Spectral properties of random perturbations of non-normal Toeplitz matrices
本文综述了非正规 Toeplitz 矩阵在多项式消失随机扰动下的谱行为最新进展，涵盖极限谱分布、离群点分布与特征向量局部化，并补充了连续符号及有限带状矩阵在指数与超指数扰动下的新结果。
2025-09-16 math-ph math.MP math.PR
Spectral shift via "lateral" perturbation
考虑自伴算子$S$的紧扰动$H_0 = S + K_0^* K_0$，其特征值$λ^\circ$低于其本质谱和相应的特征函数$f$ .假设扰动“沿着”本征函数$f$，即$K_0f=0$。本征值$λ^\circ$属于$H_0$和$S$的光谱。令$S$比$H_0$具有更多低于$λ^\circ$的本征值; $σ$被称为$λ^\circ$处的谱移。现在我们允许扰动在适当的算子空间中变化，并研究本征值$λ^\circ$在$H(K)=S + K^* K$谱中的延拓。我们证明了本征值作为$K$的函数在$K=K_0$有一个临界点，这个临界点的Morse指数就是谱移$σ$ .这个定理的一个版本也适用于某些非正扰动。
2021-04-20 math-ph math.MP math.SP
Spectral shift function for slowly varying perturbation of periodic Schroedinger operators
本文研究周期薛定谔算子缓变扰动谱移函数的渐近展开。本文给出了对应于$\big(P(h)=P_0+ϕ(hx),P_0=-Δ+V(x)\big),$对的谱移函数的导数的$h$的幂的弱渐近展开式和逐点渐近展开式，其中$ϕ(x)\in {\mathcal C}^\infty(\mathbb R^n,\mathbb R)$是一个减函数，对于某些$δ>n$，$h$是一个小的正参数，${\mathcal O}(|x|^{-δ})$是一个弱的渐近展开式.这里的潜在的$V$是真实的，光滑的和周期性的关于一个格子$Γ$在${\mathbb R}^n$。为了证明谱移函数的逐点渐近展开式，我们建立了$P(h)$的极限吸收定理。
2011-04-08 math-ph math.MP math.SP
The Spectral Shift Function for Non-Self-Adjoint Perturbations
本文研究非自伴扰动对自伴算子的谱位移函数，扩展了Lifshits-Krein迹公式，并分析谱奇点，应用于三维复值短程势Schrödinger算子。
2026-03-23 math-ph math.MP math.SP
Spectral edge regularity of magnetic Hamiltonians
我们分析了谱边正则性的一大类磁哈密顿时产生的扰动是由一个全球有界的磁场。我们可以证明谱边的Lipschitz正则性，无论磁场扰动是常数还是缓变。我们还恢复了G. Nenciu谁证明Lipschitz正则性的对数因子一般全球有界磁场扰动。
2014-06-25 math-ph math.MP math.SP
Spectral and scattering theory for topological crystals perturbed by infinitely many new edges
本文研究了作用于拓扑晶体及其微扰算子的谱理论和散射理论。一个特别注意的是通过增加一个无限数量的边缘，和/或通过删除有限数量的边缘获得的扰动，但扰动的基本措施和扰动的乘法算子的增加也被认为是。所得到的算子的谱的性质的描述，以及波算子的存在性和完备性是这些研究的标准结果。
2021-07-18 math-ph math.MP math.SP
On the spectral Hausdorff dimension of 1D discrete Schrödinger operators under power decaying perturbations
我们证明了离散Schroodinger算子的谱Hausdorff维数性质在适当的多项式衰减扰动下保持不变，当这些扰动算子的谱具有奇异连续分量时，（1）Sturmian有界密度势和（2）一类稀疏势.
