个线性型的产品秩的下界。这为$6\times 6$ Pfalanan和$4\times 4$积的秩提供了一个新的下界，并给出了一个新的证明，证明了$3\times 3$行列式的积和张量秩等于5。根据我们的研究结果，我们制定了几个方案。
2019-11-22 math.AG
On Fano schemes of linear spaces of general complete intersections
本文考虑包含在多次$\underline{d} = (d_1, \ldots, d_s)$的完备交$X \subset \mathbb{P}^n$中的$k$维线性子空间的Fano格式$F_k(X)$.我们的主要结果是一个结果Riedl和杨关于Fano计划的线非常一般的超曲面的延伸：我们考虑的情况下，$X$是一个非常一般的完全相交和$Π_{i=1}^s d_i > 2$，我们发现的条件$n$，$\underline{d}$和$k$下，$F_k(X)$不包含理性或椭圆曲线。在文章的最后，我们研究了案例$Π_{i=1}^s d_i = 2$。
2020-09-29 math.AG
Balancing conditions in global tropical geometry
我们使用Berkovich的形变收缩在全球背景下研究热带几何。我们的状态和证明的广义平衡条件在这种情况下。从一个严格半稳定的形式概形出发，利用解析平展上同调计算出若干个消失圈层，然后利用这些圈来解释热带权.根据特殊纤维上的相交理论，得到了与形式概形相关联的骨架上热带曲线的平衡条件。我们的方法适用于任何完整的离散赋值域。
2015-01-22 math.AG
Fano schemes of determinants and permanents
令$D_{m,n}^r$和$P_{m,n}^r$表示由$m\times n$不定式矩阵的$r\times r$行列式（分别为$r\times r$持久式）给出的$\mathbb{P}^{mn-1}$的子概型.本文研究了Fano格式$\mathbf{F}_k(D_{m,n}^r)$和$\mathbf{F}_k(P_{m,n}^r)$的几何性质，它们分别表示了位于$D_{m,n}^r$和$P_{m,n}^r$上的$\mathbb{P}^{mn-1}$中的$k$维平面的参数化.我们证明这些法诺计划是光滑的，不可约的，和连接的特点的结果，我们给出的例子表明，他们不需要减少。我们表明，$\mathbf{F}_1(D_{n,n}^n)$总是有预期的尺寸，我们准确地描述其组件。最后，我们详细研究了$3\times 3$行列式和永久超曲面上$k$ -平面的Fano格式。
2015-02-23 math.AG
Hilbert schemes of low-degree rational curves on a prime Fano threefold of degree $22$
Kyungpook National University（庆北国立大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文完整描述了度$22$素Fano三维簇上次数不超过$6$的有理曲线的Hilbert概型，利用二割线圆锥曲线几何，并导出DT型不变量。
2026-09-09 math.AG
The Logarithmic Quot space: foundations and tropicalisation
本文构造了简单正规交叉对的 Hilbert 概形和 Quot 概形的对数版本，证明其为分离且泛闭的对数代数空间，并引入热带支撑空间与分段线性空间，将已有对数 Donaldson--Thomas 空间等理论推广至任意秩和维度。
2025-08-14 math.AG
Deformations of the Fano scheme of a cubic
本文研究有限奇点 d 维三次超曲面的直线 Fano 概形形变，通过相对 Fano 概形构造局部模函子态射，并证明 d≥5 时其在一阶形变上为同构。
2025-09-28 math.AG
Vector bundles on tropical schemes
