度$22$素Fano三维簇上低次有理曲线的Hilbert概型
Hilbert schemes of low-degree rational curves on a prime Fano threefold of degree $22$
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本文完整描述了度$22$素Fano三维簇上次数不超过$6$的有理曲线的Hilbert概型，利用二割线圆锥曲线几何，并导出DT型不变量。
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本文完整描述了度$22$的素Fano三维簇$X$上次数不超过$6$的有理曲线的Hilbert概型。这些Hilbert概型几何的一个关键要素是与$X$上有理曲线相关联的二割线圆锥曲线的几何。作为应用，我们描述了这些模空间的额外几何特征，并导出了Donaldson--Thomas（DT）型不变量。
英文摘要
In this paper, we give a complete description of the Hilbert schemes of rational curves up to degree $6$ on a prime Fano threefold $X$ of degree $22$. One of the key ingredients in the geometry of these Hilbert schemes is the geometry of bisecant conics associated with rational curves on $X$. As applications, we describe additional geometric features of these moduli spaces and derive Donaldson--Thomas (DT) type invariants.
发表机构
- Kyungpook National University（庆北国立大学）
- Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