2016-04-28 math-ph math.MP
Stability of Spectral Types of Quasi-Periodic Schrödinger Operators With Respect to Perturbations by Decaying Potentials
我们考虑扰动的准周期薛定谔算子的整数格与解析采样功能的衰减潜力和寻求衰变条件下，各种频谱特性被保存。在（几乎）约化制度，我们证明了有限的一阶矩扰动，本质谱保持纯粹绝对连续和新创建的离散谱必须是有限的未扰动频谱的每个间隙。我们还证明了，对于固定的相位，安德森本地化发生在几乎所有的频率在政权的积极李雅普诺夫指数下保持指数衰减扰动。
2022-12-06 math-ph math.DS math.MP
Spectral Estimates and Non-Selfadjoint Perturbations of Spheroidal Wave Operators
本文导出了在实直线邻域内以非球面参数$Ω$为全纯的扁球面波算子的谱表示。对于实$Ω$，所有的特征值间隙一致地在$Ω$的估计。间隙估计的证明是基于Riccati方程的复解的详细估计。利用微非自伴扰动理论导出了复$Ω$的谱表示。
2006-07-23 gr-qc math-ph math.MP
Sharp spectral transition for eigenvalues embedded into the spectral bands of perturbed periodic Jacobi operators
我们感兴趣的是周期Jacobi算子的对角扰动，它在其本质谱中引入嵌入特征值。已知在本质谱中嵌入重点是困难的，因为本征值很容易被小扰动破坏。然而，给定一个有限的或可数无限的点集内的一个绝对连续的带的原始周期算子（仅受一个非常弱的非共振条件），我们能够构建一个对角扰动，保持本质谱和地方的特征值在所有这些点。
2018-10-03 math-ph math.MP math.SP
Perturbation theory for the spectral decomposition of Hermitian matrices
设A和E是Hermitian自伴矩阵，其中A是固定的，E是小扰动。我们研究了A+E的特征值和特征向量如何依赖于E，目的是获得一阶公式（如果可能的话，也是二阶公式），这些公式可以根据A的谱分解和E中的元素显式计算。特别是，我们提供明确的Frechet型可微性结果。这些发现可以看作是瑞利-薛定谔系数在一维微扰解析展开式中的推广。
2019-08-23 math-ph math.MP
The spectral shift function for compactly supported perturbations of Schrödinger operators on large bounded domains
本文研究了d维欧氏空间中薛定谔算子的正紧支集扰动的有限体积谱位移函数的渐近行为L \to \infty.扰动的支撑的大小是固定的并且与L无关。本文证明了有限体积谱位移函数的Cesàro平均值对Lebesgue-几乎所有能量沿一定序列L_n \to \infty保持点态有界.在推导这一结果时，我们给出了有限体积谱位移函数模糊收敛到无限体积谱位移函数L \to \infty的一个简短证明。我们的发现补充了W. Kirsch [Proc.Amer.Math.Soc.101，509 - 512（1987），Int. Eqns. Op. Th. 12，383 - 391（1989）]，他给出了有限体积狄利克雷-拉普拉斯算子的正紧支撑扰动的例子，其中对于任何给定的正能量，谱位移函数的逐点极限不存在。我们的方法还提供了一个新的证明的Birman-Solomyak公式的光谱位移函数，可以用来表达的措施，直接在潜在的无限体积光谱位移函数。
2010-05-19 math-ph math.FA math.MP
Spectral analysis of the half-line Kronig-Penney model with Wigner-von Neumann perturbations
与射线上的Kronig-Penney模型相关的自伴薛定谔算符的谱具有带隙结构：它的绝对连续谱由被带隙隔开的间隔（带）组成。我们表明，如果一个改变的相互作用或相互作用中心的位置，通过添加一个振荡和缓慢衰减的序列，类似于经典的维格纳-冯诺依曼潜力的强度，那么这种结构的绝对连续的频谱被保存。同时，在每个谱带中恰好出现两个临界点。在这些点处，可能存在“不稳定的”嵌入特征值。我们得到的临界点的位置，并讨论他们中的每一个嵌入的特征值出现的可能性。我们还表明，在差距的频谱仍然是离散的。
2014-06-20 math-ph math.MP math.SP
Some sharp norm estimates in the subspace perturbation problem
讨论了自伴算子的谱子空间扰动问题。假设其谱的一部分的凸包不与其余谱相交，我们建立了一个\textit{a priori}尖锐的界限下的非对角扰动的谱子空间的变化。这个界表示一个新的\textit{a priori}，$\tanΘ$定理.我们还将Davis-Kahan $\tan 2Θ$定理推广到某些无界扰动的情形。
2006-04-08 math-ph math.MP math.SP
Smooth spectral statistics of random perturbations of Schrödinger operators near Anosov energy levels
Université Paris-Saclay（巴黎-萨克雷大学）