本文定义热带概形上的向量丛，通过零和自由半环上的自由模建立代数基础，并建立其与拓扑向量丛及幺半群概形向量丛的联系，证明仿射情形下线丛可提升到通常概形。
2023-10-27 math.AG math.RA
On integral points of some Fano Threefolds and their Hilbert schemes of lines and conics
设$X^o=\mathbb P^3\setminus D$，其中$D$是两个二次曲面的并集，使得它们的交点包含光滑二次曲线，或光滑二次曲面和两个平面的并集，或光滑三次曲面$V$和平面$Π$的并集，使得交点$V\capΠ$包含直线。在所有这些情况下，我们证明了$X^o$的整点集是潜在的密集。应用上述结果证明了在某些log-Fano或log-Calabi-Yau三重空间中整点是潜在稠密的。
2022-12-09 math.AG
Fano Schemes of Complete Intersections in Toric Varieties
研究了射影复曲面簇$Y\subset \mathbb{P}^n$中完全交$X$的Fano格式$F_k(X)$.我们的策略是将$F_k(X)$分解为闭子概形的基础上的不可约分解的$F_k(Y)$研究Ilten和Zotine。我们定义了这些子方案的期望维数，它总是给出实际维数的下界。在额外的假设下，我们证明了这些子方案是非空的，光滑的期望尺寸。利用相交理论的工具，我们可以应用这些结果来计算当$F_k(X)$的期望维数为零时$X$中线性子空间的个数。
2021-06-21 math.AG
On the Tropicalization of the Hilbert Scheme
在这篇文章中，我们研究的热带化的希尔伯特计划和它的适用性作为一个参数空间的热带品种。我们证明了点的热带化的希尔伯特计划有一个热带品种自然与他们有关。为了证明这一点，我们找到了一个约束的程度上的一个理想的热带基地的元素在其希尔伯特多项式。作为推论，我们证明了定义在代数闭值域上的热带簇集只依赖于域的特征对和赋值的象群。总之，我们研究了一些简单的例子，表明热带品种的定义应该包括更多的结构比目前认为的。
2009-12-01 math.AG math.CA
On Tropical Compactifications
在特征为0的情形下，我们肯定地回答了Tevelev提出的一个猜想：任何簇都包含一个Schön非常仿射开子簇.此外，我们表明，任何球迷支持的热带化的一个schön非常仿射品种产生schön紧化。在离散赋值环上使用复曲面格式，我们将热带相容性推广到非常系数情形。
2009-02-12 math.AG
On decompositions for Fano schemes of intersections of two quadrics
本文研究两个二次曲面交上线性子空间的 Fano 概形，提出以相伴超椭圆或叠曲线的对称幂表示的半正交分解猜想，并通过 Hodge 数公式与组合恒等式提供证据。
2024-04-08 math.AG
Fano schemes of symmetric matrices of bounded rank
The University of Melbourne（墨尔本大学）
该研究刻画了有界秩对称矩阵的法诺概型的几何性质，证明其可含一般非简约分支，解答了Ilten和Chan的问题，并应用所得结果论证了对称矩阵空间的相关结论。
2026-08-11 math.AG
Hilbert schemes of rational curves on Fano hypersurfaces
本文试图进一步探讨有理映射模的线性模型。我们的尝试产生了以下结果。设$X\subset \mathbf P^n$是$h$度的一般超曲面.令$R_d(X, h)$表示在$X$上参数化次数为$d$的不可约有理曲线的Hilbert格式的开集。我们得到：（1）若$4\leq h\leq n-1$，$R_d(X, h)$是维数\begin{equation} (n+1-h)d+n-4. \end{equation}的整的局部完全交;（2）若进一步$(h^2-n)d+h\leq 0$和$h\geq 4$，除部分（1）外，$R_d(X, h)$也是有理连通的.
