Noncompact complete Riemannian manifolds with dense eigenvalues embedded in the essential spectrum of the Laplacian
我们证明了存在渐近平坦或双曲黎曼流形的径向曲率的行为尖锐的标准与规定的本征值集嵌入在谱的拉普拉斯算子。特别地，我们构造了具有稠密嵌入点谱和尖锐曲率边界的流形。
2018-12-28 math-ph math.DG math.MP
Spectral estimates for the Heisenberg Laplacian on cylinders
研究了三维圆柱上Dirichlet边界条件下Heisenberg Laplacian算子特征值的Riesz平均。我们得到了一个带尖首项和附加低阶项的不等式。
2016-01-05 math-ph math.MP math.SP
Two-term, asymptotically sharp estimates for eigenvalue means of the Laplacian
利用\cite{HaSt14}中引入的平均变分原理，给出了具有Neumann边界条件的区域上Laplacian的特征值$μ_k$的渐近尖锐不等式.对于Riesz平均$R_1(z)$的特征值，我们改进了已知的尖锐的半经典界的体积与第二项的最佳可能的功率$z$的域。此外，我们得到了双边界限个别$μ_k$，这是半经典尖锐的。在最后一节中，我们用同样的方法对狄利克雷情形进行了评述。
2016-07-08 math.SP
Complementary asymptotically sharp estimates for eigenvalue means of Laplacians
我们提出了一个渐近尖锐的不等式，包含第二项，为Dirichlet和Neumann特征值的Laplacian在一个区域上，这是互补的熟悉Berezin-Li-Yau和Kröger不等式的极限，因为特征值趋于无穷大。我们完成这一点的Riesz平均$R_1(z)$的特征值的框架内，通过应用平均变分原理与家庭的检验函数，已被纠正的边界行为。
2019-04-17 math.SP
Melas-type bounds for the Heisenberg Laplacian on bounded domains
本文研究了有界区域上具有Dirichlet边界条件的Heisenberg Laplacian特征值的Riesz平均。得到了一个含有尖锐首项和附加低阶项的不等式，改进了Hanson和Laptev的结果.
2015-11-13 math-ph math.AP math.MP
Sharp spectral gap for some degenerate Witten Laplacians
MATHERIALS, Inria Paris（Inria 巴黎 MATHERIALS）
本文通过适应WKB方法构造退化高斯准模，证明了某些非莫尔塞势下温特拉普拉西昂的谱间隙性并量化了谱间隙。
2026-01-08 math.AP math.PR math.SP
On the sharpness of a certain spectral stability estimate for the Dirichlet Laplacian
本文考虑了N维欧几里得空间中二阶一致椭圆算子特征值在可变开集上的变分的谱稳定性估计，并证明了它对任意维数N都是尖锐的.这是通过研究的本征值问题的狄利克雷拉普拉斯特殊开集内接在适当的球面锥。
2010-12-23 math.AP math.SP
Magnetic Laplacian in sharp three dimensional cones
本文的核心结果是在半空间中的锥上具有恒定磁场的磁拉普拉斯算子的基态能量的一个上界。这个界限涉及到一个加权范数的磁场有关的力矩上的一个平面部分的圆锥。当圆锥是尖的，即当它的截面很小时，上界趋于0。证明了尖锥族的本质谱的一个下界，这意味着如果截面足够小，基态能量是本征值。这种情况下产生的角落浓度在半经典极限为磁性薛定谔运营商时，这样的尖锐锥参与。
2016-03-23 math.AP math.SP
Sharp estimates for the Laplacian torsional rigidity with negative Robin boundary conditions
Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
该研究通过证明在负Robin边界条件下，球体在特定约束下最大化扭转刚度，解决了Bandle和Wagner提出的开放问题。
2026-01-14 math.AP math.OC math.PR
Sharp behavior of Dirichlet--Laplacian eigenvalues for a class of singularly perturbed problems
本文研究边界附着细管的Dirichlet特征值问题，通过引入截面扭转刚度，定量刻画了摄动特征值的收敛速率，并推广至边界小部分施加Neumann条件的摄动情形。
2023-08-31 math.AP math.SP
Sharp Spectral Bounds for the $p$-Laplacian and Polyharmonic Operators on Asymptotically Hyperbolic Manifolds
Haverford College（哈弗福德学院）
本文研究了渐近双曲流形上 $p$-Laplacian 和多项式调和算子的谱界，推导了三种特征值问题的精确上界和下界，揭示了渐近曲率、无穷处的角度及平均曲率范数与第一特征值的关系。
2026-04-28 math.DG math.SP
Pointwise estimates for the ground states of singular Dirichlet fractional Laplacian
在相对紧的欧氏子集上建立了奇异分数阶薛定谔算子基态的精确逐点估计。所考虑的算子是$(-Δ)^{α/2}|_\Om-c|x|^{-α}$型的，其中$(-Δ)^{α/2}|_\Om$是$\R$中具有零外部条件的开子集$\Om$上的分数Laplacien，而$0<c\leq(\frac{d-α}{2})^2$是开子集$0<c\leq(\frac{d-α}{2})^2$上的分数Laplacien.讨论了这类算子的内禀超压缩性，并得到了热核的一个大时间渐近解。
2012-11-02 math.SP
A spectral correspondence for Maass waveforms
设O^1是一个（余紧）富克斯群，它是Q上的不定四元数除代数中的一个极大序模O的范数为1的单位群。利用（经典的）Selberg迹公式，证明了当d是极大序模O的判别式时，O^1的自同构Laplacian的特征值及其重数与Hecke同余群Gamma 0（d）的Maass新形式上定义的Laplacian的特征值及其重数一致.我们还证明了定义在Laplace本征空间上的某些Hecke算子的迹的相等性，分别为O^1和水平d的新形式。
1998-05-05 math.NT math.SP
Sharp lower bound on the "number of nodal decomposition" of graphs
本文沿用 Urschel 的节点划分概念，研究固定顶点数图类中离散 Laplacian 特征向量节点分解数的下界及其可能不存在性，给出连续情形结果的离散对应。
2023-04-20 math.CO math.SP
Nodal domains in the square---the Neumann case
Pleijel证明了在具有Neumann条件的平方上的拉普拉斯算子的情况下，柯朗结点定理（柯朗尖锐情况）中的等式仅对有限个特征值成立。我们确定了五个柯朗夏普特征值的Neumann Laplacian在广场上，并证明没有其他情况。
2014-11-19 math.SP
An indefinite Coulomb interaction from the Steklov spectrum of perforated manifolds
The University of Utah（犹他大学）；Westlake University（西湖大学）
研究在穿孔闭流形上斯捷克洛夫特征值及相关函数向加权拉普拉斯 - 贝尔特拉米对应物的收敛速率，推导其高阶展开，确定二维和三维的校正尺度，通过辅助函数估计量化差异，弥合谱几何与点系统文献差距。
2026-07-29 math.AP math.DG math.SP
Eigenvalues of the Laplacian with moving mixed boundary conditions: the case of disappearing Neumann region
我们处理的拉普拉斯算子的本征值问题与不同的混合边界条件，包括在齐次Neumann条件的消失部分的边界和Dirichlet条件的补充。通过对Almgren型频率函数的研究，在严格星形Neumann区域的情况下，得到了特征值变化的上、下界和精确估计.
2022-03-10 math.AP math.SP