本文研究紧流形上半经典Schrödinger算子随机扰动在混沌能量级附近的谱统计，证明一般扰动下特征值平滑计数函数的谱涨落在介观尺度上遵循随机矩阵理论预测的普适行为。
2026-10-08 math-ph math.MP math.PR
A Kastler-Kalau-Walze type theorem and the spectral action for perturbations of Dirac operators on manifolds with boundary
本文证明了Dirac算子在有界和无界紧流形上扰动的Kastler-Kalau-Walze型定理。作为推论，我们给出了引力作用于边界的两种算符理论解释。我们还计算了具有两种形式扰动的狄拉克算子在$4$维紧致流形上的谱作用量。
2014-02-15 math-ph math.DG math.MP
Complete asymptotic expansions of the spectral function for symbolic perturbations of almost periodic Schrödinger operators in dimension one
本文考虑实直线上薛定谔算子谱函数的渐近性。设$P:L^2(\mathbb{R})\to L^2(\mathbb{R})$的形式为$$ P:=-\tfrac{d^2}{dx^2}+W, $$，其中$W$是具有某种修正概周期结构的自伴一阶微分算子。我们表明，频谱投影仪的内核，$\mathbb{1}_{(-\infty,λ^2]}(P)$有一个完整的渐近展开的权力$λ$。特别是，我们的一类潜在的$W$是稳定的扰动下正式自伴一阶微分算子光滑，紧支撑系数。此外，它还包括某些具有稠密纯点谱的势。证明结合规范变换方法的Parnovski-Shterenberg和Sobolev与Melrose的散射演算。
2021-01-15 math-ph math.AP math.MP
Spectral Analysis of a Two Body Problem with Zero Range Perturbation
本文考虑了由一个测试粒子和一个谐振子组成的一维、二维和三维量子系统的哈密顿量的一类奇异零程扰动，并研究了它的谱。事实上，我们给出了点谱的详细特征及其关于进入哈密顿量的参数的渐近行为。我们还部分描述了哈密顿量的正谱和散射性质。
2007-10-05 math-ph math.MP
Perturbations of continuum random Schrödinger operators with applications to Anderson orthogonality and the spectral shift function
本文研究了在完全局部化区域内，有界紧支撑扰动对多维连续随机薛定谔算子的影响。我们的主要重点是安德森正交随机薛定谔算子。其中，我们证明了安德森正交性确实发生费米能量在该地区的完全本地化的非零概率。这部分证实了最近的非严格发现[V. Khemani等人，11，560-565（2015）]。谱移函数在我们分析Anderson正交性中起着重要的作用。我们确定它与相应的光谱投影对的索引，并探讨其后果。我们所有的结果都依赖于本文的主要技术估计，该估计保证了$a$和$b$中$χ_{a}(f(H) - f(H^τ)) χ_{b}$的无序平均Schatten $p$ -范数的单独指数衰减。这里，$H^τ$是随机薛定谔算子$H$的扰动，$χ_{a}$是对应于以$a\in\mathbb{R}^{d}$为中心的单位立方体的指示函数的乘法算子，$f$是在一个合适的函数类的有界变化与分布导数支持在该地区的完全本地化的$H$。
2019-04-15 math-ph math.MP math.SP
Spectral shift for relative Schatten class perturbations
在可分Hilbert空间中，我们肯定地解决了一对自伴算子$H$和$V$的实值高阶谱移位函数的存在性问题，使得$V$是有界的，且$V(H-iI)^{-1}$属于紧算子的Schatten-von Neumann理想$\mathcal{S}^n$.我们还表明，该功能满足相同的轨迹公式，在已知的情况下，$V\in\mathcal{S}^n$，它是唯一的阶$n-1$的多项式和项。我们的结果显着进步早期的部分结果，对应的谱移函数的非紧扰动缺乏实值性和上述的唯一性，以及出现在更复杂的跟踪公式的功能更严格的集合。我们的结果适用于非交换几何和数学物理中的模型。
2022-08-23 math-ph math.FA math.MP
Unifying the treatment of indefinite and semidefinite perturbations in the subspace perturbation problem
研究线性自伴算子谱子空间在可加有界扰动下的变化。我们的目标是估计范数的差异，两个频谱投影与孤立的部分频谱的扰动和未扰动的运营商。最近的结果半定和一般的，不一定半定，扰动统一的声明，涵盖这两种类型的扰动，并在同一时间，也允许某些扰动，没有涵盖之前。
2020-06-29 math-ph math.FA math.MP
Bounds on variation of spectral subspaces under J-self-adjoint perturbations