2015-01-24 math.AG
On Fano Schemes of Toric Varieties
设$X_\mathcal{A}$是对应于有限格点集$\mathcal{A}$的投射复曲面簇。我们表明，不可约组件的Fano计划$\mathbf{F}_k(X_\mathcal{A})$参数化$k$维线性子空间的$X_\mathcal{A}$是双射到所谓的最大凯莱结构$\mathcal{A}$。我们明确地描述了这些不可约的组件和他们的交叉行为，当$\mathbf{F}_k(X_\mathcal{A})$连接的特点，并证明，如果$X_\mathcal{A}$是光滑的尺寸$k$，那么每个组件的$\mathbf{F}_k(X_\mathcal{A})$是光滑的，在其减少的结构。此外，在$k=\dim X_\mathcal{A}-1$的特殊情况下，我们描述了非约化结构的$\mathbf{F}_k(X_\mathcal{A})$。我们的主要结果是密切相关的并发工作独立完成的古川和伊藤。
2016-05-18 math.AG
Projective hypersurfaces in tropical scheme theory I: the Macaulay ideal
本文提出基于横截拟阵的Macaulay热带理想构造，将主理想典范扩展为热带理想，具有普适性质，并生成不可实现的超曲面方案，与Maclagan-Rincón的直线构造在特定情形一致。
2024-05-25 math.AG math.CO
Fano schemes of generic intersections and machine learning
本文研究了条件广义交的Fano格式，即在射影空间中广义选择的超曲面的Fano格式。通过代数簇的一般属性和概率空间中以概率1发生的事件之间的对应关系，我们使用Fano方案的结果来解决机器学习中的一个问题。
2013-01-14 math.AG stat.ML
The maximal unipotent finite quotient, unusual torsion in Fano threefolds, and exceptional Enriques surfaces
本研究引入正特征下代数群概形的极大幂幺有限商，发现其应用于皮卡概形可编码异常挠率，借助例外恩里克斯曲面理论构造出存在该异常挠率的整法诺三维簇，打破了德尔佩佐曲面挠率为零的常规认知。
2020-08-18 math.AG
Algebraic cycles on the Fano variety of lines of a cubic fourfold
本文证明了：如果$\PR^5$中的光滑三次曲线的Fano簇是关于K3曲面上两点的Hilbert格式的双有理线，则存在嵌入Fano簇中的光滑射影曲线或光滑射影曲面，使得由闭嵌入引起的前推核（在零圈水平上）是挠核.
2018-04-18 math.AG
Lines on cubic threefolds and fourfolds containing a plane
该研究刻画了特征非2域上含平面的一般三次三维簇的直线Fano概形，以此刻画非闭域上这类三次三维簇的有理性，并显式构造含平面三次四维簇直线Fano簇的拉格朗日纤维化。
2023-06-09 math.AG
Picard groups for tropical toric schemes
从任何幺半群模式$X$（也称为$\mathbb{F}_1$ -模式），可以通过标量扩展到幂等半域$S$而传递到半环模式（热带模式的推广）$X_S$。我们证明了对于给定的不可约幺半群模式$X$（满足一些温和的条件）和幂等半域$S$，$X$的Picard群$Pic(X)$在$S$（实际上是任何域$K$）的标量扩张下是稳定的.换句话说，我们证明了群$Pic(X)$和$Pic(X_S)$（和$Pic(X_K)$）是同构的。特别是，如果$X_\mathbb{C}$是一个复曲面变种，则$Pic(X)$与相关热带方案的Picard群相同。Picard群可以通过考虑正确的层上同调群来计算。定义了可消半环模式$X_S$的Cartier因子模主Cartier因子群$CaCl(X_S)$，并证明了$CaCl(X_S)$与$Pic(X_S)$同构.
2018-07-25 math.AC math.AG
The spine of the T-graph of the Hilbert scheme of points in the plane
本文构造 Hilb^m(A^2) 的 T-图中独立于无限域选择的“脊”，并刻画部分边内一般理想的热带理想，以深化对边和 Hilbert 概型热带分层的理解。
2023-12-06 math.AG
The Fano variety of lines and rationality problem for a cubic hypersurface
本文在Grothendieck簇环中找到了三次超曲面$Y$与其Fano线簇$F(Y)$之间的关系。证明了：如果仿射直线的类在簇的Grothendieck环中不是零因子，则光滑有理三次四重曲面上直线的Fano簇对于K3曲面上两点的Hilbert格式是双有理的，特别地，一般三次四重曲面是无理的.
2014-06-25 math.AG
Classification of Fano fourfolds with large anticanonical base locus
本文分类了反典范基轨迹为光滑曲面的光滑Fano四重，证明恰有22个形变族，均源于同一几何构造，并与具有$\mathbb P^1$-丛结构的Fano三重相关。
2025-10-24 math.AG
$q$-bic hypersurfaces and their Fano schemes
本文将$q$-双二次超曲面识别为内在双线性形式迷向向量的模空间，研究其线性空间法诺概形，证明了光滑$(2m+1)$维$q$-双二次超曲面中$m$-平面概形的性质并计算其贝蒂数，建立了与Deligne--Lusztig簇及中间雅可比的联系。
2024-02-28 math.AG
Obstructions to deforming curves on a prime Fano 3-fold
证明了对每一个光滑素Fano $3$ -fold $V$，$V$上光滑连通曲线的Hilbert概型$\operatorname{Hilb}^{sc} V$包含一个Mumford型的一般非约不可约分支.我们还研究了退化曲线$C$在$V$中的变形，即，曲线$C$包含在$V$的平滑反正则成员$S \in |-K_V|$中。我们给出了$C$稳定简并的一个充分条件，即，$V$中的$C$的每个小的（和全局的）变形包含在$V$中的$S$的变形中。因此，利用$V$的Hilbert-flag格式，我们确定了$\operatorname{Hilb}^{sc} V$在点$[C]$处的维数和光滑性，假定$\operatorname{Pic} S$中的$C$类是由$-K_V\big{\vert}_S$和$V$上的直线类或二次曲线类一起生成的.
2018-12-04 math.AG
Lines, conics, and all that
本文综述了线性空间、二次曲线、有理曲线、光滑射影超曲面、完备交、Fano三重等的Fano格式。
2020-07-01 math.AG
A universal tropical Jacobian over $M_g^{\trop}$
引入并研究了热带曲线上的多稳定因子，它是节线上多稳定无挠秩1层的热带类似物。在亏格为$g$的热带曲线的模空间上构造了一个泛热带Jacobian。该空间参数化了亏格为$g$的热带曲线的等价类以及一个$μ$ -多稳定因子，可以看作是Caporaso泛Picard格式的热带对应.我们描述多面体分解的热带曲线的雅可比矩阵通过多稳定因子，与其他已知的多面体分解。
2019-12-23 math.AG math.CO
Hodge numbers of a Fano eightfold of K3 type
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究 K3 型法诺八重体的霍奇数，通过构造显式半稳定退化来推导，表明其皮卡秩为一，还给出了亏格为八的 K3 曲面的希尔伯特平方的射影模型描述。
2026-07-17 math.AG
Hilbert schemes of two points on K3 surfaces and certain rational cubic fourfolds
本文证明了某些有理三次四重曲面上直线的Fano格式与K3曲面上两点的Hilbert格式是双有理的。
2018-05-14 math.AG
38406501359372282063949 & all that: Monodromy of Fano Problems
Fano问题是一个计数问题，它是在任意特征域上的$\mathbb{P}^n$中的完备交上计数$r$维线性子空间，只要相应的Fano方案是有限的.一个经典的例子是在一个三次曲面上数直线。研究了有限Fano格式$F_{r}(X)$在完全交$X$变化时的单值性.我们证明了在大多数情况下，monodromy群要么是对称的，要么是交错的。在例外情况下，单值群是外尔群$W(E_6)$或$W(D_k)$之一。
2020-11-22 math.AG math.NT
Harmonic covers of skeleta
本文证明环状概形的有限覆盖诱导对偶复形间的调和态射，并利用平衡条件推导出任意维度骨架覆盖的黎曼-胡尔维茨公式。
2025-04-23 math.AG
The Tropical Geometry of Subtraction Schemes
本文基于热带几何研究局部减法方案的构造，提出了Euler被积函数局部有限的充要条件，并据此构建适用于一类Euler积分的减法方案，用于计算含UV和IR奇点的Feynman积分在维度调节器ε下的Laurent展开，得到新的解析结果。
2024-12-24 hep-ph hep-th math.AG
On the proper moduli spaces of smoothable Kähler-Einstein Fano varieties
本文研究了在适当的Hilbert格式内参数化光滑Fano Kähler-Einstein流形的子格式的闭包的轨道空间的几何性质。特别地，我们证明了K-半稳定是Zeromki开条件，并建立了穿孔平坦Fano Kähler-Einstein流形族的Gromov-Hausdorff极限的唯一性。在此基础上，我们构造了一个适当的方案，参数化了$\QQ$ -Gorenstein光滑的K-半稳定Fano簇的S-等价类，并证明了它是一个好的模空间的各种必要性质.
2019-01-07 math.AG math.DG
Arithmetic and birational properties of linear spaces on intersections of two quadrics
该文研究非闭域上两二次曲面光滑交线的线性空间Fano概形有理性，通过二次曲面束双曲约化证明其与对称幂双有理等价，给出不同维数下的有理性结论及实数域判别准则，推广了前人结果。
2025-07-30 math.AG