设$A$是Hilbert空间$\fH$上的自伴算子.假设$A$的谱由两个不相交的分量$σ_0$和$σ_1$组成。设$V$是$\fH$上的有界算子，关于正交分解$\fH=\fH_0\oplus\fH_1$是非对角的和$J$ -自伴的，其中$\fH_0$和$\fH_1$分别是与谱集$σ_0$和$σ_1$相关的$A$的谱子空间.我们发现（最佳）$V$的条件，保证扰动运营商$L=A+V$是类似的自伴运营商。此外，我们还证明了在扰动$V$下，$A$谱子空间变化的一些（尖锐）范数界。所得到的一些结果是重新制定的Krein空间理论。作为例子，讨论了PT对称微扰下的量子谐振子。
2008-10-27 math-ph math.MP math.SP
On the spectral stability of kinks in 2D Klein-Gordon model with parity-time-symmetric perturbation
在Demirkaya等人最近的一系列工作中，分析了一维连续和离散Klein-Gordon方程在$\mathcal{PT}$ -对称扰动下的静态扭结解的稳定性。考虑了二维Klein-Gordon场中静态扭折的线性稳定性问题，其中考虑了空间局域$\mathcal{PT}$对称扰动.扰动的形式是粘性摩擦，这并不影响静态解的未扰动Klein-Gordon方程。小的动态扰动周围的静态扭结解决方案被认为是制定的线性稳定性问题。分析了小扰动对相应特征值问题解的影响。的主要结果是在描述的行为的本征值对应的扩展和本地化的本征模式作为扰动参数的函数的定理的形式。
2015-12-03 math-ph math.AP math.MP
Perturbation theory for spectral gap edges of 2D periodic Schrödinger operators
我们考虑二维周期薛定谔算子$H=-Δ+W$，其中$Γ$是周期格.我们研究了$H$光谱中开隙边的结构。我们表明，在任意小扰动$V$周期性的$NΓ$，其中$N=N(W)$是某个整数，所有的边缘的间隙在频谱中的$H+V$，这是扰动的间隙$H$成为非退化的，即在许多点仅由一个带函数，并具有非退化的二次最小值/最大值。我们还讨论了这个问题的离散设置，并表明，改变晶格的周期可能确实是不可避免的，以实现非简并。
2017-04-28 math-ph math.AP math.MP
Singular spectral shift and Pushnitski $μ$-invariant
本文证明了在迹族扰动的情况下，Pushnitski $μ$ -不变量的奇异部分不依赖于角变量。这给出了另一种证明的整数值的奇异部分的谱移函数。因此，迹族扰动的Birman-Krein公式如下。
2010-09-20 math-ph math.FA math.MP
Rigorous perturbation theory versus variational methods in the spectral study of carbon nanotubes
最近的双光子光致发光实验给出了准确的数据，地面和第一激发激子能量在不同的纳米管半径。在本文中，我们比较了解析近似证明\cite{CDR}，一个标准的变分方法。我们在足够小的半径表现出很好的一致性。
2007-05-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Threshold singularities of the spectral shift function for geometric perturbations of magnetic Hamiltonians
我们考虑具有标量强度$b>0$的恒定磁场$B$的3D薛定谔算子$H_0$及其扰动$H_+$（分别为，$H_-$）通过施加狄利克雷（分别，Neumann）条件。我们引入了Krein谱移函数$ξ(E;H_\pm,H_0)$，$E \geq 0$，并研究了它们在Landau能级$Λ_q : = b(2q+1)$，$q \in {\mathbb Z}_+$上的奇异性，这些能级在$H_0$的谱中起着阈值的作用.我们证明了$ξ(E;H_+,H_0)$作为$E \uparrow Λ_q$保持有界，而$q \in {\mathbb Z}_+$是固定的，并得到了$ξ(E;H_-,H_0)$作为$E \uparrow Λ_q$和$ξ(E;H_\pm,H_0)$作为$E \downarrow Λ_q$的三个渐近项.前两项与扰动无关，而第三项涉及$Ω_{\rm in}$在垂直于$B$的平面上的投影的{ \em对数容量}。
2019-10-02 math-ph math.AP math.MP
Hölder continuity and Fourier asymptotics of spectral measures for 1D Schrödinger operators under decaying perturbations
UFVJM（维索萨联邦大学）；UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学）；UFSCar（圣卡洛斯联邦大学）
本文研究了一维Schrödinger算子在指数衰减扰动下的谱测度连续性与量子返回概率渐进行为，证明了谱测度的1/2-Hölder连续性和纯绝对连续谱的持续性。
2026-10-05 math-ph math.CA math.MP
Spectral action for scalar perturbations of Dirac operators
研究了Dirac算子受标函数扰动的奇维黎曼自旋流形谱作用量的首项。我们计算了前两个Gilkey-de Witt系数，并对具有完全对称Dirac的$n$ -球的情形进行了显式计算。在3维的特殊情况下，当这种扰动对应于完全反对称挠率时，我们按照Chamseddine和Connes的方法进行了非对易计算，并研究了$SU_q(2)$的情形.
2010-12-17 hep-th math-ph math.MP
Higher-order spectral shift function for resolvent comparable perturbations
给定一对自伴算子$H$和$V$，使得$V$有界且$(H+V-i)^{-1}-(H-i)^{-1}$属于可分Hilbert空间上算子的Schatten-von Neumann理想$\mathcal{S}^n$，$n\ge 2$，我们建立了包含几个主要测试函数类的广泛的函数集合$f$的高阶迹公式，并且还建立了相应的局部可积实-值谱移位函数确定唯一的低次多项式被加数。我们的结果推广了\cite{PSS13}的结果Schatten-von Neumman扰动$V$和结算较早的尝试，包括一般的扰动与Schatten-von Neumman差异的预解式，这导致了更复杂的跟踪公式更严格的功能集$f$和类似物的光谱移位功能缺乏真正的价值和/或预期程度的独特性。我们的证明建立在本文推导出的变量的一般变化的方法，并显着细化出现在\cite{vNS21,PSS15,S17}的几个参数在一次。
2022-11-15 math-ph math.FA math.MP
On the exotic De-Rham cohomology. Perturbation theory as a spectral sequence
本文主要研究微分形式和向量场的Morse型不等式所对应的一些新的奇异同调结构。它还包含调查的想法，本作者在1986年制定了这一目标。
2002-02-26 hep-th math-ph math.AT
Matrix Measures and Finite Rank Perturbations of Self-adjoint Operators
矩阵值测度为有限秩扰动理论提供了一种自然语言。在本文中，我们使用这种语言来证明一些新的扰动理论结果。我们的主要结果是一个推广的Aronszajn-多诺霍定理的相互奇异性的奇异部分的频谱秩一扰动的情况下，有限秩扰动。简单的直和类型的例子表明，一个精确的推广是不可能的。然而，在本文中，我们引入的概念\emph{vector mutual singularity}的矩阵值的措施，并表明，如果我们使用这个概念，相互奇异性仍然成立的有限秩扰动。对于标量谱测度和经典互奇异性，我们证明了几乎所有扰动的奇异部分都是互奇异的。证明的方法之一是将Aleksandrov谱平均推广到矩阵值测度上，这也是本文的主要结果之一。最后得到扰动算子的谱表示。矩阵Muckenhoupt $A_2$条件自然地出现在那里，它在建立谱测度的向量互奇异性中起着重要的作用。
2019-05-23 math-ph math.CV math.MP
Positivity of spectral shift functions and infinite-dimensional BMV conjecture
University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文解决了半界算子迹类扰动下的BMV猜想，并确认了Schatten-von Neumann扰动下高阶谱移函数的正性。
2026-10-09 math-ph math.FA math.MP
The Statistics of Spectral Shifts due to Finite Rank Perturbations
本文致力于解决以下一类问题。从一个从矩阵集合中随机选取的$N\times N$厄米矩阵开始-参考矩阵。应用秩- $t$扰动，$t$取值为$1\le t \le N$，我们研究了扰动矩阵和参考矩阵的谱之间的差异作为$t$的函数及其对随机矩阵系综的基本普适类的依赖性。我们认为，较弱的扰动，置换或随机化$t$对角元素和较强的扰动随机化连续$t$行和列。在第一种情况下，我们推导出普遍表达式的缩放参数$τ=t/N$的期望的方差的谱移函数，选择作为随机矩阵合奏戴森的三个高斯合奏。在第二种情况下，我们发现一个额外的依赖矩阵大小$N$。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Gaussian filters in quantum lattice systems: Applications to spectral flow, local perturbations, clustering, and the quantum Hall effect
本文提出在量子自旋系统动力学中使用高斯滤波器替代超多项式衰减函数，以改善局域性并应用于准绝热延拓、关联衰减、杂质稳定性及量子霍尔效应。
2025-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Spectral and scattering theory for perturbations of the Carleman operator
本文研究了Carleman算子（含核$h_{0}(t)=t^{-1}$的Hankel算子）的谱性质，特别是找到了其预解式的一个显式公式.然后我们考虑Carleman算子$H_{0}$的Hankel算子$V$的扰动，其中核$v(t)$衰减得足够快，作为$t\to\infty$，并且在t=0时不太奇异。我们的目标是发展对$H_{0}$，$H=H_{0} +V $的散射理论，并构造Hankel算子$H$的连续谱的本征函数展开式.我们还证明了在一般假设下，算子$H$的奇异连续谱是空的，其特征值只能累积到$H_{0}$的谱中的边缘点0和$π$.我们发现简单的条件，经营者$H$躺在上面的Carleman运营商$H_{0}$（连续）频谱的特征值的总数的有限性，并获得一个明确的估计这个数字。所构造的理论有点类似于一维微分算子的理论。
2012-10-31 math-ph math.FA math.MP
An exponentially local spectral flow for possibly non-self-adjoint perturbations of non-interacting quantum spins, inspired by KAM theory
自从Hastings在[10]中引入准绝热延拓技术以来，它已成为讨论和分类基态相的主要工具。它通过一个幺正准局域变换将同相位的自伴哈密顿量的基态连接起来。本文进一步把这个结果推广到非自伴微扰，但由于技术上的原因，我们在这里只限于非相互作用自旋的弱微扰。非自伴微扰的扩展对于Glauber动力学（及其量子类似物）的潜在应用是重要的。与标准的准绝热变换相比，这里构造的变换是指数局部的。我们的计划是受KAM理论的启发，挫折免费运营商发挥作用的可积哈密顿。
2016-12-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Twisted reality condition for spectral triple on two points
讨论了两点上函数代数上具有扭曲实条件的最低维谱三元组。给出了规范扰动（涨落）、手征规范扰动、共形重标度以及两点的置换。
2016-05-12 hep-th math-ph math.MP
The wave resolvent for compactly supported perturbations of static spacetimes
本文考虑了静态时空中的波算子$\square_g$在全局双曲紧支撑扰动下的情形。我们给出了一个基本的自伴性的$\square_g$和一致的微局部估计的预解式在此设置的初等证明。这提供了一个模型，用于研究洛伦兹光谱zeta函数，这是特别简单的，但足够普遍的局部推导爱因斯坦方程的光谱拉格朗日。
2022-08-25 math-ph math.AP math.MP
Perturbation of a lattice spectral band by a nearby resonance
研究了弱耦合的“分子”和“核”哈密顿量的可解模型，以明确地揭示在窄的近阈值核共振情况下导致聚变几率增强的机制.我们进一步考虑这种类型的分子细胞排列在晶格结构中。它示出，如果窄的核共振的实部位于由细胞间相互作用产生的分子带内，增强，成正比的核共振的宽度的倒数，是预期的。
2000-12-05 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
A generalized long-wave limit method with spectral perturbations
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）
提出一种引入谱扰动的广义长波极限方法，用于构造高阶lump解，可产生可控数量的lump波并展示异常散射行为，应用于KPI方程导出高阶lump解，并揭示lump链退化为高阶lump的过程。
2026-10-19 math-ph math.MP nlin.PS
Spectral Properties and Linear Stability of Self-Similar Wave Maps
研究了从$(3+1)$ -Minkowski空间到三球$S^3$的共旋波映射.已知存在可数族$\{f_n\}$自相似解。利用算子理论的方法研究了它们在线性扰动下的稳定性。为此，我们研究了扰动算子的谱，证明了相应的线性柯西问题的适定性，并推导出解的增长估计。最后，我们研究了由$f_n$得到的极限解的扰动，它是通过令$n \to \infty$ .
2009-08-01 gr-qc math-ph math.AP
